2020高考—圆锥曲线(选择+填空+答案)

A．4
B．8
C．16
D．32
5.（20 全国Ⅱ文 8）．若过点(2,1)的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线 2x-y-3=0 的距离为
5 A． 5
B． 2 5 5
C． 3 5 5
D． 4 5 5
6.（20 全国Ⅱ理 5）．若过点（2，1）的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线 2x y 3 0
的距离为
22（. 20 江苏 14）．在平面直角坐标系 xOy 中，已知 P( 3 ，0) ，A，B 是圆 C：x2 ( y 1)2 36
2
2
上的两个动点，满足 PA PB ，则△PAB 面积的最大值是 ▲ ．
23.(20 北京 12)．已知双曲线 C : x2 y2 1，则 C 的右焦点的坐标为_________；C 的焦 63
为
A．圆
B．椭圆
C．抛物线
D．直线
1
9.（20 全国Ⅲ文 7）．设 O 为坐标原点，直线 x=2 与抛物线 C： y2 2 px p 0 交于 D，E 两
点，若 OD⊥OE，则 C 的焦点坐标为
A．（ 1 ，0） 4
B．（ 1 ，0） 2
C．（1，0）
D．（2，0）
10.（20 全国Ⅲ理 5）．设 O 为坐标原点，直线 x=2 与抛物线 C： y2 2 px( p 0) 交于 D，E
A． 5 5
B． 2 5 5
C． 3 5 5
D． 4 5 5
7.（20
全国Ⅱ理 8）．设 O 为坐标原点，直线 x
a 与双曲线 C :
x2 a2
y2 b2
1(a
0, b
0) 的
两条渐近线分别交于 D, E 两点，若△ODE 的面积为 8，则 C 的焦距的最小值为
A．4
B．8
C．16
D．32
8.（20 全国Ⅲ文 6）．在平面内，A，B 是两个定点，C 是动点，若 AC BC=1，则点 C 的轨迹
A．1
B．2
C．4
D．8
12.（20 新高考Ⅰ9）．已知曲线 C : mx2 ny2 1.
A．若 m>n>0，则 C 是椭圆，其焦点在 y 轴上
B．若 m=n>0，则 C 是圆，其半径为 n
C．若 mn<0，则 C 是双曲线，其渐近线方程为 y m x n
D．若 m=0，n>0，则 C 是两条直线
13.(20
天津 7)．设双曲线 C
的方程为
x2 a2
Байду номын сангаас
y2 b2
1(a
0, b
0) ，过抛物线
y2
4x 的焦点
和点 (0, b) 的直线为 l ．若 C 的一条渐近线与 l 平行，另一条渐近线与 l 垂直，则双曲线 C
的方程为
A． x2 y2 1 44
B． x2 y2 1 4
C． x2 y2 1 4
点到其渐近线的距离是_________．
参考答案：
1．B
2．B
8．A 9．B
3．C 10．B
14. A 19．5
15. B
16．2
20. 3 , 2 3 33
4．B
5．B
6.B
7．B
11．A
12．ACD
13．D
17． 3
16 18． 3
21． 3 2
22．10 5 23. (3,0) ; 3
3
y2 b2
1
(a>0,b>0)的一条渐近线为 y=
2 x，则 C 的
离心率为_________．
18.（20 新高考Ⅰ13）．斜率为 3 的直线过抛物线 C：y2=4x 的焦点，且与 C 交于 A，B 两点，
则 AB =________．
19.(20 天津 12)．已知直线 x 3y 8 0 和圆 x2 y2 r2 (r 0) 相交于 A, B 两点．若 | AB | 6 ，则 r 的值为_________．
D． x2 y2 1
14.(20 北京 5)．已知半径为 1 的圆经过点 (3,4) ，则其圆心到原点的距离的最小值为（ ）．
A．4
B．5
C．6
D．7
15.(20 北京 7)．设抛物线的顶点为 O ，焦点为 F ，准线为 l ．P 是抛物线上异于 O 的一点，
过 P 作 PQ l 于 Q ，则线段 FQ 的垂直平分线（ ）．
两点，若 OD⊥OE ，则 C 的焦点坐标为
A． (1 , 0) 4
B． (1 , 0) 2
C． (1,0)
D． (2,0)
11.（20 全国Ⅲ理）11．设双曲线 C：
x2 a2
y2 b2
1（a>0，b>0）的左、右焦点分别为 F1，F2，
离心率为 5 ．P 是 C 上一点，且 F1P⊥F2P．若△PF1F2 的面积为 4，则 a=
2020 年高考——圆锥曲线
1.(20 全国Ⅰ文 6)．已知圆 x2 y2 6x 0 ，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度
的最小值为 A．1
B．2
C．3
D．4
2.(20 全国Ⅰ文 11)．设 F1, F2 是双曲线 C : x2
y2 3
1 的两个焦点，O 为坐标原点，点 P 在
C 上且| OP | 2 ，则△PF1F2 的面积为
20.(20 浙江 15)．已知直线 y kx b(k 0) 与圆 x2 y2 1 和圆 (x 4)2 y2 1均相切，则
k _______，b=_______．
21.（20
江苏
6）．在平面直角坐标系
xOy
中，若双曲线
x2 a2
y2 5
1(a
0) 的一条渐近线方程
为 y 5 x ，则该双曲线的离心率是 ▲ ． 2
A． 7 2
B．3
C． 5 2
D．2
3.(20全国Ⅰ理4)．已知A为抛物线C:y2=2px（p>0）上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y
轴的距离为9，则p=
A．2
B．3
C．6
D．9
4.（20
全国Ⅱ文
9）．设
O
为坐标原点，直线
x=a
与双曲线
C： x2 a2
y2 b2
=l(a>0，b>0)的两条
渐近线分别交于 D，E 两点．若△ODE 的面积为 8，则 C 的焦距的最小值为
A．经过点 O C．平行于直线 OP
B．经过点 P
D．垂直于直线 OP
2
16.(20
全国Ⅰ理
15)．已知
F
为双曲线 C :
x2 a2
y2 b2
1(a
0,b
0) 的右焦点，A
为
C
的右顶点，
B 为 C 上的点，且 BF 垂直于 x 轴.若 AB 的斜率为 3，则 C 的离心率为
.
17.（20 全国Ⅲ文 14）．设双曲线 C: x2 a2