广州市七年级下学期数学第一次月考试卷

广州市七年级下学期数学第一次月考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共10题；共20分)

1. （2分）如图，H7N9病毒直径为30纳米（1纳米=10－9米），用科学计数法表示这个病毒直径的大小，正确的是

A . 30×10-9米

B . 3.0×10-8米

C . 3.0×10-10米

D . 0.3×10-9米

2. （2分）（a－b+c）（－a+b－c）等于（）

A . －（a－b+c）2

B . c2－（a－b）2

C . （a－b）2－c2

D . c2－a+b2

3. （2分）下列说法正确的是（）

A . 三角形的三条高都在三角形的内部

B . 等边三角形一角的平分线是一条射线

C . 三个角对应相等的三角形全等

D . 两直角边对应相等的两个直角三角形全等

4. （2分）以下列长度的线段为边，可以作一个三角形的是（）

A . 5㎝、10㎝、15㎝；

B . 5㎝、10㎝、20㎝；

C . 10㎝、15㎝、20㎝；

D . 5㎝、20㎝、25㎝．

5. （2分）(2019·番禺模拟) 下列运算正确的是（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分） (2017七下·揭西期中) 已知（）

A . 13

B . 19

C . 26

D . 46

7. （2分） (2017八上·淅川期中) 如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连结BF，CE.下列说法：①△ABD和△ACD面积相等；②∠BAD=∠CAD；③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；⑤CE=AE.其中正确的有（）

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

8. （2分）若将代数式中的任意两个字母交换，代数式的值不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c 就是完全对称式．下列三个对称式：① （a-b）2；② ab+bc+ca；

③a2b+b2c+c2a．其中是完全对称式的是（）

A . ①②

B . ①③

C . ②③

D . ①②③

9. （2分）(2018·眉山) 下列计算正确的是（）。

A . (x+y)2=x2+y2

B . (－ xy2）3=－ x3y6

C . x6÷x3=x2

D . =2

10. （2分）如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连接DF，下列四个结论：①△AEF∽△CAB；

②CF＝2AF；③DF＝DC；④S四边形CDEF＝S△ABF ．其中正确的结论有（）个

A . 4

B . 3

C . 2

D . 1

二、填空题 (共9题；共28分)

11. （1分） (2020七下·江阴期中) 若ax=2，ay=3，则ax+y=________.

12. （1分） (2015八下·武冈期中) 一个多边形的每一个外角都等于36°，它是________边形．

13. （1分）计算：82014×（﹣0.125）2015=________．

14. （1分） (2017八上·阳谷期末) 已知(x+p)(x+q)=x2+mx+3,p、q为整数,则m=________

15. （1分）计算：（）﹣3+20130+（﹣3）2=________．

16. （1分） (2018七下·马山期末) 已知点A(a，0)和点B(0，5)两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是________.

17. （1分） (2019七下·江阴期中) 代数式x2-（k-1）x+25是一个完全平方式，则k=________.

18. （1分） (2019七下·东海期末) 如图，长方形ABCD的周长为12，分别以BC和CD为边向外作两个正方形，且这两个正方形的面积和为20，则长方形ABCD的面积是________.

19. （20分）(2019·贺州) 计算：（﹣1）2019+（π﹣3.14）0﹣+2sin30°.

三、解答题 (共7题；共44分)

20. （5分）先化简，再求值：（﹣）÷（﹣1），其中a为不等式组

的整数解．

21. （5分）计算：

（1）（﹣a）5÷a3 ．

（2）xm÷x÷x．

（3）﹣x11÷（﹣x）6•（﹣x）5 ．

（4）（x﹣2y）4÷（2y﹣x）2÷（x﹣2y）．

（5）a4÷a2+a•a﹣（3a）2 ．

22. （5分）设等腰三角形顶角为α，一腰上的高线与底边所夹的角为β，是否存在α和β之间的必然关系？若存在，则把它找出来；若不存在，则说明理由。

小明是这样做的，解：不存在，因为等腰三角形的角可以是任意度数。

亲爱的同学，你认为小明的解法对吗？若不对，那么你是怎么做的，请你写出来。

23. （7分） (2019七下·硚口期末) 如图，三角形AOB中，A，B两点的坐标分别为(2，4)，(6，2).

（1）将线段AB先向左平移m个单位长度再向下平移n个单位长度，得到对应线段CD(点A与点C对应，点B 和点D对应)，使得点C在x轴上，并且点D在y轴上.

①画出线段CD；

②直接写出线段AB在两次平移过程中扫过的总面积；

（2）若三角形AOB外的点P，满足：三角形AOP、三角形ABP和三角形BOP的面积都相等则点P的坐标可能为________.

24. （5分）（1）化简：（x+2）2+x（x+3）

（2）解不等式组：

25. （6分） (2020八下·临汾月考) 【阅读理解】小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3+2 =(1+ )2 ，善于思考的小明进行了以下探索：

设a+ b=(m+ n)2(其中a、b、m、n均为整数)，则有a+ b=m2+2n2+2 mn，∴a=m²+2n²，b=2mn，