画法几何平面与立体相交
画法几何立体表面的交线
1’
4’
5’
2’
3’
解题步骤
1 分析 截交线的水平投影和 侧面投影已知，正面投影为 双曲线并反映实形；
2 求出截交线上的特殊点Ⅰ
1” 、ⅡⅢ；
3 求出一般点ⅣⅤ ；
4”(5”) 4 光滑且顺次地连接各点，
作出截交线，并且判别可见 性；
5 整理轮廓线。
2”(3”)
24
1 53
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例10 求带缺口圆锥的水平投影和侧面投影。
4 整理轮廓线。
y
a1
4
s
y
2 b
例3 求立体截切后的投影
6
（5）4
1
2 （3）
35
1
6
24
6
5
4
3 1 2 Ⅵ
Ⅴ Ⅳ
Ⅲ
ⅠⅡ
5.1.2 平面与曲面立体相交
曲面立体截交线通常是封闭的平面曲线，或是由曲线和直 线所围成的平面图形或多边形。
截交线
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截交线
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1. 平面与圆柱相交
截平面平行于轴线， 交线为平行于轴线的 两条平行直线
1. 表面取点法
表面取点法求作相贯线的一般步骤
（1）分析 首先分析两曲面立体的几何形状、相对大小和 相对位置，进一步分析相贯线是空间曲线，还是处于特殊情况 （平面曲线或直线）。分析两曲面立体对投影面的相对位置， 两曲面立体的投影是否有积聚性，哪个投影有积聚性。分析相 贯线哪个投影是已知的，哪个投影是要求作的。
1’ 6’
2’(3’) 4’(5’)
1”
3” 5” 6”
2” 4”
6 1
5 3
2 4
例11 已知正垂面所截切球的正面投影,求其余两面投影。
画法几何第10章 相贯线
当直线或立体表面的某投影具有积聚性时，则在 具有积聚性的投影上，可得到贯穿点的第一个投影， 再用面上或线上取点法，求作贯穿点的第二投影。
[例1] 求作直线与圆柱的贯穿点。
b' n' (m') a'
a m
n b
[例2] 求垂直线AB，CD与圆锥的贯穿点。
2.利用辅助平面法求贯穿点
1”
பைடு நூலகம்
Pw
6”
2”
Qw
5”
3”
4”
Ⅰ 56
1 4
32
Ⅳ
求圆柱与半球的相贯线
10.5.2 相贯线的特殊情况
特殊情况下，相贯线为平面曲线或直线。
相贯线为圆
相贯线为直线
当两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯线为圆
外切于同一球面的圆锥、圆柱相交时，其相贯线为两条平面曲线—椭圆
特殊位置和形状的相贯线 ----等径正交两圆柱的相贯线
1．相贯线的性质及形状
• 相贯线是两立体表面的共有线；也是相交两立体表面的分界线；相贯 线上的点是两立体表面的共有点;
• 由于立体都有一定的范围，所以相贯线都是封闭的线，一般为封闭的 空间折线或空间曲线；
• 不同的立体以及不同的相贯位置,相贯线的形状也不同--全贯和互贯。
2．求相贯线的方法
求相贯线实质上是求两立体表面一系列共有点，然后依次光滑连接， 并判可性。一般地说这些共有点是一个立体的素线与另一立体表面的交 点，也称为贯穿点。
求曲面立体相贯线的方法有：
1．表面取点法 2．辅助平面法 3．辅助球面法
四、求相贯线的一般步骤
2．求作相贯线上的特殊点。 3．根据需要求出若干个一般点。 4．光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并判别可见性。 5．整理轮廓线。
画法几何与机械制图第章立体的投影平面与立体表面相交(截交线)
倾斜于轴线
椭圆
例4：求左视图
● ● ●
截交线的 截交线的已知投影？ 空间形状？ 截交线的侧面投 影是什么形状？
●
● ● ● ●
●
●
●
●
★找特殊点 ★补充中间点 ★光滑连接各点 ★分析轮廓素线的投影
例4：求左视图
★找特殊点 ★找中间点 ★光滑连接各点 ★分析轮廓素线的投影
椭圆的长、短 轴随截平面与圆 柱轴线夹角的变 化而改变。
图3-30
㈢ 圆球表面的截交线
例：求半球体截切后的俯视图和左视图。
两个侧平面与圆球面的 水平面与圆球面的交 交线的投影，在侧视上为 线的投影，在俯视图上 部分圆弧，在俯视图上积 为部分圆弧，在侧视图 聚为直线。 上积聚为直线。
y
二、平面立体的切割与穿孔
例：已知缺口三棱锥的正面投 影，补全它的水平投影和侧面 投影。P55
y
y
★ 空间分析 ★ 投影分析 两个截平面一个是水平面，一个是正垂 ★ 求截交线 注意： 面，都在正面投影中积聚。 ★ 分析棱线的投影 要逐个截平面分析和绘制截交线和 水平截面在水平投影中反映实形，在侧 ★ 检查 尤其注意检查截 截平面之间的交线。 面投影中积聚。 交线投影的类似性
当平面立体只有局部被截切时，先 假想为整体被截切，求出截交线后再
y
y
二. 平面立体的切割与穿孔
已知一个具有正垂的三棱柱穿孔的正六棱 柱的正面投影，补全穿孔六棱柱的水平投 影，作出它的侧面投影。P56
y
y 分析：正垂的三棱柱孔在正投影面上积 聚，三个截面的交线积聚成三角形的三 个顶点。 找到各截面与棱边的交点的正面投影。
2.2 平面与立体表面相交（截交线）
几个基本概念
画法几何及机械制图-两曲面立体表面的交线
b' a' 1'6' 4'
5' 2' 3'
6” (4”)
1” 5”
2”
3”
1
a 5b 6 4
P4H
(3)
2
作图： (1)选辅助面(正平面); (2)求斜圆柱轮廓线与半 球的交点; (3)求中间点；
§8-3 两曲面立体表面的交线
二、辅助平面法
例3 求圆球与斜圆柱偏交时的相贯线。
d'
c'
1'6' 4' 5' 2' 8'
最小球面半径球心或者是
球心到两回转面轮廓交点中较
近的一个交点的距离，或者是
O
内切于较大的回转面的球面半
径，如图中的R2。
§8-3 两曲面立体表面的交线
三、辅助球面法
辅助球面法求立体表面的相贯线的适用条件：
1.参与相贯的必须都是回转体，一般要求轴线相交； 2.两轴线同时平行于某一投影面。
例4 用球面法求相交两圆柱的相贯线。
圆柱体上 的交线
§8-3 两曲面立体表面的交线
共有点
圆台上 的交线
二、辅助平面法
辅助平面的选择：应使该平面与两立体表面交线的投影简 单易画(如投影为圆或多边形)，而且两条交线要相交。
§8-3 两曲面立体表面的交线
二、辅助平面法
基本回转体上的辅助平面选择：
1.圆柱体：
平行或垂直于轴线；
2.圆锥体：
d'
c'
1'6' 4' 5' 2' 8'
3'7'
6” (4”8)”
《画法几何及机械制图》回转体的截交线
求圆柱体的截交线举例：例1、2
• 求圆柱体的截交线举例：
• 二）、圆锥体的截交线
• 1、形状
截平面与回 截平面过锥顶 转轴线垂直
截交线为圆 截交线为过锥 顶的两条直线
截平面与回 截平面与回 转轴线平行 转轴线倾斜
截交线
截交线
为双曲线 为抛物线
截平面与回 转轴线倾斜
截交线 为椭圆
二）圆柱体的截交线
• 1、形状
截平面与回转 轴线垂直
截交线为圆
截平面与回转 轴线平行
截交线为直线
截平面与回转 轴线倾斜
截交线Байду номын сангаас椭圆
2、画法：直接画
2、画法：直接画
2、画法：描点法
特殊点、一般点
描点法的作图步骤
• 描点法的作图步骤：
• 1.先求出所有的特殊位置点 • 2.再求一般位置点 • 3.判别截交线的可见性并光滑的连接以上所求的各个点,可见部分用粗实线连接，
《画法几何及机械制图》回转 体的截交线
1 平面与立体相交
二、平面与曲面相交
截平面
• 平面与立体表 面的交线称为 截交线，而该 平面称为截平 面。如图所示。
一）回转体的截交线概述
• 性质：共有性、封闭性 • 形状特点：
• 取决于回转体自身的形状、截平面与回转轴线的相对位置。 • 截交线在一般情况下为一条封闭的平面曲线，特殊情况下也可能是直线或圆。
• 2、画法：直接画
• 2、画法：直接画
• 2、画法：描点法
• 2、画法：描点法
• 2、画法：描点法
求圆锥的截交线举例：例3、4
• 圆球体截交线的形状只有一种形状——圆
圆环截交线的几种常见形状
机械制图9-1 平面与立体的表面交线
3）根据长轴34和短轴12画出椭圆，并检查5、6是否在椭圆上，如图c所示。
水平面截切圆球，截交线 在俯视图上为部分圆弧，在 左视图上积聚为直线。
两个侧平面截切圆球，截交 线在左视图上为部分圆弧，在 俯视图上积聚为直线。
4(3) 1(2)
8” 5” 6”
7”
4” 1” 3” 2”
Ⅷ
Ⅶ
内外圆柱面上最 前、最后的素线 没有被截切，仍 完整
Ⅴ
Ⅵ
Ⅳ Ⅲ
Ⅰ
Ⅱ
作图： 标记截交线的顶点；
求侧平面的水平投影；
求直线ⅠⅡ、ⅢⅣ、ⅤⅥ和 ⅦⅧ 的侧面投影；
求圆弧及水平面的侧面投影；
完成作图。
例：求正垂面截切圆柱的 截交线
（2）画基本体的三视图。
(3)画两面角的E、F平 面投影。
（4）画“V”形槽的两侧 垂面G、H投影（交线AB、 AC的投影），并加深三视 图。
二、平面与曲面立体相交—曲面切割体视图
截平面截切立体所产生的表面交线称为截交线
平面截回转体所得到的截交线形状取决于： 回转体表面形状 截平面与回转体的相对位置。
（2）画基本体的三视图。
(3)画侧垂面E的投影。
（4）画中间槽的F、G、H 平面投影，并加深三视图。
例2：画出如图所示平面切割体的三视图
主要作图步骤：
（1）分析形体：长方体切去了左 前角和左上角，产生铅垂面E和正 垂面F（交线AB为倾斜线）。
（2）画基本体的三视 图。
(3)画画铅垂面E的投影。
例4：补画出视图中所缺的图线
《画法几何》课程思政
学时
5
组合体的看图
组合体的画图
组合体的尺寸标注
培养学生严以律己、知难而进的意志和毅力及对技术精益求精的良好职业品质。
学会组合体的画图和看图，锻炼学生严以律己、知难而进的意志和毅力。
结合“兵团精神”“胡杨精神”以及“工匠精神”，培养学生吃苦耐劳、敬业、精益、专注、创新的精神。采用提问、讨论式教学。精讲多练，讲、练相结合，提高学生空间想象力和创新设计能力。
1
学时
2
制图基本规定
尺规绘图和徒手绘图
培养规矩意识、遵纪守法意识、培养学生良好的职业道德修养和认真负责、踏实敬业的工作态度以及严谨细致的工作作风。
掌握制图的基本规定，培养守规矩、讲原则、勤奋严谨、一丝不苟的优秀品质。
“不以规矩，不成方圆”。“银河补习班”中因为设计失误导致桥梁损毁，以及一些因设计失误导致工程事故，采用案例式，提问、讨论式教学，提高学生的工程意识。
（6）探索提高灵活多样的考核形式，引导学生树立和强化对社会主义核心价值观的认同。
考核形式与评价标准要与育人目标相结合，《画法几何》可通过要求学生结合课程内容从思政角度写体会、写收获的方式进行育人目标考查，在试题评分标准中增加规范、标准等分值，考察学生守规矩、严谨认真的品质，在课堂讨论评价中增加学生运用辩证法思考问题解决问题的能力，通过一学期学生学习状态及其习惯养成方面综合考查思政教学效果的好坏。
3.属于直线上的点。
1.课堂教学：多媒体课件结合板书，提问式教学。
2.课后配套习题作业。
理论
2学时
4．平面的投影
1.七种位置平面及其投影规律。
2.特殊位置平面的实形及倾角。
3.平面内的点和线的投影。
1.课堂教学：多媒体课件结合板书，提问式教学。
画法几何与工程制图_金陵科技学院中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
画法几何与工程制图_金陵科技学院中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.建筑剖面图一般不需要标注（）等内容。
参考答案:楼板与梁的断面高度2.建筑立面图的比例尺通常与建筑平面图的的比例尺相同。
参考答案:正确3.楼梯建筑详图不包括（）。
参考答案:梯段配筋图4.在轴测投影中，空间线段的长度之比，等于轴测投影的长度之比。
参考答案:错误5.建筑总平面图均采用平行正投影表示。
参考答案:错误6.当两个立体都只有部分参与相交时，称为互贯，因此有两组相贯线。
参考答案:错误7.建筑总平面图的绘制主要应遵守（）的基本规定。
参考答案:总图制图标准GB/T50103-20108.建筑平面图主要表示建筑物的（）。
参考答案:楼梯与走道布置_房间布局、门窗位置_平面形状、大小_墙体位置和尺寸9.建筑立面图中，室外地坪轮廓线应用（）。
参考答案:加粗实线10.建筑平面图一层平面采用相对高程标注为±0.000，其意义为一层平面相对高程相当于黄海高程0.000米。
参考答案:错误11.物体在投影面上的影像称投影，获得投影的方法称投影法。
参考答案:正确12.建筑剖面图中的总高尺寸指的是从室内地坪（正负零）到女儿墙压顶，即正负零以上的总高尺寸。
参考答案:错误13.工程中常用的投影图中，哪类投影度量性好、作图简单、但直观性不强。
参考答案:平行正投影14.施工图上尺寸的单位一般为mm，( )是m。
参考答案:总平面图15.地形图通常用标高投影表示。
参考答案:正确16.建筑外墙的厚度是毫米参考答案:20017.一、二层间有级踏步参考答案:2618.建筑图样中，除标高及总平面图以米为单位外，其他均以毫米为单位。
参考答案:正确19.建筑开间方向总长米参考答案:27.420.A3图纸幅面尺寸为420mm x594mm。
参考答案:错误21.主要可见轮廓线用（）画出。
参考答案:粗实线22.物体的长度为1000mm，绘图比例1:50，则在绘图时其长度应取（）。
[交规考试]画法几何与水利工程制图4
![[交规考试]画法几何与水利工程制图4](https://img.taocdn.com/s3/m/eadc0dfc3186bceb19e8bb41.png)
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4．1 平面立体的投影及其表面上点、线的投影
一、平面立体的投影
棱锥 所有棱线都交于锥顶，棱面都是三角形。画棱锥的投影时，一般先画出 底面及锥顶的投影，再画棱线的投影。 正三棱锥投影 底面平行于H面，为等边三角形， 底边AC垂直W面； 三个棱面是同样大小的三角形， 均倾斜于H面，棱线SB平行W面。 三棱锥的正、侧面投影外轮廓都 是三角形。
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4．2 平面与平面立体相交
例4.3 三棱锥SABC被正垂面P所截，求截 交线的投影和截断面的实形。 解 截交线是截平面与立体表面的共有线， 截平面P为正垂面，正面投影有积聚性， 故PV上的线段1234为截交线的正面 投影。2、3为棱线SB、SC与截平面交 点II、III的正面投影，1、4为底边AB、 AC与截平面交点I、IV的正面投影。在sb、 sc、ab、ac上定出相应的2、3、1、4点并 依次连接，即得交线的水平投影。 截交线的可见性根据它所在立体表面的 可见性来判断。三棱锥的三个棱面的水平 投影皆为可见，而底面的水平投影为不可 见，故12、23、34均可见，14为不可见。 截断面的实形可用辅助投影求出。
4.1 平面立体的投影及其表面上 点、线的投影 4.2 平面与平面立体相交 4.3 曲面立体的投影及其表面上 点、线的投影 4.4 平面与曲面立体相交
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4．1 平面立体的投影及其表面上点、线的投影
一、平面立体的投影
棱柱 棱线互相平行，底面为多边形，底面形状是棱柱的特征面。画正棱柱的投影 时，应先画其反映特征的投影，再画其它两个投影。 直立正六棱柱的投影 上、下底面平行于H面，为正 六边形，水平投影反映实形， 正面投影和侧面投影均积聚成 水平线段； 六个棱面均垂直于H面，水 平投影积聚成直线段与底面投 影重合； 前后两棱面平行V面，垂直 W面，正面投影反映实形，侧 面投影积聚成铅直线段； 另四个棱面均倾斜于V、H 面，正、侧面投影都是类似图 形。
画法几何及机械制图试题及答案
组合体的视图1单项选择(1 分)立体的主、俯视图，正确的左视图是：A2单项选择〔1 分)主观图和俯视图,正确的左视图是：C3单项选择(1 分)物体的主、俯视图，错误的左视图是：B4单项选择〔1 分)主、俯两视图，其正确的左视图是：D5 单项选择〔1 分〕四组图形的主、俯视图，其错误的一组视图是：A6 单项选择〔1 分)主、俯两视图，其正确的左视图是：D6填空(1 分) 由假设干根本形体组成的类似机器零件的物体称为.组合体7填空〔1 分) 假想将组合体分解为假设干个简洁的根本形体，然后分析它们之间的相对位置、组成方式以及外表之间过渡关系,这样的分析方法称为组合体的。
形体分析法8填空(1 分〕组合体相邻形体外表过渡关系投射特征有：两形体外表与；与。
共面不共面相切相交9填空〔1 分〕读图要点:把几个视图联系起来读;要从反映外形特征较多的视图看起;分析形体间相邻外表的;要留意物体外表的和。
相对位置方向性可见性10填空(1 分) 读图方法：投影分析、空间想像物体外形，要弄清视图中““和“”的含义；要推断出相邻外表间的“”。
图线线框相对位置11填空〔1 分〕画组合体三视图时,要留意三个视图之间存在的对应尺寸关系是:；；.长对正高平齐宽相等12填空(1 分)读组合体视图的根本方法是法和法。
形体分析线面分析机件的表达方法1 单项选择(1 分〕机件向不平行于任何根本投影面的平面投影所得的视图叫 A.根本视图B。
斜视图C。
向视图D。
局部视图2 单项选择(1 分〕主、俯视图,选出改画后正确的全剖主视图：C3 单项选择〔1分〕在以下图中选出正确的一组剖视图.B4单项选择〔1 分〕以下斜剖视图中，正确的表达是:D5单项选择〔1 分)在以下图中选出正确的剖视图.A6单项选择〔1 分)在半剖视图中半个视图与半个剖视图的分界限用A。
细实线B。
波浪线 C.粗实线 D.细点画线7单项选择(1 分)在局部剖视图中，视图与剖视局部的分界限用A.粗实线B.细实线C。
画法几何-第九章：截交线(教学课件)
22
[例1] 求圆柱被截切后的侧面投影
3’4’ 2’
1’ 3”
3
2
1
分析：截平面与圆柱轴线斜
1”
交，截交线为椭圆。
作图方法: 4”
1.求特殊点
2”
2.适当求一般点
3.连线
4.处理轮廓线
4
作图方法: 表面取点法
教学类
23
注意:当截平面与圆柱轴线交线交角为45°时， 截交线投影为圆。
教学类
24
[例2] 求圆柱截交线
56
•9.3 平面与组合体相交
教学类
57
[例题1] 分析并想象出物体的投影
教学类
58
[例题2] 求出物体切割后的投影
3'
3"
3
3
教学类
59
[例题3] 分析并想象出物体切割后的投影
教学类
60
[例题4] 求作顶尖的水平投影
●
●
●●
●
●●
●
●
●
● ● ●
● ● ●
分析 复合回转体由圆锥、大小两圆柱组成； 作图 注意它们的连接关系，然后分别求出这些
例题5求三棱锥被截切后的水平投影和侧面投影13例题6求立体切割后的投影14例题7求三棱锥被截切后的水平投影和侧面投影1517二求平面与曲面立体截交线的一般步骤二求平面与曲面立体截交线的一般步骤空间及投影分析空间及投影分析分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线的相对位置以便确定截交线的形状
第9章 平面与立体相交
教学类
15
•9.2 平面与曲面立体相交
截交线
截平面
截平面
截交线
教学类
16
画法几何_同济大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
画法几何_同济大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.若两条直线空间垂直，且其中有一条直线平行于某一投影面，则两直线在该投影面上的投影一定相互垂直。
参考答案:正确2.在辅助投影面法中，新的投影面选择可以是任意位置。
参考答案:错误3.用辅助投影面法，一般位置平面变成投影面平行面需要几次变换？参考答案:24.工程上常用的投影图类型包括：参考答案:透视投影_轴测投影_标高投影_多面正投影5.要判断两平面平行，必须作两对相交直线对应平行，如所作第一对直线即不平行，即可断定两平面不平行。
参考答案:正确6.平面将三棱柱截断后的截断面形状，可能为：参考答案:五边形_三角形_四边形7.的平面，其W面投影反映其实形。
参考答案:平行W面8.两平面立体相交，在全贯的情况下，应该将被贯的立体作为被动体，找出主动体的穿过被动体的棱线相贯点，即可用同面相连的方法求出交线。
参考答案:错误9.两平面相交，平面边界转折点的可见性一定相反。
参考答案:错误10.平面截切棱柱，截切方式若是全部穿透棱线，则截平面多边形的边数与棱线数相一致。
参考答案:正确11.用辅助投影面法，一般位置直线经过一次变换就可以变成投影面垂直线。
参考答案:错误12.任意位置的截平面与球面交得的截交线形状为：参考答案:圆或圆弧13.直线与平面相交，直线于交点两侧的可见性一定相反。
参考答案:正确14.两特殊位置平面相交，其交线可能是（）参考答案:垂直线、平行线或一般位置线15.过一已知点可以作多少个平面垂直于一已知直线？参考答案:116.直线与平面及平面与平面相交共有___ __种情况。
参考答案:617.投影变换的目的是什么？参考答案:有利于图示和图解18.一直线垂直于平面中的任意一条H面平行线，则直线就垂直于该平面。
参考答案:错误19.点的Y坐标，即点到的距离。
参考答案:V面20.投影面上的特殊点，有两个坐标值为0。
参考答案:错误21.圆、椭圆、抛物线、双曲线都可以从正圆锥面上截得，因此它们统称为圆锥曲线。
《画法几何及建筑制图》教学大纲
《画法几何及建筑制图》教学大纲适用专业：土建类各专业课程编号：课程类别：必修课课内学时：80 开课学期：1、2一、教学大纲说明（一）课程性质与目的《画法几何及建筑制图》是一门学习用投影法绘制建筑图样的理论和方法的技术基础课。
其主要目的是培养学生绘制和阅读建筑图样的基本技能。
本课程的内容包括画法几何、制图基础、图样画法和建筑图四部分，主要任务是：1、学习正投影的基本理论2、学习工程形体的构成及表达方法3、培养阅读和绘制建筑图样的能力4、培养空间想象能力和空间分析能力（二）本课程的基本要求学生学完本课程后，应达到如下要求：1、掌握正投影的基本理论、方法和应用；了解轴测投影的基本知识，并掌握其基本画法。
2、正确的使用绘图工具和仪器，掌握用仪器和徒手绘图的技能。
3、掌握“房屋建筑制图统一标准”GBJ1-86的一般规定。
能阅读和绘制建筑施工图和结构施工图。
所绘图样基本做到：投影正确、字体工整、图面整洁，符合“房屋建筑制图统一标准”。
（三）本课程的重点本课程的重点内容是点、直线、平面的投影，两立体表面的交线，平面与立体表面的交线，组合体视图的画图与读图。
难点内容是平面与立体表面的交线，两立体表面的交线，组合体视图的读图。
（四）本课程与相关课程的关系画法几何与建筑制图是土木、建筑类专业的专业技术课，为后续课程的学习，毕业设计等提供绘图和读图基础；也为应用投影法解决工程实际问题提供必要的手段。
二、课程内容与学时分配（一）课程内容第一篇画法几何1、投影法的基本知识2、点的投影3、直线的投影（1）直线的投影；（2）直线对投影面的相对位置；（3）直线上的点；（3）一般位置直线的实长和对投影面的倾角；（4）两直线的相对位置；（5）一边平行投影面的直角的投影。
4、平面的投影（1）平面的表示法；（2）各种位置平面的投影；（3）平面上的点和直线。
5、立体（1）基本立体的投影；（2）基本立体表面上的点、线；（3）平面与立体相交；（4）两立体相交。
01《画法几何》课程标准
《画法几何》课程标准课程名称：画法几何课程编码：0804100 学分：2.5 总学时：45适用专业：建筑设计技术一、前言1.课程性质《画法几何》课程是建筑设计技术专业必修的专业基础能力课程，是一门理论课程。
研究在平面上用图形表示形体和解决空间几何问题的理论和方法的学科。
本门课程在第1学期开设，先修课程是《立体几何》，建立良好的空间思维，后续课程是《建筑制图》等课程。
2．基本理念利用多媒体技术、CAI课件和网络视频等直观的教具，充分调动学生的学习积极性和主动性，在授课中常采用课堂提问、讨论、师生互动的形式来提高学生分析问题、解决问题的能力。
由于本课程实践性强，因此授课中穿插安排适量的习题课，“精讲多练”，指导学生及时消化和巩固所学的知识。
使之掌握好本学科的基本理论、基本知识和基本技能，并培养学生的动手能力。
3．设计思路《画法几何》课程是建筑类专业必修的专业基础课程。
课程内容结构分为三部分：制图基础、画法几何和投影制图，理论与实践比例约1：1，实践主要指课堂练习，课时为45学时，学分为2.5，考核评价方式分成两部分，即闭卷笔试占70％，平时作业、课堂提问、测试等占30％。
二、课程目标1．总体目标培养学生的制图技能和空间想象能力，为学生学习后续课程、完成课程设计和毕业设计打下必要的基础。
2．具体目标知识目标①能描述工程制图的国家标准规范，能正确使用绘图工具；②能绘制点、线、面、体的三面投影；③能绘制正等轴测图和斜二轴测图。
能力目标①能绘制和阅读简单建筑工程图样；②具有空间几何问题的图解能力；③具有空间想象能力和分析能力。
素质目标①具有自学能力；②具有分析问题和解决问题能力；③具有创造能力；④具有几何审美能力。
三、内容标准（课程内容与要求）四、实施建议1．教学组织形式与实施建议在绘图室实施教学，主要采用多媒体教学方式，讲授、示范和练习相结合，融教、学、练于一体。
2．教材选用与编写建议选用或编写适合建筑类专业高职学生学习的教材，需有配套的练习册。
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3 (4 )
PV 2
m (n ) 1 5 (6 )
4
n 6
2
3 m 5
1
n
6
4
1
2
5
3
m
例 求带切口圆锥的投影。
m 4
3
1
2
m 4
3
1
2
1
3 m 4
2 PH
例 求带切口圆锥的投影。
m 4
3
1
2
m 4
3
1
2
1
3 m 4
2 PH
例 求带切口圆锥的投影。
例 求带切口圆锥的投影。
3 (4 ) 1 (2 ) 5
交线为 椭圆
平面与圆柱的截交线
曲面体截交线的一般作图步骤
分析立体的形状及表面性质 定性判别截交线的形状 求特殊点
轮廓线上的点 曲线的特征点 极限位置点
求一般点 判别可见性，连线 整理轮廓线
例 求斜切圆柱的截交线
PV 1 5 (6 ) 3 (4 )
7 (8 )
2
4
(8)
6
(2) (7)
切去部分物体
时，可见性及轮廓 线将有所变化。
例 求截交线
1
a
Ⅰ A
S
a
1
ⅢP
Ⅱ
C
B
s
PV 3 2
b
c
c
3 s
2
b
s
3 1 a(c)
2 b
例 求截交线
1
a
Ⅰ A
S
a
1
ⅢP
Ⅱ
C
B
s
PV 3 2
b
c
c
3 s
2
b
s
3 1 a(c)
2 b
求切口（截断面）实形
例 求截交线
2 1 1
2
PV
3
(3 )
2 1
4 2
5 1
3
4 2
1 3
5
例 求带切口圆锥的投影。
3 (4 ) 1 (2 ) 5
4 2
5 1
3
4 2
1 3
5
平面与球相交
任何平面与球相交,截交线都为 圆
例 正平面切割球。
RH
例 补全带切口球的水平及侧面投影。
2 3 (4 ) m (n )
5 (6 )
1
4 n 6
2 3
m 5
1
n 6
4
1
2
3 5m
2.7.1 平面与平面立体相交
◆ 平面立体的截交线为多边形。 ◆ 多边形的边数取决于立体表面的形状及截平面的位置。
关键是看立体有几个面参与了相交。
S
Ⅰ
A
Ⅲ
P
Ⅱ
C
B
截交线求法
➢ 线面交点法 ➢ 面面交线法
截交线的可见性
➢ 不考虑截平面的影响 ➢ 截交线的可见性与所 在立体表面相同
S
Ⅰ
A
Ⅲ
P
Ⅱ
C
B
s
s
2
1
a
3
m (n )
b
c
a1
c
2
n
s
m
3
b
2
1 n a (c)
3 m
b
整理轮廓线
例 补全带切口立体的投影
s
2
1
a
m (n ) b(c)
c n
1 a
s
2
m b
s
Ⅱ
2
N
M
1
Ⅰ
n
m
c
a
b
例 补全穿孔四棱锥的投影
s
s
a
c (d )
b d
a (b)
c
d
a
s b
c
思考题 补全穿孔三棱锥的投影
s
s
a
b
c
a (c)
b
a
c
s
b
思考题 补全穿孔三棱锥的投影
s
s
a
b
c
a (c)
b
a
c
s
b
2.7.2 平面与曲面立体相交
曲面立体截交线通常是封闭的平面曲线，或是由曲线和直 线所围成的平面图形或多边形。
平面与圆柱相交
截平面平行于轴线，
交线为平行于轴线的
两条平行直线
截平面垂直于轴线，
交线为 圆
截平面倾斜于轴线，
2.7 平面与立体相交
➢ 2.7.1 平面与平面立体相交 ➢ 2.7.2 平面与曲面立体相交
2.7.1 平面与平面立体相交
截交线的概念
截交线
截平面
P
平面与立体表面的交 线称为截交线，该平 面称为截平面。
◆ 截交线在立体的表面上 —— 表面性。 ◆ 截交线是截平面和立体表面的共有线 —— 共有性。 ◆ 截交线是封闭的线条 —— 封闭性。
3
例 求截交线
3 (4 ) PV
4 3
2
2
1
1
1 4 3
2
例 求截交线
PV
4 (5 )
5
3
2
(2) 1
2
5
1
4 3
4 3
1
例 补全带切口立体的投影
s
s
4 5 (6 )
4
6
5
2 (3 ) 1
m (n )
3
n m
2
1
a
c (d )
b d
a (b)
c
d
3
6 n
a 14
s
b
m 5
2
c
整理轮廓线
例 补全带切口立体的投影
求截断面实形
例 补全带切口球的水平及侧面投影。
1 (2 )
3 (4 )
4 2
4 2
1 3
1 3
例 补全带切口球的水平及侧面投影。
例 补全带切口球的水平及侧面投影。
球截交线工程实例 —— 薄壳屋面
球截交线工程实例 —— 薄壳屋面
球截交线工程实例 —— 半球开方孔
球截交线工程实例 —— 薄壳屋面
1 6 (7 )
m 2 (3 ) 4 (5 )
3 5
7 m1
6 42
7 3 5
1 6
m 2
4
例 补全带切口圆柱体的水平及侧面投影
例 求带切口圆柱的水平投影和侧面投影
例 求带切口圆柱的水平投影和侧面投影
平面与圆锥相交
圆 两条相交直线
椭圆Biblioteka 抛物线双曲线平面与圆锥的截交线
例 求带切口圆锥的投影。
1 5
3
6 4
8
1 5 3
7 2
例 求斜切圆柱的截交线
例 求斜切圆柱的截交线
4 (5 )
1 6 (7 )
2 (3 )
7 3 5
1 6 2
4
3 5
7
1
6 4
2
整理轮廓线
例 求斜切圆柱的截交线
例 补全带切口圆柱体的水平及侧面投影
1
1
2 (3 )
3
2
4 (5 ) 45°
5
4
3 5
1
42
例 补全带切口圆柱体的水平及侧面投影