含绝对值的不等式说课稿

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含有绝对值的不等式(教案)

含有绝对值的不等式(教案)
含有绝对值的不等式
教学目标】学生通过本节课的研究，能够理解绝对值的几何意义，掌握含有绝对值的不等式的解法，并掌握等价形式：| x|≤a－a≤x≤a；| x|≥a x≤－a或x≥a（a＞）。

教学重点】含有绝对值的不等式的解法。

教学难点】理解绝对值的几何意义。

教学方法】本节课主要采用数形结合法与讲练结合法。

首先复绝对值的概念和不等式的基本性质，并与学生一起在数轴上将几个不同的数的绝对值表示出来。

然后师生共同探讨如何在数轴上表示满足|x|＞3的x，从而逐步引导学生研究简单的含有绝对值的不等式的解法。

教学过程】
导入：教师用课件展示问题，提问学生不等式的基本性质有哪些，并与学生一起回答。

以提问形式复旧知识，引出新问题。

新课一、|a|的几何意义：数a的绝对值|a|在数轴上等于对应实数a的点到原点的距离。

例如，|－5|＝5，|5|＝5.学生结合数轴，理解|a|的几何意义。

新课二、|x|＞a与|x|＜a的几何意义：教师提出问题，让学生解方程|x|=5，并说明|x|=5的几何意义是什么？然后让学生叙述|x|＞5，|x|＜5的几何意义，并写出其解集。

通过练，使学生归纳出解含有绝对值不等式的方法，锻炼学生总结概括能力并加深学生对该知识点的理解。

教学总结】通过本节课的研究，学生掌握了含有绝对值的不等式的解法和等价形式，并理解了绝对值的几何意义。

通过数形结合法和讲练结合法的教学方法，学生对知识点的掌握更加深入。

含绝对值不等式教学设计

《含绝对值的不等式》各位评委、老师大家好！今天我说课的题目是《含绝对值的不等式》，我将从教学分析、教学策略、教学过程和教学反思这四个方面进行说课：一、教学分析（一）教材分析授课内容选自李广全、李尚志教授主编的中等职业教育课程改革国家规划新教材《数学》基础模块上册第二章第四节《含绝对值不等式》，，它是在初中一元一次不等式的解法及绝对值意义的基础上进行的，是集合知识的运用和巩固，也是下章讨论函数的定义域和值域的需要。

可通过它了解数形结合、分类讨论的数学思想方法，因此它是本章的重点之一，在整个中职学科课程中占有重要地位，本节课是在学习了区>@与lxl<a（a>0）型的不等式的解法的基础上的深化与提高。

在内容的处理上，我把含绝对值不等式知识与我们的实际问题进行整合、创新，编写成“最优方案”教学案例，并用微课、动画视频等多媒体形式呈现出来，便于学生课上的理解掌握，课下的复习回顾．（二）学情分析本次授课对象为数控专业对口升学一年级的学生，他们思维活跃，好奇心强，喜欢动手实践，拓展应用，学生对含绝对值不等式的概念、定义域和函数值的求法以及图像的作法有了初步的了解，但构建实际问题数学模型的能力有待提高．由于学生对初中基础知识掌握不牢固，对初学知识的不熟练，在实际教学中肯定会存在很多的问题。

这就需要在问题探讨，巩固训练的过程中师生信息交流顺畅，反馈评价及时，学生之间积极交流、讨论，使教学过程中始终体现以学生的思维活动为主的方式。

（三）教学目标（1）知识目标：巩固绝对值和不等式概念；了解变量替换的思想，掌握含绝对值不等式知识解决实际问题的基本方法．（2）能力目标：初步学习数学建模的过程与方法；提高用数学知识解决实际问题的能力．（3）情感目标：理解数学的实用性，激发学生的学习热情，培养学生创新合作的精神．（四）教学重点、难点教学重点：学习“变量替换”思想，使学生了解不等式lax+bl>c与lax+bl<c（c>0）解法，解决实际问题的方法．难点：变量替换思想解决含绝对值不等式二、教学策略教学形式与教学方法：根据学生的特点，采用线上线下混合教学模式.线上，利用学习平台，课前互动，布置作业，复习检测；线下，以“任务驱动”和“问题解决”作为学习和研究活动的主线，在具有实际意义的问题情境中展开教学.学习方法：在教师的引导下，学生以“自主探究”的方式分析解决问题；以“小组合作” 的方式对学习任务进行交流.教学手段：利用动画微课、视频激发学生的学习兴趣、提高学习效率；利用几何画板软件，数形结合，让学生体会便捷精准地绘图；利用专业课软件，拓展知识、服务生活.三、教学过程'课前准备温故知新学以致用教学组织实施T J课堂实施T实战演练拓展延伸小结评价课后提升K.(一)课前准备1.教师准备利用camtasia、皮影客、几何画板、storyline等软件制作了如下微课、动画视频、复习测试题，并将相关教学资源上传云班课.(1)复习微课.(3)《出租车收费最优方案》微课. (2)复习测试题.(4)地铁动画.2.学生准备(1)学生在云班课接收学习任务，并完成.<&任务详情1,搜索我市出租车收费方案；2.搜索我市地铁收费方案；3一搜索商场或网店的各种打折信息；4.搜索生活中的分段函数问题。

含绝对值的不等式教案

含绝对值的不等式教案课时：一节课（约45分钟）教材：高中数学教材教学目标：学生能够掌握含绝对值的不等式的求解方法，能够解决实际问题。

教学重点：掌握含绝对值的不等式的不同情况求解方法。

教学难点：理解含绝对值的不等式的多种解法。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入新课：今天我们将学习一个新的不等式——含绝对值的不等式。

它与我们之前学过的不等式不同，带有绝对值符号。

2. 引出问题：如果有一个不等式，如|x - 3| < 5，我们要如何求解呢？二、讲解（25分钟）1. 情况一：|x - a| < b，a和b都是实数，b > 0。

- 将不等式分解为-x + a < b和x - a < b两个不等式。

- 分别求解这两个不等式，得到解区间。

- 讲解示例题目，让学生自主思考解法。

2. 情况二：|x - a| > b，a和b都是实数，b > 0。

- 将不等式分解为-x + a > b和x - a > b两个不等式。

- 分别求解这两个不等式，得到解区间。

- 讲解示例题目，让学生自主思考解法。

3. 情况三：|x - a| < -b，a和b都是实数，b > 0。

- 不存在这种情况，因为绝对值必为非负数。

4. 情况四：|x - a| > -b，a和b都是实数，b > 0。

- 任何一个实数都大于或等于-无穷，所以不等式成立。

- 解集为实数集。

三、练习（10分钟）1. 提供一些含绝对值的不等式，让学生根据所学内容求解。

2. 错题讲解：对于学生犯错较多的题目进行讲解和解析，引导学生找出错误原因。

四、拓展（5分钟）1. 引导学生思考：在实际生活中，含绝对值的不等式有哪些应用场景？2. 提问：你能想到一种含绝对值的不等式的实际问题吗？五、总结（5分钟）1. 总结本节课所学的内容：含绝对值的不等式的求解方法及应用场景。

2. 引导学生进行思考和讨论：学习了含绝对值的不等式后，你对不等式有什么新的理解？六、课后作业（5分钟）1. 完成课后作业册上相关的练习题。

《含有绝对值的不等式》说课稿

《含有绝对值的不等式》说课稿尊敬的各位评委、老师们：大家好！今天我说课的内容是《含有绝对值的不等式》。

下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这几个方面来展开我的说课。

一、教材分析“含有绝对值的不等式”是高中数学不等式这一章节中的重要内容。

它不仅是对绝对值概念和不等式性质的深化和拓展，也为后续学习函数、方程等知识奠定了基础。

在教材的编排上，通过引入绝对值的几何意义，将抽象的不等式问题转化为直观的图形问题，有助于学生理解和掌握。

同时，教材中的例题和习题也具有一定的梯度，能够满足不同层次学生的学习需求。

二、学情分析学生在之前已经学习了绝对值的概念和不等式的基本性质，具备了一定的知识基础。

但对于含有绝对值的不等式，由于其抽象性和复杂性，学生在理解和应用上可能会存在一定的困难。

此外，学生的数学思维能力和逻辑推理能力还有待进一步提高，在解决问题时可能缺乏灵活性和系统性。

三、教学目标基于对教材和学情的分析，我制定了以下教学目标：1、知识与技能目标（1）理解绝对值的几何意义和性质。

（2）掌握含有绝对值的不等式的解法。

2、过程与方法目标（1）通过探究绝对值的几何意义，培养学生的数形结合思想。

（2）通过求解含有绝对值的不等式，提高学生的逻辑推理能力和运算能力。

3、情感态度与价值观目标（1）让学生在自主探究和合作交流中，体验数学学习的乐趣，增强学习数学的信心。

（2）培养学生严谨的治学态度和勇于创新的精神。

四、教学重难点1、教学重点（1）绝对值的几何意义。

（2）｜ax ＋b| ≤ c 和｜ax ＋ b| ≥ c 型不等式的解法。

2、教学难点（1）含两个或多个绝对值的不等式的解法。

（2）绝对值不等式的应用。

五、教法与学法1、教法为了突出重点，突破难点，我将采用以下教学方法：（1）讲授法：讲解绝对值的概念、性质和不等式的解法，使学生形成系统的知识体系。

（2）演示法：通过多媒体演示绝对值的几何意义，帮助学生直观地理解抽象的数学概念。

绝对值不等式说课稿

绝对值不等式说课稿
绝对值不等式说课稿
课题：绝对值不等式
一、教材分析：
1、教材的地位和作用：
“绝对值不等式”是“不等式的解法”中的一种类型，它是在学生学习了不等式的基础知识，掌握了不等式的概念和若干不等式的基本性质的基础上进一步研究不等式的解法又一常见的不等式形式。

它既是不等式的具体化，又为以后进一步学习不等式的相关概念和性质奠定了基础。

因此掌握好绝对值不等式的解法非常重要，同时，这节课也是进一步培养高一学生的数形结合思想和逻辑思维能力的重要内容。

2、教学内容：
本节课的主要教学内容是引导学生归纳出解绝对值不等式时去绝对值符号的方法以及运用不等式的性质求出不等式的解集。

通过绝对值的代数和几何意义引出绝对值不等式;通过观察具体绝对值不等式的模型推出去绝对值的相应方法；通过对具体绝对值不等式的研究，逐步探索和发现绝对值不等式的解法，从而找到解决绝对值不等式问题的一般数学思想方法，这样做，学生会感到自然，好接受。

对教材的内容则有所增减，处理方式也有适当改变。

3、教学目的：
根据教学大纲的要求，本节教材的特点和高一学生对数形结合思想的认知特点，我把本节课的教学目的确定为：
通过探索绝对值不等式的解法的教学，培养学生知识迁移的能力及数学表达能力；。

说课稿【含绝对值的不等式解法】

各位老师和同学们大家好，今天我说课的题目是《含绝对值的不等式的解法》，接下来我将以五个方面进行说课。

《含绝对值的不等式的解法》是人教版高中必修第一册（上）第一章第四节的内容。

本节知识的学习是在初中一元一次不等式及不等式组和绝对值的基础上进行的，既是对集合知识的巩固和运用，又是为将要学习的一元二次不等式和函数的学习打下基础。

根据教学大纲的基本要求和我对教材的分析，以及高一学生已有的知识基础我将本节知识分为两个课时，对于第一个课时，我将努力达成以下的教学目标：1、学生能牢记0 a a x ，和0, a a x 两种基本的含绝对值的不等式的解集；2、学生能明确掌握整体代化的方式解形如0, c c b ax +和0, c c b ax + 的含绝对值的不等式并牢记其解集；3、学生能通过用数轴来表示含绝对值不等式的解集，以培养学生数形结合的能力；学生能通过将含绝对值的不等式等价转换变化为不含绝对值的不等式，培养学生的划归的数学思想思想和转化能力;4、学生能在学习过程中培养自己的数形结合、类比归纳、化归、整体代换、等价转化等数学思想能力，养成良好的数学思想习惯，并在学习过程感受数与形之间的和谐美。

那我将本节课的教学重点放在：0 a a x ，和0, a a x 的两种基本的含绝对值的不等式的解；运用整体代换的思想求解0, c c b ax +和0, c c b ax + 的含绝对值的不等式解法。

那本节课的教学难点就是：在求解含绝对值的不等式的实际问题中如何去掉绝对值符号；并且绝对值符号李的数或式子进行取值。

基于教学大纲的要求和我对教材的分析以及高一学生的实际情况，在教学过程中，我将尽量做到：① 在教学过程中尽量多引用已经学习过的知识，导入新课，让学生更轻松地进入课堂； ② 在教学过程中尽量多的注意学生的心理特点，触发学生思维。

③ 在遇到复杂不等式的时候，注重渗透运用整体代换的思想方法将其等价转换为简单的不等式进行求解。

《含绝对值不等式解法》说课稿1

《含绝对值不等式解法》说课稿尊敬的各位领导、各位来宾：大家下午好！我是数学系02级3班的魏祥龙，今天我的说课内容是：《含绝对值不等式的解法》，本节是高一数学，第一册上的重要内容，也是高考的必考点，因此对本节的学习有着举足轻重的作用。

该节是建立在对初中一元一次不等式的解法及绝对值意义的基础上进行的，是集合知识的运用和巩固，也是下章讨论函数的定义域与值域的需要。

也为以后的解不等式和利用几何意义解题埋下了伏笔。

基于上述该节的重要性和地位，我将完成以下几个目标：一：知识目标：1，使学生牢固掌握绝对值意义及巩固“一元一次不等式”的解法。

2，掌握)0(,><>a a x a x 与型不等式的解法。

二：能力目标：1， $2，不等式求解,加强学生的运算能力。

3，提升学生运用“数型结合”“整体代换”及“等价转换”等教学思想来解题的能力。

三：德育目标：1，培养学生用联系的观点，类比的思想分析解决问题。

2，让学生理解事物与事物之间在一定条件下可以相互转化的辨证唯物主义观点。

由于以上教学目标将在教学过程中逐一体现，因此，我将教学重点、难点确定如下：教学重点：是)0(,><>a a x a x 与型不等式的解法及解集情况。

因为这两类不等式是本节求解绝对值不等式的基础，所谓，万变不离其中，掌握好这两种特殊而基本的不等式的解，将为后来的学习奠定良好的基础。

\难点是：1，如何将未解过的不等式转化为已求解过的不等式。

2，在解绝对值不等式中融入集合的交、并集知识。

让学生知道最后的解集应该写成集合形式并且何时取交何时取并3，a>0,a=0,a<0不同情况时，x 解集如何变化目的在于让学生理解求解绝对值不等式的精髓就在于去掉绝对值符号，将它转化为已学过的一元一次不等式求解。

那么对于初中绝对值几何意义的复习，也就为解绝对值不等式作好了铺垫。

二：根据本节课的内容及了解学生的实际水平，我采用引导发现法为主，以讲授法为辅的教学方式。

绝对值三角不等式说课稿教案教学设计

绝对值三角不等式☆教学目标：1.理解绝对值的定义，理解不等式基本性质的推导过程；2.掌握定理1的两种证明思路及其几何意义；3.理解绝对值三角不等式；4.会用绝对值不等式解决一些简单问题。

☆教学重点：定理1的证明及几何意义。

☆教学难点：换元思想的渗透。

☆教学过程：一、引入：证明一个含有绝对值的不等式成立，除了要应用一般不等式的基本性质之外，经常还要用到关于绝对值的和、差、积、商的性质：（1）b a b a +≥+ （2）b a b a +≤-（3）b a b a ⋅=⋅ （4）)0(≠=b ba b a请同学们思考一下，是否可以用绝对值的几何意义说明上述性质存在的道理？实际上，性质b a b a ⋅=⋅和)0(≠=b ba b a可以从正负数和零的乘法、除法法则直接推出；而绝对值的差的性质可以利用和的性质导出。

因此，只要能够证明b a b a +≥+对于任意实数都成立即可。

我们将在下面的例题中研究它的证明。

现在请同学们讨论一个问题：设a 为实数，a 和a 哪个大？显然a a ≥，当且仅当0≥a 时等号成立（即在0≥a 时，等号成立。

在0<a 时，等号不成立）。

同样，.a a -≥当且仅当0≤a 时，等号成立。

含有绝对值的不等式的证明中，常常利用a a +≥、a a -≥及绝对值的和的性质。

二、典型例题：例1、证明（1）b a b a +≥+，（2）b a b a -≥+。

证明（1）如果,0≥+b a 那么.b a b a +=+所以.b a b a b a +=+≥+如果,0<+b a 那么).(b a b a +-=+所以b a b a b a b a +=+-=-+-≥+)()(（2）根据（1）的结果，有b b a b b a -+≥-++，就是，a b b a ≥++。

所以，b a b a -≥+。

例2、证明 b a b a b a +≤-≤-。

例3、证明 c b c a b a -+-≤-。

说课-含绝对值的不等式

|| > 的解集。
练习讲解，并让学生
集。
进行课堂练习。
突破难点
利用“变量替换”解不等式| + | < 或| + | >
具体
抽象
具体
通过解不等式|2 +
利用“变量替换”解
对书本上的例题进行
1| < 3引出“变量替
不等式| + | < 或
练习讲解，并让学生
换”的思想，转换到
法，知道解集遵循的原则。但是学生的基础知识掌握程度参差不齐。
能力分析
具备初步的观察能力和动手能力，但对数学的理解、分析能力和语言转化能力有
待提高。
情感分析
部分学生对数学的学习兴趣不高，整体学习氛围不够浓厚，对知识的渴望不足以
致学习动力不足。
教学目标
知识目标
了解含绝对值的不等式的解法
能力目标
通过含绝对值的不等式的学习，学会运用变量替换的方法，从而提升技术技能
含绝对值的
不等式
【2课时】
新课导入
03
【3′】
提出问题，学生思考【2′】 04
新课讲解
05
【40′】
学生自己动手练习【20′】 06
总结加深印象，布置作业
【5′】
07
教学过程
课前准备
课程回顾
新课导入
讲清重点
突破难点
现场实录
效果反馈
课前准备
将上课所需的课件、
视频等资料上传到
亚卓教育资源库了，
然后课前在教室进
情感目标
向学生渗透“具体-抽象-具体”辩证唯物主义的认识论观点，使学生形成良好
的个性品质
教学重点

含绝对值不等式教学教案

【课题】含绝对值的不等式【教学目标】知识目标：〔 1〕理解含绝对值不等式x a 或 x a 的解法；〔 2〕了解ax b c 或 ax b c 的解法．能力目标：培养学生观察、分析、归纳、概括的能力，以及逻辑推理能力，考察学生思维的积极性和全面性，领悟分类讨论、化归和数形结合的数学思想方法，培养数学理解力，化归能力及运算能力，初步学会用数学思想指导数学思维。

情感目标：激发学生学习兴趣，鼓励学生大胆探索，向学生渗透“具体－抽象－具体〞、“未知－－未知〞的辩证唯物主义的认识论观点，使学生形成良好的个性品质和学习习惯。

【教学重点】〔 1〕不等式x a 或 x a 的解法．〔 2〕利用变量替换解不等式ax b c 或 ax b c ．【教学难点】利用变量替换解不等式ax b c 或 ax b c ．教学方法：主要采取启导式教学，通过对初中不等式知识及绝对值的含义和几何意义等相关知识的学习引入，在教师指导下由实例引出解绝对值不等式的实际意义，导出解决含绝对值不等式的解法这一研究主题。

【教学设计】〔 1〕从数形结合的认识绝对值入手，有助于学生对知识的理解；〔 2〕观察图形得到不等式x a 或 x a 的解集；（3〕运用变量替换，化繁为简，培养学生的思维能力；（4〕加强解题实践，讨论、探究，培养学生分析与解决问题的能力，培养团队精神．【教学备品】教学课件．【课时安排】1-2 课时． (80 分钟 )【平安教育：清点人数】教学教学生教学程行行意* 揭示课题介绍了解复习 8含绝对值的不等式提问思考相关 * 回忆思考复习导入归纳答复知识问题总结观察点为任意实数的绝对值是如何定义的其几何意义是什么引导领会进一解决分析步学对任意实数 x ，有习做x, x 0, 准备 x0, x 0, 充分x, x0.借助其几何意义是：数轴上表示实数x 的点到原点的距离．图像拓展进行不等式 x 2 和 x2 的解集在数轴上如何表示分析根据绝对值的意义可知，方程x 2 的解是 x 2 或x 2 ，不等式 x 2 的解集是 ( 2,2) 〔如图〔 1〕所示〕；不等式 x2 的解集是 (, 2) U (2,) 〔如图〔 2〕所示〕．* 动脑思考明确新知〔 1〕总结理解强调15x 〔 2〕0 〕的解集是 a, a ；不一般地，不等式 a 〔 a 强化记忆特点等式 xa 〔 a 0 〕的解集是,a U a,．试一试：写出不等式 x , a 与 x ⋯a 〔 a0 〕的解集．* 稳固知识典型例题分析思考进一 20例１解以下各不等式：讲解主动步巩〔 1〕 3 x1 0 ；〔 2〕2 x ? 6 ．强调求解固知分析：将不等式化成x a 或 x a 的形式后求解．细节识点解〔 1〕由不等式 3 x 1 0 ，得 x1，所以原不等式的3教学教学生教学程行行意解集为,1 U 1,；3 3（2〕由不等式2 x ? 6，得x , 3，所以原不等式的解集为3,3 ．* 运用知识强化练习巡视解题反响教材练习辅导交流学习解以下各不等式：效果〔 1〕2 x⋯8；〔2〕x 2.6 ；〔3〕 x 1 0 ．* 实际操作探索新知质疑思考通过问题引导观察实例如何通过 x a 〔 a 0 〕求解不等式2x 1 3 演示体会使学解决归纳理解生初在不等式 2 x 1 3 中，设m 2x 1 ，那么不等式步领会变2x 1 3化为 m 3 ，其解集为量替3 m 3 ，即 3 2x 1 3 ．换的利用不等式的性质，可以求出解集．思想总结可以通过“变量替换〞的方法求解不等式ax b c 或ax b c 〔 c 0 〕．* 动脑思考感悟新知说明理解归纳不等式 ax b c 或 ax b c〔 c 0 〕可以通过“变强调记忆方法量替换〞的方法求解．实际运算中，可以省略变量替换的书写便于过程．学生即 ax b c c ax b c应用ax b c ax b c或ax b c* 稳固知识典型例题引领观察稳固例 2 解不等式2x 1 , 3 ．分析思考知识思路领会强调25 3035 45教学过程解由原不等式可得 3 剟2x 1 3 ，于是 2 剟2x 4 ，即1剟 x 2 ，所以原不等式的解集为1, 2 ．例 3 解不等式 2x 5 7 ．解由原不等式得 2x 5 7 或 2x 5 7 ，整理，得x 6 或x 1 ，所以原不等式的解集为, 6 U 1, ．*运用知识强化练习教材练习解以下各不等式：〔 1〕x 4 9 ；〔 2〕x 1 , 1 ；4 2〔 3〕5x 4 6 ；〔4〕1x 1⋯2．2*归纳小结强化思想本次课学了哪些内容重点和难点各是什么*自我反思目标检测本次课采用了怎样的学习方法你是如何进行学习的你的学习效果如何讨论交流总结阅读教材本章阅读与欣赏?数学家华罗庚? ，小组讨论交流：1.我所知道的华罗庚；2.我要向华罗庚学习．*继续探索活动探究(1)读书局部：教材章节，学习与训练；(2)书面作业：教材习题，学习与训练训练题．教师学生教学时行为行为意图间讲解主动不等求解式求解的细节巡视求解反响60 指导交流学习效果引导反思培养65 总结交流学生总结学习过程能力引导讨论培养75 倾听交流学生学习品质说明记录80教学反思：本节课内容可以分成两节课来进行，前一节课主要讲解x a(a o)或 x a(a 0)型的不等式，后一节课主要讲解ax b c( c 0)或者 ax b c(c 0) 型的不等式。

含绝对值不等式教案

含绝对值不等式优秀教案第一章：绝对值不等式的基本概念1.1 绝对值的概念解释绝对值的概念，即一个数的绝对值是它到原点的距离。

通过图形和实例来展示绝对值的意义。

1.2 绝对值不等式介绍绝对值不等式的概念，即含有绝对值符号的不等式。

解释绝对值不等式的性质，如非负性和对称性。

第二章：绝对值不等式的解法2.1 绝对值不等式的基本性质介绍绝对值不等式的基本性质，如同号相加、异号相减等。

2.2 绝对值不等式的解法展示如何解绝对值不等式，包括分情况讨论和解不等式的步骤。

通过实例来说明解绝对值不等式的过程。

第三章：含绝对值不等式的应用题3.1 含绝对值不等式的线性应用题介绍如何将含绝对值不等式的线性应用题转化为绝对值不等式。

通过实例来说明如何解决这类问题。

3.2 含绝对值不等式的几何应用题介绍如何将含绝对值不等式的几何应用题转化为绝对值不等式。

通过实例来说明如何解决这类问题。

第四章：含绝对值不等式的综合练习4.1 含绝对值不等式的混合运算练习含绝对值不等式的混合运算，包括加减乘除等。

4.2 含绝对值不等式的综合问题解决含绝对值不等式的综合问题，包括几何和实际应用背景。

第五章：含绝对值不等式的提高练习5.1 含绝对值不等式的证明题解决含绝对值不等式的证明题，练习运用逻辑推理和数学证明。

5.2 含绝对值不等式的创新题解决含绝对值不等式的创新题，培养学生的创新思维和解题能力。

第六章：含绝对值不等式的阅读理解6.1 绝对值不等式与实际问题的结合解释如何将绝对值不等式应用于实际问题，如距离、温度等。

通过实例来展示如何从实际问题中抽象出绝对值不等式。

6.2 含绝对值不等式的阅读理解练习提供阅读理解练习题，要求学生从文段中提取关键信息，建立绝对值不等式。

引导学生学会从问题描述中识别和应用绝对值不等式的性质。

第七章：含绝对值不等式的转换与化简7.1 绝对值不等式的转换介绍如何将绝对值不等式转换为其他类型的不等式，如一元一次不等式。

含绝对值不等式优秀教案

【课题】含绝对值的不等式【教学目标】知识目标：（1）理解含绝对值不等式x a <或x a >的解法；（2）了解ax b c +<或ax b c +>的解法．能力目标：培养学生观察、分析、归纳、概括的能力，以及逻辑推理能力，考察学生思维的积极性和全面性，领悟分类讨论、化归和数形结合的数学思想方法，培养数学理解力，化归能力及运算能力，初步学会用数学思想指导数学思维。

情感目标：激发学生学习兴趣，鼓励学生大胆探索，向学生渗透“具体－抽象－具体”、“未知－已知－未知”的辩证唯物主义的认识论观点，使学生形成良好的个性品质和学习习惯。

【教学重点】（1）不等式x a <或x a >的解法．（2）利用变量替换解不等式ax b c +<或ax b c +>．【教学难点】利用变量替换解不等式ax b c +<或ax b c +>．教学方法：主要采取启导式教学，通过对初中不等式知识及绝对值的含义和几何意义等相关知识的学习引入，在教师指导下由实例引出解绝对值不等式的实际意义，导出解决含绝对值不等式的解法这一研究主题。

【教学设计】（1）从数形结合的认识绝对值入手，有助于学生对知识的理解；（2）观察图形得到不等式x a <或x a >的解集；（3）运用变量替换，化繁为简，培养学生的思维能力；（4）加强解题实践，讨论、探究，培养学生分析与解决问题的能力，培养团队精神．【教学备品】教学课件．【课时安排】1-2课时．(80分钟)【安全教育：清点人数】教学过程教师行为学生行为教学意图时间*揭示课题含绝对值的不等式*回顾思考复习导入问题任意实数的绝对值是如何定义的其几何意义是什么解决对任意实数x，有,0,0,0,,0.x xx xx x>⎧⎪==⎨⎪-<⎩其几何意义是：数轴上表示实数x的点到原点的距离．拓展不等式2x<和2x>的解集在数轴上如何表示根据绝对值的意义可知，方程2x=的解是2x=或2x=-，不等式2x<的解集是(2,2)-（如图（1）所示）；不等式2x>的解集是(,2)(2,)-∞-+∞U（如图（2）所示）．介绍提问归纳总结引导分析了解思考回答观察领会复习相关知识点为进一步学习做准备充分借助图像进行分析8*动脑思考明确新知一般地，不等式x a<（0a>）的解集是(),a a-；不等式x a>（0a>）的解集是()(),,a a-∞-+∞U．试一试：写出不等式x a…与x a…（0a>）的解集．总结强化理解记忆强调特点15*巩固知识典型例题例１解下列各不等式：分析讲解思考主动进一步巩20（2）（1）教学反思：本节课内容可以分成两节课来进行，前一节课主要讲解x ()x (0)a a o a a >><>或型的不等式，后一节课主要讲解(0)(0)ax b c c ax b c c +>>+<>或者型的不等式。

含绝对值的不等式说课稿

《含绝对值的不等式1》说课稿宜都市职教中心王三奇各位评委、老师大家好！今天我说课的题目是《含绝对值的不等式》，我将从教材、学情、教法学法和教学过程这四个方面进行说课：一、说教材1．教材的地位和作用：《含绝对值的不等式》是中职数学第一册第二章第四节的内容，它是在初中一元一次不等式的解法及绝对值意义的基础上进行的，是集合知识的运用和巩固，也是下章讨论函数的定义域和值域的需要。

可通过它了解数形结合、分类讨论的数学思想方法，因此它是本章的重点之一，在整个中职学科课程中占有重要地位,本节课是在学习了|x|>a 与|x|<a(a>0)型的不等式的解法的基础上的深化与提高。

2．教学目标：[能力目标]：了解数形结合的思想，培养整体代换及等价转化的数学思想能力；[情感目标]：激发学生学习数学的热情，培养勇于探索、创新的精神，同时体会事物之间在一定条件下互相转化的辨证唯物主义观点。

3．教学的重点和难点：[重点] c b ax <+与c b ax >+（0>c ）型的不等式的解法。

[难点] c b ax <+与c b ax >+（0>c ）型的含绝对值的不等式的解法及绝对值几何意义的应用；设计理由：本节作为第二课时，教学中注重对上节课|x|>a 与|x|<a(a>0)型的不等式的解法的复习基础上，重在探究|ax+b|>c 与|ax+b|<c(c>0)型的不等式的解法及简单应用。

二、说学情由于学生对初中基础知识掌握不牢固，对初学知识的不熟练，在实际教学中肯定会存在很多的问题。

中职学生一般分化严重，抽象思维能力弱，自信心不强，自学能力差，厌倦纯理论知识的学习。

但他们喜欢动手操作，对于形象、直观的东西感兴趣，在合作学习中善于表现自己。

(完整版)含绝对值不等式公开课教案

含绝对值的不等式教课目的1.认知目标（1）掌握 |x|<a 与 |x|>a(a>0 ）型的绝对值不等式的解法；（2）理解掌握绝对值的意义和利用数轴表示含绝对值的不等式的解集2.能力目标（1）经过用数轴来表示含绝对值不等式的解集，培育学生数形联合的能力；（2）经过将含绝对值的不等式同解变形为不含绝对值的不等式，培育学生化归的思想和转变的能力；（3）采纳剖析与综合的方法，培育学生逻辑思想能力；（4）经过学生练习和老师点拨，培育学生的运算能力3.感情目标培育学生的学习兴趣和正直的学习态度，让学生理解学习数学的重要性4.德育教育我们为何而念书教课要点： |x|<a与|x|>a(a>0）型的不等式的解法；教课难点：利用绝对值的意义剖析、解决问题．教课过程设计教师活动学生活动一、导入新课口答【发问】正数的绝对值什么？负数的 a (a>0）绝对值是什么？零的绝对值是什|a|= 0 (a=0)么？举例说明？-a (a<0)二、新课【导入】 2 的绝对值等于几？－ 2 的【稳固旧知识】绝对值等于几？绝对值等于2的数有哪些？在数轴上表示出来． 1. 数轴的含义和几何意义设计企图绝对值的观点是解|x|>a与|x|<a （a>0）型绝对值不等式的基础，为解这类种类的绝对值不等式做好铺垫．依据绝对值的意义自然引出绝对值方程 |x|=a （ a>0）的解法．学生口答【叙述】求绝对值等于 2 的数能够用方程 |x|=2来表示，这样的方程叫做概括：数轴是一条规定了绝对值方程．明显，它有两个解一个原点、方向和单位长度的直是 2，另一个是－2．线。

原点、方向和单位长度称为数轴的三因素。

【绝对值的意义】在数轴上，表示一个数 a 的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.【发问】怎样解绝对值方程．【设问】由浅入深，顺序渐进，在|x|=a （ a>0）型绝对值方程的基础上引出 |x|<a(a>0) 型绝对值方程的解法．1解绝对值不等式|x|<2，并用【笔答并点拨】针对解 |x|>a(a>0)绝对值不数轴表示它的解集。

绝对值不等式的解法说课稿

含绝对值不等式的解法说课稿各位领导、老师们，你们好！我是XXX 的XX 。

今天我要说课的主题是《含绝对值不等式的解法》。

我将从以下几方面对本节课进行说课。

一、课题介绍含绝对值不等式的解法选自高中数学第一册（上）第一章第四节的内容。

本节是第一课时。

二、教材分析1、本节在教材中的地位和作用不等式是中学学习的主要内容之一.解含绝对值的不等式问题的基本思想是设法去掉绝对值符号，化归为不含绝对值符号的不等式去解.而去绝对值的方法主要有公式法、分类讨论法、平方法、几何法等.本节主要学习里面的公式法，即运用绝对值的几何意义及数形结合、整体代换等思想来去掉绝对值符号，转化为不含绝对值的不等式求解.含绝对值不等式的学习，是在初中一元一次不等式的基础上进行的，是集合知识的应用和巩固，同时，为以后不等式的学习打下了基础，对培养学生分析问题、解决问题的能力、理解能力、培育思维的灵活性有很大的帮助，同时能使学生养成多角度认识事物的习惯；并通过不等式变换的等价性培养思维的可容性.2、目标分析根据课程标准的要求及本节的地位和作用，我从以下几方面来确定教学目标：（1）知识目标：理解()()0x a x a a <>>或的解集；掌握ax b c +< ax b c +>与()0,0a c ≠>的解法.（2）能力目标：运用含绝对值的不等式的解法解决一些简单的不等式；培养学生数形结合、整体代换等意识.（3）情感目标：感悟形与数不同的数学形态间的和谐同一美,培养学生对事物之间转化的辩证唯物主义观点的认识.3、教学重点与难点本节注重培养学生“数形结合”、“整体代换”思想及解决问题分析问题的能力，因而确定重、难点为：重点：()()0x a x a a <>>或的解法及解集； ()0,0ax b c ax b c a c +<+>≠>与型不等式的解法.难点：如何引导学生处理含绝对值的不等式变换的等价性问题的技巧.三、教法分析建构主义教学理论认为：“知识是不能为教师所传授的，而只能为学习者所构建.”也就是说，教学过程不只是知识的授——受过程，也不是机械的告诉与被告诉的过程，而是一个学习者主动学习的过程.因而，考虑到学生的认知水平，本节通过师生之间的相互探讨和交流进行教学，即以美国著名心理学家布鲁纳的发现式教学法为主，结合讲练结合法、提问法等展开教学.四、学法分析根据新课程标准理念，学生是学习的主体，教师只是学习的帮助者，引导者.考虑到这节课主要通过老师的引导让学生自己发现规律，在自己的发现中学到知识，提高能力，我主要探求推导不等式()0x a x a a <>>与的解法过程中引导学生自己观察、归纳、分析，采用自主探究的方法进行学习，并使学生从中体会学习的兴趣.五、教学过程根据教学内容的特点，我将本节课分为以下几个环节1、复习知识，创始情景为使学生轻松的进入学习，并为后面的学习作准备，通过复习绝对值的定义，导入新课.既巩固了旧知识，又促进了学生对新知识的理解为解()0x a x a a <>>与型的绝对值不等式做好了铺垫.同时为了培养学生的数学建模思维意识，将结合一次函数的图像来解绝对值不等式235x +≤，展开新课的讲解.2、展示新知（1）在学生已有知识的基础上，运用奥苏伯尔的“先行组织者”理论，联系方程5x =的解法，结合数轴，与学生共同讨论出55x x ><与的解法.（2）根据弗赖登塔尔的数学教育特征之一，学生通过自己努力得到的结论也是教育的一部分.这里我将引导学生自己运用数形结合的思想，归纳得出()0x a x a a <>>与的解集，并作适当的引申，扩展.（3）为巩固所学知识，让学生独立完成部分简单的练习，教师作简单的讲解.（4）当学生尝到成功的喜悦后，继而提出问题：如果把x 的系数由1变为2，或者是任意的一个常数a ，或者再在ax 后加一个常数b ，这种不等式该怎么解呢？激发学生进一步学习的兴趣，再引导学生运用整体代换思想来掌握()0,0ax b c ax b c a c +<+>≠>与的解法.3、例题讲解知识注重应用.因而，当这部分知识讲解完后，我将通过1个例题来强化学生对知识的理解.例1 解不等式235x +≤.目的：巩固所学知识，解决情景中问题.例题注重分析，并将结果回到情景，培养学生理论联系实际的思想.4、课堂练习根据夸美纽斯的教学巩固性原则，为了培养学生独立解决问题的能力，在例题讲解后，通过抽个别同学上黑板演算，其余同学在草稿本上完成练习的方式来掌握学生的学习情况，从而对讲解内容作适当的补充提醒.练习1 解不等式237x -≥. 目的：对新课内容再次进行巩固，同时理解绝对值的一个性质：a a -=.即在这个题中2332x x -=-.5、课时小结为了使学生对本节内容由一个系统的认识，再次加深学生对数形结合，整体代换等思想的理解和掌握，将对 ()0x a x a a <>>与、()0,0ax b c ax b c a c +<+>≠>与型不等式的解题思想进行复习，其中用表格的形式列出()0x a x a a <>>与的解集.6、作业布置（1）复习本节课所学内容；（2）16页 1 (1) (3)； 2 (2)(4)；4（3）思考题：1.本节我们是运用数形结合的思想来将含绝对值的不等式转化为不含绝对值的不等式来求解，大家思考一下我们能不能用分类讨论的方法来转化呢？即能不能将00x x x ><分为与两种情况来讨论.2．本节课我们学习的是含有一个绝对值的不等式的解法，那么大家想一下含有两个绝对值的不等式，即(0)x a x b c c -+-≥>的不等式该怎么解？目的：使学生进一步掌握所学知识，提高学生的思维能力，探索能力，第2个思考题又为下节课所要讲的解含两个绝对值符号的不等式的解法做预习.六、板书设计板书设计的好坏直接影响这节课的效果，因此它起着举足轻重的作用.为了使整个板面重点突出，层次分明，我将黑板分为四版：第一和第二版是新课的讲解，第三是例1和练习1，第四版作副版使用，用于旧知识的复习和情景问题的提出，这样的排版使学生一目了然.七、教学评价总之，这节课是本着教师只是学生学习的引导者，知识是由学生自主构建的原则设计的.。

绝对值不等式说课稿

《含绝对值的不等式》说课稿一、教材分析：本节内容是在学生已学过实数绝对值的定义和几何意义的前提下进行的，是集合知识的运用和巩固。

含绝对值不等式的解法是中职数学中一个重要的工具性知识，可通过它了解整体代入，数形结合的数学思想方法，同时也是后面学习一元二次不等式的基础。

教学重点：含绝对值不等式的解法教学难点：理解绝对值的几何意义二、教学目标：1，理解绝对值的定义及几何意义；2、掌握含有绝对值不等式的等价形式|x|≤a ↔-a≤x≤a, |x| ≥a ↔x≤-a 或x≥a (a>0)3、掌握简单的含有绝对值不等式的解法4、了解数形结合、分类讨论的思想，培养数形结合的能力以及通过换元转化的思想方法提高学生抽象思维的能力三、教法和学法：教法：自学指导、启发式教学学法：自主探究。

互相协作四、教学过程：（一）复习回顾，创设情境1、我们知道实数集R与数轴是一一对应的，任意实数a的绝对值a (a>0)|a|= 0 (a=0)a (a<0)2、不等式的基本性质是什么？3、|a|的几何意义是什么？【设计意图】：复习旧知识，引出新知识（二）展示新知：1，例题1：如何求方程|x|=2的解呢？|x|=2的几何意义是什么？解方程很简单，即解为x=2或x=-2。

关键在于理解它的几何意义，通过画数轴来理解。

可知：几何意义为到原点的距离为2 的点。

2、引申含绝对值的不等式的解法。

例题2：表达|x|<3、|x|>3的几何意义？其解集是什么？|x|<2的几何意义：与原点的距离小于2的点。

解集：{x|-2<x<2}|x|>2的几何意义：与原点的距离大于2的点。

解集：{x|x>2或x<-2}3、能否尝试归纳出 |x|<m、 |x|>m|x|<m 的几何意义：与原点的距离小于m的点。

解集：{x|-m<x<m}|x|>m的几何意义：与原点的距离大于m的点。

含绝对值的不等式解法说课

0
2
2. 不等式 | x | < 2 的几何意义是什么？数轴上表示与原点距离小于2个单位长度的点 0 2 中间夹
-2
3. 不等式 | x | >2 的几何意义是什么？数轴上表示与原点距离大于2个单位长度的点 0 2 结论两边分
-2
不等式 x 2的解集为 x 2 x 2 不等式 x 2的解集为x x 2或x 2
logo绿色食品的开发和生产不仅是为了满足人民群众对优质安全食品的需求更重要的是保护我国农业资源改善农业生态环境维持我国农业持续发展基础的生产条件讲练结合相互探讨和交流结合讲练结合法提问法等logo绿色食品的开发和生产不仅是为了满足人民群众对优质安全食品的需求更重要的是保护我国农业资源改善农业生态环境维持我国农业持续发展基础的生产条件这节课主要通过老师的引导让学生自己发现规律在自己的发现中学到知识提高能力我主要探求推导不等式xc或xcc0解法过程中引导学生自己观察归纳分析采用自主探究的立法进行学习并使学生从中体会学习的兴趣
变量替换又称换元法，即用单一的字母表示一个代数式，从而使一些数学问题化难为易，化繁为简。(整体思想)
问题如何通过| x | < c(c＞0) 求解不等式| 2x-1 | < 3？
知识巩固例题2、解下列不等式：
1 | 2 x 1 | 3 2 | 2 x 5 | 7
随堂练习
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教学反思
引导学生大体了解本课所要学习的内容和知识掌握的程度，让学生从以往所学知识中探索解决的方法。在学生思维发生困难时，教师适当的加以指导，引导他们利用绝对值的代数意义和几何意义，结合数形结合的数学思想去考虑问题。从效果上看，由于学生层次的差异，对仅含一个绝对值的不等式基本能找到多种解决方法，但对于绝对值的解法，还有学生无从下手。在今后的教学中要注意知识点的落实，要贴近学生。

绝对值不等式说课稿

绝对值不等式说课稿绝对值不等式说课稿知识目标： 1.本节课的教学目标是复习考纲提到的几种不等式|ax＋b|≤c；|ax＋b|≥c（及其拓展|f(x)|≤g(x) |f(x)| ≥ g(x) ）；|x－a|＋|x－b|≥c的解法能力目标：通过总结绝对值不等式的解法的教学，培养学生知识迁移的能力及数学表达能力；通过对绝对值代数和几何意义的相互转化的研究，提高学生的空间想象能力以及数形结合的思维能力；渗透分类讨论的思想。

情感目标：进行辩证唯物主义思想教育，数学审美教育，提高学生学习数学的积极性。

重点难点.重点和难点都是不等式|x－a|＋|x－b|≥c的解法二、教法分析：由于是高三复习课，所以主要采用的是例题引入的办法，通过学生自己探究，小组讨论，老师辅助问答，最后引出对题型的归纳，对开始时复习的知识的巩固；通过老师的讲解，体现数学思想的升华，最终让学生形成能力！绝对值的代数意义和几何意义，为解一般的绝对值不等式做铺垫。

2.用几何意义解绝对值不等式含绝对值的不等式|x|引入第一种题型|ax＋b|≤c(c>0)和|ax＋b|≥c(c>0)型不等式的解法①|ax＋b|≤c?－c≤ax＋b≤c；②|ax＋b|≥c?ax＋b≥c或ax＋b≤－c.从基本绝对值不等式到上述不等式的求解过程中，既体现了从陌生向熟悉转化的化归思想，又体现了换元求解这一重要的数学方法，在复习过程中可以跟学生渗透这两种思想。

题型1.f(x)c和f(x)c(c是大于零的常值）f(x)c f(x)c或f(x)cf(x)c c f(x)c这类不等式转化的依据是绝对值的几何意义。

题型2.f(x)g(x)和f(x)g(x)形式不等式的解法(1)f(x)0,f(x)g(x)(2)f(x)0,f(x)g(x)方法一：方法二：对g(x)符号讨论，分两种情况，最后经过观察只有一中有节，f x g(x)g(x)f x g(x)f x g(x)f x g(x)或f x g(x)题型3.f(x)g(x)和f(x)g(x)形式不等式的解法22f(x)g(x)22 f(x)g(x)转化的依据是不等式的性质，a>b>0则题型4. |x－a|＋|x－b|≥c (c∈R)不等式解法方法一：利用绝对值的几何意义，体现了数型结合的思想．方法二：利用|x-1|=0，|x+2|=0的解体，将数轴分为三个区间，然后在这三个区间上将原不等式化为不含绝对值符号的不等式求解．现了分类讨论的思想．方法三：通过构造函数，利用了函数的图象，体现了函数与方程的思想，解数形结合的思想．3、练习巩固：求不等式|x-5|+|x-3|≥10的解集考察学生对于题型4的掌握。

绝对值不等式解法的说课稿

绝对值不等式解法的说课稿我将从教材分析，学情分析，教学教法分析，教学过程，教学设计说明，板书设计几个方面对本节进行阐述。

一．教材分析：（1 ）教材的地位和作用《绝对值不等式的解法》是人教版A版选修4-5中第一讲第二节的内容，它是我们学生在学习了绝对值的定义及几何意义及不等式的解法与性质之后给出的一节课。

含有绝对值不等式的问题主要有两大类，其中一类是不等式的证明，另一类是不等式的解法，其中不等式的解法是高考的重点。

（2）教学目标：①知识目标：掌握简单的含有一个绝对值和两个绝对值的不等式的解法。

②能力目标：培养学生观察，分析，归纳概括的能力以及逻辑推理能力。

考察学生思维的积极性和全面性，领悟分类讨论的思想和数形结合的思想方法。

③情感目标：激发学生学习兴趣，鼓励学生大胆探索，使学生形成良好的个性品质和学习习惯。

(3)教学目标：①教学重点：如何去掉绝对值符号将其转化为普通的不等式去解。

②教学难点：绝对值意义的理解及综合问题的求解过程中交，并等各种运算。

二．学情分析：（1）优势：学生们在知识上已经具备了一定的知识经验和基础。

学生们在能力上已经初步具备了数形结合思想和分类讨论思想。

（2）不足：学生们基础较薄弱，逻辑思维能力不强。

三．教学教法分析：本节内容采取了启发式，讲练结合式，讨论式的教学方法和学生探究式学法。

在教师的引导下想法提高学生的学习兴趣，给学生时间去思考，让主动权交给学生，让学生自己发现分析解决问题，不仅教给学生知识，让学生慢慢学会知识，让传统下的学习数学改成研究数学，从而使传授知识与培养能力融为一体。

四．教学过程：复习引入讲授新课应用举例知识反馈归纳小结布置作业（1）复习引入：引导学生一起复习绝对值的定义及几何意义。

从具体的例子|x|>1或|x|<1入手，引导启发学生们用不同的方法去解。

（2）讲授新课：让学生们总结出一般的|x|>a(a>0)或|x|<a(a>0)型不等式的解法。

含绝对值的不等式说课稿

含有绝对值的不等式(教案)

含绝对值不等式教学设计

含绝对值的不等式教案

《含有绝对值的不等式》 说课稿

绝对值不等式说课稿

说课稿【含绝对值的不等式解法】

《含绝对值不等式解法》说课稿1

绝对值三角不等式 说课稿 教案 教学设计

说课-含绝对值的不等式

含绝对值不等式教学教案

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