小学数学的思维方法和教学方法

小学数学的思维方法和教学方法

一、形象思维方法

形象思维方法是指人们用形象思维来认识、解决问题的方法。它的思维基础是具体形象，并从具体形象展开来的思维过程。

形象思维的主要手段是实物、图形、表格和典型等形象材料。它的认识特点是以个别表现一般，始终保留着对事物的直观性。它的思维过程表现为表象、类比、联想、想象。它的思维品质表现为对直观材料进行积极想象，对表象进行加工、提炼进而提示出本质、规律，或求出对象。它的思维目标是解决实际问题，并且在解决问题当中提高自身的思维能力。

1、实物演示法

利用身边的实物来演示数学题目的条件和问题，及条件与条件，条件与问题之间的关系，在此基础上进行分析思考、寻求解决问题的方法。

这种方法可以使数学内容形象化，数量关系具体化。比如：数学中的相遇问题。通过实物演示不仅能够解决同时、相向而行、相遇等术语，而且为学生指明了思维方向。再如，在一个圆形(方形)水塘周围栽树问题，如果能进行一个实际操作，效果要好得多。

二年级数学教材中，三个小朋友见面握手，每两人握一次，共要握几次手与用三张不同的数字卡片摆成两位数，共可以摆成多少个两位数。像这样的有关排列、组合的知识，在小学教学中，如果实物演示的方法，是很难达到预期的教学目标的。

特别是一些数学概念，如果没有实物演示，小学生就不能真正掌握。

长方形的面积、长方体的认识、圆柱的体积等的学习，都依赖于实物演示

作思维的基础。

所以，小学数学教师应尽可能多地制作一些数学教(学)具，而且这些

教(学)具用过后要好好保存，可以重复使用。这样可以有效地提高课堂教

学效率，提升学生的学习成绩。

绩。

2、图示法

借助直观图形来确定思考方向，寻找思路，求得解决问题的方法。

图示法直观可靠，便于分析数形关系，不受逻辑推导限制，思路灵活

开阔，但图示依赖于人们对表象加工整理的可靠性上，一旦图示与实际情

况不相符，易使在此基础上的联想、想象出现谬误或走入误区，最后导致

错误的结果。比如有的数学教师爱徒手画数学图形，难免造成不准确，使

学生产生误解。

在课堂教学当中，要多用图示的方法来解决问题。有的题目，图画出

来了，结果也就出来的;有的题，图画好了，题意学生也就明白了;有的题，画图则可以帮助分析题意、启迪思路，作为其他解法的辅助手段。

例1.把一根木头锯成3段需要24分钟，锯成6段需要多少分钟(图略)

思维方法是：图示法。

思维方向是：锯几次，每次用几分钟。

思路是：锯3段锯了几次，每次用几分钟，锯6段锯了几次，需要多

少分钟。

例2.判断:等腰三角形中，点D是底边BC的中点，图甲的面积比图

乙的面积大，图甲的周长比图乙的周长长。(图略)

思维方法：图示法。

思维方向：先比较面积，再比较周长。

思路：作条辅助线。图甲占的面积大，图乙所占面积小，所以图甲的

面积比图乙的面积大是正确的。线段AD比曲线AD短，所以图甲的周长比

图乙的周长长是错误的。

3、列表法

运用列出表格来分析思考、寻找思路、求解问题的方法叫做列表法。

列表法清晰明了，便于分析比较、提示规律，也有利于记忆。它的局限性

在于求解范围小，适用题型狭窄，大多跟寻找规律或显示规律有关。比如，正、反比例的内容，整理数据，乘法口诀，数位顺序等内容的教学大都采

用列表法。

用列表法解决传统数学问题：鸡兔同笼问题。制作三个表格：第一张

表格是逐一举例法，根据鸡与兔共20只的条件，假设鸡只有1只，那么

兔就有19只，腿共有78条这样逐一列举，直至寻找到所求的答案;第二

张表格是列举了几个以后发现了只数与腿数的规律，从而减少了列举的次数;第三张表格是从中间开始列举，由于鸡与兔共20只，所以各取10只，接着根据实际的数据情况确定列举的方向。

4、探索法

按照一定方向，通过尝试来摸索规律、探求解决问题思路的方法叫做

探究法。我国著名数学家华罗庚说过，在数学里，难处不在于有了公式去

证明，而在于没有公式之前，怎样去找出公式来。苏霍姆林斯基说过：在

人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。学习要以

探究为核心，是新课程的基本理念之一。人们在难以把问题转化为简单的、基本的、熟悉的、典型的问题时，常常采取的一种好方法就是探究、尝试。

第一、探究方向要准确，兴趣要高涨，切忌胡乱尝试或形式主义的探究。例如，教学比例尺时，教师创设学生出题考老师的教学情境,师：现

在我们考试好不好学生一听：很奇怪，正当学生疑惑之时，教师说：今天

改变过去的考试方法，由你们出题考老师，愿意吗学生听后很感兴趣。教

师说：这里有一幅地图，你们用直尺任意量出两地的距离，我都能很快地

告诉你们这两地之间的实际距离，相信吗于是学生纷纷上台度量、报数，

教师都一个接一个地回答对应的实际距离。学生这时更感到奇怪，异口同

声地说：老师您快告诉我们吧，您是怎样算的教师说：其实呀，有一位好

朋友在暗中帮助老师，你们知道它是谁吗想认识它吗于是引出所要学习的

内容比例尺。

第二、定向猜测，反复实践，在不断分析、调整中寻找规律。

例3.找规律填数。

(1)1、4、、10、13、、19;

(2)2、8、18、32、、72、

第三，独立探究与合作探究结合。独立，有自由的思维时空;合作，

可以知识上互补，方法上互相借鉴，不时还能碰撞出智慧的火花。