相似三角形性质教案
九年级数学下册《相似三角形的性质》教案、教学设计
-学生回顾全等三角形的性质，为新课的学习打下基础。
（二）讲授新知
1.教师引导学生从相似三角形的定义入手，探讨相似三角形的性质。
-解释相似三角形的定义，强调比例关系。
-引导学生观察相似三角形的边长和角度，发现性质。
2.教师运用几何画板动态展示相似三角形的性质，帮助学生形象理解。
-学生能够运用相似三角形的性质，进行严密的几何证明，掌握证明过程中的逻辑关系。
-学生能够灵活运用相似三角形的性质，解决复合几何问题，提高解题技巧。
3.学会运用相似三角形的性质解决实际问题，增强数学应用能力。
-学生能够运用相似三角形的性质，解决生活中的实际问题，如测量高度、距离等。
-学生能够将相似三角形的性质与其他数学知识相结合，解决综合性的数学问题。
3.培养学生的创新精神和实践能力，激发学生探索未知世界的热情。
-教师鼓励学生提出问题、解决问题，培养学生的创新思维。
-学生通过解决实际问题，感受数学与现实生活的联系，激发探索未知世界的热情。
4.培养学生的严谨学生严谨对待数学问题，养成良好的学习习惯。
（二）教学难点
1.相似三角形性质的推理和证明过程。
2.学生在解决实际问题中，对相似三角形性质的应用。
3.帮助学生建立几何直观，理解相似三角形的空间变化。
教学设想：
1.采用情境导入法，引发学生兴趣
-通过展示生活中与相似三角形相关的实例，如建筑物的立面设计、摄影中的构图等，激发学生的学习兴趣，引导学生认识到相似三角形在实际中的应用。
九年级数学下册《相似三角形的性质》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解相似三角形的定义及其判定条件，掌握相似三角形的性质和比例关系。
相似三角形的性质教案
相似三角形的性质教案一、教学目标1.了解相似三角形的定义和性质；2.掌握相似三角形的判定方法；3.能够运用相似三角形的性质解决实际问题。
二、教学内容1. 相似三角形的定义相似三角形是指具有相同形状但大小不同的三角形。
两个相似三角形的对应角度相等，对应边长成比例。
2. 相似三角形的性质1.相似三角形的对应角度相等；2.相似三角形的对应边长成比例；3.相似三角形的周长成比例；4.相似三角形的面积成比例。
3. 相似三角形的判定方法1.AA判定法：如果两个三角形的两个角分别相等，则这两个三角形相似；2.SSS判定法：如果两个三角形的三条边分别成比例，则这两个三角形相似；3.SAS判定法：如果两个三角形的两条边分别成比例，且这两条边夹角相等，则这两个三角形相似。
4. 相似三角形的应用1.求解三角形的边长和角度；2.求解三角形的面积；3.求解三角形的周长；4.求解三角形的高度和中线等。
三、教学过程1. 相似三角形的定义和性质1.引入相似三角形的概念，让学生了解相似三角形的定义；2.通过图示，让学生了解相似三角形的性质，包括对应角度相等、对应边长成比例、周长成比例和面积成比例。
2. 相似三角形的判定方法1.AA判定法：通过图示，让学生了解AA判定法的原理和应用；2.SSS判定法：通过图示，让学生了解SSS判定法的原理和应用；3.SAS判定法：通过图示，让学生了解SAS判定法的原理和应用。
3. 相似三角形的应用1.求解三角形的边长和角度：通过例题，让学生掌握如何利用相似三角形的性质求解三角形的边长和角度；2.求解三角形的面积：通过例题，让学生掌握如何利用相似三角形的性质求解三角形的面积；3.求解三角形的周长：通过例题，让学生掌握如何利用相似三角形的性质求解三角形的周长；4.求解三角形的高度和中线等：通过例题，让学生掌握如何利用相似三角形的性质求解三角形的高度和中线等。
四、教学方法1.讲解法：通过讲解相似三角形的定义、性质、判定方法和应用，让学生掌握相关知识；2.举例法：通过例题，让学生了解如何运用相似三角形的性质解决实际问题；3.练习法：通过练习题，让学生巩固所学知识。
27.2相似三角形的性质教案
在今天的教学中，我引导学生们探索了相似三角形的性质。整体来看，学生对这部分内容表现出较高的兴趣，但在实际操作中也遇到了一些困难。
首先，我发现学生们在理解相似三角形的定义和判定方法上相对顺利，但到了应用性质解决具体问题时，部分学生就显得有些力不从心。特别是在将实际问题转化为相似三角形问题时，他们往往不知道如何下手。这说明我们在教学中需要更多地结合实际例子，让学生在实践中掌握这一转化过程。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《相似三角形的性质》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过形状相似但大小不同的物体？”（如照片与实际物体的相似关系）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索相似三角形的奥秘。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调相似三角形的判定和性质这两个重点。对于难点部分，如AAA相似判定，我会通过图示和实际操作来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与相似三角形相关的实际问题，如实际物体与其影子的相似关系。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如制作两个相似三角形的模型，并测量它们的边长比例。
1.培养学生运用数学语言描述现实世界中相似图形的能力，增强几何直观；
2.培养学生运用数学知识分析问题、解决问题的能力，提高逻辑推理和数学运算素养；
3.通过对相似三角形性质的探究，培养学生的空间想象力和创新意识；
4.培养学生团队合作意识，提高交流表达能力，使学生在互动中相互启发，共同成长。
三、教学难点与重点
举例：重点讲解如何通过已知条件判定两个三角形相似，并强调在解题过程中应首先考虑寻找相似关系。
(完整版)《相似三角形的性质》教案
《相似三角形的性质》教案课标要求了解相似三角形的性质定理:相似三角形对应线段的比等于相似比；面积比等于相似比的平方．教学目标知识与技能：1．了解相似三角形的性质定理:相似三角形对应线段的比等于相似比；面积比等于相似比的平方；2．能够运用相似三角形的性质定理解决相关问题．过程与方法：通过操作、观察、猜想、类比等活动，进一步提高学生的思维能力和推理论证能力．情感、态度与价值观：通过对性质的发现和论证，提高学习热情，增强探究意识．教学重点相似三角形性质定理的理解与运用．教学难点探究相似三角形面积的性质，并运用相似三角形的性质定理解决问题．教学流程一、情境引入三角形中有各种各样的几何量，如三条边的长度，三个内角的度数，高、中线、角平分线的长度，以及周长、面积等等．问题：如果两个三角形相似，那么它们的这些几何量之间有什么关系呢？引出课题：今天，我们就来研究相似三角形的这些几何量之间的关系．二、探究归纳回顾：从相似三角形的定义出发，能够得到相似三角形的什么性质？相似三角形的对应角相等，对应边成比例．问题：相似三角形的其他几何量可能具有哪些性质？探究：如图1，△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，它们对应高、对应中线、对应角平分线的比各是多少．图1图2问题1：如图2，△ABC ∽△A ′B ′C ′，相似比为k ，分别作△ABC 和△A ′B ′C ′对应高AD 和A ′D ′．AD 和A ′D ′的比是多少？追问：对应高在哪两个三角形中，它们相似吗？如何证明？解：∵△ABC ∽△A ′B ′C ′∴∠B ＝∠B ′∵△ABD 和△A ′B ′D ′都是直角三角形∴△ABD ∽△A ′B ′D ′ ∴==''''AD AB k A D A B 问题2：它们的对应中线、角平分线的比是否也等于相似k ？结论:相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比． 问题3：如果△ABC ∽△A ′B ′C ′，相似比为k ，对应线段的比呢？推广：相似三角形对应线段的比等于相似比．问题4：如果△ABC ∽△A ′B ′C ′，相似比为k ，它们的周长有什么关系？结论：相似三角形的周长比等于相似比．思考：相似三角形面积比与相似比有什么关系？如图，△ABC ∽△A ′B ′C ′，相似比为k ，分别作△ABC 和△A ′B ′C ′对应高AD 和A ′D ′．21212ABCA B C BC AD S BC AD k k k S B C A DB C A D ∆'''∆⋅==⋅=⋅=''''''''⋅ 结论：相似三角形面积比等于相似比的平方．三、应用提高例：如图，在△ABC 和△DEF 中，AB ＝2DE ，AC ＝2DF ，∠A ＝∠D ．若△ABC 的边BC 上的高是6，面积为125，求△DEF 的边 EF 上的高和面积．解：在△ABC 和△DEF 中，∵AB ＝2DE ，AC ＝2DF ，1.2DE DF AB AC ∴== ∵∠A ＝∠D ，∴△DEF ∽△ABC ，△DEF 与△ABC 的相似比为1.2∵△ABC 的边 BC 上的高是6，面积为125，∴△DEF 的边 EF 上的高为163,2⨯= 面积为211253 5.2⨯=（）应用：1．判断（1）一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的角平分线也扩大为原来的5倍；（ ）（2）一个三角形的各边长扩大为原来的9倍，这个三角形的面积也扩大为原来的9倍．（ ）2．如图，△ABC 与△A ′B ′C ′相似，AD 、BE 是的△ABC 高，A ′D ′、B ′E ′是的△A ′B ′C ′高，求证.AD BE A D B E =''''3．在一张复印出来的纸上，一个三角形的一条边由原来的2cm 变成了6cm ，放缩比例是多少？这个三角形的面积发生了怎样的变化？四、体验收获说一说你的收获．相似三角形的性质：1．对应角相等，对应边成比例（对应边的比等于相似比）2．对应高线、对应中线、对应角平分线的比等于相似比3．对应周长比等于相似比4．对应面积比等于相似比的平方五、拓展提升1．两个相似三角形的周长之比是2:3，它们的面积之差是60cm2那么它们的面积之和是多少？2．如图，这是比例尺为1:1000的一块三角形草坪的图形，则草坪的实际面积是多少？3cm2cm3．如图，△ABC 的面积为100，周长为80，AB＝20，点D 是AB 上一点，BD＝12，过点D 作DE∥BC，交AC于点E．（1）求△ADE 的周长和面积；（2）过点E 作EF∥AB，EF 交BC 于点F，求△EFC 和四边形DBFE 的面积．六、课内检测1．用放大镜看一个三角形，一条边由原来的1cm变成5cm，那么看到的图案面积是原来的（）A．5倍B．15倍C．25倍D．30倍2．两个等腰直角三角形的斜边比为1:2，则它们的周长比为（）A．1:1 B．1:2 C．1:4 D．23．两个相似三角形最长边分别是20cm和16cm，它们的周长之和为90cm，则较大三角形的周长为（）A．40cm B．50 cm C．60 cm D．70 cm4．两个相似三角的对应高分别为6cm和4cm，则这两个三角形的周长比为_____，面积比为_____．5．已知两个相似三角形面积之比为9:25，其中一个周长为36，则另一个的周长为_______．七、布置作业必做题：教材42页习题27.2第6题．选做题：教材43页习题27.2第12题．附：板书设计教学反思：。
相似三角形的性质教案
相似三角形的性质教案相似三角形的性质教案一、教学目标：1. 理解相似三角形的概念；2. 掌握相似三角形的判定方法；3. 掌握相似三角形的性质；4. 运用相似三角形的知识解决实际问题。
二、教学重点和难点：1. 相似三角形的判定方法；2. 相似三角形的性质。
三、教学内容和教学过程：1. 引入新课教师用两个相似的三角形拼接成一个平行四边形的图形，让学生通过观察推测相似三角形的特点。
2. 概念解释教师向学生解释相似三角形的概念：如果两个三角形的对应角相等，并且对应边成比例，那么这两个三角形相似。
3. 判定方法让学生尝试找出判定相似三角形的方法，并与同桌分享。
教师引导学生总结出判定相似三角形的方法：考察两个三角形的对应角是否相等以及对应边是否成比例。
4. 性质解释让学生想象两个相似三角形的比例关系，观察和分析两个相似三角形之间的性质差异。
教师引导学生总结出相似三角形的性质：（1）对应角相等性质：相似三角形的三个对应角都相等。
（2）对应边成比例性质：相似三角形的三个对应边都成比例。
（3）相似三角形的比例性质：如果两个三角形相似，那么它们的相似比等于任意两个对应边的比。
5. 实际应用教师给出一些实际问题，让学生运用相似三角形的知识解决问题，如计算高塔的高度、测量不可直接测量的距离等。
四、课堂练习在黑板上列出一些相似三角形的题目，让学生在课堂上解答，并让他们互相交流讨论解题思路。
五、板书设计相似三角形定义：如果两个三角形的对应角相等，并且对应边成比例，那么这两个三角形相似。
性质：1. 对应角相等性质：相似三角形的三个对应角都相等。
2. 对应边成比例性质：相似三角形的三个对应边都成比例。
3. 相似三角形的比例性质：如果两个三角形相似，那么它们的相似比等于任意两个对应边的比。
六、教学反思通过本节课的教学，学生能够理解并掌握相似三角形的概念、判定方法和性质。
通过实际应用的练习，学生也能够灵活运用相似三角形的知识解决问题。
数学教案三角形相似的判定(优秀3篇)
数学教案三角形相似的判定（优秀3篇）知识结构本文范文为朋友们整理了3篇《数学教案三角形相似的判定》，可以帮助到您，就是本文范文我最大的乐趣哦。
角形相似的判定篇一（第3课时）一、教学目标1.使学生了解直角三角形相似定理的证明方法并会应用。
2.继续渗透和培养学生对类比数学思想的认识和理解。
3.通过了解定理的证明方法，培养和提高学生利用已学知识证明新命题的能力。
4.通过学习，了解由特殊到一般的唯物辩证法的观点。
二、教学设计类比学习，探讨发现三、重点及难点1.教学重点：是直角三角形相似定理的应用。
2.教学难点：是了解直角三角形相似判定定理的证题方法与思路。
四、课时安排3课时五、教具学具准备多媒体、常用画图工具、六、教学步骤［复习提问］1.我们学习了几种判定三角形相似的方法？（5种）2.叙述预备定理、判定定理1、2、3（也可用小纸条让学生默写）. 其中判定定理1、2、3的证明思路是什么？（①作相似，证全等；②作全等，证相似）3.什么是“勾股定理”？什么是比例的合比性质？【讲解新课】类比判定直角三角形全等的“HL”方法，让学生试推出：直角三角形相似的判定定理：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。
已知：如图，在∽ 中，求证：∽建议让学生自己写出“已知、求征”。
这个定理有多种证法，它同样可以采用判定定理l、2、3那样的证明思路与方法，即“作相似、证全等”或“作全等、证相似”，教材上采用了代数证法，利用代数法证明几何命题的思想方法很重要，今后我们还会遇到。
应让学生对此有所了解。
定理证明过程中的“ 都是正数，，其中都是正数”告诉学生一定不能省略，这是因为命题“若，到”是假命题（可举例说明），而命题“若，且、均为正数，则”是真命题。
例4 已知：如图，，，，当BD与、之间满足怎样的关系时∽ .解（略）教师在讲解例题时，应指出要使∽ .应有点A与C，B与D，C与B 成对应点，对应边分别是斜边和一条直角边。
相似三角形的性质数学教案
相似三角形的性质数学教案
标题：相似三角形的性质
一、教学目标：
1. 理解并掌握相似三角形的定义。
2. 掌握相似三角形的基本性质，并能够应用这些性质解决实际问题。
3. 培养学生的空间观念和逻辑推理能力。
二、教学重点与难点：
1. 教学重点：理解相似三角形的定义和性质。
2. 教学难点：运用相似三角形的性质解决实际问题。
三、教学过程：
（一）引入新课
通过一些生活中的实例引出相似的概念，激发学生的学习兴趣。
（二）新课讲解
1. 定义：如果两个三角形的对应角相等，那么这两个三角形就叫做相似三角形。
2. 性质：相似三角形的对应边成比例，对应高的比等于对应边的比，对应中线的比等于对应边的比，对应角平分线的比也等于对应边的比。
（三）例题解析
1. 选择适当的题目进行示范，让学生理解和掌握如何运用相似三角形的性质解决问题。
2. 让学生自己尝试解答一些题目，教师在一旁指导。
（四）课堂练习
设计一些练习题，让学生巩固所学的知识。
（五）小结与作业
1. 小结本节课的主要内容和学习的重点。
2. 分配一些课后作业，让学生在课后继续复习和巩固所学知识。
四、教学反思
在教学结束后，对整个教学过程进行反思，总结成功之处和需要改进的地方。
九年级数学上册《相似三角形的性质》教案、教学设计
在学生小组讨论环节，我会将学生分成若干小组，每组4-6人。给出以下讨论题目：
1.请列举出相似三角形的性质，并尝试用简洁的语言解释每个性质。
2.请举例说明相似三角形在实际问题中的应用。
3.你认为相似三角形的性质与全等三角形的性质有哪些联系和区别？
要求学生在小组内进行充分讨论，分享各自的观点和想法。在此过程中，我会巡回指导，关注学生的讨论进度，适时给予提示和引导。
2.培养学生运用几何图形描述和分析问题的能力，提高他们的逻辑思维和推理能力。
3.引导学生将相似三角形的性质应用于实际生活，培养他们的应用意识和创新能力。
（二）教学难点
1.相似三角形性质的推导和证明，尤其是其中的比例关系和角度关系。
2.学生在解决实际问题时，如何将相似三角形的性质灵活运用。
3.培养学生合作交流能力，提高他们在团队中的参与度和贡献度。
2.相似三角形的性质：详细讲解相似三角形的性质，如对应角相等、对应边成比例等，并结合实际例子进行解释。
3.相似三角形的判定方法：介绍判定相似三角形的方法，如AA、SSS、SAS等，并通过典型例题进行讲解。
4.相似三角形的应用：展示相似三角形在实际问题中的应用，如测量、设计等，让学生体会几何知识在实际生活中的价值。
（五）总结归纳，500字
在总结归纳环节，我会从以下几个方面进行：
1.知识点回顾：引导学生回顾本节课所学的相似三角形的定义、性质、判定方法及应用。
2.学习方法总结：让学生总结自己在学习相似三角形过程中的心得体会，分享有效的学习方法。
3.情感态度与价值观：强调几何知识在实际生活中的重要性，激发学生学习几何的兴趣和热情。
1.学生对相似三角形定义的理解程度，以及对相似性质的认识和运用能力。
相似三角形的性质教案
相似三角形的性质教案一、教学目标：1.知识目标：了解相似三角形的概念和相似三角形的性质。
2.能力目标：能够判断给定的两个三角形是否相似，并应用相似三角形的性质解决实际问题。
3.情感目标：培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，并培养学生对数学知识的兴趣。
二、教学重难点：1.教学重点：相似三角形的性质。
2.教学难点：判断相似三角形和应用相似三角形的性质解决问题。
三、教学过程：1.激发兴趣：通过一个关于相似三角形的有趣例题，引导学生思考分析相似三角形的性质。
例题：如图，已知ΔABC ∼ΔDEF，且 AB = 3cm，BC = 4cm，AC = 5cm，DE = 6cm，寻找 x，使得 DF = x cm，EF = 8cm。
（图略）让学生思考一下，如何求得x的值？2.呈现知识：引入相似三角形的概念和性质。
（1）引入相似三角形的概念：如果两个三角形的对应角相等，那么这两个三角形是相似的。
记作ΔABC∼ΔDEF。
（2）相似三角形的性质：相似三角形的对应边成比例。
即有如下比例关系：AB/DE=BC/EF=AC/DF。
3.教学拓展：通过几个例题，帮助学生理解和应用相似三角形的性质。
例题1：如图，已知ΔABC ∼ ΔDEF，且 AB = 6cm，BC = 8cm，AC= 10cm，DE = 9cm，求 DF。
（图略）解：根据相似三角形的性质，可得AB/DE=BC/EF=AC/DF。
代入已知条件，得6/9=8/EF=10/DF。
由此可得EF = (9×8)/6 = 12cm，DF = (10×9)/6 = 15cm。
例题2：如图，已知ΔABC ∼ ΔDEF，且 AB = 4cm，AC = 8cm，DE= 10cm，以 DF 为底边，求ΔDFG 的高 GH。
（图略）解：根据相似三角形的性质，可得AB/DE=AC/DF。
代入已知条件，得 4/10 = 8/DF，解得 DF = 20/4 = 5cm。
相似三角形的性质教案
相似三角形的性质教案教案标题：相似三角形的性质教学目标：1. 了解相似三角形的定义；2. 掌握相似三角形的判定条件；3. 掌握相似三角形的性质。
教学准备：1. PPT幻灯片；2. 相似三角形的定义和判定条件的示意图。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾三角形的基本概念和性质；2. 引入相似三角形的概念，通过展示相似三角形的定义和示意图，激发学生的兴趣。
二、讲解相似三角形的定义（10分钟）1. 展示相似三角形的定义，并通过示意图解释定义；2. 引导学生通过观察示意图，思考相似三角形的特点和性质。
三、讲解相似三角形的判定条件（15分钟）1. 展示相似三角形的判定条件，并解释条件的含义和推导过程；2. 引导学生通过观察判定条件，思考如何用相似三角形的判定条件判断两个三角形是否相似；3. 通过例题进行讲解和练习，巩固学生对相似三角形判定条件的理解。
四、讲解相似三角形的性质（15分钟）1. 展示相似三角形的性质，包括边比例、角度比例和相关线段的比例；2. 解释相似三角形的性质的原理和推导过程；3. 引导学生通过观察示意图和推理，思考相似三角形的性质在实际问题中的应用。
五、拓展延伸（10分钟）1. 给学生提供一些实际问题，让他们运用相似三角形的性质进行推理和计算；2. 引导学生分组讨论并展示解题过程和结果。
六、总结与评价（5分钟）1. 对本节课所学内容进行总结；2. 引导学生回答相关问题，评价自己在本节课的学习成果。
七、课堂小结与布置作业（5分钟）1. 对本节课所学内容进行小结；2. 布置作业：完成课堂练习题，巩固所学内容。
相似三角形的判定数学教学教案(10篇)
相似三角形的判定数学教学教案（10篇）《相似三角形》数学教案篇一教学目标：1、了解相似三角形的概念，会表示两个三角形相似。
2、能运用相似三角形的概念判断两个三角形相似。
3、理解“相似三角形的对应角相等，对应边成比例”的性质。
重点和难点：1、本节教学的重点是相似三角形的概念2、在具体的图形中找出相似三角形的对应边，并写出比例式，需要学生具有一定的分辨能力，是本节教学的难点。
知识要点：1、对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。
2、相似三角形的对应角相等，对应边成比例。
3、相似三角形对应边的比，叫做两个相似三角形的相似比（或相似系数）重要方法：1、全等三角形是相似三角形的特殊情况，它的相似比是1。
2、相似三角形中，利用对应角寻找对应边；反过来利用对应边寻找对应角。
3、书写相似三角形时，需要把对应顶点的字母写在对应的位置上。
教学过程一、创设情境，导入新课1、课件出示：①国旗上的☆，②同一底片不同尺寸的照片。
以上图形之间可以通过怎样的图形变换得到？2、经过相似变换后得到的像与原像称为相似图形。
那么将一个三角形作相似变换后所得的像与原像称为相似三角形二、合作学习，探索新知1、合作学习如图1,在方格纸内先任意画一个☆ABC,然后画出☆ABC经某一相似变换（如放大或缩小若干倍）后得到像☆A ′B ′C ′（点A ′、B ′、C ′分别对应点A 、B 、C）。
问题讨论1：☆A ′B ′C ′与☆ABC对应角之间有什么关系？问题讨论2：☆A ′B ′C ′与☆ABC对应边之间有什么关系？学生相互比较得到结论：对应角相等，对应边成比例。
2、由合作学习定义相似三角形的概念（1）相似三角形：一般地，对应角相等，对应边成比例的两个三角形，叫做相似三角形（2）表示：相似用符号“☆”来表示，读作“相似于”如☆A ′B ′C ′与☆ABC相似，记做“☆A ′B ′C ′☆☆ABC ” 。
注意：在表示三角形相似时，一般把对应顶点的字母写在对应的位置上（3）定义的几何语言表述：A B C A ′B ′C ′相似三角形的判定数学教学教案篇二一、教学目标1.使学生了解判定定理2、3的证明方法并会应用。
相似三角形的性质教案(完美版)
在线分享文档地提升自我By ：麦群超相似三角形的性质一、教学目标 知识与技能2. 能熟练运用三角形相似的性质进行量的计算．过程与方法对性质定理的探究经历观察——猜想——论证——归纳的过程，培养学生主动探究、合作交流的习惯和严谨治学的态度 情感态度与价值观在学习和探讨的过程中，体验特殊到一般的认知规律；通过对生活问题的解决，体会数学知识在实际中的广泛应用 二、重、难点重点：相似三角形性质定理的探索、理解及应用难点：相似三角形性质定理的探索、理解及应用 三、教学过程（一）、课前导学：学生自学课本内容，并完成下列问题 １.相似三角形的对应角______ ，对应边 . 2.相似三角形的判定方法有那些？ 三边对应 的两个三角形相似.两边 且夹角 的两个三角形相似.对应 的两个三角形相似. 直角三角形相似的判定定理:两边和它们的夹角对应 的两个三角形相似.3.回顾交流：读图，思考回答如下问题（1）三角形中有哪几条主要线段？（2）全等三角形具有哪些性质？（3）全等三角形对应边上的高、中线、角平分线相等吗？请说明。
2．（1）如果△ABC ∽△A'B'C'的相似比为2，那么△ABC 与'''C B A △的周长比是多少？ 面积比呢？1. 掌握相似三角形的相似比与对应高、中线、角平分线、周长，面积的比存在的等量关系，掌握相似三角形周长比、面积比与相似比之间的关系在线分享文档让每个人平等地提升自我：麦群超(2）如果△ABC ∽△A'B'C'的相似比为k ，那么△ABC 与的周长比是多少？ 面积比呢？【结论】相似三角形的周长比等于 ．相似三角形的面积比等于 ． (二)、合作、交流、展示例1、已知：如图，△ABC∽△A′B′C′，相似比为k ，AD 与A′D′分别是△ABC 和△A′B′C′的高, 求证：【结论】：相似三角形对应高的比等于 。
【思考】：如果两个三角形是直角三角形，钝角三角形时结果还成立吗？试试看！2、证明：相似三角形对应中线的比、对应角平分线的比等于相似比【结论】：相似三角形对应中线、对应角平分线的比等于 。
相似三角形性质教案
相似三角形性质教案
一、教学目标：
1. 知识与技能目标：了解相似三角形的性质，并能够运用相似三角形的性质解决实际问题。
2. 过程与方法目标：通过引入问题和解决问题的方式进行课堂教学，并通过示范、练习、讨论等方式帮助学生理解和掌握相似三角形的性质。
二、教学重点与难点：
1. 知识重点：相似三角形的性质。
2. 知识难点：通过图像和文字说明相似三角形的性质。
三、教学过程：
1. 引入问题：讲师出示一个问题，比如：“如何判断两个三角形相似？”让学生思考并讨论答案。
2. 导入知识：通过讨论和引导，引出相似三角形的定义和判定条件。
3. 介绍相似三角形的性质：
a. 相似三角形的对应角相等。
b. 相似三角形的对应边成比例。
c. 相似三角形的对应边比例为常数。
4. 示范与练习：
a. 讲师示范解题，通过图像和文字说明如何应用相似三角形的性质解决问题。
b. 学生在教师指导下进行练习，巩固相似三角形的性质。
5. 拓展练习：讲师出示一些复杂的相似三角形问题，让学生通过运用相似三角形的性质解决问题。
6. 总结回顾：讲师和学生一起回顾相似三角形的性质，并总结运用相似三角形性质解决问题的方法。
四、教学用具：
1. PPT演示或黑板。
2. 课堂练习题。
3. 学生作业本。
五、评价和反馈：
1. 教师观察学生在课堂上的表现，并进行评价。
2. 布置相应的作业，检查学生对相似三角形性质的掌握情况。
《相似三角形的性质》 教学设计
《相似三角形的性质》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标（1）理解相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。
（2）掌握相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方。
（3）能运用相似三角形的性质解决简单的实际问题。
2、过程与方法目标（1）通过观察、测量、推理等活动，经历相似三角形性质的探究过程，培养学生的动手操作能力和逻辑推理能力。
（2）在探究相似三角形性质的过程中，体会从特殊到一般、转化、类比等数学思想方法。
3、情感态度与价值观目标（1）通过小组合作探究，培养学生的合作意识和团队精神。
（2）让学生在探索相似三角形性质的过程中，体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。
二、教学重难点1、教学重点（1）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比、周长的比与相似比的关系。
（2）相似三角形面积的比与相似比的关系。
2、教学难点相似三角形性质的证明及应用。
三、教学方法讲授法、探究法、讨论法、练习法四、教学过程1、导入新课（1）回顾相似三角形的定义及相似比的概念。
（2）展示两个相似三角形的图片，提问：相似三角形除了对应角相等、对应边成比例外，还有哪些性质呢？2、探究相似三角形对应高的比与相似比的关系（1）画出两个相似三角形 ABC 和 A'B'C'，对应边的比为 k，AD和 A'D'分别是 BC 和 B'C'边上的高。
（2）让学生通过测量、计算，得出 AD 和 A'D'的长度，进而发现AD ： A'D' ＝ k。
（3）引导学生进行推理证明：因为三角形 ABC 相似于三角形 A'B'C'，所以角 B ＝角 B'。
又因为角 ADB ＝角 A'D'B' ＝ 90°，所以三角形 ABD 相似于三角形A'B'D'。
三角形相似的判定教案范文
三角形相似的判定教案范文一、教学目标：1. 让学生理解相似三角形的概念，掌握相似三角形的判定方法。
2. 培养学生运用相似三角形解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学知识的理解和运用能力，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 相似三角形的定义2. 相似三角形的判定方法3. 相似三角形的性质4. 相似三角形在实际问题中的应用三、教学重点与难点：1. 重点：相似三角形的定义、判定方法和性质。
2. 难点：相似三角形在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等教学方法。
2. 利用多媒体课件辅助教学，提高学生的学习兴趣。
3. 组织学生进行小组合作学习，培养学生的团队精神。
五、教学过程：1. 导入新课：通过复习旧知识，引入相似三角形的概念。
2. 讲解相似三角形的定义：引导学生理解相似三角形的含义。
3. 讲解相似三角形的判定方法：a. AA相似判定法b. SSS相似判定法c. SAS相似判定法4. 讲解相似三角形的性质：引导学生掌握相似三角形的性质。
5. 练习与巩固：布置课堂练习题，让学生运用所学知识解决问题。
6. 拓展与应用：结合实际问题，让学生运用相似三角形解决实际问题。
7. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调相似三角形的重要性质和应用。
8. 布置作业：布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学评价：1. 通过课堂练习和课后作业，评价学生对相似三角形概念和判定方法的理解程度。
2. 观察学生在课堂讨论和小组合作中的表现，评价学生的团队协作能力和逻辑思维能力。
3. 分析学生解决实际问题的能力，评价学生对相似三角形应用的理解和运用。
七、教学反思：1. 反思教学内容安排是否合理，是否有助于学生理解相似三角形的概念和判定方法。
2. 反思教学方法是否适合学生的学习需求，是否能够激发学生的学习兴趣。
3. 反思课堂氛围和组织形式，是否有利于学生的积极参与和思考。
八、教学拓展：1. 探讨相似三角形的其他判定方法，如AAS相似判定法。
相似三角形教学设计(共8篇)
相似三角形教学设计〔共8篇〕第1篇：《相似三角形》教学设计《相似三角形》教学设计一、教学目的〔一〕知识教学点1．使学生能利用公式解决简单的实际问题．2．使学生理解公式与代数式的关系．〔二〕才能训练点1．利用数学公式解决实际问题的才能．2．利用的公式推导新公式的才能．〔三〕德育浸透点数学来于消费理论，又反过来效劳于消费理论．〔四〕美育浸透点数学公式是用简洁的数学形式来说明自然规定，解决实际问题，形成了色彩斑斓的多种数学方法，从而使学生感受到数学公式的简洁美．二、学法引导1．数学方法：引导发现法，以复习提问小学里学过的公式为根底、打破难点2．学生学法：观察→分析^p →推导→计算三、重点、难点、疑点及解决方法1．重点：利用旧公式推导出新的图形的计算公式．2．难点：同重点．3．疑点：把要求的图形如何分解成已经熟悉的图形的和或差．四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪，自制胶片。
六、教学步骤〔一〕创设情景，复习引入师：同学们已经知道，代数的一个重要特点就是用字母表示数，用字母表示数有很多应用，公式就是其中之一，我们在小学里学过许多公式，请大家回忆一下，我们已经学过哪些公式，教法说明，让学生一开场就参与课堂教学，使学生在后面利用公式计算感到不陌生．在学生说出几个公式后，师提出本节课我们应在小学学习的根底上，研究如何运用公式解决实际问题．板书：公式师：小学里学过哪些面积公式？板书： S = ah附图〔出示投影1〕。
解释三角形，梯形面积公式【教法说明】让学生感知用割补法求图形的面积。
〔二〕探究求知，讲授新课师：下面利用面积公式进展有关计算〔出示投影2〕例1 如图是一个梯形，下底〔米〕，上底，高，利用梯形面积公式求这个梯形的面积S。
师生共同分析^p ：1．根据梯形面积计算公式，要计算梯形面积，必须知道哪些量？这些如今知道吗？2．题中“M”是什么意思？〔师补充说明厘米可写作cm，千米写作km，平方厘米写作等〕学生口述解题过程，老师予以指正并指出，强调解题的标准性．【教法说明】1．通过分析^p ，引导学生在一个实际问题中，必须明确哪些量是的，哪些量是未知的，要解决这个问题，必须哪些量．2．用公式计算时，要先写出公式，然后代入计算，养成良好的解题习惯．〔出示投影3〕例2 如图是一个环形，外圆半径，内圆半径求这个环形的面积学生讨论：1．环形是怎样形成的．2．如何求环形的面积讨论后请学生板演，其他同学做在练习本上，教育巡回指导．评讲时注意1．假如有学生作了简便计算，那么给予表扬和鼓励：假如没有学生这样计算，那么启发学生这样计算．2．此题实际上是由圆的面积公式推导出环形面积公式．3．进一步强调解题的标准性教法说明，让学生做例题，学生能自己评判对与错，优与劣，是获取知识的一个很好的途径．测试反应，稳固练习〔出示投影4〕1．计算底，高的三角形面积2．长方形的长是宽的1．6倍，假如用a表示宽，那么这个长方形的周长是多少？当时，求t3．圆的半径，求圆的周长C和面积S4．从A地到B地有20千米上坡路和30千米下坡路，某车上坡时每小时走千米，下坡时每小时走千米。
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相似三角形的性质(2)
教学目标
1、经历探索相似三角形性质的过程，并会运用相似三角形的性质解决有关的问题。
2、通过探索相似三角形性质的过程，渗透逻辑推理的方法，引导学生从直观发现向自觉说理过渡，从而获得发现问题、解决问题的经验，发展了学生的数学问题意识和创新意识，为候机学习奠定基础。
3、通过相似三角形定理及应用的学习，培养学生类比思想、归纳思想及特殊到一般的认识规律，拓展学生思维。
教学重点：
1、相似三角形对应高、对应中线、对应角平分线之比都等于相似比；
2、相似三角形性质的应用。
教学难点：
1、用转化的思想、类比的方法进行归纳推理，得到相似三角形的性质；
2、相似三角形判定和性质的综合运用。
教学方法：
小组合作探究、启发式教学 教学手段： 多媒体教学 教学过程： 1、课前复习：
（1）什么叫相似三角形？什么是它们相似比?
（2）如果两个三角形相似，那么它们的边和角各有什么性质？
①相似三角形的对应边______________ ②相似三角形的对应角______________
[问题]:两个相似三角形除了以上两条性质外， 它们还有哪些性质呢? 2、情境教学，讲授新课：
一个三角形有三条重要线段：高、中线、角平分线 如果两个三角形相似，那么这些对应线段有什么关系呢？
问题1:吴迪同学把学校的某两块三角形绿化带绘制在由边长为1的小正方形组成的网格图纸上，如右图所示.由图形所提供的有关信息解决下列问题:
A
B
C
D
E
F
推理及猜想：
问题2:猜想下列问题,并说明你的理由.
归纳小结：
相似三角形的性质：
对应高的比 对应中线的比
都等于相似比
对应角平分线的比
对同一对相似三角形而言，我们可以发现：
对应高的比=对应中线的比=对应角平分线的比=相似比 3、巩固练习：
课堂练习一：填空题（口答下列各题）
1．两个相似三角形的相似比为 , 则对应高的比为_________, 则对应中线的比为_________.
2.相似三角形对应边的比为2∶3,那么对应角的角平分线的比为______. 3．两个相似三角形对应中线的比为 ，则对应高的比为______ . 课堂练习二：解答题
已知△ABC ∽△DEF ，BG 、EH 分△ABC 和 △DEF 的角平分线，BC ＝6cm,EF ＝4cm,BG ＝4.8cm.求EH 的长.
(1)ABC A B C '''∆∆与你的理由，并指出它们的相似比是多少？(2)AD A D ''''若和分别是BC、B C 在图中再找出一对相似三角形.
(3)AD A D ''等于多少？你是怎么做的？A B C '''∆∆如图，ABC ，相似比为K，1AD A D BC B C ''''''（）若、分别是、的高，AD 则等于多少？A D 2,BAC B A C AD A D '''''∠∠'' （）若AD、A D 分别为、的角平分线 则等于多少？
3,AD A D BC B C AD A D ''''''（）若、分别为、边上的中线
则等于多少？∽
C
A
B
A ’
C ’
B ’
相
似
三 角
形
例题讲解：
［例］ 如图, △ABC 是一块锐角三角形的余料，边长 BC ＝60cm ，高AD ＝40cm ，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边FG 在BC 上，其余两个顶点E 、H 分别在AB 、AC 上，高AD 与EH 相交于点P. （1）
（2）求这个正方形的零件的边长.
变式练习：
已知：如图,FGHI 为矩形，AD ⊥BC
， BC ＝30cm,AD ＝12cm .
求：矩形FGNI 的周长（面积）
A
G
B
C
D
E
F
H
AEH ABC ∆∆与相似吗？为什么？1
2FG GH =I
H
B D
课堂小结：（类比学习）。