完全平方公式教学案例

14.2.2完全平方公式（一）

教学目标：

知识与能力：

1、通过运算多项式乘法，来推导完全平方公式，培养学生认识由一般法则到特殊法则

的能力。

2、初步学会运用完全平方公式进行计算。

过程与方法：通过亲自动手、观察并发现完全平方公式的结构特征，并能从广义上理解公式中字母的含义。

情感、态度与价值观：体会科学的思想方法，接收数学文化熏陶，激发学生的探求精神。教学重点：完全平方公式的推导过程、结构特点，灵活应用．

教学难点：理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算．

教学方法：师友探究、教师点拨

教学用具：课件

教学课型：新授课

教学课时：一课时

教学过程：

一、回顾旧知

1、平方差公式

2、练习

二、交流预习

师友交流预习结果，互相补充，指定一组师友回答，其他师友补充。

三、互助探究

1、（1）探究

由学生独自完成计算后，找其规律，同时师友之间相互合作，交流得出完全平方公式。

即：文字叙述：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍．符号叙述：（a+b）2=a2+2ab+b2（a-b）2=a2-2ab+b2

（2）观察完全平方式的结构特征

公式的左边是一个二项式的完全平方；右边是三项，其中有两项是左边二项式中每一项的平方．而另一项是左边二项式中两项乘积的2倍．

巧记为：首平方，末平方，首末两倍在中央

（3）思考：你能根据图（1）和图（2）中的面积说明完全平方公式吗？

师友合作完成，利用数形结合得出上述公式的正确性。

2、典例

出示例3、例4

（学生试着独立完成，检查对公式的掌握情况，不会做的，师友讨论完成后，集体对症。）四、拓广探索

出示P110思考题

（师友或小组互相讨论后发言，这是一个难点，适当时间教师要给予指导。）

五、分层提高

P110练习题

六、小结

谈谈你的收获？还有什么疑惑？

七、布置作业

习题14.2 2题及相关习题

板书设计：

课后反思：