飞机疲劳强度计算

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尺寸系数受材料内部结构的均匀性及表面加工状 态等影响，故分散性较大。
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表面加工的影响
实验表明，表面光洁度对疲劳强度的影响是随着表面光洁 度的提高，疲劳强度也提高。 表明敏感系数
＝
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某加工试件的疲劳强度 精磨试件的疲劳强度
其他因素的影响
环境因素、加载频率等
无限寿命设计
1 1 [ n] [n] 非对称 对称 K D a m K D a
定义：平均应力 Sm=(Smax+Smin)/2 (1) 应力幅 Sa=(Smax-Smin)/2 (2) 应力变程 DS=Smax-Smin (3) 应力比或循环特性参数 R=Smin/Smax (1)式二端除以Smax，有 Sm=[(1+R)/2]Smax (2)式二端除以Smax，有 Sa=[(1-R)/2]Smax (5)式除以(4)式，有 Sa=[(1-R)/(1+R)]Sm (4) (5) (6)
KD
Kf


1

1
6、疲劳设计 • 疲劳设计准则 安全寿命
N js f js N aq N sy N sh 使用寿命 f sh
计算寿命 实验寿命
疲劳分散系数f由三部分组成
f f1 f2 f3
• • f1－各种因素引起的削弱而引进的安全系数 f2－实验结构分散系数
低周疲劳（应变疲劳）
最大循环应力大于屈服应力，材料屈服后应变变化较 大，用应变作为疲劳控制参量。 高周疲劳（应力疲劳）
最大循环应力小于屈服应力。主要研究内容！ 疲劳极限（不加说明均指在R＝-1时的疲劳极限） 在一定循环特征下，材料可以承受无限次应力循环而不 发生破坏的最大应力称为在这一循环特征下的疲劳极限。
ni d Ni
ni D i 1 N i
m
T Lp K Df
应力严重系数法
该方法主要用于连接件的疲劳寿命估算
孔边最大应力为 P DP max K tg K tb Wt dt 严重系数
P DP SSF Ktb Ktg ret Wt dt
2 飞机结构疲劳强度计算
疲劳设计的概念 在交变载荷作用下，即使应力水平较低，处于弹性范 围内，经过若干次循环后，也会发生断裂，称为疲劳。 交变载荷，是指随时间变化的载荷，载荷可以是力、 应力、应变、位移等。 安全寿命是指结构构件发生宏观可见裂纹时的飞机使用期限.
轴
叶轮
疲劳断裂破坏
转子轴
疲劳开裂
b 0, Kt
有一条垂直应力方向的裂纹，应力集中严重。
对于疲劳强度，采用有效应力集中系数Kf来反映应力 增高的程度。
光滑试件的疲劳强度 Kf 缺口试件的疲劳强度
其值由实验确定，不同的材料对应力集中的敏感程 度是不一样的，引入敏感系数q
q
K f 1 Kt 1
一般q介于0与1之间，塑性材料q值较小，脆性材料q值较大。 q＝0，表示材料对应力集中没有任何反映，Kf＝1
ni 1 i 1 Ni
m
算例 某飞机零件在一次飞行中所受载荷如下，问该零件 在破坏前能飞行多少次？若分散系数为3能飞多少次？
ni 应力水平 0—412 1 10 0－343 200 0－206 1000 0－137
求得
3
Ni
ni/Ni
3.5×103 0.2857×10-3 1.2×104 0.8333×10-3
2、直线公式（古德曼公式）
S Sa S1 1 m Sb
3、索德伯格（Soderberg）公式
Sm Sa S1 1 Ss
5、影响疲劳强度的一些因素 • 应力集中 应力集中是应力在受力物体局部区域内明显提高的现 象。应力集中对疲劳强度的影响与材料的性质有关，对 脆性材料影响较大，对塑性材料则影响较小，实验表明 疲劳裂纹源总是出现在应力集中的地方。它使结构的疲 劳强度降低，是非常重要的因素。 对于静强度，采用理论应力集中系数Kt来反映应力 增高的程度。
等寿命曲线
绘制：如在S-N曲线上作一垂线， 如在107处，算出相应的最大、 最小应力，在以平均应力为横 坐标，以最大、最小应力为纵 坐标，就能作出等寿命曲线。
说明：在R＝-1时，对应A，A’点
R=1时，对应B点 OA线上对应Sa
即在曲线AB和A’B所围内 部表示在107循环内不发生破 坏。
为了清楚的表明应力幅值和平均应力之间的关系， 常把等于疲劳试验绘制S－N曲线是一件耗费很大的工 作。因此，人们就寻找S－N曲线规律。 1、幂函数式
NS m C
lg C lg N 取对数 lg S m m
2、指数式
Ne
mS
C
不加说明均指在R＝-1 时的S－N曲线。
lg C lg N 取对数 S m lg e m lg e
q＝1，表示材料对应力集中非常敏感，Kf＝Kt
•
尺寸效应
一般来说，零件的疲劳强度随着其尺寸的增大而降低。 原因： • • 尺寸不同，在相同承力形式下，零件的应力梯度不同， 所含的高应力区大。 大尺寸可能含有更多的不利因素，如缺陷、不均匀、 各向异性等。
尺寸系数
无缺口光滑大试件的疲劳强度 无缺口光滑小试件的疲劳强度
疲劳断裂破坏
疲劳破坏的一般特征
• • • • • 构件交变应力远小于材料的静强度极限，破坏发生。 疲劳破坏在宏观上无明显塑性变形，低应力脆断。 疲劳破坏是一个累积的过程，即裂纹形成、扩展、断裂。 疲劳破坏常具有局部性质，因此改变局部设计就可以延长 结构寿命。 疲劳断口在宏观和微观上均具有特征，可以借助断口分析 判断是否属于疲劳破坏。
2、S-N曲线 利用若干个 标准件在一定的 平均应力下，不 同的应力幅值下 进行疲劳试验， 测出断裂时的循 环次数N，然后 根据数据的平均 值绘出S－N曲线， 这样得到的S－N 曲线是指存活率 为50％的中值S －N曲线。
不加说明均指在R＝-1 时的S－N曲线。
S－N曲线可以分 为三段，即低循环 疲劳区LCF、高循 环疲劳区HCF、亚 疲劳极限区SF。
可以看出：在寿命不变的情况下，应力幅随着平均应 力的增加而减少，在ADB曲线下面任一点表示在规定的寿 命内不发生破坏。
从O点画出任何一条直线，在其上的点A＝Sa/Sm是相等 的，即R是相同的。因此，可以绘出不同N的等寿命曲线。
等寿命曲线也可以用经验公式表示 1、抛物线公式（杰波Gerber）
S 2 Sa S1 1 m S b
1.7×105 1.176×10-3 >>108 可忽略不及
ni 3 即为每次飞行的损伤 2.295 10 i 1 Ni
在该零件破坏前能飞行的次数为L， 则 L 2.295 103 1 得L＝436次 得L＝436/3＝145次
Miner理论的优缺点 缺点： • • • 没有考虑各级载荷的相互影响（加载顺序）； 没有考虑低于疲劳极限的应力所造成的损伤； 没有考虑硬化、残余应力等因素的影响。
4、不同特征值下的疲劳强度（平均应力的影响）
Sm (1 R)Sa /(1 R)
讨论R的影响就是讨论平均应力的影响。 当Sa给定时，R增大，Sm也增大。 当Sm>0时，即拉伸平均应力作 用下时，S－N曲线下移，表示同样 应力幅作用下寿命下降，对疲劳有 不利的影响；当Sm<0时，即压缩平 均应力作用时，S－N曲线上移，表 示同样应力幅作用下寿命增加，对 疲劳的影响是有利的。
优点：简单明了，使用方便。
因此，往往采用以下两种方法解决。
ni D i 1 N i
m
N A NB
(n (n
i i
Ni ) B Ni ) A
飞机结构疲劳寿命估算方法 名义应力法 • 计算疲劳载荷谱；
•
• •
确定危险部位；
获得对应于应力谱的S－N曲线； 运用累积损伤理论进行寿命估算。
级数
最大载荷 Pmax/kg
最小载荷 Pmin/kg 2932 450 751 1452 1787 2058 -2626 -2655 -2626 2058 1787 1452 751 450 2932
载荷幅值 Pa/kg 1486 1936 2237 2838 3273 3544 4610 5240 4610 3544 3273 2838 2237 1936 1486
载荷均值 Pm/kg 4418 4418 4418 4418 4418 4418 1984 2585 1984 4418 4418 4418 4418 4418 4418
循环次数 n
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
5904 6354 6655 7256 7691 7962 6594 7825 6594 8962 7691 7256 6655 6354 5904
断裂机理
目的：寻找产生裂纹的原因及制定飞机结构合理的疲劳 设计和维修方案的重要依据。 分为 • • • 疲劳源 扩展区 瞬断区。
疲劳断口
疲劳裂纹扩展区 疲劳源
“贝纹”状花样
（ a）
瞬时断裂区 （b）
（ c）
（a）疲劳断口宏观形貌（b）疲劳断口示意图（c）疲劳条纹的微观图象
疲劳强度
1、交变应力
常用导出量： 平均应力 Sm=(Smax+Smin)/2 应力幅 Sa=(Smax-Smin)/2 应力比或循环特性参数 R=Smin/Smax 应力变程 DS=Smax-Smin
3900 880 330 140 66 44 900 180 900 44 66 140 330 880 3900
钉孔号 旁路载荷Ppl 钉传载荷Pdc 板宽W/mm
Smax、Smin、Sm 、Sa、DS、R等量中， 只要已知二个，即可导出其余各量。