集合之间的关系(子集

集合之间的关系(子集

篇一：集合之间的关系教案

1.2集合之间的关系与运算

1.2.1 集合之间的关系

【学习要求】

1.理解子集、真子集、两个集合相等的概念．

2.掌握有关子集、真子集的符号及表示方法，能利用Venn图表达集合间的关系．

3.会求已知集合的子集、真子集．

4.能判断两集合间的包含、相等关系，并会用符号准确地表示出来．

【学法指导】

通过使用基本的集合语言表示有关的数学对象，感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义；培养用集合的观点分析问题、解决问题的能力；学习用数学的思维方式解决问题、认识世界.

填一填：知识要点、记下疑难点

1.子集：一般地，如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A叫做集合B的子集，记作A?B或B?A，读作“A包含于B”，或“B包含A”．

2.子集的性质：①A?A(任意一个集合A都是它本身的子集)；

②??A(空集是任意一个集合的子集)．

3.真子集：如果集合A是集合B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集，记作A B (或B

A)，读作“A真包含于B ”，或“B真包含A ”．

4.维恩图：我们常用平面内一条封闭曲线的内部表示一个集合，这种图形通常叫做维恩(Venn)图.

5.集合相等：一般地，如果集合A的每一个元素都是集合B的元素，反过来，集合B的每一个元素也都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B ，记作A＝B .用数学语言表示为：如果A?B ，且B?A ，那么A＝B .

6.一般地，设A＝{x|p(x)}，B＝{x|q(x)}，如果A?B，则x∈A?x∈B，即p(x)?q(x) .反之，如果p(x)?q(x)，则A?B

研一研：问题探究、课堂更高效

[问题情境] 已知任意两个实数a，b，则它们的大小关系可能是ab，那么对任意的两个集合A，B，它们之间有什么关系？今天我们就来研究这个问题．

探究点一子集与真子集的概念

导引前面我们学习了集合、集合元素的概念以及集合的表示方法．下面我们来看这样三组集合：

(1)A＝{1,3}，B＝{1,3,5,6}；(2)C＝{x|x是长方形}，D＝{x|x是平行四边形}；(3)P＝{x|x是菱形}，Q＝{x|x是正方形}．

问题1 哪些集合表示方法是列举法？哪些集合表示方法是描述