正方形的展开与折叠
正方体折叠问题
正方体折叠问题
可以展开的正方体的折法如下：
1、对齐折叠，打开，两边往中间沿折痕对齐。
2、一边下角往上叠，另一边上角往下叠。
3、然后打开，把右上角和左下角的三角形折纸往里面塞。
4、把其余的角折叠下来，塞在折纸的下面。
5、按照以上的步骤再折5片（即共计6片）。
6、把两边的小角折叠起来。
7、每两片折纸横竖交错，把小角往中间塞，就是让正方形的一面露出来，其余的角隐藏起来。
6、四片可以把正方体的四个面连接起来。
7、最后上下各用两片连接。
正方体：
用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正六面体，也称立方体、正方体。
正六面体是一种侧面和底面均为正方形的直平行六面体，即棱长都相等的六面体。
正六面体是特殊的长方体。
正六面体的动态定义是：由一个正方形向垂直于正方形所在面的方向平移该正方形的边长而得到的立体图形。
正六面的特征：正六面体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。
正六面体有12条棱，每条棱长度相等。
正六面体有6个面，每个面面积相等，形状完全相同。
正方体折叠与展开口诀
正方体折叠与展开口诀
正方体折叠与展开口诀：
1、正方体折叠：“头尾置中，侧面向内，顶面贴边，四面折叠。
”
2、正方体展开：“头尾相连，侧面向外，顶面对边，四角伸出。
”
详解：
1、正方体折叠：
（1）头尾置中：取正方体的一边，将它的头尾放在中间；
（2）侧面向内：取另一边，将它的侧面朝向中间；
（3）顶面贴边：将边贴在另一边的边上；
（4）四面折叠：就像将一个带有花纹的手帕折叠一样，将正方体的四个角折叠起来。
2、正方体展开：
（1）头尾相连：取正方体的一边，将它的头和尾连接在一起；
（2）侧面向外：取另一边，将它的侧面朝向外部；
（3）顶面对边：将顶面置于另一边的边上；
（4）四角伸出：将正方体的四个角分别从四个方向伸出去，形成正方体的模样。
正方形纸盒的折叠方法
正方形纸盒的折叠方法正方形纸盒是日常生活中常见的一种包装盒，其特点是形状规整、稳定性好、易于运输。
制作正方形纸盒的方法较多，折叠方式也是其中最常用的一种。
本文将介绍10种关于正方形纸盒的折叠方法，并结合详细的图文描述，帮助大家更好地掌握这些技巧。
一、基础折叠方法1.准备一张正方形的纸片，将其对折，并将对折线向下折叠。
2.将纸片沿着中心线对折，将两边的线条向下折叠。
3.将两侧的角向中心对折，将角的边缘向下折叠，形成两个倒三角形。
4.将两个倒三角形向上翻折，使其与纸片同宽。
5.将底部的两个三角形向上折叠，使其重合并形成正方形底部。
6.将两侧的角向内折叠，使其紧贴在一起。
7.将两侧向内折叠的角再次向外展开。
8.将两侧向内折叠的角和上方的角向中间对折。
9.把右边的角向左边拉，同时将上方的角向下折叠。
10.将两侧向内折叠的角折叠回来，并将两个侧面翻折起来，这样一个正方形纸盒就完成了。
二、多重折叠方法1.首先将正方形纸张折叠成两个三角形，然后将三角形折叠成一个菱形。
再将菱形的上下两个角分别向中心对折，重合处留小缝。
2.将矩形的上下两个角向中心对折，重合处留小缝。
3.将左侧和右侧的两个角分别向中心对折，并将两个角的交叉处用手压扁。
4.将纸张底部的两个角向上折叠，并将两个角的交叉处用手压扁。
5.将纸张顶部的两个角向下折叠，并将两个角的交叉处用手压扁。
6.再将纸张整个翻过来，底部两个角向上折叠形成一个正方形。
7.同时将左侧和右侧的两个角向内对折，然后再向外展开。
8.最后将顶部的两个角向左右两侧拉开，展开成一个正方形纸盒。
三、简化版本方法1.将纸张分成四个相等的小正方形。
2.将大正方形的上下两个角向中心对折，并将重合处压扁。
3.同时将大正方形的左右两个角向中心对折，并将重合处压扁。
4.将大正方形的底部向上折叠，并将两个角的交叉处压扁。
5.将纸张整个翻过来，将纸张的两侧向内对折，并展开。
6.将纸张的顶部向两侧拉开，形成一个正方形纸盒。
展开与折叠正方形的11种方法
展开与折叠正方形的11种方法随着生活水平的日益提高和对美好生活的追求，人们对于家居装饰和家具设计的要求也越来越高。
展开与折叠正方形作为一种现代家具设计，因其灵活性和实用性备受人们青睐。
如何巧妙地展开与折叠正方形，成为了人们关注的焦点之一。
下面将介绍11种不同的方法。
方法一：斜坡展开法1．首先将正方形对角相交的两条边用直线连接2．再依次沿连接线将相对的边折叠，直至形成一个完整的三角形3．最后反方向将折叠的边展开即可得到正方形方法二：平面展开法1．将正方形对角相交的两条边用直线连接2．将一侧的线向内折叠，使其与另一边平行3．然后将另一侧的线向内折叠，使其与前一侧的线平行4．将折叠的正方形展开即可得到完整的正方形方法三：螺旋展开法1．首先在正方形的四个边上分别取四个点2．将这四个点用线依次相连，形成一个螺旋形的图案3．然后将螺旋形的边向内折叠，直至形成一个完整的正方形4．最后将折叠的正方形展开即可得到完整的正方形方法四：图案展开法1．在正方形的每条边上分别取若干个点2．然后将这些点用线连接，形成一个美丽的图案3．将图案向内折叠，直至形成一个完整的正方形4．最后将折叠的正方形展开即可得到完整的正方形方法五：折叠展开法1．首先将正方形的四个顶点用线连接，形成一个闭合的图案2．将图案任意一条边向内折叠，使其与另一边平行3．然后将另一侧的线向内折叠，形成一个三角形4．最后将折叠的正方形展开即可得到完整的正方形方法六：对角线展开法1．将正方形的对角线相交的两条边用线连接，形成一个无限长的图案2．将图案向内折叠，使其与另一边平行3．然后将另一侧的线向内折叠，形成一个三角形4．最后将折叠的正方形展开即可得到完整的正方形方法七：折叠展开法1．将正方形任意一条边上取若干个点2．将这些点用线连接，形成一个不规则的图案3．将图案向内折叠，直至形成一个完整的正方形4．最后将折叠的正方形展开即可得到完整的正方形方法八：旋转展开法1．首先将正方形放在一个平面上2．然后将正方形按一定的角度旋转3．将旋转的正方形向内折叠，直至形成一个完整的正方形4．最后将折叠的正方形展开即可得到完整的正方形方法九：层叠展开法1．将若干个大小不一的正方形层叠放在一起2．然后将这些正方形向内折叠3．将折叠的正方形展开即可得到完整的正方形方法十：折叠展开法1．将正方形分割成多个小正方形2．将这些小正方形依次折叠3．将折叠的小正方形展开即可得到完整的正方形方法十一：叠加展开法1．将若干个大小不一的正方形叠加到一起2．然后将这些正方形向内折叠3．将折叠的正方形展开即可得到完整的正方形通过以上11种不同的展开与折叠正方形的方法，我们可以看到，展开与折叠正方形的过程是非常有趣的。
【教案】 正方体的展开与折叠
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2)小组讨论这些正方体展开图可分为几类？哪几号展开图可以分为一类？ 生 1：把 1、2、3、4、5、6 归为一类，因为它们中间是 4 块相连的，7、8、9、11
归为一类，因为它们中间是 3 块相连的，10 归为一类，只是两块相连。 生 2：我认为 7、8、9 归为一类，它们第一行是 1 块，第二行都是 3 块，第三行都是
四、课堂小结
这节课你有什么收获？
1
3、应用迁移，巩固提高； 4、引导学生对小结本堂课的知识点； 五、 教学过程 一、 创设情境，导入新课 师：拿出一盒制作精巧的正方体纸盒展示给学生看，并提问：这个漂亮的正方体纸
盒是如何制作的？ 又拿出另外一个同样制作的正方体纸盒的平面展开图
给学生看并用手慢慢地折叠成正方体纸盒，提问：折叠成的正方体纸盒与前面的 正方体纸盒是否一样？ 学生回答后，老师提问：人们是如何将平的硬纸板做成如此漂亮的纸盒的呢？ 二 、合作交流，解读探究 活动 1 1.将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成哪些平面图形？与同伴进行 交流. （学生分小组开展想像、探索，再动手操作。可引导学生从正方体的不同部位剪开， 各小组中心发言人阐述及展示所得到的图形学生操作过程中，教师边巡视边指导， 提醒学生注意剪开正方体棱的过程中，正方体的 6 个面中每个面至少有一条棱 与其 它面相连） 2．要求学生操作后相互讨论并思考： 1）一个正方体纸盒展开成平面图形，要剪开几条棱？ 生 1:7 条棱。我是从正方体剪开，点出来的。 生 2：我从正方体的展开图中可以看出有 5 条棱未剪开，正方体共有 12 条棱，所以
2.如图，纸板上有 10 个无阴影的正方形，从中选出 1 个，与图中 5 个有阴影的正方
正方体的折叠与展开规律
正方体的折叠与展开规律
正方体的折叠与展开规律是指将一个正方体沿着一些特定的线折叠起来或展开时的形态变化规律。
正方体有6个面，每个面都是正方形，并且相邻的面之间共享一个边。
折叠规律：
1. 将正方体的四个垂直相邻的面（例如前、后、左、右面）沿着垂直于这些面的线折叠，使它们相互靠拢并覆盖在一起。
2. 接着将正方体的顶面和底面沿着垂直于这两个面的线折叠，使它们相互靠拢并覆盖在一起。
3. 最后，将正方体的两个水平相邻的面（例如前、后面）沿着垂直于这两个面的线折叠，使它们相互靠拢并覆盖在一起。
展开规律：
1. 将正方体的垂直折叠后的面展开，使其形成一个正方形的网格。
2. 接着将顶面和底面展开，分别位于正方形网格的上方和下方。
3. 最后将水平折叠后的面展开，分别位于正方形网格的左侧和右侧。
通过这种折叠和展开规律，一个正方体可以变形成一个由6个正方形组成的平面图形。
这种变形也被称为正方体的展开式。
正方体展开式是正方体的一个二维表示形式，可以用于制作模型、计算表面积等。
对正方体的展开与折叠活动课的开发与设计
对正方体的展开与折叠活动课的开发与设计1. 引言1.1 研究背景正方体是一种常见的几何体，具有六个相等的正方形面。
对正方体进行展开与折叠活动可以帮助学生深入理解正方体的空间结构和特性，培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。
展开与折叠活动也可以激发学生的兴趣，提高他们的学习积极性。
近年来，随着STEM教育的兴起，越来越多的学校将立体几何的教学纳入课程中。
关于如何设计一堂生动有趣的正方体展开与折叠活动课，目前仍缺乏系统性的研究和总结。
有必要开展对正方体展开与折叠活动课的开发与设计研究，以提供教师们在教学实践中的参考和借鉴。
本研究旨在通过对正方体展开与折叠活动课的设计与实施，探讨如何有效地促进学生对正方体的理解和掌握，提高他们的空间智力和解决问题的能力。
通过研究的开展，有望为中小学几何教育的改革和创新提供有益的借鉴和启示。
1.2 目的本课程的目的是通过展开与折叠正方体的活动，引导学生探索几何图形的特性和规律，并培养他们的空间想象力和动手能力。
具体目的包括：1. 帮助学生理解正方体是一个由六个正方形构成的立体图形，以及正方体的各个面之间的关系；2. 引导学生探讨正方体的展开图和折叠图之间的对应关系，加深他们对立体与平面之间的联系的认识；3. 培养学生观察、分析和解决问题的能力，通过展开与折叠的活动训练他们的思维灵活性和逻辑推理能力；4. 激发学生的兴趣和学习动力，提高他们对数学的学习兴趣和自信心，促进他们的数学素养和综合能力的发展。
通过这些目的的实现，希望能够使学生在活动中获得快乐和成就感，以及对数学的深入理解和应用能力的提升。
2. 正文2.1 课程内容设计课程内容设计是整个教学活动的核心，它直接决定了学生在活动中所能学习到的知识和技能。
对于对正方体的展开与折叠活动课的设计，我们可以从以下几个方面进行内容设计。
我们需要确立教学目标，明确学生在本次活动中应该掌握的知识和技能。
这包括对正方体的结构和特性有一个清晰的认识，能够通过展开与折叠实际操作来理解正方体的几何特性，掌握相关几何概念和技能。
七年级数学上册《正方形的展开与折叠》教案、教学设计
2.针对教学难点，我计划采取以下策略：
-对于折叠技巧的掌握，设计小组合作活动，让学生在互相交流、讨论中共同解决问题，提高折叠的准确性和速度。
-对于计算应用的难点，设计多样化的练习题，包括直接计算和实际问题应用，帮助学生巩固计算方法，并能在复杂情境中灵活运用。
3.课后作业：布置与本节课相关的课后作业，让学生在课后进一步巩固所学知识，提高学生的自主学习能力。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，培养学生的独立思考和解决问题的能力，特布置以下作业：
1.基础作业：
-完成课本第56页的练习题1、2、3，要求学生在练习中熟练掌握正方形的周长和面积计算方法。
-利用一张正方形纸片，尝试至少三种不同的折叠方法，并将折叠后的图形画在作业本上，注明每种折叠方法的名称。
2.提高作业：
-在课后自主探索正方形折叠成不同立体图形的方法，选择一种最感兴趣的立体图形，并详细记录折叠步骤。
-尝试解决以下实际问题：如果要用正方形纸片制作一个无盖纸盒，如何剪裁和折叠才能使纸盒的容积最大？请将解题过程和最终答案写在作业本上。
3.创新作业：
-设计一个以正方形为基础的创意图案，要求运用至少两种不同的折叠方法，并说明创作灵感。
3.反馈与评价：学生在练习后相互评价，教师给予总结性评价，鼓励学生优点，指出不足之处。
（五）总结归纳
1.学生总结：请学生谈谈对本节课正方形展开与折叠的认识，以及他们在小组讨论和课堂练习中的收获。
2.教师归纳：针对学生的总结，教师进行补充和归纳，强调本节课的重点，梳理知识结构，为学生后续学习打下基础。
-正方形的周长和面积计算在哪些实际问题中有应用？
北师大版小学数学五年级下册《展开与折叠》说课课件(附反思、板书)
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。 教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助 他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、 数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验 。
在以后的教学中，我们要不断地去探索、去实践，争取逐步提高自己的 教学水平。
《展开与折叠》说课
北师大版小学数学五年级下册
一、说教材
《展开与折叠》是北师大版小学数学五年级下册《长方体（一）》 的课时内容。教材通过正方体的展开图，了解正方体展开图的基本 特征。同时让学生经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观 念，积累数学活动经验。本次教学皆在使学生进一步认识立体图形 与平面图形的关系，了解正方体的十一种平面展开图，能通过观察、 思考找出正方体十一种展开图的特征；让初步建立空间概念，培养 学生的发散思维。
六、说教学过程
板块一、复习导入 正方体有哪些特点？ 通过前面的学习我们知道：有些立体图形展开可以得到立体图形； 有些平面图形经过折叠可以得到立体图形，这堂课我们进一步研究 正方体的展开与折叠。（揭示课题）
板块二、探究新知 内容：将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？ 你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流.
小结： 通过前面的活动，我们认识了正方体的展开图，经过反复的展开与
折叠，知道了展开图上的面与正方体上的面的对应关系。让学生体会 到正方体相对应的两个面在展开图中的位置关系（相隔一个面的）
（设计意图：让学生经历展开与折叠的过程，巩固体与面的转换认知， 加强感悟立体图中的面与展开图中的面的对应关系，了解寻找对应面 的基本方法，然后，上升到由展开图的面想象立体图形的面的对应位 置关系，培养学生的空间想象能力。）
《正方体的展开与折叠》教案
课题：正方体的展开与折叠教材：（人教版）义务教育教科书数学七年级（上）教学过程设计教学内容教师活动学生活动设计意图1、目标引入。
这些精美的包装盒是怎么制成的？要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外，还要了解它展开后的形状，根据它的展开图来裁剪纸张，再把平面图形折叠成立体图形。
这就需要我们了解立体图形的展开与折叠.教师抛出问题。
学生独立思考，各抒己见。
激发学生学习的兴趣，并引入新课题。
二、自主探究：（一）1、你对“立体图形的展开图”的理解：2、你的疑惑：（二）小组合作，其乐无穷1、活动一：做一做：请把本小组的正方体沿着一些棱剪开，展开一个平面图形，展开的平面图形形状是怎么样的？各个小组把展开图展示在黑板上。
（学生的展开图通常不足11种情形，教师追问：正方体的平面展开图就只有这几种？为了弄清这个问题，先进行下一个活动）教师提出问题。
教师巡视，了解展开情况。
教师引导学生观察是否有类似的。
学生独立思考，发表自己的见解。
学生沿正方体的棱剪开正方体。
学生的展开图通常不足11种情形。
让学生明确展开成“一个”平面为止，但各个面仍要连在一起。
通过让学生动手操作，使学生充分动起手来参与到课堂中来。
让学生知道正方体有不同的展开图。
来正方体的相对的两个面吗？4、活动四：想一想：如图是正方体的表面展开图，如果折成原来的正方体，与点A 重合的两点应该是（ A ）． A 、E 和G B 、E 和O C 、F 和O D 、D 和O （提示：把展开图折叠成立体图形）教师提问：若没有这个平面图形可以折叠，有什么方法可以找出与点A 重合的两点？若把四边形CMPF 选为底面，DCFE 为后面，MNOP 为前面，BIMC 为左面，FPQG 为右面，AKIB 为上面。
则上面的A 与后面的E ，右面的G 重合。
巩固训练：如图是一个正方体的表面展开图，如果把它重新折成正方体，那么与点G 重合的是哪两点？教师巡视，了解情况。
教师引导分析讲解。
七年级上册-第二课(展开与折叠)
第二讲展开与折叠一、正方体的展开与折叠下面图形中，都能围成一个正方体？a b c有些立体图形————→平面图形有些平面图形————→立体图形1.展开是将某些立体图形展成一个平面图形，同时这个平面图形可以折叠成相应的立体图形．展开和折叠是过程．2.正方体是一个特殊的四棱柱，它的所有棱长都相等，所有面都是正方形且大小相等，将正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，其展开图共有11种形式．一四一型二三一型二二二型三三型要点精析：(1)图形的展开与折叠是立体图形与平面图形之间的转化过程；(2)判断一个平面图形能否折叠成立体图形的方法：一看面数够不够；二看各面的位置是否合适，尤其是底面的位置；三看对边的长度是否相等．(3)为了更好地记忆展开图和展开图中相对的面，请同学们熟记口诀“一线不过四，凹、田应弃之，相间、‘Z’的两端是对面”．例1图中能折叠成正方体的是()练1.将一个无底无盖的正方体沿一条棱剪开得到的平面图形为()A．长方形B．正方形C．三角形D．五边形练2.如图，将4×3的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分(小正方形之间至少要有一个边相连)恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是()A．7 B．6 C．5 D．4练 3.如图，它需再添一个小正方形，折叠后才能围成一个正方体，图中的灰色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是( )二、正方体与其表面展开图间的对应关系图中的图形可以折成一个正方体形的盒子.折好以后，与1相邻的数是什么？相对的数是什么？先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确.例2把正方体的表面沿某些棱剪开展成一个平面图形(如图(1))，请根据各面上的图案判断这个正方体是图(2)中的()图1图2例3如图，一个立体图形的展开图中，用每个面内的大写字母表示该面，用小正方形边上所标注的小写字母表示该边．(1)说出这个立体图形的名称；(2)写出所有相对的面；练1.如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是()练2.明明用纸(如图)折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其他空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中()练3.图①是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是()A．梦B．水C．城D．美三、柱体的展开与折叠想一想(1)如图,哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想一想，再折一折.(2)将图中不能围成棱柱的图形作适当修改使所得图形能围成一个棱柱.1. 棱柱的表面展开图是由两个相同的和一些组成的．2. 棱柱的表面展开图不止一种，沿其不同的棱剪开，可得到不同的表面展开图．3. 圆柱的表面展开图是由两个大小相同的和组成的，其中侧面展开图的一边长是圆柱的，另一边长是底面圆的．例4如图所示的平面图形经过折叠可以围成棱柱的有()A．(1)(2)(4)B．(1)(2)(4)(5)C．(4)(5)D．(2)(4)例5 如图，圆柱的表面展开后得到的平面图形是图中的()练1如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是( )四、锥体的展开与折叠圆锥的表面展开图是由一个和一个组成的，其中扇形的半径长是圆锥母线(即圆锥底面圆周上任一点与顶点的连线)长，而扇形的弧长则是圆锥底面圆的周长．例3如图所示的平面图形不可能围成圆锥的是()练1将图①的正四棱锥ABCDE沿着其中的四个边剪开后，形成的展开图为图②，判断下列哪一个选项中的四个边可为此四个边?()A．AC，AD，BC，DE B．AB，BE，DE，CDC．AC，BC，AE，DE D．AC，AD，AE，BC小结：正方体、棱锥、棱柱展开图的基本条件：一般地，如果某立体图形的表面展开图由6个正方形组合而成，那么立体图形是正方体；如果是由3个及3个以上的三角形与1个多边形组成的,那么立体图形为棱锥；如果是由3个及3个以上的长方形与两个形状、大小都相同的多边形组合而成的，那么立体图形为棱柱．五、当堂检测1．下列图形中，可以是正方体表面展开图的是()2．将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是()3．如图，可以折叠成一个无盖正方体盒子的是()A．①B．①②C．②③D．①③4．图(1)和图(2)中所有的正方形大小都一样，将图(1)的正方形放在图(2)中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是()A．①B．②C．③ D．④5．一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是() A．中B．考C．顺D．利6。
正方体的展开和折叠问题是经常考的问题
正方体的展开和折叠问题正方体的展开和折叠问题是经常考的问题，在考试中常见于选择题，这种题有利于培养学生的空间观念和实践、探索能力。
一般情况解决这类问题有两种方法：一是动手操作来解决，二是通过空间想象进行确定。
然而今天给大家带来更为简单有效的方法，希望在以后遇到这样的问题时，能够快速准确的解答。
首先，应该明确，由平面折叠成立体图形时，给定的是正方体的外表面。
注意，本次讲解的方法都是应用于选择题，为了是排除错误选项，从而通过排除法确定正确答案。
由平面图重构立体图形的方法一：相对面排除存在以下选项的答案：一组相对面出现两个的选项；一组相对面出现0个的选项。
那么展开图中如何判断相对面呢？1、同行或同列隔一个的。
2、“Z”字型两端（“Z”字型两端是指紧挨着中间竖线的两个面）。
例1：左边是给定的纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由左边的图形折成的是解析：由图示可知，两个黑面是对立面，所以A排除，一点红和两点蓝分别是对立面，所以B，D排除。
从而选择C。
二、相邻面可以采用公共边法或者是画边法（注意：构成直角的两个边是同一条边）画边法：1、结合选项，在题干中确定一个面的唯一点或者唯一边。
2、从起点出发，沿着顺时针或者逆时针方向描边。
3、确定相邻面与选项相匹配，对应面不一致的选项排除。
例2：左边是给定的纸盒外表面的展开图，哪一项能由它折叠而成解析：由题意知，采用画图法，C选项由公共边2可知错误，排除；D选项有公共边3可知错误，排除。
选项B可知，方框面和点面为相对面，不能同时出现，所以B错误。
因此选择A。
对于初中的学生老师，掌握这两种方法基本就能判断空间重构类型的题目了。
而对于从正方体展开成为平面图形，要记住以下特点：1.上中下三行，每两行之间只能有一条边重合。
2.222、33两类是特殊的，为阶梯状。
3.有的看似不属于任一类，旋转后就是其中一类了。
记住正方体展开图口诀：正方体展有规律，十一种类看仔细；中间四个成一行，两边各一无规矩；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一，三个两排一对齐。
人教版数学七年级上册4.1.1《正方体的展开和折叠》教案
在今天的教学中，我发现学生们对正方体的展开和折叠表现出了浓厚的兴趣。他们通过观察、讨论和实践，逐步掌握了正方体的特征和展开图的识别。然而，我也注意到在这个过程中存在一些问题，值得我们反思和改进。
首先，关于正方体特征的教学，我尝试通过实物模型和多媒体动画相结合的方式进行讲解，让学生更直观地理解正方体的结构。从学生的反馈来看，这种方法效果不错，但仍有部分学生空间想象力较弱，对正方体的认识不够深入。在今后的教学中，我需要针对这部分学生进行更有针对性的辅导，比如设计一些简单的空间想象力训练，帮助他们更好地理解正方体的结构。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调正方体的特征和展开图的识别这两个重点。对于难点部分，如空间观念的形成和折叠顺序的掌握，我会通过实物模型和动画演示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与正方体展开和折叠相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，即用纸张制作正方体，并尝试不同的折叠方法。
4.培养学生的动手操作能力：通过折叠正方体的实践活动，锻炼学生的动手操作能力，提高实践操作中的观察力和协调性。
5.培养学生的团队协作能力：在小组合作折叠正方体的过程中，培养学生相互沟通、协作解决问题的能力，增强团队意识。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-正方体的特征：强调正方体有六个相同的正方形面，12条相等的棱和8个顶点，理解其独特的空间结构。
-展开图的识别：掌握常见正方体展开图的类型，如“一”字形、“7”字形、“田”字形等，以及它们与实际正方体的对应关系。
-折叠方法：学习如何根据展开图正确折叠出正方体，理解折叠过程中的空间变化。
举例：讲解“一”字形展开图时，强调其由三个横排的正方形和两个竖排的正方形组成，让学生通过实际操作感受如何将其折叠成正方体。
北师大版初一数学上册正方体的展开(展开与折叠)
1.2 展开与折叠兰州理工大学附中杨振洲【教材分析】通过本节课的“展开与折叠”的学习，让学生能够根据平面展开图来判断是否能够折叠成正方体，能够进行几何体与其三视图、展开图之间的转化，能根据条件做出立体模型或画出图形。
在自主发现的过程中，教给学生学习的方法，比如分类记忆和有序思维，使复杂的问题简单化。
通过动手实践，在折展的过程中，体验正方体的展开图和立体图之间的联系，发展学生的空间想象能力，为解决后面的表面积和体积打下基础。
【教学方法】教学的方法不仅仅是要求学生掌握本节课的基本知识和基本技能，更重要的是要教给学生探索知识的方法和策略，鼓励学生在教师的引导下自主探索和研究数学知识，这样做的意义就在于将学生的独立思考、展开想象、自主探索，交流讨论，分析判断等探索活动贯穿于课堂教学的全过程，使学生不断获得和积累数学活动经验，培养学生的学习兴趣和学习能力。
《展开与折叠》这一部分内容，掌握得好与坏关系到将来学习立方体几何图形有着非常重要的作用。
因为在此之前，学生还没接触过立方体图形，研究过立方体图形。
利用教具、学具，通过教师的参与指导，让学生摆弄触摸实物，从整体上观察长方体、立方体等过程，使同学们通过自主学习，小组互动学习的方法，能够互补知识的结构，有利于“后进生”的促进。
有了前面的基础，从立方体特点引出了展开的概念，让学生再次体会正方体的展开图，通过实际操作获取展开图知识，建立和发展学生的空间观念。
这节课总的来说是取得了较好的效果，但是要在学生头脑中真正形成空间观念，在以后的学习中还是一件非常艰巨的任务。
【课前准备】学具准备：一个圆柱形纸筒，一个圆锥形冰淇淋纸筒，正方体纸盒，小剪刀。
思考：人们是如何将平的硬纸板做成漂亮的正方体纸盒的呢？【学习目标】1 学生通过动手实验，发挥讨论等方法，认识多面体与它们展开图的关系。
2 能正确判断展开图是哪个几何体的展开图。
3 经历和体验图形的变化过程，发展空间概念，养成研究性教学的良好习惯。
正方体的展开与折叠 教学设计
明确正方体的有关概念，为后文建立空间与平面的对应关系做好铺垫.
活动
一：
创设
情境
导入
新课
【课堂引入】
在我们的生活中经常见到、用到正方体形状的盒子，你知道这些正方体的盒子是怎样制作出来的吗？你能不能制作一个呢？
图1－2－
处理方式：本题教师先让学生自己思考，后由小组探讨，老师提示解题方法.
通过对所学内容进一步的扩展，让学生感到他所学的知识能有用武之处，体验成功的喜悦.
(续表)
活动
四：
课堂
总结
反思
【当堂检测】
1.[2014·长春]下列图形中，是正方体表面展开图的是()
图1－2－
2.[2013·恩施州]如图1－2－所示，下列四个选项中，不是正方体表面展开图的是()
图1－2－
3.[2014·贵阳]一个正方体的表面展开图如图1－2－所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“预祝中考成功”，把它折成正方体后，与“成”相对的字是________.
图1－2－图1－2－
4.如图1－2－，某同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形(图中阴影部分)，但是由于疏忽少画了一个，请你给他补上一个，使之可以折成正方体，你有几种画法，在图上用阴影注明.
图1－2－
处理方式：让学生逐个图形判断，并说明依据.
学生动手实践操作，可以发挥自己的想象力，从而来验证自己的想法．同时作品成果的展示让自己有成就感．通过两个思考题可以让学生从不同的方向去思考，关注对问题实质的探究.
学生在动手操作的同时能够体会由立体图形转化为平面图形的过程，激发学生探究放
正方体11种展开图
类型六：十字型
总结词
由两个相同的等腰直角三角形和两个相同的矩形组成的展开图，呈十字形状。
详细描述
这种类型的展开图在正方体的两个相对的面上保留了一个矩形，而其他面则由两个等腰直角三角形组成，整体呈 十字形状。
类型七：二字型
总结词
由两个相同的矩形和两个相同的等腰直角三角形组成的展开图，呈二字形状。
详细描述
正方体11种展开图
• 正方体的基本特性 • 正方体的11种展开图 • 正方体展开图的制作方法 • 正方体展开图的应用场景 • 正方体展开图的挑战与未来发展
01
正方体的基本特性
定义与特性
01
正方体是一种三维几何体，由六 个正方形面组成，每个面都是等 大的正方形。
02
正方体的体对角线、棱和面都是 对称的，具有高度的空间对称性 。
05
正方体展开图的挑战与未来发展
当前面临的挑战
寻找新的展开方式
目前已知的正方体展开图种类有 限，需要探索新的展开方式以丰
富其多样性。
证明无解的存在
对于某些特定条件下的正方体展开 问题，需要证明无解的存在，这需 要深入的数学理论支持。
实际应用中的限制
正方体展开图在实际应用中可能受 到材料、工艺等因素的限制，需要 解决这些实际问题。
正方体的几何属性
正方体的体积是边长的三次方，记作 V=a^3，其中a是正方体的边长。
正方体的表面积是6倍的边长的平方， 记作A=6a^2。
正方体的展开与折叠
正方体的展开是将正方体的表面沿某些边展开成平面的过程，通常用于制作纸盒等 包装材料。
正方体的折叠则是将展开的平面重新折回成立体的过程，常用于制作纸艺模型和玩 具。
详细描述