第八章材料的形变
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
§8.1 材料的弹性变形（Elastic deformation of materials）
1 弹性变形的本质 ● 弹性变形(elastic deformation)：外力去除后能够
完全恢复的那部分变形； 弹性变形是塑性变形的先行阶段。
2 弹性变形的特征 ● 理想的弹性变形是可逆变形，
加载时变形，卸载时变形消失、恢复原状；
● 在弹性变形范围内，应力与应变之间 服从虎克定律（Hooke’s law） 正应力下：σ = Eε 切应力下：τ = Gγ G E
2(1 )
E ：弹性模量(Young’s modulus) G ：切变模量(shear modulus)
ν ：泊松比(Poisson’s ratio)
● 弹性模量反应原子间的结合力，是组织结构的不敏感参数 ● 工程上，弹性模量是材料刚度的度量，表征材料抵抗弹性变形的能力 ● 弹性变形量随材料的不同而异
● 面心立方(fcc)：{111}4<110>3 = 12个 ● 体心立方(bcc)：{110}6<111>2 +{112}12<111>1 +{123}24<111>1 = 48个 ● 密排六方(hcp)：（0001）1<1120>3 = 3个，
其塑性比面心立方和体心立方差
3）滑移的临界分切应力 (critical resolved shear stress of slip)
Biblioteka Baidu
2）滑移系(slip systems) ● 塑性变形时，滑移线与滑移带的排列不是任意的，
材料的滑移只能沿一定的晶面或一定的晶向进行， 这些晶面和晶向就称为滑移面和滑移方向
● 滑移面和滑移方向一般是原子排列的密排面和密排方向， 因其面间距最大，点阵阻力小。
● 每一个滑移面和此面上的一个滑移方向合起来构成一个滑移系 一般，材料中的滑移系越多，滑移过程中可能采取的空间取向越多， 滑移容易进行，塑性好。
而导致晶体的空间取向发生变化。 ● 拉伸时使滑移方向逐渐转到与应力轴
平行的方向
● 压缩时，转到与应力轴垂直的方向
Compressive
Tensile
5）多滑移(multiple slip) ● 对于有多组滑移系的晶体，滑移首先在取向最有利的滑移系中进行，
随着变形时晶面的转动，另外的滑移系逐渐转到对滑移有利的取向， 从而使滑移过程沿着两个或多个滑移系交替进行或同时进行， 这种滑移过程称为多滑移，也称多系滑移、复滑移
例：fcc中][001]为拉伸轴，有多个滑移系具有相同的Schmid因子， 可同时或交替动作。
2 孪生(twinning) 1）孪生(twinning)： ● 晶体在切应力作用下沿着一定的晶面
(孪晶面, twin plane) 和一定的晶向 (孪晶方向, twin direction)，在一个区 域内发生均匀的切变； ● 这样的切变并未使晶体的结构变化， 但确使均匀切变区中的晶体取向发生 变化，且变形与未变性区呈镜面对称
P N2 G ex (1 p 2 d [)b ]2 G ex 2 p b W []
d为晶面间距、 W为位错宽度、 b为柏氏矢量
● 对简单立方结构：
τP-N =2x10-4 G， 接近实测分切应力
2 位错增殖机制(generation mechanism)
弗兰克—瑞德源 （Frank-Read source, F-R源）
2）孪生的特点 ● 孪生变性是在切应力下发生，
临界应力大于滑移所需的应力；
● 孪生是一种均匀切变；
● 孪晶的两部分晶体呈镜面对称；
3) 滑移与孪生的对比
4) 孪晶(twin)的形成 ● 变形孪晶（机械孪晶, deformation twins） ● 生长孪晶：气相沉积、凝固等 ● 退火孪晶(annealing twins，可归属于生长孪晶
3 扭折(kink, 不常见) ● 主要发生在滑移和孪生
都不能发生的地方 ● 变形区域称为扭折带，
扭折区的晶体取向发 生不对称性的变化
4 单晶体的应力-应变曲线
● 典型的单晶体的应力-应变曲线 ● 塑性变形的三个阶段
1) 易滑移阶段： 通常只有一个滑移系进行滑移
2) 线性硬化阶段： 第二滑移系开动，滑移线交割， 滑移障碍增加
● 当φ=λ=45º时，取向因子最大， 可用最小的拉力开始滑移
y (cocscrosss)ma x 2crss
y (cocscrosss)ma x 2crss
τcrss为滑移的临界分切应力，它是一个反映单晶体受力起始屈服的物理量
4）滑移时晶面的转动(rotation) ● 滑移过程中，晶体要发生转动，从
1）滑移线与滑移带(slip lines and slip bands) ● 当应力超过弹性极限时，晶体中会产生
层片之间的相对滑移，这些滑移的累计 构成晶体的塑性变形 ● 宏观上，材料的表面可见一条条细线（滑移线）
● 微观上，可见一系列相互平行的更细的线-滑移线； ● 一组滑移线构成滑移带；
滑移只是集中在一些晶面上
3) 抛物线阶段： 一些障碍被越过，产生交滑移等
● 三种典型晶体结构的应力-应变曲线 bcc、fcc有典型的三阶段， hcp只有两个阶段
软取向
§8.3 晶体滑移的位错机制（Plastic deformation of single crystalline）
1 位错运动的阻力： ● 派—纳力（Peierls-Nabarro force，P-N force）
§8.2 单晶体的塑性变形（Plastic deformation of single crystalline）
● 塑性变形(plastic deformation)：当应力超过 弹性极限，材料发生的不可逆的永久变形
● 单晶体的塑性变形主要 通过滑移方式进行，此 外尚有孪生和扭折
1 滑移（slip)
● 当外力作用在某一滑移系中的分切应力达到 一定临界值时，滑移系开始滑移，该分切应 力称为滑移的临界分切应力
● 设圆柱形单晶体的截面积A，轴向拉力F， 滑移面法线与轴向拉力F的夹角φ， 滑移方向与外力的夹角λ， 则外力在滑移面沿滑移方向的分切应力：
A F/ccoossF Acoscos
● cosφcosλ称为取向因子 或施密特因子（Schmid factor）
1 弹性变形的本质 ● 弹性变形(elastic deformation)：外力去除后能够
完全恢复的那部分变形； 弹性变形是塑性变形的先行阶段。
2 弹性变形的特征 ● 理想的弹性变形是可逆变形，
加载时变形，卸载时变形消失、恢复原状；
● 在弹性变形范围内，应力与应变之间 服从虎克定律（Hooke’s law） 正应力下：σ = Eε 切应力下：τ = Gγ G E
2(1 )
E ：弹性模量(Young’s modulus) G ：切变模量(shear modulus)
ν ：泊松比(Poisson’s ratio)
● 弹性模量反应原子间的结合力，是组织结构的不敏感参数 ● 工程上，弹性模量是材料刚度的度量，表征材料抵抗弹性变形的能力 ● 弹性变形量随材料的不同而异
● 面心立方(fcc)：{111}4<110>3 = 12个 ● 体心立方(bcc)：{110}6<111>2 +{112}12<111>1 +{123}24<111>1 = 48个 ● 密排六方(hcp)：（0001）1<1120>3 = 3个，
其塑性比面心立方和体心立方差
3）滑移的临界分切应力 (critical resolved shear stress of slip)
Biblioteka Baidu
2）滑移系(slip systems) ● 塑性变形时，滑移线与滑移带的排列不是任意的，
材料的滑移只能沿一定的晶面或一定的晶向进行， 这些晶面和晶向就称为滑移面和滑移方向
● 滑移面和滑移方向一般是原子排列的密排面和密排方向， 因其面间距最大，点阵阻力小。
● 每一个滑移面和此面上的一个滑移方向合起来构成一个滑移系 一般，材料中的滑移系越多，滑移过程中可能采取的空间取向越多， 滑移容易进行，塑性好。
而导致晶体的空间取向发生变化。 ● 拉伸时使滑移方向逐渐转到与应力轴
平行的方向
● 压缩时，转到与应力轴垂直的方向
Compressive
Tensile
5）多滑移(multiple slip) ● 对于有多组滑移系的晶体，滑移首先在取向最有利的滑移系中进行，
随着变形时晶面的转动，另外的滑移系逐渐转到对滑移有利的取向， 从而使滑移过程沿着两个或多个滑移系交替进行或同时进行， 这种滑移过程称为多滑移，也称多系滑移、复滑移
例：fcc中][001]为拉伸轴，有多个滑移系具有相同的Schmid因子， 可同时或交替动作。
2 孪生(twinning) 1）孪生(twinning)： ● 晶体在切应力作用下沿着一定的晶面
(孪晶面, twin plane) 和一定的晶向 (孪晶方向, twin direction)，在一个区 域内发生均匀的切变； ● 这样的切变并未使晶体的结构变化， 但确使均匀切变区中的晶体取向发生 变化，且变形与未变性区呈镜面对称
P N2 G ex (1 p 2 d [)b ]2 G ex 2 p b W []
d为晶面间距、 W为位错宽度、 b为柏氏矢量
● 对简单立方结构：
τP-N =2x10-4 G， 接近实测分切应力
2 位错增殖机制(generation mechanism)
弗兰克—瑞德源 （Frank-Read source, F-R源）
2）孪生的特点 ● 孪生变性是在切应力下发生，
临界应力大于滑移所需的应力；
● 孪生是一种均匀切变；
● 孪晶的两部分晶体呈镜面对称；
3) 滑移与孪生的对比
4) 孪晶(twin)的形成 ● 变形孪晶（机械孪晶, deformation twins） ● 生长孪晶：气相沉积、凝固等 ● 退火孪晶(annealing twins，可归属于生长孪晶
3 扭折(kink, 不常见) ● 主要发生在滑移和孪生
都不能发生的地方 ● 变形区域称为扭折带，
扭折区的晶体取向发 生不对称性的变化
4 单晶体的应力-应变曲线
● 典型的单晶体的应力-应变曲线 ● 塑性变形的三个阶段
1) 易滑移阶段： 通常只有一个滑移系进行滑移
2) 线性硬化阶段： 第二滑移系开动，滑移线交割， 滑移障碍增加
● 当φ=λ=45º时，取向因子最大， 可用最小的拉力开始滑移
y (cocscrosss)ma x 2crss
y (cocscrosss)ma x 2crss
τcrss为滑移的临界分切应力，它是一个反映单晶体受力起始屈服的物理量
4）滑移时晶面的转动(rotation) ● 滑移过程中，晶体要发生转动，从
1）滑移线与滑移带(slip lines and slip bands) ● 当应力超过弹性极限时，晶体中会产生
层片之间的相对滑移，这些滑移的累计 构成晶体的塑性变形 ● 宏观上，材料的表面可见一条条细线（滑移线）
● 微观上，可见一系列相互平行的更细的线-滑移线； ● 一组滑移线构成滑移带；
滑移只是集中在一些晶面上
3) 抛物线阶段： 一些障碍被越过，产生交滑移等
● 三种典型晶体结构的应力-应变曲线 bcc、fcc有典型的三阶段， hcp只有两个阶段
软取向
§8.3 晶体滑移的位错机制（Plastic deformation of single crystalline）
1 位错运动的阻力： ● 派—纳力（Peierls-Nabarro force，P-N force）
§8.2 单晶体的塑性变形（Plastic deformation of single crystalline）
● 塑性变形(plastic deformation)：当应力超过 弹性极限，材料发生的不可逆的永久变形
● 单晶体的塑性变形主要 通过滑移方式进行，此 外尚有孪生和扭折
1 滑移（slip)
● 当外力作用在某一滑移系中的分切应力达到 一定临界值时，滑移系开始滑移，该分切应 力称为滑移的临界分切应力
● 设圆柱形单晶体的截面积A，轴向拉力F， 滑移面法线与轴向拉力F的夹角φ， 滑移方向与外力的夹角λ， 则外力在滑移面沿滑移方向的分切应力：
A F/ccoossF Acoscos
● cosφcosλ称为取向因子 或施密特因子（Schmid factor）