数学著名定理
数学史著名定理
数学著名定理阿蒂亚-辛格指标定理阿贝尔定理安达尔定理阿贝尔二项式定理阿贝尔曲线定理艾森斯坦定理奥尔定理阿基米德中点定理波尔查诺-魏尔施特拉斯定理巴拿赫-塔斯基悖论伯特兰-切比雪夫定理贝亚蒂定理贝叶斯定理博特周期性定理闭图像定理伯恩斯坦定理不动点定理布列安桑定理布朗定理贝祖定理博苏克-乌拉姆定理垂径定理陈氏定理采样定理迪尼定理等周定理代数基本定理多项式余数定理大数定律狄利克雷定理棣美弗定理棣美弗-拉普拉斯定理笛卡儿定理多项式定理笛沙格定理二项式定理富比尼定理范德瓦尔登定理费马大定理法图引理费马平方和定理法伊特-汤普森定理弗罗贝尼乌斯定理费马小定理凡·奥贝尔定理芬斯勒-哈德维格尔定理反函数定理费马多边形数定理格林公式鸽巢原理吉洪诺夫定理高斯-马尔可夫定理谷山-志村定理哥德尔完备性定理惯性定理哥德尔不完备定理广义正交定理古尔丁定理高斯散度定理古斯塔夫森定理共轭复根定理高斯-卢卡斯定理哥德巴赫-欧拉定理勾股定理格尔丰德-施奈德定理赫尔不兰特定理黑林格-特普利茨定理华勒斯-波埃伊-格维也纳定理霍普夫-里诺定理海涅-波莱尔定理亥姆霍兹定理赫尔德定理蝴蝶定理绝妙定理介值定理积分第一中值定理紧致性定理积分第二中值定理夹挤定理卷积定理极值定理基尔霍夫定理角平分线定理柯西定理克莱尼不动点定理康托尔定理柯西中值定理可靠性定理克莱姆法则柯西-利普希茨定理戡根定理康托尔-伯恩斯坦-施罗德定理凯莱-哈密顿定理克纳斯特-塔斯基定理卡迈克尔定理柯西积分定理克罗内克尔定理克罗内克尔-韦伯定理卡诺定理零一律卢辛定理勒贝格控制收敛定理勒文海姆-斯科伦定理罗尔定理拉格朗日定理(群论) 拉格朗日中值定理拉姆齐定理拉克斯-米尔格拉姆定理黎曼映射定理吕利耶定理勒让德定理拉格朗日定理(数论) 勒贝格微分定理雷维收敛定理刘维尔定理六指数定理黎曼级数定理林德曼-魏尔斯特拉斯定理毛球定理莫雷角三分线定理迈尔斯定理米迪定理Myhill-Nerode定理马勒定理闵可夫斯基定理莫尔-马歇罗尼定理密克定理梅涅劳斯定理莫雷拉定理纳什嵌入定理拿破仑定理欧拉定理(数论)欧拉旋转定理欧几里德定理欧拉定理(几何学) 庞加莱-霍普夫定理皮克定理谱定理婆罗摩笈多定理帕斯卡定理帕普斯定理普罗斯定理皮卡定理切消定理齐肯多夫定理曲线基本定理四色定理算术基本定理斯坦纳-雷姆斯定理四顶点定理四平方和定理斯托克斯定理素数定理斯托尔兹-切萨罗定理Stone布尔代数表示定理Sun-Ni定理斯图尔特定理塞瓦定理射影定理泰勒斯定理同构基本定理泰勒中值定理泰勒公式Turán定理泰博定理图厄定理托勒密定理无限猴子定理威尔逊定理魏尔施特拉斯逼近定理微积分基本定理韦达定理维维亚尼定理五色定理韦伯定理西罗定理西姆松定理西尔维斯特-加莱定理线性代数基本定理线性同余定理有噪信道编码定理有限简单群分类演绎定理圆幂定理友谊定理因式定理隐函数定理有理根定理余弦定理中国剩余定理证明所有素数的倒数之和发散秩-零度定理祖暅原理中心极限定理中值定理詹姆斯定理最大流最小割定理主轴定理中线定理正切定理正弦定理数学著名定理阿蒂亚-辛格指标定理阿贝尔定理安达尔定理阿贝尔二项式定理阿贝尔曲线定理艾森斯坦定理奥尔定理阿基米德中点定理波尔查诺-魏尔施特拉斯定理巴拿赫-塔斯基悖论伯特兰-切比雪夫定理贝亚蒂定理贝叶斯定理博特周期性定理闭图像定理伯恩斯坦定理不动点定理布列安桑定理布朗定理贝祖定理博苏克-乌拉姆定理垂径定理陈氏定理采样定理迪尼定理等周定理代数基本定理多项式余数定理大数定律狄利克雷定理棣美弗定理棣美弗-拉普拉斯定理笛卡儿定理多项式定理笛沙格定理二项式定理富比尼定理范德瓦尔登定理费马大定理法图引理费马平方和定理法伊特-汤普森定理弗罗贝尼乌斯定理费马小定理凡·奥贝尔定理芬斯勒-哈德维格尔定理反函数定理费马多边形数定理格林公式鸽巢原理吉洪诺夫定理高斯-马尔可夫定理谷山-志村定理哥德尔完备性定理惯性定理哥德尔不完备定理广义正交定理古尔丁定理高斯散度定理古斯塔夫森定理共轭复根定理高斯-卢卡斯定理哥德巴赫-欧拉定理勾股定理格尔丰德-施奈德定理赫尔不兰特定理黑林格-特普利茨定理华勒斯-波埃伊-格维也纳定理霍普夫-里诺定理海涅-波莱尔定理亥姆霍兹定理赫尔德定理蝴蝶定理绝妙定理介值定理积分第一中值定理紧致性定理积分第二中值定理夹挤定理卷积定理极值定理基尔霍夫定理角平分线定理柯西定理克莱尼不动点定理康托尔定理柯西中值定理可靠性定理克莱姆法则柯西-利普希茨定理戡根定理康托尔-伯恩斯坦-施罗德定理凯莱-哈密顿定理克纳斯特-塔斯基定理卡迈克尔定理柯西积分定理克罗内克尔定理克罗内克尔-韦伯定理卡诺定理零一律卢辛定理勒贝格控制收敛定理勒文海姆-斯科伦定理罗尔定理拉格朗日定理(群论)拉格朗日中值定理拉姆齐定理拉克斯-米尔格拉姆定理黎曼映射定理吕利耶定理勒让德定理拉格朗日定理(数论)勒贝格微分定理雷维收敛定理刘维尔定理六指数定理黎曼级数定理林德曼-魏尔斯特拉斯定理毛球定理莫雷角三分线定理迈尔斯定理米迪定理Myhill-Nerode定理马勒定理闵可夫斯基定理莫尔-马歇罗尼定理密克定理梅涅劳斯定理莫雷拉定理纳什嵌入定理拿破仑定理欧拉定理(数论)欧拉旋转定理欧几里德定理欧拉定理(几何学) 庞加莱-霍普夫定理皮克定理谱定理婆罗摩笈多定理帕斯卡定理帕普斯定理普罗斯定理皮卡定理切消定理齐肯多夫定理曲线基本定理四色定理算术基本定理斯坦纳-雷姆斯定理四顶点定理四平方和定理斯托克斯定理素数定理斯托尔兹-切萨罗定理Stone布尔代数表示定理Sun-Ni定理斯图尔特定理塞瓦定理射影定理泰勒斯定理同构基本定理泰勒中值定理泰勒公式Turán定理泰博定理图厄定理托勒密定理无限猴子定理威尔逊定理魏尔施特拉斯逼近定理微积分基本定理韦达定理维维亚尼定理五色定理韦伯定理西罗定理西姆松定理西尔维斯特-加莱定理线性代数基本定理线性同余定理有噪信道编码定理有限简单群分类演绎定理圆幂定理友谊定理因式定理隐函数定理有理根定理余弦定理中国剩余定理证明所有素数的倒数之和发散秩-零度定理祖暅原理中心极限定理中值定理詹姆斯定理最大流最小割定理主轴定理中线定理正切定理正弦定理。
数学著名定理完整版
数学著名定理1、几何中的着名定理1、勾股定理（毕达哥拉斯定理）2、射影定理（欧几里得定理）3、三角形的三条中线交于一点，并且，各中线被这个点分成2：1的两部分4、四边形两边中心的连线的两条对角线中心的连线交于一点5、间隔的连接六边形的边的中心所作出的两个三角形的重心是重合的。
6、三角形各边的垂直一平分线交于一点。
7、从三角形的各顶点向其对边所作的三条垂线交于一点8、设三角形ABC的外心为O，垂心为H，从O向BC边引垂线，设垂足不L，则AH=2OL9、三角形的外心，垂心，重心在同一条直线上。
10、（九点圆或欧拉圆或费尔巴赫圆）三角形中，三边中心、从各顶点向其对边所引垂线的垂足，以及垂心与各顶点连线的中点，这九个点在同一个圆上，11、欧拉定理：三角形的外心、重心、九点圆圆心、垂心依次位于同一直线（欧拉线）上12、库立奇*大上定理：（圆内接四边形的九点圆）圆周上有四点，过其中任三点作三角形，这四个三角形的九点圆圆心都在同一圆周上，我们把过这四个九点圆圆心的圆叫做圆内接四边形的九点圆。
13、（内心）三角形的三条内角平分线交于一点，内切圆的半径公式：r=(s-a)(s-b)(s-c)ss为三角形周长的一半14、（旁心）三角形的一个内角平分线和另外两个顶点处的外角平分线交于一点15、中线定理：（巴布斯定理）设三角形ABC的边BC的中点为P，则有AB2+AC2=2(AP2+BP2)16、斯图尔特定理：P将三角形ABC的边BC内分成m:n，则有n×AB2+m×AC2=(m+n)AP2+mnm+nBC217、波罗摩及多定理：圆内接四边形ABCD的对角线互相垂直时，连接AB中点M和对角线交点E的直线垂直于CD18、阿波罗尼斯定理：到两定点A、B的距离之比为定比m:n（值不为1）的点P，位于将线段AB分成m:n的内分点C和外分点D为直径两端点的定圆周上19、托勒密定理：设四边形ABCD内接于圆，则有AB×CD+AD×BC=AC20、以任意三角形ABC的边BC、CA、AB为底边，分别向外作底角都是30度的等腰△BDC、△CEA、△AFB，则△DEF是正三角形，21、爱尔可斯定理1：若△ABC和三角形△都是正三角形，则由线段AD、BE、CF的重心构成的三角形也是正三角形。
世界著名数学定理证明
世界著名数学定理的证明如下：
费马小定理：费马小定理指出，如果p是一个质数，a是一个整数，那么a的p次方减去a一定是p的倍数。
这个定理的证明采用了数学归纳法和费马大定理。
勾股定理：勾股定理指出直角三角形斜边的平方等于另外两边的平方和。
这个定理的证明方法有很多种，包括欧几里得证明法、毕达哥拉斯证明法、赵爽证明法等。
柯西定理：柯西定理指出，对于任何实数a和b，如果f(x)在a 和b之间有定义，那么f(a)和f(b)之间的差值可以通过f在[a, b]区间内的一组点上的值来近似。
这个定理的证明涉及到微积分的基本定理和连续函数的性质。
泰勒定理：泰勒定理指出，一个函数f(x)在x=a处的值可以通过f在该点的导数值和f在x=a附近的一些值来近似。
这个定理的证明涉及到微分学和幂级数展开的知识。
欧拉公式：欧拉公式指出，对于任何实数x，e^ix = cos(x) + i*sin(x)。
这个定理的证明涉及到复数和指数函数的性质。
以上定理都是在数学领域中非常重要的定理，它们的证明涉及到数学中的多个领域和知识点。
数学定理列表
数学定理列表
1、黎曼猜想：任何一个整数都可以表示为若干个素数的幂的和。
2、勒贝格猜想：任何一次以上的素数只能用两个素数和的形式表示出来，即：任何大于二的自然数都可以表示为两个素数的和。
3、哥德巴赫猜想：任何一大于两的偶数都可以表示成为两个素数之和。
4、佩里定理：四边形内任意两个顶点之间所对应的线段条数等于它们
对应对角线条数二倍；
5、勾股定理：在一个直角三角形中，两个直角邻边的长度的平方之和
等于斜边的长度的平方；
6、保持定理：n阶矩阵A乘以n阶单位矩阵I所得的结果等于A本身；
7、弗拉格玛尔公式：一个大于3的整数的阶乘的和等于该数的一半的
平方乘以π的正方形根；
8、锥形定理：对于任意一个随机选择的多面体，存在一个以其二次边
界面的面积为系数的关于去尖的半径的等式。
9、克莱因定理：在多边形中尖的外心和内心分坐标平面上，若其边长
分别为a1,a2,a3…an（n个），则他们的外心坐标之和<br>
等于该多边形内心坐标之和；
10、贝尔定理：如果多面体的面数为偶数，其表面上尖的总数等于多面体体积的自然数倍。
数学名著的38个定理
数学名著的38个定理1、根号 2 的无理性毕达哥拉斯和他的学派公元前 500 年2、代数基本定理卡尔·弗里德里希·高斯（Karl frederic Gauss）17993、实数集的不可数性康托（gorg Cantor）18674、勾股定理毕达哥拉斯和他的学派公元前 500 年5、素数定理阿达玛（Jacques Hadamard）和普森Charles-Jean de la callee Poussin（分别得到）18966、哥德尔不完全性定理哥德尔（Kurt Godel）19317、二次互反律高斯（Karl frederic Gauss）18018、三分角与倍立方体尺规作图的不可能旺策尔（Pierre wentzel）18379、圆的面积阿基米德（Archimedes）公元前 22510、费马小定理的欧拉推广欧拉（Leonhard Euler），1760费马（Pierre de Fermat)11、素数是无穷的欧几里得（Euclid）公元前 30012、第五公社的独立性高斯（Karl frederic Gauss), J，波约（Janos Bolyai）, 尼古拉.罗巴切夫斯基（Nikolai lobachevskyl）, G 离曼G.F. Bernhard Riemann collectively1870-188013、多面体的欧拉公式欧拉（Leonhard Euler）175114、欧拉对级数 1 + (1/2)^2 + (1/3)^2 + ….的求和欧拉（Leonhard Euler）173415、微积分基本定理莱布尼兹（Gottfried Wilhelm von Leibniz）（与牛顿，有争议）168616、一般的高次方程无根式解阿贝尔（nielsh Henrik Abel）182417、棣莫弗定理棣莫弗（Abraham demoivrem）173018、刘维尔定理和超越数的构造刘维尔（Joseph Liouville）184419、四平方和定理拉格朗日（Joseph-Louis Lagrange）177020、所有素数都可以写成两个数的平方和21、格林定理格林（George Green）182822、连续统的不可数性康托（gorg Cantor）1874 关注和乐数学23、勾股数公式欧几里得（Euclid）公元前 30024、连续统假设的不可判定性【译注】：对ZF 公理系统科恩（Paul Cohen）196325、施罗德－伯恩斯坦定理? 和乐数学编辑26、莱布尼兹的pi 的级数莱布尼兹（Gottfried Wilhelm von Leibniz）167427、三角形内角和欧几里得（Euclid）28、帕斯卡六边形定理帕斯卡（Blaise Pascal）164029、费尔巴哈定理费尔巴哈（Karl Wilhelm Feuerbach）182230、投票问题贝特朗（J.L.F. Bertrand）188731、拉姆塞定理拉姆塞（F.P. Ramsey）193032、四色问题阿佩尔（Kenneth Appel）与哈肯（Wolfgang hagen）197633、费马大定理怀尔斯（Andrew Wiles）199334、调和级数的发散性奥里斯姆（Nicole Oresme）135035、泰勒定理泰勒（Brook Taylor）171536、Brouwer 不动点定理L.E.J. Brouwer191037、三次方程解法希皮奥内·德尔·费罗（scipionem Del Ferro）150038、算术平均值/几何平均值(Proof by Backward Induction) (pola Proof) 柯西（Augustin-Louis Cauchy）波利亚（George pola）。
数学总结—定理大全
数学定理大全正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦之比相等，该比值等于该三角形外接圆的直径长度。
即：余弦定理：、、勾股定理：在任何一个的直角三角形中，两条直角边的长度的平方和等于斜边长度的平方。
即：a2+ b2= c2。
垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。
海伦公式：平面内，任意三角形的面积：（）哥德巴赫猜测：任一大于5的整数都可写成三个素数之和。
即任一大于2的偶数都可写成两个素数之和（强），或任一大于7的奇数都可写成三个素数之和的猜测（弱）。
射影定理：在直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项。
每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。
平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
推论：若两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
三垂线定理：在平面内的一条直线，假如和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。
圆周角定理：同弧或等弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半。
推论一：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等。
推论二：半圆（直径）所对的圆周角是直角。
推论三：90°的圆周角所对的弦是直径。
弦切角定理：弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半。
切线长定理：从圆外一点能够引圆的两条切线，它们的切线长相等。
相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。
切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。
割线定理：圆外点P引两条割线与圆交于A、B；C、D，则有PA·PB=PC·PD。
关于定理的素材事例
以下是一些著名的数学定理的素材事例：
1.费马大定理（Fermat's Last Theorem）：由法国数学家皮埃尔·德·费马提出的一个问
题，在17世纪引起了广泛的关注。
该定理断言对于任何大于2的正整数n，不存在满足a^n + b^n = c^n的自然数解。
直到1994年，英国数学家安德鲁·怀尔斯（Andrew Wiles）才成功地证明了费马大定理。
2.唯一因子分解定理（Unique Factorization Theorem）：也称为正整数唯一分解定理或质
因数分解定理，它断言每个大于1的正整数可以唯一地写成质数的乘积形式。
这个定理在数论中具有重要意义，是其他数论推导的基础。
3.欧拉公式（Euler's Formula）：由瑞士数学家欧拉提出的一条关于平面图的定理。
它表
明对于一个连通的平面图来说，图中的顶点、边和面的数量满足公式V - E + F = 2，其中V表示顶点数，E表示边数，F表示面数。
这个定理在拓扑学和图论中具有重要应用。
4.开尔文-斯托克斯定理（Kelvin-Stokes Theorem）：它是向量微积分中的一个重要定理，
描述了曲线积分和曲面积分之间的关系。
该定理由苏格兰物理学家威廉·汤姆逊（开尔文勋爵）和爱尔兰数学家乔治·斯托克斯独立提出，并成为电磁学和流体力学等领域的基础。
这些定理只是数学中众多定理的一小部分。
每个定理都有其独特的证明和应用领域，为数学学科的发展做出了巨大贡献。
数学定理大全
数学定理大全
以下是一些重要的数学定理：
1. 费马小定理：若p为质数，a为整数，且a与p互质，则a^p-1
≡ 1 (mod p)。
2. 欧拉定理：若a和m互质，则a^φ(m) ≡ 1 (mod m)，其中φ(m)表示小于或等于m的正整数中与m互质的数的个数。
3.柯西-斯瓦茨不等式：对任意的向量a和b，有|a·b|≤|a|·|b|，其中·表示向量的点积。
4.皮克定理：对于一个格点多边形（多边形的顶点坐标都是整数），
它内部的格点个数加上边界上的格点个数减去一等于该多边形的面积。
5.卡特兰数：第n个卡特兰数C(n)表示长度为n的合法括号序列个数，其递推式为C(n)=C(0)C(n-1)+C(1)C(n-2)+...+C(n-1)C(0)，初始条
件为C(0)=1。
6.斯特林数：第二类斯特林数S(n,k)表示把n个固定物体分成k个
非空组合的方案数，其递推式为S(n,k)=kS(n-1,k)+S(n-1,k-1)，初始条
件为S(0,0)=1。
7.随机森林定理：如果你在森林里面找了足够多的树，那么随机森林
中的预测结果将近似为每个决策树的预测结果的平均值或者投票结果。
8.舒尔定理：对于任意一个无向图，其所有节点度数之和等于其边数
的两倍。
9.哈密尔顿回路定理：一个有向或无向图中存在哈密尔顿回路的充要条件是对于任意的非空子集U，满足|U|≤n/2，其补图的连通块中最多有|U|个点。
10.十进制循环小数：对于一个分数a/b，它十进制下的循环节长度等于b除以b的所有质因数中不含2和5的质因数的最小公倍数。
十大数学定理的简介和应用
十大数学定理的简介和应用数学作为一门基础学科，涵盖了广泛而深奥的知识体系。
在这个领域中，有许多重要的数学定理对于我们理解和应用数学知识起着至关重要的作用。
本文将介绍十大数学定理，并探讨它们在实际生活中的应用。
一、费马大定理（Fermat's Last Theorem）费马大定理是数论中的一个重要定理，它声称对于大于2的任何整数n，方程x^n + y^n = z^n没有正整数解。
这个问题曾经困扰了数学家们长达几个世纪，直到1994年安德鲁·怀尔斯（Andrew Wiles）给出了完整的证明。
尽管费马大定理在纯数学领域中的应用有限，但它的证明过程对于数学研究方法的发展产生了巨大影响。
二、哥德巴赫猜想（Goldbach's Conjecture）哥德巴赫猜想是一个数论问题，即每个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和。
虽然至今尚未得到证明，但该猜想已经通过计算机验证了很多特例。
哥德巴赫猜想在密码学、编码理论等领域有广泛的应用。
三、皮亚诺公理（Peano's Axioms）皮亚诺公理是数学基础理论中的一组公理，用于构建自然数系统。
它规定了自然数的性质，例如后继、归纳等。
皮亚诺公理在数学逻辑和基础数学领域有重要的应用，为数学推理提供了坚实的基础。
四、欧拉公式（Euler's Formula）欧拉公式是数学中一条重要的等式，它描述了数学中最基本的数学常数e、π和i之间的关系。
欧拉公式在复数分析、电路理论、物理学等领域中有广泛的应用。
五、伽罗瓦理论（Galois Theory）伽罗瓦理论是代数学中的一种分支，研究了域论中的对称性质。
它解决了代数方程的可解性问题，对于数论、几何学等领域的研究起到了重要的推动作用。
六、柯西-施瓦茨不等式（Cauchy-Schwarz Inequality）柯西-施瓦茨不等式是一个重要的数学不等式，它描述了内积空间中向量之间的关系。
该不等式在概率论、信号处理、优化理论等领域有广泛的应用。
【数学著名的17个定理】一些著名的原理、定理、法则
【数学著名的17个定理】一些著名的原理、定理、法则蓝斯登原则：在你往上爬的时候，一定要保持梯子的整洁，否则你下来时可能会滑倒。
提出者：美国管理学家蓝斯登。
点评：进退有度，才不至进退维谷；宠辱皆忘，方可以宠辱不惊。
卢维斯定理：谦虚不是把自己想得很糟，而是完全不想自己。
提出者：美国心理学家卢维斯点评：如果把自己想得太好，就很容易将别人想得很糟。
托利得定理：测验一个人的智力是否属于上乘，只看脑子里能否同时容纳两种相反的思想，而无碍于其处世行事。
提出者：法国社会心理学家托利得点评：思可相反，得须相成。
刺猬理论：刺猬在天冷时彼此靠拢取暖，但保持一定距离，以免互相刺伤。
点评：保持亲密的重要方法，乃是保持适当的距离。
鲦鱼效应：鲦鱼因个体弱小而常常群居，并以强健者为自然首领。
将一只稍强的鲦鱼脑后控制行为的部分割除后，此鱼便失去自制力，行动也发生紊乱，但其他鲦鱼却仍像从前一样盲目追随。
提出者：德国动物学家霍斯特点评：1、下属的悲剧总是领导一手造成的。
2、下属觉得最没劲的事，是他们跟着一位最差劲的领导。
雷鲍夫法则：在你着手建立合作和信任时要牢记我们语言中：1、最重要的八个字是：我承认我犯过错误2、最重要的七个字是：你干了一件好事3、最重要的六个字是：你的看法如何4、最重要的五个字是：咱们一起干5、最重要的四个字是：不妨试试6、最重要的三个字是：谢谢您7、最重要的两个字是：咱们8、最重要的一个字是：您提出者：美国管理学家雷鲍夫点评：1、最重要的四个字是：不妨试试；2、最重要的一个字是：您洛伯定理：对于一个经理人来说，最要紧的不是你在场时的情况，而是你不在场时发生了什么。
提出者：美国管理学家洛伯点评：如果只想让下属听你的，那么当你不在身边时他们就不知道应该听谁的了。
斯坦纳定理：在哪里说得愈少，在哪里听到的就愈多。
提出者：美国心理学家斯坦纳点评：只有很好听取别人的，才能更好说出自己的。
费斯诺定理：人两只耳朵却只有一张嘴巴，这意味着人应该多听少讲。
著名数学定理
着名数学定理 15定理15-定理是由约翰·何顿·康威(John Horton Conway ，1937-)和于1993年证明的定理，内容为：如果一个二次多项式可以通过变量取整数值而表示出1~15的值(更严格的结论是只要表示出1，2，3，5，6，7，10，14，15)的话(例如a 2+b 2+c 2+d 2)，该二次多项式可以通过变量取整数值而表示出所有正整数.6714(黑洞数)定理 黑洞数又称陷阱数，是类具有奇特转换特性的整数.任何一个数字不全相同整数，经有限“重排求差”操作，总会得某一个或一些数，这些数即为黑洞数.“重排求差”操作即把组成该数的数字重排后得到的最大数减去重排后得到的最小数.或者是冰雹原理中的“1”黑洞数.举个例子，三位数的黑洞数为495.简易推导过程：随便找个数，如297，三个位上的数从小到大和从大到小各排一次，为972和279，相减，得693.按上面做法再做一次，得到594，再做一次，得到495.之后反复都得到495.再如，四位数的黑洞数有6174.阿贝尔-鲁菲尼定理 定理定义：阿贝尔-鲁菲尼定理并不是说明五次或更高次的多项式方程没有解.事实上代数基本定理说明任意非常数的多项式在复数域中都有根.然而代数基本定理并没有说明根的具体形式.通过数值方法可以计算多项式的根的近似值，但数学家也关心根的精确值，以及它们能否通过简单的方式用多项式的系数来表示.例如，任意给定二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)，它的两个解可以用方程的系数来表示：aac b b r 2422,1-±-=. 这是一个仅用有理数和方程的系数，通过有限次四则运算和开平方得到的解的表达式，称为其代数解.三次方程，四次方程的根也可以使用类似的方式来表示.阿贝尔-鲁菲尼定理的结论是：任意给定一个五次或以上的多项式方程：()0,500111≠≥=++⋅⋅⋅++--n n n n n a n a x a x a x a ?，那么不存在一个通用的公式(求根公式)，使用?n a a a ,,,10⋅⋅⋅?和有理数通过有限次四则运算和开根号得到它的解.或者说，当n 大于等于5时，存在n 次多项式，它的根无法用自己的系数和有理数通过有限次四则运算和开根号得到.换一个角度说，存在这样的实数或复数，它满足某个五次或更高次的多项式方程，但不能写成任何由方程系数和有理数构成的代数式.这并不是说每一个五次或以上的多项式方程，都无法求得代数解.比如025=-x 的解就是52.具体区分哪些多项式方程可以有代数解而哪些不能的方法由伽罗瓦给出，因此相关理论也被称为伽罗瓦理论.简单来说，某多项式方程有代数解，等价于说它对应的域扩张上的伽罗瓦群是一个可解群.对于一般的二次，三次和四次方程，它们对应的伽罗瓦群是二次，三次和四次对称群：?432,,σσσ?，它们都是可解群.但一般的五次方程对应的是五次对称群5σ，这是一个不可解群.当次数n 大于等于5时，情况也是如此.阿贝尔二项式定理 二项式定理可以用以下公式表示：()∑=-=+n r r r n r n n b a C b a 0.其中，()!!!r n r n C r n -=，又有?⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛r n ?等记法，称为二项式系数，即取的组合数目.此系数亦可表示为杨辉三角形.它们之间是互通的关系.艾森斯坦判别法是说：给出下面的整系数多项式()011a x a x a x f n n n n +++=--Λ如果存在素数p ，使得p 不整除a n ?，但整除其他a i (i=0，1，...，n -1)；p2 不整除a 0?，那么f (x )在有理数域上是不可约的.离散数学中图论的一个定理)如果一个总点数至少为3的简单图G 满足：G 的任意两个点u 和v 度数之和至少为n ，即deg (u )+deg (v )≥n ，那么G 必然有哈密顿回路.它描述了简单图拥有哈密顿回路的一个充分条件.表达式deg (u )+deg (v )≥n →G 有哈密顿通路相关阿基米德折弦定理概念：简单图：没有重边和环的无向图.度数：某点所连接的边的数目.哈密顿回路：经过图的所有的点的一条回路. 阿基米德折弦定理（阿基米德中点定理） AB 和BC 是⊙O 的两条弦(即ABC 是圆的一条折弦)，BC >AB ，M 是弧ABC 的中点，则从M 向BC 所作垂线之垂足D 是折弦ABC 的中点，即CD =AB +BD .折弦定义：从圆周上任一点出发的两条弦，所组成的折线，我们称之为该图的一条折弦.伯特兰·切比雪夫定理 伯特兰·切比雪夫定理说明：若整数n > 3，则至少存在一个质数p ，符合n < p < 2n ? 2.另一个稍弱说法是：对于所有大于1的整数n ，存在一个质数p ，符合n < p < 2n .贝亚蒂定理 定义一个正无理数r 的贝亚蒂列B r 为B r =[r ]，[2r ]，[3r ]，...=[nr ](n ≥1)，这里的[ ]是取整函数.若然有两个正无理数p ，q 且111=+q p ，(即1-=p p q )?，则B p =[np ](n ≥1)，B q =[nq ](n ≥1)构成正整数集的一个分划：+=⋃∅=⋂Z B B B B q p q p ,.布利安桑定理 布利安桑定理叙述如下：如果六边形的边交替地通过两个定点P 和Q ，则连接六边形的相对的顶点的三条对角线是共点的.布列安桑(Brainchon )定理是一个射影几何中的着名定理，它断言六条边和一条圆锥曲线相切的六边形的三条对角线共点，此点称为该六边形的布列安桑点.设P(x)为满足p ≤?x 的素数数目，使得p + 2也是素数(也就是说，P (x )是孪生素数的数目).那么，对于x ≥ 3，我们有：()()()22log log log x x x c x P <，其中c 是某个常数. 裴蜀定理(贝祖定理) 对任何整数a 、b 和它们的最大公约数d ，关于未知数x 和y 的线性不定方程（称为裴蜀等式）：若a ,b 是整数,且(a ,b )=d ，那么对于任意的整数x ,y ,ax +by 都一定是d 的倍数，特别地，一定存在整数x ,y ，使ax +by =d 成立。
数学的定理
数学的定理数学是一门绝对不容小觑的学科，其所涉及的定理更是多不胜数。
在这篇文章中，我们将重点介绍一些数学中的重要定理，并深入解读其意义和应用。
一、勾股定理：勾股定理是我们初中时学习的一条重要公式，它是直角三角形中最为基本的性质之一。
勾股定理是说，一个直角三角形的两条直角边长度的平方之和等于斜边长度的平方。
这个定理在我们的日常生活中也有着广泛的应用。
例如，在建筑工程中测量墙角时就需要用到这个定理来判断是不是一个直角，还有在电路设计中计算电阻、电流时，也可以通过勾股定理来求解。
二、欧拉公式：欧拉公式是数学中一条极为重要的公式，它通过将复数表示为正弦和余弦函数的形式，将代数问题转化为几何问题。
公式的表达式为：e^(iθ) = cos(θ) + i*sin(θ)其中，e代表自然对数的底数，i代表虚数单位，θ代表角度。
欧拉公式在物理学、工程学、生物学等众多学科中都有着广泛的应用。
在物理学中，欧拉公式可以用来描述波动的性质，就连爱因斯坦的相对论理论中也涉及了欧拉公式的应用。
三、费马小定理：费马小定理是我们通常学习的一个定理，它是说如果p是一个素数，a是一个正整数，那么a^p mod p ≡ a (mod p)这个定理虽然看似简单，但是它的应用范围却非常广泛。
例如，我们使用RSA加密算法时，就需要使用费马小定理来加密和解密信息。
费马小定理还可以用于素数的判断和素数分解等计算问题，因此它在计算机科学中也有着重要的应用。
四、黎曼假设：黎曼假设是在数论中备受关注的一个猜想，其内容是关于质数分布的问题。
具体来说，黎曼假设认为，所有非平凡零点的实部都是1/2。
虽然这个假设一直没有被证明，但是它对数学研究的推动却是巨大的。
黎曼假设的研究不仅促进了数学领域的发展，还在计算机算法和密码学等领域有着广泛的应用。
总结：数学中的各种定理虽然看似难懂，但是它们对数学和其他学科的发展都有着重要贡献。
这些定理所涉及的问题可能很复杂，但是它们对我们日常生活和各个学科的应用却是如此重要。
数学史上著名的定理
数学史上著名的定理数学是人类的伟大创造之一，历史上有许多著名的数学定理和理论，它们为我们的认知和科技发展做出了巨大的贡献。
本文将介绍数学史上一些著名的定理，包括欧几里得定理、毕达哥拉斯定理、柏拉图定理、牛顿-莱布尼茨定理、柯西定理、笛卡尔定理、泰勒定理和欧拉公式。
1.欧几里得定理欧几里得（Euclid）是古希腊数学家，他的代表作《几何原本》是世界上最著名的数学著作之一。
欧几里得定理是平面几何中的一个基本定理，它指出：如果一个三角形的三条边分别等于另外两个三角形的三条边，那么这两个三角形必然相等。
这个定理的证明方法有很多种，其中最简单的是利用反证法。
2.毕达哥拉斯定理毕达哥拉斯（Pythagoras）是古希腊数学家，他的代表作也是《几何原本》。
毕达哥拉斯定理是直角三角形的一个重要性质，它指出：在一个直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和。
这个定理的证明方法很简单，只需要利用勾股定理即可。
3.柏拉图定理柏拉图（Plato）是古希腊哲学家，他的代表作之一是《对话录》。
柏拉图定理是指一个等腰三角形的底角等于它相对的顶角的一半。
这个定理的证明方法比较复杂，需要利用相似三角形的性质。
4.牛顿-莱布尼茨定理牛顿（Isaac Newton）是英国物理学家和数学家，他的代表作之一是《自然哲学之数学原理》。
莱布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz）是德国数学家。
牛顿-莱布尼茨定理是指微积分学中的积分与求导是互逆的运算，这个定理的证明方法需要利用极限和导数的基本性质。
5.柯西定理柯西（Augustin-Louis Cauchy）是法国数学家，他的代表作之一是《分析教程》。
柯西定理是指任何一个周期函数都可以表示为傅里叶级数形式，这个定理的证明方法需要利用傅里叶级数的展开式。
6.笛卡尔定理笛卡尔（RenéDescartes）是法国哲学家和数学家，他的代表作之一是《几何原本》。
笛卡尔定理是指任何一条线段都可以被一个点分成两部分，其中一部分比另一部分长。
十大著名数学定理
十大著名数学定理从古至今，数学在凡是利用科学原理解决实际问题中扮演着重要的角色，其重要性得到了广泛承认。
随着科学进步，伴随着数学理论的发展，出现了许多著名的数学定理。
其中，有些是至今仍有重要的实际应用。
下面就是十大著名数学定理，包括它们的定义、历史背景以及主要研究成果。
一、欧几里得定理：欧几里得定理，又称欧几里得算术定理，它告诉我们如何从两个数字中求出最大公约数。
它是由古希腊数学家欧几里德提出的，其定义如下：如果两个正整数a和b，则有a和b的最大公约数等于a除以b的余数与b的最大公约数的乘积。
二、勒贝格定理：勒贝格定理，又称素数定理，指的是二次同余的定理。
它的定义为：若m是质数且m|an+b，其中a，b均为非零正整数，则m|a或m|b。
它是由18世纪德国数学家和物理学家勒贝格提出的，它可用于证明不完全平方数的存在。
三、亚历山大大定理：亚历山大大定理是一个涉及质数的数学定理。
它指出，任何一个大于2的整数，都可以写成两个质数的乘积，而这两个质数的乘积可以唯一确定。
亚历山大定理是由古希腊数学家亚历山大提出的。
四、勃艮第定理：勃艮第定理，又称勃艮第的乘方定理，指的是任何一个正整数都可以写成若干个素数的乘方形式。
它是由18世纪德国数学家勃艮第提出的，定义如下：任一正整数k，可以表示为不同质数的乘方，即：k=P1^e1*P2^e2*…*Pn^en，其中P1，P2，…，Pn是不同质数，e1，e2，…，en是正整数。
五、泰勒斯定理：泰勒斯定理又称泰勒展开式，是指关于可微函数的定理。
它指出对于任何可微函数，都可以展开成无穷项的无穷级数。
它是由18世纪的英国数学家泰勒提出的，它的定义为：若函数f有着n次可微的连续导数，则存在n阶无穷级数，可以表示该函数。
六、费马定理：费马定理又称费马小定理，是指一个特殊的数学定理，它指出如果一个质数p满足p^-1≡1 (mod p)，则p可以被表示为a^2＋b^2的形式，其中a，b为整数。
数学著名定理
1、儿何中的著名定理1、勾股定理（毕达哥拉斯定理）2、射影定理（欧几里得定理）3、三角形的三条中线交于一点，并且，各中线被这个点分成2： 1的两部分4、四边形两边中心的连线的两条对角线中心的连线交于一点5、间隔的连接六边形的边的中心所作出的两个三角形的重心是重合的。
6、三角形各边的垂直一平分线交于一点。
7、从三角形的各顶点向其对边所作的三条垂线交于一点8、设三角形ABC的外心为O,垂心为H,从O向BC边引垂线，设垂足不L,贝ij AH=2OL9、三角形的外心，垂心，重心在同一条直线上。
10、（九点圆或欧拉圆或费尔巴赫圆）三角形中，三边中心、从各顶点向其对边所引垂线的垂足，以及垂心与各顶点连线的中点，这九个点在同一个圆上，11、欧拉定理：三角形的外心、重心、九点圆圆心、垂心依次位于同一直线（欧拉线）上12、库立奇*大上定理：（圆内接四边形的九点圆）圆周上有四点，过其中任三点作三角形，这四个三角形的九点圆圆心都在同一圆周上，我们把过这四个九点圆圆心的圆叫做圆内接四边形的九点圆。
13、（内心）三角形的三条内角平分线交于一点，内切圆的半径公式：r=（s-a）（s-b）（s-c）ss为三角形周长的一半14、（旁心）三角形的一个内角平分线和另外两个顶点处的外角平分线交于—占15、中线定理：（巴布斯定理）设三角形ABC的边BC的中点为P,则有AB2+AC2=2(AP2+BP2)16、斯图尔特定理：P将三角形ABC的边BC内分成m:n,则有nxAB2+mxAC2=(m+n)AP2+mnm+nBC217、波罗摩及多定理：圆内接四边形ABCD的对角线互相垂直时，连接AB 中点M和对角线交点E的直线垂直于CD18、阿波罗尼斯定理：到两定点A、B的距离之比为定比m:n (值不为1) 的点P，位于将线段AB分成mm的内分点C和外分点D为直径两端点的定圆周上19、托勒密定理：设四边形ABCD内接于圆，则有ABxCD+ADxBC二AC20、以任意三角形ABC的边BC、CA、AB为底边，分别向外作底角都是30度的等腰ZXBDC、ACEAs AAFB,则ZXDEF是正三角形，21、爱尔可斯定理1：若AABC和三角形△都是正三角形，则由线段AD、BE、CF的重心构成的三角形也是正三角形。
逻辑理论家数学名著38个定理
逻辑理论家数学名著38个定理数学家和逻辑理论家们贡献了大量的定理，它们构成了现代数学的基础。
下面是38个著名的定理：1）笛卡尔不变量定理。
2）欧几里得文书定理。
3）拉格朗日等式定理。
4）拉斯维加斯大定理。
5）贝尔米特定理。
6）黎曼不变量定理。
7）费马小定理。
8）欧拉定理。
9）哥德巴赫猜想。
10）欧拉几何定理。
11）莱布尼茨计数定理。
12）欧拉-拉扎尔定理。
13）地图着色定理。
14）古典拉斯维加斯定理。
15）笛卡尔维尔斯定理。
16）日志可能性定理。
17）图灵机定理。
18）螺旋框架定理。
19）哈密顿定理。
20）康托尔定理。
21）阿基米德定理。
22）欧拉-埃尔文定理。
23）菲波那切定理。
24）赫尔曼-欧拉定理。
25）埃尔文抽象空间定理。
26）希尔伯特-罗尔斯定理。
27）费马大定理。
28）大数定理。
29）罗素不可分定理。
30）费马假设。
31）哈密顿回路定理。
32）拉斯维加斯定理。
33）康拉德定理。
34）莱布尼茨极限定理。
35）拉斯维加斯定理。
36）哥德巴赫猜想。
37）费尔马定理。
38）可计算性定理。
笛卡尔不变量定理，也称为笛卡尔维尔斯定理，是由歐拉所提出的一種數學定理。
它表明，在一個空間中，任何一個標準的坐標系統（例如笛卡爾座標系）都會得到相同的結果。
欧几里得文书定理，也称为欧几里得不等式，是由古希腊数学家欧几里得提出的一种定理。
它表明，在任何一个三角形中，最长的边的平方等于其他两边的平方和。
拉格朗日等式定理，也称为拉格朗日不等式，是一种数学定理，由拉格朗日提出，表明在一个空间中，任何一个点都可以用一个等式来描述。
拉斯维加斯大定理，也称为拉斯维加斯猜想，是由拉斯维加斯提出的一个数学猜想，它指出在一个空间中，任意多边形都可以从一个点到另一点，而不穿过任何其他点。
贝尔米特定理，也称为贝尔米特定理，是由贝尔米特提出的一种数学定理。
它表明，在任何一个凸多边形中，每一条边都有两条角度相等的边，而且每个角都是三角形。
经典的数学公式
经典的数学公式经典的数学公式是数学领域中的重要工具，用于描述和解决各种问题。
下面列举了一些常见的数学公式，介绍其含义和应用。
一、勾股定理勾股定理是数学中最著名的公式之一，表达了直角三角形的边长关系。
公式为：a^2 + b^2 = c^2。
其中，a、b为直角三角形的两条直角边的长度，c为斜边的长度。
二、欧拉公式欧拉公式是数学分析中一个重要的公式，描述了复数的指数表示和三角函数之间的关系。
公式为：e^(iπ) + 1 = 0。
其中，e是自然对数的底数，i是虚数单位，π是圆周率。
三、费马小定理费马小定理是数论中的重要定理，用于判断一个数是否为素数。
公式为：a^(p-1) ≡ 1 (mod p)。
其中，a是整数，p是素数。
四、斐波那契数列斐波那契数列是一个经典的数列，每个数都是前两个数的和。
数列的递推公式为：F(n) = F(n-1) + F(n-2)。
其中，F(n)表示第n个斐波那契数。
五、调和级数调和级数是数学分析中的一个级数，表达了正整数的倒数之和。
级数的公式为：1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/n。
调和级数是一个发散的级数。
六、泰勒级数泰勒级数是数学分析中的一个重要工具，用于将函数表示为无穷级数的形式。
泰勒级数的公式为：f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + f''(a)(x-a)^2/2! + ... 。
其中，f(x)是函数在点x处的值，a是近似点，f'(a)、f''(a)等表示函数在点a处的导数。
七、二项式定理二项式定理是代数中的一个重要定理，描述了二项式的展开形式。
二项式定理的公式为：(a+b)^n = C(n,0)a^n + C(n,1)a^(n-1)b + ... + C(n,n)b^n。
其中，a、b为实数，n为非负整数，C(n,m)表示组合数。
八、牛顿-莱布尼茨公式牛顿-莱布尼茨公式是微积分中的一个重要公式，用于计算定积分。
数学著名的17个定理
数学著名的17个定理数学是一门复杂而有趣的学科，其核心是通过推理和证明来探究各种数学定理。
这些定理不仅在数学领域具有重要地位，也在其他学科和现实生活中发挥着巨大的作用。
本文将介绍17个数学领域中著名的定理，展示它们的重要性和影响。
1. 费马大定理费马大定理是数论中最著名的问题之一。
这个问题来自于费马提出的一个简单的猜想：对于大于2的整数n，x n+y n=z^n没有正整数解。
这个猜想在数学界引起了广泛的关注和辩论，直到1994年安德鲁·怀尔斯发表了其证明。
2. 欧拉公式欧拉公式是数学中最优雅和最重要的等式之一。
它将五个基本数学常数（e、i、π、1和0）联系在一起：e^iπ + 1 = 0。
这个等式展示了数学中的美丽和奇妙，并在许多数学领域中扮演着重要的角色。
3. 庞加莱猜想庞加莱猜想是数学中最具挑战性的难题之一，它来自于拓扑学中的一个问题：在三维空间中的任何封闭曲面都可以通过连续变形变为一个球面。
这个猜想在数学界激起了巨大的兴趣，直到2003年格里戈里·佩雷尔曼发表了其证明。
4. 轮回进展猜想轮回进展猜想是一个有关于自然数中的轮回进展的猜想。
它的表述是：对于任意一个正整数k，都存在一个正整数n，使得在自然数中，数字n、n2、n3、…、n^k的末尾是以“123456789”显示的。
尽管这个猜想还没有被证明，但它引发了许多数学家的兴趣。
5. 黎曼猜想黎曼猜想是数论中的一个未解决问题，它与复数的特殊函数——黎曼ζ函数有关。
该猜想认为，黎曼ζ函数的所有非平凡零点的实部都等于1/2。
尽管黎曼猜想至今未被证明，但它对数论的发展产生了深远的影响。
6. 贝尔塔拉米-万德·哥塞特猜想贝尔塔拉米-万德·哥塞特猜想是数论中的一个问题，涉及到模形式和椭圆曲线的关系。
该猜想声称，一个模形式的系数可以通过一个椭圆曲线纤维的自交点的性质来确定。
虽然这个猜想已经被部分证明，但它仍然是一个引人注目且具有挑战性的数学问题。
数学著名的17个定理
数学著名的17个定理1、毕达哥拉斯定理：任何正整数都可以表示成不超过4个数的平方之和。
2、勒贝格定理：所有的正整数都可以表示成不超过3个质数的乘积。
3、泰勒三角形定理：设ABC是一个三角形，则A+B>C；A+C>B；B+C>A。
4、斯特林定理：设n是正整数，a1, a2, ..., an是n个正整数，则an! = (a1 + a2 + ... + an)*(a1 - a2 + ... + an)。
5、高斯定理：对于任意多边形，其内角和等于周长减去多边形的边数乘2π。
6、勒菲尔德定理：设P是多项式，r是大于等于0的整数，则P(x)在[-r, r]上至多有r个零点。
7、欧拉定理：设n是正整数，Fn表示欧拉函数，则Fn= 1+p1 + p2 +...+pn，其中pi是小于等于n的质数。
8、黎曼定理：对于每一个正整数n，存在至少一个加法组合使得它等于n。
9、博宁定理：如果圆内随机分布n个点，则点形成的图形的面积至少为π/2n。
10、坐标转换定理：任意坐标系的坐标可以通过一组矩阵变换变换到任意其他坐标系。
11、拉格朗日中值定理：如果f(x)在[a, b]上是连续的，则存在一个c∈[a, b]，使得f(c) = (f(a) +f(b))/2。
12、麦克劳林定理：如果f(x)在[a, b]上是连续的，且f'(x)在(a, b)上存在，则存在一个c∈(a, b)，使得f'(c) = 0。
13、求和定理：任何一个数列的和可以用求和符号表示成一个简洁的形式。
14、拉格朗日定理：如果f(x)在[a, b]上是连续的，则存在一个c∈[a, b]，使得f(c) = 0。
15、奥卡姆剃刀定理：如果一个理论拥有两个或多个不相矛盾的结论，那么这个理论必然是错误的。
16、布朗定理：如果函数f(x)在区间[a, b]上是连续的，且f'(x)在[a, b]上存在，则存在一个c∈(a, b)，使得f(c) = 0。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1、几何中的着名定理1、勾股定理（毕达哥拉斯定理）
2、射影定理（欧几里得定理）
3、三角形的三条中线交于一点，并且，各中线被这个点分成2：1的两部分
4、四边形两边中心的连线的两条对角线中心的连线交于一点
5、间隔的连接六边形的边的中心所作出的两个三角形的重心是重合的。
6、三角形各边的垂直一平分线交于一点。
7、从三角形的各顶点向其对边所作的三条垂线交于一点
8、设三角形ABC的外心为O，垂心为H，从O向BC边引垂线，设垂足不L，则AH=2OL
9、三角形的外心，垂心，重心在同一条直线上。
10、（九点圆或欧拉圆或费尔巴赫圆）三角形中，三边中心、从各顶点向其对边所引垂线的垂足，以及垂心与各顶点连线的中点，这九个点在同一个圆上，
11、欧拉定理：三角形的外心、重心、九点圆圆心、垂心依次位于同一直线（欧拉线）上
12、库立奇*大上定理：（圆内接四边形的九点圆）
圆周上有四点，过其中任三点作三角形，这四个三角形的九点圆圆心都在同一圆周上，我们把过这四个九点圆圆心的圆叫做圆内接四边形的九点圆。
13、（内心）三角形的三条内角平分线交于一点，内切圆的半径公式：
r=(s-a)(s-b)(s-c)ss为三角形周长的一半
14、（旁心）三角形的一个内角平分线和另外两个顶点处的外角平分线交于一点
15、中线定理：（巴布斯定理）设三角形ABC的边BC的中点为P，则有
AB2+AC2=2(AP2+BP2)
16、斯图尔特定理：P将三角形ABC的边BC内分成m:n，则有
n×AB2+m×AC2=(m+n)AP2+mnm+nBC2
17、波罗摩及多定理：圆内接四边形ABCD的对角线互相垂直时，连接AB中点M和对角线交点E的直线垂直于CD
18、阿波罗尼斯定理：到两定点A、B的距离之比为定比m:n（值不为1）的点P，位于将线段AB分成m:n的内分点C和外分点D为直径两端点的定圆周上
19、托勒密定理：设四边形ABCD内接于圆，则有AB×CD+AD×BC=AC
20、以任意三角形ABC的边BC、CA、AB为底边，分别向外作底角都是30度的等腰△BDC、△CEA、△AFB，则△DEF是正三角形，
21、爱尔可斯定理1：若△ABC和三角形△都是正三角形，则由线段AD、BE、CF的重心构成的三角形也是正三角形。
22、爱尔可斯定理2：若△ABC、△DEF、△GHI都是正三角形，则由三角形△ADG、△BEH、△CFI的重心构成的三角形是正三角形。
23、梅涅劳斯定理：设△ABC的三边BC、CA、AB或其延长线和一条不经过它们任一顶点的直线的交点分别为P、Q、R则有
BPPC×CQQA×ARRB=1
24、梅涅劳斯定理的逆定理：（略）
25、梅涅劳斯定理的应用定理1：设△ABC的∠A的外角平分线交边CA于Q、∠C的平分线交边AB于R，、∠B的平分线交边CA于Q，则P、Q、R三点共线。
26、梅涅劳斯定理的应用定理2：过任意△ABC的三个顶点A、B、C作它的外接圆的切线，分别和BC、CA、AB的延长线交于点P、Q、R，则P、Q、R三点共线
27、塞瓦定理：设△ABC的三个顶点A、B、C的不在三角形的边或它们的延长线上的一点S连接面成的三条直线，分别与边BC、CA、AB或它们的延长线交于点P、Q、R，则BPPC×CQQA×ARRB()=1.
28、塞瓦定理的应用定理：设平行于△ABC的边BC的直线与两边AB、AC的交点分别是D、E，又设BE和CD交于S，则AS一定过边BC的中心M
29、塞瓦定理的逆定理：（略）
30、塞瓦定理的逆定理的应用定理1：三角形的三条中线交于一点
31、塞瓦定理的逆定理的应用定理2：设△ABC的内切圆和边BC、CA、AB分别相切于点R、S、T，则AR、BS、CT交于一点。
32、西摩松定理：从△ABC的外接圆上任意一点P向三边BC、CA、AB或其延长线作垂线，设其垂足分别是D、E、R，则D、E、R共线，（这条直线叫西摩松线）
33、西摩松定理的逆定理：（略）
34、史坦纳定理：设△ABC的垂心为H，其外接圆的任意点P，这时关于△ABC 的点P的西摩松线通过线段PH的中心。
35、史坦纳定理的应用定理：△ABC的外接圆上的一点P的关于边BC、CA、AB 的对称点和△ABC的垂心H同在一条（与西摩松线平行的）直线上。
这条直线被叫做点P关于△ABC的镜象线。
36、波朗杰、腾下定理：设△ABC的外接圆上的三点为P、Q、R，则P、Q、R关于△ABC交于一点的充要条件是：弧AP+弧BQ+弧CR=0(mod2∏).
37、波朗杰、腾下定理推论1：设P、Q、R为△ABC的外接圆上的三点，若P、Q、R关于△ABC的西摩松线交于一点，则A、B、C三点关于△PQR的的西摩松线交于与前相同的一点
38、波朗杰、腾下定理推论2：在推论1中，三条西摩松线的交点是A、B、C、P、Q、R六点任取三点所作的三角形的垂心和其余三点所作的三角形的垂心的连线段的中点。
39、波朗杰、腾下定理推论3：考查△ABC的外接圆上的一点P的关于△ABC的西摩松线，如设QR为垂直于这条西摩松线该外接圆珠笔的弦，则三点P、Q、R的关于△ABC的西摩松线交于一点
40、波朗杰、腾下定理推论4：从△ABC的顶点向边BC、CA、AB引垂线，设垂足分别是D、E、F，且设边BC、CA、AB的中点分别是L、M、N，则D、E、F、L、M、N六点在同一个圆上，这时L、M、N点关于关于△ABC的西摩松线交于一点。
41、关于西摩松线的定理1：△ABC的外接圆的两个端点P、Q关于该三角形的西摩松线互相垂直，其交点在九点圆上。
42、关于西摩松线的定理2（安宁定理）：在一个圆周上有4点，以其中任三点作三角形，再作其余一点的关于该三角形的西摩松线，这些西摩松线交于一点。
43、卡诺定理：通过△ABC的外接圆的一点P，引与△ABC的三边BC、CA、AB
分别成同向的等角的直线PD、PE、PF，与三边的交点分别是D、E、F，则D、E、F 三点共线。
44、奥倍尔定理：通过△ABC的三个顶点引互相平行的三条直线，设它们与△ABC的外接圆的交点分别是L、M、N，在△ABC的外接圆取一点P，则PL、PM、PN与△ABC的三边BC、CA、AB或其延长线的交点分别是D、E、F，则D、E、F三点共线
45、清宫定理：设P、Q为△ABC的外接圆的异于A、B、C的两点，P点的关于三边BC、CA、AB的对称点分别是U、V、W，这时，QU、QV、QW和边BC、CA、AB或其延长线的交点分别是D、E、F，则D、E、F三点共线
46、他拿定理：设P、Q为关于△ABC的外接圆的一对反点，点P的关于三边BC、CA、AB的对称点分别是U、V、W，这时，如果QU、QV、QW与边BC、CA、AB或其延长线的交点分别为ED、E、F，则D、E、F三点共线。
（反点：P、Q分别为圆O 的半径OC和其延长线的两点，如果OC2=OQ×OP 则称P、Q两点关于圆O互为反点）
47、朗古来定理：在同一圆同上有A1B1C1D14点，以其中任三点作三角形，在圆周取一点P，作P点的关于这4个三角形的西摩松线，再从P向这4条西摩松线引垂线，则四个垂足在同一条直线上。
作者：超性感虫子??回复日期：2007-6-26 10:54:00
48、从三角形各边的中点，向这条边所的顶点处的外接圆的切线引垂线，这些垂线交于该三角形的九点圆的圆心。
49、一个圆周上有n个点，从其中任意n-1个点的重心，向该圆周的在其余一点处的切线所引的垂线都交于一点。
50、康托尔定理1：一个圆周上有n个点，从其中任意n-2个点的重心向余下两点的连线所引的垂线共点。
51、康托尔定理2：一个圆周上有A、B、C、D四点及M、N两点，则M和N点关于四个三角形△BCD、△CDA、△DAB、△ABC中的每一个的两条西摩松的交点在同一直线上。
这条直线叫做M、N两点关于四边形ABCD的康托尔线。
52、康托尔定理3：一个圆周上有A、B、C、D四点及M、N、L三点，则M、N 两点的关于四边形ABCD的康托尔线、L、N两点的关于四边形ABCD的康托尔线、M、L两点的关于四边形ABCD的康托尔线交于一点。
这个点叫做M、N、L三点关于四边形ABCD的康托尔点。
53、康托尔定理4：一个圆周上有A、B、C、D、E五点及M、N、L三点，则M、N、L三点关于四边形BCDE、CDEA、DEAB、EABC中的每一个康托尔点在一条直线上。
这条直线叫做M、N、L三点关于五边形A、B、C、D、E的康托尔线。
54、费尔巴赫定理：三角形的九点圆与内切圆和旁切圆相切。
55、莫利定理：将三角形的三个内角三等分，靠近某边的两条三分角线相得到一个交点，则这样的三个交点可以构成一个正三角形。
这个三角形常被称作莫利正三角形。
56、牛顿定理1：四边形两条对边的延长线的交点所连线段的中点和两条对角线的中点，三条共线。
这条直线叫做这个四边形的牛顿线。
57、牛顿定理2：圆外切四边形的两条对角线的中点，及该圆的圆心，三点共线。
58、笛沙格定理1：平面上有两个三角形△ABC、△DEF，设它们的对应顶点（A 和D、B和E、C和F）的连线交于一点，这时如果对应边或其延长线相交，则这三个交点共线。
59、笛沙格定理2：相异平面上有两个三角形△ABC、△DEF，设它们的对应顶点（A和D、B和E、C和F）的连线交于一点，这时如果对应边或其延长线相交，则这三个交点共线。
60、布利安松定理：连结外切于圆的六边形ABCDEF相对的顶点A和D、B和E、C和F，则这三线共点。
60、巴斯加定理：圆内接六边形ABCDEF相对的边AB和DE、BC和EF、CD和FA 的（或延长线的）交点共线。