人教版七年级上册解一元一次方程移项
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人教版(2024数学七年级上册5.2 第2课时 用移项的方法解一元一次方程
难点：理解方程的解的概念.
解方程：
6x - 20＝3x + 10
两边加 20，得 6x - 20 + 20＝3x + 10 + 20
合并同类项，得
6x＝3x + 30
两边减 3x，得
6x - 3x＝3x - 3x + 30
合并同类项，得
3x＝30
系数化为 1，得
x＝10.
知识点：用移项解一元一次方程
解：该小组有学生 x 人.
根据树苗的数量一定，列得方程
2x＋3＝3x－12.
移项，得
2x－3x＝－12－3.
合并同类项，得 －x＝－15.
系数化为 1，得
x＝15.
树苗：2×15＋3＝33 (棵).
答：该小组有学生 15 人，共有 33 棵树苗.
x＝100.
所以 2x＝200，5x＝500.
答：采用新、旧工艺的废水排水量分别为 200 t 和 500 t.
1.《九章算术》是世界上最早系统叙述分数运算的著作， 其中“盈不足”的算法更是一项令人惊叹的创造.请用方 程解决《九章算术》第 7 章中的一个问题：今有共买物， 人出八，盈三；人出七，不足四.问人数物价各几何，其 意是：有若干人共同买东西，若每人出 8 块钱，则余 3 块钱；若每人出 7 块钱，则还少 4 块钱.问一起买东西的 人数和所买东西的价格各是多少.
解：(3) 移项，得 3x＋4x－6x＝－2＋7.
合并同类项，得 x＝5.
(4) 6－8x＝3x＋3－5x.
(4) 移项，得 －8x－3x＋5x＝3－6.
合并同类项，得 －6x＝－3.
系数化为1，得
3.在植树节活动中，七(1)班某小组的学生积极参加植树 活动，老师为大家提前准备了一定数量的树苗.如果每 人种 2 棵，那么还余 3 棵树苗；如果每人种 3 棵，那么 还少 12 棵树苗.该小组有学生多少人?共有多少棵树苗?
解方程：
6x - 20＝3x + 10
两边加 20，得 6x - 20 + 20＝3x + 10 + 20
合并同类项，得
6x＝3x + 30
两边减 3x，得
6x - 3x＝3x - 3x + 30
合并同类项，得
3x＝30
系数化为 1，得
x＝10.
知识点：用移项解一元一次方程
解：该小组有学生 x 人.
根据树苗的数量一定，列得方程
2x＋3＝3x－12.
移项，得
2x－3x＝－12－3.
合并同类项，得 －x＝－15.
系数化为 1，得
x＝15.
树苗：2×15＋3＝33 (棵).
答：该小组有学生 15 人，共有 33 棵树苗.
x＝100.
所以 2x＝200，5x＝500.
答：采用新、旧工艺的废水排水量分别为 200 t 和 500 t.
1.《九章算术》是世界上最早系统叙述分数运算的著作， 其中“盈不足”的算法更是一项令人惊叹的创造.请用方 程解决《九章算术》第 7 章中的一个问题：今有共买物， 人出八，盈三；人出七，不足四.问人数物价各几何，其 意是：有若干人共同买东西，若每人出 8 块钱，则余 3 块钱；若每人出 7 块钱，则还少 4 块钱.问一起买东西的 人数和所买东西的价格各是多少.
解：(3) 移项，得 3x＋4x－6x＝－2＋7.
合并同类项，得 x＝5.
(4) 6－8x＝3x＋3－5x.
(4) 移项，得 －8x－3x＋5x＝3－6.
合并同类项，得 －6x＝－3.
系数化为1，得
3.在植树节活动中，七(1)班某小组的学生积极参加植树 活动，老师为大家提前准备了一定数量的树苗.如果每 人种 2 棵，那么还余 3 棵树苗；如果每人种 3 棵，那么 还少 12 棵树苗.该小组有学生多少人?共有多少棵树苗?
人教版数学七年级上册3.2解一元一次方程移项优秀教学案例
七、教学拓展
1.开展数学活动：组织数学竞赛、讲座等活动，激发学生的学习兴趣，提高他们的数学素养。
2.跨学科教学：与其他学科教师合作，开展跨学科教学，培养学生的综合素质。
3.家庭作业设计：注重家庭作业的多样性，让学生在课后能够得到全面的锻炼。
八、教学总结
本节课通过情景创设、问题导向、小组合作等教学策略，旨在培养学生的逻辑思维能力、团队协作能力和实际问题解决能力。在教学过程中，教师要关注学生的学习情况，及时调整教学方法，提高教学效果。同时，注重学生的情感态度培养，激发他们的学习兴趣，使他们在课堂上能够主动参与、积极思考。
（四）反思与评价
1.学生自我反思：让学生在课后对自己的学习情况进行反思，总结自己在课堂上的收获和不足。
2.同伴评价：鼓励学生互相评价，互相学习，提高他ห้องสมุดไป่ตู้的自我认知能力。
3.教师评价：教师对学生的学习情况进行评价，及时反馈学生的学习效果，指导学生调整学习方法。
四、教学实践
1.课堂实践：在课堂上，教师要关注学生的学习动态，根据学生的实际情况，灵活调整教学策略。
三、教学重难点
1.教学重点：一元一次方程的基本概念，解一元一次方程的基本方法。
2.教学难点：移项的内涵及其在实际问题中的应用。
四、教学过程
1.导入新课：通过生活中的实例，引导学生了解一元一次方程及其解的意义。
2.知识讲解：讲解一元一次方程的基本概念，重点讲解移项的方法和技巧。
3.课堂互动：设计具有启发性的问题，引导学生主动思考、积极参与。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.生活实例：以购物场景为例，设商品价格为x元，商家优惠力度为y折，根据实际支付金额列出方程。让学生思考：如何求解这个方程？
1.开展数学活动：组织数学竞赛、讲座等活动，激发学生的学习兴趣，提高他们的数学素养。
2.跨学科教学：与其他学科教师合作，开展跨学科教学，培养学生的综合素质。
3.家庭作业设计：注重家庭作业的多样性，让学生在课后能够得到全面的锻炼。
八、教学总结
本节课通过情景创设、问题导向、小组合作等教学策略，旨在培养学生的逻辑思维能力、团队协作能力和实际问题解决能力。在教学过程中，教师要关注学生的学习情况，及时调整教学方法，提高教学效果。同时，注重学生的情感态度培养，激发他们的学习兴趣，使他们在课堂上能够主动参与、积极思考。
（四）反思与评价
1.学生自我反思：让学生在课后对自己的学习情况进行反思，总结自己在课堂上的收获和不足。
2.同伴评价：鼓励学生互相评价，互相学习，提高他ห้องสมุดไป่ตู้的自我认知能力。
3.教师评价：教师对学生的学习情况进行评价，及时反馈学生的学习效果，指导学生调整学习方法。
四、教学实践
1.课堂实践：在课堂上，教师要关注学生的学习动态，根据学生的实际情况，灵活调整教学策略。
三、教学重难点
1.教学重点：一元一次方程的基本概念，解一元一次方程的基本方法。
2.教学难点：移项的内涵及其在实际问题中的应用。
四、教学过程
1.导入新课：通过生活中的实例，引导学生了解一元一次方程及其解的意义。
2.知识讲解：讲解一元一次方程的基本概念，重点讲解移项的方法和技巧。
3.课堂互动：设计具有启发性的问题，引导学生主动思考、积极参与。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.生活实例：以购物场景为例，设商品价格为x元，商家优惠力度为y折，根据实际支付金额列出方程。让学生思考：如何求解这个方程？
人教版七年级数学上册3.2解一元一次方程移项优秀教学案例
（五）作业小结
在课堂的最后，我会布置一些与移项相关的作业，让学生在课后进行练习和巩固。同时，我会提醒学生在做作业时要注意检查和复习，确保掌握移项的方法和技巧。在下一节课的开始，我会留出一些时间让学生展示和讨论他们的作业成果，从而进一步提高他们的解题能力。
五、案例亮点
1.情境创设贴近生活：通过设计生活中的实际问题，让学生在解决问题的过程中自然引入移项的概念，增强了学生对知识的认同感，提高了学生的学习兴趣。
（三）小组合作
1.组织学生进行小组讨论，培养学生的团队合作精神；
2.引导学生相互借鉴、学习，提高学生的学习能力；
3.鼓励学生发表自己的观点，培养学生的表达能力。
在教学过程中，我将充分利用小组合作的形式，让学生在讨论中学习。首先，我会将学生分成若干小组，组织他们进行讨论。在讨论过程中，我会引导学生相互借鉴、学习，从而提高他们的学习能力。同时，我会鼓励每个学生发表自己的观点，培养他们的表达能力。通过小组合作，学生可以取长补短，共同提高。
5.教学内容与过程注重实践与巩固：从导入新课到作业小结，注重学生的实践与巩固，让学生在实践中掌握移项的技巧，并在课后进行练习和巩固，提高了学生的解题能力。
（三）学生小组讨论
在讲授完移项的知识后，我会组织学生进行小组讨论，让学生在合作中消化和巩固所学知识。我会设计一些具有挑战性的题目，让学生分组讨论并解决。例如，我可以设计一些复杂的方程，要求学生运用移项法进行求解。在这个过程中，学生可以互相交流思路，共同解决问题，从而提高他们的合作能力和解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣，激发学生的学习积极性；
2.使学生认识到数学在生活中的重要性，提高学生的数学素养；
3.培养学生勇于探究、积极向上的学习态度，促进学生全面发展。
在课堂的最后，我会布置一些与移项相关的作业，让学生在课后进行练习和巩固。同时，我会提醒学生在做作业时要注意检查和复习，确保掌握移项的方法和技巧。在下一节课的开始，我会留出一些时间让学生展示和讨论他们的作业成果，从而进一步提高他们的解题能力。
五、案例亮点
1.情境创设贴近生活：通过设计生活中的实际问题，让学生在解决问题的过程中自然引入移项的概念，增强了学生对知识的认同感，提高了学生的学习兴趣。
（三）小组合作
1.组织学生进行小组讨论，培养学生的团队合作精神；
2.引导学生相互借鉴、学习，提高学生的学习能力；
3.鼓励学生发表自己的观点，培养学生的表达能力。
在教学过程中，我将充分利用小组合作的形式，让学生在讨论中学习。首先，我会将学生分成若干小组，组织他们进行讨论。在讨论过程中，我会引导学生相互借鉴、学习，从而提高他们的学习能力。同时，我会鼓励每个学生发表自己的观点，培养他们的表达能力。通过小组合作，学生可以取长补短，共同提高。
5.教学内容与过程注重实践与巩固：从导入新课到作业小结，注重学生的实践与巩固，让学生在实践中掌握移项的技巧，并在课后进行练习和巩固，提高了学生的解题能力。
（三）学生小组讨论
在讲授完移项的知识后，我会组织学生进行小组讨论，让学生在合作中消化和巩固所学知识。我会设计一些具有挑战性的题目，让学生分组讨论并解决。例如，我可以设计一些复杂的方程，要求学生运用移项法进行求解。在这个过程中，学生可以互相交流思路，共同解决问题，从而提高他们的合作能力和解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣，激发学生的学习积极性；
2.使学生认识到数学在生活中的重要性，提高学生的数学素养；
3.培养学生勇于探究、积极向上的学习态度，促进学生全面发展。
人教版七年级数学上册3.一元一次方程的解法(一)移项课件
例1.解下列方程：
(1) 3 x 7 32 2 x ；
解：移项，得
3x 2x 32 7.
合并同类项 ，得
5x 25.
系数化为1，得
x 5.
3
(2) x 3 x 1 .
2
解：移项，得
3
x x 1 3.
2
合并同类项，得
1
x 4.
2
系数化为1，得
解:正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔
一个正方形，
5与y-1是相对面，x与3x是相对面，6与2是相对面，
∵折成正方体后相对面上的两个数之和都相等，
∴5+y-1=6+2，x+3x=6+2，
解得x=2 , y=4 ,
∴yx=42=16.
1.解方程,移项要________,其根据是__________________.
3x 20 4 x 25
移项
3 x 4 x 25 20
合并同类项
x 45
系数化为1
x 45
由上可知，这个班有45名学生.
下面解方程中“移项”起了什么作用？
3x 20 4 x 25
移项
3 x 4 x 25 20
合并同类项
x 45
移项得：2x=5-k，
5−k
系数化为1得：x=
，
C．3
2
∵方程2x+k=5的解为正整数，
∴5-k为2的正整数倍，
5-k=2，5-k=4，5-k=6，5-k=8…，
解得：k=3，k=1，k=-1，k=-3…，
故选B．
D．2或3
例4.如图是一个正方体的展开图，折成正方体后相对面上的两个数之和都
人教版七年级上册第三章一元一次方程：一元一次方程的解法移项课件
解：移项，得
1.8t 0.3t 30 合并，得
1.5t 30 系数化为1，得
x 20
(4) 5 x 4 11 x 8 3 33 3
解：移项，得
5 x 11 x 8 4
33
33
合并，得
6 x 12
3
3
系数化为1，得
x2
例1：把下列方程移项可得：
(1)3x 4 5 移项 3x 5 4
移项
(2)6x 3 2x 5
6x 2x 53练习1：把下列方 Nhomakorabea进行移项变换
(1)2x 5 12 移项2x 12 _____ (2)7x x 2 移项7x ____ 2 (3)4x x 10 移项4x ____ 10 (4)8x 5 3x 1移项8x ____ 1 ____ (5) x 3 9x 7 移项x ____ 7 ____
例题3：解方程
8 3
x
5
2 3
x
1
解：移项，得：
8 3
x
2 3
x
1
5
合并同类项，得：
2x 6
化系数为1，得：
x3
这节课我们学习了什么？
1. ：一般地, 把方程中的某些项 改变符号后,从方程 的一边移到另一边, 这种变形叫做移项。
2.解一元一次方程需 要移项时我们把含未 知数的项移到方程的 一边（通常移到左 边），常数项移到方 程的另一边（通常移
4x=24
系数化为1，得
x=6
移项实际上是利用等式 的性质1，但是解题步 骤更为简捷！
（2）7x 3x 8
例2 解方程 3x 7 32 2x.
解：移项，得
3x 2x 32 7.
合并同类项 ,得
人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程(一) ——移项》教案
人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程（一）——移项》教案一. 教材分析《人教版七年级数学上册》第三单元《解一元一次方程（一）——移项》是学生在学习了方程与方程的解、一元一次方程的定义及解法的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生掌握移项的方法，并能运用移项法解一元一次方程。
教材通过例题和练习题的安排，使学生能够逐步掌握移项的方法，并能够灵活运用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了方程与方程的解、一元一次方程的定义及解法等知识，具备了一定的数学基础。
但是，对于移项的方法，学生可能还不太熟悉，需要通过例题和练习题的讲解和练习，才能够掌握。
三. 教学目标1.让学生掌握移项的方法，能够将方程中的项移动到等号的同一边。
2.能够运用移项法解一元一次方程。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：移项的方法和解一元一次方程的方法。
2.教学难点：如何引导学生理解和掌握移项的方法，并能够灵活运用。
五. 教学方法采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等教学方法，通过教师的讲解和示范，学生的练习和讨论，使学生能够理解和掌握移项的方法，并能够灵活运用。
六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习方程与方程的解、一元一次方程的定义及解法等知识，引出本节课的主题——移项。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT课件，展示移项的方法，并通过示例进行讲解和示范。
示例中，教师引导学生观察方程的两边，找出需要移动的项，并说明移动的方向和规则。
3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成。
教师在学生完成练习的过程中，进行巡视指导，帮助学生理解和掌握移项的方法。
4.巩固（5分钟）教师通过PPT课件，给出一些巩固题，让学生进行练习。
教师在学生完成练习的过程中，进行巡视指导，帮助学生巩固理解和掌握移项的方法。
5.拓展（5分钟）教师通过PPT课件，给出一些拓展题，让学生进行练习。
解一元一次方程(一)移项课件人教版数学七年级上册
根据这一相等关系列方程得： 3x 20 4x 25
3x 20 4x 25
方程的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常 数项（20与－25），怎样才能使它向 x=a（常数） 的形式转化呢？
解方程：x-7 = 5. 方法1：方程两边都加7,得
x-7+7=5+7，
x=5+7，
x=12.
解一元一次方程 （一）
——移项
合并同类项
回顾举例
(1)3x 5x
(2)-3x 7x
(3) y 5 y 2 y (4) 1 x2 y 3 x2 y x2 y
22
解：（1）3x 5x (35)x 2x
（2） 3x 7x (3 7)x 4x
（3）y 5y 2y (1 5 2) y 4y
（4） 1 x2 y 3 x2 y x2 y (1 3 1)x2 y x2 y
2
2
22
1．理解移项法，并知道移项法的依据，会用移项法则解方程． 2．经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决 问题的能力，认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系． 3．鼓励学生自主探索与合作交流，发展思维策略，体会方程的应用价值．
（6） 3x 1 5x 7x 2 3x
解方程时经常要“合并”和“移项”，前面提到的古老的代数 书中的“对消”与“还原”，指的就是“合并”和“移项”．
评一评：课堂小结，知识梳理
实际问题
列方程
数学问题
（一元一次方程）
解方程
实际问题
数学问题的解
的答案 检验
如何列方程？分哪些步骤？
1、设未知数：前年购买计算机x台 那么去年购买计算机 2 x 台。今年
购买计算机 4x 台。
3x 20 4x 25
方程的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常 数项（20与－25），怎样才能使它向 x=a（常数） 的形式转化呢？
解方程：x-7 = 5. 方法1：方程两边都加7,得
x-7+7=5+7，
x=5+7，
x=12.
解一元一次方程 （一）
——移项
合并同类项
回顾举例
(1)3x 5x
(2)-3x 7x
(3) y 5 y 2 y (4) 1 x2 y 3 x2 y x2 y
22
解：（1）3x 5x (35)x 2x
（2） 3x 7x (3 7)x 4x
（3）y 5y 2y (1 5 2) y 4y
（4） 1 x2 y 3 x2 y x2 y (1 3 1)x2 y x2 y
2
2
22
1．理解移项法，并知道移项法的依据，会用移项法则解方程． 2．经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决 问题的能力，认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系． 3．鼓励学生自主探索与合作交流，发展思维策略，体会方程的应用价值．
（6） 3x 1 5x 7x 2 3x
解方程时经常要“合并”和“移项”，前面提到的古老的代数 书中的“对消”与“还原”，指的就是“合并”和“移项”．
评一评：课堂小结，知识梳理
实际问题
列方程
数学问题
（一元一次方程）
解方程
实际问题
数学问题的解
的答案 检验
如何列方程？分哪些步骤？
1、设未知数：前年购买计算机x台 那么去年购买计算机 2 x 台。今年
购买计算机 4x 台。
人教版七年级上册数学教案第三章3.2解一元一次方程-移项(教案)
2.掌握移项的法则：同项同号相加，异项异号相减；
3.应用移项法则解决实际问题，如购物找零、行程问题等；
4.练习将一元一次方程通过移项化为标准形式x=a或ax=b的形式，为后续求解做准备。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生的逻辑推理能力：通过移项法则的学习和应用，使学生理解等式性质，掌握方程移项的推理过程，提高逻辑思维水平；
此外，我还注意到，有些学生在解决实际问题时，不知道如何将问题转化为方程。这说明他们在数学建模方面还需要加强训练。在今后的教学中，我将着重培养学生的数学建模素养，让他们学会从生活中发现数学问题，并用所学知识解决问题。
最后，我觉得今天的课堂总结部分进行得比较匆忙，可能有些学生对所学知识还没有完全消化。为了确保每个学生都能跟上教学进度，我计划在下一节课开始时，对今天的内容进行简短回顾，巩固学生的记忆。
其次，在小组讨论环节，有些学生参与度不高，可能是因为他们对问题本身不够感兴趣或者不知道如何表达自己的观点。为了提高学生的参与度，我计划在下次课堂中加入更多有趣的生活实例，激发学生的兴趣，并鼓励他们大胆说出自己的想法。
另外，实践活动中的实验操作部分，学生们表现得相当积极，但操作过程中也有一些细节问题需要注意。比如，在移动方程中的项时，有些学生容易忽视等式两边的符号，导致最终结果出错。针对这个问题，我打算在接下来的课堂中，让学生多进行实际操作，加深对移项过程的理解。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《解一元一次方程-移项》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要平衡收支、计算距离等情况？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索移项的奥秘。
3.应用移项法则解决实际问题，如购物找零、行程问题等；
4.练习将一元一次方程通过移项化为标准形式x=a或ax=b的形式，为后续求解做准备。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生的逻辑推理能力：通过移项法则的学习和应用，使学生理解等式性质，掌握方程移项的推理过程，提高逻辑思维水平；
此外，我还注意到，有些学生在解决实际问题时，不知道如何将问题转化为方程。这说明他们在数学建模方面还需要加强训练。在今后的教学中，我将着重培养学生的数学建模素养，让他们学会从生活中发现数学问题，并用所学知识解决问题。
最后，我觉得今天的课堂总结部分进行得比较匆忙，可能有些学生对所学知识还没有完全消化。为了确保每个学生都能跟上教学进度，我计划在下一节课开始时，对今天的内容进行简短回顾，巩固学生的记忆。
其次，在小组讨论环节，有些学生参与度不高，可能是因为他们对问题本身不够感兴趣或者不知道如何表达自己的观点。为了提高学生的参与度，我计划在下次课堂中加入更多有趣的生活实例，激发学生的兴趣，并鼓励他们大胆说出自己的想法。
另外，实践活动中的实验操作部分，学生们表现得相当积极，但操作过程中也有一些细节问题需要注意。比如，在移动方程中的项时，有些学生容易忽视等式两边的符号，导致最终结果出错。针对这个问题，我打算在接下来的课堂中，让学生多进行实际操作，加深对移项过程的理解。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《解一元一次方程-移项》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要平衡收支、计算距离等情况？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索移项的奥秘。
新人教版七上数学课件：5-2 课时2 利用移项解一元一次方程
新工艺
废水排量=环保限制的最大量-100
相等关系怎么找寻？
典型例题
旧工艺
废水排量=环保限制的最大量+200
环保限制的最大量=旧工艺废水排量-200
环保限制的 最大量不变
新工艺
废水排量=环保限制的最大量-100
环保限制的最大量=新工艺废水排量+100
旧工艺废水排量-200=新工艺废水排量+100
典型例题
字母的常数项（20与– 25），怎样才能把它转化为x=m（常数） 的形式呢？
为了使方程的右边没有含x的项，等式两边减4x ，利用等式的性质1，得 3x+20-4x=-25.
为了使方程的左边没有常数项，等式两边减20，利用等式的性质1，得
3x-4x=-25-20.
新知探究
把上面的方程与原方程作比较，这个变形相当于
(2)移项， 得6x-4x=8, 合并同类项，得2x=8, 系数化为1，得x=4.
随堂练习
1.解下列方程： (3)6y-7=4y-5；
(3) 移项， 得6y-4y=-5+7, 合并同类项，得2y=2, 系数化为1， 得y=1.
(4)
1 2
y-6
=
3 4
y.
(4) 移项， 得12 y-34 y =6.
答：采用新、旧工艺的废水排量分别为200 t和500 t.
知识拓展
溯源 约820年，阿拉伯数学家花拉子米著有《代数学》（又称
《还原与对消计算概要》），其中，“还原”指的是“移项”， “对消”隐含着移项后合并同类项，我国古代数学著作《九章 算术》的“方程”章，更早使用了“对消”和“还原”的方法.
新知探究
合并同类项，得-14 y =6 ， 系数化为1， 得y=-24.
初中数学人教版七年级上册——移项解一元一次方程
解下列方程: （1） 6 x－7＝4 x－5；
1 3 （2） x－6＝ x . 2 4
上面解方程中“移项”起到了什么作用？
（五）课堂小结，布置作业
⑴本节课学习了哪些主要内容？ ⑵移项的依据是什么？起到什么作用？ 移项时应该注意什么问题？
⑶解一元一次方程的步骤是什么？
⑷用方程来解决实际问题的关键是什么？
义务教育教科书
数学
七年级
上册
3.2 解一元一次方程（一） ——合并同类项与移项（第3课时）
• 复习提问： • 什么是一元一次方程？ • 等式的基本性质？
把一些图书分给某班学生阅读，如 果每人分3本，则剩余20本；如果每人分 4本，则还缺25本.这个班有多少学生？
每人分 得的本数 学生数 剩余或不 总本数 足的本数 剩余20本 缺25本 3x+20 4x-25
• 2）判断改错： • 下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？ 应当怎样改正？ • （1）、从7+ x = 13.得到x=13 +7 • （2）、从5x=4x +8，得到5x-4x=8
• （3）、从3x +5= -2x -8，得到3x +2x=8-5
解方程
3 x＋7＝32－2 x.
3 x－3＝ x＋1 2
3
4
x
x
像这样，把等式一边的某项变号后移 到另一边，叫做移项.
移项的注意事项： （1）从等号的一边移到另一边
（2）移项要变号
移项的依据是什么？
等式的性质1.
• 慧眼找错： • （1）、 6 + x = 8， • 移项，得 • x = 8+ 6
慧眼找错
• （2）、 3x = 8- 2x， • 移项，得 • 3x +2x = -8 • （3）、 5x – 2 = 3x + 7， • 移项，得 • 5x + 3x = 7 + 2
5.2 第2课时 移项 课件(共20张PPT) 人教版七年级数学上册
这批图书的总数是一个定值，表示它的两个式子是相等的
依据是等式的性质1；可以化简方程，使得方程更接近x＝a的形式
4x和20这两项需要移项；将需要移动的项改变符号后移到方程的另一边
2．请同学们完成课本124页练习1题．3．思考：移项时需要注意什么？
①将含有未知数的项移到方程左边，不含有未知数的常数项移到方程右边；②从方程一边移到另一边才叫作移项；③移项时要注意符号的改变
本节课我们学习了哪些知识？
移项法则，根据“表示同一个量的两个不同的式子相等”列方程
同学们，今天我们学习了解形如ax＋b＝cx＋d的方程，在课后练习时，一定要注意哪些项需要移项，移项时要改变符号．
教材习题：完成课本130页习题1(3)(4)，4，6题．
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
5.2 解一元一次方程
第2课时 移项
1. 通过具体的实例感知，归纳出移项法则，进一步探索方程的解法，会解形如ax＋b＝cx＋d的方程，培养学生观察、归纳的能力．2．经历运用方程解决实际问题的过程，发展学生抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，让学生认识到用方程解决实际问题的关键是建立相等关系．
C
例2：解下列方程：(1)8－3x＝x＋6； (2)x－ ＋2x.
例3：某校秋季运动会比赛中，七(1)班、七(2)班的竞技实力相当．关于比赛结果，甲同学说：“七(1)班与七(2)班的得分比为6∶5”；乙同学说：“七(1)班得分比七(2)班得分的2倍少40分”．求七(1)班、七(2)班各得多少分？
相等关系：表示同一个量的两个相等列出方程．
知识点2：列方程解决实际问题(难点)
【题型一】利用移项解一元一次方程
例1：下列变形属于移项的是( )A．由2x＝4，得x＝2 B．由7x＋3＝x＋5，得7x＋3＝5＋xC．由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8 D．由x＋9＝3x－1，得3x－1＝x＋9
依据是等式的性质1；可以化简方程，使得方程更接近x＝a的形式
4x和20这两项需要移项；将需要移动的项改变符号后移到方程的另一边
2．请同学们完成课本124页练习1题．3．思考：移项时需要注意什么？
①将含有未知数的项移到方程左边，不含有未知数的常数项移到方程右边；②从方程一边移到另一边才叫作移项；③移项时要注意符号的改变
本节课我们学习了哪些知识？
移项法则，根据“表示同一个量的两个不同的式子相等”列方程
同学们，今天我们学习了解形如ax＋b＝cx＋d的方程，在课后练习时，一定要注意哪些项需要移项，移项时要改变符号．
教材习题：完成课本130页习题1(3)(4)，4，6题．
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
5.2 解一元一次方程
第2课时 移项
1. 通过具体的实例感知，归纳出移项法则，进一步探索方程的解法，会解形如ax＋b＝cx＋d的方程，培养学生观察、归纳的能力．2．经历运用方程解决实际问题的过程，发展学生抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，让学生认识到用方程解决实际问题的关键是建立相等关系．
C
例2：解下列方程：(1)8－3x＝x＋6； (2)x－ ＋2x.
例3：某校秋季运动会比赛中，七(1)班、七(2)班的竞技实力相当．关于比赛结果，甲同学说：“七(1)班与七(2)班的得分比为6∶5”；乙同学说：“七(1)班得分比七(2)班得分的2倍少40分”．求七(1)班、七(2)班各得多少分？
相等关系：表示同一个量的两个相等列出方程．
知识点2：列方程解决实际问题(难点)
【题型一】利用移项解一元一次方程
例1：下列变形属于移项的是( )A．由2x＝4，得x＝2 B．由7x＋3＝x＋5，得7x＋3＝5＋xC．由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8 D．由x＋9＝3x－1，得3x－1＝x＋9
解一元一次方程——移项人教版七年级数学上册PPT精品课件
6. 填空： （1）当代数式2x-2与3+x的值相等时，x= 5 ； （2）当x= 2 时，x-1的值与3-2x的值互为相反数.
重难易错
7. （例3）把一批图书分给七年级（11）班的同学阅读，
若每人分3本，则剩余20本，若每人分4本，则缺25
本，这个班有多少学生？
解：设这个班有x个学生， 根据题意得3x＋20＝4x－25， 移项，得3x－4x＝－25－20. 合并同类项，得－x＝－45. 解得x＝45. 答：这个班有45人．
•
1. 中国人只要看到土地，就会想种点 什么。 而牛叉 的是， 这花花 草草庄 稼蔬菜 还就听 中国人 的话， 怎么种 怎么活 。
•
2. 中国人对蔬菜的热爱，本质上是对土地 和家乡 的热爱 。本诗 主人公 就是这 样一位 采摘野 菜的同 时，又 保卫祖 国、眷 恋家乡 的士兵 。
•
3.本题运 用说明 文限制 性词语 能否删 除四步 法。不 能。极 大的一 词表程 度，说 明绘画 的题材 范围较 过去有 了很大 的变化 ，删去 之后其 程度就 会减轻 ，不符 合实际 情况， 这体现 了说明 文语言 的准确 性和严 密性。
（3）若3a3b5n-2与10b3m+nam-1是同类项，则m= 4 ，
n= 3.5
.
二级能力提升练 11. 解方程：2x+18=-3x-2.
解：2x+3x＝-2-18，5x＝-20，x＝-4.
13. 小明早晨上学时，每小时走5千米，中午放学 沿原路回家时，每小时走4千米，结果回家所 用的时间比上学所用的时间多10分钟，问小 明家离学校有多远？
8. 某商店销售一批服Байду номын сангаас，每件售价150元，可获利25%，
人教版七年级上册数学3.2解一元一次方程移项优秀教学案例
五、案例亮点
1.生活情境导入：通过购物找零的实际例子，引导学生思考并引出移项的概念，使得抽象的数学概念变得生动形象，提高了学生的学习兴趣和积极性。
2.问题导向：在教学过程中，设计了一系列递进式的问题，引导学生自主探究移项的实质，激发了学生的思维活力，培养了学生的自主学习能力。
3.小组合作：将学生分成小组，进行合作讨论和探究，鼓励学生分享自己的思路和方法，培养了学生的合作意识和团队精神，提高了学生的沟通能力和解决问题的能力。
3.能够运用所学的移项知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
（二）过程与方法
1.通过合作交流，培养学生归纳总结、逻辑思维的能力。
2.利用案例分析，引导学生自主探究移项的实质，培养学生自主学习的能力。
3.运用小组讨论、互动交流等教学方法，提高学生对移项操作的理解和应用能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生学习数学的热情。
2.提出问题引导学生思考：“在移项过程中，你们遇到了哪些困难和问题？是如何解决的？”
3.鼓励学生分享自己的思路和方法，进行互动交流，培养学生的合作意识和团队精神。
（四）总结归纳
1.引导学生对所学知识进行总结，归纳移项的规律和技巧，提高学生的归纳总结能力。
2.强调移项知识在实际问题解决中的应用，激发学生学习的兴趣和动力。
人教版七年级上册数学3.2解一元一次方程移项优秀教学案例
一、案例背景
本案例背景基于人教版七年级上册数学3.2“解一元一次方程移项”的教学内容。在经历了方程基本概念的认知、方程式的简化等基础知识学习后，学生们已具备一定的代数基础。但对于解一元一次方程中的移项操作，仍存在理解上的困难，易出现移项错误，导致解题结果出错。
2.培养学生面对困难时积极思考、勇于挑战的精神，增强学生的自信心。
1.生活情境导入：通过购物找零的实际例子，引导学生思考并引出移项的概念，使得抽象的数学概念变得生动形象，提高了学生的学习兴趣和积极性。
2.问题导向：在教学过程中，设计了一系列递进式的问题，引导学生自主探究移项的实质，激发了学生的思维活力，培养了学生的自主学习能力。
3.小组合作：将学生分成小组，进行合作讨论和探究，鼓励学生分享自己的思路和方法，培养了学生的合作意识和团队精神，提高了学生的沟通能力和解决问题的能力。
3.能够运用所学的移项知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
（二）过程与方法
1.通过合作交流，培养学生归纳总结、逻辑思维的能力。
2.利用案例分析，引导学生自主探究移项的实质，培养学生自主学习的能力。
3.运用小组讨论、互动交流等教学方法，提高学生对移项操作的理解和应用能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生学习数学的热情。
2.提出问题引导学生思考：“在移项过程中，你们遇到了哪些困难和问题？是如何解决的？”
3.鼓励学生分享自己的思路和方法，进行互动交流，培养学生的合作意识和团队精神。
（四）总结归纳
1.引导学生对所学知识进行总结，归纳移项的规律和技巧，提高学生的归纳总结能力。
2.强调移项知识在实际问题解决中的应用，激发学生学习的兴趣和动力。
人教版七年级上册数学3.2解一元一次方程移项优秀教学案例
一、案例背景
本案例背景基于人教版七年级上册数学3.2“解一元一次方程移项”的教学内容。在经历了方程基本概念的认知、方程式的简化等基础知识学习后，学生们已具备一定的代数基础。但对于解一元一次方程中的移项操作，仍存在理解上的困难，易出现移项错误，导致解题结果出错。
2.培养学生面对困难时积极思考、勇于挑战的精神，增强学生的自信心。
人教版七年级上册数学课件：解一元一次方程——合并同类项与移项
.
⑶ 方程5x=x+1,移项得： 5x-x=1 .
⑷ 方程2x-7=-5x,移项得： 2x+5x=7 .
⑸ 方程4x=3x-8,移项得： 4x-3x=-8 .
⑹ 方程x=3x-5x-9,移项得： X-3x+5x=-9 .
注意：移项要改变符号；移项时含有未知数的项放在等号 左边，常数项放在等号右边，即“x=a”的情势。
x 8
解下列方程：（用移项，合并同类项法）
(1)6x 7 4x 5; (3)5x 2 7 x 8;
(2) 1 x 6 3 x
2
4
(4)1 3 x 3x 5 ;
2
2
4
已知x=1是关于x的方程3m+8x=m+x的解，求m的 值。 解 : 把 x = 1 代入方程， 得： 3m + 8 = m+1
把某项从等式 一边移到另一 边时有什么变 化？
3x+20 = 4x－25
把等式中 的某项移 到等式的 另一边时 需要变号。
3x－4x=－25－20
像上面那样，把等式一边的某项变号后，移 到另一边，叫做移项。
注意：关于移项
1. 所移的项一 定要变号； 2. 不能与加法交换律混淆； 3.根据是：等式的性质1； 4.目的是：为了得到形如ax=b的方程。
3m-m = 1- 8
2m =-7
m = -3.5
约公元825年，中亚细亚数学家阿 尔—花拉子米写了一本代数书，重 点论述怎样解方程。这本书的拉丁 译本为《对消与还原》。“对消” 与“还原”是什么意思呢？
其实所谓的“对消”简单的说就是 指“合并同类项”，“还原”是指“移 项”。
1.移项
（1）一般地,把方程中的某些项改变符号后,从方程的一 边移到另一边,这种变形叫做移项。
人教版七年级数学上册第2课时用移项的方法解一元一次方程
为1，得 x＝3 .
移项时注意：(1)移项必须是由等式的
一边移到另一边，而不是在等式的同
一边交换位置；
解题策略
(2)所移动的项的符号一定 改变 ； (3)不要把移项和加法交换律相混淆；
(4)移项时，一般都习惯把含未知数等式右边.
知识要点2 利用移项解方程的实际应用 关键是根据题意找到等量关系，基本题型是利用 表示同一个量的两个不同式子 相等 列方程．
例1 (教材P89例3变式)解下列方程： (1)－x－4＝3x； (2)5x－1＝9； (3)－4x－8＝4； (4)0.5x－0.7＝6.5－1.3x. 分析：通过移项、合并同类项、系数化为1的方 法解答即可．
(1)－x－4＝3x； (2)5x－1＝9； 解：(1)移项，得－x－3x＝4，合并同类项，得 －4x＝4，系数化为1，得x＝－1； (2)移项，得5x＝9＋1，合并同类项，得5x＝10， 系数化为1，得x＝2；
解：设有x人参加种树， 根据题意得10x＋6＝12x－14， 移项，得10x－12x＝－14－6， 合并同类项，得－2x＝－20， 系数化为1，得x＝10. 答：有10人参加种树．
方法点拨：列方程解应用题时，应抓住题目中 的“相等”“谁比谁多多少”等表示数量关系 的词语，以便从中找出合适的等量关系列方 程．
4．解方程：
(1) 1 x－3＝5； (2)2x－3＝3x＋2. 2
解：(1)移项，得 1 x＝5＋3，合并同类项，得 1 x＝8，
2
2
系数化为 1，得 x＝16；
(2)移项，得 2x－3x＝2＋3，合并同类项，得－x＝5，
系数化为 1，得 x＝－5.
(3)－4x－8＝4； (4)0.5x－0.7＝6.5－1.3x. 解：(3)移项，得－4x＝4＋8，合并同类项，得 －4x＝12，系数化为1，得x＝－3； (4)移项，得1.3x＋0.5x＝0.7＋6.5，合并同类项， 得1.8x＝7.2，系数化为1，得x＝4.
移项时注意：(1)移项必须是由等式的
一边移到另一边，而不是在等式的同
一边交换位置；
解题策略
(2)所移动的项的符号一定 改变 ； (3)不要把移项和加法交换律相混淆；
(4)移项时，一般都习惯把含未知数等式右边.
知识要点2 利用移项解方程的实际应用 关键是根据题意找到等量关系，基本题型是利用 表示同一个量的两个不同式子 相等 列方程．
例1 (教材P89例3变式)解下列方程： (1)－x－4＝3x； (2)5x－1＝9； (3)－4x－8＝4； (4)0.5x－0.7＝6.5－1.3x. 分析：通过移项、合并同类项、系数化为1的方 法解答即可．
(1)－x－4＝3x； (2)5x－1＝9； 解：(1)移项，得－x－3x＝4，合并同类项，得 －4x＝4，系数化为1，得x＝－1； (2)移项，得5x＝9＋1，合并同类项，得5x＝10， 系数化为1，得x＝2；
解：设有x人参加种树， 根据题意得10x＋6＝12x－14， 移项，得10x－12x＝－14－6， 合并同类项，得－2x＝－20， 系数化为1，得x＝10. 答：有10人参加种树．
方法点拨：列方程解应用题时，应抓住题目中 的“相等”“谁比谁多多少”等表示数量关系 的词语，以便从中找出合适的等量关系列方 程．
4．解方程：
(1) 1 x－3＝5； (2)2x－3＝3x＋2. 2
解：(1)移项，得 1 x＝5＋3，合并同类项，得 1 x＝8，
2
2
系数化为 1，得 x＝16；
(2)移项，得 2x－3x＝2＋3，合并同类项，得－x＝5，
系数化为 1，得 x＝－5.
(3)－4x－8＝4； (4)0.5x－0.7＝6.5－1.3x. 解：(3)移项，得－4x＝4＋8，合并同类项，得 －4x＝12，系数化为1，得x＝－3； (4)移项，得1.3x＋0.5x＝0.7＋6.5，合并同类项， 得1.8x＝7.2，系数化为1，得x＝4.
人教版数学七年级上册3.2第2课时用移项的方法解一元一次方程[1]-课件
![人教版数学七年级上册3.2第2课时用移项的方法解一元一次方程[1]-课件](https://img.taocdn.com/s3/m/9523121b32687e21af45b307e87101f69e31fb98.png)
移项，得 0.3t－ 0.4t =10－50.
合并同类项，得 －0.1t =－40. 系数化为1，得 t =400. 答：一个月内通话400分钟时，两种计费方式的
移项的依据及注意事项 移项实际上是利用等式的性质1. 注意：移项一定要变号
小试牛刀
1.下列方程的变形，属于移项的是（ D ）
A.由 -3x=24得x=-8 B.由 3x+6-2x=8 得 3x-2x+6=8 C.由4x+5=0 得-4x-5=0 D.由2x+1=0得 2x=-1
易错提醒： 移项是方程中的某 一项从方程的一边 移到另一边，不要 将其与加法的交换 律或等式的性质2弄 混淆.
程解决实际问题.（难点）
导入新课
情境引入
约公元825年，中亚细亚数学家阿 尔—花拉子米写了一本代数书， 重点论述怎样解方程.这本书的拉 丁译本取名为《对消与还原》.
对消，顾名思义，就是将方程中
各项成对消除的意思.相当于现
代解方程中的“合并同类项”. “还原”是什么意思呢？
阿尔—花拉子米，乌兹别克 族著名数学家、天文学家、 地理学家.代数与算术的整 理者，被誉为“代数之父”.
解：若设新工艺的废水排量为2x t，则旧工艺的 废水排量为5x t.由题意得
5x-200=2x+100, 移项，得5x-2x=100+200,
合并同类项，得3x=300,
系数化为1，得x=100,
所以2x=200,5x=500. 答：新工艺的废水排量为 200 t，旧工艺的废水 排量为 500 t.
x=-4.
二 列方程解决问题
例2 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则 废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如果 用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少 100 t.新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的 废水排量各是多少？
合并同类项，得 －0.1t =－40. 系数化为1，得 t =400. 答：一个月内通话400分钟时，两种计费方式的
移项的依据及注意事项 移项实际上是利用等式的性质1. 注意：移项一定要变号
小试牛刀
1.下列方程的变形，属于移项的是（ D ）
A.由 -3x=24得x=-8 B.由 3x+6-2x=8 得 3x-2x+6=8 C.由4x+5=0 得-4x-5=0 D.由2x+1=0得 2x=-1
易错提醒： 移项是方程中的某 一项从方程的一边 移到另一边，不要 将其与加法的交换 律或等式的性质2弄 混淆.
程解决实际问题.（难点）
导入新课
情境引入
约公元825年，中亚细亚数学家阿 尔—花拉子米写了一本代数书， 重点论述怎样解方程.这本书的拉 丁译本取名为《对消与还原》.
对消，顾名思义，就是将方程中
各项成对消除的意思.相当于现
代解方程中的“合并同类项”. “还原”是什么意思呢？
阿尔—花拉子米，乌兹别克 族著名数学家、天文学家、 地理学家.代数与算术的整 理者，被誉为“代数之父”.
解：若设新工艺的废水排量为2x t，则旧工艺的 废水排量为5x t.由题意得
5x-200=2x+100, 移项，得5x-2x=100+200,
合并同类项，得3x=300,
系数化为1，得x=100,
所以2x=200,5x=500. 答：新工艺的废水排量为 200 t，旧工艺的废水 排量为 500 t.
x=-4.
二 列方程解决问题
例2 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则 废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如果 用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少 100 t.新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的 废水排量各是多少？
人教版解一元一次方程-移项
练习1 解下列方程: （1）6x – 7 = 4x – 5
（2）6 – 3x = 7x，如果每 人分3本，则剩余20本；如果每人分4本， 则还缺25本.这个班有多少学生？
解；设这个班有x名学生 分析：
每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共 （3x+20）本. 每人分4本，需要4x本，减去缺的25本，这批书共（4x-25） 本.
像上面那样把等式一边的某项变号后移到 另一边，叫做移项.
移项要变号，不移项不变号
提问3.以上解方程变形的依据是什么? 等式的性质1
提问4. “移项”起了什么作用？
通过移项，使等号左边仅含未知数的项， 等号右边仅含常数的项，使方程更接近x=a 的形式
慧眼识金
判断下列移项是否正确，看谁又快又准 （1）若x-4=8,则x=8-4 × x=8+4
课堂小结
这节课你们有哪些收获？我们一起来分享一下吧！
1.回顾等式的性质及应用 2.用移项的方法来解一元一次方程
思路：移项→合并同类项→系数化为1 3.移项应注意：移项要变号，不移项不变号
课后作业
1.习题3.2 ，第3题作业本； 2.完成创优练习册本课时的习题.
敬请各位老师指正 谢谢！
×
（2）若3a=2a+5,则-3a-2a=5
3a-2a=5
（3）若5s-2=4s+1,则5s-4s=1+2 √
大家有疑问的，可以询问和交流
可 以 互 相 讨 论下， 但要小 声点
动手做一做 请你来给下列一元一次方程移项 •9-3y=5y+5 (2) 0.5x-0.7=6.5-1.3x (3)3x+5=4x+1 (4)6x-7=4x-5
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人教版七年级上册解一元一次方程移 项
人教版七年级上册解一元一次方程移 项
练一练
1.已知兄弟两人，哥哥今年25岁，弟弟
今年9岁，若x年后哥哥的年龄是弟弟年龄
的2倍，则列方程为：
。
人教版七年级上册解一元一次方程移 项
人教版七年级上册解一元一次方程移 项
2.在学校开展的“大家唱、大家跳”活动中，若每排 坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座 位，那么这次活动中共应设多少个座位？
2、掌握移项方法，学会解“ax＋b=cx+d”类 型的一元一次方程，理解解方程的目标， 体会解法中蕴涵的化归思想．
重点：建立方程解决实际问题，会解 “ax＋ b=cx+d”类型的一元一次方程。
难点：分析实际问题中的相等关系，列出方 程
列一元一次方程解决实际问题
问题2：某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排 量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废 水排量比环保限制的最大量少100t.新、旧工艺的废水排 量之比为2：5，两种工艺的废水排量各是多少？
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解决问题 列方程
数学问题 （一元一次
方程）
实际问题 检验 的答案
数学问题的解
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课后作业
• 教科书第91页第4、5题.
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4、随着农业技术的现代化，节水型灌溉得到进步推 广，喷灌和滴灌是比漫灌节水的灌溉方式。灌溉三块 同样大的实验田，第一块用漫灌方式，第二块用喷灌 方式，第三块用滴灌方式。后两种方式用水分别是漫 灌的25%和15%. （1）设第一块实验田用水xt，则另两块实验田得用水 量各如何表示？ （2）如果三块实验田共用水420t，每块实验田各用 水多少吨？
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3、王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘8kg， 李丽平均每小时采摘7kg.采摘结束后王芳从她采摘的樱桃 中取出0.25kg给了李丽，这时两人的樱桃一样多.她们采 摘用了多少时间？
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思考：1、由“新、旧工艺的废水排量之比为2:5”这个条 件，可以怎样设未知数？
2、环保限制的最大量怎样表示？ 本题的相等关系是什么？
分析：根据题意相等关系为
旧废水排量-__2_0_0_t_=新废水排量+_1__0_0_t_.
解：设新、旧工艺的废水排量分别为 2x t和5x t
根据题意，得__5_x_-_2_0_0_=_2__x_+_1_0_0_____
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解：设新、旧工艺的废水排量分别是2x t和5x t， 根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得：
5x—200=2x+100
移项，得：5x—2x=100+200
合并同类项，得：3x=300
系数化为1，得：x=100
所以，2x=200
5x=500
答：新、旧工艺的废水排量分别是200t和500t.
第三章 一元一次方程
3.2.3 解一元一次方程 ——移项（2）
问题情境
问题1：把一些图书分给某班学生阅读，如果 每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则 还缺25本．这个班有多少学生？
分析：设这个班学生有x人,
每人分3本,共分出书_3_x_本,加上剩余20本，这批 书共有 (3x+20)本. 每人分4本，需要__4_x_本，减去缺的25本，这批 书共有 (4x-25) 本.
相等关系是：__这__批__书__的__总__数__是__一__个__定__值____.
列出方程得：__3_x_+__2_0_=__4_x_-_2_5_______
合作探究 达成目标
3x 20 4x 25
移项
3x 4x 25 20
合并同类项
x 45
系数化为1
x 45
学习目标
1、通过分析实际问题中的数量关系，建立方 程解决问题，进一步认识方程模型的重要 性．
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分析：根据题意相等关系为
旧废水排量-_2_0_0__t _=新废水排量+__1__0_0_t.
解：设新、旧工艺的废水排量分别为 2x t和5x t 根0 ________
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