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数学史上最有贡献的教学家
❖ 欧几里德：奠定了公理-演绎体系，影响至今； ❖ 阿基米德：第一个将抽象理论与工程实践紧密
结合； ❖ 牛顿、莱布尼茨 ：发明了微积分，让数学成为
科学研究的基础工具； ❖ 高斯：遍及纯数学和应用数学各个领域； ❖ 庞加莱：最后一位数学通才，在多个领域做出
了开创性的贡献； ❖ 希尔伯特：数学界的亚历山大大帝，影响了20
世纪数学发展方向； ❖ 哥德尔：发现了公理体系基础的不完备性。
1
数学史上最有贡献的教学家
❖ 哥德尔：生于捷克的布尔诺，卒于美国普林斯顿。早
年在维也纳大学攻读修读理论物理、基础数学，后来又转研 数理逻辑、集合论。但1940年代中就将注意力投放在哲学上， 并参加哲学小组活动。1930年获博士学位。
❖ 欧拉 、约瑟夫·拉格朗日、毕达哥拉 斯、韦达、费马、 笛卡儿、拉普拉 斯 、泰勒斯 、 罗巴切夫斯基、康托 尔 、皮亚诺 、冯·诺伊曼、华罗庚、 陈省身、陈景润、苏步青
人是要有点精神的： 不怕苦，苦不怕，怕不苦。
马无夜草不肥，人无狠心难成功29！
要知：流水无返期， 劝君：莫失少年时！ 试问：少年能几时？ 望君：慎思，慎思，
再慎思！
30
数学谜语
一、猜一数学名词：
1、 五四三二一 （倒数）
2、 每份一样多 (平均数)
3、 手算
（指数）
二、打一成语：
1、3/4的倒数 （颠三倒四）
2、1的任意次方
（始终如一）
3、103与1002 （千变万化）
4、10002=100×100×100 （千方百计）
5、2，4，6，8，10
（无独有偶)
31
32
24
（三）知道一个规律：学习数学要多想。
想才能相互联系，联系才能找出规律； 变才能融会贯通，贯通才能灵活应用。
“流言止于智者”，凡事都应有 自己的思想与主张，不可盲从，不要 人云亦云，不能随波助澜，而这主张 从哪里来呢？从独立思考中产生。
思考者是美丽的，思考者是快乐的。
（数感、乘法公式、特殊角三角函数值等）
2
几个有趣的问题
3
缪勒--莱耶错觉
看看上面的带箭头的两条直线，猜猜看哪 条更长? 是上面那条吗?
4
大金字塔之谜
5
为揭开金字塔之谜，人们进入大金字塔探密的尝试从未停止。
埃及法老凭借咒语来保护自己。胡夫金字塔上刻有一段让人不寒而 栗的文字：“不论谁打扰了法老的安宁，死神之翼将降临在他头 上。”美国《医学月刊》确切刊登过报告，证实100名曾经进入过 大金字塔的人之中，未来10年内死于癌症的几率高达40%，但这并 没有阻挡人们探寻金字塔奥秘的脚步。最近一次也是最受关注的一 次行动便是2002 年全球142个国家同时直播的考古发掘过程，还动 用了微型机器人。石门的背后又是一道石门。未解的迷仍然困扰着 好奇的现代人。只要金字塔仍然屹立，人们大约还会继续追寻下去。
25
（四）懂得一个哲理：不学不知，不练
不熟。 （1）幸福不是毛毛雨，它不会从天上掉
下来！ （2）不经劳动得到的果子不甜。 （3）独立做题是学好数学的必要条件。
有针对性地读书，有针对性地做题
26
（五）抓住一个关键：40分钟是主Βιβλιοθήκη Baidu律。
我们在校的大部分时间是在课堂 上渡过的，如果课堂效率不高，那么 你一定是丢了“西瓜”，至于“芝麻” 是否拾到了一颗还是一个未知数。
13
图1
图2
14
不 可 能 的 楼 梯
在这个楼梯中，你能分清哪一个是最高或最低的楼梯吗？
当你沿顺时针走的时候，会发生什么呢？
如果是逆时针，情况会怎么样呢？
15
消失的柱子
16
很多人都认为数学是一门很枯燥的学科， 的确数学理论性很强需要很多抽象思考， 但是在数学发展的中也发生了很多有意思的 事情，它可以让你充分体会到数学的乐趣！ 并在其中掌握数学知识。
6
Fraser螺旋
7
8
填充错觉
看看这幅图，中间有一个黑点，周围是一团灰 雾。 盯着黑点目光不要移动，你觉得灰雾消失 了！
9
同样的你试试下边的那幅，这次灰雾不会消失 了。 这是怎么回事？为什么灰雾有时消失有时又 不消失？
10
大 小 恒 常 性 错 觉
11
12
“一笔画”的规律
你能笔尖不离纸，一笔画出下面的每个图形吗？ 试试看。（不走重复线路）
17
桌子上还剩几根蜡烛？
桌子上原来有12支点燃的 蜡烛，先被风吹灭了3根，不 久又一阵风吹灭了2根，最后 桌子上还剩几根蜡烛呢？
18
鸡蛋的数量
往一个篮子里放鸡蛋，假定 篮子里的鸡蛋数目每分钟增加1倍， 这样下去，12分钟后，篮子满了。 那么，你知道在什么时候是半篮 子鸡蛋吗？
19
分数的妙用
有一位阿拉伯老人，生前养有11匹马， 他去世前立下遗嘱：大儿子、二儿子、小 儿子、分别继承遗产的1/2，1/4，1/6。儿 子们想来想去没法分：他们所得到的都不 是整数，即分别为11/2，11/4，11/6。总 不能把一匹马割成几块来分吧？
“倾听”是现代人的基本素养之 一！不充分发挥课堂的作用，不如直 接回家自学。
27
（六）牢记一条纪律：决不能不懂装
懂。
关起自己，静心专心，有疑 必问，当天的任务当天完成。
今日之所学即为明日之基础。
28
（七）掌握一个诀窍：针对薄弱环节狠
做题。 数学不是听会的，数学不是看会
的，数学是做会的！ 一日不做题——形容丑陋！ 两日不做题——面目可憎！ 三日不做题——无脸见娘去！
20
谁在说谎
张三说假话，王五说假话，而李四是说真话。 21
22
（一） 树立一个信心：我能学好数学，
我能考好数学。 （1）谁也不承认自己是一个笨蛋！ （2）我只要把80%的基础弄懂！
23
（二） 建立一个概念：自主学习是
学好高中数学的关键！ （1）老师是根拐杖 （2）课前作聪明人：动手、动脑 （3）课堂作勤快人：该出手就出手 （4）课后作明白人：知道自己不知 道，知道自己知道
有人认为金字塔的结构存在不解之谜.如:将金字塔高 度扩大10亿倍恰好等于日地距离;将塔高除塔底底边的两 倍,其值约3.14,是圆周率;其底面正方形的纵平分线一直延 长,就是地球的子午线,它正好把地球的陆地海洋一分为二; 金字塔高度的平方和每面三角形面积相等;金字塔底面正 方形的四边正队着东,南,西,北;塔顶进口隧道正对着北极星.
❖ 欧几里德：奠定了公理-演绎体系，影响至今； ❖ 阿基米德：第一个将抽象理论与工程实践紧密
结合； ❖ 牛顿、莱布尼茨 ：发明了微积分，让数学成为
科学研究的基础工具； ❖ 高斯：遍及纯数学和应用数学各个领域； ❖ 庞加莱：最后一位数学通才，在多个领域做出
了开创性的贡献； ❖ 希尔伯特：数学界的亚历山大大帝，影响了20
世纪数学发展方向； ❖ 哥德尔：发现了公理体系基础的不完备性。
1
数学史上最有贡献的教学家
❖ 哥德尔：生于捷克的布尔诺，卒于美国普林斯顿。早
年在维也纳大学攻读修读理论物理、基础数学，后来又转研 数理逻辑、集合论。但1940年代中就将注意力投放在哲学上， 并参加哲学小组活动。1930年获博士学位。
❖ 欧拉 、约瑟夫·拉格朗日、毕达哥拉 斯、韦达、费马、 笛卡儿、拉普拉 斯 、泰勒斯 、 罗巴切夫斯基、康托 尔 、皮亚诺 、冯·诺伊曼、华罗庚、 陈省身、陈景润、苏步青
人是要有点精神的： 不怕苦，苦不怕，怕不苦。
马无夜草不肥，人无狠心难成功29！
要知：流水无返期， 劝君：莫失少年时！ 试问：少年能几时？ 望君：慎思，慎思，
再慎思！
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数学谜语
一、猜一数学名词：
1、 五四三二一 （倒数）
2、 每份一样多 (平均数)
3、 手算
（指数）
二、打一成语：
1、3/4的倒数 （颠三倒四）
2、1的任意次方
（始终如一）
3、103与1002 （千变万化）
4、10002=100×100×100 （千方百计）
5、2，4，6，8，10
（无独有偶)
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32
24
（三）知道一个规律：学习数学要多想。
想才能相互联系，联系才能找出规律； 变才能融会贯通，贯通才能灵活应用。
“流言止于智者”，凡事都应有 自己的思想与主张，不可盲从，不要 人云亦云，不能随波助澜，而这主张 从哪里来呢？从独立思考中产生。
思考者是美丽的，思考者是快乐的。
（数感、乘法公式、特殊角三角函数值等）
2
几个有趣的问题
3
缪勒--莱耶错觉
看看上面的带箭头的两条直线，猜猜看哪 条更长? 是上面那条吗?
4
大金字塔之谜
5
为揭开金字塔之谜，人们进入大金字塔探密的尝试从未停止。
埃及法老凭借咒语来保护自己。胡夫金字塔上刻有一段让人不寒而 栗的文字：“不论谁打扰了法老的安宁，死神之翼将降临在他头 上。”美国《医学月刊》确切刊登过报告，证实100名曾经进入过 大金字塔的人之中，未来10年内死于癌症的几率高达40%，但这并 没有阻挡人们探寻金字塔奥秘的脚步。最近一次也是最受关注的一 次行动便是2002 年全球142个国家同时直播的考古发掘过程，还动 用了微型机器人。石门的背后又是一道石门。未解的迷仍然困扰着 好奇的现代人。只要金字塔仍然屹立，人们大约还会继续追寻下去。
25
（四）懂得一个哲理：不学不知，不练
不熟。 （1）幸福不是毛毛雨，它不会从天上掉
下来！ （2）不经劳动得到的果子不甜。 （3）独立做题是学好数学的必要条件。
有针对性地读书，有针对性地做题
26
（五）抓住一个关键：40分钟是主Βιβλιοθήκη Baidu律。
我们在校的大部分时间是在课堂 上渡过的，如果课堂效率不高，那么 你一定是丢了“西瓜”，至于“芝麻” 是否拾到了一颗还是一个未知数。
13
图1
图2
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不 可 能 的 楼 梯
在这个楼梯中，你能分清哪一个是最高或最低的楼梯吗？
当你沿顺时针走的时候，会发生什么呢？
如果是逆时针，情况会怎么样呢？
15
消失的柱子
16
很多人都认为数学是一门很枯燥的学科， 的确数学理论性很强需要很多抽象思考， 但是在数学发展的中也发生了很多有意思的 事情，它可以让你充分体会到数学的乐趣！ 并在其中掌握数学知识。
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Fraser螺旋
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填充错觉
看看这幅图，中间有一个黑点，周围是一团灰 雾。 盯着黑点目光不要移动，你觉得灰雾消失 了！
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同样的你试试下边的那幅，这次灰雾不会消失 了。 这是怎么回事？为什么灰雾有时消失有时又 不消失？
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大 小 恒 常 性 错 觉
11
12
“一笔画”的规律
你能笔尖不离纸，一笔画出下面的每个图形吗？ 试试看。（不走重复线路）
17
桌子上还剩几根蜡烛？
桌子上原来有12支点燃的 蜡烛，先被风吹灭了3根，不 久又一阵风吹灭了2根，最后 桌子上还剩几根蜡烛呢？
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鸡蛋的数量
往一个篮子里放鸡蛋，假定 篮子里的鸡蛋数目每分钟增加1倍， 这样下去，12分钟后，篮子满了。 那么，你知道在什么时候是半篮 子鸡蛋吗？
19
分数的妙用
有一位阿拉伯老人，生前养有11匹马， 他去世前立下遗嘱：大儿子、二儿子、小 儿子、分别继承遗产的1/2，1/4，1/6。儿 子们想来想去没法分：他们所得到的都不 是整数，即分别为11/2，11/4，11/6。总 不能把一匹马割成几块来分吧？
“倾听”是现代人的基本素养之 一！不充分发挥课堂的作用，不如直 接回家自学。
27
（六）牢记一条纪律：决不能不懂装
懂。
关起自己，静心专心，有疑 必问，当天的任务当天完成。
今日之所学即为明日之基础。
28
（七）掌握一个诀窍：针对薄弱环节狠
做题。 数学不是听会的，数学不是看会
的，数学是做会的！ 一日不做题——形容丑陋！ 两日不做题——面目可憎！ 三日不做题——无脸见娘去！
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谁在说谎
张三说假话，王五说假话，而李四是说真话。 21
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（一） 树立一个信心：我能学好数学，
我能考好数学。 （1）谁也不承认自己是一个笨蛋！ （2）我只要把80%的基础弄懂！
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（二） 建立一个概念：自主学习是
学好高中数学的关键！ （1）老师是根拐杖 （2）课前作聪明人：动手、动脑 （3）课堂作勤快人：该出手就出手 （4）课后作明白人：知道自己不知 道，知道自己知道
有人认为金字塔的结构存在不解之谜.如:将金字塔高 度扩大10亿倍恰好等于日地距离;将塔高除塔底底边的两 倍,其值约3.14,是圆周率;其底面正方形的纵平分线一直延 长,就是地球的子午线,它正好把地球的陆地海洋一分为二; 金字塔高度的平方和每面三角形面积相等;金字塔底面正 方形的四边正队着东,南,西,北;塔顶进口隧道正对着北极星.