生活中的趣味数学完整版本
有趣的数学题(生活中应用到的数学)
1.有个人爱占小便宜,一次他去买葱,得知一千克2元钱.买葱人又说:“我都买了，不过得分开称，用刀从中间切断，葱白每千克给你1元6角，葱叶每千克给你4角，合起来还是1千克2元钱，你买不买？”卖葱人一想觉得还可以,可是卖完后，他一算账，正好赔了一半，请问,他为什么会赔了这么多钱？(显然是1千克葱白1。
6元，1千克葱叶0.4元，加起来是2千克的葱一共2元钱,也就是说相当于1千克葱卖1元，当然会赔一半啦.)2.三个人去住旅馆，一共30块，后来老板说今天特价25，让服务员把5块钱还给他们,服务员却静静地收起2块钱，还给他们3块钱. 问题来了,本来30块时他们一人拿10块出来，后来服务员又还给他们一人1块,也就是他们一人拿了9块钱出来,9×3＝27，再加上服务员那2块，27＋2＝29，那还有1块呢？（不要这样去理解,他们一人拿了9块钱出来，9×3＝27，这27元中有25元作为房费,另外两元被服务员收起来了,应该是27=25+2，而不是27＋2＝29，最后一下为什么要再加上服务员那2块呢？应该是减去2元正好是25元，每人9元一共27，老板25，服务员 2块)3.有口井7米深有个蜗牛从井底往上爬白天爬3米晚上往下坠2米问蜗牛几天能从井里爬出来?【正确的答案是6天。
5天只能爬到进口,还没有爬出井口。
大家都没有注意到题意是爬出井口，而是按照爬到井口就是爬出井口的错误定势思维,得到结论5天。
其实第5天刚爬到井口，还没有爬出井口，晚上还得掉下去2米，这时离井口也就是2米，第6天才能真正爬出井口. 从数学上说：爬出井口的条件就是S＞7.S=7，只能说爬到井口。
】4.把你的生日写下来，如1956、4、3,排成一个数195643,再将它倒着写一遍如346591，然后用大的减小的,346591—195643=150948，再将它各位数字相加，如1+5+0+9+4+8=27，若结果是两位数，再加起来,如2+7=9。
生活中的趣味数学课件45张
生活中的趣味数学课件45张1. 声音的传播速度是多少？我们都知道声音需要时间才能传播出去，但是了解声音传播的速度是多少吗？这里推荐一道趣味数学题：假设你在一座高山上，朝下喊了一声，5秒后才听到了回声，那么这座山的高度是多少？答案是约为1700米。
2. 旋转木马上的曲线去游乐园玩旋转木马时，我们经常感到眩晕，但是我们是否知道旋转木马的曲线究竟是什么样的呢？其实，旋转木马上的曲线类似于正弦曲线。
我们可以通过观察旋转木马的运动轨迹，来感受这个有趣的数学问题。
3. 黄金分割比例黄金分割比例是一种美丽而神奇的比例，常常出现在自然界和艺术中。
黄金分割比例的近似值是1:1.618，它是指在将一段线段分割成两部分时，较长的部分与整体的比值等于较短部分与较长部分的比值。
这个比例被广泛应用于建筑、绘画、音乐和设计等领域。
4. 数字游戏——数谜数谜是一种趣味数学游戏，通常由数字和符号组成。
玩家需要通过自己的智慧和计算能力，来猜测隐藏在数字和符号之间的规律和逻辑。
数谜可以锻炼玩家的数学思维和逻辑能力，同时增强趣味性和挑战性。
5. 帕斯卡三角形帕斯卡三角形是一个神奇的数学图形，由数字组成的类似于三角形的图形。
帕斯卡三角形的第一行为1，第二行为1 1，其余的每一行都是将上一行的相邻两个数字相加而得到的。
帕斯卡三角形有许多应用，例如组合数学、概率论、数学游戏等。
6. 快速计算平方根平方根是数学中常见的一个概念，但是计算平方根却是一个比较繁琐的问题。
这里介绍一个快速计算平方根的方法——牛顿迭代法。
牛顿迭代法需要通过对平方根函数的导数进行迭代，逐步逼近真实值。
这种方法计算平方根速度快，精度高，经常被广泛应用于计算机程序和数学研究。
7. 未知数的奥秘——代数方程代数方程是一种数学表达式，其中含有未知数和常数，并且使用运算符号进行运算。
代数方程的求解是一种常见的数学问题，它要求我们通过方程式子中的已知条件，来求解未知数的值。
代数方程在科学技术、金融经济和社会生活中均有广泛应用。
生活中的趣味数学ppt课件
答案：根据分析彼得的羊比伊凡的少2只。 伊凡是7只，彼得是5只。
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有位老人在临终前把骆驼分给他三个儿子，老大得 到全部的一半，老二获得 1，老三获得 1。老人死了之 后，留下17头骆驼，当三个3 儿子想分配时9 才发现：17不 能被2、3、9除尽。于是兄弟三人去请教村里的长老，结 果长老骑自己的骆驼过来。然后按照老人的遗嘱分配。
答案：
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如图的图形，移动其中5枝火柴棒， 看看能不能做成两个正方形。
答案：
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以火柴棒做成如图的图形，移动其 中7枝，做成4个正方形看看。
答案：
27
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每天中午，轮船由法国的哈佛尔港启航， 经由大西洋驶往纽约。同一时刻，同一家公司 的轮船从纽约出发，两艘船的航行日期都需7 日，请问：从哈佛尔经纽约的轮船在抵达纽约 时，共和几艘同一家公司反方向的轮船相会？
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比，这意味着：他每吃
1
个馒头，就付出1戈比。
其中
10
3
是从帕威尔那里得来的，只有
1
个才是尼
3
3
基塔的，因此，帕威尔就得10戈比，尼基塔应得1
戈比才对。
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现在把21个木桶分给3个人，其中有7桶装 满了葡萄酒，另7桶装了半满的葡萄酒，最后7 桶则是空的，现在每个人要分得等量的葡萄酒 与等数的木桶，可是木桶内的葡萄酒不能转移， 有什么办法呢？ 答案：满桶葡萄酒有7个，半满葡萄酒有7个，葡 萄酒共21个半桶，每人可分得7个半桶葡萄酒。
答案：房间里只有4只猫。
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某家裁缝店有块长16米的布料，每天裁 短2米，请问几天之后才能裁到最后一块呢？ 答案：第七天的时候就裁到最后一块了。
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(完整版)中学《生活中的数学》校本课程教材
《生活中的数学》校本课程目录第一讲：生活中的趣味数学第二讲：数学中的悖论第三讲：对称——自然美的基础第四讲：斐波那契数列第五讲：龟背上的学问第六讲：巧用数学看现实第七讲：运用数学函数方程解决生活中的问题第八讲：生活中的优化问题举例第一讲：生活中的趣味数学1．“荡秋千”问题：我国明朝数学家程大位（1533～1606年）写过一本数学著作叫做《直指算法统宗》，其中有一道与荡秋千有关的数学问题是用《西江月》词牌写的：平地秋千未起，踏板一尺离地；送行二步与人齐，五尺人高曾记；仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉；良工高士素好奇，算出索长有几？词写得很优美，翻译成现代汉语大意是：有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺（每5尺为一步），秋千的踏板就和人一样高，这个人的身高为5尺，如果这时秋千的绳索拉得很直，试问它有多长？下面我们用勾股定理知识求出答案：如图，设绳索AC=AD=x（尺），则AB=（x+1）-5（尺），BD=10（尺）在Rt△ABD中，由勾股定理得AB2+BD2=AD2，即（x-4）2+102=x2，解得x=14.5，即绳索长为14.5尺．2．方程的应用：小青去植物园春游，回来以后爸爸问他春游花掉多少钱。
小青并不直接回答，却调皮地说：“我带出去的钱正好花了一半，剩下的元数是带出去角数的一半，剩下的角数与带出去元数相同。
”爸爸踌躇一下，有些为难。
你能否帮助他把钱数算出来，小青到底带了多少钱？花了多少钱？还剩多少钱？方法一：设带出去x元,y角.根据"剩下的元数是带出去角数的一半"知道y是偶数花了的钱分x为奇数与偶数情况（1）x是奇数时候,花一半就是花了=剩下=(x-1)/2元,(y/2+5)角根据后面两句话知道,剩下=y/2元,x角有二元一次方程组:(x-1)/2=y/2,y/2+5=x 解得x=9,y=8（2）x是偶数时候,花一半就是花了=剩下=x/2元,(y/2+5)角剩下的同上面情况有二元一次方程组:x/2=y/2,y/2+5=x 解得x=y=10 但是没有10角钱说法不符合实际（舍）∴答案是9元8角方法二：设带出去X元Y角，还剩a元b角按照用掉一半还剩一半的等式：10a + b = ( 10x + y)/ 2又因为： a = y / 2b = x带入等式化简即可得：x / y = 9 / 8因为 y 只能是小于10的整数所以，小青带了9元8角！用了4元9角，还剩4元9角！3．工资的选择：假设你得到一份新的工作，老板让你在下面两种工资方案中进行选择：（A）工资以年薪计，第一年为4000美元以后每年加800美元；（B）工资以半年薪计，第一个半年为2000美元，以后每半年增加200美元。
生活中的经典趣味数学
看看上面的带箭头的两条直线，猜猜看哪 条更长? 是上面那条吗?
“一笔画”的规律
你能笔尖不离纸，一笔画出下面的每个图形吗？ 试试看。（不走重复线路）
1、有3个人结伴去投宿， 一个房间正好有三 个床铺一天共是30元，他们每人各掏了10元凑够 30元交给了服务台， 后来老板听说了是三个人一 起合租就优惠了5元，只要了25元。老板拿出5元 让服务生退还给他们， 可服务生偷偷藏起了2元 ， 然后， 把剩下的3元钱分给了那三个人，每人
分到1元。
这样,一开始每人掏了10元,现在又退回1元, 也就是10-1=9,每人只花了9元钱,3个人每人9元, 3 X 9 = 27元 + 服务生藏起的2元=29元，还有一
元钱去了哪里？？？
2、一位老人有17只羊，分给三个儿子： 老大九分之一，老二三分之一，老三二 分之一。三个儿子想：羊又不能宰，这 该怎么办？
3、一个人花8块钱买了一只鸡，9块钱卖掉了， 然后他觉得不划算，花10块钱又买回来了，11 块卖给另外一个人。问他赚了多少？
一至十当中，哪Βιβλιοθήκη 个数最偷懒，哪 个数最勤奋呢?看答案
一最偷懒，二最 勤奋。因为一不 做，二不休。
谢谢！
生活中的趣味数学(纸牌,时钟,年龄)
他也读破了小强的暗语，知道只剩3.4 3.8和9.1了，他能明确表示是"那我也知道了",则必然是9.1 !!!!
6月7日，12月2日这两个日期的日子只有一个。小明肯定的话就不可能出现这两个了。所以不可能是6月和12月
4．奥运五环标志。这五个环相交成9部分，设A-I，请将数字1—9分别填入这9个部分中，使得这五个环内的数字之和恰好构成5个连续的自然数。那么这5个连续自然数的和的最大值为多少。
2．称量罐头
为罐头工厂工作的送货员A，给一家食品公司送了10箱菠萝罐头。每个罐头重量是800克每箱装20个。正当他送完了货，要回工厂的时候，接到了从工厂打来的电话，说这10箱中有一箱由于机器出了问题而混进了次品，每个罐头缺50克的分量，要送货员把这箱罐头送回工厂以便更换。但是，怎样从中找出到底哪一箱是次品呢？最需要的当然是秤，可是手边又没有。正在这时，他忽然发现不远的路旁有一台自动称量体重的机器，也就是投进去1元硬币就可以称量一次重量。他的口袋里刚好就有一个1元硬币。当然也就只能量一次。那么他应该怎么充分利用这只有一次的机会，来找到那一箱不符合规格的产品呢？
解析：将罐头排成一排，从左向右（反之亦然）取罐头，第一箱取一个，第二箱取两个，以此类推，第九箱取九个，第十箱取十个。全部一起过秤，若少50克，则第一箱为不合格，若少100克，则第二箱为不合格，以此类推，少个50克，即为第几箱不合格。
五、三星智力快车中的趣味数学
1、问 是几位数（已知lg2= 0.3010）?
4、有100个人站成一列.从1起往下报数.报奇数的人出列.留下的人再重复报数.这样继续下去.最后只留下一个人.请问:这个人在第一次报数时报的数是多少?
答案：64
第一次.剩下:2.4.6.8....
趣味数学-文档资料.ppt
客厅点了5根蜡烛， 风吹灭了2根，小明去关窗 第二天，他发现桌上还有几根？
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3、身边的数学
剪去长方形的一个角
一张长方形有四个角，用剪刀沿直 线剪掉一个角后，还剩几个角？
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你的答案是第几种
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3、身边的数学
请移动一根火柴棒，使等式成立。
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3、身边的数学
请移动一根火柴棒，使等式成立。
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3、身边的数学
请只移动一根火柴棒，帮小猫把 错题改正过来。
？
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3、身边的数学
请只移动一根火柴棒，帮小猫把 错题改正过来。
？
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3、身边的数学
过河问题
10人要过一条河，只有一条船，每 次只能坐5个人，至少要渡几次，才 能使大家全部过河？
(渡3次)
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3、身边的数学
鸡兔同笼问题
你去奶奶家玩，看到笼子里有鸡和兔子， 你数了数，一共有20个头，一共有50只脚 ，请问鸡和兔子分别多少只？
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珍珠在黄盒子里！
✓如果珍珠在红盒子中，自然珍珠便不在黄盒子中，那么红盒子 上的话和黄盒子上的话都是真话，这与“只有一句是真话”相矛 盾，以这是不可能的。 ✓如果珍珠在蓝盒子中，自然珍珠就不在红盒子和黄盒子中，那 么蓝盒子和黄盒子上的话也都是真话。因此，这也是不可能的。 ✓因为珍珠在三个盒子中的一个盒子里，既然不在红盒子和蓝盒 子里，那么一定在黄盒子里。
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答案
• 1.兽医院 • 2.自己的右手 • 3.睁眼睛 • 4.婴儿没有牙 • 5.明天的下一天 • 6.水 • 7.圣诞老人 • 8.拔河 • 9.打瞌睡 • 10.做作业
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2、数学故事
①、小华的爸爸1分钟可以剪好5 只自己的指甲。他在5分钟内 可以剪好几只自己的指甲？
二年级上期有趣数学完整版本
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种树问题
如果起点和终点都种树，那么棵数比间隔多1； 如果起点和终点都不种树，那么棵数比间隔少1； 如果起点种树，终点不种树，那么棵数和间隔数相等，不得出这种题 如果起点不种树，终点种树，那么棵数和间隔数相等，不得出这种题
起点
终点
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种树问题
两栋楼之间每隔2米种一颗树，共种了5棵树，这两栋楼之间相距多少 米？ 如果起点和终点都不种树，那么棵数比间隔少1 棵数=5 间隔=5+1 长度=间隔数×间隔长度 2×6=12米
如果拿掉一个铁球，翘翘板上一个铁球也没有了
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2
趣味题
一只猫吃一只老鼠耗时5分钟，请问5只猫吃5只老鼠， 至少花多少时间？
答：简单问题不要弄复杂，5只猫同时开吃，只需要5分钟
小明从学校步行到少年宫要25分钟，如果每人的步行速度 相同，那么小明、小丽、小刚、小红4个人一起从学校步 行到少年宫，需要多少分钟？
3 8
5 1
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9 2
首先观察这些数 的规律，1,2,3， 依次增加1。 7,8,9也依次增加 1。这些收首位 相加得10 只有5与前后相 差2.所以5应该 在中间
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种树问题
一条路，每隔1米种一棵树，这条路上有5棵树， 请问这条路有多几米长？
1米
1米
1米
1米
关键：5棵树，有4个间隔，间隔长度1米
先找出中间的数，然后再用
27-中间的数=18，最后找出
配对18的两个数，分别填入
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直线的两端，如果不行的话， 再调整一下位置，即可。
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生活中有趣的数学例子
生活中有趣的数学例子生活中有很多有趣的数学例子，下面列举了10个例子，让我们一起来看看吧。
1. 塔罗牌的数学：塔罗牌是一种占卜工具，它有78张牌，其中包括22张大阿卡纳牌和56张小阿卡纳牌。
这些牌的排列、数字和符号都有一定的数学意义，通过运用数学的原理和方法，可以解读出塔罗牌背后的信息和含义。
2. 魔方的数学：魔方是一种立方体拼图游戏，它由6个不同颜色的面组成，每个面上有9个小块。
魔方的还原过程可以通过数学的算法来完成，例如魔方的顶层还原、中层还原和底层还原，都可以通过一系列的数学公式来实现。
3. 黄金分割：黄金分割是一个神秘而有趣的数学现象，它指的是将一段线段分割成两部分，使得整个线段与较短部分的比值等于较短部分与较长部分的比值。
这个比值约等于1.618，被称为黄金比例。
黄金分割在建筑、艺术和自然界中都有广泛的应用。
4. 斐波那契数列：斐波那契数列是一个非常有趣的数列，它的前两个数是0和1，从第三个数开始，每个数都是前两个数之和。
斐波那契数列的特点是数列中的每个数都是前两个数的和，它在自然界、艺术和金融领域都有广泛的应用。
5. 约瑟夫问题：约瑟夫问题是一个古老而有趣的数学问题，它由一个圆圈排列的人依次报数，每报到第m个人就出局，然后从下一个人重新开始报数，直到只剩下一个人。
问题的关键是确定最后剩下的那个人的位置。
通过数学的方法，可以得出一个通用的解法来解决约瑟夫问题。
6. 植物的分枝规律：植物的分枝规律是一个数学上的谜题，它指的是植物的分支数量和分支角度之间存在一定的关系。
例如，一些植物的分枝数量是斐波那契数列中的数，分支角度是黄金角度的整数倍。
这种规律使得植物的分枝结构非常美观和高效。
7. 数字根：数字根是一个有趣的数学概念，它是一个数的各位数字相加的结果，如果结果大于9，则再次相加，直到结果小于等于9为止。
数字根可以用来判断一个数的整除性和其他数学性质，例如，如果一个数的数字根是3，那么这个数就可以被3整除。
生活中的趣味数学例子
生活中的趣味数学例子
1. 去超市买东西的时候，你有没有注意到商品的价格标签呀？比如说，一瓶饮料卖 3 块 5，那买两瓶是多少钱呢？这就是很简单的数学呀！哎呀，这不是一下子就能算出来的嘛！
2. 一家人出去吃饭，点了一堆菜，结账的时候看那个账单，是不是得算一下每个人该平摊多少钱呀！就像上次我们出去，我就跟他们打趣说：“这可得好好算算，可别多给了钱呐！”这多有意思呀！
3. 你知道吗，拼拼图的时候也有数学哦！每一块拼图的形状和位置，不就像一个小小的数学难题嘛。
你得思考怎么把它们完美地拼在一起，哇，这就像解开一道神奇的谜题一样！
4. 在家量身高的时候，嘿，那刻度不就是数学嘛。
每次量完都开心地说：“哎呀，我又长高啦！”这小小的刻度里可藏着成长的秘密呢。
5. 烤蛋糕的时候，看那配方上的各种材料的比例，这不就是精确的数学嘛！少一点或者多一点可能味道就不一样啦。
有一次我做得特别成功，我就得意地说：“哈哈，我掌握了数学的魔法！”
6. 搭积木的时候呀，怎么让积木又稳又高，这里头可有大学问呢！不就是要考虑平衡和结构嘛，这和数学息息相关呀。
和小伙伴一起搭的时候还会互相讨论：“这么搭是不是更好呀？”多好玩呀！
总之，生活中到处都是趣味数学，只要你细心去发现，就能感受到它的奇妙和乐趣！。
生活中的趣味数学课件
将自己的骆驼暂时加进去，就变成18头。这样， 老大：18×1/2=9（头）；老二：18×1/3=6（头）；老三： 18×1/9=2（头）；然后长老骑着自己的那只骆驼回家。
有位妇人提着一篮鸡蛋沿途叫卖，但一个行人在擦 身而过时不小心把那篮鸡蛋撞落在地，里面的蛋全都破 了，于是行人想用现金来赔偿妇人所损失的鸡蛋，他问 妇人篮内一共有多少个鸡蛋，妇人回答：“不清楚呢！ 我只知道把蛋每2个一数余1，每3个、4个、5个、6个一 数也都余1，但每7个一数就刚刚好，不多也不少。” 请问妇人最少带了多少个鸡蛋？
我一共钓了几条鱼？”同学们猜猜小军一共 钓了几条鱼？ 答案：这样的鱼不存在。
不使用加减乘除等计算方式，如何才 能把666增为一倍半呢？
答案：将666倒过来就可以了。
两个大胆的年轻人，比赛谁的马跑得快，但久久 不分胜负而形成一场拉锯战，最后两人都觉得很无聊。 “我们来一场完全相反的比赛好吗？”格利格雷说道， “看谁的马愈慢到达目标，谁就获得奖金。” “好啊！” 米海 尔爽快地同意。 于是两人骑马到草原去，旁边围了许多参观者，大家 都睁眼目睹这项奇怪的比赛，一位长者拍着手开始数数。 两人当然连动都没动一下，旁观者忍不住笑了出来。 一阵喧哗之后，大家都下了结论，那就是这场比赛绝对没 有结果，因为两位骑士可能一直站在原地不动。 这时，一位历经风霜、满头白发的老人来到现场，走到 两名年轻人身边，悄悄地不知道说了什么，30秒后，两人策 马狂奔，和往常一样想超越对方，但资金仍然是由跑得慢的 马的主人获得。你知道，老人到底说了些什么吗？ 答案：老人说：“你们互换对方的马来骑。”
—— 开方 —— 真分数
—— 负数 —— 结合律 —— 倒数 —— 整除 —— 分母
生活中的趣味数学PPT课件
CHENLI
32
请求出1至n的自然数之和。 答案：我们用数格子的方法思考。以n＝8 为例
阴影处的格子数目为
n+(n-1)+……+3+2+1 空白处的格子数目为
1+2+3+……+(n-1)+n
所以：2（1+2+3+……+n ）=n(n+1)
123 nn(n1) 2
CHENLI
33
请求出1至2n-1的奇数之和。
答案：
15艘
CHENLI
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星期日上午，有只螟蛉开始爬树，从早晨
6点一直爬到晚上6点为止，一共爬了5米，但 一到夜晚又会往下滑2米，请问螟蛉要到星期 几的几点，才会爬到9米高的地方？
答案：星期日螟蛉爬了5米，夜晚掉下来2米，等
于爬到了3米高处；星期一从3米处继续爬，可以爬 到8米处，夜晚再掉下来2米，等于爬到了6米处；星 期二再爬3米就到9米了；计算螟蛉爬1米用2.4小时， 爬3米用了7.2小时＝7小时12分，所以在星期二的中
CHENLI
6
—— 补角
—— 运算
—— 相等
—— 反比 —— 倒数
—— 区间
—— 绝对值
CHENLI
7
CHENLI
8
将篮子里5个苹果分给5个人，每人分 得1个，篮子里还剩下1个苹果，为什么？
答案：其中一人分到一个苹果和一个篮子。
CHENLI
9
房间里有4个角落，每个角落 各有1只猫，而每只猫的对面各有3 只猫，同时每只猫的尾巴上面也各 有1只猫，请问这间房间里到底有 几只猫？
答案：
CHENLI
21
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2、1的任意次方
（始终如一）
3、103与1002 （千变万化）
4、10002=100×100×100 （千方百计）
5、2，4，6，8，10
（无独有偶)
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（四）懂得一个哲理：不学不知，不练
不熟。 （1）幸福不是毛毛雨，它不会从天上掉
下来！ （2）不经劳动得到的果子不甜。 （3）独立做题是学好数学的必要条件。
有针对性地读书，有针对性地做题
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（五）抓住一个关键：40分钟是主旋律。
我们在校的大部分时间是在课堂 上渡过的，如果课堂效率不高，那么 你一定是丢了“西瓜”，至于“芝麻” 是否拾到了一颗还是一个未知数。
人是要有点精神的： 不怕苦，苦不怕，怕不苦。
马无夜草不肥，人无狠心难成功29！
要知：流水无返期， 劝君：莫失少年时！ 试问：少年能几时？ 望君：慎思，慎思，
再慎思！
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数学谜语
一、猜一数学名词：
1、 五四三二一 （倒数）
2、 每份一样多 (平均数)
3、 手算
（指数）
二、打一成语：
1、3/4的倒数 （颠三倒四）
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桌子上还剩几根蜡烛？
桌子上原来有12支点燃的 蜡烛，先被风吹灭了3根，不 久又一阵风吹灭了2根，最后 桌子上还剩几根蜡烛呢？
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鸡蛋的数量
往一个篮子里放鸡蛋，假定 篮子里的鸡蛋数目每分钟增加1倍， 这样下去，12分钟后，篮子满了。 那么，你知道在什么时候是半篮 子鸡蛋吗？
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分数的妙用
有一位阿拉伯老人，生前养有11匹马， 他去世前立下遗嘱：大儿子、二儿子、小 儿子、分别继承遗产的1/2，1/4，1/6。儿 子们想来想去没法分：他们所得到的都不 是整数，即分别为11/2，11/4，11/6。总 不能把一匹马割成几块来分吧？
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Fraser螺旋
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填充错觉
看看这幅图，中间有一个黑点，周围是一团灰 雾。 盯着黑点目光不要移动，你觉得灰雾消失 了！
9
同样的你试试下边的那幅，这次灰雾不会消失 了。 这是怎么回事？为什么灰雾有时消失有时又 不消失？
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大 小 恒 常 性 错 觉
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12
“一笔画”的规律
你能笔尖不离纸，一笔画出下面的每个图形吗？ 试试看。（不走重复线路）
2
几个有趣的问题
3
缪勒--莱耶错觉
看看上面的带箭头的两条直线，猜猜看哪 条更长? 是上面那条吗?
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大金字塔之谜
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为揭开金字塔之谜，人们进入大金字塔探密的尝试从未停止。
埃及法老凭借咒语来保护自己。胡夫金字塔上刻有一段让人不寒而 栗的文字：“不论谁打扰了法老的安宁，死神之翼将降临在他头 上。”美国《医学月刊》确切刊登过报告，证实100名曾经进入过 大金字塔的人之中，未来10年内死于癌症的几率高达40%，但这并 没有阻挡人们探寻金字塔奥秘的脚步。最近一次也是最受关注的一 次行动便是2002 年全球142个国家同时直播的考古发掘过程，还动 用了微型机器人。石门的背后又是一道石门。未解的迷仍然困扰着 好奇的现代人。只要金字塔仍然屹立，人们大约还会继续追寻下去。
“倾听”是现代人的基本素养之 一！不充分发挥课堂的作用，不如直 接回家自学。
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（六）牢记一条纪律：决不能不懂装
懂。
关起自己，静心专心，有疑 必问，当天的任务当天完成。
今日之所学即为明日之基础。
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（七）掌握一个诀窍：针对薄弱环节狠
做题。 数学不是听会的，数学不是看会
的，数学是做会的！ 一日不做题——形容丑塔的结构存在不解之谜.如:将金字塔高 度扩大10亿倍恰好等于日地距离;将塔高除塔底底边的两 倍,其值约3.14,是圆周率;其底面正方形的纵平分线一直延 长,就是地球的子午线,它正好把地球的陆地海洋一分为二; 金字塔高度的平方和每面三角形面积相等;金字塔底面正 方形的四边正队着东,南,西,北;塔顶进口隧道正对着北极星.
数学史上最有贡献的教学家
❖ 欧几里德：奠定了公理-演绎体系，影响至今； ❖ 阿基米德：第一个将抽象理论与工程实践紧密
结合； ❖ 牛顿、莱布尼茨 ：发明了微积分，让数学成为
科学研究的基础工具； ❖ 高斯：遍及纯数学和应用数学各个领域； ❖ 庞加莱：最后一位数学通才，在多个领域做出
了开创性的贡献； ❖ 希尔伯特：数学界的亚历山大大帝，影响了20
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谁在说谎
张三说假话，王五说假话，而李四是说真话。 21
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（一） 树立一个信心：我能学好数学，
我能考好数学。 （1）谁也不承认自己是一个笨蛋！ （2）我只要把80%的基础弄懂！
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（二） 建立一个概念：自主学习是
学好高中数学的关键！ （1）老师是根拐杖 （2）课前作聪明人：动手、动脑 （3）课堂作勤快人：该出手就出手 （4）课后作明白人：知道自己不知 道，知道自己知道
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图1
图2
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不 可 能 的 楼 梯
在这个楼梯中，你能分清哪一个是最高或最低的楼梯吗？
当你沿顺时针走的时候，会发生什么呢？
如果是逆时针，情况会怎么样呢？
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消失的柱子
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很多人都认为数学是一门很枯燥的学科， 的确数学理论性很强需要很多抽象思考， 但是在数学发展的中也发生了很多有意思的 事情，它可以让你充分体会到数学的乐趣！ 并在其中掌握数学知识。
世纪数学发展方向； ❖ 哥德尔：发现了公理体系基础的不完备性。
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数学史上最有贡献的教学家
❖ 哥德尔：生于捷克的布尔诺，卒于美国普林斯顿。早
年在维也纳大学攻读修读理论物理、基础数学，后来又转研 数理逻辑、集合论。但1940年代中就将注意力投放在哲学上， 并参加哲学小组活动。1930年获博士学位。
❖ 欧拉 、约瑟夫·拉格朗日、毕达哥拉 斯、韦达、费马、 笛卡儿、拉普拉 斯 、泰勒斯 、 罗巴切夫斯基、康托 尔 、皮亚诺 、冯·诺伊曼、华罗庚、 陈省身、陈景润、苏步青
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（三）知道一个规律：学习数学要多想。
想才能相互联系，联系才能找出规律； 变才能融会贯通，贯通才能灵活应用。
“流言止于智者”，凡事都应有 自己的思想与主张，不可盲从，不要 人云亦云，不能随波助澜，而这主张 从哪里来呢？从独立思考中产生。
思考者是美丽的，思考者是快乐的。
（数感、乘法公式、特殊角三角函数值等）