纯金属与合金的凝固 (2)
金属凝固理论答案最新_东北大学
程中，ΔGV=GL-GS=-ΔHf（Tm-T）/Tm<0，此时ΔHf>0，故 T<Tm，即在形核过程中，要获得所必 须的驱动力，一定要有适当的过冷度，这样才能满足结晶的热力学条件。
8．说明为什么异质形核比均质形核容易? 影响异质形核的因素?
因为均质形核过程中，需要有较大强度的能量起伏和相起伏，因此需要较大的过冷度，一般
它们形式一样但意义不一样。
6. 比较同样体积大小的球状、块状、板状及杆状铸件凝固时间的长？。
答：一般在体积相同的情况下上述物体的表面积大小依次为：A 球<A 块<A 板<A 杆
根据
R K
与
R
V1 A1
所以凝固时间依次为： t 球>t 块>t 板>t 杆。 5. 在砂型中浇铸尺寸为 30030020 mm 的纯铝板。设铸型的初始温度为 20℃，浇注后瞬间
即使出现也可以焊合）。气孔倾向小，应力大，宏观偏析严重。
②体积凝固方式，对铸件质量的影响：流动性能不好，不容易获得健全的铸件。液体补
缩不好，铸件的组织不致密，热裂形成集中缩孔的倾向小。热裂倾向大（因为热裂是在凝固
区形成的，凝固区域宽，晶间易出现裂纹），气孔倾向大，应力小，宏观偏析不严重。
③中间凝固方式，对铸件质量的影响：可大幅改善铸件的组织和降低铸件的中心缺陷，
况下，结晶潜热的释放而产生的负温度梯度所形成的。可出现在纯金属或合金的凝固过程中，
一般都生成树枝晶。
成分过冷是由溶质富集所产生，只能出现在合金的凝固过程中，其产生的晶体形貌随成分过
冷程度的不同而不同，当过冷程度增大时，固溶体生长方式由无成分过冷时的“平面晶”依 次发展为：胞状晶→柱状树枝晶→内部等轴晶（自由树枝晶）。 成分过冷与热过冷的联系: 对于合金凝固，当出现“热过冷”的影响时，必然受“成分过冷” 的影响，而且后者往往更为重要。即使液相一侧不出现负的温度梯度，由于溶质再分配引起 界面前沿的溶质富集，从而导致平衡结晶温度的变化。在负温梯下，合金的情况与纯金属相 似，合金固溶体结晶易于出现树枝晶形貌。 4.何谓成分过冷的判据？成份过冷的大小受哪些因素的影响？ 判据：当界面前沿液相的实际温度梯度 （ ）小于液相斜率时，即
5 第四章 金属的凝固与固态相变
晶核形成： 自发形核（均匀形核）； 非自发形核（非均匀形核）。 晶核长大： 平面状长大； 树枝状长大。
9
4.1纯金属的结晶
形核与长大：
10
4.1纯金属的结晶
树枝状长大
11
4.1纯金属的结晶
影响形核和长大的因素：
过冷度 难熔杂质
12
4.1纯金属的结晶
晶粒度：单位体积或单位面积上的晶粒 数目/晶粒尺寸。晶粒 平衡结晶过程：
ＬＬ＋
25
1.匀晶相图
杠杆定律：结晶过程中的成分变化和两 相相对量的变化。 两相区中Q/QＬ＝ab/bc
26
1.匀晶相图
原因：固相中原子扩散速 度慢，跟不上结晶速度
晶内偏析（属于微观偏析）
枝晶偏析
消除办法：高温扩散退火
27
2.共晶相图
亚共晶合金
44
2.共晶相图
亚共晶合金L L+ (M+N )+ M L
L+
(M+N )+ M 冷却 曲线
45
2.共晶相图
亚共晶合金L L+ (M+N )+ M
( M+ N )
46
2.共晶相图
亚共晶合金L L+ (M+N )+ M 过共晶合金L L+ (M+N )+ N
液相线与固相线之间为 两相区，液相与固相平 衡共存
22
4.2.1二元合金相图与凝固（结晶）
相图的分类： 匀晶相图 共晶相图 包晶相图 其它相图
材料成型原理第四章答案.
第四章1． 何谓结晶过程中的溶质再分配?它是否仅由平衡分配系数K 0所决定?当相图上的液相线和固相线皆为直线时，试证明K 0为一常数。
答：结晶过程中的溶质再分配：是指在结晶过程中溶质在液、固两相重新分布的现象。
溶质再分配不仅由平衡分配系数K 0决定 ，还受自身扩散性质的制约，液相中的对流强弱等因素也将影响溶质再分配。
当相图上的液相线和固相线皆为直线时K 0为一常数，证明如下：如右图所示：液相线及固相线为直线，假设 其斜率分别为m L 及m S ，虽然C *S 、C *L 随温度变化有不同值，但L m S m L S m T T m T T C C K /)(/)(0****--===S L m m =常数， 此时，K 0与温度及浓度无关，所以，当液相线和固相线为直线时，不同温度和浓度下K 0为 定值。
2． 某二元合金相图如右所示。
合金液成分为C B =40%，置于长瓷舟中并从左端开始凝固。
温度梯度大到足以使固-液界面保持平面生长。
假设固相无扩散，液相均匀混合。
试求：①α相与液相之间的平衡分配系数K 0；②凝固后共晶体的数量占试棒长度的百分之几?③凝固后的试棒中溶质B 的浓度沿试棒长度的分布曲线。
解：（1）平衡分配系数K 0 的求解：由于液相线及固相线均为直线不同温度和浓度下K 0为定值，所以：如右图，当T=500℃时，K 0 =**L C C α=%60%30=0.5 K 0即为所求 α相与液相之间的平衡分配系数. （2）凝固后共晶体的数量占试棒长度的百分数的计算:由固相无扩散液相均匀混合下溶质再分配的正常偏析方程)1(00-*=K L L f C C图 4-43 二元合金相图K 0＜1C 0K 0C 0/K 0T C *S C *L C 0C T *Tm代入已知的*L C = 60％ , K 0 = 0.5, C 0= C B =40%可求出此时的L f = 44.4％由于T=500℃为共晶转变温度,所以此时残留的液相最终都将转变为共晶组织,所以凝固后共晶体的数量占试棒长度的百分数也即为44.4％.（3）凝固后的试棒中溶质B 的浓度沿试棒长度的分布曲线 (并注明各特征成分及其位置)如下:3． 在固相无扩散而液相仅有扩散凝固条件下，分析凝固速变大（R 1→R 2，且R 2＞R 1）时，固相成分的变化情况，以及溶质富集层的变化情况。
第二章 金属材料的凝固与固态相变
两相组织合金的力学和物理性能与成分 呈直线关系变化。
2 .合金的工艺性能与相图的关系 铸造性能：纯组元和共晶成分的合金的流动 性最好，缩孔集中，铸造性能好。 锻造性能：单相合金的锻造性能好。单相组 织时变形抗力小，变形均匀，因而变形能力 大。双相组织的合金变形能力差些，特别是 组织中存在有较多的化合物相时。
固溶体结晶时成分是变化的，如果冷却较快，原子扩散不能充 分进行，则形成成分不均匀的固溶体。
2 .共晶相图
(1)相图分析 在共晶合金相图中，acb为液相线，adceb为固相线，合金系有 三种相，相图中有三个单相区（L、α 、β ）；三个两相区（L+α 、 L+β 、α +β ）；一条三相(L+α +β )共存线（水平线dce）。 dce为共晶线（ c点为共晶点）。 Lc → α d+ β
2.2.3 铸锭(件)的凝固
把金属熔化注入铸模，冷却后获得一定形状的铸件的工艺叫做 铸造。 1.铸锭（件）结晶组织 最典型的铸造结构，整 个铸锭明显地分为三个各具 特征的晶区。 ⑴细等轴晶区 在铸锭的 表层形成的一层厚度不大、 晶粒很细的区域。
⑵柱状晶区
⑶粗等轴晶区
2.3 铁碳合金 2.3.1 Fe-Fe3C相图
2.3.2 铁碳合金在平衡状态下的相变
根据Fe—Fe3C相图，铁碳合金可分为三类： 1)工业纯铁[wc ≤0.0218%] 2)钢[0.0218%< wc ≤2.11%
3)白口铸铁[2.11%< wc <6.69%]
工业纯铁的室温平衡组织为铁素体（F），呈白色状。由于其强 度低、硬度低、不宜用作结构材料。
第一章 合金凝固理论
非平衡凝固
固相成分平均成分线 偏离固相线； 液相平均成分也（略） 偏离液相线； 非平衡凝固时，结晶 的温度范围增大； 晶内偏析
影响晶内偏析的因素
a、冷却速度（-固液界面移动速度） b、元素的扩散系数 c、 相图上液相线与固相线之间的水平距离 通过在较高温长时间加热保温(扩散退火或均匀 化退火)，使异类原子互相充分扩散均匀，可消 除晶内偏析。
如图所示
若x<x1，α相稳定； 若x>x2，β相稳定； x1<x<x2，α+β两相混合 物能量最低； 平衡相α、 β的成分分别是x1和x2
两相平衡时，合金成 分与相成分无关
只有公切线上的两点 才是平衡相的成分点
同理，如果某一温度 T2时，G-x曲线如图， 则各成分范围的稳定 相依次为
x<c, α；
浓度变化的温度
TL = TA − mCL
当满足下式，出现成分过冷区
G < mCo ⋅ 1 − K0 R D K0
（2）影响成分过冷的因素
合金性质
液相线斜率m ↑ 扩散系数D ↓ 分配系数K0 ，与1差别↑ 合金浓度C0 ↑，当C0>0.1%
凝固条件
温度梯度G ↓ 结晶速度R↑
促进成分过冷
（3）成分过冷与晶体形态
成分过冷条件成分过冷条件设一个k1的合金co在圆棒形锭模中自左向右顺序凝固界面前沿溶质仅依靠扩散而混合近似溶质分假定液相线为直线斜率为m则液相线随浓度变化的温度当满足下式出现成分过冷区影响成分过冷的因素影响成分过冷的因素合金性质液相线斜率m与1差别合金浓度c01凝固条件温度梯度g结晶速度r促进成分过冷成分过冷与晶体形态成分过冷与晶体形态合金凝固时一般会出现成分过冷
⇒ dCL
第3章合金相图和合金的凝固
rb wL 100% ab
w
ar 100% ab
动画3-3 杠杆定律证明
3.3 匀晶相图及固溶体的结晶 匀晶相图：两组元在液态无限互溶、固态也无限互溶的二元合 金相图。 匀晶转变:从液相结晶出单相固溶体的结晶过程。
主要二元合金系：Cu-Ni、Ag-Au、Cr-Mo、Cd-Mg、Fe-Ni、 Mo-W等。
2）温度t3 温度到t3时，最后一滴液体结晶成固体，固溶体的成分完全与合 金成分一致，成为均匀（C0）的单相固溶体组织时。
固溶体结晶过程概述：
固溶体晶核的形成(或原晶体的长大)，产生相内(液相或固相)的 浓度梯度，从而引起相内的扩散过程，这就破坏了相界面处的 平衡(造成不平衡)，因此，晶体必须长大，才能使相界面处重新
不是3，与合金的成分C0不同， 因此，仍有一部分液体尚未结 晶，一直要到t4温度才能结晶 完毕。
晶内偏析：一个晶粒内部化学成分不均匀的现象 枝晶偏析：固溶体树枝状晶体枝干和枝间化学成分不同的现象
影响晶内偏析的因素： 1）分配系数k0 当k01时，k0值越小，则偏析越大； 当k01时，k0越大，偏析也越大。 2）溶质原子的扩散能力 结晶的温度较高，溶质原子扩散能力又大，则偏析程度较小；反之，则 偏析程度较大。 3）冷却速度 冷却速度越大，晶内偏析程度越严重。 削除晶内偏析的方法： 扩散退火或均勺化退火
两相。
对二元系来说，组元数c＝2，当f＝0时，P=2－0＋1＝3，说明 二元系中同时共存的平衡相数最多为3个。
(2)利用相律可以解释纯金属与二元合金结晶时的一些差别。 纯金属结晶时存在液、固两相，其自由度为零，说明纯金属 在结晶时只能在恒温下进行。 二元合金结晶时，在两相平衡条件下，其自由度f＝2－2＋1， 说明此时还有一个可变因素(温度)，因此，二元合金将在一定
凝固习题及答案
合金的凝固和铸件的组织1. 试说明在正温度梯度下为什么固溶体合金凝固时可以呈树枝状方式成长，而纯金属则得不到树枝状晶。
2. 在A －B 二元共晶合金中（如下图），令40%B 液态合金于长度为L 的等截面铸模中从左端开始缓慢凝固，液、固截面平直、前沿液体充分混合。
试求(1) 该合金的K 0值及K e 值；(2) 凝固始端固相的成分；(3) 利用上述凝固条件下的溶质分布方程，确定共晶体占L 长铸体的体积百分数；(4) 若完全平衡凝固时，用杠杆定律确定共晶体的百分数，对比分析两种计算结果。
3. 承上题，若有10％B 合金按正常凝固，用g 表示固相已凝固的体积分数（x /L ），试证明固相平均成分S X （重量％）的数学表达式001(1)K S X X g g⎡⎤=--⎣⎦习题3答案：1 答：在固溶体合金凝固过程中，虽然实际温度分布一定，但由于界面前沿液体中溶质分布所发生的变化，必将引起凝固温度的改变，因此将界面前沿液体中的实际温度低于由溶质分布所决定的凝固温度时产生的过冷，称为成分过冷。
实际合金在通常的凝固中不可避免地会出现成分过冷。
当界面前沿液体处于正温度梯度条件下，如果液固界面前沿存在较大的成分过冷区，界面某些地方的凸起进入过冷区后，由于过冷度增加，促使它们进一步凸向液体并不断伸向过冷液相中生长，同时在侧面产生分枝，形成二次轴，在二次轴上在长出三次轴等，形成树枝状组织。
而在纯金属中，在正的温度梯度下，当界面上偶尔有凸起部分而深入温度较高的液体中时，它的生长速度就会减缓甚至停止，周围部分的过冷度较凸起部分大而会赶上来，使凸起部分消失，使液固界面保持稳定的平面状态，而不会形成树枝晶。
2 解：已知C 0＝0.4，C M ＝0.2，C N =0.6(1) 0()0.21()0.63s i L i C K C ===， 000(1)exp()e K K R K K D δ=+-•-因为液体充分混合，边界层厚度δ→0，则exp()1R Dδ-→， 所以013e K K == (2) 凝固始端固相的成分0010.40.13313.3%3S C C K ==⨯== (3) 在充分混合的情况下，凝固后的溶质分布方程为0100(1)-=-K S Z C C K L开始发生共晶发应时，固体在界面处的浓度C S =C M ＝0.2。
《材料科学基础》课程思政实践
2021年第10期广东化工第48卷总第444期 · 315 · 《材料科学基础》课程思政实践王海波，孙青竹(攀枝花学院钒钛学院，四川攀枝花617000)Practice of Ideological and Political Education in the Teaching ofFundamentals of Materials ScienceWang Haibo, Sun Qingzhu(College of Vanadium and Titanium, Panzhihua University, Panzhihua 617000, China)Abstract: The teaching content of Fundamentals of Materials Science contains many elements of ideological and political education. The Practice of Ideological and Political Education in the Teaching of Fundamentals of Materials Science was described in this paper. The objectives of ideological and political education were determined firstly. Correspondingly, the syllabus and teaching plans revised for these objectives. The educational resources and materials of ideological and political elements were extracted from teaching content, daily life, scientific research activities and production practices, these materials included patriotic feelings, scientific literacy, innovative consciousness, humanistic spirit, craftsman spirit and professional ethics. The specific ideological and political teaching objectives and cases in each chapter were introduced, The aim was to build the great spirit of craftsmanship, to promote the spirit of innovation, and to inspire students to devote themselves to scientific and technological production and serve the motherland.Keywords: fundamentals of materials science；ideological and political education；practice《材料科学基础》课程在材料类专业教学体系中属于专业基础课，课程系统讲述晶体学基础、固体材料的结构、材料的晶体缺陷、合金相图、材料的凝固、材料的扩散、材料的形变、材料的回复与再结晶等相关知识，强调科学性、先进性和实用性[1]，攀枝花学院钒钛学院的材料科学基础有教学有着深厚的底蕴，已累计开设达14年，授课对象为我校钒钛学院所有专业学生包括材料科学与工程、材料成型及控制工程、金属材料工程、新能源材料与器件专业的所有本科生和专科生，累计授课人数已达1000余人。
材料科学基础——纯金属的凝固
度 温 Tm Ts
无限缓慢
时间
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2 晶体凝固的热力学条件
GHTS
dG S dT
SL SS
液体和晶体自由能随温度变化
G H TS dG S dT SL SS
ΔT
T1 T0
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GL=GS时，Tm称平衡熔点。
单位体积自由能的变化ΔGv与过冷度ΔT的关系：
G VG LG SH LTLS (H STSS ) H LH ST(SLSS) HT S
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2.1.2 结晶的条件
1. 结晶的过冷现象
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a. 过冷现象(undercooling)
实际结晶温度
低于理论结晶温度 度温
的现象。
Tm
ΔT
ΔT=Tm-Ts
无限缓慢
称：
Ts
ΔT为过冷度
时间
金属纯度↑ΔT↑，冷却速度↑ΔT↑
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b. 结晶潜热
1mol物质从一个相转变为另一个相时，伴 随着放出或吸收的热量称为相变潜热。
整理课件
r 2 2 T '
L
L m
k G LT
V
m
163
G
L
3(G) 非均匀
2
G均匀 23co4sco3s
rk' rk
G
' k
Gk
整理课件
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b. 非均匀形核的形核率
G非 * G均 * ，较小的过冷度下可获得较高的 形核率，但非均匀形核的最大形核率小于最大 的均匀形核率
核均
核非
匀
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2.2 晶核形成规律
晶核的形成分为均匀形核和非均匀形核。 ✓ 形核率(nucleation ratio):单位时间内,单位
金属和合金凝固简明教程
第三章 金属和合金的结晶通常我们把液态金属转变为固态金属的相变过程称为结晶。
为了更好地研究结晶的规律，我们首先研究纯金属的结晶。
第一节 纯金属的结晶过程一、金属结晶的现象如果我们把熔融的金属液体 防入一个散热缓慢的容器中，让金属液体以极其缓慢的速度进行 冷却，同时记录其温度—时间变 化曲线即冷却曲线。
通过对冷却 曲线的分析，我们可以了解以下一些现象。
1、结晶过程伴随着潜热的释放从冷却曲线上可以见到一个结晶温度平台，这说明在该时间段内，金属内部有热量释放弥补了热量的散失，我们把这个热量称为结晶潜热。
冷却曲线上结晶平台的温度称为实际结晶温度T 0。
2、结晶时液体必须具有一定的过冷度 在结晶发生时，实际结晶温度并不是金属的熔点。
如果我们把金属的熔点称为理论结晶温度的话，那么实际结晶温度要低于理论结晶温度。
这两者之差称之为过冷度∆T，∆T 随着冷却条件和液体杂质的含量不同，可以在很大的范围内变化。
但是对于一定的金属液体来说，∆T 存在着一个最小值称为 亚稳极限∆T *。
如果过冷度小于这个值，结晶几乎不能进行或以难于察觉的速度进行，液体可以长期保持在亚稳状态；大于这个值，液体才能以可观的速度进行 着结晶。
这个极限值与液体的纯洁程度有着很大的关系，最高可 达熔点的0.2左右，即∆T *=0.2T m 。
金属结晶时，是一个系统能量降低的过程。
在理论结晶温度时，液态金属的自由能与固态金属的自由能相等，所以结晶不能进行。
只有当温度低于熔点时，固态自由能低于液态的自由能，结晶才能进行。
液态金属与固态金属的自由能之差，就是促使这个转变进行的驱动力。
∆∆∆∆G G G G H TS H TS H H T S S L SL L S S L S L S =−=−−−=−−−（）（）当结晶温度T=T m 时，∆G S V =0∆∆H T S S T m m L S =−=()当T<T m 时，∆S变化很小，可以视为常数，因而：∆∆∆∆∆∆∆∆G H T S H T H T H T T T H T T V m m m m m m m mm=−=−=−=()从式中可见，两相的自由能差∆G V 与过冷度∆T成正比，过冷度越大，结晶的驱动力∆G V 越大。
纯金属与固溶体合金平衡凝固的异同
纯金属与固溶体合金平衡凝固的异同纯金属和固溶体合金是凝固过程中常见的两种材料。
虽然它们都是由金属元素组成，但在凝固过程中存在一些异同。
本文将从凝固行为、晶体结构、性质等方面对纯金属和固溶体合金进行比较，以探讨它们的异同之处。
一、凝固行为纯金属在凝固过程中呈现出明显的凝固点，即在一定温度下由液态转变为固态。
凝固点是纯金属的特征性参数，可以通过实验测定得到。
而固溶体合金的凝固行为相对复杂，通常不存在明确的凝固点。
这是由于固溶体合金是由两种或多种金属元素组成的混合物，其成分和比例会影响凝固过程的温度范围和行为。
二、晶体结构纯金属的凝固过程中会形成紧密堆积的晶体结构，晶体中的金属原子排列有序，具有规则的晶胞结构。
这种晶体结构使得纯金属具有良好的塑性和导电性。
而固溶体合金的晶体结构则取决于其成分和比例。
不同的成分和比例会导致不同的晶体结构，如面心立方、体心立方等。
这种晶体结构的变化会直接影响固溶体合金的力学性能和化学性质。
三、性质纯金属具有良好的导电性、热传导性和塑性，而固溶体合金的性质则受到成分和比例的影响。
固溶体合金的导电性和热传导性可能会受到成分的改变而发生变化，而塑性则受到晶体结构和成分的共同影响。
此外，固溶体合金还可能具有一些特殊的性质，如形状记忆效应、超弹性等，这些性质的实现往往依赖于特定的成分和比例。
四、应用领域纯金属由于其良好的导电性和塑性，在电子、航空、汽车等领域有广泛应用。
而固溶体合金由于其丰富的性质和调控能力，在材料科学、能源领域等有重要的应用价值。
例如，镍基高温合金在航空发动机中具有优异的耐热性能；钛合金由于其良好的比强度和耐腐蚀性能，广泛应用于航空航天领域。
纯金属和固溶体合金在凝固行为、晶体结构、性质和应用领域等方面存在一些异同。
纯金属具有明确的凝固点和规则的晶体结构，其性质受固有的金属元素决定。
而固溶体合金则受到成分和比例的影响，其凝固行为相对复杂，晶体结构和性质的变化较为多样。
金属凝固原理第5单相合金的凝固
TM
T0
二、平衡凝固时的溶质再分配
④ 凝固终了 T T1 时：CS C0 （单向凝固锭中无偏析）
TM
T0
三、近（准）平衡凝固时的溶质再分配
1. 固相无扩散，液相均匀混合时的溶质再分配
假设合金单向凝固，界面前沿存在正温度梯度，K0 1为例
（1）凝固过程 ① 凝固开始
时：CS K0C0 C0 ，CL C0
在凝固温度区间任一温度T时：析出固相成分Cs<Co 析出液相成分CL>Co
发现在整个凝固过程中，固-液界面处固相的成分始 终低于固-液界面处液相的成分（对K0<1合金），多 余的溶质原子被排挤到界面上的液体中，使溶质原 子在界面富集，并逐渐向液体中扩散均匀化。
溶质的再分配—合金在凝固过程中，已析出固相排
⑤ 凝固终了T T1' 时：CS CSM ，铸锭中成分不均匀，
存在微观偏析.
TM
T0
（2）微观偏析的定量描述
设凝固过程中某一时刻，形成
的固相分数为fs(液相分数为1-fs)。
当固相增加dfs时，则排出的溶
质量为(CL-CS)dfs，使剩下的液
体[1-(fs+dfs)]的浓度升高dCL，
CL 则有(CL-CS)dfs=[1-(fs+dfs)]dCL
固相成分
C
S
或液相成分
C
L
。
（3）应用
Scheil公式可应用于以下三个方面：
· 单向（定向）凝固过程铸锭中成分的变化
· 分析微观偏析（晶粒内偏析）过程成分变化
· 利用此式提纯合金
（4）适用范围
· 此定理在液相充分搅拌情况下较准确。否则有误差
· 在凝固末端，即剩下最后一滴液体时，此定理不成立
第02章-金属材料的凝固与固态相变
2.2 合金的凝固
杠杆定律 • 在杠杆定律中，杠杆的支点是合金的成分，杠杆的 端点是所求的两平衡相（或两组织组成物）的成分。 例：求30%Ni合金在1280时相的相对量 T,C L 1455 c 1500 1400 a1 b1 c1 1280 C 1300 L+ 1200 1100 a 1083 1000 Cu
金属的同素异构转变与液态金属的结晶过程相似，称为二 次结晶或重结晶。 同素异构转变属于相变之一—固态相变。 1、铁的同素异构转变 铁在固态冷却过程中有两次晶体结构变化，变化为：
2.1 纯金属的结晶
同素异构转变
纯铁的同素异构转变
质量一定的纯铁，发 生α-Fe→γ-Fe时，其体积 如何变化？ 体积缩小。因为质量 一定，原子个数一定， 而γ -Fe的排列比α -Fe 紧密，占空间小，所以 体积减小。
0.53 0.45 Q 100% 61.5% 0.58 0.45 0.58 0.53 QL 100% 38.5% 0.58 0.45
2.2 合金的凝固
二元匀晶相图 • 两组元在液态和固态均能无限互溶所构成的相图称之为二元 匀晶相图。 • 合金系有Cu-Ni，Cu-Au，Au-Ag，Fe-Ni，W-Mo等
细化铸态金属晶粒的措施 晶粒越小, 则金属的强度、塑性和韧性越好。工程上使晶粒细 化, 是提高金属机械性能的重要途径之一。这种方法称为细 晶强化。 ⑴ 增大过冷度： 随过冷 度增加，N/G值增加，晶粒
变细。
⑵ 变质处理： 又称孕育 处理。即有意向液态金属内 加入非均匀形核物质从而细 化晶粒的方法。所加入的非
固溶体的成分又变回到 合金成分3上来。
液固相线不仅是
相区分界线, 也是结
金属凝固理论 第5章 单相合金的凝固
2020/10/15
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二、“成分过冷”的过冷度
Tc=TL(x’) -T(x’) 将固液界面前方的平衡液相温度（理论凝固温度）分
布曲线TL(x’)的表达式、固液界面前方的实际温度分 布直线T(x’) 的表达式代入上式，可以导出“成分过 冷”的过冷度表达式。
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成分过冷的过冷度:
S
L (b) 最终稳定界面
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二、窄“成分过冷”区的胞状生长
当单相合金生长条件符合：
GL mLC0 (1 k0 )
v
DL k0
（ G2 ） 时 ， 界 面 前 方 产 生 一个窄成分过冷区。界面开 始不稳定。
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（1）界面突起伸入过 冷区内，但过冷区较 窄，因而突出的距离 小，且不会产生侧向 分枝；
GL mLC0 (1 k0 )
v
DL k0
由判据 上式可知，下列条件有助于形成“成分过冷”：
液相中温度梯度小（G L小）； 晶体生长速度快，v 大；
m L大，即陡的液相线斜率；
原始成分浓度高，C 0大；
液相中溶质扩散系数 D L低； K 0＜1 时，K 0 小；K 0＞1 时，K 0 大
工艺因素
材料因素
（1）固液界面溶质再分配 引起成分富集；
（2）固液界面前方液相的 实际温度梯度必须达到一 定的值。即：
GL
dTL (x' ) dx'
x' 0
（从固液界面点做理论凝
固温度曲线的切线，与实
际温度梯度比较。）
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理论凝固温度的确定
合金原始成分C0，平衡结晶温度T0，液相线斜率m，理 论凝固温度Tx：
材料成形原理 部分答案
半径相同的圆柱和球体比较，前者的误差大；大铸件和小铸件比较，后者误差大；金属型和砂型比较，后者误差大，因为后者的热物性参数随温度变化较快。
11、何谓凝固过程的溶质再分配？它受哪些因素的影响？
溶质再分配：合金凝固时液相内的溶质一部分进入固相，另一部分进入液相，溶质传输使溶质在固－液界面两侧的固相和液相中进行再分配。
金属凝固时，完全由热扩散控制，这样的过冷称为热过冷；
由固液界面前方溶质再分配引起的过冷称为成分过冷.
成分过冷的本质：由于固液界面前方溶质富集而引起溶质再分配，界面处溶质含量最高，离界面越远，溶质含量越低。由结晶相图可知，固液界面前方理论凝固温度降低，实际温度和理论凝固温度之间就产生了一个附加温度差△T，即成分过冷度，这也是凝固的动力。
2、液态金属表面张力和界面张力有何不同？表面张力和附加压力有何关系？
答：液体金属的表面张力是质点（分子、原子）间作用力不平衡引起的。而任意两相（固-固、固-液、固-气）的交界面称为界面，由界面间相互作用而产生的力叫界面张力，表面张力可说是界面张力的一个特例。界面张力与两个表面张力之间的关系为：
σAB=σA+σB–wAB，其中σA、σB分别是A、B两物体的表面张力，wAB为两个单位面积界面向外做的功。表面张力与附加压力的关系有拉普拉斯方程描述： ，其中R1、R2为曲面的曲率半径。
1类：这种生核剂通常是与欲细化相具有界面共格对应的高熔点物质或同类金属、非金属碎粒，他们与欲细化相间具有较小的界面能，润湿角小，直接作为衬底促进自发形核。
2类：生核剂中的元素能与液态金属中的某元素形成较高熔点的稳定化合物，这些化合物与欲细化相间界面共格关系和较小的界面能，而促进非均质形核。
金属凝固及控制PPT
液体的特征： 具有良好的流动性，无确定的形状，原子间距稍大于固体， 配位数稍小于固体，存在近程有序状态。（图1－3）
图1-3 液体金属的球体模型
1.2 固体金属的晶体结构
固体金属由晶体组成，每个晶体具有相同的排列次序，而晶 体间的接合部－晶界的原子排列紊乱。如果取一个晶体中的单胞 来研究，按其点阵排列状况可分为：立方晶系、六方晶系、三斜 晶系、单斜晶系、正交晶系、四方晶系、三角晶系。常见的有立 方晶系和六方晶系，如：面心立方、体心立方、密排六方晶胞等。
3.1 固—液相界面的结构
光滑界面（小平面）：是指固相界面上的原子排列成平整的原子 平面，即晶体学的某一晶面。（图3－1） 粗糙界面：是指固相界面上的原子排列高高低低粗糙不平，不显 示晶体学的任何晶面特征。（图3－2）
3.2 决定固相—液相界面类型的因素
表面自由能相对改变值： （图3－3）
表面位置被占据的分数： x 当特征值 α≤2 时，在x = 1/2处曲线出现一个极小值，说明这类物 质以粗糙界面形式长大（金属型界面）。 当特征值 α≥5 时，在x = 0、1处，曲线出现极小值，说明这类物 质以光滑面形式长大（非金属型界面）。（图3－4）
图1-19 体心立方晶胞的原子数
d）构成晶胞的原子堆积方式（图1－15） (1)ACAC (2)ABAB (3)ABCABC (4)ACBACB 如：密排六方的原子堆积方式ACACAC……或者ABABAB…… 面心立方的原子堆积方式ABCABCABC……
图1-15 密集排列的原子面，从中可见有B和C两 种凹穴位置，其上可放置第二层原子
图5-18 K0<1和K0>1两类平衡相图的一角
b)非平衡分配系数KE：反映在特定条件下非平衡凝固过程中固相 成分和液相成分的差别。 KE = 瞬时形成的固相成分/在同一时间内液相的平均成分
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相组成物： α+β
59
d．过共晶合金
60
➢平衡凝固过程总结： ➢（1） 各相的成分可由相图确定 ➢（2） 成分不同，凝固过程不同，组织
不同 ➢（3） 室温组织中均含有α，β两相，其
以不同的数量、形态、分布等形式体现 出不同的组织。具有不同的性能。
61
3.共晶形态
62
金属-金属共晶的常见形态
63
共晶形成的搭桥机制
64
层片共晶凝固时的原子扩散
65
➢凝固速度与共晶组织细小程度的关系
可用层片间距λ与凝固速度R之间关系描述：
λ=K R-n
➢减小层片间距可以提高共晶组织的强度
66
4．共晶合金的非平衡凝固
a．伪共晶（ I合金）
67
几种可能的伪共晶区
68
b.不平衡共晶体 （ II合金）
T4
T4
T4
T4
44
➢ 产生成分过冷的条件
G mc0 g1 - k0 R D k0 G : 液相温度梯度
R：凝固速度
m：液相线斜率
k0：平衡分配系数
c0：合金成分
D：溶质原子在液相中的扩散系数
45
成分过冷会改变晶体生长的形态
46
47
48
4.2.2 共晶相图及其合金凝固
1.共晶相图分析
基本概念：共晶转变，共晶体，共晶合金系
可通过扩散退火消除包晶偏析。
81
➢Al-Mn
82
➢Al-Cu
83
4.3二元相图的分析和使用
4.3.1 其他类型的二元相图 1.其他类型的恒温转变相图
84
（1） 具有熔晶转变的相图
L
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（2）具有偏晶转变的相图
L36 955CCu L87
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（3）具有共析转变的相图
(Ti) 590C (Ti)
87
（4）具有包析转变的相图
Fe2B 910C
88
（5）具有合晶转变的相图
L1a L2b s
89
恒温转变的类型
90
2.具有化合物的二元相图
a.形成稳定化合物的相图
91
2.具有化合物的二元相图
a.形成稳定化合物的相图
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2.具有化合物的二元相图
a.形成稳定化合物的相图
93
2.具有化合物的二元相图
WL ob X 2 X WS oa X X1
一般写成： WL ob X 2 X *100% Wo ab X 2 X1 WS oa X X1 *100% Wo ab X 2 X1
o
WS 16
4.1.5 二元相图的几何规律
➢ 1.相区接触法则——相邻相区相数差一（注） ➢ 2.二元相图中的水平线——三相平衡 ➢ 3.二元相图最大相数为3 ➢ 4.两条水平线涉及到的相有两个相同时，两
3
4.1 二元相图的基本知识
4.1.1.二元相图的表示
二维图形： 成分（横坐标） 温度（纵坐标） 表象点（状态） 相区 相界线
成分表示： 组元的质量分数 或摩尔分数 可相互转换
4
➢（1）坐标轴
➢纵坐标——温度 ➢横坐标——成分
➢质量比（通常） ➢原子比
➢如红线为含Ni 70%的Cu-Ni合金
5
➢ （2）相区
k0<1
K0>1
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2.各种凝固条件下的凝固组织
（1）平衡凝固条件下，任意时刻得到的是均匀的固相和液相。
35
（2）正常凝固下的宏观偏析 a. 液相完全混合
k0<1时， 表面（初始凝固端）溶质含量较低， 中心（凝固末尾端）溶质含量较高。
36
液相完全混合条件下的凝固得到的溶质分布
37
b. 液相完全不混合
组织为 II
76
➢包晶反应机制与原子扩散
77
➢b． 42.4％＜w(Ag)＜66.3％的Pt-Ag （合金II）
II
78
➢c.10.5％＜w(Ag)＜42.4％的 Pt-Ag 合金（III）
II＋II
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➢3．包晶合金的非平衡凝固及包晶偏析 （1）包晶反应不充分、不完全
80
➢3．包晶合金的非平衡凝固及包晶偏析 （1）包晶反应不充分、不完全 （2）包晶偏析 （3）包晶线以外合金的不平衡转变
围内的合金在该温度都将发生包晶转变： Lc+P→D，恒温，D点为包晶点。
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2.包晶合金的凝固及其平衡组织 a. w(Ag)为42.4％的Pt－Ag合金（合金I）
II
75
1186℃发生包晶时两相的相对量：
Wα%=DC/PC*100%=43.3% WL%=PD/PC*100%=56.7%
➢转变结束后，两相全部转变为β相 ➢1186℃以下，β相不断析出II 室温平衡
➢ 1.相平衡
多相体系中，在指定的温度与压力下，各相中 每一组元的浓度不随时间而改变，称体系达 到相平衡。
体系无化学反应时，相平衡条件是各组元在各 相中的化学位相等。
1 1 1 ..... 1p 2 2 2 ..... 2p
......
C C C ..... Cp
10
4.1.3 相律与相平衡
条件： 过冷，液相结构起伏，能量起伏，成分起伏
特点： 液相与固相成分不同且随温度不断变化，原子
的扩散受到凝固条件的强烈影响，非平衡凝固时会 形成枝晶偏析。
33
4.2.1.4 固溶体凝固理论
1.平衡分配系数
k0 CS / CL CS 平衡凝固时固相中的溶质质量分数 CL 平衡凝固时液相中的溶质质量分数
➢ 液相线
➢ 固相线
➢ L相区 ➢ α固溶体相区
.
➢ L+α两相区
➢ 表象点 ➢ 一定成分的合金，在某温度下在相图中的位
置（表象点）说明了该合金此刻的状态。
6
（3）相图的物理意义 是合金结晶过程中状态变化的汇总 可通过相图的建立来认识
7
相图的建立 实验方法测定。如热分析法，膨胀法，硬度法
8
9
4.1.3 相律与相平衡
偏析、晶内偏析、枝晶偏析
3）结晶温度。 凝固终结温度低于平衡凝固时的终结温度。 30
枝晶偏析： 指由于非平衡凝固而导致的固溶体合
金结晶时先结晶的枝干和后结晶的枝间的 成分不均匀现象。
先结晶部分总是富高熔点组元（Ni）， 后结晶的部分是富低熔点组元（Cu）。
31
32
固溶体凝固的基本点：
过程： 形核与长大，有一温度范围
➢指凝固进行到任何温度都能够达到平衡
➢意味着：在指定的温度与压力下，各相 间达到平衡时，组元在每一相中的浓度 不随时间而改变(即各相成分不变)
➢是在极其缓慢的冷速下实现的
➢实际凝固是非平衡的
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固溶体合金的平衡凝固过程分析
w(Ni)=30%的Cu-Ni合金的平衡凝固过程:
t=t1,结晶开始， L→α
13
4.1.4两相区的水平线与杠杆定理
➢ 合金的表象点在两相区时，平衡两相的成分 由过表象点的水平线与相界线的交点确定。 两相的相对质量含量由杠杆定理确定。
14
➢两相的G-X曲线的公切线具备组元在两 相中的自由能相等的条件，切点对应的 即为平衡相的成分。
15
➢ 由合金的质量守恒与组元的质量守恒，可得
选分结晶与成分起伏
28
3．固溶体的非平衡凝固及组织
非平衡凝固条件下固相与液相中的原子扩散均不充分， 两相的成分不均匀，平均成分线偏离相界线。
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非平衡凝固总结：
（1）固相平均成分线和液相平均成分线偏离固相 线与液相线。
冷却速度越快，偏离越严重 2）固溶体成分不均匀。
先结晶部分总是富高熔点组元（Ni），后结 晶的部分富低熔点组元（Cu）。
金属材料及热处理
第二篇 纯金属与合金的凝固
➢合金的结晶过程也是降温时发生的液 相向晶体相的结构变化过程。
➢比纯金属的结晶复杂，降温时不仅结 构变化，而且化学成分也变化。
➢常用合金相图来研究。
2
第四章 二元相图
相图：表示物质的状态和温度、压力、成分之 间关系的图解
➢本章提要
1.二元相图的表示及相平衡与相律的概念 2.各种类型的相图及合金的凝固 3.二元相图的分析和使用 4.铁碳相图与铁碳合金
条水平线之间是由这两个相组成的两相区 ➢ 5.相界线的走向——两相区与单相区分界线
与三相水平线相交时，其延长线应进入另一 个两相区而不是单相区
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4.2 二元相图的基本类型
➢4.2.1 匀晶相图 ➢基本概念：匀晶转变，匀晶系，匀晶相图 ➢1.相图分析
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2.固溶体合金的平衡凝固及组织
➢平衡凝固的概念
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c. 离异共晶 共晶体中两相分离生长的现象
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➢离异共晶
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4.2.3 包晶相图及其合金凝固
➢1．包晶相图分析 包晶转变：Lc+P→D
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4.2.3 包晶相图及其合金凝固
➢1．包晶相图分析 包晶转变：Lc+P→D
E
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➢相图简介： ➢液相线：ACB ➢固相线：APDB ➢溶解度曲线：PE，DF ➢包晶转变线：水平线PDC，成分在PC范
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2．Pb-Sn合金的平衡凝固及其组织
a. α固溶体合金与β固溶体合金
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b. 共晶合金 w(sn)＝61.9%
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b. 共晶合金 w(sn)＝61.9%
室温共晶组织
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b. 共晶合金 w(sn)＝61.9%
共晶组织中两种相的相对含量可用杠杆定律计算
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c.亚共晶合金 w(sn)＝50%