概率模拟试题套

模拟试题（一）

1.单项选择题（以下四个选项中只有一个正确的，把满足条件的选项填在括号里。5题，每题4分，共20分）

(1)设事件A=“某人活到70岁”，事件B=“某人活到80岁”，则AB=( )

A “某人活到70岁 ”

B “某人活到80岁”

C “某人活到70岁或80岁”

D “某人活到75岁” (2)一种彩券的中奖率为0.6，一个人购买了8张，此人最可能中( )张

A 4

B 5

C 6

D 7 (3)随机变量ξ的分布如下表

ξ -1 0 1 3 P

0.1

0.3

0.4

0.2

则随机变量2ηξ=的分布为（ ） A

η -1 0 1 3 P

0.12

0.32

0.42

0.22

B

η -12

02

12

32

P

0.12

0.32

0.42

0.22

C

η 0 1 9 P

0.3

0.5

0.2

D

(4)某玩具厂生产三种小动物玩具，小熊、小兔、小鹿的价格分别为6元、5元，7元；产量分别占总产量的0.7，0.2，0.1，则玩具的平均价格为（ ）

A 5.6

B 5.7

C 5.8

D 5.9 (5)一种纤维的纤度()2,0.054N ξ

μ，抽取9根，测得纤度的均值 1.5x =，则期望μ的置

信度为95%的置信区间为（ ）

A 220.0540.0541.5 1.96,1.5 1.9699⎛⎫

-+ ⎪ ⎪⎝⎭

B

0.0540.0541.5 1.96,1.5 1.9699⎛⎫

-+ ⎪ ⎪⎝

⎭ C 220.0540.0541.5 1.96,1.5 1.9633⎛⎫

-+ ⎪ ⎪⎝⎭

D 以上都不对

2.填空题（ 将正确的答案填在横线上。10题，每题4分，共20分）

η 0 1 9

P 0.3 0.4 0.3

(1)某人抽取奖券中奖为止，现研究此人的抽取次数，则这个试验的样本空间为 (2) 袋中装有外形相同的3块巧克力和3块酥糖，从盒中任取两块，则3块都是巧克力的对立事件是

(3)袋中装有外形相同的3块巧克力和2块酥糖，从盒中任取两块，则取出的两个块都是巧克力的概率为（ ） 3/10

(4)一个学生做四选一的试题，遇到两题都不会做，则他懵对这两道题的概率为 (5)一个学生射击，第一枪命中的概率为0.6，若第一枪命中则第二枪命中的概率为0.8，这个学生连续打两抢，两抢都命中的概率为 (6)若()x ξ

ϕ，则

()x dx ϕ+∞

-∞

=⎰

(7)若2E ξ=，3E η=，则()2E ξη-= (8)若随机变量()100,0.1B ξ

，则ξ的标准差为

(9)若已知两个独立的随机变量,ξη的方差为2D ξ=，1D η=，则()2D ξη-= (10)设总体()2,X

N μσ，12,,

,n X X X 是总体的一个样本，要检验22

00

:H σσ=，则使用的统计量是

3．计算题（写出推理过程，计算步骤。4题，每题10分，共40分）

(1)某条线路上的公共汽车每隔15分钟发一班车，某人来到车站的时间是随机的，问此人在车站至少要等6分钟才能上车的概率。

*(2)ξ表示随机地在1-4的4个整数中取出的一个整数，η表示在1ξ-中随机的取出的一个整数值，求(),ξη的联合概率分布，和ξ、η的边缘分布。

(3)设总体的概率密度为()2

10

00

x

xe

x f x x θθ-⎧⎪=⎨⎪≤⎩

，其中0θ为未知参数，

12,,,n X X X 是来自总体X 的样本，12,,

,n x x x 是相应的样本观测值，求θ的最大似然

估计值。

*(4)一个香烟厂生产两种香烟，独立地随机抽取大小相同的烟叶标本，测得尼古丁含量的毫克数，实验室分别做了六次测定，记录数据如下：

甲 25，28，23，26，29，22 乙 28，23，30，25，21，27

假设尼古丁含量服从正态分布且具有公共方差，对给定的0.05α=，问这两种香烟的尼古丁含量有无显著差别？

模拟试题（二）

1.单项选择题（以下四个选项中只有一个正确的，把满足条件的选项填在括号里。5题，每题4分，共20分）

(1)甲乙两人独立破译密码，记A=“甲破译出”，B=“乙破译出”，则“密码被破译出”可表示为：

A A+

B B A-B

C AB

D B-A

(2)将3枝不同的鲜花插到4个花瓶中，则3个花瓶中的花最多为一枝的概率为（ ）

A 3434P

B 3434

C C 3443P

D 3

4

43

C

(3)设离散型随机变量ξ的分布律为()()1,2,,a

P k k N N

ξ===，则a =（ ） A 0 B 1 C N D 不能确定

(4)设随机变量(),B n p ξ

，并且 2.4, 1.44E D ξξ==，则（ ）

A 4,6n p ==

B 6,0.4n p ==

C 8,0.3n p ==

D 24,0.1n p == (5)一个水果篮中装有7个红苹果，3个青苹果，从中有摸出4个苹果，则其中恰有3个红苹果的概率为（ ）

A 4107

C B

3371010⎛⎫ ⎪⎝⎭ C 3

410371010C ⎛⎫ ⎪⎝⎭

D 310 2.填空题（ 将正确的答案填在横线上。10题，每题4分，共20分）

(1) 投掷一颗均匀的骰子，A=“出现的点数为偶数”，B=“出现的点数为偶数”，则A-B=

(2)一个学生做四选一的试题，遇到两题都不会做，则他至少懵对一道题的概率为 (3)某人打靶，命中率为0.7，则他第三枪击中的概率为 (4)若ξ为连续型随机变量，则()P a ξ== (5)若服从()05，上的均匀分布，则()24P ξ≤≤= (6)若随机变量ξ的分布律如下表

ξ

-2 -1 0 1 P

0.15

0.25

0.2

0.4

则E ξ=

(7)若4,8E D ξξ==，则2

E ξ=

*(8)设二维随机变量(),ξη的联合分布律为

ξ η

0 1

i p ⋅