模态叠加优秀PPT
workbench模态叠加
+ 在谐响应分析时可以设置求 解向模态频率集中
± 需要模态解中的特征向量
– 只用于线性分析,不能有非 线性性质
– 决定要使用多少个模态是比 较困难的,很少几个模态可 能得到良好的位移结果,但 只能得到很差的应力结果
直接积分法
– 完全耦合的运动方程,求 解很费时间
+ 对大多数问题都有效
DYNAMICS 11.0
模态叠加法建模
Training Manual
DYNAMICS 11.0
• 模型
– 与模态分析所考虑的问题相同； – 只能用线性单元和材料 忽略各种非线性性质； – 必须定义密度； – 若有与材料相关的阻尼，必须此时定义； – 参见《动力学分析总论》。
获得模态解
Training Manual
• 这些方程yi(t)可以通过‘undamped’ 求解器求解 ( 如波前法).
• 如果定义了非比例阻尼，则‘m’ 个单自由度是 通过阻尼矩阵相互耦合的. 这时要通过QR阻 尼法来求解.
模态叠加法与直接积分法比较
Training Manual
DYNAMICS 11.0
模态叠加法
+ 运动方程是去耦的,求解速 度很快
• 其替代方法是直接积分方法，但需要较多计 算时间。
DYNAMICS 11.0
模态叠加总论
• 运动学方程:
Mu Cu Ku f (t)
Training Manual
模态叠加法假定U(t)可以由结构的各阶模态的线性组合来表示.
u(t) []{y}
这里[] 是结构的振型矩阵f1, f2, f3,... fm,
[]TJ C[]J 2JJ
模态叠加法求解流程
模态叠加法求解流程模态叠加法是一种在很多工程和科学问题中都很有用的求解方法哦。
那它到底怎么求解的呢？一、基本概念。
我们得先了解一些基础的东西。
模态叠加法呢，是基于结构的模态分析结果来进行求解的。
就像是我们要知道一个人的性格特点，才能更好地预测他在不同情况下的反应一样。
对于一个系统，我们要先搞清楚它的模态，这就像是系统的性格特征。
模态就是系统振动的一些特定的模式，每个模态都有自己的频率、振型这些东西。
比如说，一根琴弦，它在不同的振动模式下就有不同的频率和形状，这就类似模态啦。
二、求解前的准备。
1. 确定系统的动力学方程。
我们要把这个系统的动力学关系用数学方程表示出来。
这就像是给这个系统写一个传记，描述它在力的作用下是怎么动的。
这个方程里面可能会涉及到质量、刚度、阻尼这些因素。
比如说，质量就像一个人的体重，影响着它运动的惯性；刚度呢，就像一个人的骨骼强度，决定了它抵抗变形的能力；阻尼就像一个人的疲劳感，会消耗运动的能量。
2. 进行模态分析。
然后呀，我们就得找出这个系统的模态啦。
这就需要一些专业的计算方法了。
我们要算出系统的模态频率和模态振型。
这个过程就像是在探索这个系统的秘密宝藏一样，每个模态都是一个小宝藏。
通过计算，我们能知道这个系统在不同频率下是怎么振动的，就像知道一个人在不同情绪下的表现一样。
三、模态叠加法的求解过程。
1. 分解激励。
当我们有了系统的模态之后呢，我们要把作用在系统上的激励进行分解。
这个激励就是让系统动起来的外力或者其他因素。
我们把这个激励按照模态来分解，就好像把一个复杂的任务按照不同人的特长分配给不同的人一样。
每个模态都会对这个激励有不同的响应。
2. 计算模态响应。
然后，我们就可以计算每个模态对于分解后的激励的响应了。
这就像每个被分配任务的人开始干活啦。
根据模态的特性和激励的分解部分，我们可以算出每个模态会产生什么样的振动响应。
这个过程需要用到一些数学公式和计算方法，但不要害怕，就像走迷宫一样，只要按照规则走，就能找到出口。
第8章 模态叠加 ppt课件
ppt课件
M8-28
模态叠加
察看结果命令（接上页）
/POST1 ! 进入通用后处理器
SET,LIST ! 列表显式结果一览表
SET,…
! 读入向要的结果序列
HRCPLX,… ! 合并实部和虚部 – 对于谐响应分析,
! 仅当 扩展过程中选择了HREXP,ALL时
PLDISP,… ! 变形形状
PLNSOL,… ! 绘制等值图
ppt课件
M8-12
模态叠加
获得模态解 （接上页）
• 载荷和约束条件： – 在这一步中必须施加所有的位移约束,位移约束值只能为零,非零值是不 允许的
– 如果谐分析和瞬态分析中要施加单元载荷（如压力温度和加速度等） 时,它们必须在这一步中定义
– 求解器忽略模态求解中 的载荷,但是将载荷向量 写入 . mode文件
– 求解的聚类选项用以形成平滑的响应曲线 – 用于打印每个频率的模态模态参与量的选项
ppt课件
M8-16
模态叠加
转换成谐分析或瞬态分析命令（接上页）
• 谐响应分析典型命令： HROPT,MSUP,… HROUT,… LUMPM,…
• 瞬态应分析典型命令： TRNOPT,MSUP,…
ppt课件
M8-17
察看结果，有如下三步： • 察看位移解的结果 • 扩展位移解 • 察看扩展后的解
ppt课件
M8-23
模态叠加
察看结果（接上页）
察看位移结果 • 进入POST26, 时间—历程后处理器 • 首先确定结果文件 – jobname.rdsp 或jobname.rfrq
TimeHist Postpro > Settings > File或FILE命令
模态分析教程及实例讲解PPT学习教案
② 假定为自由振动（忽略阻尼）：M u Ku 0
③ 假定为谐运动： K2M u 0
④
这相个应方的程向的量根 是是{u}Ii，，即即特特征征向值量，。i 的范围从1到自由度的数目，
注意:
•模态分析假定结构是线性的(如, [M]和[K]保持为常数) •简谐运动方程u = u0cos(t), 其中 为自振圆周频率(rad/s)
有预应力的结构进行模态分析。例如旋转的涡轮叶片。 循环对称结构模态分析。允许对循环对称结构的一部分进行建模，
而分析产生整个结构的振型。 ANSYS的模态分析都是线性分析。 ANSYS中的模态提取方法：
Block Lanzos（默认）、子空间、PowerDynamics、缩减法、非对称法、阻 尼法和QR 阻尼法。后两种允许结构中包含阻尼。
第18页/共74页
频率分析的相关知识
频率分析就是计算结构的共振频率及对应振动模态，不计 算位移和应力
固有频率：结构趋向于振荡的频率，固有的振动频率。 基本频率：最低的固有频率
固有振动模态：特定的固有频率对应唯一的振动形式。 每种模态对应着特定的固有频率
第19页/共74页
频率分析的相关知识
振幅：大 振幅：小
振动频率：是单位时间里摆动的次数。 1秒钟内的次数用Hz（赫兹）来表示。 周期：摆动1次所需要的时间。
钟摆的形状（长度）决定了其固有的数值。 钟摆越长周期越长，钟摆越短周期越短。
第11页/共74页
频率分析的相关知识
固有频率（以钟摆为例） 钟摆的振动所经过的时间越来越小，最后停了下来。 这是因为空气的阻碍、磨擦的阻碍等的阻力妨碍了钟摆的摆动（振动）。 因为这样的阻力作用使振动衰减的力而起作用，被称为衰减力。 钟摆在没有外部而来的强迫它摆动的力（重力除外）作用下的振动称为自由振动。 与此相对应，地震和汽车因为地基能、发动机等的强迫力作用下的振动称为强迫振动。
模态叠加法例题
模态叠加法例题模态叠加法是一种用于求解结构动力响应的方法，通过将结构的几个基本模态的响应简单地叠加在一起，可以得到整个结构的响应。
这种方法在分析多自由度结构的动力响应时特别有用。
以下是一个使用模态叠加法求解结构动力响应的例题：假设我们有一个简化的两层框架结构，如下图所示：M1┌──────┼─────┐│││││M2 │└──────┼─────┘其中，M1和M2分别代表两个质点，这两个质点分别固定在两个弹簧上。
我们希望求解这个结构在垂直方向上的动力响应。
首先，我们需要计算结构的自然频率和振型，也就是结构的模态。
假设M1和M2分别具有质量m1和m2，弹簧的刚度分别为k1和k2。
通过求解结构的特征方程，可以得到结构的两个自然频率：ω1 = sqrt(k1/m1)ω2 = sqrt((k1 + k2)/(m1 + m2))然后，我们需要计算每个模态的振型。
对于本例中的两层框架结构，可以得到两个关于时间的振型函数：φ1(t) = sin(ω1t)φ2(t) = sin(ω2t)接下来，我们需要确定结构在每个模态下的模态响应系数。
这些系数表示了结构在不同振型下的“参与度”。
在本例中，由于是简化的结构，我们可以假设质点M1和质点M2是等质量且等刚度的。
因此，每个模态的模态响应系数都可以设为1。
最后，我们将每个模态的振型与其对应的模态响应系数相乘，并将所有模态的响应简单叠加在一起，就可以得到整个结构的动力响应：y(t) = φ1(t) + φ2(t)其中，y(t)表示结构在垂直方向上的动力响应。
通过这样的模态叠加法，我们可以快速而准确地求解该结构在任意时刻的动力响应。
模态叠加原理
模态叠加原理
模态叠加原理是指将多个模态的效应线性地叠加在一起，得到系统的响应。
其中，模态是指系统的特定振动模式。
在实际工程中，为了得到系统的完整响应，需要考虑到所有可能出现的模态，并将它们线性叠加得到系统的总响应。
这个叠加的过程可以使用数学方法来计算，其中包括线性代数和微积分等知识。
由于不同模态的振幅、相位和频率可能不同，所以在叠加过程中需要进行归一化和相位调整等处理。
模态叠加原理在许多领域中都有广泛的应用，例如结构分析、地震工程和声学等。
模态叠加法原理
模态叠加法原理模态叠加法原理是一种基于计算机辅助设计技术的工程分析方法。
该方法基于前置分析模型和前置边界条件，在对某个系统进行分析时，将多个模态分析结果进行组合，从而得到该系统最终的响应结果。
这个方法广泛应用于航空航天领域、汽车工业、建筑工业等领域的设计和分析。
在模态叠加法中，每一个模态都代表了系统的一种振动形态。
通过对每个模态的振幅和相位进行叠加，可以获得系统的总体响应。
而叠加的系数则由前置分析模型中的边界条件所决定。
模态叠加法的原理主要基于下面两个方面：第一，模态是独立的。
不同的模态代表了系统的不同振动形态，彼此之间是独立的。
这意味着当系统受到外部刺激时，每个模态都会独立地产生振动响应，且这些响应之间不会相互干扰。
因此，在模态叠加法中，可以将每个模态的响应独立计算，并将它们组合起来得到总体响应。
第二，模态可以叠加。
模态叠加法中，每个模态的振幅和相位都可以被叠加在一起，以形成系统的总体响应。
这是因为模态之间的相对幅值和相位差可以通过前置分析模型和边界条件来确定，并且是独立于外部刺激的。
因此，可以根据分析需求对各个模态进行合理的叠加，得到系统的总体响应。
在实际应用中，模态叠加法通常涉及到大量的计算和分析。
因此，必须用适当的计算机软件和硬件进行支持。
以有限元方法为例，模态分析通常是有限元分析的一部分。
有限元分析是一种通过将复杂结构分解为简单单元并针对每个单元进行分析来预测其表现的方法。
在模态分析中，结构被建模为许多离散的单元，并分析每个单元的振动特性。
利用这些振动特性，可以将每个模态的响应计算出来，并对它们进行叠加，以获得最终的响应结果。
总之，模态叠加法是一种基于模态分析理论的工程分析方法。
它通过将每个模态的响应进行叠加，并结合前置分析模型和前置边界条件，从而计算出系统的总体响应。
尽管在实际应用中可能涉及到大量的计算和分析，但是这种方法的灵活性和可靠性使得它成为了航空航天领域、汽车工业、建筑工业等领域的设计和分析的有力工具。
full法和模态叠加法
Full法和模态叠加法1. 引言在工程领域中，我们经常需要对结构物进行分析和设计。
为了保证结构的安全性和可靠性，我们需要进行不同类型的分析。
其中，full法和模态叠加法是两种常用的结构分析方法。
本文将详细介绍这两种方法的原理、应用场景以及比较优劣。
2. Full法Full法是一种基于有限元理论的结构动力学分析方法。
它可以用来计算结构在外部载荷作用下的响应，包括位移、速度、加速度等。
Full法将结构划分为许多小的单元，通过求解线性方程组来得到每个单元的位移响应，并进而得到整个结构的响应。
2.1 Full法原理Full法基于以下假设：•结构可以看作由许多小单元组成；•每个小单元内部满足线性弹性力学关系；•结构整体满足动力学平衡方程。
Full法的求解过程主要包括以下几个步骤：1.网格划分：将结构划分为许多小单元，并建立节点与单元之间的连接关系。
2.单元刚度矩阵的计算：根据单元的几何形状和材料性质，计算每个单元的刚度矩阵。
3.总刚度矩阵的组装：将所有单元的刚度矩阵按照节点自由度的顺序组装成总刚度矩阵。
4.边界条件处理：根据结构的边界条件，将总刚度矩阵进行修正。
5.求解位移：通过求解线性方程组，得到结构的位移响应。
6.计算其他响应：利用位移响应，可以计算出结构的速度、加速度等其他响应。
2.2 Full法应用场景Full法适用于以下情况：•结构较为复杂，无法简化为简单的解析模型；•考虑了结构内部各个小单元之间相互作用的影响；•需要考虑非线性效应或动力学效应。
Full法在工程领域中广泛应用于建筑、桥梁、航空航天等领域。
它可以帮助工程师评估结构在不同载荷下的响应情况，并优化设计方案。
3. 模态叠加法模态叠加法是一种基于结构的固有振动特性进行分析的方法。
它通过将结构的响应表示为各个模态振型的叠加，来计算结构在外部载荷作用下的响应。
3.1 模态叠加法原理模态叠加法基于以下假设：•结构的振动可以由一组正交模态振型来表示；•每个模态振型都是一个固有形状，与载荷大小无关；•结构的响应可以看作各个模态振型响应的线性叠加。
第八章 模态分析PPT课件
最新课件
23
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
最新课件
24
建议： 由于结构的振动特性决定结构对于各种动力载荷的响应
情况，所以在准备进行其它动力分析之前首先要进行模态分析。
最新课件
3
计算模态分析
通用运动方程：
• 假定为自由振动并忽略阻尼：
• 假定为谐运动：
这个方程的根是ωi平方， 即特征值， i 的范围从1到自由度的 数目， 相应的向量是{u}I， 即特征向量。
遗漏高端频率.
最新课件
14
• 在模态分析中一般忽略阻尼，但如果阻尼的效果比较明显， 就要使用阻尼法：
– 主要用于回转体动力学中，这时陀螺阻尼应是主要的； – 在ANSYS的BEAM4和PIPE16单元中，可以通过定义实常数 中的SPIN（旋转速度，弧度/秒）选项来说明陀螺效应； – 计算以复数表示的特征值和特征向量。 • 虚数部分就是自然频率； • 实数部分表示稳定性，负值表示稳定，正值表示不确定。
注意• 模态分析假定结构是线性的(如, [M]和[K]保持为常数)
• 简谐运动方程u = u0cos(ωt), 其中ω 为自振圆周频率(弧 度/秒）
最新课件
4
最新课件
5
最新课件
6
最新课件
7
• 特征值的平方根是ωi ， 它是结构的自然圆周频率（弧度/ 秒），并可得出自然频率fi = ωi /2π • 特征向量{u}i 表示振型， 即假定结构以频率fi振动时的形 状 • 模态提取是用来描述特征值和特征向量计算的术语
一定不会理想。
最新课件
20
（4）振形动画
参数识别的结果得到了结构的模态参数模型，即一组固有频 率、模态阻尼以及相应各阶模态的振形。 由于结构复杂，由许多自由度组成的振形也相当复杂，必须 采用动画的方法，将放大了的振形叠加到原始的几何形状上。
模态分析理论基础PPT课件
v( ) f ()
• 三者之间的关系
H a ( )
a( ) f ()
Ha () jHv () ( j)2 Hd () 2Hd ()
• 动刚度（位移阻抗） Z (s) ms 2 cs k
•
动柔度（位移导纳）
H (s)
1 ms2 cs k
12/26
• 质量阻抗、阻尼阻抗、刚度阻抗（位移、速度、加速度） • 质量导纳、阻尼导纳、刚度导纳（位移、速度、加速度）
解析模态分析可用有限元计算实现，而试验模态分析则是对结构进行 可测可控的动力学激励，由激振力和响应的信号求得系统的频响函数 矩阵，再在频域或转到时域采用多种识别方法求出模态参数，得到结 构固有的动态特性，这些特性包括固有频率、振型和阻尼比等。
1/26
有限元分析软件(如ANSYS、NASTRAN、SAP、MAC等)在结
• 幅频图
20/26
+ 实频图与虚频图
21/26
•Nyquist图
22/26
• 不同激励下频响函数的表达式
– 要点 • 频响函数反映系统输入输出之间的关系 • 表示系统的固有特性 • 线性范围内它与激励的型式与大小无关 • 在不同类型激励力的作用下其表达形式常不相同
– 简谐激励 • 激励力 • 响应
HR 1, 2
(
)
4k
1
(1
)
2
1
g
2
半功率带宽反映阻尼大小 阻尼越大，半功率带宽
越大，反之亦然
16/26
• 虚频图
•
H
I
( )
g
k[(1 2 )2
g2]
（结构阻尼）
•
H
I
( )
6-2-振型迭加法讲义教材
2 i
i
—已求出！
r i t ——第 i 阶模态力向量。
2、通过积分求解 n 个单自由度振动微分方程（c）
解出 i t
①初始条件为零时解：
0 0 0 0
第 六章
第 2 节 振 型 叠 加 法
用Duhamel积分，得“稳态解”——（零初始条件）
i t1i 0tri expii tsini td
4、当忽略阻尼时，
utut i n11i2iti
可见：动态位移仅是模态加速度的线性函数， 因此，“模态加速度法”也因此得名。
第 六章
第 2 节 振 型 叠 加 法
5、实用中，也是仅采用截断形式的近似值：
uatut i p11i2iti
当采用全部振型叠加求解时，模态加速法与模态位 移法将给出等价的理论结果。 而采用截断形式时，二者给出不同结果。
三、两种方法差别分析（截断形式）
第 六章
第 2 节 振 型 叠 加 法
为了说明问题的实质，略去阻尼的影响。设截断阶数 为p，则二种方法近似解：
位移之和： u t u t u ~ t *
其中：
u t K 1 P t ——在外载荷作用下准静态位移。
u~t
——动态位移。
第 六章
2、求动态位移 u~t
将＊代入原系统方程：
第
M u t C u t K u t P t
标变换，即对每一阶振动的响应进行叠加，
就可求得系统的物理位移响应：
n
ut t i ti i 1
4、说明： ①振型叠加法的一个最显著的特点是，必须先求解 系统的特征问题，以获得各阶固有频率和相应的主振型 （主模态）。全部求出是不可能，前面介绍的方法一般 仅求出若干低阶特征对。
Natran官方培训教程之模态分析 (PPT 48张)
质量
引入质量数据基本方法：
1）通过材料性质卡（如MAT1）中质量密度（RHO）附加 给结构单元 2 ）单位长度或单位面积面上非结构质量（如地板载荷 和绝热材料）用单元的性质卡（如PSHELL 卡）中的 非结构质量项（NSM）引入 3）结点质量用CONM1，CONM2和CMASSi数据卡定义 4 ）CONM1 定义 6×6 耦合质量矩阵， CONM2定义结点集中 质量，CMASSi定义标量质量
第11章
线性屈曲分析
在线性静力分析中结构通常被认为是处于一个稳定平衡的状 态。当卸完作用的载荷时，结构恢复到其初始状态。但是， 在某些特定的载荷作用下，结构会变得不稳定。在受到这样 的载荷时，结构在载荷不再增加的情况下继续变形。在这种 情况下结构实际上已经屈曲，或变成不稳定的失稳。
本指南只涉及线性屈曲或弹性稳定；换句话说，假设结构没 有屈服，而且力的方向没有变化（即忽略跟随力的影响）
输入文件
输出：每个模态特征值，圆频率(rad/s) ，自然频率（Hz）,广义质量 和广义刚度，对每个模态显示特征向量，单点约束力和弹簧力
例子2：悬臂梁模型
输入文件：
输出结果
例子3：四分之一板模型
注：SS = 简支边界 1,2= 对称和/或反对称边界
问题：四边简支四边形模型。该模型主要说明处理对称结构模型各种边 界条件的应用。 采用子情况，定义如下四种不同边界条件： l 对称-反对称
$ 应力分析子情况 $ 选定载荷 $ 选定单点约束 $ 选定多点约束
$ 屈曲分析子情况 $ 选取特征值解法 $ 选定单点约束 $ 选定多点约束
OUTPUT
例1 经典欧拉梁屈曲
欧拉梁输入文件
欧拉柱的特征值表
欧拉梁的特征向量
26模态叠加法谐响应分析（可编辑）
§1.1模态分析的定义及其应用模态分析用于确定设计结构或机器部件的振动特性(固有频率和振型),即结构的固有频率和振型,它们是承受动态载荷结构设计中的重要参数。
同时,也可以作为其它动力学分析问题的起点,例如瞬态动力学分析、谐响应分析和谱分析,其中模态分析也是进行谱分析或模态叠加法谐响应分析或瞬态动力学分析所必需的前期分析过程。
ANSYS的模态分析可以对有预应力的结构进行模态分析和循环对称结构模态分析。
前者有旋转的涡轮叶片等的模态分析,后者则允许在建立一部分循环对称结构的模型来完成对整个结构的模态分析。
ANSYS产品家族中的模态分析是一个线性分析。
任何非线性特性,如塑性和接触(间隙)单元,即使定义了也将被忽略。
ANSYS提供了七种模态提取方法,它们分别是子空间法、分块Lanczos法、PowerDynamics法、缩减法、非对称法、阻尼法和QR阻尼法。
阻尼法和 QR阻尼法允许在结构中存在阻尼。
后面将详细介绍模态提取方法。
§1.2模态分析中用到的命令模态分析使用所有其它分析类型相同的命令来建模和进行分析。
同样,无论进行何种类型的分析,均可从用户图形界面(GUI)上选择等效于命令的菜单选项来建模和求解问题。
后面的“模态分析实例(命令流或批处理方式)”将给出进行该实例模态分析时要输入的命令(手工或以批处理方式运行ANSYS时)。
而“模态分析实例(GUI 方式)”则给出了以从ANSYS GUI中选择菜单选项方式进行同一实例分析的步骤。
(要想了解如何使用命令和GUI选项建模,请参阅ANSYS建模与网格指南)。
ANSYS命令参考手册中有更详细的按字母顺序列出的ANSYS命令说明。
§1.3模态提取方法典型的无阻尼模态分析求解的基本方程是经典的特征值问题:其中:刚度矩阵,第阶模态的振型向量(特征向量),第阶模态的固有频率( 是特征值),质量矩阵。
有许多数值方法可用于求解上面的方程。
ANSYS提供了7种方法模态提取方法,下面分别进行讨论。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
运动的一般方程两边乘以[]T ，有下式:
[]TM[]{y} []T C[]{y} []T K[]{y} []T f (t)
自然模态的正交性如下所示：
[]
T J
M[]J
1
[]TJ K[]J J2
如果有比例阻尼，则：
[]TJ C[]J 2JJ
November 30, 1998
Dynamics - Release 55 （001174）
第8章
模态叠加
N
D
M8-1
第8章：模态叠加
第一节：模态叠加的定义及学习的目的 第二节：如何使用模态叠加的方法 第三节：模态叠加实例
November 30, 1998
Dynamics - Release 55 （001174）
M8-2
模态叠加
第一节：定义和目的
• 模态叠加是用于瞬态分析和谐分析的一种求解技术。模态叠加是将从 模态分析中得到各个振型分别乘以系数后叠加起来以计算动力学响应
+ 在瞬态分析中允许有非线性性质
+ 决定积分时间步长 Dt比决定要叠加的模 态个数更为容易
November 30, 1998
Dynamics - Release 55 （001174）
M8-7
模态叠加
第二节：如何使用模态叠加的方法
五个主要步骤： • 建模 • 获得模态解 • 转换成谐分析和瞬态分析 • 加载并求解 • 查看结果
模态叠加
获得模态解
✓ 建模
获得模态解 • 与模态分析步骤相同 • 有少量差别,将在后面讨论
November 30, 1998
Dynamics - Release 55 （001174）
M8-11
• 提取模态：
模态叠加
获得模态解 （接上页）
– 只有 Block Lanczos法, 子空间法, 或缩减法、 powerdynamics或 QR阻尼法是有效的方法
Mu Cu Ku f (t)
– 模态叠加是假设U(t) 可以用结构的模态形状通过线性叠加来表示：
u(t) []{y}
这里 [] 模态形状f1, f2, f3,... m，的矩阵。
November 30, 1998
Dynamics - Release 55 （001174）
M8-4
模态叠加
定义和目的（接上页）
• 它是一个用来求解线性动力学问题的快速、有效的方法
• 另一种可选用的方法是直接积分方法，这种方法需要较多的时间。后 面将会比较这两种方法的异同。
November 30, 1998
Dynamics - Release 55 （001174）
M8-3
模态叠加
定义和目的（接上页）
• 运动的一般方程为：
M8-5
模态叠加
定义和目的（接上页）
定义 ‘m’ 为模态数，这样就简化成求解 ‘m’的单自由度非耦合方程的问题
：
yJ
2JJyJ
J2 y J
[]
T J
f
(t)
－ 该方程可以用非阻尼求解器（如波前求解器）求解 － 如果规定了非比例阻尼，那么‘m’个单自由度方程系数就和阻尼矩阵 发
生耦合，该方程系统一定要用QR阻尼求解器求解。
November 30, 1998
Dynamics - Release 55 （001174）
M8-13
模态叠加
获得模态解的命令 （接上页）
DK,… DL,… DA,
SFL,… SFA,…
BFK,… BFL,… BFA,… BFV,…
SOLVE
November 30, 1998
! 或 D 或 DSYM ! 或 SF 或 SFE ! 或 BF 或 BFE
Dynamics - Release 55 （001174）
M8-14
模态叠加
转换成谐分析或瞬态分析
✓ 建模 ✓ 获得模态解
进行谐分析或瞬态分析 • 退出并重新进入求解器 • 新分析：谐分析或瞬态分析 • 分析选项： 下面讨论 • 阻尼：下面讨论 典型命令：
FINISH /SOLU ANTYPE,HARMIC ! 或ANTYPE,TRANS
Dynamics - Release 55 （001174）
M8-9
建模的典型命令流(接上页)
/PREP7 ET，... MP，EX，... MP，DENS，…
! 建立几何模型 …
! 划ห้องสมุดไป่ตู้网格 …
November 30, 1998
Dynamics - Release 55 （001174）
M8-10
M8-12
模态叠加
获得模态解 （接上页）
• 载荷和约束条件： – 在这一步中必须施加所有的位移约束,位移约束值只能为零,非零值是不 允许的
– 如果谐分析和瞬态分析中要施加单元载荷（如压力温度和加速度等） 时,它们必须在这一步中定义
– 求解器忽略模态求解中 的载荷,但是将载荷向量 写入 . mode文件
– 提取可能对动力学响应有影响的所有模态
– 模态扩展在查看模态振型时是必要的,但在进行模态叠加求解时并不 需要
– 如果要使用QR阻尼模态提取法，一定要在前处理或在模态分析中定 义阻尼。在模态叠加、瞬态或谐响应分析中定义的阻尼将被忽略。
November 30, 1998
Dynamics - Release 55 （001174）
直接积分法 – 完全耦合的运动方程,求解很费时间
+ 对大多数问题都有效
+ 当仅需少量模态来描述响应时有效
± 需要模态解中的特征向量
– 只用于线性分析,不能有非线性性质
– 决定要使用多少阶模态是比较困难的,很 少几个模态可能得到良好的位移结果,但 只能得到很差的应力结果
± 不需要特征向量然而大多数动力分析是 从模态求解开始的
November 30, 1998
November 30, 1998
Dynamics - Release 55 （001174）
M8-8
模态叠加
建模
模型 • 与模态分析所考虑的问题相同 • 只能用线性单元和材料 忽略各种非线性性质 • 注意密度! 此外,若有与材料相关的阻尼,必须在这一步中定义 • 参见第一章中建模要考虑的问题
November 30, 1998
最后的解（不考虑阻尼）是：
u(t) f1 y1(t) f2 y2 (t) ... fm ym (t) []{y}
November 30, 1998
Dynamics - Release 55 （001174）
M8-6
模态叠加 定义和目的 （接上页）
模态叠加法
+ 无论运动方程是非耦合的（仅比例阻尼 ）或耦合的（非比例阻尼）,求解速度都 很快