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逻辑函数的表示方法有哪几种？PPT课件

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逻辑函数的表示方法实验ppt

逻辑函数的表示方法实验ppt
诺图。
步骤
将逻辑函数的所有输入变量在 卡诺图上表示出来，根据函数 定义填入相应的函数值。
优点
对于具有相同最小项的逻辑函 数，卡诺图法可以简化表示。
缺点
对于输入变量数目较多的逻辑 函数，卡诺图法表示的图形较
复杂，使用不便。
PART 03
实验步骤
REPORTING
WENKU DESIGN
准备实验材料和工具
对未来实验的展望
• 加强与其他学科的交叉融合，如数学、计算机科 学等。
对未来实验的展望
实验意义
通过逻辑函数的表示方法实验，有助于提高同学们的逻辑思维和问题解决 能力。
该实验可以为后续课程的学习打下坚实的基础，如数字电路、计算机组成 原理等。
THANKS
感谢观看
REPORTING
https://
逻辑函数的表示方法 实验
https://
REPORTING
• 实验目的 • 实验内容 • 实验步骤 • 实验结果与讨论 • 实验总结与展望
目录
PART 01
实验目的
REPORTING
WENKU DESIGN
理解逻辑函数的概念
逻辑函数是描述逻辑关系的数学函数， 通常用于描述电子电路中的输入与输 出之间的逻辑关系。
输入实验数据并观察结果
根据逻辑函数的要求，设定输入设备 的状态，观察输出设备的状态变化。
记录实验数据，包括输入状态、输出 状态以及逻辑门电路的输入和输出电 压值。
分析实验数据并得出结论
根据实验数据，分析逻辑门电路的输入和输出关系，验证逻辑函数的正确性。
总结实验结果，得出结论，并撰写实验报告。
PART 04
逻辑图
逻辑图是用图形方式表示逻辑函 数的一种方法，通过逻辑门电路 实现输入与输出的逻辑关系。

《数字逻辑基础》课件

《数字逻辑基础》课件
公式化简法
使用逻辑代数公式对逻辑函数进行化简，通过消去多余的项和简化 表达式来得到最简结果。
卡诺图化简法
使用卡诺图对逻辑函数进行化简，通过填1、圈1、划圈和填0的方 法来得到最简结果。
03
组合逻辑电路
组合逻辑电路的分析
组合逻辑电路的输入和输出
分析组合逻辑电路的输入和输出信号，了解它们之间的关系。
交通信号灯控制系统的设计与实现
交通信号灯简介
交通信号灯是一种用于控制交通流量的电子设备，通常设置在路口或 交叉口处。
设计原理
交通信号灯控制系统的设计基于数字逻辑电路和计算机技术，通过检 测交通流量和车流方向来实现信号灯的自动控制。
实现步骤
首先确定系统架构和功能需求，然后选择合适的元件和芯片，接着进 行电路设计和搭建，最后进行测试和调整。
真值表
通过列出输入和输出信号的所有可能组合，构建组合逻辑电路的真值表，以确定输出信 号与输入信号的逻辑关系。
逻辑表达式
根据真值表，推导出组合逻辑电路的逻辑表达式，表示输入和输出信号之间的逻辑关系 。
组合逻辑电路的设计
确定逻辑功能
根据实际需求，确定所需的逻辑功能，如与、或、非等。
设计逻辑表达式
根据确定的逻辑功能，设计相应的逻辑表达式，用于描述输入和 输出信号之间的逻辑关系。
实现电路
根据逻辑表达式，选择合适的门电路实现组合逻辑电路，并完成 电路的物理设计。
常用组合逻辑电路
01
02
03
04
编码器
将输入信号转换为二进制码的 电路，用于信息处理和控制系
统。
译码器
将二进制码转换为输出信号的 电路，用于数据分配和显示系
统。
多路选择器

逻辑函数的运算

逻辑函数的运算

逻辑代数基础
1.1
基本定律和规则
逻辑函数的运算
3.逻辑函数运算规则
１） 代入规则 对于任何一个含有变量A 的等式， 如果所有出现A 的地方都以另一个逻辑 式代替，则等式仍然成立。 ２） 反演规则 对于逻辑函数F ， 将表达式中的所有“ · ” 换成“ ＋ ” ， “ ＋ ” 换成 “ . ” ， 常量０换成１ ， 常量１ 换成０ ， 所有原变量换成反变量， 所 有反变量换成原变量， 即得反函数 。 ３） 对偶规则 在介绍对偶规则前先定义对偶式。设F 为逻辑表达式， 如果将F 中所有的 “ ＋ ” 换成“ · ” ， “ · ” 换成“ ＋ ” ， １ 换成０ ， ０ 换成１ ， 而变量保持不变， 则所得新的逻辑式就称为F 的对偶式， 记为F′ 。
逻辑代数基础
1.2
逻辑函数的表示方法
1.真值表
将输入变量所有取值情况及其相 应的输出结果， 全部列表表示， 即为真值表。
逻辑函数的运算
逻辑代数基础
1.2
逻辑函数的表示方法
逻辑函数的运算
2.逻辑表达式
将输入输出关系写成与或非等逻辑运算的组合式， 称为逻辑 表达式， 简称逻辑式。 如图所示判决电路， 当A 闭合， B 和C 中至少一个闭合， 则 可表示为A BC ＋A B C ＋ A BC ， 故其逻辑表达式为
逻辑代数基础
1.4
逻辑函数卡诺图化简
5项的函数时， 由于无关项 的取值对函数不产生影响， 加入的无关 项应与函数尽可能多的最小项具有相邻 性。在画矩形时， 无关项的取值以矩形 组合最大， 矩形数目最少为原则。
逻辑代数基础
1.2
逻辑函数的表示方法
逻辑函数的运算
5.逻辑表达式的标准表达式

卡诺图PPT课件

卡诺图PPT课件
圈定项圈定满足条件的项
根据卡诺图的圈定规则，将满足逻辑函数条件的项用圈圈起来。
整理表格
对表格进行整理，使圈定的项更加清晰明了，方便阅读和理解。
CHAPTER 03
卡诺图的使用技巧
识别卡诺图中的圈
总结词
掌握识别卡诺图中圈的方法
详细描述
在卡诺图中，不同的圈表示不同的逻辑函数，通过观察圈的位置和数量，可以快 速判断出对应的逻辑函数。
与布尔代数比较
布尔代数
基于布尔变量的数学分支，通过 布尔表达式表示逻辑函数。
卡诺图
通过图形化方式表示逻辑函数， 直观地展示输入变量的组合与输
出的对应关系。
总结
卡诺图和布尔代数在表示逻辑函 数方面有相似之处，但卡诺图更 加直观，便于理解和分析多变量
逻辑函数。
CHAPTER 06
卡诺图案例分析
案例一：简单的逻辑函数化简
THANKS
[ 感谢观看 ]
总结
卡诺图相对于真值表更加 直观，便于理解和记忆， 尤其在处理多变量逻辑函 数时优势明显。
与逻辑代数比较
逻辑代数
总结
基于逻辑变量和运算符的数学分支， 通过逻辑表达式表示逻辑函数。
卡诺图相对于逻辑代数更加直观，便 于理解和分析逻辑函数，尤其在处理 多变量逻辑函数时更加方便。
卡诺图
通过图形化方式表示逻辑函数，直观 地展示输入变量的组合与输出的对应 关系。
件描述语言等。
卡诺图在处理多输入变量的复杂 逻辑问题时，可能会变得复杂和
繁琐，导致设计效率降低。
CHAPTER 05
卡诺图与其他方法的比较
与真值表比较
真值表
列出所有输入变量的所有 可能取值及对应的输出值 ，适用于输入变量较少的 情况。

3.1.1函数的概念及其表示课件高一上学期数学人教A版(2019)必修一

3.1.1函数的概念及其表示课件高一上学期数学人教A版(2019)必修一

【对点练清】 1．下列对应或关系式中是 A 到 B 的函数的是
A．A＝R ，B＝R ，x2＋y2＝1 B．A＝{1,2,3,4}，B＝{0,1}，对应关系如图： C．A＝R ，B＝R ，f：x→y＝x－1 2
()
D．A＝Z ，B＝Z ，f：x→y＝ 2x－1
解析： A 错误，x2＋y2＝1 可化为 y＝± 1－x2，显然对任意 x∈A，y 值不 唯一．B 正确，符合函数的定义．C 错误，2∈A，在 B 中找不到与之相对 应的数．D 错误，－1∈A，在 B 中找不到与之相对应的数． 答案：B
区间可以用数轴表示，在数轴表示时，用实心点表示包括在区间内的端点， 用空心点表示不包括在区间内的端点.
定义
名称
区间
数轴表示
{x|a≤x≤b}
闭区间
_[a_，___b_]
{x|a＜x＜b}
开区间
(a，_b_)_
{x|a≤x＜b} 半开半闭区间 [a，_b_)_
续表
{x|a＜x≤b} 半开半闭区间 (a，b]
函数的定义域． 推理素养.
4.能够正确使用区间表示数集.
பைடு நூலகம்
知识点一 函数的有关概念 (一)教材梳理填空 1．函数的概念：
定义
一般地，设A，B是 非空的实数集 ，如果对于集合A中的 任意一个数x ，按照某种确定的对应关系f，在集合B中都有 _唯__一__确__定__的__数__y_和它对应，那么就称 f：A→B 为从集合A到集 合B的一个函数
(2)f(x)与f(a)有何区别与联系？
提示：(1)这种看法不对． 符号y＝f(x)是“y是x的函数”的数学表示，应理解为x是自变量，它是关系所施加 的对象；f是对应关系，它可以是一个或几个解析式，可以是图象、表格，也可以 是文字描述；y是自变量的函数，当x允许取某一具体值时，相应的y值为与该自变 量值对应的函数值．y＝f(x)仅仅是函数符号，不表示“y等于f与x的乘积”．在研 究函数时，除用符号f(x)外，还常用g(x)，F(x)，G(x)等来表示函数．

数字电路逻辑函数以及简化ppt课件

数字电路逻辑函数以及简化ppt课件

异或的逻辑表达式为：
LAB
A
B
A+B
0
0
0
0
1
1
1
0
1
A
=1
B
L=A + B
1
1
0
(a)
(b)
7.同或
同或是异或的非运算，即当两个变量取值相同时，逻辑函数值 为1；当两个变量取值不同时，逻辑函数值为0。
A
同或的逻辑表达式为可：编辑L课件A PP T BA•BA•B B
=1
L
5
2.1.2 逻辑函数及其表示方法
列出函数的真值表如表。
可编辑课件PPT
6
一般地说，若输入逻辑变量A、B、 C…的取值确定以后，输出逻辑变量L的 值也唯一地确定了，就称L是A、B、C的
逻辑函数，写作：
L=f（A，B，C…）
逻辑函数与普通代数中的函数相比较，有两个 突出的特点：
（1）逻辑变量和逻辑函数只能取两个值0和1。 （2）函数和变量之间的关系是由“与”、 “或”、“非”三种基本运算决定的。
或逻辑举例：
若用逻辑表达式
来描述，则可写为： L＝A+B
可编辑课件PPT
2
3．非运算——某事情发生与否，仅取决于一个条件，而 且是对该条件的否定。即条件具备时事情不发生；条 件不具备时L事 A情才发生。 非逻辑举例：
若用逻辑表达式来描述， 则可写为：
LA
可编辑课件PPT
3
4．与非 ——由与运算和非运算组合而成。
可编辑课件PPT
7
二、逻辑函数的表示方法
1．真值表——将输入逻辑变量的各种可能取值和相应的函数值排列 在一起而组成的表格。

《数字电路技术》PPT课件

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（1-2）
模拟信号： 正弦波信号 u
锯齿波信号
u
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t t
（1-3）
研究模拟信号时，我们注重电路 输入、输出信号间的大小、相位关系。 相应的电子电路就是模拟电路，包括 交直流放大器、滤波器、信号发生器 等。
在模拟电路中，晶体管一般工作 在放大状态。
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（1-4）
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（1-11）
每四位2进 十六进制与二进制之间的转换： 制数对应
一位16进 制数
(0101 1001)B= [027+1 26+0 25+1 24
+1 23+0 22+0 21+1 20]D
= [(023+1 22+0 21+1 20) 161
+(1 23+0 22+0 21+1 20) 160]D =(59)H
(10011100101101001000)O=
(10 011 100 101 101 001 000)D =
( 2 3 4 5 5 1 0 )O
=(2345510)O
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（1-14）
（4）十进制与二进制之间的转换：
（N）D Ki 2i i0
两边除二，余第0位K0
（N 2） Di 1Ki 2i1K 20
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（1-19）
在BCD码中，用四位二进制数表示 0~9十个数码。四位二进制数最多可以 表示16个字符，因此0~9十个字符与这 16中组合之间可以有多种情况，不同的 对应便形成了一种编码。这里主要介绍：
8421码 5421码
2421码 余3码

3.1.2 函数的表示(第一课时)课件-高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册

3.1.2 函数的表示(第一课时)课件-高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册
只可能是 ( B )
03
拓展提升
Expansion And Promotion
函数的表示
解析式的求法 - 代入法
题型一. 由f(x)的解析式求f[g(x)]的解析式.
例1.已知f(x)=x2 +x -1，则f(x+1)=________.
【解析】因为f (x) x2 x 1, 所以f (x 1) (x 1)2 (x 1) 1
函数的表示
【分析】从图像中我们可以直观地看到：王伟同学的成绩一直稳定在班级的前茅， 张 城同学的成绩波动较大，赵磊同学的成绩整体有下降趋势，但三位同学的成绩基本上 都大幅领先于班级平均水平.
函数的表示
【练习1】已知f (x) x 1，则f ( f (2)) _______. x
【解析】因为f (2)
【解析】令t x 1 1, 则 x t 1, x (t 1)2 所以f (t) (t 1)2 2(t 1) t 2 1 所以f (t) t 2 1，t 1 所以f (x) x2 1，x 1
换元法：已知f(g(x))=h(x)，求f(x)时，往往可设g(x)=t，从中解出x，代入h(x)
代入法：已知f (x)求f(g(x))，只需把f (x)中的x用g(x)代入即可； 配凑法：已知f (g(x))=h(x)，求f (x)的问题,往往把右边的h(x)整理或配凑成只
含g(x)的式子, 再用x将g(x)替换即可得f(x)； 换元法：已知f(g(x))=h(x),求f (x)时,往往可设g(x)=t,从中解出x,代入h(x) 进行
【解析法】y=5x，x∈{1，2，3，4，5} 【图像法】函数图像可以表示如图：
y
【列表法】函数可以表示如下表：
笔记本数x 1 2 3 4 5 钱数y 5 10 15 20 25

4.2逻辑函数及其表示法

4.2逻辑函数及其表示法

南通工贸技师学院教案首页授课日期班级课题： 4.2逻辑函数及其表示法3教学目的要求：逻辑函数及其表示法教学重点、难点逻辑函数的几种表示法授课方法：讲授法、举例法、对比法、设问法教学参考及教具（含多媒体教学设备）：三角板、计算器授课执行情况及分析：板书设计或授课提纲4.2逻辑函数及其表示法21、复合逻辑运算复习课堂练习2、逻辑函数及其表示法课堂小结课后作业教案用纸附页教学内容、方法和过程附记【复习提问】逻辑函数的几种复合逻辑运算是什么？【讲授新课】4.2逻辑函数及其表示法2三、逻辑函数及其表示法1、逻辑函数的建立（1）逻辑表达式：由逻辑变量和与、或、非3种运算符连接起来所构成的式子。

在逻辑表达式中，等式右边的字母A、B、C、D等称为输入逻辑变量，等式左边的字母Y称为输出逻辑变量，字母上面没有非运算符的叫做原变量，有非运算符的叫做反变量。

逻辑表达式描述了逻辑变量与逻辑函数间的逻辑关系，是实际逻辑问题的抽象表达。

（2）逻辑函数：如果对应于输入逻辑变量A、B、C、…的每一组确定值，输出逻辑变量Y就有唯一确定的值，则称Y是A、B、C、…的逻辑函数。

记为2、逻辑函数的表示方法（1）真值表真值表是由逻辑函数输入变量的所有可能取值组合及其对应的输出函数值所构成的表格。

其特点是：直观地反映了变量取值组合和函数值的关系，便于把一个实际问题抽象为一个数学问题。

（2）逻辑函数式·由逻辑变量和与、或、非、异或及同或等几种运算符号连接起来所构成的式子。

·由真值表直接写出的逻辑式是标准的与-或逻辑式。

写标准与-或式的方法是：①把任意一组变量取值中的1代以原变量，0代以反变量，由此得到一组变量的与组合，如A、B、C三个变量的取值为110时，则代换后得到的变量与组合为CAB。

②把逻辑函数Y的值为1所对应的各变量的与组合相加，便得到标准的与-或逻辑式。

（3）逻辑图·将逻辑表达式中的逻辑运算关系，用对应的逻辑符号表示出来，就构成函数的逻辑图。

数字电路PPT课件

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YAB
A
BY
0
01
0
10
1
00
1
10
真值表
A
≥1
Y
B
或非门的逻辑符号
28
L=A+B
3、异或运算：逻辑表达式为： YA BA BA B
A
BY
0
00
0
11
A
=1
Y
B
1
01
1
10
异或门的逻辑符号
真值表
L=A+B
4、 与或非运算：逻辑表达式为： YABCD
A
& ≥1
B
Y
C
D
与或非门的逻辑符号
A
&
B
≥1 Y
－2
＝(135.0625)10
4、十六进制
各数位的权是8的幂
数码为：0～9、A～F；基数是16。 运算规律：逢十六进一，即：F＋1＝10。 十六进制数的权展开式： 如：(D8.A)2＝ 13×161 ＋8×160＋10 ×16－1＝(216.625)10
各数位的权是16的幂
11
结论
①一般地，N进制需要用到N个数码，基数是N；运算 规律为逢N进一。
12
几种进制数之间的对应关系
十进制数
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
二进制数
00000 00001 00010 00011 00100 00101 00110 00111 01000 01001 01010 01011 01100 01101 01110 01111
2、基 数：进位制的基数，就是在该进位制中可
能用到的数码个数。

逻辑代数基础PPT课件

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逻辑图表示法
总结词
逻辑图表示法是一种图形化的逻辑函数表示方法，通过使用逻辑门（如与门、或门、非 门等）来构建逻辑函数的逻辑关系。
详细描述
逻辑图表示法是一种更为直观和简洁的逻辑函数表示方法。它通过使用各种逻辑门（如 与门、或门、非门等）来构建逻辑函数的逻辑关系。在逻辑图中，输入和输出变量用线 连接，并标注相应的逻辑门。通过逻辑门的组合和连接，可以清晰地表达出逻辑函数的
04
逻辑函数的表示方法
真值表表示法
总结词
真值表表示法是一种直观的逻辑函数表示方法，通过 列出输入和输出变量的所有可能取值组合，以及对应 的函数值，来描述逻辑函数。
详细描述
真值表表示法是一种基础的逻辑函数表示方法，它通 过列出输入和输出变量的所有可能取值组合（即所有 可能的输入状态和对应的输出状态），来全面描述逻 辑函数的特性。在真值表中，每个输入状态的组合与 对应的输出状态之间用函数值来表示，函数值为1表 示输出为真，函数值为0表示输出为假。通过查看真 值表，可以直观地理解逻辑函数的逻辑关系和行为。
重写律
重写律：在逻辑代数中，重写律指的是逻辑表达式之间的等价关系。具体来说，如果两个逻辑表达式 在相同的输入下产生相同的输出，则这两个表达式是等价的。重写律允许我们通过改变表达式的形式 而不改变其逻辑值来简化逻辑表达式。
重写律的意义在于简化逻辑表达式的形式，使得逻辑运算更加直观和易于理解。同时，重写律也是实 现逻辑代数中的等价变换和化简的重要工具。
逻辑关系和行为。逻辑图表示法在数字电路设计和分析中应用广泛。
代数表示法
总结词
代数表示法是一种符号化的逻辑函数表示方法，通过 使用逻辑运算符（如与、或、非等）和变量符号来表 示逻辑函数。
详细描述

逻辑函数及其化简 ppt课件

逻辑函数及其化简 ppt课件
函数式增加适当的项，进而可消去原来函数中的某 些项。
【例题7】化简函数 FABB CB C AB
解：F ABBCBCAB
AB(CC)BCBC(AA)AB
ABCABCBCABCABCAB
(ABCAB)(ABCBC)(ABCABC)
ABBCAC
2020/12/27
12
归纳简化任意逻辑函数的方法：
11 0 1 1 0 0 1 1 0
10 0 0 0 0 1 1 1 1
FAB C C E B C
2020/12/27
40
【例题2】用卡诺图化简下列5变量逻辑函数为最简 与或式。
Y（A、B、C、D、E）＝A BDE ＋A B D ＋BE＋ AB C D ＋AC D E
＝∑m（2、6、8、9、11、12、13、15、16、17、 25、27、29、31）
与逻辑函数输出数值无关，因此它们是无关最小项。
2020/12/27
31
2020/12/27
32
（2）包含无关最小项的逻辑函数化简 由于无关最小项为“1”为“0”对实际输出无影
响， 因此在化简逻辑函数时，可以根据化得最简函数式 的需要来处理无关最小项。 【例题12】化简逻辑函数F（A、B、C、D）＝ ∑m（1,3,5,7,9）＋∑d（10,11,12,13,14,15）
例如用8421BCD码表示十进制数，则四位BCD码输
入B3B2B1B0只有0000,0001……1000,1001十种输入组 合，其余1010,1011,1100,1110，1111六种组合不可 能出现，它们是8421BCD码的无关组合，与这些组 合相对应的最小项：
A B C D 、 A B C 、 A D C D B 、 AC D B 、 AD B 、 A C BC

人教B版高中数学必修一 《函数及其表示方法》函数的概念与性质PPT课件(第1课时函数的概念)

人教B版高中数学必修一 《函数及其表示方法》函数的概念与性质PPT课件(第1课时函数的概念)
(4)A＝{三角形}，B＝{x|x>0}，对应法则f：对A中元素求面积与B 中元素对应．
24
[解] (1)对于A中的元素0，在f的作用下得0，但0不属于B，即A 中的元素0在B中没有元素与之对应，所以不是函数．
(2)对于A中的元素±1，在f的作用下与B中的1对应，A中的元素 ±2，在f的作用下与B中的4对应，所以满足A中的任一元素与B中唯一 元素对应，是“多对一”的对应，故是函数．
43
1．判断两个函数相同 函数的定义主要包括定义域和定义域到值域的对应法则，因此， 判定两个函数是否相同时，就看定义域和对应法则是否完全一致，完 全一致的两个函数才算相同．
44
2．对函数定义的再理解 (1)函数的定义域必须是非空实数集，因此定义域为空集的函数不 存在．如 y＝ 11－x＋ x－3就不是函数；集合 A 中的元素是实数，即 A≠∅且 A⊆R.
5若 fx是实际问题的解析式，则应符合实际问题，使实际问题 有意义.
34
2．下列函数的定义域不是 R 的是( )
A．y＝x＋1
B．y＝x2
C．y＝1x
D．y＝2x
C [A 中为一次函数，B 中为二次函数，D 中为正比例函数，定
义域都是 R；C 中为反比例函数，定义域是{x|x≠0}，不是 R.]
35
17
(1)C [选项 A 中，由于 f(x)＝ x2＝|x|，g(x)＝x 两函数对应法则不 同，所以它们不是同一函数；
选项 B 中，由于 f(x)＝x 的定义域为 R，g(x)＝xx2的定义域为{x|x≠0}， 它们的定义域不相同，所以它们不是同一函数；
选项 C 中，f(x)＝3 x3＝x，g(x)＝x 的定义域和对应法则完全相同， 所以它们是同一函数；

高一数学ppt课件

高一数学ppt课件

正切函数的图像与性质分析
正切函数图像
正切函数的图像呈现出一种连续性的变化，其定义域 和值域都是无限集，在区间(0,+∞)内，正切函数的值 从趋近于0逐渐增大，呈现出连续增长的变化规律。
正切函数性质
正切函数具有连续性、单调性和奇偶性。其中，连续性 是指正切函数在其定义域内是连续的；单调性是指正切 函数在其定义域内是单调递增的；奇偶性是指正切函数 是奇函数，即满足$f(-x)=-f(x)$。
01
诱导公式一
sin(π/2 - x) = cosx
02
03
04
诱导公式二
cos(π/2 - x) = sinx
诱导公式三
tan(π/2 - x) = cota=1/tanx
诱导公式四
cot(π/2 - x) = tanx
三角函数的应用举例
物体的运动
三角函数在物体的运动中有着广 泛的应用，例如在计算物体的位 移、速度和加速度时，可以使用
通项公式
an = a1 * q^(n-1)，其中an表示第n项的值，a1表示 第一项的值，q表示公比
06
CATALOGUE
三角函数的概念及诱导公式
三角函数的定义及性质
正弦函数
定义为直角三角形两边的比 值，其值域范围为[-1, 1]。
余弦函数
定义为直角三角形中相邻边 的比值，其值域范围为[-1,
1]。
三角函数来建立数学模型。
电子信号处理
在电子信号处理中，三角函数被 广泛应用于信号的调制和解调过 程中，可以实现信号的转换和滤
波。
图像处理
在图像处理中，可以使用三角函 数对图像进行变换和滤波，以达 到增强图像质量或者实现某种特
殊效果函数的图像与性质分析

逻辑函数式

逻辑函数式

A+B
1 0 0 0
A·B
1 0 0 0
注意： 逻辑函数等式在等号两边的各“项”不可任意消去， 原因是等号在这里不是表示两边变量数值相等，仅说明等 号两边函数式所体现的逻辑电路所具有的逻辑功能是相同 的。所以不可随便移项或消项。
例如：AB+AB+AB=A+B+AB
思考： 思考：AB+AB 与 A+B是否相等？ A
逻辑函数等式在等号两边的各项不可任意消去原因是等号在这里不是表示两边变量数值相等仅说明等号两边函数式所体现的逻辑电路所具有的逻辑功能是相同的
逻辑函数式的化简
授课人：安海生
一、逻辑代数化简的意义 应用逻辑代数的基本定律可以把一个 复杂的逻辑函数式恒等化简，由于每一个 逻辑函数式都体现着一个电路，因此，逻 辑函数式的化简就意味着电路的化简。可 见逻辑代数化简的作用，就在于把一个逻 辑电路的简化问题变成相应的逻辑函数式 的简化问题，为设计和认识逻辑电路，带 来方便。
（3）消去法 利用A+AB=A+B的关系，消去多余的因子。 如：AB+AC+BC =AB+(A+B)C =AB+ABC =AB+C （4）配项法 利用A=A(B+B)的关系，将其配项，然后消去多余的项 如：AB+AC+BC =AB+AC+(A+A)BC =AB+ABC+ABC+AC =AB+AC
化简AD+AD+AB+AC+BD 解： AD+AD+AB+AC+BD =(AD+AD)+AB+AC+BD =A(D+D)+AB+AC+BD =A+AB+AC+BD =A+AC+BD =A+C+BD
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讲一讲
例：已知逻辑真值表将它转换成相应的逻辑表达式
输入
输出
A
B
C
Y
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
Байду номын сангаас
1
1
1
1
0
0
0
1
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0
1
1
1
1
解：逻辑表达式为
二、逻辑真值表转逻辑电路图
方法：首先转换成逻辑表达式，然后对逻辑表达式化简，然后根据“非 ” “与” “或”的先后原则，用正确的逻辑符号连接起来。
化简：
逻辑函数的表示方法有哪几种 ？
逻辑真值表 逻辑表达式 逻辑电路图
已知真值表求逻辑表达式和逻辑电路图
一、逻辑真值表转逻辑表达式
方法：将真值表中每一组输出函数值为1的输入变量都写成一 个乘积项。在这些乘积项中，取值为1的变量，则该因子写成 原变量，取值为0的变量，则该因子写成反变量，将这些乘积 项相加，就可以得到逻辑函数表达式。
做一做
P30 1.21
解：逻辑电路图为
小结
逻辑真值表转逻辑表达式：
方法：将真值表中每一组输出函数值为1的输入变量都写成一个 乘积项。在这些乘积项中，取值为1的变量，则该因子写成原变 量，取值为0的变量，则该因子写成反变量，将这些乘积项相加 ，就可以得到逻辑函数表达式。
小结
逻辑真值表转逻辑电路图：
方法：首先转换成逻辑表达式，然后对逻辑表达式化简，然后根 据“非” “与” “或”的先后原则，用正确的逻辑符号连接起来 。
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