质量工程师内训讲义
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规格限与过程特性数值分布范围的比值 称为过程能力指数
过程能力指数反映了过程波动占用规格 限的程度，直观表示了过程质量的好坏
2
过程能力指数
当过程特性数值的分布中心与规格中心 重合时，过程能力指数定义为规格范围 与6之比，称为潜在过程能力指数Cp： Cp = (Tu - Tl ) / 6 一般地，如果Cp>1，则过程输出能够 满足要求；如果Cp<1，过程则会加工出 大量不合格品
也即鱼刺图、鱼骨图、石川图，是依据 某种层次，逐层展示结果与可能的原因 之间有机联系的示意图
发现问题产生原因的方法 指导人们通过消除原因解决问题
32
因果图
做因果图时的注意事项 因果关系的层次要分明，最后细分出来
的原因要具体 在分析原因时要集思广益，力求分析的
原因准确而无遗漏 可以应用排列图来确定哪个或哪些因素
班次 按使用设备分：如类别（数控/一般等）、型
号、使用时间（年限/季节等） 按原材料分：如规格、供应商、进料时间 按工作时间分：如班次、批次、周、月、季、
年 按作业条件分：如温度、压力、场所 按工艺方法分
28
SPC传统的7项工具
帕累托分析（Pareto Diagram） 鱼刺图（Fishbone Diagram） 流程图（Flow Chart） 控制图（Control Chart） 检查表（Check Sheet） 散布图（Scatter Diagram） 直方图（Histogram）
Ppk
8
第五节 常规控制图的作法及其应用
各类常规控制图的使用场合 X—R图 X—s图 X—Rs图 Me—R图 p图 c图 u图
9
各类常规控制图的使用场合
10
常规计量值控制图
控制图类型
__
__
X—R X图
控制图 R图
__
__
X—S X图
控制图 S图
~
~
X—R X图
控制图 R图
X—Rs X图 控制图 Rs图
在散布图中，通常将成对出现的数据用 坐标点标注在坐标图上，形成“点子 云”，通过研究点子云的分布状态，可 以推断出变量之间的相关模式
成对数据可以是“特性-原因”或“原 因-原因”等关系
43
散布图（Scatter Diagram）
44
直方图
处理数据的一种方法 发现数据分布的规律
45
生活中的辛苦阻挠不了我对生活的热 爱。20. 11.1820 .11.18 Wednes day , November 18, 2020
过程能力
受控状态下过程特性数值的分布范围称为 过程能力 对于服从正态分布的过程特性数值，根
据3原则，一般以分布中心±3的范围 来表示过程能力 过程能力反映了过程中普通因素对过程 特性综合影响的程度
1
过程能力指数
对处于受控状态的过程，通常用规格限 与过程特性数值的分布范围进行比较， 以确定过程特性是否满足要求
26
分层法
把混杂在一起的数据按其不同的目的分 类，把性质相同、在同一条件下收集的 数据归为一类，以便找出数据的统计规 律
分层的一般原则是使同一层次内的数据 波动幅度尽可能小，而层与层之间的差 别尽可能大，否则就起不到归类汇总的 作用
27
分层法
常用的分层或分类方法有 按操作人员分：如技术等级、工龄、性别、
流程图的绘制
37
控制图（Control Chart）
38
检查表
又称调查表，是用来系统地收集资料和 积累数据，确认事实并对数据进行粗略 整理和简单分析的统计图表
常用的检查单有缺陷位置检查单、不合 格品分项检查单、频数分布检查单、矩 阵调查表等
39
检查表
检查的主要内容包括 项目名称 资料收集的时间和地点 资料收集和/或记录的人员姓名 具体收集到的各种分类资料或信息 数据汇总 备注或其他必要的说明
义或更容易报告
18
c图
c图为缺陷数控制图，用于分析和监控 用缺陷数来描述的质量特性
选用c控制图的条件： 质量特性是以缺陷数的多少判定的 样本观测值服从泊松分布 样本容量n为定值 按时间顺序至少可采集25个以上样本(k ≥25)
19
u图
u图为单位缺陷数控制图，用于分析和 监控产品在单位面积、长度或单位时间、 批量上的缺陷数
40
检查表（Check Sheet）
项目
地点 原因 外观差 纸垫漏 螺栓紧 不到位 盖体漏 合计
发动机装配质 量问题调查表
装配部
收集 人
备注
生产线 CG125装配线
日期（2001年10月8日至13日）
合计
41
检查表（Check Sheet）
42
散布图
又称散点图或相关图，是用来研究成对 出现的不同变量之间相互关系的坐标图
5
过程能力指数与质量特性关系
6
过程改进策略
确定SPC应用对象
制定抽样计划并采集数据
过程受控吗？
否
是
过程有能力吗？
否
是
对过程持续监控 持续改进
受控
失控
消除特殊因素的影响 减小普通因素的影响
7
过程性能指数
又称为长期过程能力指数 C系列过程能力指数- Cp、Cpu 、Cpl 、
Cpk P系列过程性能指数- Pp、Ppu 、Ppl 、
13
X—Rs图
X-Rs控制图适用场合：
小批量生产，无法获得较多数据 只能获得一个观测值(如，生产效率、消耗定额) 过程质量均匀，无需多次观测(流程型材料生产) 因费用或时间关系，只能取得一个观测值(破坏性试验)
选用X-Rs控制图的条件：
质量特性连续可计量 样本服从或近似服从正态分布 样本容量n=1
头脑风暴法 分层法 传统的7项工具
22
石川馨教授的结论
日本质量管理专家石川馨教授说：应用 初级统计工具可以解决企业内部95%以 上的问题
23
头脑风暴法
头脑风暴法（Brain Storming）使用规则 采用会议形式，时间一般不宜太长 引导参与者提出想法，不评论任何意见 所有意见都应该记录下来 公平规则，如循环法，克劳福特滑移 确保发言穷尽后，再进行意见整理
4
过程能力指数
Cpk = (l – k) Cp = (T - 2ε) / 6 ……(2) 其中：M为标称值， ε = | M - μ | , 偏移系数 k = 2ε / T 单侧公差时： Cpk= (Tu - μ ) / 3 只给出上限标准时 Cpk = (μ - Tl ) / 3 只给出下限标准时 …… (3)
29
排列图
也即帕累托图，也叫帕累托分析，它是 将各种问题按原因或状况分类，把数据 从大到小排列后做出的矩形图
排列图有两个作用：一是按顺序显示出 每一类别对整体的重要程度；二是识别 质量改进机会
8020原则 指导人们解决主要矛盾或主要问题
30
帕累托分析（Pareto Diagram）
31
因果图
互独立
15
常规计数值控制图
控制图
控制限
UCL= p+3[ p(1- p) / ni ]
p图
LCL= p-3[ p(1- p) / ni ]
Np图
UCL= d+3[ d(1- d/ n) ] LCL= d-3[ d(1- d/ n) ]
U图
UCL= u+3[ u / ni ]
LCL= u-3[ u / ni ]
C图
UCL= c+3[ c ]
LCL= c-3[ c ]
中心线 打点值 样本容量
质量特性
CL= p pi CL= d di
可以变化 固定不变
可以用合格/不 合格、通过/不 通过等来描述 的质量特性
CL= u ui CL= c ci
可以变化 固定不变
可以用缺陷数 来描述的质量 特性
16
p图
p的含义不一定是不合格品率，它可以 是某一特定属性的比率，因此p图也常 称为百分比控制图
选用u控制图的条件： 质量特性是以缺陷数的多少判定的 样本观测值服从泊松分布 样本容量n可以变化 按时间顺序至少可采集25个以上样本(k ≥25)
20
SPC讨论
讨论 SPC的对象是什么？ SPC的基础是什么? SPC的作用是什么？ 要想解决工作中的问题，最终应该依靠
什么？
21
第六节 传统的SPC七项工具
1<n<10 以3~5为宜
n=1
11
X—R图
X-R控制图将X图与R图组合使用，同 时分析和监控过程的均值和离散度变化
选用X-R控制图的条件： 特性连续可计量，服从或近似服从正态分布 样本容量n为定数，且n < 10 按时序可采集20个以上的样本（即k ≥ 20） 应采集同一过程的特性值，且测量值之间相
24
名义Fra Baidu bibliotek体技术
名义群体技术-Nominal Group Technique 处理头脑风暴法意见清单的一种方法 要点是排序 每个出席者为各个意见排序 统计各个意见序数得分，并列入表格中 得分最低者为最优选择 案例：职称评定答辩
25
多轮投票法
处理头脑风暴法意见清单的另一种方法 要点是压缩意见清单 每个出席者只投票选择半数意见为同意 统计汇总，得票数多的前若干名保留 规定新的可选择数，再次投票 直到淘汰出足够少的数目 案例：奥运举办城市的投票
人生得意须尽欢，莫使金樽空对月。0 6:12:02 06:12:0 206:12 11/18/2 020 6:12:02 AM
做一枚螺丝钉，那里需要那里上。20. 11.1806 :12:020 6:12No v-2018 -Nov-2 0
日复一日的努力只为成就美好的明天 。06:12:0206:1 2:0206:12Wed nesday , November 18, 2020
中心线
CL=X=
__
CL=R
CL=X=
__
CL=S ~__
CL=X
__
CL=R
__
CL=X
__
CL= Rs
控制界限
__
__
UCL=X=+A2R, LCL=X-A=2R
__
__
UCL=D4R, LCL=D3R
__
__
UCL=X=+A3S, LCL=X-A=3S
__
__
UCL=B~_4_S, LCL=_B_ 3S
3
过程能力指数
在实际过程中，特性数值的分布中心与 规格中心往往不重合，有一定的偏移， 而Cp不能反映过程的偏移情况，这时须 用实际过程能力指数Cpk来评价过程能 力： Cpk = min(Cpu,Cpl ) ……(1) 其中： Cpu = (Tu - μ ) / 3 ， Cpl = (μ - Tl ) / 3
14
Me（X~ ）—R图
X~ -R控制图将X~ 图与R图组合使用，同 时分析和监控过程的均值和离散度变化
选用X~ -R控制图的条件： 特性连续可计量，服从或近似服从正态分布 样本容量n为定数，且n < 10 按时序可采集20个以上的样本（即k ≥ 20） 应采集同一过程的特性值，且测量值之间相
互独立
12
X—s图
X-S控制图将X图与S图组合使用，同时 分析和监控过程的均值和离散度变化
选用X-S控制图的条件： 特性连续可计量，服从或近似服从正态分布 样本容量n为定数，且n > 1 按时序可采集20个以上的样本（即k ≥ 20） 应采集同一过程的质量特性值，且测量值之
间相互独立
计算工具应方便在现场计算S值
~__
__
UCL=X+m3A2R, LCL=X-m3A2R
__
__
UCL=D4R, LCL=D3R
__
__
__
__
UCL=X+2.660R, LCL=X-2.660R
__
UCL=3.267 Rs, LCL=0
打点值
__
Xi
Ri
__
Xi
Si ~ Xi
Ri
Xi
Rsi
样本容量 1<n<10 以3~5为宜
n>1 以n>5为宜
安全放在第一位，防微杜渐。20.11.18 20.11.1 806:12:0206:1 2:02No vember 18, 2020
加强自身建设，增强个人的休养。202 0年11 月18日 上午6时 12分20 .11.182 0.11.18
是重点，以便采取措施加以解决
33
鱼刺图（Fishbone Diagram）
34
流程图
描述过程的工具 通过流程图直观地发现不必要、不增值
的活动，或者错误的活动顺序 指导人们通过调整、修改或重新设计过
程解决问题
35
流程图-Flow Chart
识别过程 重新定义过程 发现改进机会
36
流程图-Flow Chart
选用p控制图的条件： 质量特性为合格/不合格或通过/不通过 样本观测值服从二项分布 样本容量n可以变化 按时序至少可采集25个以上样本(k ≥25)
17
np图
np图为不合格品数控制图，用来分析和 监控过程中不合格品的数量
选用np控制图的条件：
质量特性为合格/不合格或通过/不通过 样本观测值服从二项分布 样本容量n可以变化 按时间顺序至少可采集25个以上样本(k ≥25) 描述不合格品数量比描述不合格品率更有意
过程能力指数反映了过程波动占用规格 限的程度，直观表示了过程质量的好坏
2
过程能力指数
当过程特性数值的分布中心与规格中心 重合时，过程能力指数定义为规格范围 与6之比，称为潜在过程能力指数Cp： Cp = (Tu - Tl ) / 6 一般地，如果Cp>1，则过程输出能够 满足要求；如果Cp<1，过程则会加工出 大量不合格品
也即鱼刺图、鱼骨图、石川图，是依据 某种层次，逐层展示结果与可能的原因 之间有机联系的示意图
发现问题产生原因的方法 指导人们通过消除原因解决问题
32
因果图
做因果图时的注意事项 因果关系的层次要分明，最后细分出来
的原因要具体 在分析原因时要集思广益，力求分析的
原因准确而无遗漏 可以应用排列图来确定哪个或哪些因素
班次 按使用设备分：如类别（数控/一般等）、型
号、使用时间（年限/季节等） 按原材料分：如规格、供应商、进料时间 按工作时间分：如班次、批次、周、月、季、
年 按作业条件分：如温度、压力、场所 按工艺方法分
28
SPC传统的7项工具
帕累托分析（Pareto Diagram） 鱼刺图（Fishbone Diagram） 流程图（Flow Chart） 控制图（Control Chart） 检查表（Check Sheet） 散布图（Scatter Diagram） 直方图（Histogram）
Ppk
8
第五节 常规控制图的作法及其应用
各类常规控制图的使用场合 X—R图 X—s图 X—Rs图 Me—R图 p图 c图 u图
9
各类常规控制图的使用场合
10
常规计量值控制图
控制图类型
__
__
X—R X图
控制图 R图
__
__
X—S X图
控制图 S图
~
~
X—R X图
控制图 R图
X—Rs X图 控制图 Rs图
在散布图中，通常将成对出现的数据用 坐标点标注在坐标图上，形成“点子 云”，通过研究点子云的分布状态，可 以推断出变量之间的相关模式
成对数据可以是“特性-原因”或“原 因-原因”等关系
43
散布图（Scatter Diagram）
44
直方图
处理数据的一种方法 发现数据分布的规律
45
生活中的辛苦阻挠不了我对生活的热 爱。20. 11.1820 .11.18 Wednes day , November 18, 2020
过程能力
受控状态下过程特性数值的分布范围称为 过程能力 对于服从正态分布的过程特性数值，根
据3原则，一般以分布中心±3的范围 来表示过程能力 过程能力反映了过程中普通因素对过程 特性综合影响的程度
1
过程能力指数
对处于受控状态的过程，通常用规格限 与过程特性数值的分布范围进行比较， 以确定过程特性是否满足要求
26
分层法
把混杂在一起的数据按其不同的目的分 类，把性质相同、在同一条件下收集的 数据归为一类，以便找出数据的统计规 律
分层的一般原则是使同一层次内的数据 波动幅度尽可能小，而层与层之间的差 别尽可能大，否则就起不到归类汇总的 作用
27
分层法
常用的分层或分类方法有 按操作人员分：如技术等级、工龄、性别、
流程图的绘制
37
控制图（Control Chart）
38
检查表
又称调查表，是用来系统地收集资料和 积累数据，确认事实并对数据进行粗略 整理和简单分析的统计图表
常用的检查单有缺陷位置检查单、不合 格品分项检查单、频数分布检查单、矩 阵调查表等
39
检查表
检查的主要内容包括 项目名称 资料收集的时间和地点 资料收集和/或记录的人员姓名 具体收集到的各种分类资料或信息 数据汇总 备注或其他必要的说明
义或更容易报告
18
c图
c图为缺陷数控制图，用于分析和监控 用缺陷数来描述的质量特性
选用c控制图的条件： 质量特性是以缺陷数的多少判定的 样本观测值服从泊松分布 样本容量n为定值 按时间顺序至少可采集25个以上样本(k ≥25)
19
u图
u图为单位缺陷数控制图，用于分析和 监控产品在单位面积、长度或单位时间、 批量上的缺陷数
40
检查表（Check Sheet）
项目
地点 原因 外观差 纸垫漏 螺栓紧 不到位 盖体漏 合计
发动机装配质 量问题调查表
装配部
收集 人
备注
生产线 CG125装配线
日期（2001年10月8日至13日）
合计
41
检查表（Check Sheet）
42
散布图
又称散点图或相关图，是用来研究成对 出现的不同变量之间相互关系的坐标图
5
过程能力指数与质量特性关系
6
过程改进策略
确定SPC应用对象
制定抽样计划并采集数据
过程受控吗？
否
是
过程有能力吗？
否
是
对过程持续监控 持续改进
受控
失控
消除特殊因素的影响 减小普通因素的影响
7
过程性能指数
又称为长期过程能力指数 C系列过程能力指数- Cp、Cpu 、Cpl 、
Cpk P系列过程性能指数- Pp、Ppu 、Ppl 、
13
X—Rs图
X-Rs控制图适用场合：
小批量生产，无法获得较多数据 只能获得一个观测值(如，生产效率、消耗定额) 过程质量均匀，无需多次观测(流程型材料生产) 因费用或时间关系，只能取得一个观测值(破坏性试验)
选用X-Rs控制图的条件：
质量特性连续可计量 样本服从或近似服从正态分布 样本容量n=1
头脑风暴法 分层法 传统的7项工具
22
石川馨教授的结论
日本质量管理专家石川馨教授说：应用 初级统计工具可以解决企业内部95%以 上的问题
23
头脑风暴法
头脑风暴法（Brain Storming）使用规则 采用会议形式，时间一般不宜太长 引导参与者提出想法，不评论任何意见 所有意见都应该记录下来 公平规则，如循环法，克劳福特滑移 确保发言穷尽后，再进行意见整理
4
过程能力指数
Cpk = (l – k) Cp = (T - 2ε) / 6 ……(2) 其中：M为标称值， ε = | M - μ | , 偏移系数 k = 2ε / T 单侧公差时： Cpk= (Tu - μ ) / 3 只给出上限标准时 Cpk = (μ - Tl ) / 3 只给出下限标准时 …… (3)
29
排列图
也即帕累托图，也叫帕累托分析，它是 将各种问题按原因或状况分类，把数据 从大到小排列后做出的矩形图
排列图有两个作用：一是按顺序显示出 每一类别对整体的重要程度；二是识别 质量改进机会
8020原则 指导人们解决主要矛盾或主要问题
30
帕累托分析（Pareto Diagram）
31
因果图
互独立
15
常规计数值控制图
控制图
控制限
UCL= p+3[ p(1- p) / ni ]
p图
LCL= p-3[ p(1- p) / ni ]
Np图
UCL= d+3[ d(1- d/ n) ] LCL= d-3[ d(1- d/ n) ]
U图
UCL= u+3[ u / ni ]
LCL= u-3[ u / ni ]
C图
UCL= c+3[ c ]
LCL= c-3[ c ]
中心线 打点值 样本容量
质量特性
CL= p pi CL= d di
可以变化 固定不变
可以用合格/不 合格、通过/不 通过等来描述 的质量特性
CL= u ui CL= c ci
可以变化 固定不变
可以用缺陷数 来描述的质量 特性
16
p图
p的含义不一定是不合格品率，它可以 是某一特定属性的比率，因此p图也常 称为百分比控制图
选用u控制图的条件： 质量特性是以缺陷数的多少判定的 样本观测值服从泊松分布 样本容量n可以变化 按时间顺序至少可采集25个以上样本(k ≥25)
20
SPC讨论
讨论 SPC的对象是什么？ SPC的基础是什么? SPC的作用是什么？ 要想解决工作中的问题，最终应该依靠
什么？
21
第六节 传统的SPC七项工具
1<n<10 以3~5为宜
n=1
11
X—R图
X-R控制图将X图与R图组合使用，同 时分析和监控过程的均值和离散度变化
选用X-R控制图的条件： 特性连续可计量，服从或近似服从正态分布 样本容量n为定数，且n < 10 按时序可采集20个以上的样本（即k ≥ 20） 应采集同一过程的特性值，且测量值之间相
24
名义Fra Baidu bibliotek体技术
名义群体技术-Nominal Group Technique 处理头脑风暴法意见清单的一种方法 要点是排序 每个出席者为各个意见排序 统计各个意见序数得分，并列入表格中 得分最低者为最优选择 案例：职称评定答辩
25
多轮投票法
处理头脑风暴法意见清单的另一种方法 要点是压缩意见清单 每个出席者只投票选择半数意见为同意 统计汇总，得票数多的前若干名保留 规定新的可选择数，再次投票 直到淘汰出足够少的数目 案例：奥运举办城市的投票
人生得意须尽欢，莫使金樽空对月。0 6:12:02 06:12:0 206:12 11/18/2 020 6:12:02 AM
做一枚螺丝钉，那里需要那里上。20. 11.1806 :12:020 6:12No v-2018 -Nov-2 0
日复一日的努力只为成就美好的明天 。06:12:0206:1 2:0206:12Wed nesday , November 18, 2020
中心线
CL=X=
__
CL=R
CL=X=
__
CL=S ~__
CL=X
__
CL=R
__
CL=X
__
CL= Rs
控制界限
__
__
UCL=X=+A2R, LCL=X-A=2R
__
__
UCL=D4R, LCL=D3R
__
__
UCL=X=+A3S, LCL=X-A=3S
__
__
UCL=B~_4_S, LCL=_B_ 3S
3
过程能力指数
在实际过程中，特性数值的分布中心与 规格中心往往不重合，有一定的偏移， 而Cp不能反映过程的偏移情况，这时须 用实际过程能力指数Cpk来评价过程能 力： Cpk = min(Cpu,Cpl ) ……(1) 其中： Cpu = (Tu - μ ) / 3 ， Cpl = (μ - Tl ) / 3
14
Me（X~ ）—R图
X~ -R控制图将X~ 图与R图组合使用，同 时分析和监控过程的均值和离散度变化
选用X~ -R控制图的条件： 特性连续可计量，服从或近似服从正态分布 样本容量n为定数，且n < 10 按时序可采集20个以上的样本（即k ≥ 20） 应采集同一过程的特性值，且测量值之间相
互独立
12
X—s图
X-S控制图将X图与S图组合使用，同时 分析和监控过程的均值和离散度变化
选用X-S控制图的条件： 特性连续可计量，服从或近似服从正态分布 样本容量n为定数，且n > 1 按时序可采集20个以上的样本（即k ≥ 20） 应采集同一过程的质量特性值，且测量值之
间相互独立
计算工具应方便在现场计算S值
~__
__
UCL=X+m3A2R, LCL=X-m3A2R
__
__
UCL=D4R, LCL=D3R
__
__
__
__
UCL=X+2.660R, LCL=X-2.660R
__
UCL=3.267 Rs, LCL=0
打点值
__
Xi
Ri
__
Xi
Si ~ Xi
Ri
Xi
Rsi
样本容量 1<n<10 以3~5为宜
n>1 以n>5为宜
安全放在第一位，防微杜渐。20.11.18 20.11.1 806:12:0206:1 2:02No vember 18, 2020
加强自身建设，增强个人的休养。202 0年11 月18日 上午6时 12分20 .11.182 0.11.18
是重点，以便采取措施加以解决
33
鱼刺图（Fishbone Diagram）
34
流程图
描述过程的工具 通过流程图直观地发现不必要、不增值
的活动，或者错误的活动顺序 指导人们通过调整、修改或重新设计过
程解决问题
35
流程图-Flow Chart
识别过程 重新定义过程 发现改进机会
36
流程图-Flow Chart
选用p控制图的条件： 质量特性为合格/不合格或通过/不通过 样本观测值服从二项分布 样本容量n可以变化 按时序至少可采集25个以上样本(k ≥25)
17
np图
np图为不合格品数控制图，用来分析和 监控过程中不合格品的数量
选用np控制图的条件：
质量特性为合格/不合格或通过/不通过 样本观测值服从二项分布 样本容量n可以变化 按时间顺序至少可采集25个以上样本(k ≥25) 描述不合格品数量比描述不合格品率更有意