精选新版2019年七年级下册数学单元测试第六章《因式分解》考核题库完整版(含参考答案)

100
解析：(1) 4 Ol7；(2) 10 000
39． 若 a b 10 ， ab 6 ，求： (1） a2 b2 的值；
(2） a3b 2a2b2 ab3 的值.
解析：(1) 88 (2) 456 40．说明:对于任何整数m,多项式 (4m 5)2 9 都能被8整除.
解析：∵ (4m 5) 2 9 16m 2 40m 16 8(2m 2 5m 2) ，∴ (4m 5)2 9 都能被8整除.
1+4x，分解因式后，结果含有相同因式的是（ ）
A．①④
B．②④
C．③④
解析：Ａ
16．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）
A．x2＋4y2
答案：C
B．x2－2y＋1
C．－x2＋4y2
D．②③ D．－x2－4y2
17．把m2（m-n）+m（n-m）因式分解等于（ ） A．（m-n）（m2-m） B．m（m-n）（m+1） C．m（n-m）（m+1） D．m（m-n）（m1）
A．2
B．1
C． 22008
答案：C
22． ( 1 a2b)3 的结果正确的是（ ） 2
A． 1 a4b2 4
B． 1 a6b3 8
答案：C
C． 1 a6b3 8
23．计算 6m3 (3m2 ) 正确的结果是（ ）
D．-1 D． 1 a5b3
8
A． 3m
B． 2m
C． 2m
答案：B
24．把多项式 4a2 81b2 分解因式，其结果正确的是（ ）
A． ax bx 与 by ay
B． 6xy 8y2 与 4y 3x
C． ab ac 与 ab bc D． (a b)3 y 与 (b a)2 x
答案：C
8．下列多项式中，不能用提取公因式法分解因式的是（ ） A． p(q p) q( p q) B． ( p q)2 2( p q) C． ( p q)2 (q p) D． ( p q)3 p q
答案：C
12．下列多项式中不能分解因式的是（ ）
A． a3b3 ab
答案：D
B． (x y)2 ( y ) C． 0.36x2 6 1 4
D． (x. )2 1 4
13．下列分解因式错误的是（ ）
A．15a2+5a=5a（3a+1） B．-x2-y2= -（x2-y2）= -（x+y）（x-y）
答案：A
9． 48a3bc3 16a4b2c2 32a2b3c2 在分解因式时，应提取的公因式是（ ）
A． 16a s bc3
B． 8a2b2c2
C． 8a2bc2
D． 16a 2bc 2
答案：D
10．把多项式 4n2 m2 分解因式，其结果正确的是（ ）
A． (m 2n)(m 2n) B． (m 2n)2
(2） (x y)2 = ( y x)2
(3） x y = ( x y ）；
(4） (3 x)(5 x) = (x 3)(x 5)
(5） x2 8x 16 = - (
)；
(6） (a b)3 = (b a)3
解析：(1)-；（2）+；（3）-；（4）+；（5） x2 8x 16 ；（6）-
35． + a 1 =（ 4
解析： a2 ， a 1 2
）2．
36． 观察下列等式：
13 12 ，
13 23 32 ，
13 23 33 62 ，
13 23 33 43 102 ，
……
想一想，等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有何关系？猜一猜可引出什么规律？用等
式将其规律表示出来
解析：0.85m3 43．运用简便方法进行计算： (1) 99 1 100 3 ；(2) 20032 9 ；(3)19.912 0.092 ；(4) 20072 2008 2006 1
44
解析：(1) 9999 7 ；(2)4012000；(3)396.4 (4)2 6
44．计算： (1) 1 (a b)4 [2(b a)] ；（2) (36x3 24x2 6x) 6x ；（3） (3106 ) (6 102 )
C． (m 2n)2 D． (2n m)(2n m)
答案：A
11．把多项式 (x y)2 4(x y)2 分解因式，其正确的结果是（ ）
A． (x y 2x 2y)(x y 2x y)
B． (5x 3y)(5y 3x)
C． (3x y)(3y x)
D． (3x y)(2y x)
2
解析：（1） 1 (b a)3 ；(2) 6x 4x 1 ； 5103 4
45．把下列各式分解因式： (1) 4x3 6x2 ；（2） 2a2b 5ab b ；（3） (x 1)2 x 1
解析： 2x2 (2x 3) ；（2） b(2a2 5a 1) ；（3） (x 1)(x 2) 46．用简便方法计算： (1) 29 20.08+41 20.08 30 20.08 ； (2)已知 2x y 1 ， xy 2 ，求 2x4 y3 x3 y4 的值.
.
解析：13 23 33 43 n3 (1 2 3 4 n)2
三、解答题
37．代数式 a2 4 加上一个单项式后，可构成一个完全平方式，请写出这个单项式(要求写出 5个).
解析：如 4a ， 4a ， 1 a4 ， a2 16
38．用简便方法计算： (1） 20092 20082 ； (2） 99.92 19.98 1
48．若 x2 ax b 能分解成 (x 3)(x 4) ，求 a ， b 的值.
解析： a=-1,b=-12 49．用如图的大正方形纸片 3 张，小正方形纸片2 张，长方形纸片5 张，将它们拼成一个大长方形，并运用面积的关系，将多项式 3a2 5ab 2b2 分解因式.
3a2 5ab 2b2 (3a 2b)(a b)
答案：A
18．一次课堂练习，小敏同学做了如下4道因式分解题，你认为小敏做得不够完整的一题是
（ ）
A．x3－x＝x（x2－1）
B．x2－2xy＋y2＝（x－y）2
C．x2y－xy2＝xy（x－y） D．x2－y2＝（x－y）（x＋y）
答案：A
19．已知a+b=2，则 a2 b2 4b 的值是（ ）
解析： 3a2 5ab 2b2 (3a 2b)(a b)
50．分解因式： (1） 36m2n2 (9m2 n2 )2 ； (2） a2 2ab b2 1
解析：（1） (3m n)2 (3m n)2 ；(2) (a b 1)(a b 1)
；④ 4x2 y3 6x2 y 8xy2 2xy(2xy2 3x 4 y)
A．3 个
答案：D
B． 2 个
C．1 个
6．若 2x2 mx 2 可分解因式 (2x 1)(x 2) ，则m的值是（ ）
A．-1
B．1
C．-3
D．0 个 D．3
答案：C
7．下列各组多项式中，没有公因式的一组是（ ）
A． (4a 9b)(4a 9b) B． (9b 2a)(9b 2a)
D． 3m
C． (2a 9b)2
D． (2a 9b)(2a 9b)
答案：D
25．如图，在边长为 a 的正方形上剪去一个边长为 b 的小正方形（ a b ），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证 的等式是（ ）
2019年七年级下册数学单元测试题
第六章 因式分解
一、选择题
1．下列多项式中不能用平方差公式分解的是（ ）
A．-a2+b2
B．-x2-y2
C．49x2y2-z2
解析：Ｂ
2．下列从左到右的变形是因式分解的为（ ）
A． (a 3)(a 3) 2 9
D．16m4-25n2p2
B． x2 4x 10 (x 2)2 6
C．k（x+y）+x+y=（k+1）（x+y）
D．a3-2a2+a=a（a-1）2
解析：Ｂ
14．已知 m n 8 ， mn 9 ，则 mn2 m2n 的值是（ ）
A． 72
B． -72
C．0
D． 6
答案：B
15．下列多项式：①16x5-x；②（x-1）2-4（x-1）+4；③（x+1）4-4x（x+1）+4x2；④-4x2-
3
解析：(1)2008；(2) 2x4 y3 x3 y4 x3 y3 (2x y) 8 1 8 33
47．用如图所示的大正方形纸片 1 张，小正方形纸片 1 张，长方形纸片 2 张，将它们拼成一个正方形，根据图示可以验证的等式是什么？
a2 2ab b2 (a b)2
解析： a2 2ab b2 (a b)2
y6 2y3 1 中，不能用完全平方公式分解因式的有（ ）
A．①②⑤
B．③④
C．①②④
答案：C
5．下列各多项式分解因式正确的个数是（ ）
D．②④⑤
①18x4 y 27x3 y2 3x3 y(6x 9y) ；② x3 y x2 y2 xy(x2 xy) ；③ 2x3 +6x2 2x 2x(x2 3x)
C． x2 6x 9 (x 3)2
D． x2 4 3x (x 2)(x 2) 3x
答案：C
3．已知 a 、 b 、 c 是三角形的三条边，那么代数式 a2 2ab b2 c2 的值是（ ）
A．小于0
B．来自百度文库等于0
C．大于0
D．不能确定
答案：A
4．在多项式① a 2 ab b2 ；② m2 14mn 49n2 ；③ a2 10a 25 ；④ ab2 2a2b 1；④ 63
41． 已知 a b 2， ab 2 ，求 1 a3b a 2b2 1 ab3 的值.
2
2
解析：４． 42．如图，某农场修建一座小型水库，需要一种空心混凝土管道，它的规格是：内直径d= 5 cm，外直径 D=75 cm，长L=300cm．利用分解因式计算，浇制一节这样的管道需要多少立方米的混凝土？ ( 取 3. 14，结果保留两个有效数字)
B． (5a b)2
答案：A 二、填空题
27．分解因式 3a(b c) 4(b c) = .
C． (3a 2b)(3a 2b) D． (5a 2b)2
解析： (b c)(3a 4) 28． 分解因式： 4mx 6my = ．
解析： 2m(2x 3y)
29．分解因式： a 3 a
A．2
B．3
C．4
D．6
答案：C
20．下列各式中，不能继续分解因式的是（ ）
A． 8xy 6x2 2(4xy 3x2 )
B． 3x 1 xy 1 x(6 y) 22
C． 4x3 8x2 4x 4x(x2 +2x 1)
D．16x2 4 4(4x2 1)
答案：B
21． 利用因式分解计算 22009 22008 ，则结果是（ ）
）cm，则该长方形的宽是 ．
解析： 2mn
33．把下列各式分解因式：
(1) x2 y2 = ； 9a2 4 =
；
(2) (x y)2 z2 = ； a2 (b c)2 =
．
解析：（1） (x y)(x y) (3a 2)(3a 2) ；(2) (x y z)(x y z) (a b c)(a b c) 34．在括号前面添上“+”或“-”号，或在括号内填空： (1） x y = ( y x ）；
．
解析： a(a 1)(a 1)
30．已知矩形的面积是 x 2 2x 35 (x 7) ，其中一边长是 x 7
，则表示矩形的另一边的代数式是
．
解析： x 5
31． ( x2 y2 ) ÷（ 49
）= x y ． 23
解析： y x
32
32．若一个长方形的面积等于( 4mn3 6m3n )cm2，其中长是（ 2n2 3m2
A． a2 b2 (a b)(a b) B． (a b)2 a2 2ab b2
C． (a b)2 a2 2ab b2 D． a2 ab a(a b)
答案：A
26． 9(a b)2 12(a2 b2 ) 4(a b)2 因式分解的结果是（ ）
A． (5a b)2