1.2 几何图形
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第2章 有理数
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青岛版七年级数学上册全册完整 课件目录
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第1章 基本的几何图形 1.2 几何图形 第2章 有理数 2.2 数轴 第3章 有理数的运算 3.2 有理数的乘法与除法 3.4 有理数的混合运算 第4章 数据的收集整理与描述 4.2 简单随机抽样 4.4 扇形统计图 5.1 用字母表示数 5.3 代数式的值 5.5 函数的初步认识 6.1 单项式与多项式 6.3 去括号 第7章 一元一次方程 7.2 一元一次方程
第1章 基本的几何图形
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1.1 我们身边的图形世界
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1.2 几何图形
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1.2几何作图
圆弧与圆弧外切连接的方法和步骤如图
13所示。
圆弧与圆弧内切连接的方法和步骤如图 14所示。 圆弧与圆弧内、外切连接的方法和步骤 如图15所示。
图13 圆弧与圆弧外切连接
图14圆弧与圆弧内切连接
图15 圆弧与圆弧内、外切连接
1.2.4 椭圆的画法
同心圆法
用同心圆法作椭圆的方法和步骤如
图16所示。
用圆规六等分圆周并作圆内接正六边 形，作图方法和步骤如图5所示。
用丁字尺和三角板六等分圆周并作圆 内接正六边形，作图方法和步骤如图
6所示。
图5 用圆规六等分圆周并作圆内接正六边形
图6 用丁字尺和三角板六等分圆周并作圆内接正六边形
五等分圆周并作圆内接正五边形
已知圆的半径R，作圆内接正五边形的方法和步 骤如图7所示。
四心圆弧近似法 用四心圆弧近似法作椭圆的方法和 步骤如图17所示。
图16 同心圆法作椭圆
图17 四心圆法作椭圆
图10 圆弧连接两直线
1.2.3.2 直线与圆弧间的圆弧连接
用圆弧连接直线和圆弧的方法和步骤如图11所示。
图11 圆弧连接直线和圆弧 (连接弧与圆外切)
图12是圆弧连接直线和圆弧的另一种情况，即 连接弧与圆内切。
图12 圆弧连接直线和圆弧 (连接弧与圆内切)
1.2.3.3 两圆弧间的圆弧连接
1.2 几何作图
1.2.1 等分作图
1.2.1.1 等分线段
二等分线段 线段的二等分可用平面几何中 作垂直平分线的方法来画，其作图
方法和步骤如图1所示。
图1 二等分线段
任意等分线段（以五等分为例）
最新青岛版初中数学七年级上册《1.2几何图形》精品教案 (4)
几何图形【学习目标】1、通过丰富的实例，认识点、线、面、体，初步感受点、线、面、体之间的关系。
2、理解几何图形的组成元素。
3、经历展开、折叠、切割、制作等活动，体验空间图形和平面图形之间的相互转化。
【学习重难点】了解点、线、面、体及它们之间的关系。
【学习过程】一、探究活动（一）自主学习自学书本第9页到第11页的内容，完成以下问题：1、星星给以________的形象；流星痕迹给以_________的形象；车雨刷扫过的区域给以________的形象；旋转门旋转过的空间给以________的形象。
2、点动成_______，线动成_______，面动成________。
3、几何图形是由_______、_______、_______、_______组成的，其中是组成图形的基本元素.4、面有的，也有的，线可以是的，也可以是 .5、举例说明：点动成线、线动成面、面动成体.（各举一例）（二）合作交流1、观察立方体形状的包装盒，它是由哪些面组成的？这些面的大小和形状都相同吗？2、两个面的相接处是什么图形？3、棱与棱的相接处是什么图形？4、数一数立方体有几条棱？几个顶点？5、将包装盒沿它的某些棱剪开，并铺在平面上，得到一个怎样的平面图形？如果展开的方法不同，得到的图形相同吗？动手做一做，然后画一画。
你能得到多少种平面图形？与同学交流。
6、下列哪个图形是立方体包装盒的展开图？①②③④⑤（三）挑战自我1、用剪刀将一张正方形的纸片剪去一个角，还剩几个角？除了下图中的剪法，还有其它的方法吗？剪一刀后，能使纸上剩6个角吗？试一试。
2、一个立方体共有6个面，如果将这个立方体用刀切成两块，被分成的两个几何体共有几个面？除了下图的切法，还有其它的方法吗？如果切成的两块共有10个面，怎样切？一、巩固练习1、用铅笔尖在白纸上移动，你有什么发现？2、观察右面的图形，并填空：棱是由_______和________相交而成的；顶点是由________和_________相交而成的。
1.2几何图形(2)
课时教学设计下图中，哪些是立方体的表面展开图？
程
前 你 祝 似 锦
活动 （二） 将包装盒沿它的某些棱剪开，并铺在平面上，得到一个怎样的平面图形？如果展开的方法不同，得到的图形相同吗？动手做一做，然后画一画，你能得到多少种平面图形？画出几种.
活动 （三） 水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右图,是一个正方体的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面, “锦”表示右面, “程”表示下面.则“祝”、 “你”、 “前”分别表示正方体的______________________.
1.下列图形中，不是立方体表面展开图的是（）
2.在下列图形中（每个小四边形皆为全等的正方形），可以是一个正方体表面展开图的是（）。
初中数学青岛版七年级上册第1章 基本的几何图形1.2几何图形-章节测试习题(5)
章节测试题1.【题文】竖直放置的柱体，用一个水平放置的平面去截，所得到的截口是六边形，想一想这个柱体是几棱柱．【答案】见解析【分析】竖直放置的柱体，用一个水平放置的平面去截，所得到的截口是六边形，说明截面与六个面相交，即这个柱体有六个侧面，所以这个柱体是六棱柱．【解答】解：答：这个棱体是六棱柱．2.【题文】如果用平面截掉一个长方体的一个角，剩下的几何体有几个顶点、几条棱、几个面？【答案】答案不惟一．【分析】当截面截取由三个顶点组成的面时可以得到三角形，剩下的几何体有7个顶点、12条棱、7个面；当截面截取一棱上的一点和两顶点组成的面时可剩下几何体有8个顶点、13条棱、7个面；当截面截取由2条棱上的点和一顶点组成的面时剩下几何体有9个顶点、14条棱、7个面；当截面截取由三棱上的点组成的面时，剩余几何体有10个顶点、15条棱、7个面．【解答】解：剩下的几何体可能有：7个顶点、12条棱、7个面；或8个顶点、13条棱、7个面；或9个顶点、14条棱、7个面；或10个顶点、15条棱、7个面．如图所示：3.【题文】用平面截下列几何体，写出下列截面的形状．【答案】见解析【分析】由图可知.【解答】解：如图所示：4.【题文】如下图的几何体，分别由哪个平面图形绕某条直线旋转一周得到？请画出相应的平面图形．【答案】详见解析.【分析】画出图形从前面看时的平面图，然后从正中间画一条竖直的线，保留边框即可.【解答】解：如图.5.【题文】如图，把下列平面图形(1)～(6)绕虚线旋转一周，便能形成A～F的某个几何体，请找出来．【答案】答案见解析【分析】由几何图形基本特征入手，且根据面动成体的特性和生活中的常识即可得解．【解答】解：(1)～(6)分别对应C，D，B，A，F，E.6.【题文】已知长方形的长为.宽为，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个几何体，（1）求此几何体的体积；（2）求此几何体的表面积.（结果保留）【答案】（1）或；（2）或【分析】分以长为轴旋转所得圆柱和以宽为轴旋转所得圆柱两种情况求解即可.【解答】解：（1）情况①，情况②，（2）情况①，情况②，7.【答题】如图所示，截去正方体一角变成一个新的多面体，这个多面体有______个面．【答案】7【分析】根据所截得的几何体的特征解答即可.【解答】解：这个多面体有7个面．故答案为：7．8.【答题】若一个棱柱有十个顶点，且所有侧棱长的和为，则每条侧棱长为______；【答案】6【分析】根据棱柱的特征解答即可.【解答】一个棱柱有十个顶点，棱柱上下对称，所以是5棱柱，30÷5=6cm，所以这个棱柱的棱长为6cm.9.【答题】用一个平面去截一个三棱柱，截面图形的边数最多的为______边形．【答案】五【分析】一个平面去截一个三棱柱，截面图形有：矩形、三角形、梯形和五边形，由此可得出答案。
1.2空间几何体的三视图和直观图
y
F
M
E
y
A
B
O
D
C
x
A
B
F M E
N
O
D
C
x
N
3 连接AB,CD,EF,FA,并擦去辅助线x轴和y轴,
便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图ABCDEF
y
F
M
E
从正面看
主视图
下图中哪一幅是左视图？
左视图
俯视图
主视图
甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形 桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他 看到的是“6”，乙说他看到的是“ ”，丙说他 看到的是“ ”，丁说他看到的是“9”，则下 列说法正确的是 ( ) B A.甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边 B.甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边 C.甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁 D.丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙
能看见的轮廓和棱用实线表示， 不能看见的轮廓和棱用虚线表示。
(2)长对正， 高平齐， 宽相等。
请画出以下几何体的三视图，并标出长、宽、高。 4 6
5
6 5 4 4 5
6
画出如图上、下底为正方形的棱台的三视图: 4 4 8 6 4 6
63
4
6
6
画出棱长为a ，各面均为等边三角形的四面体 S-ABC的三视图。 S
有一个正方体，在它的各个面上分别标上字 母A、B、C、D、E、F，甲、乙、丙三位同 学从不同的方向去观察其正方体，观察结果 如图所示.问这个正方体各个面上的字母对 面各是什么字母？
小结:
1、三个视图的位置
最新1.2《几何图形(1)》教学课件
新知探究
新知探究
立体图形
几 何 图 形
平面图形
分一分 立体图形
新知探究 平面图形
随堂练习
1.判断题
1〕在宇宙中，可以把织女星看做一个点.〔 √ 〕
2〕子弹从枪膛中射出去的轨迹可以看做线.〔 √ 〕
3〕火柴盒是正方பைடு நூலகம்.〔 × 〕
4〕球是由一个曲面围成的.〔 √ 〕
2.以下说法错误的选项是A 〔
面的形象
〔1〕观察以下图，你发现了什么？
新知探究
点动成__线__
〔1〕观察以下图，你发现了什么？
新知探究
线动成__面__
〔1〕观察以下图，你发现了什么？
新知探究
面动成_体___
提示：登录优教同步 学习网，搜索动画演 示：几何图形的生成
〔2〕你还能举出一些这样的实例吗？
新知探究
把笔尖看作一个点， 当笔尖在纸上移动时， 就能画出线.
〕 A.体没有大小之分 B.线没有粗细之分 C.面没有厚薄之分 D.点没有大小之分
随堂练习
随堂练习
3.如图，第2行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行 的某个几何体，用连线连一连.
课堂小结
点 —— 线与线相交而成 平 三角形
几
〔几何中的点无大小〕
面 几 线段
何 线 —— 面与面相交而成 何 点
〔几何中的线无粗细〕
时钟秒针旋转时，形成一个圆面.
硬币旋转时，形成一个球体.
新知探究
议一议
〔1〕圆柱可以看做由哪个平面图形旋转得到？球体呢？ 〔2〕图中各个花瓶的外表可以看做由哪个平面图形绕 虚线旋转一周而得到？用线连一连.
观察与交流
长方体的各个顶点都在一个平面内 吗？圆柱呢？圆锥呢？
数学图形的重点标记
数学图形的重点标记一、平面几何图形的重点标记1.1 点：直线的交点、圆心、角的顶点等。
1.2 直线：垂直、平行、斜线、对称轴等。
1.3 圆：圆心、半径、直径、弧、扇形等。
1.4 三角形：顶点、底边、高、中线、角平分线等。
1.5 四边形：对边、对角、邻边、对角线、高、中线、角平分线等。
1.6 梯形：上底、下底、腰、高、中线等。
1.7 平行四边形：对边平行且相等、对角相等、邻角互补等。
1.8 矩形：对边平行且相等、对角相等、四个角都是直角等。
1.9 菱形：对边平行且相等、对角相等、四条边都相等等。
1.10 正方形：对边平行且相等、对角相等、四条边都相等、四个角都是直角等。
二、立体几何图形的重点标记2.1 点：球心、圆心、立方体顶点等。
2.2 线：球面上的纬线、经线、立方体的对角线等。
2.3 面：球面、立方体的表面、圆柱面、圆锥面等。
2.4 三棱锥：顶点、底面、高、中线等。
2.5 圆柱：底面、顶面、高、母线等。
2.6 圆锥：底面、顶点、高、母线等。
2.7 球体：球心、半径、纬线、经线等。
三、图形变换的重点标记3.1 平移：方向、距离、轨迹等。
3.2 旋转：中心点、旋转方向、旋转角度、轨迹等。
3.3 轴对称：对称轴、对称点、对称图形等。
3.4 中心对称：对称中心、对称点、对称图形等。
四、图形性质的重点标记4.1 角度：内角、外角、对顶角、邻补角、同位角、同旁内角等。
4.2 弧长：圆心角、半径、弧长等。
4.3 面积：三角形、矩形、圆形、梯形等图形的面积公式。
4.4 距离：两点间的距离、线段的长度等。
4.5 比例：相似图形、全等图形的比例关系等。
4.6 比例尺：图上的距离与实际距离的比例关系。
五、数学符号的重点标记5.1 集合符号：集合、交集、并集、补集等。
5.2 函数符号：函数、自变量、因变量、函数图像等。
5.3 关系符号：大于、小于、等于、不等、包含、包含于等。
5.4 运算符号：加、减、乘、除、乘方、开方等。
新旧版青岛版初中数学教材(总目录)对照
新旧版青岛版初中数学教材（总目录）对照旧版青岛版初中数学教材七年级上册第1章基本的几何图形1.1我们身边的图形世界1.2几何图形1.3线段、射线和直线1.4线段的比较与作法第2章有理数2.1有理数2.2数轴2.3相反数与绝对值第3章有理数的运算3.1有理数的加法与减法3.2有理数的乘法与除法3.3有理数的乘方3.4有理数的混合运算3.5利用计算器进行有理数的运算第4章数据的收集、整理与描述4.1普查和抽样调查4.2简单随机抽样4.3数据的整理4.4扇形统计图第5章代数式与函数的初步认识5.1用字母表示数5.2代数式5.3代数式的值5.4生活中的常量与变量5.5函数的初步认识第6章整式的加减6.1单项式与多项式6.2同类项6.3去括号6.4整式的加减第7章数值的估算7.1生活中的数值估算7.2近似数和有效数字7.3估算的应用与调整第8章一元一次方程7.1等式的基本性质7.2一元一次方程7.3一元一次方程的解法7.4一元一次方程的应用2022新版青岛版初中数学教材七（上）（60课时）第1章基本的几何图形（8课时）1.1我们身边的图形世界1课时1.2几何图形2课时1.3线段、射线和直线2课时1.4线段的比较和作法2课时回顾与总结1课时第2章有理数（5课时）2.1有理数1课时2.2数轴2课时2.3相反数与绝对值1课时回顾与总结1课时第3章有理数的运算（13课时）3.1有理数的加法与减法4课时3.2有理数的乘法与除法3课时3.3有理数的乘方2课时3.4有理数的混合运算1课时3.5用计算器进行有理数运算1课时回顾与总结2课时第4章数据的收集、整理与描述（6课时）4.1普查与抽样调查1课时4.2简单随机抽样1课时4.3数据的整理1课时4.4扇形统计图2课时回顾与总结1课时第5章代数式与函数的初步认识（8课时）5.1用字母表示数1课时5.2代数式2课时5.3代数式的值1课时5.4生活中的常量与变量2课时5.5函数的初步认识1课时回顾与总结1课时综合与实践你知道的数学公式2课时第6章整式的加减（6课时）6.1单项式与多项式1课时6.2同类项2课时6.3去括号1课时6.4整式的加减1课时回顾与总结1课时第7章一元一次方程（12课时）7.1等式的基本性质1课时7.2一元一次方程1课时7.3一元一次方程的解法2课时7.4一元一次方程的应用6课时回顾与总结2课时七年级下册第9章角9.1角的表示9.2角的比较9.3角的度量9.4对顶角9.5垂直第10章平行线10.1同位角10.2平行线和它的画法10.3平行线的性质10.4平行线的判定第11章图形与坐标11.1怎样确定平面内点的位置11.2平面直角坐标系11.3直角坐标系中的图形11.4函数与图象11.5一次函数和它的图象第12章二元一次方程组12.1认识二元一次方程组12.2向一元一次方程转化12.3图象的妙用12.4列方程组解应用题第13章走进概率13.1天有不测风云13.2确定事件与不确定事件13.3可能性的大小13.4概率的简单计算课题学习掷币中的思考第14章整式的乘法14.1同底数幂的乘法与除法14.2指数可以是零和负整数吗14.3科学记数法14.4积的乘方与幂的乘方14.5单项式的乘法14.6多项式乘多项式第15章平面图形的认识15.1三角形15.2多边形15.3多边形的密铺15.4圆的初步认识15.5用直尺和圆规作图七（下）（61课时）第8章角（7课时）8.1角的表示1课时8.2角的比较1课时8.3角的度量2课时8.4对顶角1课时8.5垂直1课时回顾与总结1课时第9章平行线（6课时）9.1同位角、内错角、同旁内角1课时9.2平行线和它的画法1课时9.3平行线的性质1课时9.4平行线的判定2课时回顾与总结1课时第10章一次方程组（9课时）10.1认识二元一次方程组1课时10.2二元一次方程组的解法2课时某10.3三元一次方程组2课时10.4列方程组解应用题3课时回顾与总结1课时第11章整式的乘除（14课时）11.1同底数幂的乘法1课时11.2积的乘方与幂的乘方2课时11.3单项式的乘法2课时11.4多项式的乘法2课时11.5同底数幂的除法1课时11.6零指数幂和负整数指数幂4课时回顾与总结2课时第12章乘法公式和因式分解（7课时）12.1平方差公式1课时12.2完全平方公式2课时12.3用提公因式法进行因式分解1课时12.4用公式法进行因式分解2课时回顾与总结1课时第13章平面图形的认识（10课时）13.1三角形4课时13.2多边形2课时13.3圆2课时回顾与总结2课时综合与实践多边形的密铺2课时第14章位置与坐标（6课时）14.1用有序数对表示位置1课时14.2平面直角坐标系1课时14.3直角坐标系中的简单图形2课时14.4用方向和距离描述两个物体的相对位置1课时回顾与总结1课时八年级上册第1章轴对称与轴对称图形1.1我们身边的轴对称图形1.2线段的垂直平分线1.3角的平分线1.4等腰三角形1.5成轴对称的图形的性质1.6镜面对称1.7简单的图案设计第2章乘法公式与因式分解2.1平方差公式2.2完全平方公式2.3用提公因式法进行因式分解2.4用公式法进行因式分解第3章分式3.1分式的基本性质3.2分式的约分3.3分式的乘法与除法3.4分式的通分3.5分式的加法与减法3.6比和比例3.7分式方程第4章样本与估计4.1普查与抽样调查4.2样本的选取4.3加权平均数4.4中位数4.5众数4.6用计算器求平均数课题学习学生课外生活情况的调查第5章实数5.1算术平方根5.2勾股定理5.32是有理数吗5.4由边长判定直角三角形5.5平方根5.6立方根5.7方根的估算5.8用计算器求平方根和立方根5.9实数第6章一元一次不等式6.1不等关系和不等式6.2一元一次不等式6.3一元一次不等式组八（上）(59课时)第1章全等三角形（9课时）1.1全等三角形1课时1.2怎样判定三角形全等4课时1.3尺规作图3课时回顾与总结1课时第2章图形的轴对称（12课时）2.1图形的轴对称1课时2.2轴对称的基本性质2课时2.3轴对称图形1课时2.4线段的垂直平分线2课时2.5角的平分线1课时2.6等腰三角形3课时回顾与总结2课时第3章分式（15课时）3.1分式和它的基本性质2课时3.2分式的约分1课时3.3分式的乘法和除法1课时3.4分式的通分1课时3.5分式的加法与减法2课时3.6比和比例3课时3.7分式方程3课时回顾与总结2课时第4章数据分析（9课时）4.1加权平均数2课时4.2中位数1课时4.3众数1课时4.4数据的离散程度1课时4.5方差2课时4.6用计算器求平均数及方差1课时回顾与总结1课时综合与实践统计开放日模拟现场会（暂定）2课时第5章几何证明初步（12课时）5.1定义与命题1课时5.2为什么要证明1课时5.3什么是几何证明1课时5.4平行线的性质定理和判定定理1课时5.5三角形内角和定理2课时5.6几何证明举例4课时回顾与总结2课时八年级下册第7章二次根式7.1二次根式及其性质7.2二次根式的加减法7.3二次根式的乘除法第8章平面图形的全等与相似8.1全等形与相似形8.2全等三角形8.3怎样判定三角形全等8.4相似三角形8.5怎样判定三角形相似8.6相似多边形课题学习有趣的分形图第9章解直角三角形9.1锐角三角比9.230，45，60角的三角比9.3用计算器求锐角三角比9.4解直角三角形9.5解直角三角形的应用第10章数据离散程度的度量10.1数据的离散程度10.2极差10.3方差与标准差10.4用科学计算器计算方差和标准差第11章几何证明初步11.1定义与命题11.2为什么要证明11.3什么是几何证明11.4三角形内角和定理11.5几何证明举例11.6反证法八（下）(61课时)第6章平行四边形（11课时）10.1平行四边形及其性质2课时10.2平行四边形的判定2课时10.3特殊的平行四边形4课时10.4三角形中位线定理1课时回顾与总结2课时第7章实数（15课时）6.1算术平方根1课时6.2勾股定理1课时6.32是有理数吗2课时6.4由边长判定直角三角形2课时6.5平方根1课时6.6立方根1课时6.7用计算器求平方根与立方根2课时6.8实数3课时回顾与总结2课时第8章一元一次不等式（8课时）7.1不等式的基本性质2课时7.2一元一次不等式2课时7.3列一元一次不等式解应用题1课时7.4一元一次不等式组2课时回顾与总结1课时第9章二次根式（7课时）8.1二次根式和它的性质3课时8.2二次根式的加减法1课时8.3二次根式的乘法和除法2课时回顾与总结1课时第10章一次函数（9课时）9.1函数的图象2课时9.2一次函数和它的图象2课时9.3一次函数的性质1课时9.4一次函数与二元一次方程1课时9.5一次函数与一元一次不等式2课时回顾与总结1课时综合与实践从函数图象中获取信息2课时第11章图形的平移和旋转（9课时）11.1图形的平移3课时11.2图形的旋转3课时11.3图形的中心对称2课时回顾与总结1课时综合与实践哪条路径最短九年级上册第1章特殊四边形1.1平行四边形及其性质1.2平行四边形的判定1.3特殊的平行四边形1.4图形的中心对称1.5梯形1.6中位线定理第2章图形变换2.1图形的平移2.2图形的旋转2.3图形的位似第3章一元二次方程3.1一元二次方程3.2用配方法解一元二次方程3.3用公式法解一元二次方程3.4用因式分解法解一元二次方程3.5一元二次方程的应用第4章对圆的进一步认识4.1圆的对称性4.2确定圆的条件4.3圆周角4.4直线与圆的位置关系4.5三角形的内切圆4.6圆与圆的位置关系4.7弧长及扇形面积的计算九（上）（62课时）第1章相似多边形（12课时）1.1相似多边形1课时1.2相似三角形的判定5课时1.3相似三角形的性质1课时1.4图形的位似2课时回顾与总结2课时第2章解直角三角形（11课时）2.1锐角三角比1课时2.230°，45°，60°角的三角比1课时2.3用计算器求锐角三角比2课时2.4解直角三角形2课时2.5解直角三角形的应用3课时回顾与总结2课时第3章对圆的进一步认识（18课时）3.1圆的对称性3课时3.2确定圆的条件2课时3.3圆周角3课时3.4直线与圆的位置关系4课时3.5三角形的内切圆1课时3.6弧长与扇形面积计算1课时3.7正多边形与圆2课时回顾与总结2课时综合与实践图形变化与图案设计2课时第4章一元二次方程（13课时）4.1一元二次方程2课时4.2用因式分解法解一元二次方程1课时4.3用配方法解一元二次方程2课时4.4用公式法解一元二次方程3课时某4.5一元二次方程根与系数的关系1课时4.6一元二次方程的应用2课时回顾与总结2课时第5章走进概率（7课时）5.1随机事件1课时5.2概率的意义1课时5.3概率的简单计算2课时5.4用列举法计算概率2课时回顾与总结1课时九年级下册第5章对函数的再探索5.1函数与它的表示法5.2一次函数与一元一次不等式5.3反比例函数5.4二次函数5.5二次函数ya某2的图象和性质5.6二次函数ya某2b某c的图象和性质5.7确定二次函数的解析式5.8二次函数的应用5.9用图象法解一元二次方程第6章频率与概率6.1频数与频率6.2频数分布直方图6.3用频率估计概率6.4用树状图计算概率课题学习质数的分布第7章空间图形的初步认识7.1几种常见的几何体7.2棱柱的侧面展开图7.3圆柱、圆锥的侧面展开图第8章投影与识图8.1从不同的方向看物体8.2盲区8.3影子和投影8.4正投影8.5物体的三视图九（下）（41课时）第6章对函数的再探索（17课时）6.1函数与它的表示法3课时6.2反比例函数3课时6.3二次函数1课时6.4二次函数y=a某2的图象和性质1课时6.5二次函数y=a某2+b某+c的图象和性质3课时某6.6确定二次函数的解析式1课时6.7二次函数与一元二次方程1课时6.8二次函数的应用2课时回顾与总结2课时第7章频率与概率（7课时）7.1频数与频率1课时7.2频数直方图2课时7.3用频率估计概率2课时7.4随机现象的发展趋势1课时回顾与总结1课时综合与实践质数的分布2课时第8章几种简单的几何体（8课时）8.1几种常见的几何体1课时8.2直棱柱的侧面展开图2课时8.3圆柱的侧面展开图2课时8.4圆锥的侧面展开图2课时回顾与总结1课时第9章投影与视图（7课时）9.1中心投影1课时9.2平行投影3课时9.3物体的三视图2课时回顾与总结1课时青岛版数学教材在课程内容上的调整本次修订时需要增加或加强的内容共23条，分别落实在各册的有关章节：“数与代数”部分：（1）“知道|a|的含义”，在原实验教科书七（上）第2.3节已经体现,修订稿仍在七（上）第2.3节中出现。
七年级数学《1.2几何图形》课件人教新课标版
你能把下列几何图形分成两类吗?
Hale Waihona Puke (1)(2)(3)
(4)
(5)
(6)
(1), (6) 立体图形: 点不都在同一个平面内. 三 几何图形: (点,线,面,体) 平面图形: 所有点都在同一个平面内. (2),(3),(4),(5) 思考：你能举出立体图形、平面图形的例子吗？
实验与探究
(1)观察立体形状的包装盒，它是由哪些面组的？这些面 的大小和形状都相同吗？ (2)两个面的相接处是什么图形？ (3)棱与棱的相接处是什么图形？ (4)数一数立方体有几条棱?几个顶点？
曲线
总结：面与面相交成线，直线（棱）或曲线， 线没有粗细。线与线相交成点，有时称作顶点或 交点，点没有大小。点是组成图形的基本元素。
顶点
圆柱
直线（棱）
一：几何图形：点、线、面、体以及它们的组合就是几何图形。
下列几何体属于柱体、椎体、球体？有几个 顶点、几条棱、几个面？
1
2
3
4
5
图1 —1
6
7
下列几何体有几个顶点、几条棱、几个面？
第四类，两排各三个， 只有一种。
（6）下列哪个图形是立方体包装盒的展开图？
（1）
（2）
（3）
（6）下列哪个图形是立方体包装盒的展开图？
（1）
（2）
（3）
（7）你能制作一个立方体纸盒吗？与同学交流。
练习
顶点 棱 面 面
1.观察右边的图形，并填空： （1）棱是由____ 面 和_____ 面 相交而成的； （2）顶点是由_____ 棱 和_____ 棱 相交而成的。
三棱柱
四棱柱 图1—2
五棱柱
六棱柱
三棱锥
1.2几何图形
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是
_________.
第2题图
第3题图
3．将图中的图形减去一个小正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方形，问应减去哪个小正方形？（说出一种即可）
4.小芳准备制作一个正方体盒子，她先用5个大小一样的正方形制成如图所示的图形（实现部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图8中的图形上再接一个正方形，使接上后的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.(添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示
)
5正方体（图①）的表面展开图如图②所示。
根据图①，在图②中确定点M ，N 的位置。
【课堂小结】
1.知识方面：____________________________________________________________________.
2.数学思想方法： .。
青岛版数学七年级上册1.2《几何图形》教学设计
青岛版数学七年级上册1.2《几何图形》教学设计一. 教材分析《几何图形》是青岛版数学七年级上册第一章第二节的内容。
本节内容主要介绍了一些基本的几何图形，如点、线、面、角、三角形、四边形等。
通过本节的学习，使学生能够认识和理解这些基本几何图形，掌握它们的性质和特点，为学生以后学习更高级的数学知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了小学阶段的一些基本数学知识，如算术、代数等。
但是，对于几何图形的认识和理解还比较薄弱。
因此，在教学过程中，需要通过大量的实例和实践活动，让学生直观地感受和认识几何图形，逐步建立起几何图形的概念。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生认识和理解基本的几何图形，掌握它们的性质和特点。
2.过程与方法：通过观察、实践、探究等方法，培养学生的空间想象能力和几何思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习几何的兴趣，培养学生的观察能力和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：基本几何图形的性质和特点。
2.难点：几何图形的概念和性质的理解。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例和实际操作，让学生直观地感受几何图形。
2.探究教学法：引导学生通过观察、实践、探究等方法，发现和总结几何图形的性质。
3.互动教学法：引导学生积极参与课堂讨论，提高学生的思维能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教具：几何图形模型、幻灯片、黑板等。
2.学具：学生用书、练习本、尺子、铅笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的几何图形，如建筑物、家具等，引导学生对几何图形产生兴趣，激发学生的学习欲望。
2.呈现（10分钟）利用幻灯片或板书，呈现基本的几何图形，如点、线、面、角、三角形、四边形等，并简要介绍它们的定义和性质。
3.操练（10分钟）让学生拿出练习本，按照教师给出的几何图形，进行绘制和标注。
教师巡视课堂，及时给予指导和解答疑问。
4.巩固（10分钟）通过一些简单的几何题目，让学生运用所学的几何知识进行解答。
1.2空间几何体的三视图和直观图
1 V ( S S S S )h 3
柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？
上底扩大
上底缩小
V Sh
S 0
S S V 1 Sh 1 V ( S S S S )h 3 3
S为底面面积， h为锥体高
S , S 分别为上、下
底面面积，h 为台体 高
柱体（棱柱、圆柱）的体积公式：
V Sh
（其中S为底面面积，h为柱体的高）
锥体体积
h
椎体（圆锥、棱锥）的体积公式：
1 V Sh 3
（其中S为底面面积，h为高）
由此可知， 棱柱与圆柱的体积公式类似，都是 底面面积乘高； 棱锥与圆锥的体积公式类似，都是 1 底面面积乘高的 ． 3
台体体积
台体（棱台、圆台）的体积公式
考向二 空间几何体的三视图
【例2 】►(2012·湖南) 某几何体的正视图和侧视图均如图 所 示 ， 则 该 几 何 体 的 俯 视 图 不 可 能 是 ( )．
[审题视点] 根据正视图和侧视图相同逐一判断．
正视图
侧视图
圆台
俯视图
根据三视图想象它们表示的几何体的结构特征
正视图
侧视图
正四棱台 俯视图
简单组合体的三视图
水平直观图
正方形的水平直观图
y y
0 0
x
x
1. 水平方向线段长度不变;
变化 规则
2. 竖直方向的线段向右倾斜450，长度减半;
3. 平行线段仍然平行.
水平直观图
正三角形的水平直观图
由三视图求几何体的相关量
若一个正三棱柱的三视图如图所示， 求这个三棱 柱的高和底面边长以及左视图的面积．
1.2直角三角形全等的判定(HL定理)(教案)
-理解HL定理的适用条件：仅适用于直角三角形，非直角三角形不适用。
-识别全等证明中的已知条件和未知条件，特别是如何从题目中提取关键信息。
-理解全等证明的逻辑顺序，如何从已知条件出发，逐步推导出全等关系。
-解决实际问题时，如何构建直角三角形模型，并将HL定理应用于问题求解。
举例：在解决一个直角三角形的斜边和一条直角边长度已知的问题时，学生可能难以直接联想到使用HL定理。难点在于如何引导学生从问题中识别出这是一个直角三角形全等的问题，并应用HL定理来求解。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“直角三角形全等在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
五、教学反思
在今天的教学中，我尝试了多种方法来帮助学生理解和掌握直角三角形全等的判定方法——HL定理。首先，通过日常生活中的例子导入新课，我发现学生的兴趣被成功激发，他们对于几何学的实际应用表现出了浓厚的兴趣。这一点让我感到欣慰，也让我认识到，将理论知识与生活实际相结合是提高学生学习兴趣的有效途径。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了直角三角形全等的判定方法——HL定理的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对直角三角形全等的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
数学图形的结构知识点总结
数学图形的结构知识点总结1. 二维图形的结构：1.1 线段与射线的结构：线段是由两点之间的所有点组成的，而射线是一个起点和一个方向的无限延伸线段。
1.2 直线的结构：直线是由无数个点的集合组成的，这些点满足直线上的任意两个点之间的距离为常数。
1.3 多边形的结构：多边形是一个由直线段组成的封闭几何图形，其边界上的所有角都是直角。
1.4 正多边形的结构：正多边形是一个所有边和角相等的多边形。
1.5 圆的结构：圆是一个由平面上距离一个固定点的距离相等的所有点组成的图形。
2. 三维图形的结构：2.1 直线和射线的结构：在三维空间中，直线是由无穷个平行的点组成的，而射线是在一个端点的方向上无限延伸的直线段。
2.2 平面的结构：平面是一个无限延伸的二维图形，可以由三个非共线的点来唯一确定。
2.3 空间图形的结构：空间图形是一个由平面和直线组成的三维几何图形。
3. 图形的性质和特点：3.1 对称性：图形的对称性是指图形在某个轴或中心点上的镜像重合。
3.2 等边性：当一个图形的各边长度相等时，我们称之为等边图形。
3.3 等腰性：当一个图形的两条边长度相等时，我们称之为等腰图形。
3.4 直角性：当一个图形中的所有角都为直角时，我们称之为直角图形。
3.5 全等性：当一个图形的形状和大小都相同时，我们称之为全等图形。
4. 图形的相互关系：4.1 直线与平面的关系：直线可以在平面内或平面外相交，也可以平行于平面。
4.2 直线与直线的关系：两条直线可以相交、平行或重合。
4.3 点与直线的关系：一个点可以在直线上、在直线外或在直线上延伸成射线。
4.4 点与平面的关系：一个点可以在平面内、在平面外或在平面上。
4.5 线段与直线的关系：线段可以在直线上、在直线外或在直线上延伸成射线。
5. 图形的运动和变换：5.1 平移：平移是指图形在平面上沿着一定方向和距离移动的过程。
5.2 旋转：旋转是指图形以某个点为中心按一定角度转动的过程。
最新1.2《几何图形》课件
以下图是一些立体图形的展开图，用它们能围 成什么样的立体图形？画在纸上并剪下来，折 叠粘贴，看看得到的图形和你想象的是否一样？
如图，把相应的立体图形与它的平面图用线连起来.
（1）
（2）
（3）
（6）
（ 4）
（5）
如图，右边的三个立体图形中那一个的 展开图可能是左图？请在对应的括号内 打“√〞.
√(
(1)线动成面； (2)面动成体.
3.说一说，右 边的图案，是由哪 些平面图形组合成 的？
三角形、五边形.
从上面看
从左边看 长方体
从正面看
从上面看
从左边看
从正面看
有些几何体是由一些平面图形 围成的，将它们的外表适当剪 开，这样的平面图形称为相应 立体图形的展开图.
将一个正方体的外表沿某些棱剪开，展 成一个平面图形.
M
反思内化 1、今天你学到了哪些知识？ 2、有何收获与感受？
几何图形
如图：一个长方形的纸盒，将它展开后将得到什 么样的图形？
〔1〕长方体的6个面分别对应于展开后图形中的 哪个局部？分别将它们涂上相应的颜色.
〔2〕请你在方框中填上适当的数.
3厘米
5厘米
5 7
3
3
35
7 3ห้องสมุดไป่ตู้
从实物中抽象出的图形统称为 几何图形.
在几何图形中的各局部不都在一个 平面内它们是立体图形.
三角形
正方形
圆
在几何图形中，各局部都在同一个 平面内，它们是平面图形.
以下各图中包含哪些简单的平面图形？
1.把铅笔尖看做一个点，让铅笔尖在白纸上移动， 你有什么发现？
点动成线
2.以下两种现象说明了什么道理？ 〔1〕钟表上的分针转动一周形成一个圆面； 〔2〕一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成球.
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1.2 几何图形
下图是一个长方体的模型，它有几个面？
6个面 面 : 包围着体的是面。
下图是一个长方体的模型，面和面相交的地方 形成了几条线？
12条线 面和面相交的地方是线。
线： 直线和曲线 几何中的线没有粗细
下图是一个长方体的模型，线和线相交成几个点？
·· ·· ·· ··
（6）下列哪个图形是立方体包装盒的展开图？
（1）
（2）
（3）
（7）你能制作一个立方体纸盒吗？与同学交流。
挑战自我
（1）用剪刀将一张正方形的纸片剪去一个角，还剩几 个角？剪一刀后，能使纸上剩六个角吗？试一试。
五个角
四个角
三个角
不可能使纸上剩六个角。
（2）一个立方体共有6个面，如果将这个立方体用刀 切成两块，被分成的两个几何体共有几个面？如果切 成的，怎样切？用萝卜、马铃薯或橡皮泥做一个立方 体，试一试。
（5）将包装盒沿它的某些棱剪开，并铺在平面上。得到一个怎样的平 面图形？如果展开的方法不同，得到的图形相同吗？动手做一做，然后 画一画。你能得到多少种平面图形？与同学交流。
第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。
第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。
第三类，中间二连方，两 侧各有二个，只有一种。 第四类，两排各三个，只 有一种。
3.将下列第一行中的各个平面图形分别绕图中的虚线（轴线） 旋转一周，就得到第二行的立体图形。你能把各个平面图形 与旋转得到的立体图形连接起来吗？
4.一个立方体的每个面上都标了字母，右图是这个立 方体的一个展开图。请回答下列问题： （1）如果面A是立方体朝下的面，那么哪个面朝上？ （2）如果面F朝前，面B朝左，那么哪个面朝上？ （3）如果面C朝右，面D朝后，那么哪个面朝上？
切断2个面，增加4个面。
切断3个面，增加5个面。
切断4个面，增加6个面。
切断5个面呢？ 切断6个面呢？
练习
1.观察下面的图形，并填空： （1）棱是由__面__和__面___相交而成的； （2）顶点是由__棱___和___棱__相交而成的。
顶点 棱
面 面
2. 圆柱是由几个面组成的？它们分别是什么面？圆柱的侧面 和底面相交成什么线？
A
BCD
EF
课堂小结
点动成线
线动成面
面动成体
点
线
面
体
线与线相交形成点 面与面相交形成线 包围着体的部分是面
作业
1.课本11页练习。 2.下边的4个图形中，哪一个是由左边的盒子展开 而成的。
（A〕
（B）
（C） （D）
（几何中的面无厚薄）
图 形
圆
•••Βιβλιοθήκη 立 圆柱体 圆锥体—— 物体的图形
图 正方体
形 球体
•••
实验与探究
(1)观察立体形状的包装盒，它是由几个面组的？这些面
的大小和形状都相同吗？
8个面。相同。
(2)两个面的相接处是什么图形？ 线
(3)棱与棱的相接处是什么图形？ 点 (4)数一数立方体有几条棱?几个顶点？ 12条棱，8个顶点
8个点 线和线相交的地方是点。
把夜空中 的星星看 作点。
注意：数学 上的点没有 大小。
大自然—塑造“形”的艺术家
点的形象
线的形象
面的形象
点
线
几何图形
面
体
知识小结
点—— 线与线相交而成
（几何中的点无大小）
几 线—— 面与面相交而成
平 面 三角形 几 线段
何
（几何中的线无粗细）
何点
图 形
面—— 包围着体的部分