初一数学备课组教案模版

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［师］这个规律是不是对任意的两位数都成立呢？为什么？

（鼓励同伴之间互相讨论，相互启发）

［师生共同］对于任意一个两位数，我们可以用字母表示数的形式表示出来，设a、b分别表示两位数十位上的数字和个位上的数字，那么这个两位数可以表示为：10a+b.交换这个两位数的十位数字和个位数字，就得到一个新的两位数是：10b+a.

这两个数相加：（10a+b）+(10b+a)=10a+b+10b+a=(10a+a)+(b+10b)=11a+11b 根据运算的结果，可知一个两位数，交换它十位和个位上数字，得到一个新两位数，这两数的和是11的倍数.

［师］很棒！（10a+b）+(10b+a)是什么样的运算呢？10a+b与10b+a都是什么样的代数式？

［生］10a+b与10b+a是多项式，也就是整式，因此(10a+b)+(10b+a)是整式的加法.

［师］如果要是求这两个数的差，又如何列出计算的式子呢？

［生］（10a+b)－(10b+a).

［师］这就是整式的减法.你能发现它们的差有何规律吗？

［生］（10a+b）－(10b+a)=10a+b－10b－a=(10a－a)+(b－10b)=9a－9b 由此可知，这两个数的差是9的倍数.

［师］我们借助于整式的加减法将实际问题中的数量关系用字母表示出来，并发现了其中的规律.

在说明(10a+b)+(10b+a)是11的倍数时，每一步的依据的法则是什么呢？(10a+b)－(10b+a)是9的倍数呢？

［生］第一步的依据是去括号法则；第二步是合并同类项法则.

［师］从上面的例子中可以发现整式的加减法可以帮我们解决实际情景中的问题.因此，我们这节课就来学习整式的加减.

三、合作讨论新课，学会运算整式的加减

1、做一做

出示投影片

两个数相减后，结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？为什么？

［师］同学们先来按照上面所示的框图的步骤来讨论一下两个数相减后，结果有什么规律？

［生］任取一个三位数，经过上述程序后结果一定是99的倍数.

［师］是不是任意的三位数都有这样的规律呢？首先我们先要设出一个任意的三位数.如何设呢？

［生］可以设百位、十位、个位上的数字分别为a,b,c,则这个三位数为100a+10b+c

(4)2A －3B =2(x 2－x +1)－3(x －2)

=2x 2－2x +2－3x +6

=2x 2－5x +8

(5)设这个数为A ，则

A －(5a 2－3a +2)=3

2a 2－4 A =(32a 2－4)+(5a 2－3a +2)=3

17a 2－3a －2 注：在上述求解的过程中，可利用逆运算来求解.

四、小结

这节课我们学习了整式的加减，你有何收获和体会呢？

答：在实际情景中，利用整式的加减发现了一般规律，使我们认识到学习整式加减的重要性.

整式加减运算的步骤是遇到括号先去括号，再合并同类项.

在去括号时，特别注意括号前是“－”号的情况.

……

五、课后作业

1.课本P 8、习题1.2，第1、2、3题；

2.自己设计一个数字游戏，并用整式加减运算说明其中的规律.

六、活动与探究（6、8班可选用）

已知(a +12)2+|b +4|=0,求代数式21 (a －b )+41(a +b )+3b a +－6

b a -的值. ［过程］由已知条件可得，两个非负数的和为零的两个非负数都为零，列出方程求出a 、b 的值；在化简代数式时，观察可发现在这个题中遇到括号若先去括号会较繁，如果将(a +b )、(a －b )当成一个整体，计算起来反而简便.

［结果］由(a +12)2+|b +4|=0,得a +12=0,b +4=0,即a =－12,b =－4;

当a +b =－16,a －b =－8时

21

(a －b )+41(a +b )+3b a +－6b a -=(21－61)(a －b )+(41+3

1)(a +b ) =3

1(a －b )+127(a +b ) =31×(－8)+

12

7×(－16) =－12.

板书设计 1.2.1 整式的加减(一)

一、 做一做，议一议

二、练一练

注：1、括号前是“－”号，去掉“－”号和括号，里面的各项都变号；

2、在列算式时，突出括号的整体作用；

3、在求解一些整式时，注意用逆运算或方程的思想.

第二课时：

教学过程

一、复习回顾（出示投影片）

1、整式加减的一般步骤是什么？

2、计算：(3a 2b+41ab 2)-(4

3ab 2+a 2b) 3、若A 是五次多项式，B 是三次多项式，则A+B 一定是（ ）

(A)五次整式 （B ）八次多项式

(C)三次多项式 （D ）次数不能确定

4、乘法分配律的内容是什么？

二、探索规律，体会整式运算的必要性

出示投影片

下面是用棋子摆成的“小屋子”。

摆第1个“小屋子”需要5枚棋子，摆第2个需要 枚棋子，摆第3个需要 枚棋子。

图1－9

按照这样的方式继续摆下去。

(1)摆第10个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？

(2)摆第n 个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？你是如何得到的？你能用不同的方法解决这个问题吗？与同伴进行交流。

(教师教学中要鼓励学生独立思考的基础上探索出规律。鼓励学生算法多样化，并可实际操作探索规律)

［方法一］实际操作可以发现摆后面一个“小屋子”，总比它前面一个多用6枚棋子。摆第2个“小屋子”需要(5+6)枚即11枚棋子，摆第3个需要(5+6×2)枚即17枚棋子，……摆第10个这样的“小屋子”需要(5+6×9)枚即59枚棋子。进而可以概括出摆第n 个“小屋子”需用5+6(n －1)=6n －1枚棋子。

［师］很好。这位同学能抓住图形变化的规律。有没有别的方法呢？

学生可能说出的方法：

［方法二］通过观察还可以发现，摆前几个“小屋子”分别用的棋子数5，11，17，23，从而也概括出规律来，即摆第n 个这样的“小屋子”需要(6n －1)