七年级数学上册第一次月考试题( 含答案)
七年级上册数学第一次月考试卷带答案

七年级上册数学第一次月考试题一、单选题1.下列说法正确的是( )A .一个数的绝对值等于它本身,这个数一定是正数B .一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数C .绝对值越大,这个数越大D .两个负数,绝对值大的那个数反而小2.计算(−5)+(−7)的值是( )A .-12B .−2C .2D .123.按照有理数加法则,计算()()18020-++的正确过程是A .()18020--B .()18020++C .()18020+-D .()18020-+ 4.计算(﹣3)×(﹣4)的结果等于( )A .12B .﹣12C .-7D .﹣45.如图所示,m 和n 的大小关系是( )A .m =nB .m =1.5nC .m >nD .m <n6.已知1=a ,b 是2的相反数,则+a b 的值为( )A .-3B .-1C .-1或-3D .1或-37.2019年3月21日,春分,雪至.哈尔滨市的最低气温是﹣8℃,最高气温是1℃,则这一天哈尔滨市的最高气温与最低气温的差是( )A .﹣9℃B .9℃C .7℃D .﹣7℃ 8.若−12的倒数与m +4互为相反数,则m 的值是( )A .1B .−1C .2D .−29.4.8除以2.3加上1.8乘0.5的积,商是( )A .1.7B .44.88C .3.2D .1.510.某机构对40万人的调查显示,沉迷手机上网的初中生大约占7%,则这部分沉迷于手机上网的初中生人数,可用科学记数法表示为( )A.2.8×105B.28×103C.0.28×105D.2.8×10411.下列各数:﹣12,﹣0.7,﹣9,25,π,0,﹣7.3中,分数有()个.A.1 B.2 C.3 D.412.如图,若数轴上不重合的A、B两点到原点的距离相等,则点B所表示的数为()A.3 B.2 C.1 D.013.﹣7的相反数是()A.﹣7 B.﹣17C.7 D.114.下列四个数中,最大的数是()A.﹣6 B.﹣2 C.﹣4 D.015.下列正确的是()A.若|a|=|b|,则a=bB.若a2=b2,则a=bC.若a3=b3,则a=bD.若|a|=a,则a>016.已知a是最大的负整数,b是绝对值最小的数,c是最小的正整数,则a+b+c等于()A.2 B.﹣2 C.0 D.﹣617.下列计算结果等于4的是()A.|(﹣9)+(+5)| B.|(+9)﹣(﹣5)| C.|﹣9|+|+5| D.|+9|+|﹣5| 18.125+67+75=67+(125+75)应用了()A.加法交换律B.加法结合律C.加法交换律和加法结合律19.下列计算正确的是()A.2﹣3=﹣1 B.(﹣3)2=﹣9 C.﹣32=﹣6 D.﹣3﹣(﹣2)=﹣5二、解答题20.如果把向东走3km记作+3km,那么﹣2km表示的实际意义是()A.向东走2km B.向西走2km C.向南走2km D.向北走2km 21.计算下列各题:(1)6.4﹣(5.71+0.08)(2)3.7×0.6+6.3×0.6(3)8.24+0.35﹣7.37(4)(4+0.4)×0.2522.高新一中新图书馆在“校园书香四溢”活动中迎来了借书高潮,上周借书记录如下表:(超过100册的部分记为正,少于100册的部分记为负)(1)上星期借书最多的一天比借书最少的一天多借出图书多少册?(2)上星期平均每天借出多少册书?23.计算:(1)﹣22×3+(﹣3)3÷9(2)-22 -2324.一粒米,许多同学都认为微不足道,平时总会在饭桌上毫不经意地掉下几粒,甚至有些挑食的同学会把整块馒头或整碗米饭倒掉.针对这种浪费粮食现象,老师组织同学们进行了实际测算,称得500粒大米约重11.07克.现在请你来计算(可用计算器):(1)按我国现有人口13亿,每年365天,每人每天三餐计算,若每人每餐节约一粒大米,一年大约能节约大米多少千克?(结果精确到千位)(2)假若我们把一年节约的大米卖成钱,按2.5元/千克计算,可卖得人民币多少元?(结果保留2位有效数字)(3)对于因贫困而失学的儿童,学费按每人每年500元计算,卖得的钱可供多少名失学儿童上一年学?(精确到个位)(4)经过以上计算,你有何感想和建议?三、填空题25.若a <﹣1,则a 2_____﹣a .26.比﹣1小﹣2的数是_____.27.计算:﹣32×(﹣1)3=_____.28.数学考试成绩以80分为标准,王老师将某4名同学的成绩简记为+10,0,–8,+18,则这4名同学实际成绩最高的是______分.29.如果收入10元记作+10元,那么﹣4元表示_____.30.如图,数轴上A 、B 两点所表示的数分别是-4和2, 点C 是线段AB 的中点,则点C 所表示的数是_______.31.某年一月份,哈尔滨市的平均气温约为20﹣℃,绥化市的平均气温约为23﹣℃,则两地的温差为_____℃.32.若a 、b 互为负倒数,则2ab ﹣5的值为_____.参考答案1.D【解析】【分析】根据相反数的定义和绝对值的意义,绝对值和相反数都等于它本身的数为0.【详解】A.一个数的绝对值等于它本身,这个数是正数或0,故选项A不合题意;B.一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数或0,故选项B不合题意;C.负数绝对值越大,这个数越小,故选项C不合题意;D.两个负数,绝对值大的那个数反而小.正确.故选D.【点睛】本题考查了绝对值和相反数,解决本题的关键是熟记相反数的定义和绝对值的意义,熟知绝对值和相反数都等于它本身的数为0.2.A【解析】【分析】根据有理数加法法则计算即可.【详解】(-5)+(-7)=-(5+7)=-12.故选A.【点睛】本题考查有理数的加法,熟练掌握运算法则是解题关键.3.A【解析】【分析】根据有理数的加法法则计算即可求解.【详解】解:(-180)+(+20)= -(180-20).故选A.【点睛】考查了有理数的加法,关键是熟练掌握异号两数相加的计算法则: 异号两数相加,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.4.A【解析】【分析】根据有理数的乘法法则,先确定出结果的符号,再把绝对值相乘即可【详解】(﹣3)×(﹣4)=12;故选A【点睛】此题考查有理数的乘法,正确把握两数相乘,同号得正,异号得负是解题的关键.5.C【解析】【分析】根据数轴的特征:一般来说,当数轴方向朝右时,右边的数总比左边的数大,可得:m>n.【详解】解:根据图示,可得:m>0>n,∴m>n.故选:C.【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法,以及在数轴上表示数的方法,以及数轴的特征:一般来说,当数轴方向朝右时,右边的数总比左边的数大,要熟练掌握.6.C【解析】【分析】先分别求出a 、b 的值,然后代入a+b 计算即可.【详解】 ∵1=a ,b 是2的相反数,∴1a =或1a =﹣,2b =﹣,当1a =时,121a b +==﹣﹣;当1a =﹣时,123a b +==﹣﹣﹣;综上,+a b 的值为-1或-3,故选:C .【点睛】本题考查了绝对值的意义、相反数的意义及求代数式的值,熟练掌握绝对值和相反数的意义是解答本题的关键. 绝对值等于一个正数的数有2个,它们是互为相反数的关系. 7.B【解析】【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案.【详解】由题意可得,这一天哈尔滨市的最高气温与最低气温的差是:1-(-8)=9(℃). 故选B .【点睛】此题主要考查了有理数的加减,正确掌握运算法则是解题关键.8.D【解析】【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号,求解即可.【详解】−12的倒数与m+4互为相反数,得m+4=2,解得m=−2,故选:D.本题考查了倒数与相反数定义。
七年级数学上册第一次月考测试卷+答案

七年级数学上册第一次月考测试卷+答案
一、选择题(每小题2分,共30分)
1. 下面哪个数是奇数?
A. 6
B. 9
C. 12
D. 16
2. 计算:3 × 5 ÷ 2 =
A. 15
B. 7
C. 8
D. 5
3. 把2/3和1/4相加得到的数是:
A. 5/6
B. 1/7
C. 7/9
D. 3/4
...
二、填空题(每小题2分,共20分)
1. 两个互质的数的最大公因数是_______。
2. 1/4 - 1/6 = _______。
3. 一个升斗每分钟出5升水,10分钟能出_______升水。
...
三、解答题(每小题10分,共40分)
1. 有一个长方形的长是5cm,宽是3cm,求它的面积是多少?...
四、简答题(每小题8分,共20分)
1. 什么是比例?
...
五、实际问题(每小题12分,共30分)
1. 某商店最近举行“打八折”的促销活动,如果一件衬衫的原价是160元,打完折后的价格是多少?
...
答案
一、选择题
1. B
2. A
3. A
...
二、填空题
1. 1
2. 1/12
3. 50
...
三、解答题
1. 面积为15平方厘米。
...
四、简答题
1. 比例是指两个数或两个量之间的数量关系,可以用等比例的形式表示,如a:b。
...
五、实际问题
1. 打折后的价格是128元。
...。
七年级上册数学第一次月考试卷【含答案】

七年级上册数学第一次月考试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题(每题1分,共5分)1. 下列哪个数是质数?A. 21B. 23C. 27D. 302. 如果一个三角形的两边分别是8cm和15cm,那么第三边的长度可能是多少?A. 3cmB. 10cmC. 23cmD. 17cm3. 下列哪个数是偶数?A. 101B. 102C. 103D. 1044. 一个正方形的边长是5cm,那么它的面积是多少平方厘米?A. 10cm²B. 15cm²C. 20cm²D. 25cm²5. 下列哪个角是锐角?A. 90°B. 100°C. 80°D. 120°二、判断题(每题1分,共5分)1. 2是最大的质数。
()2. 三角形的内角和总是等于180°。
()3. 0是偶数。
()4. 面积相等的两个图形一定是相似的。
()5. 对角线相等的四边形一定是矩形。
()三、填空题(每题1分,共5分)1. 100的因数有______个。
2. 一个等边三角形的每个内角是______度。
3. 两个质数相乘得到的一个数是______。
4. 一个长方形的长是8cm,宽是4cm,面积是______平方厘米。
5. 一个圆的半径是3cm,它的直径是______cm。
四、简答题(每题2分,共10分)1. 解释什么是因数和倍数。
2. 简述平行四边形的性质。
3. 什么是等腰三角形?给出一个例子。
4. 解释面积和周长的区别。
5. 简述圆的周长公式。
五、应用题(每题2分,共10分)1. 一个长方形的长是10cm,宽是5cm,求它的面积。
2. 一个三角形的两个内角分别是45°和90°,求第三个内角的度数。
3. 列出6的所有因数。
4. 一个圆的半径是4cm,求它的直径。
5. 如果一个数的因数有1、2、3、4、6,那么这个数是什么?六、分析题(每题5分,共10分)1. 画出一个边长为6cm的正方形,并标出它的对角线。
七年级上册数学第一次月考试题及答案

七年级上册数学第一次月考试卷一、 选择题(每题3分,共30分)一、若是用+0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克,那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克应记作 ( )A 、+0.02克B 、-0.02克C 、0克D 、+0.04克 二、在-4,2,-1,0,-3中最小的一个数为 ( ) A 、2 B 、-1 C 、-3 D 、-43、以下算式正确的选项是 ( )A 、-14-5=-9B 、-3-3=0C 、22123——=+ D 、(—31)2=914、在(-1)2,(-1)3,-(-1)5,-14,|-1|,-(-1),-11—的结果中是1的有( )个A 、7B 、6C 、5D 、4五、|x+1|+|y -4|=0,那么x y =( )A 、1B 、—1C 、4D 、—4六、据统计,2016年我国高新技术产品出口总额达40570亿元,将40570亿用科学计数法表示为 ( )A 、4.0570×109B 、0.40570×1010C 、40.570×1011D 、4.0570×10127、冬季某天我国三个城市的最高气温分别离是-10℃,1℃,-7℃,它们任意两城市中最大的温差是 ( ) A 、17℃ B 、11℃ C 、8℃ D 、3℃八、新概念一种运算a △b=(a+1)÷2b,那么2△(-3△4)=( )A 、6B 、0C 、-6D 、-1 九、以下各式成立的是 ( ) A 、假设|a|=|b|,那么a=b B 、假设a 2=b 2,那么a=b C 、假设a+b ﹤0、ab ﹥0,那么a ﹤0、b ﹤0 D 、假设ba﹥0,那么a ﹥0、b ﹥0 10、以下图形都是由几个黑色和白色的正方形按必然规律组成,图①中有2个黑色正方形,图②中有5个黑色正方形,图③中有8个黑色正方形,图④中有11个黑色正方形,…,依次规律,图⑩中黑色正方形的个数是( )A. 32B. 29C. 28D. 26二、填空题(每题3分,共计15分)1一、-31的相反数为 ,倒数为 ,绝对值为 。
七年级(上)第一次月考数学试题(含答案)

一、选择题(每题3分)1.下面四个数中比-2小的数是()A.1 B.0 C.-1 D.-32.下列说法正确的是()A.无限小数是无理数; B.零是整数,但不是正数,也不是负数;C.分数包括正分数、负分数和零;D.有理数不是正数就是负数.3. 一只长满羽毛的鸭子大约重( )A、50克B、2千克C、20千克D、5千克4.如图,根据有理数a,b,c在数轴上的位置,下列关系正确的是()A. c>a>0>b;B. a>b>0>c;C. b>0>a>c;D. b>0>c>a5. 一个数的相反数是非负数,这个数是()A、负数B、非负数C、正数D、非正数6. 下列各式中,正确的是()A、-|-16|>0B、|0.2|>|-0.2| C、-47>-57 D、|-6|<07. 把一根木棒锯成3段需12分钟,那么把它锯成10段需( )A、48分钟B、54分钟C、60分钟D、66分钟8. 绝对值大于2,而小于5的所有正整数之和为()A、7B、8C、9D、109 下列叙述正确的是()A、若|a|=|b|,则a=bB、若|a|>|b|,则a>bC、若a<b|,则|a|<|b|D、若|a|=|b|,则a=±b10 .已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶,现有16个矿泉水空瓶,若不交钱,最多可以喝矿泉水()(-2.5)3=A 、3瓶 B 、4瓶 C 、5瓶 D 、6瓶 二、填空题(每题4分)11. 用 科学记数法表示250 200 000 00012.A 市某天的温差为7°C ,如果这天的最高气温为5°C ,这天的最低气温是 。
13.离原点3个单位长度的点有 个,它所表示的有理数是 ;14.数轴上一点A 表示的数为-5,将A 先向右移2个单位,再向左移10个单位,则这个点表示的数是 ;15.在数轴上,到原点距离不大于2的所有整数有 ; 16.(1)若=5,则x =; (2)若=,则x = ; 17. 计算三、问答题21.(4分)将下列各数填入相应的集合内;-2.5, -2.232232223…, 0, 11, 4.312, 0.101001000…,有理数集合﹛ …﹜ 无理数集合﹛ …﹜ 正数集合﹛ …﹜ 负数集合﹛ …﹜ 22.(6分)用数轴上的点表示下列各数及其相反数,并用“﹤”将他们连接起来 4, -0.5, -(-2), 0, +3.5, -(+5)x x 3 π1523.计算(每小题5分)(1) 12-(-18 )+(-7 )-15 ( 2) 4+(-2)+(-4)+1+(+2)(3) ; (4)(5) (-0.125)×(-8)-[1-3×(-2)]; (6) ;( 8)3210433⎛⎫⎛⎫-⨯--⨯⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭32)65()43(21--+---323[(2)(4)]÷---2725.0)431(218)522(52⨯÷--⨯--÷7() 4.6-(-135+1.6-4)-34-32-(-3)3+(-2)2-23(9) (10) ()×(-12)(分配律)24. (6分)出租车司机小李某天下午在东西走向的中山东路上进行运营。
七年级上册数学第一次月考试题及答案

七年级上数学第一次月考试题及答案一.选择题(每题2分;共20分)1.-(–5)的绝对值是( )A 、5B 、–5C 、51 D 、51- 2. 在–2;;0;32-;–;11中.负分数有( ) A 、l 个 B 、2个 C 、3个 D 、4个3. 下列说法中正确的是( )A 、正数和负数互为相反数B 、任何一个数的相反数都与它本身不相同C 、任何一个数都有它的相反数D 、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数4. -a 一定是( )A 、正数B 、负数C 、正数或负数D 、正数或零或负数5.一个数和它的倒数相等;则这个数是( )A 、1B 、1-C 、±1D 、±1和06. 如果a a -=||;下列成立的是( )A .0>aB .0<aC .0≥aD .0≤a7. 小明今年在银行中办理了7笔储蓄业务:取出元;存进5元;取出8元;存进12无;存进25元;取出12.5元;取出2元;这时银行现款增加了( )A 、元B 、-元C 、10元D 、-12元8. 绝对值不大于11.1的整数有( )A 、11个B 、12个C 、22个D 、23个9. 下列说法中;错误的有( ) ①742-是负分数;②不是整数;③非负有理数不包括0;④整数和分数统称为有理数;⑤0是最小的有理数;⑥-1是最小的负整数。
A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个10. l 米长的小棒;第1次截去一半;第2次截去剩下的一半;如此下去;第6次后剩下的小棒长为( )A 、121B 、321C 、641D 、1281 二、境空题(每题4分;共32分) 11. 在数+8.3、 4-、8.0-、 51-、 0、 90、 334-、|24|--中;正数是________________;不是整数有____________________________。
12.+2与2-是一对相反数;请赋予它实际的意义:___________________。
人教版七年级上期第1次月考数学试卷及含答案5套

七年级(上)第一次月考数学试卷一、选择题1.若﹣a=2,则a等于()A.2 B.C.﹣2 D.2.两个非零有理数的和为零,则它们的商是()A.0 B.﹣1 C.1 D.不能确定3.在有理数中有()A.最大的数 B.最小的数C.绝对值最小的数D.不能确定4.若x=(﹣3)×,则x的倒数是()A.﹣ B.C.﹣2 D.25.在﹣2与1.2之间有理数有()A.2个B.3 个 C.4 个 D.无数个6.在﹣1,1.2,﹣2,0,﹣(﹣2),﹣23中,负数的个数有()A.2个B.3个C.4个D.5个7.有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示:则()A.﹣a<﹣b B.﹣b<a C.b=a D.﹣a>b8.在﹣5,﹣,﹣3.5,﹣0.01,(﹣2)2,(﹣22)各数中,最大的数是()A.﹣22B.﹣C.﹣0.01 D.(﹣2)29.已知(1﹣m)2+|n+2|=0,则(m+n)2013的值为()A.﹣1 B.1 C.2 013 D.﹣2 01310.下列计算①(﹣1)×(﹣2)×(﹣3)=6;②(﹣36)÷(﹣9)=﹣4;③×(﹣)÷(﹣1)=;④(﹣4)÷×(﹣2)=16.其中正确的个数()A.4个B.3个C.2个D.1个11.下列等式不成立的是()A.(﹣3)3=﹣33 B.﹣24=(﹣2)4 C.|﹣3|=|3| D.(﹣3)100=310012.已知|a|=5,|b|=8,且满足a+b<0,则a﹣b的值为()A.﹣13 B.13 C.3或13 D.13或﹣13二、填空题13.肥料口袋上标有50kg±0.5kg表示什么意思.14.在数轴上,点A所表示的数为2,那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是.15.若|x+2|与|y﹣3|互为相反数,则x+y= ,x y= .16.用“☆”定义新运算:对于任意有理数a、b,都有a b=b2﹣a﹣1,例如:74=42﹣7﹣1=8,那么(﹣5)(﹣3)= .三.解答题17.计算题:(1)22﹣5×+|﹣2|;( 2)(+4.3)﹣(﹣4)+(﹣2.3)﹣(+4);(3)+(﹣)﹣(﹣)+(﹣)﹣(+);(4)﹣9÷3+(﹣)×12+32;( 5)(﹣48)+(﹣2)3﹣(﹣25)×(﹣4)+(﹣2)2;(6)﹣23﹣×[2﹣(﹣3)2]+(﹣32).18.把下列各数分别填入相应的集合里.﹣23,﹣|﹣|,0,,﹣(﹣3.14),2006,﹣(+5),+1.88,(1)正数集合:{ …};(2)负数集合:{ …};(3)整数集合:{ …};(4)分数集合:{ …}.19.规定一种运算: =ad﹣bc,例如=2×5﹣3×4=﹣2,请你按照这种运算的规定,计算的值.20.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值为1,求a+b+x2﹣cdx.21.气象统计资料表明:海拔高度每增加100 米,气温降低大约0.6℃.小明和小亮为考证地方教材中星斗山海拔高度,国庆期间他们两个进行实地测量,小明在山下一个海拔高度为1020米的小山坡上测得的气温为14℃,小亮在星斗山顶峰的最高位置测得的气温为2℃,那么你知道星斗山顶峰的海拔高度是多少米吗?请列式计算.22.小明从文斗中学出发,先向西走2千米到达A村,继续向西走3千米到达B村,然后向东走10千米到C村,后回到学校.(1)以学校为原点,向东为正,用1厘米表示1千米在数轴上表示出,A,B.C三个村庄的位置;(2)小明一共走了多少千米?(3)若D村与A,B,C在一条线上,D到C村有1千米.那么D到B村有多少千米?23.20袋小麦以每袋450千克为准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,分别记为:﹣6,4,3,﹣2,﹣3,1,0,5,8,﹣5,与标准质量相比较,(1)这20袋小麦总计超过或不足多少千克?(2)20袋小麦总质量是多少千克?(3)有几袋是非常标准的?七年级(上)第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1.若﹣a=2,则a等于()A.2 B.C.﹣2 D.【考点】相反数.【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得答案.【解答】解:﹣a=2,则a等于﹣2,故选:C.【点评】本题考查了相反数,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数.2.两个非零有理数的和为零,则它们的商是()A.0 B.﹣1 C.1 D.不能确定【考点】有理数的乘法;有理数的加法;有理数的除法.【分析】根据互为相反数的两数的和等于0判断出这两个数是互为相反数,再根据异号得负解答.【解答】解:∵两个非零有理数的和为零,∴这两个数互为相反数,∴它们的商是负数.故选B.【点评】本题考查了有理数的除法,有理数的加法,判断出这两个数互为相反数是解题的关键.3.在有理数中有()A.最大的数 B.最小的数C.绝对值最小的数D.不能确定【考点】绝对值;有理数.【分析】根据有理数的知识和绝对值的性质作出正确地判断即可.【解答】解:没有最大的有理数也没有最小的有理数,绝对值最小的数是0,故选C【点评】本题主要考查了绝对值和有理数的知识,解题的关键是掌握有理数的有关知识以及绝对值的性质.4.若x=(﹣3)×,则x的倒数是()A.﹣ B.C.﹣2 D.2【考点】有理数的乘法;倒数.【分析】先求出x的值,再根据倒数的定义即可求出x的倒数.【解答】解:∵x=(﹣3)×=﹣,∴x的倒数是﹣2,故选C.【点评】此题主要考查了有理数的乘法和倒数的定义,两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.要求掌握并熟练运用.5.在﹣2与1.2之间有理数有()A.2个B.3 个 C.4 个 D.无数个【考点】有理数.【分析】根据有理数分为整数与分数,判断即可得到结果.【解答】解:在数轴上﹣2与1.2之间的有理数有无数个.故选D.【点评】此题考查了数轴,熟练掌握有理数的定义是解答本题的关键.6.在﹣1,1.2,﹣2,0,﹣(﹣2),﹣23中,负数的个数有()A.2个B.3个C.4个D.5个【考点】相反数;正数和负数.【分析】注意﹣(﹣2)=2,﹣23=﹣8,指出所有的负数即可.【解答】解:负数有﹣1,﹣2,﹣23,一共有3个,故答案为:B.【点评】本题考查了有理数的分类,本题比较简单,明确有理数分为正数、负数和0即可做出正确判断.7.有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示:则()A.﹣a<﹣b B.﹣b<a C.b=a D.﹣a>b【考点】数轴.【分析】根据数轴可以得到a、0、b的关系,从而可以解答本题.【解答】解:由数轴可得,a<﹣1<0<b<1,∴﹣a>﹣b,故选项A错误,﹣b>a,故选项B错误,a<b,故选项C错误,﹣a>b,故选项D正确,故选D.【点评】本题考查数轴,解题的关键是明确数轴的特点,利用数形结合的思想解答.8.在﹣5,﹣,﹣3.5,﹣0.01,(﹣2)2,(﹣22)各数中,最大的数是()A.﹣22B.﹣C.﹣0.01 D.(﹣2)2【考点】有理数大小比较.【分析】根据正数大于一切负数即可解答.【解答】解:(2)2=4,(﹣22)=﹣2,∴最大的数是(﹣2)2,故选:D.【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小.9.已知(1﹣m)2+|n+2|=0,则(m+n)2013的值为()A.﹣1 B.1 C.2 013 D.﹣2 013【考点】非负数的性质:偶次方;非负数的性质:绝对值.【分析】根据非负数的性质列方程求出m、n的值,再代入代数式进行计算即可得解.【解答】解:由题意得,1﹣m=0,n+2=0,解得m=1,n=﹣2,所以,(m+n)2013=(1﹣2)2013=﹣1.故选A.【点评】本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.10.下列计算①(﹣1)×(﹣2)×(﹣3)=6;②(﹣36)÷(﹣9)=﹣4;③×(﹣)÷(﹣1)=;④(﹣4)÷×(﹣2)=16.其中正确的个数()A.4个B.3个C.2个D.1个【考点】有理数的除法;有理数的乘法.【分析】根据有理数的乘法和除法法则分别进行计算即可.【解答】解:①(﹣1)×(﹣2)×(﹣3)=﹣6,故原题计算错误;②(﹣36)÷(﹣9)=4,故原题计算错误;③×(﹣)÷(﹣1)=,故原题计算正确;④(﹣4)÷×(﹣2)=16,故原题计算正确,正确的计算有2个,故选:C.【点评】此题主要考查了有理数的乘除法,关键是注意结果符号的判断.11.下列等式不成立的是()A.(﹣3)3=﹣33 B.﹣24=(﹣2)4 C.|﹣3|=|3| D.(﹣3)100=3100【考点】有理数的乘方;绝对值.【分析】根据有理数的乘方分别求出即可得出答案.【解答】解:A:(﹣3)3=﹣33,故此选项正确;B:﹣24=﹣(﹣2)4,故此选项错误;C:|﹣3|=|3|=3,故此选项正确;D:(﹣3)100=3100,故此选项正确;故符合要求的为B,故选:B.【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算,熟练掌握有理数乘方其性质是解题关键.12.已知|a|=5,|b|=8,且满足a+b<0,则a﹣b的值为()A.﹣13 B.13 C.3或13 D.13或﹣13【考点】有理数的减法;绝对值.【专题】分类讨论.【分析】根据绝对值的意义及a+b<0,可得a,b的值,再根据有理数的减法,可得答案.【解答】解:由|a|=5,|b|=8,且满足a+b<0,得a=5,或a=﹣5,b=﹣8.当a=﹣5,b=﹣8时,a﹣b=﹣5﹣(﹣8)=﹣5+8=3,当a=5,b=﹣8时,a﹣b=5﹣(﹣8)=5+8=13,故选:D.【点评】本题考查了有理数的减法,分类讨论是解题关键,以防漏掉.二、填空题13.肥料口袋上标有50kg±0.5kg表示什么意思净含量最大不超过50kg+0.5kg,最少不低于50kg ﹣0.5kg..【考点】正数和负数.【分析】意思是净含量最大不超过50kg+0.5kg,最少不低于50kg﹣0.5kg.【解答】解:由题意可知:“50kg±0.5kg”表示净含量的浮动范围为上下0.5kg,即含量范围在(50+0.5)=50.5kg到(50﹣0.5)=49.5kg之间.即:它表示净含量的浮动范围为上下5kg,最多重50.5kg,最少重49.5kg;故答案为:净含量最大不超过50kg+0.5kg,最少不低于50kg﹣0.5kg.【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.14.在数轴上,点A所表示的数为2,那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是﹣1和5 .【考点】数轴.【分析】点A所表示的数为2,到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数有两个,分别位于点A的两侧,分别是﹣1和5.【解答】解:2﹣3=﹣1,2+3=5,则A表示的数是:﹣1或5.故答案为:﹣1或5.【点评】本题考查了数轴的性质,理解点A所表示的数是2,那么点A距离等于3个单位的点所表示的数就是比2大3或小3的数是关键.15.若|x+2|与|y﹣3|互为相反数,则x+y= 1 ,x y= ﹣8 .【考点】非负数的性质:绝对值.【分析】根据非负数的性质列出算式,求出x、y的值,计算即可.【解答】解:由题意得,|x+2|+|y﹣3|=0,则x+2=0,y﹣3=0,解得,x=﹣2,y=3,则x+y=1,x y=﹣8,故答案为:1;﹣8.【点评】本题考查的是相反数的概念和非负数的性质,掌握当几个非负数相加和为0时,则其中的每一项都必须等于0是解题的关键.16.用“☆”定义新运算:对于任意有理数a、b,都有a b=b2﹣a﹣1,例如:74=42﹣7﹣1=8,那么(﹣5)(﹣3)= 13 .【考点】有理数的混合运算.【专题】新定义.【分析】利用题中的新定义计算即可得到结果.【解答】解:根据题中的新定义得:(﹣5)(﹣3)=9﹣(﹣5)﹣1=9+5﹣1=13.故答案为:13.【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.三.解答题17.(2015秋•利川市校级月考)计算题:(1)22﹣5×+|﹣2|;( 2)(+4.3)﹣(﹣4)+(﹣2.3)﹣(+4);(3)+(﹣)﹣(﹣)+(﹣)﹣(+);(4)﹣9÷3+(﹣)×12+32;( 5)(﹣48)+(﹣2)3﹣(﹣25)×(﹣4)+(﹣2)2;(6)﹣23﹣×[2﹣(﹣3)2]+(﹣32).【考点】有理数的混合运算.【专题】计算题;实数.【分析】(1)原式先计算乘方及绝对值运算,再计算乘法运算,最后算加减运算即可得到结果;(2)原式利用减法法则变形,计算即可得到结果;(3)原式利用减法法则变形,计算即可得到结果;(4)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果;(5)原式先计算乘方运算,再计算乘法运算,最后算加减运算即可得到结果;(6)原式先计算乘方运算,再计算乘法运算,最后算加减运算即可得到结果.【解答】解:(1)原式=4﹣1+2=5;(2)原式=4.3+4﹣2.3﹣4=2;(3)原式=﹣﹣﹣+=﹣;(4)原式=﹣3+6﹣8+9=4;(5)原式=﹣48﹣8﹣100+4=﹣156+4=﹣152;(6)原式=﹣8+1﹣9=﹣16.【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.18.把下列各数分别填入相应的集合里.﹣23,﹣|﹣|,0,,﹣(﹣3.14),2006,﹣(+5),+1.88,(1)正数集合:{ ,﹣(﹣3.14),2006,+1.88 …};(2)负数集合:{ ﹣23,﹣|﹣|,﹣(+5)…};(3)整数集合:{ ﹣23,0,2006,﹣(+5)…};(4)分数集合:{ ﹣|﹣|,,﹣(﹣3.14),+1.88 …}.【考点】有理数.【分析】按照有理数分类即可求出答案.【解答】解:故答案为:正数:,﹣(﹣3.14),2006,+1.88;负数:﹣23,﹣|﹣|,﹣(+5);整数:﹣23,0,2006,﹣(+5);分数:﹣|﹣|,,﹣(﹣3.14),+1.88;【点评】本题考查有理数的分类,属于基础题型.19.规定一种运算: =ad﹣bc,例如=2×5﹣3×4=﹣2,请你按照这种运算的规定,计算的值.【考点】有理数的混合运算.【专题】新定义.【分析】根据新运算得出1×0.5﹣(﹣3)×(﹣2),算乘法,最后算减法即可.【解答】解:=1×0.5﹣(﹣3)×(﹣2)=0.5﹣6=﹣5.5.【点评】本题考查了有理数的混合运算的应用,能根据新运算得出1×0.5﹣(﹣3)×(﹣2)是解此题的关键.20.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值为1,求a+b+x2﹣cdx.【考点】倒数;相反数;绝对值.【专题】计算题.【分析】根据相反数,绝对值,倒数的概念和性质求得a与b,c与d及x的关系或值后,代入代数式求值.【解答】解:∵a,b互为相反数,∴a+b=0,∵c,d互为倒数,∴cd=1,∵|x|=1,∴x=±1,当x=1时,a+b+x2﹣cdx=0+(±1)2﹣1×1=0;当x=﹣1时,a+b+x2+cdx=0+(±1)2﹣1×(﹣1)=2.【点评】本题主要考查相反数,绝对值,倒数的概念及性质.(1)相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0;(2)倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数;(3)绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.21.气象统计资料表明:海拔高度每增加100 米,气温降低大约0.6℃.小明和小亮为考证地方教材中星斗山海拔高度,国庆期间他们两个进行实地测量,小明在山下一个海拔高度为1020米的小山坡上测得的气温为14℃,小亮在星斗山顶峰的最高位置测得的气温为2℃,那么你知道星斗山顶峰的海拔高度是多少米吗?请列式计算.【考点】有理数的混合运算.【分析】根据题意,可以知道顶峰的温度与小明所在位置的温差,从而可以求得顶峰的高度.【解答】解:由题意可得,星斗山顶峰的海拔高度是:1020+(14﹣2)÷0.6×100=1020+12÷0.6×100=1020+2000=3020(米),即星斗山顶峰的海拔高度是3020米.【点评】本题考查有理数的混合运算,解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.22.小明从文斗中学出发,先向西走2千米到达A村,继续向西走3千米到达B村,然后向东走10千米到C村,后回到学校.(1)以学校为原点,向东为正,用1厘米表示1千米在数轴上表示出,A,B.C三个村庄的位置;(2)小明一共走了多少千米?(3)若D村与A,B,C在一条线上,D到C村有1千米.那么D到B村有多少千米?【考点】数轴.【分析】(1)数轴三要素:原点,单位长度,正方向.依此表示出家以及A、B、C三个村庄的位置;(2)距离相加的和即为所求;(3)分两种情况:①D村在C村左边时;②D村在C村右边时;分别计算即可.【解答】解:(1)如图所示:(2)2+3+10=15,即小明一共走了15千米;(3)分两种情况:①D村在C村左边时,则C、D村表示的数分别是5千米、4千米,4﹣(﹣2﹣3)=4+5=9(千米);②D村在C村右边时,则C、D村表示的数分别是5千米、6千米,6﹣(﹣2﹣3)=6+5=11(千米);综上所述:D到B村有9千米或11千米.【点评】本题考查的是数轴、绝对值的有关内容,用几何方法借助数轴来求解,非常直观,且不容易遗漏,体现了数形结合的优点.23.20袋小麦以每袋450千克为准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,分别记为:﹣6,4,3,﹣2,﹣3,1,0,5,8,﹣5,与标准质量相比较,(1)这20袋小麦总计超过或不足多少千克?(2)20袋小麦总质量是多少千克?(3)有几袋是非常标准的?【考点】正数和负数.【分析】(1)将各数据相加即可求出20袋小麦是不足或超过;(2)将(1)中的数据与20袋标准小麦总量相加即可求出答案;(3)记数为0时,小麦重量非常标准.【解答】解:(1)﹣6+4+3﹣2﹣3+1+0+5+8﹣5=5,这20袋小麦总计超过5千克;(2)20袋小麦总质量是:20×450+5=9005;(3)只有一袋非常标准,由于该袋小麦与标准质量相比较为0;【点评】本题考查正负数的意义,属于基础题型七年级(上)第一次月考数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分,每小题的四个选项中,有且只有一个符合题意,请将正确的选项填涂到答题卡上)1.下列各数中,为负数的是()A.0 B.﹣2 C.1 D.2.图中所画的数轴,正确的是()A.B.C.D.3.下列几组数中互为相反数的是()A.﹣和0.7 B.和﹣0.333 C.﹣(﹣6)和6 D.﹣和0.254.计算2×(﹣)的结果是()A.﹣1 B.1 C.﹣2 D.25.|﹣|等于()A.2 B.﹣2 C.D.﹣6.北方某地9月1日早晨的气温是﹣1℃,到中午上升了6℃,那么中午的气温是()A.5℃B.7℃C.﹣5℃D.﹣7℃7.下列说法中正确的是()A.非负有理数就是正有理数B.零表示没有,不是自然数C.正整数和负整数统称为整数 D.整数和分数统称为有理数8.下列运算错误的是()A.(﹣2)×(﹣3)=6 B.C.(﹣5)×(﹣2)×(﹣4)=﹣40 D.(﹣3)×(﹣2)×(﹣4)=﹣249.如图,数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B,再向右移动5个单位长度到达点C.若点C表示的数为1,则点A表示的数()A.7 B.3 C.﹣3 D.﹣210.下列结论正确的是()A.若|x|=|y|,则x=﹣y B.若x=﹣y,则|x|=|y| C.若|a|<|b|,则a<b D.若a<b,则|a|<|b|二、填空题(本大题共7小题,每小题3分,共21分,请将答案填涂到答题卡上)11.1的倒数是.12.计算:6÷(﹣3)= .13.计算(﹣5)+3的结果是.14.计算:﹣1﹣2= .15.若|x+2|+|y﹣3|=0,则xy= .16.若“!”是一种数学运算符号,并且:1!=1,2!=2×1=2,3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1,…,则= .17.填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律,按此规律得出a+b+c= .三、解答题(共7小题,计59分)18.计算:(1)(﹣12)+(﹣13)﹣(﹣14)﹣(+15)+(+16)(2)(﹣)﹣(﹣)+(﹣0.75)+﹣(+).19.计算:(1)﹣0.75×(﹣0.4 )×1;(2)0.6×(﹣)•(﹣)•(﹣2)20.计算:(1)﹣5÷(﹣1);(2)(﹣)÷(﹣)÷(﹣1).21.已知|a|=7,|b|=3,求a+b的值.22.已知x,y为有理数,如果规定一种运算“*”,即x*y=xy+1,试根据这种运算完成下列各题.(1)求2*4;(2)求(2*5)*(﹣3);(3)任意选择两个有理数x,y,分别计算x*y和y*x,并比较两个运算结果,你有何发现?23.某自行车厂计划每天生产200辆自行车,但由于种种原因,实际每天生产量与计划量相比有出入.表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负):星期一二三四五六日增减+6 ﹣2 ﹣4 +12 ﹣10 +16 ﹣8(1)根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车辆;(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车辆;(4)该厂实行每周计件工资制,每生产一辆车可得30元,若超额完成任务,则超过部分每辆另奖20元;少生产一辆扣15元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?24.点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB,在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|.回答下列问题:(1)数轴上表示2和5两点之间的距离是,数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是;(2)数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为;(3)若x表示一个有理数,则|x﹣1|+|x+3|有最小值吗?若有,请求出最小值;若没有,请说明理由.七年级(上)第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分,每小题的四个选项中,有且只有一个符合题意,请将正确的选项填涂到答题卡上)1.下列各数中,为负数的是()A.0 B.﹣2 C.1 D.【考点】正数和负数.【分析】根据负数就是正数前面带负号的数即可判断.【解答】解:A、既不是正数,也不是负数,故选项错误;B、是负数,故选项正确;C、是正数,故选项错误;D、是正数,故选项错误.故选B.【点评】本题主要考查了负数的定义,是基础题.2.图中所画的数轴,正确的是()A.B.C.D.【考点】数轴.【分析】数轴的三要素:原点,单位长度,正方向.缺一不可.【解答】解:A、没有正方向,故错误;B、没有原点,故错误;C、单位长度不统一,故错误;D、正确.故选 D.【点评】此题考查数轴的画法,属基础题.3.下列几组数中互为相反数的是()A.﹣和0.7 B.和﹣0.333 C.﹣(﹣6)和6 D.﹣和0.25【考点】相反数.【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得答案.【解答】解:A 符号不同,数也不同,故A不是相反数;B 数的绝对值不同,故B不是相反数;C 符号相同,故C不是相反数;D 只有符号不同,故D是相反数;故选:D.【点评】本题考查了相反数,只有符号不同的两个数互为相反数.4.计算2×(﹣)的结果是()A.﹣1 B.1 C.﹣2 D.2【考点】有理数的乘法.【分析】根据异号两数相乘,结果为负,且2与﹣的绝对值互为倒数得出.【解答】解:2×(﹣)=﹣1.故选A.【点评】本题考查有理数中基本的乘法运算.5.|﹣|等于()A.2 B.﹣2 C.D.﹣【考点】绝对值.【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数,可得负数的绝对值.【解答】解:|﹣|=,故选:C.【点评】本题考查了绝对值,负数的绝对值是它的相反数.6.北方某地9月1日早晨的气温是﹣1℃,到中午上升了6℃,那么中午的气温是()A.5℃B.7℃C.﹣5℃D.﹣7℃【考点】有理数的加法.【分析】根据9月1日早晨的气温是﹣1℃,到中午上升了6℃,可以求得中午的气温.【解答】解:∵9月1日早晨的气温是﹣1℃,到中午上升了6℃,∴中午的温度是:﹣1+6=5℃,故选A.【点评】本题考查有理数的加法,解题的关键是明确有理数加法的计算方法.7.下列说法中正确的是()A.非负有理数就是正有理数B.零表示没有,不是自然数C.正整数和负整数统称为整数 D.整数和分数统称为有理数【考点】有理数.【分析】根据有理数的分类,可得答案.【解答】解:A、非负有理数就是正有理数和零,故A错误;B、零表示没有,是自然数,故B错误;C、整正数、零、负整数统称为整数,故C错误;D、整数和分数统称有理数,故D正确;故选:D.【点评】本题考查了有理数,利用了有理数的分类.8.下列运算错误的是()A.(﹣2)×(﹣3)=6 B.C.(﹣5)×(﹣2)×(﹣4)=﹣40 D.(﹣3)×(﹣2)×(﹣4)=﹣24【考点】有理数的乘法.【分析】根据有理数的乘法法则计算.【解答】解:A、C、D显然正确;B、(﹣)×(﹣6)=3,错误.故选B.【点评】解答此题只需牢记有理数的乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.9.如图,数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B,再向右移动5个单位长度到达点C.若点C表示的数为1,则点A表示的数()A.7 B.3 C.﹣3 D.﹣2【考点】数轴.【专题】图表型.【分析】首先设点A所表示的数是x,再根据平移时坐标的变化规律:左减右加,以及点C的坐标列方程求解.【解答】解:设A点表示的数为x.列方程为:x﹣2+5=1,x=﹣2.故选:D.【点评】本题考查数轴上点的坐标变化和平移规律:左减右加.10.下列结论正确的是()A.若|x|=|y|,则x=﹣y B.若x=﹣y,则|x|=|y| C.若|a|<|b|,则a<b D.若a<b,则|a|<|b|【考点】绝对值;相反数.【专题】计算题.【分析】根据绝对值和相反数的性质对各个选项逐一分析,排除错误答案.【解答】解:A、若|x|=|y|,则x=﹣y或x=y;故错误;B、互为相反数的两个数的绝对值相等,故正确;C、若a=2,b=﹣3,则|a|<|b|,但a>b,故错误;D、若a=﹣2,b=1,则a<b,但|a|>|b|,故错误.故选B.【点评】熟练掌握绝对值的性质是解题的关键.二、填空题(本大题共7小题,每小题3分,共21分,请将答案填涂到答题卡上)11.1的倒数是.【考点】倒数.【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数,可得答案.【解答】解:1的倒数是,故答案为:.【点评】本题考查了倒数,把带分数化成假分数再求倒数是解题关键.12.计算:6÷(﹣3)= ﹣2 .【考点】有理数的除法.【专题】计算题.【分析】原式利用异号两数相除的法则计算即可得到结果.【解答】解:原式=﹣(6÷3)=﹣2.故答案为:﹣2【点评】此题考查了有理数的除法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.13.计算(﹣5)+3的结果是﹣2 .【考点】有理数的加法.【分析】根据有理数的加法法则:绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.【解答】解:(﹣5)+3=﹣(5﹣3)=﹣2.故答案为:﹣2.【点评】此题主要考查了有理数的加法,关键是掌握异号两数相加的计算法则,注意结果符号的判断.14.计算:﹣1﹣2= ﹣3 .【考点】有理数的减法.【专题】计算题.【分析】根据有理数的减法运算法则,减去一个是等于加上这个数的相反数进行计算.【解答】解:﹣1﹣2=﹣1+(﹣2)=﹣3.故答案为﹣3.【点评】本题考查了有理数的减法,熟记减去一个是等于加上这个数的相反数是解题的关键.15.若|x+2|+|y﹣3|=0,则xy= ﹣6 .【考点】非负数的性质:绝对值.【分析】根据非负数的性质列出方程组求出x、y的值,代入代数式求值即可.【解答】解|x+2|+|y﹣3|=0,∴x+2=0,解得x=﹣2;y﹣3=0,解得y=3.∴xy=﹣2×3=﹣6.故答案为:6.【点评】本题考查了非负数的性质:有限个非负数的和为零,那么每一个加数也必为零.16.若“!”是一种数学运算符号,并且:1!=1,2!=2×1=2,3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1,…,则= 9900 .【考点】有理数的混合运算.【专题】规律型.【分析】100!=100×99×98×97×...×1,98!=98×97× (1)【解答】解:∵100!=100×99×98×97×...×1,98!=98×97× (1)∴==100×99=9900.【点评】此题是定义新运算题型.直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果.解题关键是对号入座不要找错对应关系.17.填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律,按此规律得出a+b+c= 110 .【考点】规律型:数字的变化类.【分析】观察不难发现,左上角+4=左下角,左上角+3=右上角,右下角的数为左下和右上的积加上1的和,根据此规律列式进行计算即可得解.【解答】解:根据左上角+4=左下角,左上角+3=右上角,右下角的数为左下和右上的积加上1的和,可得6+4=a,6+3=c,ac+1=b,可得:a=10,c=9,b=91,所以a+b+c=10+9+91=110,故答案为:110【点评】本题是对数字变化规律的考查,仔细观察前三个图形,找出四个数之间的变化规律是解题的关键.三、解答题(共7小题,计59分)18.计算:(1)(﹣12)+(﹣13)﹣(﹣14)﹣(+15)+(+16)(2)(﹣)﹣(﹣)+(﹣0.75)+﹣(+).【考点】有理数的加减混合运算.【分析】(1)先化简,再算加减法;(2)先算同分母分数,再算加减法.【解答】解:(1)(﹣12)+(﹣13)﹣(﹣14)﹣(+15)+(+16)=﹣12﹣13+14﹣15+16=﹣40+30=﹣10;(2)(﹣)﹣(﹣)+(﹣0.75)+﹣(+)=(﹣﹣0.75)+(+)﹣=﹣1+1﹣=﹣.【点评】考查了有理数加减混合运算,方法指引:①在一个式子里,有加法也有减法,根据有理数减法法则,把减法都转化成加法,并写成省略括号的和的形式.②转化成省略括号的代数和的形式,就可以应用加法的运算律,使计算简化.19.计算:(1)﹣0.75×(﹣0.4 )×1;(2)0.6×(﹣)•(﹣)•(﹣2)【考点】有理数的乘法.【分析】根据有理数的乘法,即可解答.【解答】解:(1)﹣0.75×(﹣0.4 )×1==.(2)0.6×(﹣)•(﹣)•(﹣2)=﹣=1【点评】本题考查了有理数的乘法,解决本题的关键是熟记有理数的乘法.20.计算:(1)﹣5÷(﹣1);(2)(﹣)÷(﹣)÷(﹣1).【考点】有理数的除法.【分析】根据有理数的除法:除以一个数等于乘以这个数的倒数,即可解答.【解答】解:(1)﹣5÷(﹣1)=5×=1.(2)(﹣)÷(﹣)÷(﹣1)=﹣=﹣.【点评】本题考查了有理数的除法,解决本题的关键是熟记除以一个数等于乘以这个数的倒数.21.已知|a|=7,|b|=3,求a+b的值.【考点】绝对值.【专题】计算题.【分析】根据绝对值的意义进行分析:互为相反数的两个数的绝对值相等.然后a,b搭配的时候,注意考虑四种情况.【解答】解:∵|a|=7,|b|=3.∴a=±7,b=±3.①当a=7,b=3时,a+b=7+3=10;②当a=7,b=﹣3时,a+b=7﹣3=4;③当a=﹣7,b=3时,a+b=﹣7+3=﹣4;④当a=﹣7,b=﹣3时,a+b=﹣7﹣3=﹣10.【点评】考查了绝对值的性质和有理数的运算.此题要特别注意a和b结合起来分析,有四种情况.22.已知x,y为有理数,如果规定一种运算“*”,即x*y=xy+1,试根据这种运算完成下列各题.(1)求2*4;(2)求(2*5)*(﹣3);(3)任意选择两个有理数x,y,分别计算x*y和y*x,并比较两个运算结果,你有何发现?【考点】有理数的混合运算.【专题】计算题;实数.【分析】(1)原式利用题中的新定义计算即可得到结果;(2)原式利用题中的新定义计算即可得到结果;(3)两数利用新定义化简得到结果,即可作出判断.【解答】解:(1)根据题中的新定义得:2*4=8+1=9;(2)根据题中的新定义得:(2*5)*(﹣3)=11*(﹣3)=﹣33+1=﹣32;(3)根据题中的新定义得:x*y=xy+1,y*x=yx+1,则x*y=y*x.【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.23.某自行车厂计划每天生产200辆自行车,但由于种种原因,实际每天生产量与计划量相比有出入.表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负):星期一二三四五六日增减+6 ﹣2 ﹣4 +12 ﹣10 +16 ﹣8(1)根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车212 辆;(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26 辆;(4)该厂实行每周计件工资制,每生产一辆车可得30元,若超额完成任务,则超过部分每辆另奖20元;少生产一辆扣15元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?【考点】正数和负数.【分析】(1)该厂星期四生产自行车200+12=212辆;(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车16﹣(﹣10)=26辆;(3)这一周的工资总额是200×7×30+(6﹣2﹣4+12﹣10+16﹣8)×(30+20)=42500元.【解答】解:(1)超产记为正、减产记为负,所以星期四生产自行车200+12=212辆,故该厂星期四生产自行车212辆.故答案为212;(2)根据图示产量最多的一天是216辆,产量最少的一天是190辆,216﹣190=26辆,故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆.故答案为26;(3)根据图示本周工人工资总额=200×7×30+(6﹣2﹣4+12﹣10+16﹣8)×(30+20)=42500元,故该厂工人这一周的工资总额是42500元.【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用,所以学生在学这一部分时一定要联系实际,不能死学.。
七年级上学期第一次月考(数学)试卷含答案

七年级上学期第一次月考(数学)(考试总分:150 分)一、 单选题 (本题共计13小题,总分58分)1.(4分)点 P (0,3)在( ).A .x 轴的正半轴上B .x 的负半轴上C .y 轴的正半轴上D .y 轴的负半轴上2.(4分)9的算术平方根是 ( )A .±3B .3C .3±D . 3.(4分)2的立方根是( )A .2B .2±C .32D .32± 4.(4分)下列各式中,错误的是A .416±=B .164±=±C .2(4)4-=D .3273-=-5.(4分)己知正方体表面积为24dm 2,则这个正方体的棱长为( )A . 2dmB .6dmC . 2 dmD . 4 dm6.(4分)已知12n -是正整数,则整数n 的最大值为( )A .12B .11C .8D .37.(4分)如图,直线AB 与CD 相交于点O ,∠COE =2∠BOE . 若∠AOC =120°,则∠BOE 等于( )A .15°B .20°C .25°D .30°8.(4分)点 P 的坐标为(3a-2,8-2a ),若点 P 到两坐标轴的距离相等,则 a 的值是( ).A、32或4 B 、-2或6 C 、32或-4 D 、2或-6 9.(4分)如图,能判定AD ∥BC 的条件是( )A .∠3=∠2B .∠1=∠2C .∠B =∠DD .∠B =∠110.(4分)下列命题是真命题的是( )A .若x >y ,则x 2>y 2B .若|a|=|b|,则a=bC .若a >|b|,则a 2>b 2D .若a <1,则a >1a11.(4分)将长方形纸片ABCD 折叠,使D 与B 重合,点C 落在C '处,折痕为EF ,若∠AEB =70°,则∠EFC '的度数是 ( )A.125°B.120°C.115°D.110°12.(4分)如图,△ABC 中,AH ⊥BC ,BF 平分∠ABC ,BE ⊥BF ,EF ∥BC ,以下四个结论:①AH ⊥EF ,②∠ABF=∠EFB ,③AC ∥BE ,④∠E=∠ABE .正确的是( )A .①②③④B .①②C .①③④D .①②④C /A B C D E F13.(10分)(10分)如图,∠1+∠2=180°,∠3=108°,求∠4的度数.二、 双空题 (本题共计1小题,总分4分)14.(4分)计算:2(3)-=___; 3278-=____. 三、 填空题 (本题共计5小题,总分20分)15.(4分)与50最接近的整数是 .16.(4分)一个正数的两个平方根分别为a+3和2a+3,则a= .17.(4分)如图,DE ∥BC ,点A 在直线DE 上,则∠BAC= 度.18.(4分)如图,AB ∥CD ,ED ∥BC .∠A=20°,∠C=120°,则∠AED 的度数是 .19.(4分)如果两个角的两条边分别平行,其中一个角比另一个角的4倍少30°,则这两个角的度数分别为 .四、 计算题 (本题共计1小题,总分10分)20.(10分)(10分)(1)计算:22)(-+25+364-;⑵求下式中x 的值: 4(x-1)2-81=0五、 解答题 (本题共计6小题,总分58分)21.(10分)(10分)(1)若a+7的算术平方根是3,2b+2的立方根是﹣2,求a b 的值.(2)已知:x ﹣2的平方根是±2,2x+y+7的立方根是3,求)(22y x +的算术平方根. 22.(10分)(10分)完成下列推理过程:如图,已知∠A =∠EDF ,∠C =∠F ,求证:BC ∥EF证明:∵∠A =∠EDF ( )∴________∥________( )∴∠C =________( )又∵∠C =∠F (已知)∴_______=∠F (等量代换)∴________∥________( )23.(10分)(10分)如图,已知∠A=∠AGE, ∠D=∠DGC.(1)求证:AB//CD;(2)若∠2+∠1=180°,且∠BEC=2∠B+30°,求∠C 的度数.24.(10分)(10分)如图所示,已知ABC 的三个顶点的坐标分别为(2,3)A -、(5,0)B -、V (1,0)C -((1)将ABC 向右平移6个单位长度,写出111A B C 各顶点的坐标;((2)求出四边形11ABB A 的面积;((3)在x 轴上是否存在一点P ,连接PA 、PB ,使PAB S ∆=1211A ABB S 四边形,若存在这样一点,求出点P 的坐标,若不存在,试说明理由.25.(10分)(10分)已知AM ∥CN ,点B为平面内一点,AB BC ⊥于点B .(1)如图1,直接写出∠A 和∠C 之间的数量关系是______________;(2)如图2,过点B 作BD AM ⊥于点D ,求证:ABD C ∠=∠.26.(8分)如图①,将一副直角三角板放在同一条直线AB 上,其中∠ONM=30°,∠OCD=45°.(1)将图①中的三角尺OCD 沿AB 的方向平移至图②的位置,使得顶点O 与点N 重合,CD 与MN 相交于点E ,求∠CEN 的度数;(2)将图①中三角尺OCD 绕点O 按顺时针方向旋转,使一边OD 在∠MON 的内部,如图③,且OD 恰好平分∠MON ,CD 与MN 相交于点E ,求∠CEN 的度数;(3)将图①中三角尺OCD 绕点O 按每秒15°的速度沿顺时针方向旋转一周,在旋转过程中,在第秒时,边CD 恰好与边MN 平行;在第秒时,直线CD 恰好与直线MN 垂直.y xC B A O答案一、单选题(本题共计13小题,总分58分)1.(4分) C2.(4分)B3.(4分)C4.(4分)A5.(4分)C6.(4分)B7.(4分) B8.(4分)D9.(4分)D10.(4分)C11.(4分)A12.(4分)D13.(10分)解:∵∠1+∠2=180°,∴a∥b,…………(3分)∴∠3+∠5=180°,…………(6分)∵∠3=108°,∴∠5=180°﹣108°=72°,∴∠4=72°,…………(10分) 二、双空题(本题共计1小题,总分4分)14.(4分)3、2 3三、填空题(本题共计5小题,总分20分)15.(4分)716.(4分)-217.(4分)4618.(4分)80°19.(4分) 10°,10°或42°, 138°四、计算题(本题共计1小题,总分10分)20.(10分)(1)解:原式25(4)=++-………(3分)3=………(5分)(2)解:4(x-1)2-81=04(x-1)2=81 (6分)(x-1)2=481(8分) x-1=29或x-1=-29(9分) X=211或x=-27(10分)五、 解答题 (本题共计6小题,总分58分)21.(10分)(1)解:由题意得:a+7=9,2b+2=﹣8,…………(2分)∴a=2,b=-5,∴b a =(﹣5)2=25. …………(5分)(2)解:∵x ﹣2的平方根是±2,∴x ﹣2=4,∴x=6,∵2x+y+7的立方根是3∴2x+y+7=27 …………(8分)把x 的值代入解得:y=8,∴x 2+y 2=100,100的算术平方根为10. …………(10分)22.(10分)证明:∵∠A =∠EDF (已知)∴___AC _____∥__DF ______( 同位角相等,两直线平行 )∴∠C =__∠CGF ______( 两直线平行,内错角相等 )又∵∠C =∠F (已知)∴∠CGF =∠F (等量代换)∴____CB ____∥___FE _____( 内错角相等,两直线平行 )(有其他合理答案也可)(每空1分,共10分)23.(10分)证明:(1)∵∠A =∠AGE ,∠D =∠DGC又∵∠AGE =∠DGC …………(1分)∴∠A =∠D …………(2分)∴AB ∥CD …………(4分)(2) ∵∠1+∠2 =180°又∵∠CGD +∠2=180°∴∠CGD =∠1∴CE ∥FB …………(5分)∴∠C =∠BFD ,∠CEB +∠B =180°…………(6分)又∵∠BEC =2∠B +30°∴2∠B +30°+∠B =180°∴∠B =50°…………(8分)又∵AB ∥CD∴∠B =∠BFD∴∠C =∠BFD =∠B =50°…………(10分)24.(10分)解:(1)A 1(4,3) B 1(1,0) C 1(5,0)(3分)(2)S 四边形ABB1A1=18(6分) (3) P (-11,0)或(1,0)(10分)25.(10分)(1) ------3分(2)如图2,,090D ∴∠=------4分过点B 作,0180D DBG ∴∠+∠=090DBG ∴∠=即, ------7分又,, ,------8分,, ∴BG ∥CN ------9分,.-----10分 26.(8分)【答案】(1)105°;(2)150°;(3)5或17;11或23.【解析】(1)在CEN ∆中,180CEN DCN MNO ∠=︒-∠-∠1804530=︒-︒-︒105=︒;(2)OD 平分MON ∠,11904522DON MPN ∴∠=∠=⨯︒=︒, 45DON D ∴∠=∠=︒,//CD AB ∴,180********CEN MNO ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒;(3)如图1,CD 在AB 上方时,设OM 与CD 相交于F , //CD MN ,60OFD M ∴∠=∠=︒,在ODF ∆中,180MOD D OFD ∠=︒-∠-∠,1804560=︒-︒-︒,75=︒,∴旋转角为75︒,75155t =︒÷︒=秒;CD 在AB 的下方时,设直线OM 与CD 相交于F ,//CD MN ,60DFO M ∴∠=∠=︒,在DOF ∆中,180180456075DOF D DFO ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒, ∴旋转角为75180255︒+︒=︒,2551517t =︒÷︒=秒;综上所述,第5或17秒时,边CD 恰好与边MN 平行; 如图2,CD 在OM 的右边时,设CD 与AB 相交于G , CD MN ⊥,90903060NGC MNO ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒,604515CON NGC OCD ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒,∴旋转角为180********CON ︒-∠=︒-︒=︒,1651511t =︒÷︒=秒,CD 在OM 的左边时,设CD 与AB 相交于G ,CD MN ⊥,90903060NGD MNO ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒,604515AOC NGD C ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒,∴旋转角为36036015345AOC ︒-∠=︒-︒=︒,3451523t =︒÷︒=秒,综上所述,第11或23秒时,直线CD 恰好与直线MN 垂直. 故答案为:5或17;11或23.。
2024-2025学年初中七年级上学期第一次月考数学试题及答案(人教版)

2024-2025学年人教版七年级上册第一次月考数学模拟试卷(范围:第一章~第二章)一、单选题1. 水位上升2米记为2+米,那么水位下降3米记为( )A. 3−米B. 2−米C. 3+米D. 2+米 2. 我国高速公路发展迅速,据报道,到目前为止,全国高速公路总里程约为11800千米,用科学记数法表示为( )A. 51.1810×B. 311.810×C. 211810×D. 41.1810× 3. 如图,数轴上点P 表示的有理数可能是( )A. 1.6−B. 1.4−C. 0.6−D. 0.4− 4. 下列各数中,最小数是( )A. 0B. 153C. ()32−D. 23−5. 在计算11()()23++−时,按照有理数加法法则,需转化成( ) A. 11()23+−B. 1)3+C. 11()23−− D. 1123 −+6. 下列各组数中,互为相反数是( )A. 2与12B. ()21−与1C. 21−与()21−D. 2与|2|− 7. 小明和同学们共买了4种标注质量为450g 的食品各一袋,他们对这4种食品的实际质量进行了检测,用正数表示超过标注质量的克数,用负数表示不足标注质量的克数,检测结果如下表: 食品种类 第一种 第二种 第三种 第四种检测结果 +10 -20 +15 -15则这四种食品中质量最标准的是( )A. 第一种B. 第二种C. 第三种D. 第四种 8. 有理数a ,b 在数轴上的位置如图,那么下列选项正确的是( )的的A. ||||a b −<−B. 0ab >C. 22a b >D. 0a b +>9. 定义一种新运算:*a b ab b =−.例如:1*21220=×−=.则()()4*2*3 −− 的值为( )A. 3−B. 9C. 15D. 2710. 设a 是绝对值最小的数,b 是最小的正整数,c 是最大的负整数,则a 、b 、c 三数之和为( )A. 1−B. 0C. 1D. 2二、填空题 11. 23−的相反数是__________,23−的绝对值是________. 12. 1363−÷×=______. 13. 比较大小:25−______1−(填“>”或“<”). 14. 近似数1.35是由数a 四舍五入得到的,那么数a 的取值范围是________.15. 已知|x |=2,|y |=6,若x +y <0,则x ﹣y =_____.16. 如图,这是一种数值转换机的运算程序,若输入的数为5,则第2021次输出的数是_____.17. 若a ,b 互为相反数,c ,d 互为倒数,m 的绝对值为4,则22022()a b cd m +−+=__.18. 已知数轴上的点A ,B 表示的数分别为2−,4,P 为数轴上任意一点,表示的数为x ,若点P 到点A ,B 的距离之和为7,则x 的值为 _____.三、解答题19. 已知有理数:-0.5,0,2,122−,( 3.5)−−,2−. (1)把以上各数在下列数轴上用点表示出来:(2)把这些数按照从小到大的顺序排列,并用“<”号连接.20. 计算:(1)()()3996−−−+−;(2)()2023223145−+÷−−−×; (3)115486812 −+×; (4)()()32482233−−−÷×−.21. 阅读下面的解题过程,再解答问题.因为a ÷b 与b ÷a 互为倒数.所以在计算123724348 −÷−+的值时可采用下列方法: 解:因237134824 −+÷−=()23724348 −+×−=()()()237-24--24+-24348××× =-16+18-21=-19, 所以,原式=119− .根据上述方法,计算:151176061512 −÷−−. 22. 某足球守门员练习折返跑,从初始位置出发,向前跑记作正数,向后跑记作负数,他练习记录如下(单位:m):+5,-3,+10,-8,-6,+13,-10(1)守门员最后否回到了初始位置?(2)守门员离开初始位置达到10m 以上(包括10m)的次数是多少?23. 观察下列三行数:2,-4, 8,-16, 32,-64,… ①0,-6, 6,-18, 30,-66,… ②-1, 2,-4, 8,-16, 32,… ③(1)第①行的第n 个数是_______(直接写出答案,n 为正整数)(2)第②、③行的数与第①行相对应的数分别有什么关系?(3)取每行的第8个数,计算这三个数的和.24. 在庆祝新中国72周年华诞的重要时刻,电影《长津湖》上映可谓恰逢其时、意义重大.电影《长津为的是湖》讲述了中国人民志愿军第9兵团某部穿插七连参加长津湖战役的过程,展现了人民军队炽烈的爱国情怀、对党和人民的无比忠诚,生动诠释了伟大的抗美援朝精神.昆明市9月30日该电影的售票量为1.3万张,10月1日到10月7日售票的变化如下表(正数表示售票量比前一天多,负数表示售票量比前一天少):日期1日2日3日4日5日6日7日售票量的变化单位(万张)+0.6 +0.1 −0.3 −0.2 0.4 −0.2 +0.1(1)这7天中,售票量最多的是10月日,售票量最少的是10月日;(2)若平均每张票价为60元,这7天昆明市《长津湖》的票房共多少万元?2024-2025学年人教版七年级上册第一次月考数学模拟试卷(范围:第一章~第二章)一、单选题1. 水位上升2米记2+米,那么水位下降3米记为( )A. 3−米B. 2−米C. 3+米D. 2+米 【答案】A【解析】【分析】本题考查正负数的意义,根据规定方向为正相反方向为负直接求解即可得到答案;【详解】解:∵上升2米记为2+米,∴下降3米记为3−米,故选:A .2. 我国高速公路发展迅速,据报道,到目前为止,全国高速公路总里程约为11800千米,用科学记数法表示为( )A. 51.1810×B. 311.810×C. 211810×D. 41.1810× 【答案】D【解析】【分析】本题考查了科学记数法,根据科学记数法:10n a ×(110a ≤<,n 为正整数),先确定a 的值,再根据小数点移动的数位确定n 的值即可解答,根据科学记数法确定a 和n 的值是解题的关键.【详解】解:411800 1.1810=×,故选:D .3. 如图,数轴上点P 表示的有理数可能是( )A. 1.6−B. 1.4−C. 0.6−D. 0.4−【答案】A【解析】【分析】根据点A 在数轴上的位置,先确定A 的大致范围,再确定符合条件的数.【详解】解:因为点A 在−2与1−之间,且靠近−2,所以点A 表示的数可能是 1.6−.故选:A .为【点睛】本题考查了数轴上的点表示有理数.题目比较简单.原点左边的点表示负数,原点右边的点表示正数.4. 下列各数中,最小的数是( )A. 0B. 153C. ()32−D. 23−【答案】D【解析】【分析】本题考查了有理数的乘方、有理数的比较大小,先计算出()32−、23−,再根据有理数的大小比较法则:正数大于0,负数小于0,正数大于负数,两个负数进行比较,绝对值大的反而小,进行比较即可得出答案,熟练掌握有理数的大小比较法则是解此题的关键.【详解】解:()328−=−,239−=−, 88−= ,99−=,98>,()32305321∴−<<−<,故选:D .5. 在计算11()()23++−时,按照有理数加法法则,需转化成( )A. 11()23+−B. 1)3+C. 11()23−−D. 1123 −+ 【答案】A【解析】【分析】根据有理数的加法法则计算即可求解. 【详解】解:1123 ++− =1123 +− , 故选:A .【点睛】本题考查了有理数的加法,关键是熟练掌握异号两数相加的计算法则.6. 下列各组数中,互为相反数的是( )A. 2与12B. ()21−与1C. 21−与()21−D. 2与|2|− 【答案】C【解析】【分析】本题主要考查相反数以及绝对值,根据相反数以及绝对值的定义解决此题,熟练掌握相反数以及绝对值的定义是解决本题的关键.【详解】解:A 、2与12互为倒数,故此选项不符合题意;B 、()211−= ,()21∴−与1相等,故此选项不符合题意; C 、211−=− ,()211−=,∴21−与()21−互为相反数,故此选项符合题意; D 、|2|2−=,2∴与|2|−相等,故此选项不符合题意; 故选:C .7. 小明和同学们共买了4种标注质量为450g 的食品各一袋,他们对这4种食品的实际质量进行了检测,用正数表示超过标注质量的克数,用负数表示不足标注质量的克数,检测结果如下表: 食品种类 第一种 第二种 第三种 第四种检测结果 +10 -20 +15 -15则这四种食品中质量最标准的是( )A. 第一种B. 第二种C. 第三种D. 第四种 【答案】A【解析】【分析】求出各种高于或低于标准质量的绝对值,根据绝对值的大小做出判断.【详解】解:∵|+10|<|-15|=|+15|<|20|,∴第1种最接近标准质量.故选:A .【点睛】本题主要考查正数、负数的意义,理解绝对值的意义是正确判断的前提.8. 有理数a ,b 在数轴上的位置如图,那么下列选项正确的是( )A. ||||a b −<−B. 0ab >C. 22a b >D. 0a b +>【答案】A【解析】【分析】根据原点左边的数为负数,原点右边的数为正数.从图中可以看出01a <<,1b <−,||||b a >,再选择即可.【详解】解:由数轴可得:01a <<,1b <−,||||b a >,∴||||a b <−,故A 符合题意;0ab <,故B 不符合题意;22a b <,故C 不符合题意;0a b +<,故D 不符合题意;故选:A .【点睛】本题考查了数轴,绝对值和有理数的运算,数轴上右边表示的数总大于左边表示的数. 9. 定义一种新运算:*a b ab b =−.例如:1*21220=×−=.则()()4*2*3 −− 的值为( )A. 3−B. 9C. 15D. 27【答案】C【解析】【分析】先求出()2*3−值,再计算()()4*2*3 −− 即可.【详解】解:∵*a b ab b =−,∴()2*3−=()()233×−−−=63−+=3−,∴()()4*2*3 −−=()()4*3−−=()()()433−×−−−=123+=15.故选:C .【点睛】本题考查了新定义下的有理数运算,熟练掌握运算法则是解题的关键.10. 设a 是绝对值最小的数,b 是最小的正整数,c 是最大的负整数,则a 、b 、c 三数之和为()A. 1−B. 0C. 1D. 2【答案】B的【分析】绝对值最小的数是0,最小的正整数是1,最大的负整数是1−,依此可得a b c 、、,再相加可得三数之和.【详解】解:由题意可知:011a b c ===−,,,∴()0110a b c ++=++−=.故选:B .【点睛】本题主要考查了有理数的加法,此题的关键是知道绝对值最小的数是0,最小的正整数是1,最大的负整数是1−.二、填空题 11. 23−的相反数是__________,23−的绝对值是________. 【答案】 ①. 23−②. 23 【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数,根据负数的绝对值是它的相反数,可得一个负数的绝对值. 【详解】解:2233−=,23的相反数是23−,23−的绝对值是23. 故答案为(1)23−;(2)23. 【点睛】本题考查了相反数、绝对值的定义.a 的相反数是a −,一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0. 12. 1363−÷×=______. 【答案】16− 【解析】【分析】根据有理数的乘除法运算即可. 【详解】解:原式111=236−×=−, 故答案为:16−. 【点睛】本题主要考查有理数的乘除运算,按照乘除为同级运算从左至右求解.13. 比较大小:25−______1−(填“>”或“<”).【解析】【分析】本题考查了有理数的大小比较;根据两个负数比较大小,绝对值大的反而小可得答案. 【详解】解:∵215−<−, ∴215−>−, 故答案为:>.14. 近似数1.35是由数a 四舍五入得到的,那么数a 的取值范围是________.【答案】1.345≤a <1.355【解析】【分析】根据近似数1.35精确到百分位,是从千分位上的数字四舍五入得到的,若干分位上的数字大于或等于5,则百分位上的数字为4;若千分位上的数字小于5,则百分位上的数字为5,即可得出答案.【详解】解:∵近似数1.35是由数a 四舍五入得到的,∴数a 的取值范围是1.345≤a <1.355;故答案为:1.345≤a <1.355.【点睛】本题考查了近似数,用到的知识点是近似数,一个数最后一位所在的数位就是这个数的精确度. 15. 已知|x |=2,|y |=6,若x +y <0,则x ﹣y =_____.【答案】8或4##4或8【解析】【分析】先根据绝对值的含义求解,x y 的值,再根据0,x y +< 分两种情况讨论即可.【详解】解:∵|x |=2,|y |=6,∴x =±2,y =±6,∵x +y <0,∴当x =2,y =﹣6时,x ﹣y =2+6=8;当x =﹣2,y =﹣6时,x ﹣y =﹣2+6=4;故答案为:8或4.【点睛】本题考查的是绝对值的含义,有理数加法的符号的确定,代数式的值,根据绝对值的含义求解,x y 的值,再分类是解本题的关键.16. 如图,这是一种数值转换机的运算程序,若输入的数为5,则第2021次输出的数是_____.【答案】4【解析】【分析】由程序图可得第一次输出的数为8,第二次输出的数为4,第三次输出的数为2,第四次输出的数为1,第五次输出的数为4,由此可得规律,进而问题可求解.【详解】解:由程序图可得第一次输出的数为5+3=8,第二次输出的数为1842×=,第三次输出的数为1422×=,第四次输出的数为1212×=,第五次输出的数为1+3=4,第六次输出的数为1422×=,……;由此可得规律为从第二次开始每三次一循环, ∴()202113673.......1−÷=, ∴第2021次输出的数是4;故答案为4.【点睛】本题主要考查有理数的运算及数字规律问题,解题的关键是根据程序图得到数字的一般规律即可.17. 若a ,b 互为相反数,c ,d 互为倒数,m 的绝对值为4,则22022()a b cd m +−+=__. 【答案】15【解析】【分析】根据题意得到0a b +=,1cd =,216m =,代入代数式计算即可.【详解】解:a ,b 互为相反数,c ,d 互为倒数,m 的绝对值为4,0a b ∴+=,1cd =,216m =,22022()a b cd m ∴+−+20220116=×−+0116=−+15=,故答案为:15.【点睛】此题考查了代数式的求值,熟练掌握相反数、倒数、绝对值等知识是解题的关键.18. 已知数轴上的点A ,B 表示的数分别为2−,4,P 为数轴上任意一点,表示的数为x ,若点P 到点A ,B 的距离之和为7,则x 的值为 _____.【答案】 2.5−或4.5【解析】【分析】根据数轴上两点间的距离公式列出方程,求出方程的解即可得到x 的值.【详解】解:根据题意得:|x +2|+|x -4|=7,当x <-2时,化简得:-x -2-x +4=7,解得:x =-2.5;当-2≤x <4时,化简得:x +2-x +4=7,无解;当x ≥4时,化简得:x +2+x -4=7,解得:x =4.5,综上,x 的值为-2.5或4.5.故答案为:-2.5或4.5.【点睛】此题考查了数轴,弄清数轴上两点间的距离公式是解本题的关键.三、解答题19. 已知有理数:-0.5,0,2,122−,( 3.5)−−,2−. (1(2)把这些数按照从小到大的顺序排列,并用“<”号连接.【答案】(1)见解析 (2)()1220.502 3.52−<−<−<<<−− 【解析】【分析】(1)利用数轴上表示有理数的方法表示即可.(2)根据数轴上有理数的特点即可求解.【小问1详解】解:0.5−,0,2,122−,( 3.5)−−,2−在数轴上表示为:【小问2详解】由(1)数轴可得:()1220.502 3.52−<−<−<<<−−. 【点睛】本题考查了用数轴表示有理数及利用数轴比较有理数的大小,熟练掌握数轴上有理数的特点:左边的数比右边小是解题的关键.20. 计算:(1)()()3996−−−+−;(2)()2023223145−+÷−−−×; (3)115486812 −+×; (4)()()32482233−−−÷×−.【答案】(1)3−(2)27−(3)22(4)11【解析】【分析】(1)根据有理数加减运算法则计算即可求解;(2)根据有理数的运算法则计算即可求解;(3)利用有理数的乘法分配律进行计算即可求解;(4)根据有理数的运算法则计算即可求解;本题考查了有理数的混合运算,掌握有理数的运算法则和运算律是解题的关键.【小问1详解】解:原式3996=−+− 36=-,3=−;【小问2详解】解:原式()43145=−+÷−−×()4320=−+−−,720=−−,27=−;的【小问3详解】 解:原式1154848486812=×−×+× 8620=−+,220=+,22=;【小问4详解】解:原式()168398=−−−×× ()1639=−−−×,()1627=−−−,1627=−+,11=.21. 阅读下面的解题过程,再解答问题.因为a ÷b 与b ÷a 互为倒数.所以在计算123724348 −÷−+的值时可采用下列方法: 解:因为237134824 −+÷−=()23724348 −+×−=()()()237-24--24+-24348××× =-16+18-21=-19, 所以,原式=119− . 根据上述方法,计算:13511760461512 −÷+−−. 【答案】116−【解析】 【分析】仿照阅读材料中的方法求出所求即可.【详解】解:111()()41535761260+−−÷− 11()(60)415357126=+−−×− 45504435=−−++16=−, 则13511711660461512 −÷+−−=−. 【点睛】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.22. 某足球守门员练习折返跑,从初始位置出发,向前跑记作正数,向后跑记作负数,他的练习记录如下(单位:m):+5,-3,+10,-8,-6,+13,-10(1)守门员最后是否回到了初始位置?(2)守门员离开初始位置达到10m 以上(包括10m)的次数是多少?【答案】(1)守门员最后没有回到初始位置;(2)2次【解析】【分析】(1)根据题意可把记录的数据进行相加,然后问题可求解;(2)根据题意分别得出每次离初始位置的距离,进而问题可求解.【详解】解:(1)由题意得:(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+13)+(-10)=1(m).答:守门员最后没有回到初始位置.(2)第一次离开初始位置的距离为5m ,第二次离开初始位置的距离为5-3=2m ,第三次离开初始位置的距离为2+10=12m ,第四次离开初始位置的距离为12-8=4m ,第五次离开初始位置的距离为4-6=-2m ,第六次离开初始位置的距离为-2+13=11m ,第七次离开初始位置的距离为11-10=1m ,∴守门员离开初始位置达到10m 以上(包括10m)的次数是2次.【点睛】本题主要考查有理数加减混合运算的应用,熟练掌握有理数的加减运算是解题的关键. 23. 观察下列三行数:2,-4, 8,-16, 32,-64,… ①0,-6, 6,-18, 30,-66,… ②-1, 2,-4, 8,-16, 32,… ③(1)第①行的第n 个数是_______(直接写出答案,n 为正整数)(2)第②、③行的数与第①行相对应的数分别有什么关系?(3)取每行的第8个数,计算这三个数的和.【答案】(1)2n −−()(2)第②行的数是第①行相对应的数减2;第③行的数是第①行相对应的数乘以0.5−()(3)每行的第8个数的和是386−【解析】【分析】(1)第①行的每个数是2−的乘方的相反数,其幂指数为数的个数n ;(2)将第①行各项的数减2即得第②行的数,第③行数等于第①行数相应的数乘以0.5−(),即可求解;(3)分别找出每行第8个数,进而计算这三个数的和即可.【小问1详解】解:首先2,4,8,16 很显然后者是前者2倍.由各数符号是交替出现,故考虑到数值的变化可以用(2)n −−表示.【小问2详解】第②行数等于第①行数相应的数减去2,第③行数等于第①行数相应的数乘以0.5−(); 【小问3详解】解:每行的第8个数的和是()()()()88822220.5 −−+−−−+−−×−()2562582560.5=−−−×−386=−.【点睛】本题主要考查了探索数字变化规律,找规律时,善于发现数字之间的共同点,或者是隐藏关系,培养学生的数感是解题的关键.24. 在庆祝新中国72周年华诞的重要时刻,电影《长津湖》上映可谓恰逢其时、意义重大.电影《长津湖》讲述了中国人民志愿军第9兵团某部穿插七连参加长津湖战役的过程,展现了人民军队炽烈的爱国情怀、对党和人民的无比忠诚,生动诠释了伟大的抗美援朝精神.昆明市9月30日该电影的售票量为1.3万的张,10月1日到10月7日售票的变化如下表(正数表示售票量比前一天多,负数表示售票量比前一天少):日期1日2日3日4日5日6日7日售票量的变化单位(万张)+0.6 +0.1 −03 −0.2 0.4 −0.2 +0.1(1)这7天中,售票量最多的是10月日,售票量最少的是10月日;(2)若平均每张票价为60元,这7天昆明市《长津湖》的票房共多少万元?【答案】(1)2;4 (2)750万元【解析】【分析】(1)把表格中的数据相加,即可得出结论;(2)根据表格得出1日到7日每天的人数,相加后再乘以60即可得到结果.【小问1详解】10月1日的售票量为:1.3+0.6=1.9(万张);10月2日的售票量为:1.9+0.1=2(万张);10月3日的售票量为:2-0.3=1.7(万张);10月4日的售票量为:1.7-0.2=1.5(万张);10月5日的售票量为:(万张);10月6日的售票量为:1.9-0.2=1.7(万张);10月7日的售票量为:1.7+0.1=1.8(万张);所以售票量最多的是10月2日,售票量最少的是10月4日;故答案为:2;4;【小问2详解】由题意得,7天的售票量(单位:万张)分别为:1.9,2.0,1.7,1.5,1.9,1.7,1.8则7日票房:60(1.9+2.0+1.7+1.5+1.9+1.7+1.8)10000=7500000××(元)答:这7天昆明《长津湖》票房共750万元【点睛】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算,掌握正数和负数表示相反意义的量是解答本题的关键..。
七年级上第一次月考数学试卷【含答案】

七年级上第一次月考数学试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题(每题1分,共5分)1. 下列哪个数是质数?A. 21B. 23C. 25D. 272. 如果一个三角形的两边长分别是8厘米和15厘米,那么第三边的长度可能是多少?A. 3厘米B. 10厘米C. 23厘米D. 17厘米3. 一个等腰三角形的底边长是10厘米,腰长是12厘米,那么这个三角形的周长是多少厘米?A. 22厘米B. 32厘米C. 34厘米D. 44厘米4. 下列哪个数是偶数?A. 101B. 103C. 105D. 1075. 下列哪个图形是平行四边形?A. 矩形B. 菱形C. 梯形D. 正方形二、判断题(每题1分,共5分)1. 任何两个奇数相加的和都是偶数。
()2. 一个等边三角形的三个角都是60度。
()3. 两个负数相乘的结果是正数。
()4. 一个数的立方根只有一个。
()5. 任何数乘以0都等于0。
()三、填空题(每题1分,共5分)1. 1的立方是______。
2. 两个质数相乘得到的一个数是______。
3. 一个等腰三角形的底角相等,如果一个底角是50度,那么另一个底角是______度。
4. 如果一个数是9的倍数,那么这个数也是______的倍数。
5. 下列各数中,______是最大的质数。
四、简答题(每题2分,共10分)1. 请简述等边三角形的性质。
2. 请简述平行四边形的性质。
3. 请简述因数分解的意义。
4. 请简述负数的乘法法则。
5. 请简述立方根的定义。
五、应用题(每题2分,共10分)1. 一个长方形的周长是34厘米,长是12厘米,求宽。
2. 一个等腰三角形的底边长是10厘米,周长是36厘米,求腰长。
3. 请将48分解成质因数。
4. 一个数的平方是121,求这个数。
5. 一个数的立方是27,求这个数的平方。
六、分析题(每题5分,共10分)1. 已知一个三角形的两边长分别是5厘米和12厘米,请问第三边的长度可能是多少?请给出理由。
七年级数学上册第一次月考知识点与测试题含答案

七年级上册数学第一次月考知识点第一章有理数考点一有理数的运算法则1.有理数的加法(1)同号两数相加,取相同符号,并且把绝对值相加(2)异号两数相加,取绝对值大的数的符号,并且用较大的绝对值减去较小的绝对值(3)互为相反数的两数相加得0☆有理数的加法运算定律加法交换律:两个有理数相加,交换加数的位置,和不变,a+b=b+a加法结合律:三个有理数相加,先把前两个数相加,再把结果与第三个数相加;或者先把后两个数相加,再把结果与第一个数相加,和不变,(a+b)+c=a+(b+c)☆如何利用加法运算定律对多个有理数相加的运算进行简化计算(1)同号结合相加(正数+正数、负数+负数)(2)互为相反数的两数结合相加(把相加结果为零的数结合相加)(3)几个分数相加,将同分母的先结合相加(4)将求和后为整数的数先结合相加(5)几个带分数相加,可将整数部分与分数部分分别结合相加☆在一个求和的式子中,通常可以把“+”省略不写,同时去掉加数的括号2.有理数的减法根据相反数的定义,减去一个数,等于加上这个数的相反数,有理数的减法可以转化为加法进行计算。
引入相反数的之后,有理数的加减混合运算可以统一为加法运算。
3.有理数的乘法(1)异号两数相乘得负数,并把绝对值相乘;同号两数相乘得正数,并把绝对值相乘。
(2)任何数与0相乘都得0☆有理数的乘法运算定律乘法交换律:两个有理数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。
a×b=b×a乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和另外一个数相乘,或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘,积不变。
a×b×c=a×(b×c)乘法分配律:两个数的和(差)同一个数相乘,可以先把两个加数(减数)分别同这个数相乘,再把两个积相加(减),积不变。
a×(b+c)=a×b+a×c4.有理数的除法(1)除以一个不等0的数,等于乘以这个数的倒数。
七年级上学期第一次月考(数学)试题含答案

七年级上学期第一次月考(数学)(考试总分:120 分)一、单选题(本题共计12小题,总分36分)1.(3分)的值等于()A.±B.﹣C.D.2.(3分)如图,∠1和∠2是一对()A.对顶角B.同位角C.内错角D.同旁内角3.(3分)下列实数:15,,,﹣3,π,0.10101中,无理数有()个.A.1B.2C.3D.44.(3分)下列计算正确的是()A.()2=9B.=±5C.=2D.=65.(3分)下列命题是假命题的是()A.对顶角相等B.两直线平行,内错角相等C.同位角相等D.直角三角形两锐角互余6.(3分)如图,直线AB、CD相交于点E,EF⊥AB于E,若∠CEF=65°,则∠DEB的度数为()A.155°B.135°C.35°D.25°7.(3分)如图,△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF,已知EC=2,BF=8,则平移的距离为()A.3B.4C.5D.68.(3分)如图所示,直线a,b被直线c所截,现给出下列四个条件:①∠1=∠5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=180°;④∠4=∠7,其中能说明a∥b的条件序号为()A.①②B.①③C.①④D.③④9.(3分)已知|a|=5,=7,且|a+b|=a+b,则a﹣b的值为()A.2或12B.2或﹣12C.﹣2或12D.﹣2或﹣12 10.(3分)有一个数值转换器,原理如下.当输入的x为4时,输出的y是(A. 4B. 2C.D.11.(3分)如图所示,直线a∥b,∠1=30°,∠2=90°,则∠3的度数为()A.120°B.130°C.140°D.150°12.(3分)如图,圆的直径为1个单位长度,该圆上的点A与数轴上表示的点重合,将该圆沿数轴滚动1周,点A到达点B的位置,则点B表示的数是()A. B.C. D. 或二、填空题(本题共计6小题,总分18分)13.(3分)如图,计划把水从河中引到水池A中,先过点A作AB⊥CD,垂足为点B,然后沿AB开渠,能使所开的渠道最短,这样设计的依据是.14.(3分)比较大小:2﹣1.(填“>”、“<”或“=”)15.(3分)已知某数的一个平方根是,那么它的另一个平方根是.16.(3分)如图,B为DC上一点,若∠DBE=58°,则当∠C=°时,直线AC∥BE.17.(3分)若a,b分别为的整数部分和小数部分,则a﹣b的值为.18.(3分)如图,将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠,点C的对应点为E.若∠CBD =32°,则∠ADE的度数为.三、解答题(本题共计8小题,总分66分)19.(9分)计算:.(1)(2)(3)20.(9分)求下列各式中的x值:(1)x3=64(2)(3x ﹣1)2=25.(3)049812=-x21.(8分)把下列各数填在相应的表示集合的大括号内.1-,31-,3--,0,722,3.0-,3.1,5,π,1.1010010001… 整数______; 分数______; 无理数______;实数______ 22.(6分)填写推理理由如图,已知AD ⊥BC 于D ,EF ⊥BC 于F ,AD 平分∠BAC .说明∠E =∠1的理由. 解:∵AD ⊥BC ,EF ⊥BC ( 已知 )∴∠ADC =∠EFC =90°( 垂直的意义 )∴AD ∥EF ( )∴∠1= ( )∠E = ( )又∵AD 平分∠BAC ( 已知 )∴∠BAD =∴∠1=∠E .23.(6分)已知2a ﹣1的平方根是,3a +b ﹣1的算术平方根是6,求a +4b 的平方根. 24.(8分)如图,直线AB 与CD 相交于点O ,OE 平分∠BOC ,OF ⊥OE ,OG ⊥OC .(1)求证:∠COF =∠EOG ;(2)若∠BOD =32°,求∠EOG 的度数.25.(10分)如图,点O为直线AB上一点,∠AOC=48°,OD平分∠AOC,OE⊥OD交于点O.(1)求出∠BOD的度数;(2)试用计算说明∠COE=∠BOE.26.(10分)综合探究:(1)如图1已知,AB∥CD,点M、N分别是AB、CD上两点,点G在AB、CD之间,连接MG、NG.若GM⊥GN,求∠AMG+∠CNG的度数;(2)如图甲,若∠1与∠2都是锐角,写出∠C与∠1,∠2之间的数量关系并说明原因答案一、单选题(本题共计12小题,总分36分)1.(3分)【答案】C2.(3分)【答案】C3.(3分)【答案】B4.(3分)【答案】D5.(3分)【答案】C6.(3分)【答案】D7.(3分)【答案】A8.(3分)【答案】A9.(3分)【答案】D10.(3分)【答案】C11.(3分)【答案】A12.(3分)【答案】D二、填空题(本题共计6小题,总分18分)13.(3分)【答案】垂线段最短.14.(3分)【答案】>15.(3分)【答案】16.(3分)【答案】5817.(3分)【答案】6﹣18.(3分)【答案】26°三、解答题(本题共计8小题,总分66分)19.(9分)【答案】(1)解:原式=3﹣2﹣2=﹣1.(2)原式.(3)原式.20.(9分)【答案】解:(1)x=4;(2)x =2或; (3)97±=x . 21.(8分)【答案】整数; 分数;无理数. 实数(1-,31-,3--,0,722,3.0-,3.1,5,π,1.1010010001… 22.(6分)【答案】同位角相等,两直线平行,∠2,两直线平行,内错角相等,∠CAD ,两直线平行,同位角相等,∠CAD .23.(6分)【答案】解:根据题意,得2a ﹣1=17,3a +b ﹣1=62, 解得a =9,b =10,所以,a +4b =9+4×10=9+40=49,∵(±7)2=49,∴a +4b 的平方根是±7.24.(8分)【答案】(1)证明:∵OF ⊥OE ,OG ⊥OC ,∴∠FOE =∠COF +∠COE =90°,∠COG =∠EOG +∠COE =90°, ∴∠COF =∠EOG ;(2)解:∵∠BOD =32°,∴∠BOC =180°﹣32°=148°,∵OE 平分∠BOC ,∴∠COE =∠BOC =74°,∵∠COG =90°,∴∠EOG =∠COG ﹣∠COE =16°.25.(10分)【答案】解:(1)∵OD 平分∠AOC∴∠AOD =∠DOC =∠AOC =×48°=24°,∴∠BOD =180°﹣∠AOD =180°﹣24°=156°;(2)∵OE ⊥OD ,∴∠DOE =90°,∵∠DOC =24°,∴∠COE=∠DOE﹣∠DOC=90°﹣24°=66°,∵∠BOD=156°,∠DOE=90°,∴∠BOE=∠BOD﹣∠DOE=156°﹣90°=66°,∴∠COE=∠BOE.26.(10分)【答案】解:(1)如图1,过点G作GH∥AB,∵AB∥CD,∴GH∥AB∥CD,∴∠AMG=∠HGM,∠CNG=∠HGN,∵GM⊥GN,∴∠MGN=∠MGH+∠HGN=∠AMG+∠CNG=90°;答:∠AMG+∠CNG的度数为90°;(2)解:∠C=∠1+∠2.理由:如图,过C作CD∥PQ,∵PQ∥MN,∴PQ∥CD∥MN,∴∠1=∠ACD,∠2=∠BCD,∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=∠1+∠2;。
人教版七年级上册数学第一次月考试卷((含答案)

七年级(上)第一次月考数学试卷一、填空题1.如果盈利700元记为+700元,那么﹣800元表示.2.在数轴上距离原点1.5个单位的点表示的数是.3.一种零件的内径尺寸在图纸上是8±0.04(m),加工要求最大不超过,最小不低于.4.用“>”、“<”、“=”号填空:(1)﹣0.02 1;(2)﹣﹣.5.观察下列数据,按某种规律在横线上填上适当的数:1,,,,,,…6.南通市某天上午的温度是8℃,中午又上升了5℃,下午由于冷空气南下,到夜间又下降了7℃,则这天夜间的温度是℃.7.化简:﹣|﹣|= ,﹣(﹣2.3)= .8.若a、b互为相反数,c、d互为倒数,则1.5cd+a+b= .9.用“☆”定义新运算:对于任意实数a、b,都有a☆b=b2+a.例如1☆4=42+1=17,那么﹣3☆2= .10.若|x﹣2|与(y+3)2互为相反数,则x+y= .二、选择题11.当|x|=﹣x时,则x一定是()A.负数B.正数C.负数或0 D.012.a,b是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如图所示:把a,﹣a,b,﹣b按照从小到大的顺序排列()A.﹣b<﹣a<a<b B.a<﹣b<b<﹣a C.﹣b<a<﹣a<b D.a<﹣b<﹣a<b13.绝对值小于3.5的整数共有()A.3个B.5个C.7个D.9个14.下列说法中正确的是()A.最小的整数是0B.互为相反数的两个数的绝对值相等C.有理数分为正数和负数D.如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等15.绝对值相等的两个数在数轴上对应的两个点的距离为6,则这两个数为()A.+6和﹣6 B.+3和﹣3 C.+6和﹣3 D.+3和+616.比﹣5.1大,而比1小的整数的个数是()A.5 B.4 C.6 D.717.一个数和它的倒数相等,则这个数是()A.1 B.﹣1 C.±1 D.±1和018.下列每组数中,相等的是()A.﹣(﹣1.2)和﹣1.2 B.+(﹣1.2)和﹣(﹣1.2)C.﹣(﹣1.2)和|﹣1.2| D.﹣(﹣1.2)和﹣|﹣1.2|19.如果|x﹣1|+|y+2|+|z﹣3|=0,则(x+1)(y﹣2)(z+3)的值是()A.48 B.﹣48 C.0 D.xyz20.下列说法:①若a、b互为相反数,则a+b=0;②若a+b=0,则a、b互为相反数;③若a、b互为相反数,则;④若,则a、b互为相反数.其中正确的结论是()A.②③④B.①②③C.①②④D.①②三.把下列各数填在相应的大括号里.21.把下列各数填在相应的大括号里+5,0.375,0,﹣2.04,﹣(﹣7),0.1010010001…,﹣|﹣1|,,﹣,π,0.正整数集合{ …}非正数集合{ …}负分数集合{ …}有理数集合{ …}.四.画出数轴,在数轴上表示下列各数,并用“<”连接22.画出数轴,在数轴上表示下列各数,并用“<”连接:﹣2.5,﹣1,1,0,3.75.五、计算下列各题23.计算下列各题(1)(+6)+(+)+(﹣6.25)+(+)+(﹣)+(﹣)(2)÷(﹣2)﹣×+÷4(3)(+﹣)×(﹣24)(4)×(﹣)×÷(5)|﹣2|﹣(﹣2.5)+1﹣|1﹣2|(6)(﹣)÷(﹣+﹣)(7)(﹣4.3)+(﹣3.2)﹣(﹣2.2)﹣|﹣15.7|六、24.思考题观察下列等式=1﹣, =﹣, =﹣,将以上三个等式两边分别相加得:++=1﹣+﹣+﹣=1﹣=.(1)猜想并写出: = .(2)直接写出下列各式的计算结果:①+++…+= ;②+++…+= .七年级(上)第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题1.如果盈利700元记为+700元,那么﹣800元表示亏损800元.【考点】正数和负数.【分析】首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义;再根据题意作答.【解答】解:∵盈利700元记为+700元,∴﹣800元表示亏损800元.故答案为:亏损800元.【点评】此题主要考查了正负数的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.2.在数轴上距离原点1.5个单位的点表示的数是±1.5 .【考点】数轴.【分析】在数轴上距离原点1.5个单位的点表示的数有两个:分别是﹣1.5、1.5.【解答】解:在数轴上距离原点1.5个单位的点表示的数是:±1.5;故答案为:±1.5.【点评】本题考查了数轴的有关知识,比较简单,明确所有的有理数都可以用数轴上的点表示,数轴上与原点的距离为a的点有两个,是互为相反数.3.一种零件的内径尺寸在图纸上是8±0.04(m),加工要求最大不超过8.04 ,最小不低于7.96 .【考点】正数和负数.【分析】根据正数与负数表示相反意义的量得到8±0.04(m)的含义为最大不超过8+0.04m,最小不超过8﹣0.04m,然后回答问题.【解答】解:零件的内径尺寸在图纸上是8±0.04(m),加工要求最大不超过8+0.04=8.04m,最小不低于8﹣0.04=7.96m,故答案为8.04;7.96.【点评】本题考查了正数和负数:用正数与负数表示相反意义的量,此题基础题,比较简单.4.用“>”、“<”、“=”号填空:(1)﹣0.02 < 1;(2)﹣<﹣.【考点】有理数大小比较.【分析】(1)根据正数大于负数,可得答案;(2)根据两负数比较大小,绝对值大的反而小,可得答案.【解答】解:(1)﹣0.02<1;(2),﹣,故答案为:<,<.【点评】本题考查了有理数比较大小,(1)正数大于负数,(2)先比较绝对值,再比较两负数的大小.5.观察下列数据,按某种规律在横线上填上适当的数:1,,,,,﹣,…【考点】规律型:数字的变化类.【专题】规律型.【分析】分子是从1开始的连续奇数,分母是相应序数的平方,并且正、负相间,然后写出即可.【解答】解:∵1,,,,,∴要填入的数据是﹣.故答案为:﹣.【点评】本题是对数字变化规律的考查,确定从分子、分母和正反情况三个方面考虑求解是解题的关键.6.南通市某天上午的温度是8℃,中午又上升了5℃,下午由于冷空气南下,到夜间又下降了7℃,则这天夜间的温度是 6 ℃.【考点】有理数的加减混合运算.【专题】计算题.【分析】根据有理数的加减混合运算的运算方法,用南通市某天上午的温度加上中午又上升的温度,再减去夜间又下降的温度,求出这天夜间的温度是多少即可.【解答】解:8+5﹣7=13﹣7=6(℃)答:这天夜间的温度是6℃.故答案为:6.【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算,以及绝对值的含义和求法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:有理数加减法统一成加法.7.化简:﹣|﹣|= ﹣,﹣(﹣2.3)= 2.3 .【考点】绝对值;相反数.【专题】推理填空题.【分析】根据绝对值的含义和求法,以及相反数的含义和求法,逐一求解即可.【解答】解:﹣|﹣|=﹣,﹣(﹣2.3)=2.3.故答案为:﹣、2.3.【点评】此题主要考查了绝对值的含义和应用,以及相反数的含义和求法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①当a是正有理数时,a的绝对值是它本身a;②当a是负有理数时,a的绝对值是它的相反数﹣a;③当a是零时,a的绝对值是零.8.若a、b互为相反数,c、d互为倒数,则1.5cd+a+b= 1.5 .【考点】代数式求值.【分析】依据互为相反数的两数之和为0可知a+b=0,互为倒数的两数的乘积为1求解即可.【解答】解:∵a、b互为相反数,c、d互为倒数,∴a+b=0,cd=1.∴原式=1.5×1+0=1.5,故答案为:1.5.【点评】本题主要考查的是求代数式的值,掌握倒数的定义和互为相反数的两数之和为0是解题的关键.9.用“☆”定义新运算:对于任意实数a、b,都有a☆b=b2+a.例如1☆4=42+1=17,那么﹣3☆2= 1 .【考点】实数的运算.【专题】计算题;新定义;实数.【分析】原式利用已知的新定义化简,计算即可得到结果.【解答】解:根据题中的新定义得:﹣3☆2=4﹣3=1.故答案为:1【点评】此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.10.若|x﹣2|与(y+3)2互为相反数,则x+y= ﹣1 .【考点】相反数;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方.【专题】常规题型.【分析】根据相反数的定义列式,然后根据非负数的性质列式求出x、y的值,再代入进行计算即可得解.【解答】解:∵|x﹣2|与(y+3)2互为相反数,∴|x﹣2|+(y+3)2=0,∴x﹣2=0,y+3=0,解得x=2,y=﹣3,∴x+y=2+(﹣3)=﹣1.故答案为:﹣1.【点评】本题考查了相反数的定义,绝对值非负数,平方数非负数的性质,根据几个非负数的和等于0,则每一个算式都等于0列式是解题的关键.二、选择题11.当|x|=﹣x时,则x一定是()A.负数B.正数C.负数或0 D.0【考点】绝对值.【分析】根据绝对值的意义得到x≤0.【解答】解:∵|x|=﹣x,∴x≤0.故选C.【点评】本题考查了绝对值:若a>0,则|a|=a;若a=0,则|a|=0;若a<0,则|a|=﹣a.12.a,b是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如图所示:把a,﹣a,b,﹣b按照从小到大的顺序排列()A.﹣b<﹣a<a<b B.a<﹣b<b<﹣a C.﹣b<a<﹣a<b D.a<﹣b<﹣a<b【考点】有理数大小比较;数轴.【分析】根据数轴和相反数比较即可.【解答】解:因为从数轴可知:a<0<b,|a|>|b|,所以a<﹣b<b<﹣a,故选B.【点评】本题考查了数轴,相反数的,有理数的大小比较的应用,能根据数轴得出﹣a和﹣b的位置是解此题的关键.13.绝对值小于3.5的整数共有()A.3个B.5个C.7个D.9个【考点】有理数大小比较;绝对值.【分析】根据绝对值的意义,可得答案.【解答】解:绝对值小于3.5的整数﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3,故选:C.【点评】本题考查了有理数比较大小,到原点的距离小于3.5的整数.14.下列说法中正确的是()A.最小的整数是0B.互为相反数的两个数的绝对值相等C.有理数分为正数和负数D.如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等【考点】绝对值;有理数.【分析】根据绝对值的性质、整数的定义、正数和负数的定义,对A、B、C、D四个选项进行一一判断,从而求解.【解答】解:A、∵﹣1是整数,但﹣1<0,故A错误;B、∵|a|=|﹣a|,∴互为相反数的两个数的绝对值相等,故B正确;C、∵0也是有理数,故C错误;D、∵|﹣1|=|1|,但﹣1≠1,故D错误;【点评】此题主要考查整数的定义、正数和负数的定义及绝对值的性质,当a>0时,|a|=a;当a≤0时,|a|=﹣a,是一道基础题.15.绝对值相等的两个数在数轴上对应的两个点的距离为6,则这两个数为()A.+6和﹣6 B.+3和﹣3 C.+6和﹣3 D.+3和+6【考点】绝对值;数轴.【分析】绝对值相等的两个数只有两种情况,相等或互为相反数,因为绝对值相等的两个数在数轴上对应的两个点的距离为6,所以这两个数是互为相反数的,可求得为±3.【解答】解:由题意可得,这两个数是互为相反数的,因为两个数在数轴上对应的两个点的距离为6,从而求得这两个数为±3.答案:B.【点评】考查了绝对值在数轴上的定义(绝对值定义是坐标轴上的点到原点的距离),要求熟悉绝对值定义和数轴上数的规律.16.比﹣5.1大,而比1小的整数的个数是()A.5 B.4 C.6 D.7【考点】有理数大小比较.【分析】根据有理数的大小比较法则求出﹣6.1和1之间的整数即可.【解答】解:比﹣5.1大,而比1小的整数有﹣5,﹣4,﹣3,﹣2,﹣1,0,共6个.故选:C.【点评】本题考查了有理数的大小比较法则的应用,能求出所有的整数是解此题的关键,题目比较好,难度不大.17.一个数和它的倒数相等,则这个数是()A.1 B.﹣1 C.±1 D.±1和0【考点】倒数.【分析】根据倒数的定义进行解答即可.【解答】解:∵1×1=1,(﹣1)×(﹣1)=1,∴一个数和它的倒数相等的数是±1.故选C.【点评】本题考查的是倒数的定义,解答此题时要熟知0没有倒数这一关键知识.18.下列每组数中,相等的是()A.﹣(﹣1.2)和﹣1.2 B.+(﹣1.2)和﹣(﹣1.2)C.﹣(﹣1.2)和|﹣1.2| D.﹣(﹣1.2)和﹣|﹣1.2|【考点】绝对值;相反数.【分析】分别化简各选项即可判断.【解答】解:A、﹣(﹣1.2)=1.2≠﹣1.2,此选项错误;B、+(﹣1.2)=﹣1.2,﹣(﹣1.2)=1.2,此选项错误;C、﹣(﹣1.2)=1.2,|﹣1.2|=1.2,此选项正确;D、﹣(﹣1.2)=1.2,﹣|﹣1.2|=﹣1.2,此选项错误,故选:C.【点评】本题主要考查相反数和绝对值,掌握相反数的表示方法及绝对值是解题的关键.19.如果|x﹣1|+|y+2|+|z﹣3|=0,则(x+1)(y﹣2)(z+3)的值是()A.48 B.﹣48 C.0 D.xyz【考点】非负数的性质:绝对值;代数式求值.【分析】本题可根据非负数的性质解出x、y、z的值,再把x、y、z的值代入(x+1)(y﹣2)(z+3)中求解即可.【解答】解:∵|x﹣1|+|y+2|+|z﹣3|=0,∴x﹣1=0,y+2=0,z﹣3=0,解得x=1,y=﹣2,z=3.∴(x+1)(y﹣2)(z+3)=﹣48.故选B.【点评】本题考查了非负数的性质:有限个非负数的和为零,那么每一个加数也必为零.20.下列说法:①若a、b互为相反数,则a+b=0;②若a+b=0,则a、b互为相反数;③若a、b互为相反数,则;④若,则a、b互为相反数.其中正确的结论是()A.②③④B.①②③C.①②④D.①②【考点】相反数.【专题】探究型.【分析】根据相反数的定义对各小题进行逐一分析即可.【解答】解:①∵只有符号不同的两个数叫做互为相反数,∴若a、b互为相反数,则a+b=0,故本小题正确;②∵a+b=0,∴a=﹣b,∴a、b互为相反数,故本小题正确;③∵0的相反数是0,∴若a=b=0时,﹣无意义,故本小题错误;④∵=﹣1,∴a=﹣b,∴a、b互为相反数,故本小题正确.故选C.【点评】本题考查的是相反数的定义,在解答此题时要注意0的相反数是0.三.把下列各数填在相应的大括号里.21.把下列各数填在相应的大括号里+5,0.375,0,﹣2.04,﹣(﹣7),0.1010010001…,﹣|﹣1|,,﹣,π,0.正整数集合{ +5,﹣(﹣7)…}非正数集合{ 0,﹣2.04,﹣|﹣1|,﹣…}负分数集合{ ﹣2.04,﹣…}有理数集合{ +5,0.375,0,﹣2.04,﹣(﹣7),﹣|﹣1|,,﹣,0.…}.【考点】有理数;绝对值.【分析】根据大于零的整数是正整数,小于或等于零的数是非正数,小于零的分数是负分数,有限小数或无限循环小数是有理数,可得答案.【解答】解:正整数集合{+5,﹣(﹣7)…}非正数集合{ 0,﹣2.04,﹣|﹣1|,﹣…}负分数集合{﹣2.04,﹣…}有理数集合{+5,0.375,0,﹣2.04,﹣(﹣7),﹣|﹣1|,,﹣,0.…};故答案为:+5,﹣(﹣7);0,﹣2.04,﹣|﹣1|,﹣;﹣2.04,﹣;+5,0.375,0,﹣2.04,﹣(﹣7),﹣|﹣1|,,﹣,0..【点评】本题考查了有理数,利用有理数的分类是解题关键,注意不能重复,也不能遗漏.四.画出数轴,在数轴上表示下列各数,并用“<”连接22.画出数轴,在数轴上表示下列各数,并用“<”连接:﹣2.5,﹣1,1,0,3.75.【考点】有理数大小比较;数轴.【分析】先画出数轴并在数轴上表示出各数,再按照数轴的特点从左到右用小于号把各数连接起来.【解答】解:画出数轴并在数轴上表示出各数:按照数轴的特点用小于号从左到右把各数连接起来为:【点评】本题考查的是有理数的大小比较,由于引进了数轴,我们把数和点对应起来,也就是把“数”和“形”结合起来,二者互相补充,相辅相成,把很多复杂的问题转化为简单的问题,在学习中要注意培养数形结合的数学思想.五、计算下列各题23.计算下列各题(1)(+6)+(+)+(﹣6.25)+(+)+(﹣)+(﹣)(2)÷(﹣2)﹣×+÷4(3)(+﹣)×(﹣24)(4)×(﹣)×÷(5)|﹣2|﹣(﹣2.5)+1﹣|1﹣2|(6)(﹣)÷(﹣+﹣)(7)(﹣4.3)+(﹣3.2)﹣(﹣2.2)﹣|﹣15.7|【考点】有理数的混合运算.【专题】计算题;实数.【分析】(1)原式结合后,相加即可得到结果;(2)原式先计算乘除运算,再计算加减运算即可得到结果;(3)原式利用乘法分配律计算即可得到结果;(4)原式先计算括号中的运算,再从左到右依次计算即可得到结果;(5)原式利用绝对值的代数意义化简,计算即可得到结果;(6)原式被除数与除数换过,求出倒数,即可确定出原式的值;(7)原式利用减法法则变形,计算即可得到结果.【解答】解:(1)原式=6﹣6.25++﹣﹣=﹣;(2)原式=﹣×﹣×+×=﹣×(+﹣1)=﹣×=﹣;(3)原式=﹣14﹣40+18=﹣36;(4)原式=×(﹣)××=﹣;(5)原式=+2.5+1﹣2+1=﹣0.5;(6)∵(﹣+﹣)÷(﹣)=(﹣+﹣)×(﹣42)=﹣7+9﹣28+12=﹣35+21=﹣14,∴原式=﹣;(7)原式=﹣4.3﹣3.2+2.2﹣15.7=﹣23.2+2.2=﹣21.【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.六、24.思考题观察下列等式=1﹣, =﹣, =﹣,将以上三个等式两边分别相加得:++=1﹣+﹣+﹣=1﹣=.(1)猜想并写出: = ﹣.(2)直接写出下列各式的计算结果:①+++…+= ;②+++…+= .【考点】规律型:数字的变化类.【专题】推理填空题.【分析】(1)观察题目所给等式,总结隐含的恒等变换,直接写出所求等式.(2)利用等式: =﹣将相邻两个正整数的积的倒数写成它们的倒数的差,然后计算出结果即可.【解答】解:(1)∵﹣=﹣=∴=﹣(2)①+++…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=②+++…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=故答案为:(1)﹣;(2)①;②【点评】本题考查了数字的变化规律问题,解题的关键是能够总结出题目隐含的数字变换规律并加以运用先制定阶段性目标—找到明确的努力方向每个人的一生,多半都是有目标的,大的目标应该是一个十年、二十年甚至几十年为之奋斗的结果,应该定得比较远大些,这样有利于发挥自己的潜能。
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7. 如果a a -=||,下列成立的是( )
A .0>a
B .0<a
C .0≥a
D .0≤a 8.若x 的相反数是3,│y │=5,则x +y 的值为( )
A .-8
B .2
C .-8或2
D .8或-2 9.下列各式中,不成立的是( )
A .3-=3 B. -3+=-3 C. -3-=3 D. 3-=3 10.有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则b a +的值( )
A .大于0
B .小于0
C .小于a
D .大于b
二、填空题(本题共8题,每题3分,共24分)
11. 如果80m 表示向东走80 m ,那么-60m 表示__________ . 12. -3的相反数是____ ; 绝对值是12的数是_____ ;4
3
-的倒数是 .
13. 把12500000用科学计数法表示为_________ . 14. 5.276(精确到十分位)_____ .
15.化简:()68--=_____ ;3--= ;-(+0.75)=_____ . 16.在数轴上,点A 到原点的距离等于3,点A 所表示的数是_________. 17. 若|m -2|+|n +3|=0,则2n-3m= .
18. 观察下面的一列数:
21,-61,121,-20
1……请你找出其中排列的规律,并按此规律填空.第9个数是________,第14个数是________.
三、解答题(一):本大题共6小道,共36分. 19.(6分)把下列各数填在相应的大括号里.
8,
,0.275,0,﹣,﹣6,π,﹣0.25,﹣|﹣2|,
分数:{ …} 非负整数:{ …} 有理数:{ …}. 20.(6分)在数轴上把下列各数表示出来,并用“<”连接各数. 5+ ,5.3-,21,2
1
1-,4,0
21.(每题1分,共4分)计算:
(1)7+(-3.04) (2) (-2.9)+(-0.31)
(3)(-3)-(-7) (4)(-10)-3
22.(每题2分,共4分)计算:
(1)()()24192840-+---- (2)()()13181420----+-
23. (每题2分,共8分)比较下列各对数的大小:
(1)54-与4
3-; (2)54+-与54+-;
(3)25与52; (4)232⨯与2)32(⨯.
24.(8分)10袋小麦以每袋150千克为准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记
为负数,分别记为:,与标准
质量相比较,这10袋小麦总计超过或不足多少千克?10袋小麦总质量是多少千
克?
四、解答题(二):本大题共5小道,共40分.
25.计算:(每题2分,共8分)
(1) );4
9
(32-⨯ (2)-0.25
÷8
3
(3)()()169441281-÷⨯÷- (4) 13
(1)(48)64-+⨯-
26.计算:(每题4分,共8分)
(1) 232)3
1
(3)4(-⨯--
(2) 4222
1(10.5)()2(3)3
⎡⎤---⨯÷---⎣⎦
27.(8分)若|a|=2, b=-3,c 是最大的负整数,求a +b-c 的值.
28. (8分)已知a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,m 的绝对值是2,
求2
||
4321
a b m cd m ++-+的值.
29.(8分)如图所示,一个点从数轴上的原点开始,先向右移动3个单位长度,再向左移动5个单位长度,可以看到终点表示的数是-2,已知点A,B 是数轴上的点,请参照图并思考,完成下列各题.
(1)如果点A 表示数-3,将点A 向右移动7个单位长度,那么终点B 表示的数
是 ,A ,B 两点间的距离是 .
(2)如果点A 表示数3,将A 点向左移动7个单位长度,再向右移动5个单位长
度,那么终点B 表示的数是 ,A,B 两点间的距离为 . (3)如果点A 表示数-4,将A 点向右移动168个单位长度,再向左移动256个
单位长度,那么终点B表示的数是,A,B两点间的距离是 . (4)一般地,如果A点表示的数为m,将A点向右移动n个单位长度,再向左移动p个单位长度,那么请你猜想终点B表示什么数?A,B两点间的距离为多少?
七年级第一学期第一次检测试题(卷)
七年级数学 (答案)
一、选择题(本题共10小题,每小题2,共20分.每小题四个选项中只
有一个正确,请把正确选项的代号写在答题卡内.)
二、填空题(共8题,每题3分,共24分) 11. 向西走60米
12. 3; ±
12
; 13.1.25×107 14. 5.3
15.68;-3;-0.75 16.±3 17.13 18. , 三、解答题(一):本大题共6小道,共36分.
19.分数:{ ,0.275 , ﹣ , ﹣0.25 …}
非负整数:{8 , 0 …}
有理数:{ 8,,0.275,0,﹣,﹣6,﹣0.25,﹣|﹣2|,…} 20. ﹣3.5<﹣1<0<<4<+5,
21.(1)3.96 (2)-3.21 (3)4 ( 4)-13 22.(1)-73 (2)-29
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D
A
B
C
D
C
D
C
C
A
23. (1)∵-的绝对值是,的绝对值是,而>,所以> (2)∵|-4+5|=1,|-4|+|5|=9,∴|-4+5|<|-4|+|5|; (3)∵52,=25,25=32,∴52,<25;
(4)2×32=18,(2×3)2=36,∴2×32<(2×3)2. 24. 解:∵
∴ 与标准质量相比较,这10袋小麦总计少了2 kg. 10袋小麦的总质量是1 500-2=1 498(kg )
四、解答题(二):本大题共5小道,共40分
25. (1) (2)- (3)1 (4)-76 26. (1)13 (2)-
27. 解 因为|a|=2,所以a=±2,c 是最大的负整数,所以c=-1
当a=2时,a+b-c=2-3-(-1)= 0; 当a=-2时,a+b-c=-2-3-(-1)=-4。
28. 解 由题意得:a+b=0,cd=1,m=±2,24m =
原式=
00
42314231241241
+⨯-⨯+⨯--⨯⨯+⨯+或() =5或-11
29. 解:(1)∵点A 表示数-3,∴点A 向右移动7个单位长度,终点B 表示的数是-3+7=4,A ,B 两点间的距离是|-3-4|=7;
(2)∵点A表示数3,∴将A点向左移动7个单位长度,再向右移动5个单位长度,那么终点表示的数是3-7+5=1,A,B两点间的距离为3-1=2;
(3)∵点A表示数-4,∴将A点向右移动168个单位长度,再向左移动256个单位长度,那么终点B表示的数是-4+168-256=-92,A、B两点间的距离是|-4+92|=88;
(4)∵A点表示的数为m,∴将A点向右移动n个单位长度,再向左移动p个单位长度,那么点B表示的数为(m+n-p),A,B两点间的距离为|n-p|.。