问题解决的基本步骤(精)
解决问题的九个步骤
3、要因分析
辨别问题的现象与产生现象的原因； 针对问题点，找出真正的原因； 整理归纳各项原因； 找出几项最重要的原因。
4、确定要解决的课题
根据要因分析的结果，发现要解决的问题 很多，如果无法同时解决所有的问题，就 要选出几项重要的问题解决； 有些要因可能来自客观环境，不是凭自己 主观的力量就能削除要因。例如汇率、利 率、关税的变动。
解决问题的九个 步骤
1、明确目标、标准 明确目标、
首先要有明确的目标、标准，知道自 己要达成的目的或状态，你才能发现有什 么问题出现。例如产品先有标准规格的设 定，才能发现规格不合的问题。
2、发现问题点
积极地秉持问题意识及改善意识； 掌握现状，调查现状，密切注意现状，随 时注意可能的问题； 辨别问题的种类，如： a、与目标、标准、规格的差异； b、同业竞争所引起的问题； c、策略执行不能达到预期的效果； d、外在环境变化所引起的。
ห้องสมุดไป่ตู้
8、效果确认
调查执行时是否确实依据行动计划的内容 进行； 若问题仍无法解决，要调查执行行动计划 时是否有偏差，若没有偏差表示对策无效， 此时要得回2 此时要得回2及3步骤上，重新再做； 若问题已得以解决，证明采取的行动有效， 需将有效的行动标准化，以便能继续实施 下去。
9、标准化
制定的标准化作业方式要简单，浅显易懂， 每个人都能够实施； 宣导标准化的作业方式，让每个人能遵守；
5、拟订对策
思考出针对要因的解决问题的对策； 针对客观环境产生出的要因，找出影响或 规避的方法。例如避免汇率的风险可采用 远期外汇买卖及外币存款的手段； 提出多项对策，以便选择最适合的因应之 道。
6、制定行动计划
明确作业项目、担当者、期限及行动进行 的顺序。
简述问题解决的基本过程。
简述问题解决的基本过程。
1、发现问题。
发现问题足问题解决过程的首要环节。
只有存在问题时，人们才有可能产生解决问题的认知活动。
2、理解问题。
理解问题就是把握问题的性质和关键信息，摒弃无关因素，并在头脑中形成有关问题的初步印象，即形成问题的表征。
3、提出假设。
提出假设就是提出解决问题的可能途径与方案，选择恰当的解决问题的操作步骤。
常用的方式主要有算法式和启发式两种。
算法式即把解决问题的所有可能的方案都列举出来，逐一尝试。
此种方式虽然可以保证解决问题，但效率不高。
启发式即依据经验或直觉选择解法。
它可以迅速地解决问题，但不排除失败的可能。
4、检验假设。
检验假设就是通过一定的方法来确定假设是否合乎实际、是否符合科学原理。
榆验假设的方法有两种：一是直接检验，即通过实践来检验，通过问题解决的结果来检验。
二是间接检验，即通过推论来淘汰错误的假设，保留并选择合理的、最佳的假设。
问题解决的基本步骤-完整版课件
费也相同的情况吗？
某车间有22名工人生产一种螺栓和螺母，每人每天平 均生产120个螺栓或200个螺母，一个螺栓要配两个螺 母，应该分配多少名工人生产螺栓，多少名工人生产 螺母，才能使每天生产的产品刚好配套?
解：设分配x人生产螺栓，则(22-x)人生产螺母
120 x 2 20022 x
x 10
答：应该分配10名工人生产螺栓，12人生产螺母.
学校组织七年级的学生参加社会实践活动，原计划 租用40座的客车若干辆，但还有15人无座位.现决定 租用45座的客车，则可比原计划少租一辆，所租45 座的客车中有一辆没有坐满，只坐了30，求该校七 年级的总人数.
括检验得到的答案是否符合问题的实际，思考对原来 的解法进行改进或尝试用不同的方法，进行适当的引 申、拓展、举一反三等。
在电话收费问 题中隐含着许多有
趣的数学问题。
例 一家电信公司推出两种移动电话计费方法：计费 方法A是每月收月租费58元, 通话时间不超过150分钟 的部分免费，超过150分钟的按每分钟0.25元加收通 话费；计费方法B是每月收月租费88元, 通话时间不 超过350分钟的部分免费，超过350分钟的按每分钟 0.20元加收通话费。源自解：设该校七年级的总人数为x
45 x 15 1 45 30 x
40
解：设该校原计划租车x辆
x 615
40 x 15 45x 1 45 30
x 15
（1）若通话时间为100分钟，200分钟和400分钟，则 分别需交多少通话费？
例 一家电信公司推出两种移动电话计费方法：计费 方法A是每月收月租费58元, 通话时间不超过150分钟 的部分免费，超过150分钟的按每分钟0.25元加收通 话费；计费方法B是每月收月租费88元, 通话时间不 超过350分钟的部分免费，超过350分钟的按每分钟 0.20元加收通话费。
解决问题的九大步骤
有条不紊--解决问题的九个步骤
第五环节 提出方法
全员提出处理问题旳方法
建立选择最佳方案旳原则
拟定可能处理问题旳方法
结论:根据小组能力及财力范围来拟定出最佳 处理方案旳原则,当是本环节旳要旨,而原则旳
设置是提出方法旳必要条件
有条不紊--解决问题的九个步骤
第五环节 提出方法
提出方法所使用旳工具 脑力激荡法 鱼骨分析法 意见一致法 其他措施
PDCA四个英文字母及其在PDCA循环中所代表旳含义 如下：
1、 P（Plan）--计划，拟定方针和目旳，拟定活动计 划；
2、 D（Do）--执行，实现计划中旳内容；
3、 C（Check）--检验，总结执行计划旳成果，注意 效果，找出
问题；
4、 A（Action）--行动，对总结检验旳成果进行处理， 成功旳经验加以肯定并合适推广、原则化；失败旳教 训加以总结，以免重现，未处理旳问题放到下一种 PDCA循环。
有条不紊--解决问题的九个步骤
第六环节 选择对策
一.怎样掌握选择对策旳方向 1.采全员以为最能发挥旳方式进行. 2.朝“预防再发对策”旳方向去选择. 3.注意对策有无副作用,对其他单位有无不 良旳影响. 4.可预做效果评估.
有条不紊--解决问题的九个步骤
第六环节 选择对策
二.何谓“预防再发对策”和“应急对策” 1.所谓“应急对策” 是指对于发生旳现象 所采用旳对策,不必追究原因即可找出答案. 2.“预防再发对策” 则为消除发生不良旳 真正原因,使不致因同一原因再度发生一样 旳现象.
有条不紊--解决问题的九个步骤
第六环节 选择对策
三.怎样选择对策 1.决定评估项目, 2.分析选择方案 3.排定优先级 4.决定是否向主管提出演示文稿.
问题解决的基本步骤.ppt
0.03元/6秒
10×60×
0.04 6
= 4（元）
中国电信长兴分公司的201卡普通国内长话资 费标准如下 ：
时间段
07：00~20：00 20：00~22：00
标准 若这个电话是在19：55 0.06元/6秒 时拨打的，请问话费与
刚才一样吗？
0.04元/6秒
22：00~次日07：00 0.03元/6秒
18：00~ 次日09：00
0.03元/6秒
小明在20：00时拨打一个从长兴到上海的电话， 如果调整前的话费为30元，那么这个电话在调整后 的话费是多少？
例2 七年级二班有45人报名参加了文学社或书画 社。已知参加文学社的人数比参加书画社的 人数多5人，两个社都参加的有20人，问参 加书画社的有多少人？
想 分析 设元 列方程 解方程 检验
理制 执 执 解订 行 行 问计 计 计 题划 划 划
执回 行 计 划顾
问题解决的基本步骤
1.理解问题----弄清问题的意思，以及问题中涉及 的术语、词汇的含义；分清问题中 的条件和要求的结论等。
中国电信长兴分公司的201卡普通国内长话资 费标准如下 ：
时间段
07：00~20：00 20：00~22：00 22：00~次日07：00
标准 中午12：00，针对小明 期中考试取得的成绩，
0.06元/6秒 老师打电话与小明的妈
0.04元/6秒 妈进行交流，大约谈了 15分钟，请问话费是多
0.03元/6秒 少？
5×60×
0.06 6
= 3（元）
5×60×
0.04 6
=
2（元）
例1 中国电信长兴分公司2004年调整后的201卡 普通国内长话资费标准如下 ：
问题解决的基本步骤(1篇)
问题解决的基本步骤(1篇)问题解决的基本步骤 1问题解决的基本步骤问题解决的基本步骤一、提出问题问题就是矛盾，发现问题就是发现矛盾的存在，并产生解决矛盾的需要和动机，这是把社会的需要转化为个人思维活动的过程。
发现问题是问题解决的开端，也是问题解决的动力。
只有发现问题，才能激励和推动人们投入问题解决的思维活动之中。
提出问题是问题解决的开端。
能否发现具有重大社会价值的问题，取决于多种因素。
1. 依赖于人的思维活动的积极性。
勤于思考、善于钻研的人，才能从细微平凡的事件中发现关键性问题。
思想懒惰、因循守旧者难于发现问题。
例如，牛顿发现地心引力，瓦特发明蒸汽机，巴甫洛夫发现狗的“心理性唾液分泌”等都是勤于观察、思考的结果。
2. 依赖于人的认真负责的态度。
人的活动积极性越高，社会责任感越强，态度越认真负责，越容易发现问题。
例如，一个工作认真负责的教师，很容易发现学生中出现的学习、心理等问题。
而一个没有认真负责态度的人，对周围的一切问题将会熟视无睹。
3. 依赖于人的兴趣爱好和求知欲望。
兴趣广泛、求知欲望强烈的人，一般不满足于对事物的公认的、表面的解释，而是力求探究事物的内部原因，能够件人所未见，想人所未想，发现事物的本质和规律。
4 .依赖于人的知识经验的丰富程度。
一般来说，知识渊博、经验丰富的人，能够提出深刻而有价值的问题;而知识贫乏的人，不容易提出问题，也不容易抓住要害提出深刻性的有价值的问题。
二、明确问题所谓明确问题就是分析问题，抓住问题的核心与关键，找出主要矛盾的过程。
明确问题依赖于两个条件。
1 .依赖于是否全面系统地掌握感性材料。
问题总是在具体事实上表现出来的，只有当具体事实的感性材料十分丰富且符合实际时，才能通过分析、综合、比较等，使矛盾充分暴露并找出主要矛盾。
这是明确问题的关键。
2 .依赖于已有的知识经验。
知识经验越丰富，越容易分析问题并抓住主要矛盾，越容易对问题进行归类，使思考具有指向性，便于有选择地应用原有知识经验来解决当前的问题。
问题解决的七个步骤详解
• 善于解决问题的能力通常是缜密而系统化思维的产物，任何一个有才之士都 能获得这种能力。有序的思维工作方式并不会扼杀灵感及创造力，反而会助 长灵感及创造力的产生。
步骤1： 陈述问题
步骤2： 分析问题
步骤3：
步骤4：
去掉所有的 非关键问题
制定详细的 工作计划
步骤5： 进行关键分析
步骤六：综合分析调查结果，并建立论证
【案例分析】
步骤六：综合分析调查结果，并建立论证
步骤六：综合分析调查结果，并建立论证
步骤六：综合分析调查结果，并建立论证
• 将你的各种分析综合起来成为精简的故事，具有极大的价值意义
步骤七：说故事(陈述来龙去脉)
• 准备故事图解：画出你所持论点的完整结构，以每张图表上方的讯息文字串 连成一个合乎逻辑又具说服力的故事。
问题/假设2
问题/假设3
分支问题 分支问题
分支问题 分支问题
分支问题 分支问题
为什么使用逻辑树？
1、将问题分成几个部分 • 解决问题的工作可以分成智
力上能够解决的几个部分 • 不同部分可按轻重缓急区分 • 工作责任能分派到各人
2、保证问题获得完整地解决 • 将问题的各个部分解决好，
即可解决整个问题 • 所分问题的各个部分各不相
汰非关键性问题是掌握合理生活 方式 的关键
调试的问题
步骤四：制定详细的工作计划
问题
假设
分析工作
来源
职责/时间 安排
最终产品
定义
•从逻辑树中最后 •假设是对可能用以 一点（或[叶]开始 解决问题的方式之
说明，包括回答是 •[重要议题]和[未 或否的原因 解决议题]定义不同。 要明确界定才能回 答是或否，而能提 出具体行动
问题解决的基本步骤
知识小结
请回顾电话计费问题的探究过程，并回答以下问题： （1）电话计费问题的核心问题是什么？
选择哪种计费方式划算. 找出不同收费方式下收费相同的时间点.
（2）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？ 理解问题→制定计划→执行计划→回顾
探究新知
应用一元一次方程解决实际问题的一般过程体现了问题 解决的上述四个基本步骤吗？审题、分析、设未知数、列方 程、解方程、检验分别属于哪些基本步骤？
理解问题 制订计划 执行计划
回顾
审题（理解）
审题（分析） 设未知数、列方程、 解方程 检验
探究新知
在电话收 费问题中隐含着许 多有趣的数学问题。
问题解决的基本步骤
探究新知
在解决问题时，通常按四个步骤来进行：
1、理解问题：弄清问题的意思，以及问题中涉及的术语、词汇的含义， 分清问题中的条件和结论等。
2、制订计划：在理解问题的基础上，运用有关的数学知识和方法拟订 出解决问题的思路和方法。
3、执行计划：把已制订的计划具体地进行实施。
4、回顾：对整个解题过程进行必要的检查和反思，也包括检验得到的 答案是否适合方程和符合问题的实际，思考对原来的解法进行改进或尝 试用不同的方法，进行举一反三等。
探究新知
例 一家电信公司推出两种移动电话计费方法：计费方 式一是每月收月租费58元,通话时间不超过150分钟的部分免 费，超过150分钟的按每分钟0.25元加收通话费。计费方式二 是每月收月租费88元，通话时间不超过350分钟的部分免费， 超过的部分按每分钟0.20元加收通话费。
用计费方式一的用户一个月累计通话360分所需话费，若 改用计费方式二，则可通话多少分钟？它比计费方式一通话 时间多了还是少了？多了(少了)多少？
5.4 问题解决的基本步骤(含答案)
5.4问题解决的基本步骤【课前热身】1.在解决问题时，通常按下面的四个步骤来进行：(1)理解问题：弄清问题的意思，以及问题涉及的术语、词汇的 ；分清问题中的 和要求的 等；(2)制定计划：在理解问题的基础上，运用有关的数学知识和方法拟定出解决问题的 和 .(3)执行计划：把已制订的计划具体地进行实施；(4)回顾：对整个解题过程进行必要的 和 ，也包括检验得到的答案是否符合问题的实际，思考对原来的解法进行改进或尝试用不同的方法，进行举一反三等.2.在甲处工作的有272人，在乙处工作的有196人，如果要使在乙处工作的人数是在甲处工作人数的31，应从乙处调多少人到甲处?若设应从乙处调x 人到甲处，则乙处现在有 人，甲处现在有 人，由题意可列方程 .3.一件商品按成本提高80％后标价，又以7折销售，售价为299元.设商品的成本价为x 元，则可列出方程4.一次知识竞赛，要求两队各回答10个问题，组委会给每个队的底分是100分，并规定答对一题加10分，答错一题减10分，结果甲队以180分获胜，则甲队答对 题.5.笼子里有鸡和兔共12只，共有40条腿.设鸡为x 只，根据题意，可列方程 ( ) A.2(12－x)+42=40 B.4(12－x)+2x=40 C.2x+42=40 D.240－4(12－－x)=x 6.妈妈用20000元为小明存入一个6年期的定期教育储蓄，6年后总共能得本利和23456元，则这种教育储蓄的年利率为 ( )A.2.86％B.2.88％C.2.84％D.2.82％ 【课堂讲练】典型例题1 甲种糖果的单价是每千克20元，乙种糖果的单价是每千克15元.若要配制200千克单价为每千克18元的混合糖果，并使销售两种糖果的总收入保持不变，问甲、乙两种糖果各需多少千克?巩固练习1 某商店从某公司批发部购100件A种商品，80件B种商品，共花去2800元.在商店零售时，每件A种商品加价15％，每件B种商品加价10％，这样全部卖出后共收入3140元.问A，B 两种商品的买入单价各为多少元?典型例题2 某班有45人订阅《少年文艺》或《科学画报》杂志.已知订阅《科学画报》的人数比订阅《少年文艺》的人数多5人，两种杂志都订阅的有20人，问订阅《少年文艺》的有多少人?巩固练习2 某年级共有48人参加数学或英语兴趣小组，其中参加数学兴趣小组的有32人，参加英语兴趣小组的有28人，问同时参加数学和英语兴趣小组的有多少人?【跟踪演练】 一、选择题1.一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错一题扣1分，小敏做了全部试题，一共得了70分，则他做对了 ( )A.17题B.18题C.19题D.20题2.一批商品的买入价为a 元，若要使毛利润占销售价的30％，则销售价应定为 ( ) A.a 710元 B.a 79元 C.a 1013元 D.(a+7)元3.有一旅客携带30kg 的行李到南通机场乘飞机，按民航规定，旅客最多可免费携带20kg 的行李，超重部分每千克按飞机票价的1.5％支付行李费.现该旅客支付了120元的行李费，则他的飞机票价是 ( )A.600元B.800元C.1000元D.1200元4.某商店选用每千克28元的甲种糖2千克，每千克20元的乙种糖3千克，每千克12元的丙种糖5千克.混合成什锦糖出售，则这种什锦糖的平均每千克的售价是 ( ) A.17.6元 B.18.4元 C.19.6元 D.20元 二、填空题5.将一个两位数a 放在一个三位数b 的右边，组成一个五位数，这个五位数可以表示成 .6.两个自然数之和为462，其中一个数的末位数是0，如果把这个“0”擦掉，就与另一个数相同.那么这两个数中较大的一个数是 .7.我们小时候听过龟兔赛跑的故事，都知道乌龟最后战胜了小白兔.如果在第二次赛跑中，小白兔知耻而后勇，在落后乌龟1千米时，以101米／分的速度奋起直追，而乌龟仍然以1米／分的速度爬行，那么小白兔大概需要 分钟就能追上乌龟. 三、解答题8.A 、B 两城市之间的距离为448km ，一列慢车从A 站出发，每小时行驶60km ；一列快车从B 站出发，每小时行驶80km ，问： (1)两车同时出发，相向而行，出发后多少时间相遇?(2)两车相向而行，慢车先开28分钟，快车开出后多少时间两车相遇?9.在100名学生中，会打乒乓球的有83人，会打排球的有75人，这两项都不会的有10人，问这两项都会的有多少人?10.三名老师带若干学生乘车去参观博物馆.现联系了两家旅行社，甲旅行社的收费标准为老师全价，学生5折；乙旅行社的收费标准为师生一律5.5折.这两家旅行社的基本价都是20元／人，你认为选择哪家旅行社比较合算?参考答案： 【课前热身】1.(1)含义 条件 结论 (2)思路 方案(4)检查 反思2.(196－x)(272+x) 196－x=31(272+x) 3.x(1+80％)×70％=299 4.9 5.B 6.B 【课堂讲练】典型例题l 解析：本题涉及的数量及其相互关系如下表：解：设需要甲种糖果x 千克，则乙种糖果为(200－x)千克.由题意，得 20x+15(200－x)=200×18.解得,x=120需要乙种糖果为200－x=80千克.答：甲种糖果需要l20千克，乙种糖果需要80千克.巩固练习l A 种商品的买入单价是每件12元，B 种商品的买入单价是每件20元.典型例题2 解：设订阅1《少年文艺》的有x 人，那么订阅《科学画报》的有(x+5)人，根据题意，得x+x+5=45+20. 解得x=30. 答：订阅《少年文艺》的有30人.巩固练习2 同时参加数学和英语兴趣小组的有12人. 【跟踪演练】1.C2.C3.B4.A5.100b+a6.4207.108.解：(1)设出发后x 小时相遇，由题意得(60+80)x=448解得x=3.2答：出发后3.2小时相遇. (2)设快车开出后2小时两车相遇，由题意得60×6028+(60+80)x=448解得x=3答：快车开出后3小时两车相遇. 9.解：设这两项都会的有x 人，由题意，得83+75－x+10=100解得x=68答：这两项都会的有68人.10.解：设有学生x 人，由题意，得选择甲旅行社的费用为20×0.5x+20×3=10x+60元， 选择乙旅行社的费用为20×0.55(x+3)=11x+33元.(1)当学生少于27人时，选择乙旅行社合算； (2)当学生多于27人时，选择甲旅行社合算；(3)当学生为27， 人时，甲乙旅行社一样合算.5.4提高班习题精选【提高训练】1.已知一个水池有甲、乙两个水龙头，单独开甲龙头，2h 可把空池灌满；单独开乙龙头，3h 可把空池灌满，则要灌满水池的32单独开甲龙头需 ( ) A.2h B.34h C.43h D.31h2.有一种足球是由32块黑、白相间的牛皮缝制而成的，黑皮可看做正五边形，白皮可看做正六边形，设白皮有x 块，则黑皮有(32－x)块，每块白皮有六条边，共6x 条边.因每块白皮有三条边和黑皮连在一起，故黑皮有3x 条边，现要求出自皮、黑皮块数，则下面列出的方程正确的是 ( )A.3x=32－xB.3x=5(32－x)C.6x=32－xD.5x=3(32－x)3.某市出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3千米都需付7元)，超过3千米以后，每增加1千米，加收2.4元(不足1千米按1千米计).某人乘出租车从甲地到乙地共付车费19元，设此人从甲地到乙地的路程是2千米，那么x 的最大值 ( ) A.11 B.8 C.7 D.54.敏敏和弟弟在400米长的环形跑道上练习跑步，两人同时同地出发，同向而行.若弟弟每分钟跑180米，敏敏每分钟跑280米，那么经过 分钟，敏敏跑的路程超过弟弟两圈.5.在一个底面半径为4cm 的圆柱体杯子里装满高为6cm 的水，现在杯中放入一个半径为3cm 的铁球.那么杯子中的水位将升高 厘米(球的体积公式为V=343r ).6.有两支同样长的蜡烛，一支能燃烧60分钟，另一支能燃烧80分钟.若同时点燃这两支蜡烛，那么多少小时后，其中一支的长度是另一支的一半?7.足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分.一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛了8场，输了1场，得17分.请问：(1)前8场比赛中，这支球队共胜了多少场?(2)这支球队打满14场比赛，最高能得几分?(3)通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛，得分不低于29分就可以达到预期的目标.请你分析一下，在后面的6场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期目标?8.甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲的速度为17.5千米／4,时，乙的速度为15千米／小时，经过几小时，甲、乙两人相距32.5千米?【中考链接】1.动物园的门票售价：成人票每张50元，儿童票每张30元.某日动物园售出门票700张，共得29000元.设儿童票售出2张，依题意可列出下列哪一个一元一次方程式? ( )A.30x+50(700－x)=29000B.50x+30(700－x)=29000C.30x+50(700+x)=29000D.50x+30(700+x)=290002.在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80cm2，100cm2，且甲容器装满水，乙容器是空的.若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8cm，求甲的容积为何? ( )A.1280cm3B.2560cm3C.3200cm3D.4000cm3参考答案： 【提高训练】1.B2.B3.B4.85.0.756.解：设x 小时后，其中一支的长度是另一支的一半，由题意，得1－x=(1－43x)×21.解得x=54.答；54小时后，其中一支的长度是另一支的一半. 7.解：(1)设这支球队胜2场，由题意，得3x+(7－x)=17.解得x=5. 所以在前8场中，该队胜了5场. (2)打满l4场比赛最高能得：l7+(14－8)×3=35分.(3)由题意得，以后的6场比赛中，只要得分不低于12分，就可以完成目标.所以胜不少于4场，一定能达到目标，而胜3场，平3场正好能达到预期目标，所以在以后的比赛中，这支球队至少要胜3场. 8.解：分两种情况考虑： (1)在甲、乙两人相遇前，设经过x 小时，甲、乙两人相距32.5千米，由题意，得65－(17.5+15)x=32.5. 解得x=1.(2)在甲、乙两人相遇后，设经过x 小时，甲、乙两人相距32.5千米，由题意，得(17.5+15)x －65=32.5. 解得x=3答：在甲、乙相遇前，经过l 小时，两人相距32.5千米；在甲、乙相遇后，经过3小时，两人相距 32.5千米. 【中考链接】 1.A 2.C。
问题解决的基本步骤(精)
问题解决的基本步骤教学目标：1、通过学习列方程解决实际问题，感知数学在生活中的作用；2、通过分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。
发展分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用，学会有序观察，有条理思考和简单的事实推理；3、在合作与交流中学会肯定自己和倾听他人意见。
教学重点：找出问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题。
教学难点：找等量关系一、创设情境：师：同学们，你们打过电话吗？付过电话费吗？你们付的电话费是怎样计费的？（在学生回答完上述问题后，出示下表）：中国电信杭州分公司2002年调整后的201卡普通国内长话资请举例说明。
（这里的问题是开放性的，有利于激活学生的思维，估计学生会说一些比如：调整后在09：00～18：00时间段内打了15分钟电话，就可以算出话费为9元，等等，然后老师给出下面问题）问题：某人在21：00时拨打一个从杭州到上海的电话，如果调整前的话费为3.4元，那么这个电话在调整后的话费是多少？[这一层次从学生熟悉的生活经历出发，选择学生身边的、感兴趣的“打电话”“付电话费”，给学生提出有关的数学问题，唤起学生的求知欲]二、合作交流，探求新知师：请找出本题涉及哪几个量，又有哪些等量关系？（先让学生分组讨论，各组发言，互相补充，得出以下结论：）1、涉及到通话时间、话费标准和话费三个基本量；2、基本关系：通话时间×话费标准=话费；3、调整前或调整后这个电话的通话的时间不变。
[这一层次及时鼓励学生通过观察、分析、小组讨论，找出其中的等量关系，并尝试用文字语言表述出来，有利于提高学生的分析问题的能力和语言表达能力]师：根据刚才的分析，你能利用方程来解决这个问题吗？（学生独立完成，老师巡视，找出典型的在实物投影仪上讲评） 解：设所求的话费为x 元， （04.040.3×6=510秒〈3600秒，说明这个电话始终在20：00-22：00时间段内〉由题意得：04.040.3×6=03.0x ×6 解这个方程得：x=2.55（元）答：这个电话在调整后的话费是2.55元。
怎样解决问题的基本步骤和方法
怎样解决问题的基本步骤和方法问题解决是人们日常生活和工作中必不可少的技能。
下面是解决问题的基本步骤和方法。
1. 确定问题要解决问题，首先需要明确问题的本质和范围。
仔细观察和分析，确保准确理解问题，并将其明确表达出来。
只有明确问题，才能有针对性地采取行动。
2. 收集信息在解决问题之前，需要收集相关的信息和数据。
这可以通过各种途径，如调查、观察和研究来完成。
收集到的信息可以为问题解决提供更全面的视角，帮助找到更好的解决方案。
3. 分析信息收集到足够的信息后，需要对其进行分析和评估。
通过分析信息，可以找出问题的根源和相关因素。
分析可以采用不同的方法，如比较、归纳、推理和SWOT分析等。
通过分析信息，可以更好地理解问题并制定解决方案。
4. 制定解决方案在分析问题的基础上，需要制定合适的解决方案。
解决方案应该是可行的、可操作的，并且能够解决问题的根本原因。
制定解决方案时，要考虑可能的风险和限制，并进行权衡和优先排序。
5. 实施解决方案有了解决方案后，需要付诸实施。
实施解决方案需要制定详细的计划和时间表，并确保所有必要的资源和支持都齐备。
在实施过程中，需要持续监测和评估，及时调整方案，以确保解决问题的有效性和效率。
6. 评估结果实施解决方案一段时间后，需要评估其结果和效果。
评估可以通过各种方法，如数据分析、用户反馈和绩效指标来进行。
评估结果可以帮助了解解决方案的成功程度，并为未来类似问题的解决提供经验和教训。
以上是解决问题的基本步骤和方法。
通过遵循这些步骤，可以更加有效地解决各种问题，提高个人和组织的问题解决能力。
问题解决的基本步骤
解：设所求的通话时间为x分，则有： 0.6x=50+0.4x 解得：x=250
答：如果一个月通话时间为250分，则两种计 费方法的收费相同。
理解问题
制订计划
执行计划
回顾
随着电信事业的发展,各式各样的电信业务不断推 出,请你通过市场调查,为老师设计出一种通讯方案：移 动通讯公司升级了两种通讯业务,全球通使用者先缴50 元月租费,然后每通话1分钟,再付话费0.4元,快捷通不缴 月租费, 每通话1分钟,付话费0.6元.根据以上资料, (4) 老师估计一个月内通话200分钟,应选择哪种移动通 讯合算些?
3x-2x=2×4
变形前的体积（面积）=变形后的 体积（面积） 1、一根铁丝围成一个长为9cm，宽为4cm的长方形，把它 改成一个正方形，则这个正方形的边长是多少？ 2、一个长为80cm，宽为40cm，高为20cm的纸箱，装满 了苹果，现将这些苹果放到一个立方体纸箱中，刚好装满， 这个立方体纸箱高为多少？
80×40×20=x3
3、将内径为60毫米的圆柱形长桶（已装满水）中的水向一 个内径为40毫米，高为135毫米的圆柱形塑料杯倒入。当注 满塑料杯时，长桶中水的高度下降多少？
2 30 π· ·
202 · 135 x = π·
盐的质量
质量分数= 盐水的质量
1、现有质量分数为8%的盐水80kg，其中含盐_______kg, 含水_______kg 2、现有质量分数为8%的盐水80kg，加入多少盐后质量 分数变为20%？
解：设所求的通话时间为x分，则有： 75×0.6=50+0.4x 解得：x=－12.5
理解问题
制订计划
执行计划
回顾
随着电信事业的发展,各式各样的电信业务不断推 出,请你通过市场调查,为老师设计出一种通讯方案：移 动通讯公司升级了两种通讯业务,全球通使用者先缴50 元月租费,然后每通话1分钟,再付话费0.4元,快捷通不缴 月租费, 每通话1分钟,付话费0.6元.根据以上资料, (2) 老师是快捷通的用户，十月份累计通话75分所需的 话费，若改用全球通，则可通话多少分钟？
5.4：问题解决的基本步骤
提高题 一长方形鸡场的长边靠墙MN，墙长10米， 其他三边用竹篱笆围成。现有长为25米的竹篱 笆，小王打算用它围成一个长BC比宽AB多5米 的鸡场；小赵打算围成一个长BC比宽AB多2米 的鸡场，你认为谁的设计符合实际？按照他的 设计，鸡场面积是多少？ A D M N B C
甲、乙两人从相距为180千米的A、B两 地同时出发相向而行，已知甲的速度为每小 时15千米，乙的速度为每小时45千米。问何 时甲、乙两人相距60千米？
回顾
解：设所求的通话时间为x分， 则有： 75×0.6=50+0.4x
解得：x=－12.5 (舍）
检验解是否符 合实际是必不可 少的！
理解问题
制订计划
执行计划
回顾
（3）你认为一个月通话多少分钟, 两种通讯费用相同? 解：设所求的通话时间为x分，则有： 0.6x=50+0.4x 解得：x=250 检验：x=250，适合方程且符合题意
调整后 时间段 收费标准
09:00-18:00 0.06元／6秒 18:00－ 次日09:00 0.03元／6秒
22:00－次日07:00 0.03元／6秒
一个从19:50分开始打的电话，在调整 后话费节省了1.8元，那么这个电话在 何时通话结束？调整后的话费是多少？
调整前 时间段
标准
调整后 时间段
会下象 棋的人 数 会下 围棋 的人
理解问题
制订计划
执行计划
回顾
移动通讯公司升级了两种通讯业务, 全球通使用者先缴50元月租费,然后每 通话1分钟,再付话费0.4元,神州行不 缴月租费, 每通话1分钟,付话费0.6元.
月租费（元/月） 通话费（元/分） 0.40 一个月累计通话x分 50+0.4x 的话费（元）
问题解决的基本步骤(精)
在图中,左边圆的面积表示参加书画社的 人数,右边圆的面积表示参加文学社的人数, 则两圆公共部分的面积表示两个社都参加的 人数.根据图中的面积关系,有
参加书画 社的人数 + 参加文学 社的人数 两个社都参 加的人数 = 总人数
根据前面的分析,可用列方程求解.
执行计划
设参加书画社的有 人,那么参加文学
在21:00时拨打一个从杭州到上海的电话, 如果调整前的话费为3.40元,那么这个电话在 调整后的话费是多少?
10 9
理解问题 (1)本题涉及通话时间、收费标准和话 费三个数量，它们之间的关系是： 通话时间×收费标准 = 话费
(2)题中已知的条件是:电信公司调整前 后的资费标准,在21:00拨打一个从杭州到上 海的电话在调整前的话费为3.40元; (3)题中要求的是这个电话在调整后的 话费.
应用一元一次方程解决实际问题的一 般过程体现了问题解决的上述四个基本步 骤吗？审题、分析、设元、列方程、解方 程、检验分别属于哪些基本步骤？
审题很明显属于“理解问题”，具 体设元、列方程、解方程属于“执行 计划”，检验属于“回顾”。“理解 问题”这一步包含了分析。寻找作为 列方程依据的相等关系，考虑如何设 元、列怎样的方程等，都需要进行分 析，所以制订计划这一步也包含了
5.4 问题解决的基本步骤
在电话收费问 题中隐含着许多 有趣的数学问题.
1.理解问题. 弄清问题的意思,以及问题
中涉及的术语、词汇的含义；分清问题 中的条件和要求的结论等。 2.制订计划.在理解问题的基础上,运 用有关的数学知识和方法拟订出解决 问题的思路和方法. 3.执行计划.把已制订的计划具体 地进行实施. 4.回顾.对整个解题过程进行必要的检 查和反思,也包括检验得到的答案是否 符合问题的实际
问题解决法步骤
问题解决法步骤
简介：
本文档将介绍问题解决的基本步骤，以帮助读者有效地解决各种问题。
步骤一：确定问题
在解决任何问题之前，首先要明确问题的本质和范围。
建议按照以下步骤进行：
1. 收集问题相关的信息和数据。
2. 分析问题的原因和影响。
3. 确定问题的优先级和紧迫性。
步骤二：制定解决方案
在明确问题后，制定解决方案是关键一步。
以下是一些建议：
1. 生成多个解决方案的列表。
2. 评估每个解决方案的优点和缺点。
3. 选择最佳的解决方案。
步骤三：实施解决方案
一旦选择了解决方案，就需要采取行动来解决问题。
以下是一些建议：
1. 制定详细的行动计划。
2. 分配任务和资源。
3. 监督和跟踪解决方案的进展。
步骤四：评估结果
解决问题后，进行结果评估是必要的。
以下是一些建议：
1. 检查解决方案是否达到预期效果。
2. 收集反馈和意见。
3. 对解决方案的有效性进行评估。
步骤五：调整和改善
根据对解决方案的评估，可能需要对其进行调整和改善。
以下是一些建议：
1. 根据反馈和意见进行修改。
2. 优化解决方案的效率和效果。
3. 不断改进问题解决的流程和方法。
总结：
通过按照以上步骤进行问题解决，您可以更有效地解决各种问题，并不断提高解决问题的能力和经验。
问题解决的四个基本步骤
问题解决的四个基本步骤
问题解决的四个基本步骤包括：
1.明确和理解问题：首先要明确和理解问题，确定问题的本质和关键点，
避免误解或模糊不清。
2.拆分和定位问题：将问题拆分成更小的部分，以便更好地理解和分析，
并确定问题的核心要素和关系。
3.提出解决方案：根据问题的特点和目标，提出可行的解决方案，并评
估每个方案的可行性和优劣。
4.总结问题：在解决问题之后，对整个问题解决过程进行总结，总结经
验教训，以便未来类似问题的解决。
在以上四个步骤中，拆分和定位问题是最重要的一步，它需要我们对问题进行分析和研究，以找到最佳的解决方案。
同时，总结问题也是非常重要的，它可以帮助我们更好地理解问题，并为未来解决问题提供经验和指导。
5.4 问题解决的基本步骤
去龙港书店买书
出发地 理解问题 目的地 交通工具 时间 费用
书店
学校
制订计划 确定其中一个方案 执行计划 回 顾
解决问题的四个基本步骤： 1、理解问题 弄清问题的意思，以及问题中涉及的术 语、词汇的含义；分清问题中的条件和要求的结论等。
2、制订计划 在理解问题的基础上，运用有关的数学知 识和方法拟订出解决问题的思路和方案。
什么时候，选用计费方案A合算？ 什么时候，选用计费方案B合算？
什么时候，两种计费方案一样合算？
放开一试：
1.某小区按分期付款的方法售房，政府给予一 定的贴息，小明家购得一套120万元的房子， 购买时的首期（第一年）付款40万元，从第 二年起，以后每年应付房款5万元与上一年剩 余欠款利息的和，剩余欠款年利率为5.0%,已 知小明家第x年时共付款6.75万元，求x的值。
3、执行计划 把已制订的计划具体地进行实施。 4、回 顾 对整个解题过程进行必要的检查和反思，也 包括检验得到的答案是否符合问题的实际，思考对原来的 解法进行改进或尝试用不同的方法，进行举一反三等。
浙江省从2004年开始安装居民峰谷电表，
未安装峰谷电表的居民生活用电的电费
仍按每度0.53元计算。安装峰谷电表的
170 – 50 = 120元 月通话费: 月通话时间: 120÷0.4 = 300分
回 顾 算式法利用了已知量之间的数量关系
执行计划 思路3：方程思想收费标准是0.4元/分钟
月通话时间（分）月通话费（元） 月租费（元） X 0.4X 50
月总话费（元） 170
回 顾
0.4X+50=170 X=300 方程思想可以充分的利用已知量和未知量的等量关系
理解问题 1、找已知量：月租费50元 收费标准是0.4元/分钟 一个月的总话费170元 2、找待求量： 该用户的通话时间 通话费 = 收费标准×通话时间 3、找基本关系： 总费用=月租费+通话费 制定计划 思路1：列表法 思路2：算式法 思路3：方程思想
解决问题的基本步骤和注意事项
解决问题的基本步骤和注意事项标题：探索问题解决的基本步骤与注意事项导语：解决问题是我们在生活和工作中无法回避的任务。
无论是面对简单易解决的问题，还是复杂困扰的难题，本文将为您展示问题解决的基本步骤和需要注意的事项，以帮助您更加高效和有效地解决问题。
一、明确问题和目标1. 问题定义：我们需要明确问题的具体表述，确保理解问题的核心要素。
这有助于我们聚焦在问题的实质上，避免走向歧途。
2. 目标设定：为了更好地解决问题，我们必须明确自己的目标。
这些目标可以是解决问题所带来的收益，也可以是避免潜在风险。
确立目标之后，我们可以更有针对性地采取行动。
二、收集信息与调研3. 信息搜集：通过收集相关数据、阅读文献资料和倾听他人的经验，我们能够更全面地了解问题的背景和相关的情况。
这有助于我们形成更准确的问题认知，为解决问题提供有力支持。
4. 调研研究：针对问题所在领域，进行系统性的调研研究可以帮助我们了解已有解决方案，发现经典案例，并从中获得启发。
借鉴他人的智慧和经验，也能够加速问题解决的过程。
三、分析和评估5. 问题分解：将复杂的问题分解为更小、更易解决的子问题，有助于我们更好地理解问题本质，并找到解决方案的突破口。
通过逐步解决子问题，我们能够逐渐解决整体问题。
6. 评估解决方案：在提出多个解决方案后，我们需要对其进行评估，从而选择最适合的方案。
这需要考虑可行性、成本效益、风险和可持续性等因素，并综合权衡各个方面。
四、方案实施与跟踪7. 实施计划：将最佳方案转化为行动计划是问题解决的关键步骤。
确保计划明确、可操作，并将其有效地与相关人员和资源协调，以确保方案的顺利实施。
8. 监控与反馈：在实施过程中，我们需要不断监测并收集数据，以评估方案的有效性，并及时做出调整。
开放性的反馈和信息循环有助于我们及时发现问题并进行修正。
五、总结与复盘9. 总结成果：当问题解决后，我们应该总结此次解决过程的经验和教训。
这有助于我们记录所获得的知识和成果，以便今后可以更高效地应对类似问题。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
问题解决的基本步骤
教学目标：
1、通过学习列方程解决实际问题，感知数学在生活中的作用；
2、通过分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际
问题。
发展分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程
模型的作用，学会有序观察，有条理思考和简单的事实推
理；
3、在合作与交流中学会肯定自己和倾听他人意见。
教学重点：找出问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题。
教学难点：找等量关系
一、创设情境：
师：同学们，你们打过电话吗？付过电话费吗？你们付的电话费是怎样计费的？（在学生回答完上述问题后，出示下表）：中国电信杭州分公司2002年调整后的201卡普通国内长话资
请举例说明。
（这里的问题是开放性的，有利于激活学生的思维，估计学生会说一些比如：调整后在09：00～18：00时间段内打了15分钟电话，就可以算出话费为9元，等等，然后老师给出下面问题）
问题：某人在21：00时拨打一个从杭州到上海的电话，如果调整前的话费为3.4元，那么这个电话在调整后的话费是多少？[这一层次从学生熟悉的生活经历出发，选择学生身边的、感兴趣的“打电话”“付电话费”，给学生提出有关的数学问题，唤起学生的求知欲]
二、合作交流，探求新知
师：请找出本题涉及哪几个量，又有哪些等量关系？
（先让学生分组讨论，各组发言，互相补充，得出以下结论：）1、涉及到通话时间、话费标准和话费三个基本量；
2、基本关系：
通话时间×话费标准=话费；
3、调整前或调整后这个电话的通话的时间不变。
[这一层次及时鼓励学生通过观察、分析、小组讨论，找出其中的等量关系，并尝试用文字语言表述出来，有利于提高学生的分析问题的能力和语言表达能力]
师：根据刚才的分析，你能利用方程来解决这个问题吗？
（学生独立完成，老师巡视，找出典型的在实物投影仪上讲评） 解：设所求的话费为x 元， （04
.040.3×6=510秒〈3600秒，说明这个电话始终在20：00-22：00时间段内〉由题意得：
04.040.3×6=03
.0x ×6 解这个方程得：x=2.55（元）
答：这个电话在调整后的话费是2.55元。
说明：①括号内部分估计多数学生不会想到，或已经想到但没有
写出来，所以老师在讲评时，也先不出示这部分，然后让学生通过认真思考，补充完整；
②学生可能会得到不同形式的方程，但只要学生得到的方程是合理的，教师都应给予肯定和鼓励。
〈应用与拓展〉：
（1） 如果在21：00时拨打的这个电话，通话时间为75分钟，
则调整前后的话费分别是多少？
调整前：
66060⨯×0.04+66015⨯×0.03=24+4.5=28.5（元） 调整后：66075⨯×0.03=22.5（元）
[说明：此题可先让学生思考后得出应该分段计算]
（2） 如果本例中调整前的话费为30元，则调整后的话费是多
少？
解：设调整后的话费为x 元，
0. 04×60×60÷6=24元〈30元，说明通话时间超过1小时，由题意得：
3600+03.02430 ×6=03.0x
×6
解得：x=24（元）
答：调整后的话费为24元。
[说明：此题应给学生较充分的时间，在学生独立完成后，再在小
组内交流、补充，最后组织学生完成这个问题。
通过这一环节培养学生勇于探索，认真细致的精神。
]
归纳小结：
师：通过刚才对此例的问题解决，请大家认真回顾，细细体会，
说出把一个实际问题转化为数学问题来解决的基本步骤是怎样的？
（让学生畅所欲言，最后归纳总结出以下步骤，屏幕显示）
1、 理解问题：弄清问题的意思，以及问题中涉及的术语、词
汇的含义；分清问题中的条件和要求的结论等； 2、
制订计划：在理解问题的基础上，运用有关的数学知识 和方法拟订出解决问题的思路和方案； 3、
执行计划：把已制订的计划具体地进行实施； 4、 回顾：对整个解题过程进行必要的检查和反思，也包括
检验得到的答案是否符合问题的实际，思考对原来
的解法进行改进或尝试用不同的方法，进行举一反
三等。
师：在解决问题时，通常就按上面的四个步骤来进行，下面我们一起来解决另一种类型的问题（出示下例）
例2、七年级二班有45人报名参加了文学社或书画社，已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多5人，两个社都参加的有20人，问参加书画社的有多少人？
1、理解问题：可在教师的引导下，先让学生理解问题；
2、制订计划：教师提出对这种类型的问题可采用圆来比较直观
地找到等量关系，让学生指出图中各部分分别
代表什么？然后让学生从中找出等量关系：
参加文学社的人数+参加书画社的人数-两个社都参加的人数
=全班总人数45人
3、执行计划：
设参加书画社的有x人，那么参加文学社的有（x+5）人，
由题意得：（x+5）+x-20=45
解这个方程得：x=30（人）
答：参加书画社的人数为30人。
4、回顾：①把30代入方程，左边=右边，说明解方程正确，显然
也符合题意；
②应用方程解决问题时，常用如本例的图示法来帮助分
析数量关系，并建立方程；
③分小组请设计一个可以用类似本例的图示法来解决
的问题
（教师巡视，找出设计得比较好的，让全班学生来共同分享）
（第134页的课内练习有时间的话在课堂内完成，时间不够，就课外完成）
三、归纳小结，反思提高
师：同学们，通过这节课的学习，你学到了什么新知识？
[课堂小结交给学生，让学生养成善于总结的好习惯。
惟有总结反思，才能控制思维操作，才能促进理解，提高认知水平，更好地进行知识建构，实现良性循环]
四、布置作业：
见课本P134-P135，按学生的情况分层布置。