【2013全国初中数学教师优质课比赛一等奖】正切说课稿
九年级下册数学说课稿：正切说课稿
九年级下册数学说课稿：正切说课稿
聪明出于勤奋，天才在于积累。
我们要振作精神，下苦功学习。
编辑正切说课稿，以备借鉴。
一、说教材
1、教材的地位与作用
《7.1 正切》是苏科版九年级(下)第七章《锐角三角函数》的第一节内容。
正切函数是我们所学习的第一个三角函数，也是我们所学习的第一个表达式不同于一次函数、二次函数的表现形式的函数，因而对正切的认识和理解会有一定难度。
教材将正切放在三角函数的第一节是基于学生对“倾斜”的直观感受，学生更易于理解正切的概念。
学生在认识和理解了正切之后，在学习正弦和余弦就更易于接受了，因而对正切的认识和理解的程度会影响到学生对正弦和余弦的学习。
正切函数的重要性体现在它是解直角三角形知识体系中的基础，而解直角三角形的知识是广泛地应用于测量、工程技术之中，通过学习有利于培养学生应用数学解决问题的能力。
本课的学习，以实际问题为背景并从学生已有的直角三角形和相似三角形的有关知识出发，引入正切函数概念。
学生在知识的形成过程中，进一步感受数形结合的数学思想方法，通过实际问题的思考、探索，提高解决实际问题的能力和应用数学的意识，为下面的学习打下基础，作好铺垫。
2、教学目标
(1)知识与技能目标：探索并认识锐角的正切的概念;会在直角三角形中求出某个锐角的正切值;了解锐角的正切值随锐角的增大而增大。
(2)过程与方法目标：让学生经历操作、观察、思考、求解等过程，感受数形结合的数学思想方法，培养学生理性思维的习惯,提高学生运用数学知识解。
苏科版数学九年级下册7.1《正切》说课稿
苏科版数学九年级下册7.1《正切》说课稿一. 教材分析苏科版数学九年级下册7.1《正切》是本册教材中的重要内容，它主要介绍了正切的概念、性质和应用。
这部分内容是在学生已经掌握了锐角三角函数的基础上进行学习的，是初高中数学的衔接部分，对于学生来说具有很高的实用价值。
在本节课中，学生将通过学习正切，进一步了解三角函数的知识，为后续学习打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于锐角三角函数有一定的了解。
但是，正切作为新的概念，对于学生来说还是较为抽象，需要通过具体例子和实际应用来理解和掌握。
因此，在教学过程中，我将以学生为主体，注重启发式教学，引导学生主动探索、积极思考，从而更好地理解和掌握正切知识。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解正切的概念，掌握正切的性质，能够运用正切解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生主动探索、合作交流的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习正切的兴趣，培养学生的数学思维，提高学生解决实际问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：正切的概念、性质和应用。
2.教学难点：正切的性质的推导和应用。
五. 说教学方法与手段在本节课中，我将采用启发式教学法、案例教学法和小组合作学习法等教学方法。
同时，利用多媒体课件和教具，以直观、生动的方式展示正切的概念和性质，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习锐角三角函数的知识，引出正切的概念，激发学生的学习兴趣。
2.知识讲解：讲解正切的定义，通过示例让学生理解正切的性质，引导学生进行思考和讨论。
3.互动环节：设置一些实际问题，让学生运用正切知识进行解决，培养学生的应用能力。
4.总结提升：通过板书设计，对本节课的正切知识进行总结，使学生形成系统性的认识。
5.课堂练习：布置一些有关正切的练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
苏科版数学九年级下册《7.1正切》说课稿1
苏科版数学九年级下册《7.1 正切》说课稿1一. 教材分析苏科版数学九年级下册《7.1 正切》是学生在学习了锐角三角函数的基础上进一步学习的知识。
本节课主要介绍正切的定义、性质和运算，是学生进一步理解三角函数概念和发展数学思维的重要内容。
教材通过生活中的实例引入正切的概念，让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了锐角三角函数的基本概念和运算，具备一定的数学基础。
但正切函数的概念和性质相对抽象，需要学生通过实例和自主探究来理解和掌握。
此外，学生对于生活中的实际问题，需要进一步提高将实际问题转化为数学问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解正切的概念，掌握正切的性质和运算方法，能够运用正切解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过自主探究、合作交流，培养观察、分析和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生感受数学与生活的紧密联系，增强对数学的兴趣和自信心，培养克服困难的意志和团队协作的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：正切的定义、性质和运算方法。
2.教学难点：正切的概念的理解和运用，正切的运算方法的掌握。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、自主探究法、合作交流法、案例教学法等，引导学生主动参与，提高学生的学习兴趣和积极性。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等教学工具，直观展示正切的定义和性质，帮助学生理解和掌握。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考正切的概念，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究：学生通过自主学习，理解正切的定义，掌握正切的性质和运算方法。
3.合作交流：学生分组讨论，分享学习心得，互相解答疑问，加深对正切的理解。
4.案例教学：教师展示实际问题，引导学生运用正切解决问题，培养学生的数学应用能力。
5.总结提升：教师引导学生总结正切的知识点，强化记忆和理解。
6.课堂练习：学生完成课后练习，巩固所学知识。
锐角三角函数正切优质课一等奖课件
实践出真知
请思考： 梯子在上升变“陡” 的过程中，哪些量发生了变化？
实践出真知
请思考： 梯子在上升变“陡” 的过程中，哪些量发生了变化？
实践出真知
B
请思考： 梯子在上升变“陡” 的过程中，哪些量发生了变化？
A
C
实验结论应用
如图，比较梯子AB和EF哪个更陡？
闯关题：第三级
如图所示，Rt△ABC是一防洪堤背水坡的横截面图， 高度AC的长为12 m，它的坡角为45°，为了提高该堤的防 洪能力，现将背水坡改造成坡比为1：1.5的斜坡AD，
求增加的宽度BD的长？
驶向胜利 的彼岸
12 m
三角函数的由来
∠A的对边
a
tanA=
=
∠A的邻边
b
c
a
b
16世纪，德国数学家雷提库斯把锐角三角函 数定义为直角三角形的边长之比，并采用了六个 函数（正切、正弦、余弦、余切、正割、余割）。 三角函数在建筑，航海及天文等方面测量、计算 中有着重要的作用.
复习回顾
勾股定理
直 角 三 角 形
第一章 解直角三角形
锐角三角函数
第1课时 B
A
C
1.通过生活中梯子倾斜的引例，经历探索直角三 角形中边角关系的过程.理解正切的意义，并会用正 切值来判断梯子或斜坡的陡与缓.
2.会用正切表示直角三角形中两直角边的比，并 能进行简单的计算.
B
A
C
数学实验室
实验工具：课本、两把直尺（一长一短）
AC AC1 AC2
证明：∵∠A=∠A ∠ACB = ∠AC1B1=∠AC2B2 ∴ Rt△ACB ∽ Rt△AC1B1∽Rt△AC2B2
正切函数的性质与图象精品【一等奖教学设计】
2143正切函数的性质与图象教学目的：知识目标： 1.用单位圆中的正切线作正切函数的图象；2.用正切函数图象解决函数有关的性质；1能力目标： 1.理解并掌握作正切函数图象的方法； 2.理解用函数图象解决有关性质问题的方法；教学重点：用单位圆中的正切线作正切函数图象; 教学难点：正切函数的性质。
教学过程： 一、复习引入：问题：1正弦曲线是怎样画的？2 、练习：画出下列各角的正切线:Ty£r厂iyA丿 「©y AiJ A x7龄边下面我们来作正切函数的图象.、讲解新课：1 .正切函数y tan x 的定义域是什么?2•正切函数是不是周期函数？(2 )根据正切函数的周期性，把上述图象向左、右扩展，得到正切函数Q tan x tanx x R,且x k是 y tan x x R,且x k2,k z的一个周期。
说明：(1 )正切函数的最小正周期不能比 小，正切函数的最小正周期是y tan x x R ，且 xk k z 的图象，称“正切曲线”4•正切函数的性质引导学生观察，共同获得:(1)定义域：x | x k,k z；2(2)值域：R 观察：当x从小于k — k z，x k —时，tan x22当x从大于—k k z ，x—k 时，tan x22(3)周期性：T ；(4)奇偶性：由tan x tan x 知,正切函数是奇函数；（5 ）单调性：在开区间—k - k k z内，函数单调递增。
2，2 5.讲解范例：例1比较tan 13 与*与tan17的大小，45解:13 17 tan tan ，tan4 4 5调递增，tan —tan ,tan45例2：求下列函数的周期：（1）y 3ta n x —答：T 。
5tan —0—2,ytan x在0, 内单545221317—tan■，即tan3 *4545（2）y ta n3x答：T o63y2说明：函数y Ata n x AO, 0的周期T例3：求函数y tan 3x的定义域、值域，指出它的周期性、奇偶性、单调性,3解：1、由3x3kk5—得x，所求定义域为 x | xk R,且x3%k z23182、值域为 R , 周期T33、在区间kk 5 5k z 上是增函数。
《正切函数的性质与图象》优质课比赛教学设计
正切函数的性质与图象
【教学目标】
●知识目标
1. 能根据已有的知识（如正切函数的定义、诱导公式、正切线等）自主探究
正切函数的性质。
2. 类比正弦函数图象的作法能画出正切函数的图象。
3. 借助正切函数的图象理解其性质并能解决一些简单三角问题。
●能力目标
1.借助单位圆的直观，引导学生自主地探究正切函数的有关性质，培养学生观
察能力、化归转化能力、分析问题和解决问题的能力。
2.运用类比的方法画出正切函数的图象，引导学生运用类比的思想解决问题。
3.经历先讨论正切函数的性质，再利用性质作图，最后由图象再理解性质的过
程，充分体现了“由数到形和由形到数”的“数形结合”的思想，培养学生运用“数形结合”的思想从不同角度解决函数问题。
4.通过小组讨论，培养学生合作探究的学习能力。
●情感价值观
通过数形结合，培养学生勇于探索、勤于思考的精神，渗透由抽象到具体思想方法，让学生理解动与静的唯物辨证观，进一步培养学生合作学习和数学交流的能力，增强对数学的应用意识。
【教学重点】
1.正切函数的性质与图象。
2.深化研究函数性质的思想方法—数形结合。
【教学难点】
1.利用单位圆中的正切线探究正切函数的单调性和值域。
2.关于正切函数的单调性的理解。
【教学方法】
1.电脑多媒体辅助教学，加强教学的直观性和感染力。
2.教师以问题为中心，层层推进，引导学生积极思维，多角度探究问题，有
效地展开师生双边活动。
【教具准备】 1.电脑课件 2.学生自备尺规。
【课时安排】1课时
【教学情境设计】。
正弦、余弦、正切函数省公开课获奖课件说课比赛一等奖课件
5 如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，tanA ＝ 旳长是( )
A．2 B．8 C．2 5 D．4 5
1 2，则BC
总结
求锐角旳正弦值旳措施： 1．没有直接给出对边或斜边旳题目，一般先根据勾
股定理求出所需旳边长,再求正弦值． 2．没有给出图形旳题目，一般应根据题目，画出符
下面图1和图2中各有一种比较陡旳梯子，你能把它 们找出来吗？说说你旳理由。
图1
图2
w 一样长旳梯子旳陡、梯子旳放置角度（倾 斜角）、垂直高度和水平宽度它们之间有什么 关系？
梯子越陡——倾斜角＿＿越＿大＿＿ 倾斜角越大——垂直高度与梯子长旳比＿越＿大＿ 倾斜角越大——水平宽度与梯子长旳比＿＿越＿小＿＿ 倾斜角越大——垂直高度与水平宽度旳比＿越＿大＿＿＿
合题意旳图形，搞清所求角旳对边与斜边，再求 对边与斜边旳比． 3．题目中给出旳角不在直角三角形中，应先构造直 角三角形再求解．
延伸：由上面例1旳计算，你能猜测∠A，∠B旳正弦、余弦、正 切值有什么规律吗？
结论：一种锐角旳正弦等于它余角旳余弦，或一种锐角旳余弦 等于它余角旳正弦，两个角∠A，∠B旳正切值旳乘积等于1.
tan
A＝
A的对边 A的邻边
回味无穷
• 定义中应该注意旳几种问题:
1.sinA,cosA,tanA, 是在直角三角形中定义旳, ∠A是锐 角(注意数形结合,构造直角三角形).
2.sinA,cosA,tanA, 是一种完整旳符号,表达∠A旳正切, 习惯省去“∠”号；
3.sinA,cosA,tanA, 是一种比值.注意比旳顺序,且 sinA,cosA,tanA, 均﹥0,无单位.
《7.1正切》说课稿
《7.1正切》说课稿边城学校宋虎林今天我要为大家说课的课题是苏科版九年级下册《7.1正切》下面我将从以下六个方面来进行说课一、教材分析二、教学策略三、学生分析四、教学程序及设想五、作业布置六、板书设计一、教材分析：1.教材所处的地位和作用：本节课是第七章《锐角三角函数》的第一课，以台阶的倾斜程度这样的实际生活背景出发，从学生已有的直角三角形和相似三角形的有关知识出发，引入正切概念。
它的重要性体现在它是解直角三角形知识体系中的基础，而正切概念的形成对正弦、余弦的学习具有正向迁移的作用。
本节课的内容渗透着转化、对应、函数、数形结合、数学建模等数学思想。
因此本节课无论在知识上还是对学生能力培养上具有重要的基础和示范作用。
2.教学目标：依据《数学课程标准》、教学内容的特点及学生的认知水平，确定本节课的教学目标是：【知识与技能目标】理解正切的概念，能通过计算器或画图求出一个角的正切值或近似值。
能运用正切解决与直角三角形有关的简单问题。
【过程与方法目标】让学生经历自学、观察、思考、求解等过程，感受数形结合的数学思想方法，培养学生理性思维的习惯,提高学生运用数学知识解决实际问题的能力和自学能力．【情感态度与价值观目标】能激发学生学习的积极性和主动性，引导学生自主探索、合作交流，培养学生的创新意识．3.重点、难点、突破点：重点：经历锐角的正切概念的形成过程，理解和掌握正切含义。
只有正确了解锐角A的正切的概念，才能正确理解直角三角形中边、角的关系，才能为进一步学习锐角A的正弦和余弦的概念打下基础．难点：理解锐角的正切是一种函数，知道锐角的正切值与锐角的变化关系。
学生对函数的思想是比较淡漠的，但这里隐含着角度与数值之间有一一对应的函数思想，而且角与数互相对应，并且用含有字母的符号tanA来表示，学生过去未接触过，比较陌生．突破点：以一系列“问题串”引导学生自学，以小组之间的合作交流、互学互助和师生互动加深对正切是一种函数的理解。
湘教版数学九年级上册4.2《正切》说课稿2
湘教版数学九年级上册4.2《正切》说课稿2一. 教材分析《正切》是湘教版数学九年级上册4.2节的一课，这部分内容是在学生已经掌握了锐角三角函数的基础上进行讲解的。
在本节课中，学生将学习正切的定义、性质和应用。
教材通过引入直角三角形中的对边和邻边，让学生理解正切的概念，并能够运用正切解决实际问题。
教材内容丰富，既有理论知识的讲解，又有例题和练习题的配备，使学生在学习过程中能够更好地掌握正切的知识。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对锐角三角函数有一定的了解。
但正切作为锐角三角函数的一种，其定义和性质与其它三角函数有所不同，需要学生在学习过程中进行区分和理解。
此外，正切函数在实际生活中的应用也是学生需要掌握的内容。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行有针对性的讲解和辅导。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握正切的定义，了解正切的性质，能够运用正切解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：正切的定义、性质和应用。
2.教学难点：正切函数图像的特点，以及如何运用正切解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等，引导学生主动探究、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学，使抽象的知识更直观、易懂。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习锐角三角函数的知识，引出正切的概念，激发学生的学习兴趣。
2.知识讲解：讲解正切的定义，通过示例让学生理解正切的性质，引导学生总结正切的性质。
3.应用拓展：讲解正切在实际生活中的应用，让学生学会用正切解决实际问题。
4.练习巩固：布置练习题，让学生运用所学知识解决问题，及时巩固所学内容。
5.课堂小结：引导学生总结本节课所学知识，巩固正切的定义和性质。
说课稿(7.1正切)
《7.1正切》兴化市沙沟初级中学严骏一、教材分析1．教材的地位与作用：本节课是苏科版九年级(下)第七章《锐角三角函数》的第一节课，它是在学生学习了图形的相似和函数基础知识之后，将二者进行的一次有机结合与升华。
通过本节课的学习不但能够使学生深化理解函数思想，进一步感受数形结合思想，增强符号感和数学应用意识，而且也为紧接着要学习的正弦、余弦知识提供了研究方法，积累了活动经验，并为解直角三角形乃至高中进一步学习三角函数做好知识储备。
2．教学内容的结构分析：教材从研究学生所熟悉的生活问题——台阶的倾斜程度入手，引导学生由直观感知逐步转入理性思考，并借助相似三角形的知识使学生明确直角三角形的一个锐角的大小和这个锐角的对边与邻边的比值之间的一一对应的函数关系，进而顺利引出正切概念及表示方法。
接着教材介绍了两种求一个锐角的正切值的方法，一种是利用图形的直观近似求法，学生经历观察、思考、操作、实践的活动过程，不但巩固了对正切概念的理解，而且还能直观地发现正切值的变化规律；另一种是使用计算器的快捷精确求法，这既符合教学现代化的要求，又可作为对前一种方法的有利验证。
二、教学目标知识与技能目标：让学生理解并掌握正切的概念；会在直角三角形中求出某个锐角的正切值；会利用计算器求一个锐角的正切；了解锐角的正切值随锐角的增大而增大。
过程与方法目标：让学生经历操作、观察、思考、求解等过程，感受数形结合的数学思想方法，积累基本的活动经验，培养学生的理性思维和用数学的眼光看世界的习惯，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
情感态度与价值观目标：激发学生学习的积极性和主动性，引导学生自主探索、合作交流，培养学生的创新意识。
A2C1 B ABC610三、教学重、难点教学重点分析：正切是学生接触的第一个锐角三角函数，对其概念的理解和掌握不仅能让学生进一步认识直角三角形的边、角关系，还为后面学习正弦、余弦的概念打下基础。
而对锐角正切值的计算方法的掌握则为学习解直角三角形做好准备。
湘教版九年级上册说课稿：4.2 正切
湘教版九年级上册说课稿：4.2正切一. 教材分析湘教版九年级上册的“正切”一节，是数学三角函数知识的重要组成部分。
本节内容通过引入直角三角形中的一个特殊角度——正切角，让学生理解和掌握正切的概念、性质和运算方法。
教材从生活实际出发，通过观察和分析实际问题，引导学生探索正切的概念，体会数学与现实生活的联系。
同时，教材还注重培养学生的运算能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，对直角三角形、锐角和钝角等概念有一定的了解。
然而，对于正切这一概念，学生可能较为陌生。
因此，在教学过程中，需要结合学生的已有知识，通过生动形象的生活实例和趣味性的问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂讨论，从而更好地理解和掌握正切知识。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解和掌握正切的概念、性质和运算方法，能够运用正切知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、讨论和总结，培养学生的运算能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学与现实生活的联系，激发学习兴趣，培养积极的学习态度。
四. 说教学重难点1.教学重点：正切的概念、性质和运算方法。
2.教学难点：正切角的定义，正切值的计算。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，引导学生主动探究、讨论和总结。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学，提高课堂教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示现实生活中的一些问题，如建筑工人测量高度、运动员判断起跑线等，引导学生思考数学在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.探究正切概念：让学生观察直角三角形，引导学生发现正切角的定义，并通过实际问题让学生体会正切的意义。
3.讲解正切性质：利用多媒体课件和实物模型，展示正切函数的图像和性质，引导学生理解和掌握正切的概念。
4.学习正切运算：通过例题和练习，让学生掌握正切的计算方法，巩固所学知识。
全国数学说课比赛一等奖的说课稿（精选13篇）
全国数学说课比赛一等奖的说课稿（精选13篇）全国数学说课比赛一等奖的说课稿（精选13篇）作为一位不辞辛劳的人民教师，总归要编写说课稿，说课稿有助于顺利而有效地开展教学活动。
怎样写说课稿才更能起到其作用呢？下面是小编为大家收集的全国数学说课比赛一等奖的说课稿，仅供参考，希望能够帮助到大家。
全国数学说课比赛一等奖的说课稿篇1一、教材1、说课的内容是《义务教育标准实验教科书》（北师大版）三年级下册36、37页《旅游中的数学》。
2、教学内容的地位和作用《旅游中的数学》是数学四大领域中“实践与综合应用”这一领域的内容。
教材在学生学完“两位数乘两位数”这一单元之后，安排“旅游中的数学”一课，一方面能使学生巩固两位数乘两位数的知识；另一方面，加强了数学与现实生活的联系，能增强学生用数学的意识与能力培养学生对数学的兴趣。
3、教材简析本课教材的知识结构呈现为：（1）租车，教材首先出示一幅租车情境图，师生组成了40人的一个旅游团，有大车和小车，老师提出问题怎样租车最省钱？学生通过讨论这一问题渗透列表解决问题的策略。
（2）用餐，学生通过为自己安排饮食，复习小数加减法，体会合理搭配。
（3）制订旅游计划。
这部分内容分两课时完成，我所说的是第一课时，解决旅游中的数学问题。
针对三年级学生的身心特征，他们对旅游非常感兴趣，而且又有一定的旅游经验，所以我将教材进行加工和整理。
首先为学生创设去本地风景区“瀛湖”旅游，这样一个情境，然后在模拟情境中解决“租车、买门票”、“用餐”的费用计算问题。
这样充分利用了学生的生活经验，加强了数学生活的密切联系，激发了学生的学习兴趣，同时也为下节课制订旅游计划作了铺垫。
4、学习目标基于以上对教材的认识，按大纲的要求，确定目标如下：（1）知识与技能：①使学生进一步巩固所学知识；②能运用所学知识与技能，解决日常生活（旅游）中的一些简单的数学问题。
（2）过程与方法①经历运用数学符号来描述现实世界的过程，发展学生的抽象思维。
苏科版数学九年级下册7.1《正切》讲说课稿
苏科版数学九年级下册7.1《正切》讲说课稿一. 教材分析苏科版数学九年级下册7.1《正切》是本节课的主要内容。
在这一节中，学生将学习正切的定义、性质和应用。
教材通过引入直角三角形和锐角三角函数的概念，引导学生探究正切函数的图象和性质，从而培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了直角三角形、锐角三角函数等基础知识，具备了一定的数学思维能力。
但部分学生可能对正切函数的图象和性质理解不够深入，需要通过本节课的学习来进一步巩固。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能理解正切的定义，掌握正切函数的图象和性质，能运用正切解决实际问题。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流等方法，培养学生探究问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和创新精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：正切的定义，正切函数的图象和性质。
2.教学难点：正切函数的应用，对正切函数图象和性质的深入理解。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动探究、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、教具等辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入：通过复习直角三角形和锐角三角函数的知识，引出正切的概念。
2.探究：学生分组讨论，探究正切函数的图象和性质，教师给予引导和指导。
3.讲解：教师讲解正切函数的图象和性质，引导学生理解并掌握。
4.应用：学生运用正切函数解决实际问题，巩固所学知识。
5.总结：教师引导学生总结本节课的主要内容和收获。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出重点。
主要包括正切的定义、正切函数的图象和性质等内容。
八. 说教学评价教学评价主要包括学生的课堂表现、作业完成情况、课堂提问等方面。
通过评价，了解学生对正切知识的掌握程度，为下一步教学提供依据。
九. 说教学反思在课后，教师要对自己的教学进行反思，分析教学过程中的优点和不足，不断调整教学方法和手段，提高教学质量。
《正切》说课稿
初中数学说课稿《正切》昌荣中心校初中部平宝中初中数学说课稿：《正切》昌荣中心校初中部平宝中各位评委：大家好！今天我说课的题目是---《正切》。
我准备从如下几个方面展示：教材分析，学情分析，教法与学法分析，教学程序设计，评价与反思。
一、教材分析（一）教材内容的地位和作用本节教材是苏教版初中数学九年级下第七章第一节内容，是初中数学的重要内容之一。
一方面，这是在学习了直角三角形两锐角关系、勾股定理等知识的基础上，对直角三角形边角关系的进一步深入和拓展；另一方面，又为解直角三角形等知识奠定了基础，而解直角三角形的知识是广泛地应用于测量、工程技术之中，通过学习有利于培养学生应用数学解决问题的能力；另外，它也是高中进一步研究三角函数、反三角函数、三角方程的工具性内容。
在教材的处理上，它隐含着角度与三角函数值之间一一对应的函数思想，锐角A与三角函数值互相对应并且用符号tan A来表示．学生结合以前关于函数的学习，承前启后进一步深化理解函数思想．本课的学习，以实际问题为背景并从学生已有的直角三角形和相似三角形的有关知识出发，引入正切函数概念．学生在知识的形成中，进一步感受数形结合的数学思想方法．通过实际问题的思考、探索，提高解决实际问题的能力和应用数学的意识．鉴于这种认识，我认为，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。
（二）教学目标【知识与技能目标】1．理解并掌握正切的含义，并能够举例说明;2．会在直角三角形中求出某个锐角的正切值；3．会利用计算器求一个锐角的正切；4．了解锐角的正切值随锐角的增大而增大．【过程与方法目标】经历操作、观察、思考、求解等过程，感受数形结合的思想方法，进一步深化理解函数思想，培养学生理性思维的习惯与方法．【情感态度与价值观目标】激发学生学习的积极性和主动性，引导学生自主探索、合作交流，培养学生的创新意识．（三）、教学重点、难点教学重点：理解正切的意义，会将某些实际问题转化为解直角三角形的问题.【我确定重点的依据是：因为只有正确了解锐角A的正切的概念，才能正确理解直角三角形中边、角的关系，才能为进一步学习锐角A的正弦和余弦的概念打下基础．】教学难点：理解直角三角形中锐角与两直角边比值之间一一对应的关系，从而引入正切函数，并用符号tan A来表示.【难点突破策略：我设计将实际情境抽象成数学图形，让学生通过讨论，尝试从不同角度、用不同方法探究规律．根据学生的学习能力的高低，可以用不同的形式展开．对于学习能力较好的学生可以同时给出这六幅图，这样问题有挑战性，有利于学生理性思维的培养．对于学习能力较低的学生，可以分成三个层次组织探究．】二、学情分析该年龄阶段学生，对新鲜事物有好奇心，并且已经具备了一定的学习能力，但理性思维的方法、习惯和深度都不够完善.在以前的学习中，学生已分别对直角三角形的边，角之间的关系有一定了解，并掌握了相似三角形的相关知识,具备了一定的抽象、概括和归纳的能力.三、教法与学法分析根据教学内容的特点，为了突出重点，突破难点，本节课以探究式教学为主．这样可以充分调动每个学生的学习主动性、积极性，人人都有事干，又能活跃课堂气氛，同时也培养了学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，勇于动手的习惯和探求知识的能力，让学生经历知识的形成过程，从而达到深刻的理解与灵活运用的目的．在本节课的教学中，通过生活中的实际问题引导学生进行有效的小组讨论,激发学生的求知欲望，并组织学生通过观察、分析讨论，从而归纳出所观察现象的本质特征，再总结出有价值的理论知识.在探索过程中培养学生有条理地思考、表达与交流的能力, 学生通过自主探究、讨论归纳获得正切函数的概念.四、教学程序设计教学流程设计思路（一）创设情境，引入课题章头导入（PPt ）（二）探索交流，获得新知1.活动一：(1)如图，一把梯子斜靠在墙上。
《正切函数的定义、图像与性质》说课稿范文
《正切函数的定义、图像与性质》说课稿《正切函数的定义、图像与性质》说课稿范文作为一名为他人授业解惑的教育工作者，往往需要进行说课稿编写工作，说课稿有助于提高教师理论素养和驾驭教材的能力。
我们应该怎么写说课稿呢？以下是小编为大家整理的《正切函数的定义、图像与性质》说课稿范文，仅供参考，欢迎大家阅读。
一、教材分析（说教材）1.教材所处的地位和作用本节内容是高中数学必修4第一章第七节的内容.它前承正弦余弦函数的图像和性质，后启正切函数的诱导公式问题.2.教学目标知识与技能：（1）能借助单位圆理解任意角的正切函数的定义．（2）能画出y=tanx的图像．（3）掌握正切线的基本性质．（4）让学生亲身经历数学研究的过程，学会应用类比推理与数形结合的思想处理问题.过程与方法：类比正、余弦函数的概念，引入正切函数的概念；让学生通过类比，联系正弦函数图像的作法，通过单位圆中的有向线段得到正切函数的图像；能学以致用，结合图像分析得到正切函数的性质．情感态度与价值观：使同学们对正切函数的概念有一定的体会；会用联系的观点看问题，建立数形结合的思想，激发学生的学习积极性；培养学生分析问题、解决问题的能力；培养学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神. 通过学生自主探究小组合作交流的过程体验探索的乐趣，增强团队意识，增强学习数学的兴趣.3.重点、难点以及确定的依据和处理的方法重点：正切函数的图像和性质是本节课的重点，其理论依据是任意函数的图像和性质都是紧密相连的，都是研究的重点对象.对于正切函数来说由于定义域的不连续性导致了图像的间断性.所以要正确探索出图像和性质.处理方法是类比正余弦函数的图像和性质的研究.难点：画正切函数的图像.依据是正切线能准确画正切函数的图像，但不实用，在应用时一定要学会画简图.在难点的处理上我先让学生通过自己画出特殊角的正切线并平移到直角坐标系中，让学生体会图像与X轴的交点，再利用定义域找到图像间断处的渐近线(用虚线)，然后找到一个周期内的几个特殊点，利用周期性画出其它区间的图像.二、学情分析（说学法）学生已经有了研究正弦余弦函数图像和性质的经验，这种经验完全可以迁移到对正切函数图像和性质的研究中，在心理上也具备了一定的分辨能力和语言表达能力.因此采用自主合作探究式学习方法，让学生自己通过自学和与他人合作的方式来完成学习任务.教师在重难点的地方给予提示和帮助即可.三、教学策略（说教法）（一）教学手段一般对于三角函数性质的研究总是先作图像，再通过图像来获得对函数性质的直观认识，然后再从代数的角度对性质进行严格的表述.所以对正切函数仍然采用了这样的方法.先根据已有的知识（类比正弦函数和余弦函数的图像与性质）来研究正切函数的图像，然后再根据图像来研究性质.这样处理主要是为了给学生提供研究数学的直观视角，在图像的引导下可以更加有效地研究性质，加入感性思维的成分，并使数形结合的思想体现的更加全面.（二）教学方法及其理论依据如何突出重点，突破难点，从而实现教学目标.我在教学中利用课前布置预习任务，课中学生讨论回答问题的形式进行教学，从而为重点和难点知识留下充分的学习时间.教学中坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，即“以学生活动为主，教师讲述为辅，学生活动在前，教师点拨评价在后”的原则，采用学生参与程度高的自主探究教学法.在学生课前看书、独立完成思考、小组合作探究讨论的基础上，在教师课前了解学生学情的.前提下，让一部分学生回答提出的问题，其他学生进行质疑讨论，教师对学生的质疑点进行解释，最后老师再进行点评和补充.四、教学流程（一）复习回顾：正弦函数和余弦函数；利用单位圆中的正弦线作出正弦函数的图像.（二）自主探究：1.正切函数的定义请学生课前自主学习课本35页7.1的内容，明确以下几个问题：（1）正切函数的定义及定义域。
正切函数的性质与图象说课稿
《正切函数的性质与图象》说课稿平凉一中：黄丽霞各位领导各位老师大家下午好：今天我说课的题目是必修4第一章三角函数第4节《正切函数的性质与图象》。
下面我从七方面谈谈我对本节课的设计和认识。
一、教材所处的地位和作用本节课前承正、余弦函数的性质，后启三角函数图象的平移伸缩变换。
主要内容是正切函数的性质与图象的推导与应用。
对函数的学习一般按照定义域、值域、图象性质这样的顺序进行研究。
对函数的性质研究总是先作图象，通过观察图象获得对函数性质的直观认识，再从数的角度作出严格表述。
但对正切函数教材采用了根据已学知识（如正切函数的定义，诱导公式，正切线和正余弦函数图象和性质等）先研究性质，然后再根据性质来研究正切函数的图象。
在性质的指导下可以更加有效地作图，研究图象，加强理性思考的成分。
这样处理体现了新课程“注重培养学生的分析问题和解决问题能力，发展学生的创新意识和应用意识，提高学生数学探究能力，进一步发展学生的数学实践能力”的要求。
高考中的地位：多以选择题，填空题的形式考查，有时还以解答题17题出现，重点考察它的定义域，值域，周期性和单调性、对称性，分值一般在5分左右。
二、教材目标解析知识目标：知道正切函数图象画法的方法和步骤，会用正切函数的性质解决简单问题，认识并会画正切函数的简图。
(,)22ππ-能力目标：让学生亲身经历数学的研究过程，学会用类比推理和数形结合以及由特殊到一般的思想处理问题。
情感目标：通过学生自主探究、小组合作交流体验探索的乐趣，增强学生学习数学的兴趣。
三、学生学习评估由于我带的是普通文科班，学生基础普通落后，思维运算能力、主动能动性很差，又懒得动手和记忆，没有好的学习习惯，所以在教学中我常采用“婆婆式”教学，多问、多提、多练，逼迫学生动手、动脑学习，力求熟能生巧。
教材上本节课为1个课时，由于学生的特点，我把本节课划分为两个课时，第1课时为《正切函数的性质与图象》，第2课时为《正切函数的性质与图象的运用》。
初中数学苏教版九年级下册第三单元第1课《正切》公开课优质课教案比赛讲课获奖教案
初中数学苏教版九年级下册第三单元第1课《正切》公开课优质课教案比赛讲课获奖教案1教学目标1.知识与技能目标:正确理解正切函数的概念,会在直角三角形中求出某一个锐角的正切值,了解锐角的正切值随锐角的增大而增大,能用正切知识解决较为简单的实际问题;2.过程与方法目标:在引入正切函数概念的过程中,向学生渗透函数思想与数形结合思想,培养学生理性思维的习惯,提高学生运用数学知识解决问题的能力;3.情感态度与价值观目标:在解决问题的过程中,培养学生多角度思考问题和提出问题的能力,在探究问题的过程中,培养学生合作意识与创新精神。
2学情分析1.学生不一定清楚正切与已学过函数知识的联系?因为锐角三角函数是函数概念的一种,特别是自变量与因变量的对应关系需通过两条直角边的比进行转化与沟通,客观上增加了学生的思考深度;学生不一定理解正切符号引进的必要性?因为过去所学习函数的两个变量都可以运用代数式表示,但正切通过“列表、图像”的方式却不易发现用恰当的代数式表达,引进新的符号为学生学习新知增加了抽象性。
2.学生不一定清楚怎样运用正切知识解决问题?学生在运用新知解决问题时,可能存在以下两个方面的不足:(1)忽视求一个角正切值的前提条件该角为直角三角形元素的,在非标准图形中难以确定哪两条边之比。
(2)在复杂图形中,学生可能不重视基本图形的分析,而习惯于凭直观印象,缺乏理性思考。
3.学生不一定清楚为什么要学习正切?由于九年级学生在此之前重点相似三角形的知识,因此有关几何中有关线段比的问题时,习惯于用相似知识,但相似三角形的知识主要解决两个三角形之间的线段关系,一个直角三角形的“边边关系”可以通过勾股定理知识解决,“角角关系”可以通过三角形的内角和知识进行解决,而正切正是解决一个三角形中的“边角关系”的有力工具之一。
由于所执教班级的学生有较好的数学基础,有较强的探究能力与较浓厚的数学兴趣。
根据以上分析,结合班级实际,在教法上采用“发现——探究”式教学,在学法上采用“自主——创新”式学习。
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“24.1 锐角的三角函数---正切”说课稿安徽省淮北市海宫学校牛新荣
一、教学内容解析
教学内容
上海科学技术出版社教材九年级上册 24.1 锐角的三角函数第1课时
教学内容的地位和作用
本章内容是三角学中的基础内容.锐角三角函数与以前学过的一次函数、二次函数及反比例函数有所不同，它揭示的是角度与数值（线段比值）的对应关系，并且用符号来表示一种函数对学生来讲还是第一次.本节课主要是介绍锐角三角函数中的正切，其中渗透着转化、分类、数形结合、建模、函数等数学思想和方法.锐角三角函数与勾股定理一样都是解直角三角形很重要的知识内容之一，它揭示了直角三角形中边与角之间的关系，被广泛应用于测量、建筑、工程技术和物理学中，主要是计算距离、高度和角度.正确认识锐角三角函数，是学好解直角三角形的关键，也将为以后继续学习三角函数奠定必要的基础.
本章内容恰好是进行数形结合的理想材料.而数与形的结合不仅是数学自身发展的需要，也是加深理解数学知识，发展数学能力的需要.在引入概念、计算化简、解决实际问题时，都应要求学生通过画图帮助分析，由图形找出直角三角形中边、角的关系，加深对锐角三角函数概念的理解.
二、教学目标设置
1.知识与技能
（1）理解正切、坡度的概念，正切与坡度的关系；
（2）掌握正切的表示方法，并能运用正切、坡度解决问题.
2.过程与方法
让学生经历多次猜想、验证，在不断的否定与肯定的过程中，探究如何描述坡面的倾斜程度，培养学生思维的批判性、深刻性．
3.情感、态度与价值观
经历正切概念的探索过程，体会从生活中的问题抽象出数学模型的建模思
想、数形结合的重要性、体验角度和数值一一对应的函数思想，培养学生的符号意识.体会正切在生活中的应用.
教学重点：正切概念的探究
教学难点：
1.在正切概念的探究过程中，如何想到利用直角三角形的对边与邻边的比来描述坡面的倾斜程度以及把比值和角度联系起来；
2.理解正切的概念.
三、学生学情分析
在此之前学生已经学习过函数的定义和相似三角形，具备了学习锐角三角函数的知识基础；九年级上学期的学生已经具有一定的空间观念、想象力、几何语言表达能力以及逻辑推理能力.学生已有的知识、经验、能力和思想方法为新的认知活动提供了必要的基础和条件.
在研究如何描述坡面的倾斜程度的过程中，学生对所构建的直角三角形的单一元素的研究中得出：直角三角形的锐角可以用来描述坡面的倾斜程度，而三边中的任何一条边都不可以.学生可能会想到两条边而如何又会想到两边的比值呢？这种变换思考问题的角度对学生来说还是有困难的.另外，学生虽然学习了一些函数的知识，但是学生对角度与数值之间的对应还是第一次接触，所以对锐角三角函数概念的理解仍显抽象和困难.
四、教法与学法
依据教学内容、教学目标以及学情分析，本节课的教学策略采用启发式与自主探究相结合的模式.教师的教法突出探究活动的组织设计与方法的引导，学生的学法突出自主、合作、探究的学习理念.整节课的探究活动采用问题引导下的自主探究，在探究中发现并掌握相关知识．
五、教学流程
（一）创设情境、引入新知
人们在行走的过程中，自行车、汽车在行驶的过程中免不了爬坡.你有没有想过：怎样描述坡面的坡度（倾斜程度）呢？通过实际问题，创设情境，让学生体会数学来源于生活，诱导学生积极思维，引发学生产生认知盲点，激发学生学
习的兴趣和探讨问题的欲望.
（二）合作交流、探究新知
1. 探究是不是可以用“坡角”来描述坡面的倾斜程度
因为学生对亲身经历的爬山坡有体验、有感受，所以设计问题2：爬这两段山坡会有什么不同的感受？哪个坡面更陡？你是如何判断的？利用坡角的大小作出判断，这是绝大多数学生首先想到的办法.
除此之外，你还有其它办法来比较哪个坡面更陡吗？引导学生通过多种途径去探讨问题.
2. 探究是不是可以用“直角三角形的一边”来描述坡面的倾斜程度
学生可能会说出：比较坡面的铅直高度（学生可能会说出山高，这时老师注意引导其正确表述出是坡面的铅直高度）你是怎样用坡面的铅直高度来比较哪个坡面更陡的？学生可能会说出：坡面的铅直高度高的更陡.大家同意他的看法吗？请不同意的同学举反例说明（可以在黑板上画图说明，画图说明会更直观、更形象.将实际问题抽象成数学问题，让学生体会建模的思想.同时让学生知道否定一个结论的常用方法------举反例.
你还有其它的办法来比较哪个坡面更陡吗？类似地，通过画图举反例的方法说明只用坡面的长度、水平宽度也不能描述坡面的倾斜程度.
对于边的探讨，不少学生想不到，要引导学生将实际问题抽象成数学问题，构建直角三角形，利用构建的直角三角形通过举反例不断地否定.这里不光让学生体会建模的思想，还要让学生知道：在数学中说明一个结论不成立要举反例.从而得出从单一的元素考虑：锐角可以描述坡面的倾斜程度，而三边中的任何一条边都不可以.经历一次次的否定，培养学生思维的批判性.同时激发了继续探究的欲望.
3．探究是不是可以用“直角三角形两边的比”来描述坡面的倾斜程度
既然只用一边不行，我们综合考虑两条边.引出问题3：如何改进呢？（引导学生发现）既然坡角可以用来描述坡面的倾斜程度，我们就想办法利用这个结
论.两个锐角一样大的直角三角形（画出图形，结合图形说明）对应的坡面的倾斜程度是一样的，而这两个直角三角形相似，相似三角形的对应边成比例，这样就沟通了直角三角形中的边、角关系，从而变换角度继续探讨：能不能利用直角三角形两边的比来描述坡面的倾斜程度呢？这节课我们来研究倾斜角的对边与邻边的比. 证明.猜想并得出结论：倾斜角的对边与邻边的比可以用来描述坡面的倾斜程度.
通过相似沟通了直角三角形中的边、角关系，从而变换角度继续探讨，符合学生的认知规律.此时学生的思维豁然开朗，同时培养了学生思维的深刻性. 此环节的设计正是数学思维的开阔性，多角度，多方位性的展现. 师生的共同努力淋漓尽致地演绎了数学体现在思维艺术上的美. 从而解决了本节课的第一个难点.
4. 探究锐角和锐角的对边与邻边的比之间的关系
上面的结论告诉我们，锐角和锐角的对边与邻边的比的关系：锐角固定，锐角的对边与邻边的比也固定.初步建立坡角和坡角的对边与邻边的比二者之间的关系，为得到正切的概念打基础.
如果锐角变化了呢？这个比值会怎样呢？（几何画板演示）借助几何画板的动态演示，从运动的角度来实施动态化、形象化、直观化教学，进行图形的动画演示、验证，揭示了∠A的对边与∠A的邻边的比和∠A这两个变量之间一一的对应关系，因此学生会大胆地得出结论：正切就是反应直角三角形中锐角的对边与邻边的比值和∠A之间的一种函数.从而确信正切概念建立的科学性. 几何画板为学生分散、突破难点提供了较好的素材.
于是有
在Rt△ABC中，锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即
tanA =
A
A
∠
∠
的对边
的邻边
=
BC
AC
=
a
b
给验证结果下准确结论，并结合图形进行准确地符号表达.通过数形结合的思维训练来探索数学规律，学习数学概念，有利于提高教学的有效性.
类似地，你认为∠B的正切该如何表示？趁热打铁，让学生表示出∠B的正切，有利于学生深入认识正切的定义，初步实现教学目标.
5. 回归情境引入
如何描述坡面的倾斜程度呢？
介绍坡度的概念，记住关系式i=l
h =tanA. 在日常生活中，刻画倾斜程度常常用坡角（或倾斜角）的大小来表达，但是在大量实际问题中，坡角是不可测量的.所以，可以用坡角的正切描述坡面的坡度（倾斜程度）.可见，坡度(i=tan α)越大,坡角α越大,坡面就越陡.体会数学来源于生活并运用于生活，同时解决情境引入中提出的问题.这里隐含两层意思：一是在直角三角形中，锐角越大，它对应的正切值就越大；二是在实际中坡度和坡角都可以用来判别坡面的倾斜程度.
6. 典例示范
例1 巩固正切的概念，进一步落实教学目标.
例2 通过计算正切值判断梯子的倾斜程度.这里学生首先要知道利用什么知识，然后才能解决问题，达到学以致用的目的，比例1的要求更高.
（三）题组训练、巩固新知 之前我们由证明三个直角三角形两两相似能得到DC BD =AD DC =AC BC
，通过练 习2由在不同的直角三角形中表示∠A 的正切得到DC BD =AD DC =AC BC
，方便简洁多
了.所以tanA 沟通了直角三角形中的边、角之间的关系，起到了桥梁的作用.
练习题1、3达到对基础知识的训练. 练习2不仅使基础知识得到巩固，而且发展学生的思维能力，使思维进一步缜密，认识进一步深化，同时也增强了学生学习的兴趣.
（四）总结反思、强化新知
一节课下来：
1.你学习了什么知识？
2.你掌握了什么方法？
3.你还有什么想法和疑惑？
引导学生学会反思、归纳所学的知识、总结学习方法.从知识和方法两方面回顾，要求学生不光要学习知识，还要学会解决问题的方法.养成回顾、思考、提炼、升华所学知识的好习惯,将所学的知识系统化.
（五）布置作业、应用新知
分层作业,各有收获.尊重学生的个性差异，满足不同学习层次的学生的学习需求，进一步拓展学生的能力，将知识的学习转化为技能的提高.要求不同的学生在数学上有不同的发展.
六、板书设计 突出知识要点，展示认知过程，能启发思维，简洁明了，便于学生体会学习所得. 牛老师： 读了你的教学设计和说课稿，基本可以，语言不够简练，有点罗嗦。
另外，需要修改一点，我把全国优秀课评比标准发给你，仔细对照，教学内容解析的部分，加上对知识的分类。
我认为，这一课是“概念性知识”，还有的是帮助
学生增强思维策略的“数学思想方法”，这些是“元认知知识”。
你上网查查“概念性知识”教学如何进行？对你说课有帮助，教学设计还可以，只要教学设计中增加这部分内容。
另说课稿中，适当随潮流说说，在学生探究中，使学生积累数学活动经验这些时髦的话。
仅供参考！
徐子华 正切A。