定律,定理,定则,公理,原理的区别
公理和定理的区别
公理和定理的区别
定理和公理的区别：公理是不能被证明但确实是正确的结论，是客观规律。
定理是在一定条件下，由公理推导证明出来的正确的结论。
在数学里，定理是指在既有命题的基础上证明出来的命题，这些既有命题可以是别的定理，或者广为接受的陈述。
定理的证明通常被诠释为对其真实性的验证，从其一系列命题中挑选出一组公理，而其余的命题，都应用逻辑规则从公理推演出来，称为定理。
公理是指依据人类理性的不证自明的基本事实，经过人类长期反复实践的考验，不需要再加证明的基本命题。
在数学中，公理都是用来推导其他命题的起点。
一个公理不能被其他公理推导出来，而是能够从起点得出的某种结果，公理这一词被用于两种相关但相异的意思之下——逻辑公理和非逻辑公理。
在这两种意义之下，公理都是用来推导其他命题的起点。
定理定律的区别
定理定律区别定理，是经过受逻辑限制的证明为真的陈述（一般在数学中，只有重要或有趣的陈述才叫定理）。
——梁启超《近世文明初祖倍根笛卡儿之学说》：“凡一现象之定理，既一旦求而得之，因推之以徧，按其同类之现象，必无差谬，其有差谬者，非定理也。
”定律，是由不变的事实规律所归纳出的结论，是对客观事实的一种表达形式，是通过大量具体的客观事实经验累积归纳而成的结论。
——定理属于理论。
定律属于规律。
理论和规律的区别，能明白吧？规律不考察其中涉及到的原理/机理/理论依据。
——两个“定”字表达的是“一定条件下确定的”。
理论，是按照已有的实证知识、经验、事实、法则、认知以及经过验证的假说，经由一般化与演绎推理等等的方法，进行合乎逻辑的推论性总结。
——不考察是否经过检验、是否确定为真，只考察是否合乎逻辑。
跟定理的区别，明白吧，定理是经过检验（一定条件下）确定为真的。
概念，是抽象的、普遍的想法、观念或充当指明实体、事件或关系的范畴或类的实体。
——一个东西“是什么”，一件事“是怎么回事”，这些看法/理解就是概念。
效应，一定条件下的一种因果现象。
——因果现象，其实是一个理论模型。
比如蝴蝶效应。
这些都是翻译过来的词汇。
定“律”是law or rule，可以用法律来理解，是只能通过实验证明的一种客观规律；公理是axiom，与定律同属客观规律，但无法用实验证明而只能在一定范围内归纳；定“理”是theorem，可以理解为一种理论，是基于定律和公理推导出的结论，用来简化演绎过程；定“义”（概念）是definition，就是人为的界定，没有为什么；效应是effect，是受变量影响的结果；principle（原理，原则）既可以表示law or rule，又可以表示theory，应该不是一个正式的科学术语（社科常用，自然科学较少），可能会对翻译造成影响。
公理定理定律的区别与联系
公理定理定律的区别与联系
公理、定理、定律是数学中常用的概念，它们分别表示不同的含义。
公理是数学中最基础的概念之一，也被称为公设或公公理公设，是不需要证明的基础性命题，是数学推理的起点。
公理是从人们对客观事物的感性认识中抽象出来的基本原理，是所有其他定理的前提。
定理是在公理的基础上通过推理得出的结论，是在严格的逻辑推理下，由已知的命题推导出新的命题的过程。
定理需要证明，证明过程需要遵循数学严谨的证明方法，经过推理、演绎、归纳等步骤，最终得出结论。
定律是在数学和自然科学中经验和实践的基础上总结出来的一
般规律，是经过反复验证、具有普遍适用性的规律性描述。
定律是经验归纳的结果，不需要证明，但需要经过实验验证。
公理、定理、定律之间存在着密切的联系和区别。
公理是一切数学理论的基础，没有公理就没有数学；定理是在公理的基础上通过推理得出的结论，是数学理论的重要组成部分；定律是在实践和经验的基础上总结出来的规律性描述，是数学和自然科学的重要内容。
总的来说，公理、定理、定律都是数学中重要的概念，它们相互联系，相互依存，共同构成了数学体系的重要组成部分。
- 1 -。
怎样理解公理，道理，定理，真理，常理，俗理，天理，歪理，伦理？
怎样理解公理，道理，定理，真理，常理，俗理，天理，歪理，伦理？，这么多说起来可是费劲了：1.先说“天理”。
生活中长用一句话“天理不容”！这就道出了“天理的实质”！怎么说呢？就是在人类难以解决问题，或是遇到本来自己对的事，却被欺凌，被冤屈等的时候，人们相信有一种真正的“理”存在，总会有一天被这种存在的“理”证明或是惩罚！这就是所谓的“天理”！不能说完全是迷信，但带有迷信的色彩。
诸如：人在做天在看；头上三尺有神明等等。
其实这是一种无奈，但又寄希望于得到公正！人们所言天理是希望“真理”的出现！2.公里与定理。
在这里有一点要说，就是您可能把“公里”的概念没说清楚（直接是说您的理解啊）：一是“世俗”所言的“公理”。
世俗的“公理”其实和“天理”是一个道理。
与“天理”的区别就在于“天理”是人希望的“天”，“天”即“神灵”！而世俗的“公理”，即是我们大多数认可的道理！遵守的规则。
所以生活中也常用“没有公理了”？来反驳不公正的说法与做法。
二是在自然科学中所言的“公理”，这样才能与定理联系起来。
自然科学中的“公理”即是符合事物发展的规律，不用证明的道理。
其实就是“真理”！而定理是人对自然认识后总结的“规律”，但是不是绝对就是事物本身的规律，还有待证明，这就是“定理”！其实您的意思是想说生活中的这些“理”吧？3.常理与俗理其实与“公理”是一样的。
是大多数人认可的规则与道理。
只是俗理更一般化，更平民性，通俗性。
区别就在于含的“真理”成分的多少！公理受时间空间的限制，也就是人对事物的认识受时间与空间的限制造成认识的局限性。
而其他就更是如此。
人类是有阶级性的，不同的阶级对事物的认识，对社会的规范会有不同的结果。
这只能意会……4.歪理就简单了与“正常道理”相悖的“说法与规则”。
如“歪理邪说”。
但是如果客观的说“歪理”未必就是“错的”。
只是人对事物认识的局限性造成的比较的区别。
也就是说“歪理”与大多数人的认识不一样，或是相悖。
公理、定理、推论区别与联系
；
’. 公理与定理、推断的区别
公理：是不能被证明但确实是正确的结论，是客观规律，比如两点之间线段最短。
定理：是在一定条件下，由公理推导证明出来的正确的结论。
推论：是由公理或定理推出的结论，也可以说是一个定理，但往往推论比定理限制条件多一些。
性质：数学对象某些特征。
还有定律：通过实验数据统计的方法得到的结论，叫做定律。
其中公理、定理、推论、定律都是真命题。
物理中的原理就是公理
所有的数学证明都需要定义与公理、定理、推论。
怎样理解公理，道理，定理，真理，常理，俗理，天理，歪理，伦理？
怎样理解公理，道理，定理，真理，常理，俗理，天理，歪理，伦理？这些术语共用的中心词是“理”。
我们常说，人要讲理。
那么，理是什么？理，=玉(金玉其表)+里(内里本质)，有如：由表及里，从现象看本质，追根求源，刨根究底，知其所以然....之类，故：理≡理由(reason)，理由表现为：理据，理念，理论；诸如：公理，原理，道理，义理，法理，机理，定理(或定义)。
公理(axiom)，是轴心的理由，是经验总结的公众认定的最基本的理由。
◆数学公理，如两点间直线距离最短；◆物理公理，如牛顿三大定律；◆化学公理，如物质不灭定律；◆逻辑公理，如充足理由律；◆哲学公理，如对立统一法则；◆法学公理，如天赋人权(也是公设)；◆军事公理，如兵不厌诈；◆生态公理，如物竞生存；◆外交公理，如有永恒利益无永恒朋友；注意，公设(postulate)是基于公理的公认的假设或定义，是命题与推理的前提条件。
例如，点，是参照系中的位置或坐标。
距离，是空间两点之间的尺度。
温度，是粒子的平均动能。
道理(reason)，是大量事实或典型现象所归纳的理由。
道(way)≡方法或套路。
小道理，是具体的理由，道理是抽象的理由。
大道理，也叫基本原理或一般性原则。
◆活着的道理，如自保护、自组织、自调节。
◆人生的道理，如生命短暂，艺术永恒。
◆社会的道理，如人人为我，我为人人。
◆节约的道理，如上善若水，因势利导。
◆健康的道理，如平衡膳食，舒筋活血。
♦做人的道理，如君子不党，设身处地。
◆做事的道理，如凡事预则立，不预则废。
定理(theorem)，是约定的理由，是为了提出命题所做的定义(definition)。
定理不是直接基于实践或实验的客观规律，而是为了高效作业与统计测量的技术性规定。
注意一，定理有时也叫法则，如洛必达法则。
注意二，定理有时误称定律，如大数定律。
◆数学定理，如勾股定理、二项式定理。
◆物理定理，如温度定理、动能定理。
◆法律定理，如无罪推定、天赋人权。
公理、定理和定律是什么意思？三者有什么区别
公理、定理和定律是什么意思？三者有什么区别定律是客观规律的统称，是解锁宇宙奥秘的钥匙。
定律是了解宇宙的基石。
是从亘古到现代不曾改变的宇宙规律。
下面是小编整理的详细内容，希望能够帮助到你~1、公理公理是经过人类长期反复实践的考验，是不证自明的基本事实。
公理是不需要再加证明的基本命题，是用来推导其他命题的起点。
欧几里德《几何原本》中就规定了五条公理和五条公设(以现代观点来看，公设也是公理)，平面几何中的一切定理都可由这些公理和公设推导而得。
比如过相异两点，能作且只能作一直线。
2、定理定理是建立在公理和假设基础上，经过严格的推理和证明得到的，它能描述事物之间内在关系。
定理具有内在的严密性，不能存在逻辑矛盾。
比如勾股定理。
一般来说，在数学中，只有重要或有趣的陈述才叫定理。
证明定理是数学的中心活动。
相信为真但未被证明的数学叙述为猜想，当它被证明为真后便是定理。
它是定理的来源，但并非唯一来源。
一个从其他定理引伸出来的数学叙述，可以不经过证明成为猜想的过程，成为定理。
公理和定理的区别主要在于：公理的正确性不需要用逻辑推理来证明，而定理的正确性需要逻辑推理来证明。
3、定律定律是对客观事实的一种表达形式，通过大量具体的客观事实归纳而成的结论。
比如牛顿三大运动定律。
定律是一种理论模型，它用以描述特定情况、特定尺度下的现实世界，但在其它尺度下可能会失效或者不准确。
现在没有任何一种理论可以描述宇宙当中的所有情况。
简而言之，定律是人们通过猜想验证、通过无数次实践证明的，以特殊推导一般，以局部推导全局论断。
很多科学与哲学的发展即基于此。
总结：公理：不需证明的基本命题。
定理：用逻辑推理的方法判断为真的命题。
定律：为实践和事实所证明，反映事物在一定条件下发展变化的客观规律。
世界十大著名定律1、墨菲定律1949年，一位名叫墨菲的空军上尉工程师，认为他的某位同事是个倒霉蛋，不经意间开了句玩笑：“如果一件事情有可能被弄糟，让他去做就一定会弄糟。
定理和定律的区别
定义：根据某些基础条件给出的一个概念，一般格式为“什么是什么”
公理：根据某一领域的学科基础，给出一个公认的规律，不需要证明。
定理：根据定义和公理得到的推论。需要证明。
定律：在自然学科（物理、化学等）中，根据试验观察得到的规律，如牛顿运动定律，开普勒三定律、库仑定律、万有引力定律、电荷守恒定律……，不需理论证明。
定理和定律的区别
定理（theorem）：是用逻辑的方法判断为正确并作为推理的根据的真命题。定理一般都有一个设定——一大堆条件。然后它有结论——一个在条件下成立的数学叙述。通常写作“若条件，则结论”。用符号逻辑来写就是条件→结论。而当中的证明不视为定理的成分。例如“平行四边形的对边相等”就是平面几何中的一个定理。在命题逻辑，所有已证明的叙述都称为定理定律是为实践和事实所证明，反映事物在一定条件下发展变化的客观规律的论断。定律是一种理论模型，它用以描述特定情况、特定尺度下的现实世界，在其它尺度下可能会失效或者不准确。没有任何一种理论可以描述宇宙当中的所有情况，也没有任何一种理论可能完全正确。定律是对客观事实的一种表达形式，通过大量具体的客观事实归纳而成的结论。 1.制定法律。 2.法律；条例。 3.规则，规矩。 4.科学上对某种客观规律的概括。 最大的区别，就是定理是用来思考判断和推理。定律则是该条件和环境下已经确认（或称硬性规定）了下来，大家都需要遵循。
Байду номын сангаас
定理:已经证明具有正确性,可以作为原则或规律的命题或公式.如几何定理."在任何一个三角形中,如果两角相等,则其对边也相等"定律:科学上对某种客观规律的概括,反映事物在一定条件下发生一定变化过程必然关系.即对客观规律的一种表达形式.通过大量具体事实归纳而成的结论.如"牛顿运动定律,"质量守恒定律,""欧姆定律"等.
定律定则法则原理的区别
定律定则法则原理的区别
定律、定则、法则、原理都是描述事物规律、规则的概念，但它们在使用上有一些区别。
1. 定律（Law）：定律是指自然界或社会现象普遍存在的规律性规定。
它是通过大量的观察和实验得出的经验性规律，具有普遍性和稳定性。
例如，牛顿的三大运动定律、热力学的热传导定律等。
2. 定则（Principle）：定则一般指某个领域或某个问题的基本规则或基本原则。
定则可以是通过推理和归纳得出的，也可以是通过实践经验总结得出的。
例如，管理学中的“分工与协作原则”、伦理学中的“最大幸福原则”等。
3. 法则（Rule）：法则一般指为了维护社会秩序或组织运行而制定的规则或规章制度。
法则通常是由立法机关或相关组织制定的，是具有强制力的。
例如，交通法规、劳动法规等。
4. 原理（Principle）：原理是指事物运行的基本规律或基本原理。
原理是通过分析和推理得出的，是对事物运行机制的深入理解。
原理通常是科学理论的基础，可以用来解释和预测事物的行为。
例如，牛顿的万有引力原理、达尔文的自然选择原理等。
总的来说，定律和原理更强调事物的普遍性和稳定性，是对自然界或社会现象的
总结和归纳；定则和法则更强调实践指导和规范行为，是针对特定领域或问题制定的规则。
公理和定理的区别原理
公理和定理的区别原理
公理和定理都是数学领域中重要的概念，二者有明确的区别。
公理一般被认为是数学上的一些基本假设或前提。
在数学领域中，公理可以引出更深刻的结论和推论。
公理在数学研究中是不可缺少的，因为它们是理解和推导数学定理的基石。
公理被认为是基于直觉或经验的，它们通常没有证明过程，而是需要被接受为真。
公理是数学中的基石，是不可证明的前提。
换句话说，公理是基础，定理是建筑。
而定理则是基于公理之上，由约束和证明过程推导出的结论。
在数学中，定理是最重要的概念之一，它是数学推理的理论基础。
定理是任何数学分支的核心产物。
定理是可以通过其他定理、定义和公理推导证明的，因此它们具有严格的证明过程。
不同于公理，定理需要证明，才能被认为是正确的。
为了更好地理解二者之间的差异，我们可以以欧几里得几何学为例。
欧几里得几何学中，公理是一组基本的假设，由这组假设可以引出许多定理，例如平行线公设，等边三角形的角相等，等腰三角形的底角相等等。
这些定理是基于公理证明出来的，它们是欧几里得几何学体系中的重要组成部分。
总的来说，公理是前提，定理是结论。
公理是所有推导过程的基础，而定理是从公理中推导出的结论，在数学研究和推理中，无论是公理还是定理，都是非常重
要的概念。
物理原理、定理、定律和定则的异同
物理原理、定理、定律和定则的异同物理原理、定理、定律和定则之间虽然有共性，但也有许多区别，下文就来详细分析这四者之间的异同：
1、定义不同：
（1）物理原理：物理原理是基于经验、实践和理论研究形成的概念，是物理规律的描述。
它描述的是所研究的物理现象经过科学的研究依据实验结果推导出的知识。
（2）定理：定理是物理学中基本理论，它也是基于实验和经验形成的普通理论，与实验或经验相结合，是对客观事物发生规律的推断。
（3）定律：定律是物理理论中最基本的定义，它描述的是人们研究客观事物发现的客观定律，也就是此客观现象本身的总规律。
（4）定则：定则概念也是基于实验经验，表达的是物理研究的具体规律规则，它的性质是可推导的，即通过对实验结果的分析获得结论。
2、定质不同：
（1）物理原理具有形式化的属性，更加具体实用，是为实验和理论研究而服务；
（2）定理多指具有普遍性和可证明性的命题，其定义更具体，运用范围更广；
（3）定律指具有无处不在的一般性，既可用数学概念表示，又可以通过实验证实；
（4）定则指通过系统测试修正定律而形成的内容，一般用以描述客观现象，比较直接、简洁明快。
3、使用方式不同：
（1）物理原理既可以依据实验来推理，也可以仅依据理论研究；（2）定理可以用来提出和证明假设，也可以指导实用活动；（3）定律可以应用于实现自然现象的模拟；（4）定则主要用于精确的实验分析和探究客观现象本身的规律。
总结起来，物理原理、定理、定律和定则都是为了说明客观事物中发生过程或结果的规律性，它们在内涵、使用方式等方面都有一定的不同，但基础都是客观世界的规律性。
数学中 公理 定理 定义 命题的区别
数学中公理定理定义命题的区别【最新版】目录一、引言二、公理、定义、命题的区别1.公理的概念及其特点2.定义的概念及其特点3.命题的概念及其特点三、定理与定律的区别1.定理的概念及其特点2.定律的概念及其特点3.定理与定律的联系与区别四、结论正文一、引言在数学的学习和研究中，我们经常遇到一些专业术语，如公理、定义、命题、定理和定律等。
对于这些概念，我们不仅需要理解它们的意义，还要区分它们之间的差别。
本文将对这些概念进行详细解析，以帮助读者更好地理解它们。
二、公理、定义、命题的区别1.公理的概念及其特点公理是数学中的一种基本原理，它是不需要证明的、显然成立的命题。
公理通常是基于实践和观察得出的结论，它们为数学体系的建立和发展提供了基础。
公理的特点是：不言自明、无需证明、具有普遍性。
2.定义的概念及其特点定义是对一个概念或事物的准确描述，它通过列举事物的基本属性和特征来规范这个词或概念的意义。
定义的特点是：准确、简洁、明确。
在数学中，定义通常用来描述一个概念的内涵和外延，以便于理解和研究。
3.命题的概念及其特点命题是能够判断真假的陈述句，它由题设和结论两部分组成。
命题的特点是：具有判断性、可以证明或证伪。
在数学中，命题通常用来描述公理和定理之间的关系，以及它们在数学体系中的地位。
三、定理与定律的区别1.定理的概念及其特点定理是经过受逻辑限制的证明为真的陈述。
在数学中，只有重要或有趣的陈述才叫定理。
定理的特点是：有一个设定（一大堆条件），然后有一个结论（在条件下成立的数学叙述）。
通常写作若条件，则结论。
用符号逻辑来写就是条件结论。
而当中的证明不视为定理的成分。
2.定律的概念及其特点定律是对客观事实的一种表达形式，通过大量具体的客观事实归纳而成的结论。
定律是一种理论模型，它用以描述特定情况、特定尺度下的现实世界，在其它尺度下可能会失效或者不准确。
定律的特点是：具有普遍性、基于客观事实、可以部分描述现实世界。
定律、定理、定则、法则、规律、公理、原理有什么区别？
定律、定理、定则、法则、规律、公理、原理有什么区别？1、定律，是实践和事实所证明，反应事物在一定条件下发生客观变化的客观规律的论断。
凡是定律，都有一定的理论模型，它用以描述特定情况、特定尺度下的现实世界，在其它尺度下可能会失效或者不准备。
举例：牛顿第一定律，牛顿第二定律，牛顿第三定律，能量守恒定律，二八定律，。
2、定理，是经过逻辑推理证明为真命题的陈述。
一般来说，在数学中，只有重要或有趣的陈述才叫定理，证明定理是数学的中心活动。
举例：平行四边形对边相等，就是几何学中的一个关于平行四边形的性质定理。
3、定则，是公认的一种用以表达事物间内在联系的规定或法则，其目的是帮助理解及记忆。
举例：右手定则、左手定则、安培定则(右手螺旋定则)等。
4、法则，指法度，规范，方法，办法。
具有要求性，规范性，规则性。
5、规律，是指客观事物发展过程中的本质联系，具有普遍性的形式。
包含三层意思：①.规章律令。
②.事物之间的内在的必然联系，决定着事物发展的必然趋向。
规律是客观的，不以人的意志为转移。
③.谓整齐而有规则。
规律和本质是同等程度的概念。
客观性规律:它是客观的，既不能创造，也不能消灭;不管人们承认不承认，规律总是以其铁的必然性起着作用。
规律=真理:这个世界任何物质都受规律约束，彼此对立又互相联系统一。
6、公理，是指依据人类理性的不证自明的基本事实，经过人类长期反复实践的考验，不需要再加证明的基本命题。
举例：两点确定一直线，两点之间线段最短。
这些都是公理，经过人类长期反复实践验证的。
7、原理，是指自然科学和社会科学中具有普遍意义的基本规律。
通常指某一领域、部门或科学中具有普遍意义的基本规律。
科学的原理是以大量的实践为基础，故其正确性为能被实验所检验与确定，从科学的原理出发，可以推衍出各种具体的定理、命题等，从而对进一步实践起指导作用。
原理是在大量观察、实践的基础上，经过归纳、概括而得出的。
既能指导实践，又必须经受实践的检验。
物理原理、定理、定律和定则的共性与区别浅议
物理原理、定理、定律和定则的共性与区别浅议一、学生的疑惑⑴“帕斯卡原理”为何不叫“帕斯卡定理”？⑵“牛顿定律”为何不叫“牛顿定理”？⑶课本上有“动量定理”和“动量守恒定律”，为何一个叫做“定理”，一个叫做“定律”？是否可以都叫做“定理”或“定律”？⑷“动能原理”为何又叫做“动能定理”？⑸“安培定则”、“左右手定则”能否算做定理或定律？对于学生提出的这一系列问题，我们教师不要认为学生是在钻牛角尖、是在向老师发难，我们要给予满意的答复，否则不是对课本就是对教者产生怀疑，甚至挫伤学生的学习积极性。
二、原理、定理、定律和定则的共性与区别我们知道物理学的理论体系是由基本概念和基本原理、定律所组成的．其原理、定律等反映的是各个有关概念之间相互依存制约关系，是规律性的必然关系．这是原理、定律的共同点．他们的区别，我们从原理、定律等是由概念组成且反映概念间的依存制约关系这个意义上来看，它们的关系与逻辑学中的判断与概念的关系相接近，因此，按判断的分类似乎能够说清原理、定律等的区别。
（一）原理与定理逻辑学里的判断按模态划分，有条件关系判断和必然关系判断。
前者大致对应于物理学中的原理，而后者则对应于定理。
也就是说如果所描述的有关物理概念之间的必然关系是在某种特定条件下的物理事实，则可称之谓物理原理。
如“帕斯卡原理”：“在密闭容器内，液体向各个方向传递的压强相等”。
这里的“密闭容器”就是条件。
又如“动能原理”：“无论作用在物体上的合力大小和方向是否变化，物体运动的路径是直线还是曲线，合外力对物体所做的功都等于该物体动能的增量”。
这里“无论……”也是条件。
原理与定理极其近似但又稍有区别，原理只要求用自然语言表达（当然并不排除数学表达），定理则着重于反映原理的数学必然性。
因此，在表达时一定要用数学式来阐明。
所以，有的书本上就将“动能原理”写成“动能定理”，表达式为：△Ｅ动＝Ｗ外。
（二）、定理与定律如前面所述，原理大致对应于条件关系判断，表述有关物理概念间的必然关系时，需要着重阐明反映必然关系时物理过程必须符合的特定条件；而物理定律则大致对应于必然关系的判断．但是这里的必然关系并不是没有任何条件（定律不仅有其适用条件，有时在表达时还要明确指出其特定条件），凡是以××定律定名的知识，在阐明时要特别强调的是反映有关概念间关系的物理过程的必然性。
怎么区分原理、定理、定律、理论、概念、效应这些烧脑词？
怎么区分原理、定理、定律、理论、概念、效应这些烧脑词？原理（ principles）原理是某一学说或学科“理论”的某个具体问题领域的阐释。
著名的原理：彼得原理卡姆剃刀原理定理（Theorem）定理是经过受逻辑限制的证明为真的陈述。
——梁启超《近世文明初祖倍根笛卡儿之学说》：“凡一现象之定理，既一旦求而得之，因推之以徧，按其同类之现象，必无差谬，其有差谬者，非定理也。
”基本概念。
在数学里，定理是指在既有命题的基础上证明出来的命题，这些既有命题可以是别的定理，或者广为接受的陈述，比如公理。
数学定理的证明即是在形式系统下就该定理命题而作的一个推论过程。
定理的证明通常被诠释为对其真实性的验证。
由此可见，定理的概念基本上是演绎的，有别于其他需要用实验证据来支持的科学理论。
几何中的著名定理费马大定理大数定理中心极限定理高斯-马尔科夫引理尼科梅彻斯定理公理系统，通过有限的公理来证明所有的“真命题”。
真命题（true statement）是一种逻辑学术语。
一般的，在数学中把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。
命题真值只能取两个值：真或假。
真对应判断正确，假对应判断错误。
定律出处来自古希腊泰勒斯定律，目的是为相关理论提供数据实践证明。
定律是一种理论模型，是由不变的事实规律所归纳出的结论，是对客观事实的一种表达形式，通过大量具体的客观事实经验累积归纳而成的结论。
定律的适用范围非常广泛，它揭示了一种独特的社会及自然现象。
•举例：墨菲定律爱德华·墨菲(Edward A. Murphy)是一名工程师，他曾参加美国空军于 1949年进行的MX981实验。
这个实验的目的是为了测定人类对加速度的承受极限。
其中有一个实验项目是：将16个火箭加速度计悬空装置在受试者上方，当时有两种方法可以将加速度计固定在支架上。
不可思议的是，竟然有人有条不紊地将16个加速度计全部装在错误的位置。
墨菲通过这个事件，作出了这一著名的论断（论断：指推论判断）：If there are two or more ways to do something, and one of those ways can result in a catastrophe, then someone will do it.（如果有两种选择，其中一种将导致灾难，则必定有人会作出这种选择。
数学中 公理 定理 定义 命题的区别
数学中的公理、定理、定义和命题是数学领域中非常重要且基础的概念。
它们在数学推理、证明和理论构建中起着至关重要的作用。
在本篇文章中，我们将深入探讨这些概念的区别和联系，并就其在数学中的重要性进行全面评估。
1. 公理公理是数学体系中最基本的、不需证明的假设或命题。
它们通常是在数学体系中的起点，其他的结论和定理都是基于这些公理推导出来的。
公理是数学体系的基石，没有公理就无法建立一个完整的数学理论体系。
公理是数学体系的基本前提，它们为数学的发展提供了必要的逻辑基础。
在几何学中，欧几里德的五个公设就是著名的公理，它们被视为几何学理论的基础。
欧几里德的第一个公设是“通过两点可以作一条直线”，这一公设被视为几何学中不需要证明的基本假设。
2. 定理定理是在给定公理或已经证明的命题的基础上，通过严密的推理和证明所得到的命题。
定理通常是数学中的重要结论，它们是基于公理和已知事实推导出来的新命题。
定理在数学推理和理论构建中扮演着重要的角色，它们扩展了数学知识的边界，推动了数学领域的进步。
费马大定理是数论领域中的一个重要定理，它是由皮耶尔·德费尔玛在17世纪提出的。
这个定理在300多年来一直是数学家们苦苦追寻的目标，直到1994年由安德鲁·怀尔斯成功证明。
费马大定理的证明不仅深刻影响了数论领域，也对整个数学领域的发展产生了重要的影响。
3. 定义定义是数学中非常重要的概念，它规定了数学对象的基本性质和特征。
定义在数学中的作用是非常突出的，它们为数学领域中的各种概念和对象确立了明确的含义和范围。
没有清晰准确的定义，就无法进行深入的数学研究和推理。
在微积分中，对于导数和积分的定义是非常重要的。
导数的定义是函数在某一点的变化率，积分的定义是曲线下方的面积，这些清晰的定义为微积分的理论和应用提供了坚实的基础。
4. 命题命题是陈述形式的有关某种性质的说法，它可以是真的，也可以是假的。
命题通常是对某个问题的断言或主张，它们可以通过推理和证明来确定其真假。
定理和公理的区别
定理和公理的区别:
公理是不能被证明,是公认的客观规律，是建立整个知识系统的基础。
定理是在一定条件下,由公理推导证明出来的的结论。
例如欧几里得的五大公理：
1.过相异两点，能作且只能作一直线（直线公理）。
2.线段(有限直线)可以任意地延长。
3.以任一点为圆心、任意长为半径，可作一圆(圆公理)。
4.凡是直角都相等(角公理)。
5.两直线被第三条直线所截，如果同侧两内角和小于两个直角，则两直线则会在该侧相交。
这五大公理是当前几何知识架构的根本，是无法被证明的，如果动
摇了任何一个公理，整个几何知识架构都要进行调整。
而定理就是以公理为基础，进行层层推导得出的结论，如：
1）过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；
2）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
科普：定律、定理、公理、定义
科普：定律、定理、公理、定义在人类现实中，常会碰到定律、定理、公理、定义等概念。
纯理论逻辑中才有定理、公理、定义。
宇宙物理有理论又有实验，所以有定律、定理、公理、定义等概念。
定律的定义：n次实验（或观察到的现象），都会出现基本相同的表象。
如：太阳这么多次的从地球东出西落。
得到一个定律：地球上某地点上的人总会看到太阳从某一个方向出来和某一个方向落下。
这个定律不能证明太阳围着地球转人类用数亿个不同偶数都能写成“质数+质数”形式。
能得到一个定律：人类现条件下用n个连续的偶数能试验能写成“质数+质数”形式。
这个定律不能证明理论的歌猜。
人类用燃料在封闭容器中燃烧后，重量基本不变（当时计重器允许下）。
得到了到一个定律：物质不灭。
这个定律不能证明物质不灭理论。
后来人类又用精准的计量仪证明了核爆实验后原材料减少了。
得到了到一个定律：物质可灭。
上定律不能证明物质不灭理论。
因为：核爆后原材料被碎为很小的粒子，这些粒子能穿透实验室的墙。
原材料质量并不减少，属外逃。
类似中微子。
当理论证明了有最小粒子时，才用理论证明了：物质不灭。
所以，物质不灭就成为了定理。
不再是定律了。
有些道理太简单了、太公平了，太一目了然了。
用不着去证明，大家都公认可。
==== 叫公理。
公理定义：简单、公平、一目了然了用不着去证明的、大家都公认可的理论。
公理是不证自明的真理 =====这里的“不证”是指“不必去证明”，因为它很简单了，简单的大家都认可了。
这里的“不证”不是指“不能被证明”。
公理,是能证明了。
==== 见后面的证明。
注意：公理并不是不能证明。
既然是真理，就必有逻辑去表述其“真”。
没有逻辑去表述其“真”，就没“真”可言。
把这个表述“真”的逻辑写出来，就是证明了真理（公理）。
数亿次实践，是不能证明一个公理、也不能证明一个理论。
所有实践都不能证明一个理论。
实验只得到一个现象、表象，这些现象、表象有不同的解读。
得，实践是检验真理的唯一标准是错误的。
定理和定律的区别
定理和定律的区别定理和定律是科学和数学领域中常用的术语，它们都是描述和解释自然现象的重要工具。
然而，这两个术语在用法和含义上存在一些区别。
本文将讨论定理和定律的定义、特点和区别。
定义定理定理是通过逻辑推理或证明得出的可以用来解决特定问题的命题。
它是一种经过严格证明的、被广泛接受的真实陈述。
定理通常以数学表达或形式化的语言表示，用来描述和证明某个命题的真实性。
定理通常是基于一系列已知的事实、定义、公理或已证明的定理建立起来的。
定律定律是自然现象的一种描述、总结或规律性的陈述。
定律是根据大量实验观察和数据分析得出的，它们是通过对自然现象进行观察和实证得出的一般规律性的描述。
定律通常是经过长期实践和验证后得出的科学法则，它们可以用来解释各种现象，并被广泛认可和接受。
定律通常以自然语言形式表述，通常不需要进行严格的数学证明。
特点定理的特点1.严格性：定理的真实性是经过科学严谨的证明的，通常需要运用数学推理或逻辑推理等严格的方法。
2.普遍性：定理的适用范围广泛，可以应用于各种相关领域和问题。
3.独立性：定理是独立存在的，它们不依赖于特定的背景或条件。
4.可证明性：定理是可以被证明或反驳的，通过严格的逻辑推理和数学证明，可以验证一个定理的真实性。
定律的特点1.描述性：定律是对自然现象的描述和总结，它们可以用来描述物理、化学、生物等各个科学领域中的自然规律。
2.统计性：定律通常是基于大量观察数据得出的概率性结论，即使定律在绝大多数情况下成立，但仍存在少数异常情况。
3.具体性：定律通常针对特定的领域或问题，并没有普遍适用于所有情况。
4.实用性：定律可以被应用于解决实际问题，可以作为科学研究和工程实践的基础。
区别定理和定律之间最主要的区别在于其产生的方式和应用的范围。
1.产生方式：定理是通过逻辑推理和证明得出的，它是由已知真理经过推导得出的新的真理。
定律是通过实验观察和数据统计得出的，是对自然现象的描述和总结。
2.应用范围：定理是具有普遍适用性的，可以应用于各个领域和问题。
原理 定理 定律
原理定理定律
原理（principle）是指事物存在和运动的基本原则、根据或法则。
它是根据实践和理论，由科学家、学者或专家们总结出来的一种普遍真理。
原理可以是指导行为和决策的准则，也可以是解释特定现象或推导出其他结论的基础。
定理（theorem）是指在某个系统或理论中可以被证明的真命题。
定理通常需要通过逻辑推理、数学证明或实验验证来得出。
定理的证明过程往往是基于已知的公理、定义和已经被证明的定理。
定理的重要性在于它提供了一种确凿的方式来构建和扩展知识体系。
定律（law）是指自然界或社会现象中存在的不变规律或规定。
定律通常是经过长期观察和实验验证后得出的，可以被广泛接受并被认为是真实有效的。
定律可以用来描述事物之间的关系、物质运动的规律或社会行为的规范性规律。
需要注意的是，在正式的学术写作中，一般不会在文中直接使用标题相同的文字。
标题是用来概括和引导文章内容的，而正文应该通过段落和句子来表达具体的意思。
在写作过程中，可以运用同义词、同义短语或者重新组织句子的方式来避免文字重复。
同时，为了文章的逻辑清晰和结构完整，可以使用段落和小标题来组织和引导内容，但需要避免与文章标题完全相同的文字。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
定律，定理，定则，公理，原理的区别
1定律是为实践和事实所证明，反映事物在一定条件下发展变化的客观规律的论断。
例如牛顿运动定律、能量守恒定律、欧姆定律等。
定律是一种理论模型，它用以描述特定情况、特定尺度下的现实世界，在其它尺度下可能会失效或者不准确。
没有任何一种理论可以描述宇宙当中的所有情况，也没有任何一种理论可能完全正确。
2已经证明具有正确性、可以作为原则或规律的命题或公式，如几何定理。
定理是从真命题（公理或其他已被证明的定理）出发，经过受逻辑限制的演绎推导，证明为正确的结论，即另一个真命题。
例如“平行四边形的对边相等”就是平面几何中的一个定理。
一般来说，在数学中，只有重要或有趣的陈述才叫定理。
证明定理是数学的中心活动。
相信为真但未被证明的数学叙述为猜想，当它被证明为真后便是定理。
它是定理的来源，但并非唯一来源。
一个从其他定理引伸出来的数学叙述，可以不经过证明成为猜想的过程，成为定理。
3公认的一种用以表达事物间内在联系的力一法，其目的是帮助理解及记忆。
如右手定则等。
定理已经证明具有正确性、可作为原则或规律的命题或公式。
例如：“平行四边形对边相等”就是儿何学中的一个定理。
4经过人类长期反复的实践检验是真实的，不
需要由其他判断加以证明的命题和原理。
如传统形
式逻辑三段论关于一类事物的全部是什么或不是什么，
那么这类事物中的部分也是什么或不是什么，也即如果
对一类事物的全部有所断定，那么对它的部分也就有所
断定，便是公理。
又如日常生活中人们所使用的“有生必
有死”，也属于这种不证自明的判断。
5自然科学和社会科学中具有普遍意义的基本规律。
是在大量观察、实践的基础上，经过归纳、概括而得出的。
既能指导实践，又必须经受实践的检验。
如果你要是应试教育下的产物的话我劝你还是不用明白这些区别,只要熟悉这些叫法就好了。