(完整版)沪科版七年级数学下册一元一次不等式(组)及应用题精选拔高题.docx

沪科版七年级数学下册

不等式与不等式组

一、选择题

1.

如果 a 、 b 表示两个负数，且 a ＜ b ，则 ( )．

(A) a

1 (B)

a

＜ 1 (C) 1

1 (D) ab ＜ 1

b b a

b

2. a 、 b 是有理数，下列各式中成立的是 ( )．

(A) 若 a ＞ b ，则 a 2＞ b 2 (B) 若 a 2

＞ b 2

，则 a ＞b (C) 若 a ≠ b ，则｜ a ｜≠ |b|

(D) 若｜ a ｜≠ |b|，则 a ≠ b

3. ｜ a ｜＋ a 的值一定是 (

)．

(A) 大于零

(B) 小于零

(C) 不大于零 (D) 不小于零

4. 若由 x ＜ y 可得到 ax ＞ ay ，应满足的条件是 ()．

(A) a ≥ (B) a ≤0

(C) a ＞ 0

(D) a ＜ 0

5. 若不等式 (a ＋ 1)x ＞a ＋ 1 的解集是 x ＜ 1，则 a 必满足

()．

(A) a ＜ 0

(B) a ＞－ 1 (C)a ＜－ 1 (D) a ＜ 1

6. 九年级 (1) 班的几个同学，毕业前合影留念，每人交 0.70 元．一张彩色底片 0.68 元，扩印一张相片 0.50 元，每人分一张． 在收来的钱尽量用掉的前提下， 这

张相片上的同学最少有 ()．

(A)2 人

(B)3 人

(C)4 人

(D)5 人

7. 某市出租车的收费标准是：起步价

7 元，超过 3km 时，每增加 1km 加收 2.4 元 (不足 1km

按 1km 计 )．某

人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费 19 元，设

此人从甲地到乙地经过的路程是 xkm ，那么 x 的最大

值是 (

)．

(A)11 (B)8

(C)7 (D)5

8.

1 x 2,

k 的取值范围是

若不等式组

x

k

有解，则

()．

(A) k ＜ 2 (B) k ≥2

(C) k ＜ 1 (D)1 ≤ k ＜ 2

9.

x 9 5x 1, 的解集是 x ＞ 2，则 m 的取

不等式组

m

1

x

值范围是 (

) ．

(A) m ≤ 2 (B) m ≥2 (C)m ≤ 1 (D) m ≥1

10. 如果 a 2x ＞ a 2

y(a ≠ 0)．那么 x______y ．

11. 若 x 是非负数，则

1

3 2x

的解集是 ______．

5

12. 已知 (x － 2)2＋｜ 2x － 3y － a ｜＝ 0，y 是正数，则 a 的

取值范围是 ______．

13. 6 月 1 日起，某超市开始有偿 提供可重复使用的三种

．．

环保购物袋，每只售价分别为 1 元、 2 元和 3 元，这

三种环保购物袋每只最多分别能装大米

3 千克、 5 千

克和 8 千克． 6 月 7 日，小星和爸爸在该超市选购了

3 只环保购物袋用来装刚买的 20 千克散装大米，他 们选购的 3 只环保购物袋至少 应付给超市 ______ 元．

．．

14. 若 m ＞ 5，试用 m 表示出不等式 (5－ m) x ＞1－ m 的解

集 ______．

x y 2k, 15. k 满足 ______时，方程组

中的 x 大于 1，

x y 4

y 小于 1．

二、解下列不等式

16.

1

x 5

x 2

3

2

1

(3y 1)

1 y y 1. 2

5

17. x

1 1

2 [ x

( x 1)]

(x 1).

2

2

3

0.4x 0.9

0.03 0.02.x

x 5

0.5

0.03

2

三、解不等式组

1

x 1 x,

18.

2

2x 4 3x 3.

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x x

1,

19. 2 3

2( x 3) 3(x 2) 6.

x

4 1,

20.

2

x 8 2( x 2).

25. 适当选择 a 的取值范围，使 1.7＜ x ＜ a 的整数解：

(1) x 只有一个整数解；

(2) x 一个整数解也没有．

26. 当 2(k

3)

10 k

x 的 不 等 式

时 ， 求 关 于

k( x 5)

3

k 的解集．

4 x

27. 已知 A ＝ 2x 2＋3x ＋ 2，B ＝ 2x 2－ 4x －5，试比较 A 与 B

的大小．

x 3 1

x,

21. x

5 5

x ,

3x 5y k ,

2 当 k 取何值时，方程组

x 28. 2x y

的解 x ， y 都是

x 4

5

2

负数．

29. 已知 a 是自然数，关于

3x

4

a,

2

4x 3x 7, x 的不等式组

的

x

2 0

22. 解不等式组 6x

3 5x 4,

解集是 x ＞ 2，求 a 的值．

3x

7 2x

3.

四、变式练习

23. 若 m 、n 为有理数，解关于 x 的不等式 (－ m 2－ 1)x ＞n ．

3x 2 y p 1, 24. ．已知关于 x ， y 的方程组

3y p 的解满

4x

1

足 x ＞ y ，求 p 的取值范围．

x a 0, 30. 关于 x 的不等式组

的整数解共有 5 个，

3 2x

1

求 a 的取值范围．

31. 已知关于

x y 2m 7, x ， y 的方程组

y

4m 的解为正

x 3

数，求 m 的取值范围．

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