人教版数学四年级下册1 平均数(1课时)教案与反思

1 平均数

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古之学者必严其师，师严然后道尊。欧阳修

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教学内容

平均数的概念与求法。(教材第90～92页例1、例2)

教学目标

1．使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。

2．初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。

3．在愉悦轻松的课堂里，掌握富有挑战性的知识，丰富生活经验；在活动中增强探索数学规律的兴趣，积累积极的数学学习体验。

重点难点

重点：掌握求平均数的方法，“移多补少”“先合并再平分”的实际意义和应用。

难点：理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。

教学过程

一、情景引入

1．一次数学测验中，班级平均分是90分，你猜猜这个班的马莉莉同学可能会得多少分？为什么？

2．小组学生讨论，全班交流。

班级平均分是马莉莉的实际分数吗？如果不是，你知道“班级平均分是90分”是什么意思吗？生活中还有很多地方用到平均数，那什么是平均数呢？怎样

求平均数呢？

二、学习新课

1．平均数的意义和求法。

你们小队平均每人收集了多少个？(出示教材第90页例1)

(1)读情景图，你能找到哪些已知条件和所求问题？

学生独立完成，小组交流，全班汇报。

明确：①已知：从情景图中可以读出小红、小兰、小亮、小明分别收集了14、

12、11和15个纯净水瓶。

②所求问题：平均每人收集了多少个？

(2)你能解释“平均每人收集了多少个”的意思吗？

明确：“平均每人收集了多少个”意思是把收集到的这些纯净水瓶按照人数进行平均分配。也就是把收集的纯净水瓶数量较多的转移给数量较少的，最后达到每人收集的个数同样多。

(3)求平均数的方法。

(方法一)移多补少法(用代替纯净水瓶)。

(方法二)公式法。

①教师分析算法：要使每个人的纯净水瓶数量同样多，可以先把小队收集的纯净水瓶的总数量求出来，再平均分成4份，求1份是多少。因此可先求出这组数的总数量，再用总数量除以总份数，求得平均数，即平均数＝总数量÷总份数。

②学生自主解答。

(14＋12＋11＋15)÷4＝13

2．用平均数比较两组数据的总体情况。

哪个队的成绩好？(出示教材第91页例2)

(1)读图表，你能找出已知条件和所求问题吗？

学生独立完成，小组交流，全班汇报。

明确：①已知：第4小组男生队和女生队踢毽比赛成绩表。

②所求的问题：男、女两队，哪个队成绩好？

(2)“哪个队的成绩好？”是什么意思？用什么成绩来比较？

明确：既可以用平均数来比，也可以用总数来比。

强调：①果比较两队的总成绩，有失公平，因为两队的人数不同，所以比较两队的平均成绩比较公平些。

②比较平均成绩，实际上就是比较“平均每人踢了多少个”。相当与所有男生踢的一样多，所有女生也踢的一样多，这样用一个男生成绩与一个女生成绩比较，结果公平。

(3)解决问题。

男生队平均每人踢毽个数

(19＋15＋16＋20＋15)÷5

＝85÷5

＝17

女生队平均每人踢毽个数

(18＋20＋19＋19)4

＝76÷4

＝19

17<19

答：女生队的成绩好些。

(4)教师归纳：一组数据的和除以这组数据的个数，所得的叫做平均数。平均数是描述数据集中程度的一个统计量。

三、巩固反馈

1．完成教材第92页“做一做”。

第1题：(8＋6＋9＋8＋14)÷5＝9(本)

第2题：平均身高：(139＋140＋135＋138＋139＋137)÷6＝138(cm)

平均体重：(34＋38＋5＋34＋36＋33÷6＝35(kg)

2．完成教材第93～94页“练习二十二”第1、3、4、5题。

第1题：

最低气温/℃10 10 12 12 11 11 11 11

第3题：(1)(2)(3)

第4题：100÷4＝25(个)

110÷5＝22(个)

25>22

第一小组的成绩好些。

第5题：(8＋12＋11＋9＋10)÷5＝10(个)

四、课堂小结

平均数的统计意义是什么？怎样求平均数？

板书设计

平均数

求平均数的方法：(1)移多补少。

(2)“先合后分”计算：平均数＝总数量÷总份数。

例1：(14＋12＋11＋15)÷4

＝52÷4

＝13

答：平均每人收集13个纯净水瓶。

例2：男生队平均每人踢毽个数女生队平均每人踢毽个数(19＋15＋16＋20＋15)÷5 (18＋20＋19＋19)÷4

＝85÷5 ＝76÷4

＝17(个) ＝19(个)

17<19 答：女生队的成绩好些。

教学反思

1．平均数是统计中的一个重要概念，对于四年级的学生来说它也是一个非常抽象的概念。以往在教学平均数的概念时，往往把教学重点放在平均数的求法上。新教材更重视让学生理解平均数的意义。基于这一认识，在设计中突出让学生在具体情境中体会为什么要学习平均数，引导学生在分纯净水瓶中理解平均数的含

义，在比较、观察中把握平均数的特征，进而运用平均数解决问题，了解它的价值。

2．以学生的生活经验为升华点，探究新知，实现数学与生活的整合。数学教学应紧密联系学生的生活经验进行教学，教师在教学时要引导学生把生活经验上升为数学知识。教学新知识时，从学生的社会实践活动——收集纯净水瓶入手，使学生感受到数学就在我们身边，从而激发学生学习数学的积极性。通过学生们感兴趣的踢毽比赛构建新知，引导学生主动参与、自主探索、合作交流，不断深化认识，不断激发学生的学习积极性，在学习、探索和交流的过程中，充分感知生活和数学的密切关系。

备课资料参考

典型例题准备

【典例】甲、乙、丙、丁四个数，每次去掉一个数，将其余三个数求平均数，这样算了四次，得到以下四个数：45,60,65,70，问这四个数的平均数是多少？

分析：根据题意，把得到的四个平均数都乘3，然后相加，就相当于把甲、乙、丙、丁四个数都加了3遍，所以用此和除以3，就是原来四个数的和，再除以4就是这四个数的平均数。

解答：(45×3＋60×3＋65×3＋70×3)÷3÷4＝60

答：这四个数的平均数是60。

相关知识阅读

巧算平均数

刘老师给大家出了一道题。前进小学8个班去帮助农民摘豆角，每个班摘豆角的重量分别是：55千克、50千克、48千克、54千克、49千克、53千克、54千克、53千克。问平均每班摘豆角多少千克？“看谁算得快。”刘老师鼓励说。

于丰很快举手回答：“平均每班摘52千克。”

刘老师点头说：“你能把计算的方法说一说吗？”

于丰说：“求平均数有个窍门，就是先在这些数中确定一个基准数。比如，这道题就是以50为基准数。然后把5个班分别比基准数多出的千克数加起来，并从中减去剩下那2个班比基准数少的千克数，所得的数除以8，商再加上基准数，