最大公因数导学案

《最大公因数》任务单

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导语：

亲爱的同学们，我们即将学习《分数的基本性质》，请同学们带着学习目标认真预习、完成任务单。同学们，快来挑战吧！

【学习目标】

1 ．理解公因数和最大公因数的意义。

2 ．掌握求两个数的最大公因数的方法。

【重点】找两个数的最大公因数的方法。

【难点】运用找两个数的最大公因数的方法以及解决生活中的实际问题。

知识链接：

1、写出12和16的所有因数。

12的因数有：16的因数有：

2、一个数的最小的因数是，最大的因数是，因数的个数是。【活动1】自主学习任务：

利用教材或老师提供的学习资源进行自主学习。

（1）青岛版五年级下册第39-31页。

（2）《公因数和最大公因数》系列微课。

【活动2】自学提示：

1.问题1：正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？

探究：要想剪完后没有剩余，就是把正方形纸都剪完。分别用边长为1厘米、2厘米、3厘米……的正方形纸片摆一摆。

由此得出：要想剪完后没有剩余，正方形的边长可以是1厘米、（）厘米、（）厘米、（）厘米。最长是（）厘米。

2.问题2：1、2、3、6与24、18有什么关系呢？

探究：先分别写出24和18的所有因数，24的因数有（），18的因数有（）。观察发现：（）既是长24的因数，也是宽18的因数，其中（）是这几个因数中最大的。

小结：1、2、3、6既是24的因数，也是18的因数，它们是24和18的（），其中6是最大的，是24和18的（）。

3.问题3：怎样找12和18的公因数和最大公因数？你能想出几种方法呢？

方法一：方法二：方法三：方法四：

选一种你喜欢的方法求两个数的最大公因数，用自己的话说一说。

【活动3】自学检测：

1.填空：（1）20的因数有：；16的因数：

20和16公因数：，20和16的最大公因数：。

（2）12和36的公因数有，最大公因数是。

（3）2和7的公因数有，最大公因数是。

（4）8和9的公因数有，最大公因数是。

2.找出每组数的最大公因数

6和8 16和12 27和9

3.用短除法求出下列每组数的最大公因数：

16和72 64和32 15和50

温馨提示：通过预习找出你的疑难点，带着疑难点走进数学课堂吧！

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