中职数学基础模块2.1.2不等式的性质教学设计教案人教版

出发点，启发
学生代表进行口 学 生 积 极 思
性质 3(乘法法则)
答，其他学生评价． 维 ， 探 索 规
如果 a＞b，c＞0，那么 a c＞b c；如果 a＞b，c＜0，那么 a
律．
c＜b c．
证明 因为 a c－b c＝(a－b)c，
又由 a＞b，即 a－b＞0，
所以 当 c＞0 时，(a－b)c＞0，即 a c＞b c；
1、
2、
3、
☆补充设计☆
作业设计
必做题：教材 P36，练习 A 组； 选做题：教材 P37，练习 B 组．
教学后记
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(1)若 a＜b，则 a c＜b c．
()
(2)若 a c＞b c，则 a＞b．
()
(3)若 a＞b，则 a c2＞b c2．
()
(4)若 a c2＞b c2，则 a＞b．
()
(5)若 a＞b，则 a(c2＋1)＞b(c2＋1) ．
()
性质３ 学生容易出 错，用练习及 时巩固，通过 相互评价学 习效果，及时 发现问题、解 决知识盲点．
（三维）
良好思维品质．
教学重点：
பைடு நூலகம்教学 重点
不等式的三条基本性质及其应用
与 难点
教学难点：
不等式基本性质 3 的探索与运用
教学 方法 与 手段
讲练结合法与分组探究教学法
使
通过引导学生回顾玩跷跷板的经验，师生共同探究天平两侧物体的
用
教 质量的大小，引导学生理性地认识不等式的三条基本性质，并运用作差
材
的 比较法来证明之．通过题组训练，使学生逐步掌握不等式的基本性质，
b－3；
巩固．
(4)如果 x＞3，那么 x＋2
5；
(5)如果 x＋7＞9，那么两边都 ，得 x＞2．
学生猜想结果
后，小组内合作探究、
小组合作探究：
交流，教师巡回指导．
学生 4 人一组，把不等式 5＞2 的两边同时乘以任意一个不为
把猜想
0 的数，观察不等号的方向是否变化．
作为教学的
多试几次，你发现什么规律了吗？
构
想 为后面运用不等式的基本性质解不等式打下理论基础．
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导入： 【课件展示情境 1】
课时教学流程
☆补充设计☆
教师行为
师生行为
设计意图
创设天平情境问题：
从学生
观察课件，说出物体 a 身 边 的 生 活
和 c 哪个质量更大一 经 验 出 发 进
些？
行新知的学
由此判断：
所以 当 c＜0 时，(a－b)c＜0，即 a c＜b c．
练习 2 前 3 个小
如果不等式两边都乘同一个正数，则不等号的方向不变，如 题 由 学 生 思 考 后 口
果都乘同一个负数，则不等号的方向改变．
答；后 3 个小题同桌
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课时教学流程
思考：如果 a＞b，那么 －a
小结： 要点：不等式的三条基本性质． 方法：作差比较法. 注意点：不等式的两边同时乘以同一个负数时，不等号的方
向必须改变．
回顾、总 结、矫正、提 高．帮助学生 形成本节课 的知识网络．
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板书设计
不等式的性质
例题与练习：
－b．
之间讨论，回答．
练习 2
(1)在－3＜－2 的两边都乘以 2，得
；
(2)在 1＞－2 的两边都乘以－3，得
；
(3)如果 a＞b，那么－3 a
－3 b；
(4)如果 a＜0，那么 3 a
5 a；
(5)如果 3 x＞－9，那么 x
－3；
(6)如果－3 x＞9，那么 x
－3．
练习 3 判断下列不等式是否成立，并说明理由．
【课件展示情境 2】
性质 2(加法法则) 如果 a＞b，则 a＋c＞b＋c． 证明 因为 (a＋c)－(b＋c)＝a－b， 又由 a＞b，即 a－b＞0，
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学生思考、回答 得出性质 1．
引导学生判断：
不等式的两边都
创设一
加上(或减去)同一个 种情境，给学
数，不等号的方向是 生 提 供 了 想
习，有助于调
如果 a＞b，b＞c， 动 学 生 学 习 那么 a 和 c 的大小关 的积极性． 系如何？
新课： 性质 1(传递性) 如果 a＞b，b＞c，则 a＞c． 分析 要证 a＞c，只要证 a－c＞0． 证明 因为 a－c＝(a－b)＋(b－c)， 又由 a＞b，b＞c，即 a－b＞0，b－c＞0， 所以 (a－b)＋(b－c)＞0． 因此 a－c＞0． 即 a＞c．
否改变？
象的空间，为
后续学习做
好了铺垫．
让学生在
“做”数学中
学数学，真正
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课时教学流程
所以 a＋c＞b＋c．
成为学习的
思考：如果 a＞b，那么 a－c＞b－c．是否正确？
主人．把课堂
不等式的两边都加上(或减去)同一个数，不等号的方向不变．
变为学生再
推论 1 如果 a＋b＞c，则 a＞c－b．
发现、再创造
证明 因为 a＋b＞c，
的乐园．
所以 a＋b＋(－b)＞c＋(－b)，
即 a＞c－b．
不等式中任何一项，变号后可以从一边移到另一边．
学生口答，教师
练习 1
点评．
对不等
(1)在－6＜2 的两边都加上 9，得
；
式的性质及
(2)在 4＞－3 的两边都减去 6，得
；
时练习，进行
(3)如果 a＜b，那么 a－3
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授课时间： 年
月
日
课题
2 . 1 . 2 不等式的性质
课型 新授
第几 课时
1~2
1．掌握不等式的三条基本性质以及推论，能够运用不等式的基本
课
时 性质将不等式变形解决简单的问题．
教
学
2. 掌握应用作差比较法比较实数的大小．
目
标
3．通过教学，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的