平行线的判定教案(青岛版)
初中数学青岛版七年级下册高效课堂资料9.4平行线的判定教学设计
初中数学青岛版七年级下册高效课堂资料9.4 平行线的判定教学设计【教学目标】1.让学生经历学习的过程探索归纳出平行线判定的方法，并能运用。
2.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力。
3.让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度。
【教学重难点】教学重点：平行线的判定及其运用教学难点：用数学语言表达简单的说理过程【教学过程】一、导入环节（一）导入新课，板书课题导入语：同学们，上节课我们学习了平行线以及平行线的性质和推论，今天让我们来学习平行线的判定（师板书），要达到三个目标，请看大屏幕.（二）出示学习目标请同学们默读本节课的学习目标二、先学环节（一）出示自学指导自学课本第38-39页的内容，完成下列问题。
平行线的判定方法1：_______________________________，如果________________________，那么两条直线平行。
简称:__________________，两直线平行。
平行线的判定方法2：_______________________________，如果________________________，那么两条直线平行。
简称:__________________，两直线平行。
平行线的判定方法3：_______________________________，如果________________________，那么两条直线平行。
简称:__________________，两直线平行。
（二）自学检测反馈1．如图⑦，∠D=∠EFC，那么（）A．AD∥BC B．AB∥CDC．EF∥BC D．AD∥EF2．如图⑧，判定AB∥EC的理由是（）A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECDC．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE（三）质疑问难1.组内交流自主学习中的疑惑.2.学生独立完成后组内交流，疑难问题班内共同解决.三、后教环节（一）合作探究，展示交流1、如图，直线a,b被c所截，已知∠1＝120°，∠2＝60°，直线a,b平行吗？为什么？2、已知：如图，a⊥c，b⊥c。
最新青岛版七年级数学下册9.4平行线的判定公开课优质教案(1)
10.4 平行线地判定 一．知识引桥 我们已经会用三角板画平行线，那么如何来判断你 这样画地两条直线是平行地呢？ 二．探索新知 1. 平行线地判定
2. 两条平行线之间地距离 如果两条直线平行，那么其中一条直线上每个点到 另一条直线地距离都相等，这个距离，叫做两条平 行线之间地距离。 三．例题 例1
（ 1）如图，直线 AB、CD被直线 EF 所截，如果∠ 1
l
地距离为 2cm，（只需作一条，要求写出作法）。
2. 如图，已知∠ A 与∠ D互补，可以判定哪两条直线
D
C
平行？∠ B 与哪个角互补，可以判定A直线 B AD∥ BC？
3. 下面地判断是否正确，若不正确D ，就3╰╰怎4 C样改正？
╮1╮22
A
B
如图：若∠ 1＝∠ 4，则 CD∥ AB。
若∠ 2＝∠ 3，则 AD∥BC。
A
D
B
C
地垂线段，并量出 AD与 BC之间地距离。
四．练一练
1. ∠ 1 与∠ 2 是两条直线被第三条直线所截地同位
角，若∠ 1＝50°，则∠ 2 为（
）
（ A） 50°
（B） 130°
（C） 50°或Biblioteka 130°（ D）不能确定
2. 如图，若∠ 1＝∠ 4，则
∥
；若∠ 2＝
∠ 3，则
∥
。
D
╯1 ╯2
∴
CE
∥
AB
（
）。
4. 在△ ABC中， AE是外角∠ DAC地平分线。（ 1）已
D E
知∠ B＝∠ C＝40°，AE、BC是否A 平行？请说明理由。
B
C
（ 2）已知∠ B＝∠ C＝x 度，试用 x 地一次式表示∠
认识平行线(教案)2023-2024学年数学 四年级上册 青岛版
教案：认识平行线2023-2024学年数学四年级上册青岛版一、教学目标1. 让学生了解平行线的概念，知道平行线的基本性质。
2. 培养学生运用平行线性质解决问题的能力。
3. 培养学生的空间想象力和抽象思维能力。
4. 培养学生合作交流、积极参与的学习态度。
二、教学内容1. 平行线的概念2. 平行线的基本性质3. 平行线的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：平行线的概念及基本性质。
2. 教学难点：平行线性质的运用。
四、教学过程1. 导入通过展示生活中的实例，如铁轨、斑马线等，引导学生发现平行线的存在，激发学生的兴趣。
2. 新课导入（1）教师讲解平行线的概念，引导学生理解平行线的含义。
（2）教师引导学生观察平行线的特点，总结平行线的基本性质。
3. 案例分析（1）教师展示几个实例，让学生判断哪些是平行线，哪些不是平行线。
（2）教师引导学生运用平行线性质解决实际问题。
4. 小组讨论（1）学生分组讨论平行线的性质及应用。
（2）每组选代表进行汇报，分享讨论成果。
5. 课堂小结教师引导学生总结本节课所学内容，巩固平行线的概念及性质。
6. 课后作业（课后自主完成）（1）练习册：P56-57（2）预习下一节课内容：垂直与平分线的性质五、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
同时，关注学生的学习兴趣和积极性，鼓励学生主动参与课堂讨论，培养学生的合作意识和探究精神。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言情况，了解学生对平行线概念及性质的理解程度。
2. 课后作业：检查学生课后作业的完成情况，了解学生对课堂所学知识的掌握程度。
3. 测试成绩：定期进行测试，了解学生对平行线知识点的掌握情况。
4. 家长反馈：了解家长对学生学习情况的评价，及时调整教学策略。
总之，通过本节课的教学，使学生了解平行线的概念，掌握平行线的基本性质，并能运用平行线性质解决实际问题。
青岛版初中数学七年级下册：9.4平行线的判定教案
9.4平行线的判定【教学设计】第一标：设置目标【课堂目标】1．探索并证明平行线的三种判定方法（重点）；2．正确运用平行线的判定方法进行说理，解决简单的几何问题（难点）；3. 在解决问题时，培养合情推理与初步的逻辑推理能力。
知识回顾1.如图，两直线a,b被直线c所截，∠1与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么关系的角。
2.默写平行线的性质。
①___________________________ __________;②____________________ _________________;③__________________ ___________________。
第二标：达成目标【任务1】探究新知一、平行线的判定方法11.你还记得我们如何过直线外一点画已知直线的平行线吗？用三角板画已知直线的平行线有什么理论依据？二、平行线的判定方法2、31.探究：如右图，直线a,b 与直线c 相交， （1）∠1=∠3，直线a 与b 平行吗？为什么？ （2）∠1与∠4互补，直线a 与b 平行吗？为什么？2. 总结平行线的判定方法 文字语言： 符号语言：【任务2】巩固练习题组一：1. 如图①，∠1＝∠2 ，则____∥___2. 如图②，已知∠2+∠3=180°，则____∥___3．如图③ ∵∠1=∠2， ∴____∥_____（ ）。
∵∠2=∠3，∴____∥____（ ）。
4．如图④ ∵∠1=∠2，∴____∥____（ ）。
∵∠3=∠4，∴____∥____（ ）。
题组二：1.如图，已知∠1=∠2，∠3=110°，则∠4= 。
2.如图，点P 、Q 为直线AB 上的两点，分别过点P 、Q 画直线AB 的垂线PC 和QD ，直线PC 和QD 的位置关系为： 。
第1题 第2题3.如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D 、F 分别为垂足，∠1＝∠2，试说明∠ADG ＝∠C 。
题组三：生活中的数学1.工程技术人员常用一种绘图工具丁字尺画平行线（右图）， 这种画法的道理又是什么？2．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍然在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（ ）A 、先向右拐50°，再向左拐50°A BCD GEF 1231 3 ab c d 24A BPCQ DB、先向右拐50°，再向右拐50°C、先向右拐50°，再向右拐40°D、先向右拐50°，再向左拐40°【任务3】拓展延伸如图，∠1=∠2能否判定AB//DF？若不能，你认为还需添加什么条件？写出这个条件并说明理由。
三年级下册数学教案-7.1认识平行｜青岛版(五四学制)
三年级下册数学教案7.1 认识平行｜青岛版（五四学制）一、教学内容今天我们要学习的是青岛版三年级下册数学的第七章第一节内容，主题是“认识平行”。
我们将通过观察和操作，理解平行的含义，学会用符号表示平行线，并能够辨别生活中的平行现象。
二、教学目标1. 理解平行的含义，能够用语言和符号描述平行。
2. 能够通过观察和操作，找出生活中的平行现象。
3. 培养学生的观察能力和操作能力，提高他们的数学思维。
三、教学难点与重点重点：理解平行的含义，学会用符号表示平行线。
难点：能够找出生活中的平行现象，并能够用数学的语言和符号进行描述。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、直尺、三角板、多媒体课件。
学具：练习本、直尺、彩色笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生们观察教室里的物品，找出哪些物品是平行排列的。
2. 讲解平行：通过PPT展示图片，讲解平行的含义，让学生们理解什么是平行。
3. 符号表示：教学生们如何用符号表示平行线，并让学生们互相练习。
4. 辨别平行：给出一些图片，让学生们辨别哪些是平行现象。
5. 生活中的平行：让学生们观察周围的环境，找出生活中的平行现象，并用彩笔标记在练习本上。
6. 练习题：让学生们完成练习本上的相关练习题，巩固所学知识。
六、板书设计板书设计如下：平行含义：同一平面内，不相交的两条直线符号：生活中的平行现象：七、作业设计1. 请用彩笔画出你身边的平行现象，并写一段话描述它。
答案：略2. 完成练习本上的第15题。
答案：略八、课后反思及拓展延伸课后，我反思这节课的教学，觉得学生们对于平行有了更深的理解，但在生活中的平行现象的观察上还需要加强。
在今后的教学中，我会更多的让学生们走出教室，观察生活中的数学。
拓展延伸：让学生们自己找出一周内的平行现象，下节课分享。
重点和难点解析一、实践情景引入环节的设计实践情景引入环节的设计至关重要，因为它关系到学生对于新知识的兴趣和接受程度。
在这一环节中，我选择了学生们熟悉的环境——教室，让他们观察并找出哪些物品是平行排列的。
初中数学青岛版七年级下册高效课堂资料9.4.1平行线的判定教学设计
初中数学青岛版七年级下册高效课堂资料9.4 平行线的判定教学设计【教学目标】1.通过画图、观察、思考、总结等活动，探索平行线的判定方法，并会解决简单的问题.2.通过对平行线判定方法的探究，了解数形结合、转化、类比的思想方法在图形中的应用，发展合情推理与初步的逻辑推理能力.3.会在具体的情境中，恰当地运用平行线的三个判定方法进行说理，解决简单的几何问题．【教学重难点】重点：平行线判定方法的探索和应用．难点：平行线判定和性质的的综合应用．【课时安排】2课时第一课时【教学目标】1.通过画图、观察、思考、总结等活动，探索平行线的判定方法，并会解决简单的问题.2.通过对平行线判定方法的探究，了解数形结合、转化、类比的思想方法在图形中的应用，发展合情推理与初步的逻辑推理能力.3.激情投入，全力以赴，我要养成认真、严谨、勤于思考的学习习惯．【教学重难点】重点：平行线判定方法的探索．难点：平行线判定方法的应用.【课时安排】1课时【教学过程】一、导入环节（2分钟）（一）导入新课，板书课题导入语:同学们，我们知道对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，那么学习了平行线的性质后，能不能根据同位角、内错角、同旁内角的关系来判断两条直线平行呢？平行线想判定方法有哪些？今天我们一起学习9.4平行线的判定.（二）出示学习目标1.通过画图、观察、思考、总结等活动，探索平行线的判定方法，并会解决简单的问题.2.通过对平行线判定方法的探究，了解数形结合、转化、类比的思想方法在图形中的应用，发展我的合情推理与初步的逻辑推理能力.3.激情投入，全力以赴，我要养成认真、严谨、勤于思考的学习习惯．二、先学环节（15分钟）过渡语：有了目标就有了努力的方向，让我们带着目标开始今天的学习之旅.自学课本16-17页内容.要求：自学课本38—39页的内容，完成下面的问题. 1.如图1，画直线a 的平行线，观察：在画图过程中，什么角始终保持相等？判定两条直线平行的方法1：两条直线被第三条直线所截，如果 ，那么 .可以简单说成： .2.如图2，AB ，CD 相交于点O ，由∠A =∠B ，可得 ∥ . 判定两条直线平行的方法2： .3.如图3，∠1+∠2=180°，a ∥b 吗？为什么？4.判定两条直线平行的方法3： . 思考：平行线的判定定理和平行线的性质定理有什么关系？（二）自学检测反馈1.如图（1）∵∠C=∠2，∴ ∥ ，根据是 ； （2）∵∠2=∠3，∴ ∥ ，根据是 . （3）∵∠D+∠C=180°,∴ ∥ ，根据是 . （4）∵CD ∥EF,AB ∥EF ，∴ ∥ ,根据是 .2.如图2，直线a 、b 被直线c 所截，下列说法正确的是（ ） A.当∠1＝∠2时，有a ∥b B.当a ∥b 时，有∠1＝∠2 C.当a ∥b 时，有∠1+∠2=90° D.当∠1+∠2=180°时，有a ∥b （三）质疑问难1.组内交流自主学习中的疑难.2.学生独立完成后组内交流，疑难问题班内共同解决.三、后教环节（15分钟）过渡语:同学们还有什么疑问吗？刚才同学们自学的都很认真，现在我们加大难度，请同学们看合作探究题，按照要求迅速完成.32FEDCBA图2图1312图2FD CB A E1.组内交流自主学习中的疑惑.2.合作探究 平行线的性质和判定的综合运用要求：先独立思考，后组内交流，注意推理的逻辑性和严密性.如图，点E ，F ，G 分别在线段BC ，AB ，AC 上，且CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，∠1=∠2，试判断DG 与BC 的位置关系，并说明理由.（二）教师点拨点拨语：运用平行线的性质和判定方法进行推理计算. （三）质疑问难学生提出有疑惑的问题.四、训练环节（13分钟）过渡语：这节课大家表现得非常出色，为进一步巩固所学知识，请独立完成当堂训练. 要求：独立完成后两两交换，组内交流，成绩计入小组量化. 过渡语:这节课同学们表现的非常出色，为进一步巩固所学知识，请独立完成当堂训练.必做题1.如图1，已知∠1=60°，当∠2= 时，a ∥b ，根据是 .2.如图2，已知∠1=∠2=∠3，（1）∵∠1=∠2，∴ ∥ ，根据是 ； （2）∵∠1=∠3，∴ ∥ ，根据是 .3.如图3，直线a ，b 被直线c 所截，给出下列条件：①∠1=∠2，②∠3=∠6，③∠4+∠7=180°，④∠5+∠8=180°，其中能得到a ∥b 的是（ ）A.①③B.②④C.①②④D.①②③④4.如图4，∠1=∠2，∠3=110°，则∠4= . 选做题已知：如图，点E,F,G 分别在线BC,AB,AC 上，且CD ⊥AB,EF ⊥AB, 若DG ∥BC ，∠1=∠2 吗，试说明理由.12E FG D CBA图3图44321dc ba课堂总结：本节课我们通过画图、观察、思考、总结等活动，探索平行线的判定方法，并会解决简单的问题，通过对平行线判定方法的探究，了解数形结合、转化、类比的思想方法在图形中的应用，发展合情推理与初步的逻辑推理能力，学生掌握的比较好.附：板书设计9.4.1 平行线的判定判定方法：1.2.3.【教学反思】。
青岛版七下数学9.4平行线的判定教学设计
青岛版七下数学9.4平行线的判定教学设计一. 教材分析青岛版七下数学9.4平行线的判定一课，是在学生已经掌握了直线、射线、线段的概念，以及垂线的概念和性质的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生掌握平行线的判定方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生探究平行线的判定方法，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑推理能力，他们对直线、射线、线段的概念和性质有一定的了解。
但是，对于平行线的判定方法，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过大量的实例和操作，让学生直观地理解平行线的判定方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握平行线的判定方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极探究的学习态度。
四. 教学重难点1.教学重点：平行线的判定方法。
2.教学难点：如何引导学生理解和运用平行线的判定方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图片和实例，引导学生观察和操作，激发学生的学习兴趣。
2.探究教学法：引导学生通过小组合作、讨论交流，共同探索平行线的判定方法。
3.启发式教学法：教师提出问题，引导学生思考和推理，培养学生的逻辑思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于引导学生观察和操作。
2.准备多媒体教学设备，用于展示和讲解。
3.准备练习题和实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的图片，如铁路、公路等，引导学生观察并提问：“你们认为这些是什么图形？”让学生回答，并引入本节课的主题——平行线。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示一些平行线的实例，让学生观察并提问：“你们能找出这些图形中的平行线吗？”引导学生回答，并总结出平行线的定义。
小学数学青岛版四年级上册认识平行教案
小学数学青岛版四年级上册认识平行教课目的：1.联合生活情境，使学生感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。
能力目标：2.使学生经过自主探究和合作沟通等学习方式，学会用适合的方法表示一组平行线，能借助直尺、三角尺等工具正确画出平行线；使学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程，发展学生的空间观点。
感情目标：3.学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程，培育学生的学习兴趣；能依据现实生活中平行所发散出来的美对学生浸透审美教育。
教课要点：联合生活情境，使学生感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。
教课难点：能借助直尺、三角尺等工具画平行线。
教课过程：1．认识直线的两种地点关系师：哪个小朋友告诉我，你平常上学用的是什么交通工具？生回答：汽车、步行（很环保）、公共汽车、自行车师：此刻跟着生活水平的提升，许多小朋友都是乘坐汽车来上学的，我们今日的数学课，就从汽车开始研究。
师：同学们想象一下，假如这辆汽车笔挺地向前行驶，下边三幅图中的哪幅图是车轮留下的印迹？指名回答。
师：以为是第三幅的小朋友请举手。
师：图 1 中的两条线怎么了？（订交）订交在哪里？（指名登台指）。
对！在数学上，订交的这一点就叫做交点。
两条直线这样的地点关系，我们就说这两条直线订交了。
师：看第二幅中的两条直线订交了吗？假如我们把它想象成两条直线，会订交吗？想一想看，直线有什么特色？（无穷延长），无穷延长后就会有一个交点。
因此，这两条直线也是订交的。
师：图3中的两条线会不会订交？我们也把它想象成两条直线，我们能够把它们无穷延长，看订交了吗？汽车的轨迹就是象这样不订交的两条直线。
小结：方才我们不单解决了现实问题，并且认识了两条直线的地点关系，有（订交的和不订交的）2.认识平行。
同学们看，这些是我们熟习的生活场景，老师在每一幅图中也找了两条线，我们把它们都当作是直线，想一想哪几组直线是订交的呢？图①中的两条直线有一个交点，明显这两条直线是订交的。
图③呢？你怎么想的？是的，这两条直线延长后就有一个交点，因此这两条直线也是订交的。
青岛版数学七年级下册《探索平行线的判定方法》教学设计
青岛版数学七年级下册《探索平行线的判定方法》教学设计一. 教材分析《探索平行线的判定方法》是人教版七年级下册数学的一节课。
本节课的主要内容是让学生掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种平行线的判定方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生观察、思考、探究，从而发现平行线的判定规律。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平行线的概念，具备了一定的观察和思考能力。
但部分学生对平行线的判定方法的理解和运用还不够熟练，需要通过本节课的学习进一步巩固和提高。
三. 教学目标1.让学生掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种平行线的判定方法。
2.培养学生观察、思考、探究的能力，提高学生的数学思维水平。
3.让学生能够运用平行线的判定方法解决实际问题。
四. 教学重难点1.重点：掌握三种平行线的判定方法。
2.难点：理解和运用平行线的判定方法解决实际问题。
五. 教学方法1.引导法：通过提问、引导，让学生主动观察、思考、探究，发现平行线的判定规律。
2.实例分析法：结合具体实例，让学生理解和掌握平行线的判定方法。
3.练习法：通过课堂练习和课后作业，巩固和提高学生对平行线判定方法的掌握程度。
六. 教学准备1.准备相关图片和实例，用于引导学生观察和分析。
2.准备练习题，用于课堂练习和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾平行线的概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）展示教材中的图片和实例，引导学生观察、思考，发现平行线的判定规律。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一种判定方法，用实例进行验证。
教师巡回指导，帮助学生解决问题。
4.巩固（10分钟）针对每种判定方法，设计一些练习题，让学生独立完成，检验对平行线判定方法的掌握程度。
5.拓展（10分钟）引导学生运用平行线的判定方法解决实际问题，如设计一些应用题，让学生分组讨论、解答。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调平行线判定方法的重要性和运用。
七年级数学下册4平行线的判定教学设计青岛版
9.4 平行线的判定教材分析：图形的判定与图形的性质，是分类研究几何图形时必须解决的两个基本问题．“判定”是确定图形的形状或将图形归类．判定两条直线具备一定的条件时，就可以判定这两条直线属于平行线．在平行线的性质中平行是前提，而在平行线的判定中，平行是结论．教学时注意引导学生加以区分．学习目标：知识与技能：1．能准确说出平行线的三个判定方法．2．会在具体的问题中，恰当运用平行线的三个判定方法进行说理，解决简单的几何问题．3．通过对平行线判定方法的探究，培养合情推理与初步的逻辑推理能力．过程与方法：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，培养推理能力和有条理的表达能力；经历探索判定直线平行的条件的过程，掌握判定两直线平行的条件，并能应用它解决一些实际问题．情感态度和价值观：通过创设情境，积极参与学习交流活动，并能主动解决问题，培养创造精神，从中获得成功的喜悦．学习重难点：重点：平行线判定方法的运用.难点：平行线判定方法的推导．教学过程：知识回顾如图，点B，A，E在一条直线上，若AD∥BC，那么（1）∠1=∠，根据是．（2）∠2=∠，根据是.（3）∠DAB+∠=，根据是.回忆画平行线的过程一、放 二、靠 三、移 四、画 （1）画图过程中，什么角始终保持相等？ （2）直线a ，b 位置关系如何？判定两直线平行方法1两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 简单说成: 同位角相等，两直线平行. 符号语言：∵∠1=∠2（已知）∴ a ∥b （同位角相等，两直线平行） 【设计意图】：第一种判定方法是通过平行线的画法来探索，画图是要保持同位角相等，这样所画出的直线是平行线，应引导学生通过实际操作、分析思考、感受结论的正确性． 练习1 如图2，∠2＝ ∠1 ，你能得出哪两条直线平行？CD BA 1212 a bc练习2(1)如图，∠2＝∠3时，？(2) ∠1＝ ？时,a ∥b . (3) ∠3＝∠4时, a ∥b ?判定两直线平行方法2两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成: 内错角相等，两直线平行.符号语言：如图 ∵∠3=∠4（已知）∴ a∥b（内错角相等，两直线平行）如图，∠1与∠2互补，直线a 与直线b 平行吗？为什么？图2BE CD1234abc判定两直线平行方法3两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行. 简单说成：同旁内角互补，两直线平行． 符号语言：∵∠1+∠2=180 °∴ AB ∥CD （同旁内角互补，两直线平行）装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b 与墙壁的边缘垂直，那么木条a 与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a 与木条b 平行？ 【教学设计】：第二、第三种判定方法的推出是先引导学生观察图形，分析思考问题，说出图中所标注的角之间的文章关系，再猜测直线是否平行．得出结论后，让学生说明理由． 当堂检测:1．如图，如果∠1=∠A ，∠2=∠B ，那么直线EF ∥DC 吗？为什么？1 2 b3a c2．找出下图中互相平行的直线．3．如图，要判定AB∥CD需要哪些条件？根据是什么？课堂小结:本节课学习了平行线的三个判定方法：作业:课本 P.42第3，4题板书设计:9.4 平行线的判定知识回顾判定两直线平行方法1 判定两直线平行方法2 判定两直线平行方法3。
初中数学华青岛版七年级下册9.4 平行线的判定 教案 教学设计
9.4 平行线的判定教学目标【知识与能力】掌握平行线的判定定理。
【过程与方法】理解判定公理的形成。
【情感态度价值观】使学生能根据判定定理进行简单的推理论证。
教学重难点【教学重点】判定定理的应用。
【教学难点】判定定理的证明。
课前准备三角尺等。
教学过程一、自学指导及对应训练（一）温习旧知识首先引导学生复习上节课所讲的平行线的定义、平行公理及其推论，然后让学生判断下列语句是否正确，并说明道理：1．两条直线不相交，就叫做平行线；2．与一条直线平行的直线只有一条；3．如果直线a、b都和c平行，那么a、b就平行。
（二）探究新知识1．平行线判定公理（1）提出新问题：如果只有a、b两条直线，如何判断它们是否平行？（2）进行观察比较，得出初步结论由刚才的演示发现：画平行线仍借助了第三条直线，但是要用与a、b都相交的第三线，根据“三线八角”的名称，在画平行线的过程中，实际上是保证了同位的两个角都是45°或60°，……因此，得出“猜想”：如果同位角相等，那么两直线平行。
对应训练：练习1：如图，∠1=150°，∠2=150°，a//b吗？练习2：如图，∠C=31°，当∠ABE= 度时，就能使BE//CD ？2.平行线判定定理阅读课本“观察与思考”回答问题（1）（2），得到两个判定直线平行的方法：（1）（2）二、典型例题例1、见课本39页例2、 如图：∠1=︒53，∠2=︒127，∠3=︒53，试说明直线AB 与CD ，BC 与DE 的位置关系。
对应训练：1．如图③ ∵∠1=∠2，∴_______∥________（ ）。
∵∠2=∠3，∴_______∥________（ ）。
2．如图④ ∵∠1=∠2，∴_______∥________（ ）。
∵∠3=∠4，∴_______∥________（ ）。
3．如图⑤ ∠B=∠D=∠E ，那么图形中的平行线有________________________________。
青岛版初中数学平行线的判定
平行线的判定（课前案）一，学习目标：1．了解推理、证明的格式，掌握平行线判定公理和第一个判定定理．2．会用判定公理及第一个判定定理进行简单的推理论证．3．通过模型演示，即“运动—变化”的数学思想方法的运用，培养学生的“观察—分析”和“归纳—总结”的能力．二，课前预习：1，预习课本34——37页，总结平行线的判定方法有哪几种？2，思考：上节课我们学习了平行线、平行公理及推论，请同学们判断下列语句是否正确，并说明理由（出示投影）．1）．两条直线不相交，就叫平行线．2）．与一条直线平行的直线只有一条．3）．如果直线、都和平行，那么、就平行．测得两条直线相交，所成角中的一个是直角，能判定这两条直线垂直吗？根据什么？在同一平面内不相交的两条直线是平行线，你有办法测定两条直线是平行线吗？学生活动：学生思考，如何测定两条直线是否平行？平行线的判定（课中案）三，新课探究：让学生充分观察，在教师的启发式提问下，分析、思考、总结出结论．学生活动： 转动到不同位置时， 也随着变化，当从小变大时，直线 从原来在右边与直线 相交，变到在左边与 相交．师：在这个过程中，存在一个与 不相交即与 平行的位置，那么多大时，直线呢？也就是说，我们若判定两条直线平行，需要找角的关系．师：下面先请同学们回忆平行线的画法，过直线 外一点画 的平行线 ．学生活动：学生在练习本上完成，教师在黑板上演示（见图1）． 师：由刚才的演示，请同学们考虑，画平行线的过程，实际上是保证了什么？学生：保证了两个同位角相等． 师：由此你能得到什么猜想？学生：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两条直线平行．师：我们的猜想正确吗？会不会有某一特定的时刻，即使同位角不等，而两条直线也平行呢？教师用计算机演示运动变化过程．在观察实验之前，让学生看清 角和 角（如图2），而后开始实验，让学生充分观察并讨论能得出什么结论． 学生活动：学生观察、讨论、分析． 总结了，当 时， 不平行 ，而无论 取何值，只要 ， 、 就平行．图1图2教师引导学生自己表达出结论，并告诉学生这个结论称为平行线的判定公理．［板书］两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．简单说成：同位角相等，两直线平行． 即：∵ （已知见图3），1．如图4， ， ， 吗？2．，当 时，就能使．直线 、 被直线 所截．1．见图5，如果 ，那么与 有什么关系？2． 与 有什么关系？3．与是什么位置关系的一对角？学生活动：学生观察，思考分析，给出答案：时，，与相等，与是内错角．师： 与 满足什么条件，可以得到？为什么？学生活动： ，因为，通过等量代换可以得到．师： 时，你进而可以得到什么结论？学生活动：．师：由此你能总结出什么正确结论？图3图4图5学生活动：内错角相等，两直线平行．师：也就是说，我们得到了判定两直线平行的另一个方法：［板书］两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．师：上面的推理过程，可以写成∵（已知），（对顶角相等），∴．［∵（已证）］，∴（同位角相等，两直线平行）．平行线的判定（课后案）四，课堂检测：1．如图1，直线、被直线所截．（1）量得，，就可以判定，它的根据是什么？（2）量得，，就可以判定，它的根据是什么？2．如图2，是的延长线，量得．（1）从，可以判定哪两条直线平行？它的根据是什么？（2）从，可以判定哪两条直线平行？它的根据是什么？图1 图2五，学后反思：（先自己思考，再小组交流）1，通过本节课的学习你学到的数学知识是---------------------2，你学到的解决问题大的办法是---------------------------3，解决问题的思路是---------------------------------4，应该注意的问题是-------------------------------六，学习延伸：（一）布置作业：必做：课本38页习题A组2,4选做：课本39页习题A组5,7（二）知识拓展：课本39页习题B组2。
青岛版七年级数学下册 9.4《 平行线的判定》教学案设计(无答案)
9.4平行线的判定学习目标：1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理的表达能力.2.经历探究直线平行的条件的过程,掌握直线平行的条件,领悟归纳和转化的数学思想方法.引桥过渡：如图,已知平行线AB,CD被直线AE所截.(1)11102??∠=︒∠从可以知道是多少度为什么(2)11103??∠=︒∠从可以知道是多少度为什么(3)11104??∠=︒∠从可以知道是多少度为什么学习过程：一．创设情景1.填空：经过直线外一点,________与这条直线平行.2.画图：已知直线AB,点P在直线AB外,用直尺和三角尺画过点P的直线CD,使CD∥AB.3.反思:在用直尺和三角形画平行线过程中,三角尺起着什么样的作用.二．自主探究：探索直线平行的条件：(1)∠1、∠2什么方位.？还有这样的角吗？归纳利用同位角判定两条直线平行的方法：(2)结合图形用符号语言表达两直线平行的判定方法(3)你能说出木工用每尺画平行线的道理吗？三．合作交流，探讨新知：例：两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？解：，．∵，（已知），∴（垂直的定义）．GH PE21DCBA24 31ABCDE∴（同位角相等，两直线平行）．思考：1.两条直线被第三条直线所截，能否利用内错角判定两条直线平行？为什么？画出图形，并用符号语言表达、说明理由。
2.两条直线被第三条直线所截，能否利用同旁内角判定两条直线平行？为什么？判定 文字叙述符号语言 图形第一种同位角相等，两直线平行∵（已知）， ∴ ( )．第二种内错角相等，两直线平行∵（已知）， ∴( )．第三种同旁内角互补，两直线平行∵（已知，）∴( )．3.两条平行线之间的距离如果两条直线平行，那么其中一条直线上每个点到另一条直线的距离都相等，这个距离，叫做两条平行线之间的距离。
四．练一练1.∠1与∠2是两条直线被第三条直线所截的同位角，若∠1＝50°，则∠2为（ ）（A ）50° （B ）130° （C ）50°或130° （D ）不能确定 2.如图，若∠1＝∠4，则 ∥ ；若∠2＝∠3，则 ∥ 。
青岛版七下数学9.4平行线的判定说课稿
青岛版七下数学9.4平行线的判定说课稿一. 教材分析《青岛版七下数学9.4平行线的判定》这一节的内容，主要介绍了平行线的判定方法。
通过这一节的学习，让学生掌握平行线的判定方法，能够运用这些方法解决实际问题。
教材通过丰富的图片和生活实例，引发学生的兴趣，引导学生探究平行线的判定方法，培养学生的观察能力、思维能力和动手能力。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了直线、射线、线段等基本概念，对几何图形有了一定的认识。
但是，他们对平行线的判定方法可能还比较陌生，需要通过实例和操作来加深理解。
在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，根据学生的实际情况，调整教学内容和教学方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握平行线的判定方法，能够运用这些方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的观察能力、思维能力和动手能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生团结协作、积极探究的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：平行线的判定方法。
2.教学难点：理解和运用平行线的判定方法。
五.说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用问题驱动法、实例分析法、小组合作法等教学方法。
同时，利用多媒体课件和几何画板等教学手段，帮助学生直观地理解平行线的判定方法。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的一些平行线的实例，引发学生的兴趣，导入新课。
2.自主学习：让学生通过阅读教材，了解平行线的判定方法。
3.合作探究：学生分组讨论，通过实际操作，探究平行线的判定方法。
4.成果展示：各小组汇报探究成果，其他小组进行评价、补充。
5.教师讲解：教师针对学生的探究结果，进行讲解和总结。
6.巩固练习：让学生通过练习题，巩固所学知识。
7.课堂小结：教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出本节课的重点内容。
可以设计如下板书：平行线的判定1.同位角相等2.内错角相等3.同旁内角互补八. 说教学评价教学评价可以从学生的知识掌握、能力培养、情感态度等方面进行。
青岛版七年级数学下册《平行线的性质》教案及教学反思
青岛版七年级数学下册《平行线的性质》教案及教学反思教学目的1.了解平行线的概念，并掌握平行线的判定方法；2.掌握平行线的性质，以及利用平行线的性质解决实际问题；3.引导学生形成正确的数学思维习惯，培养学生的数学兴趣和探究精神。
教学内容1.平行线的概念；2.平行线的判定方法；3.平行线的性质及应用。
教学重点1.平行线的判定方法；2.平行线的性质及应用。
教学难点1.平行线的判定方法；2.平行线的性质及应用。
教学方法采用探究式教学方法和讲授式教学方法相结合的方式，在学生前置知识的基础上，由教师提出问题，引导学生思考提出解决问题的方法，让学生通过实践活动，深入扎实的掌握数学知识，并运用知识解决实际问题。
教学过程一、导入（5分钟）教师通过引导学生回顾上一节课的内容，提出本节课的学习目标，激发学生的学习兴趣和探究精神。
二、平行线的概念和判定方法（20分钟）1.平行线的定义：如果两条直线在同一平面内，它们不相交且在无限远处不相交，那么这两条直线互相平行。
2.平行线的判定方法：–两条直线上的任意一组对应角相等，则这两条直线平行。
–如果一条直线和另外一条直线的某个角的补角相等，则这两条直线平行。
–如果两条直线分别与第三条直线交成同侧内角相等，则这两条直线平行。
教师通过画图演示和讲解，使学生理解平行线的概念和判定方法，并在教室内找出多组平行线并说明是怎样判定的。
三、平行线的性质及应用（25分钟）1.平行线的性质：–对顶角互相相等；–内错角互相补角；–同旁内角互相相等；–两平行线分别与第三条直线交成的内错角互相相等；–两平行线分别与第三条直线交成的外错角互相相等。
2.平行线的应用：–利用平行线的性质证明两线段平行；–利用平行线的性质解决实际问题。
教师通过讲解和例题分析，使学生理解平行线的性质及应用，并在纸上进行实例模拟和解答。
四、归纳总结（10分钟）教师引导学生总结本节课的主要内容，凸显重点难点，梳理思路，确保学生掌握知识点，为巩固提供帮助。
四年级上册数学教案-4.1认识平行︳青岛版
四年级上册数学教案4.1 认识平行︳青岛版我今天要给大家讲解的是四年级上册数学教案中的第四章节第一节，题目是“认识平行”。
一、教学内容我们今天要学习的教材是青岛版的四年级上册数学，主要内容是第四章节的第一节，也就是“认识平行”。
这一节主要让大家了解和掌握平行的概念，以及如何判断两条线是否平行。
二、教学目标通过这一节课的学习，我希望大家能够掌握平行的基本概念，学会如何判断两条线是否平行，并且能够在实际问题中应用这个知识。
三、教学难点与重点今天的教学难点是如何理解并判断两条线是否平行，教学重点则是让大家掌握平行的基本概念，并能够在实际问题中应用。
四、教具与学具准备为了让大家更好地理解平行的概念，我已经准备了一些图片和实际的物品，比如直尺、三角板等等，大家可以直观地看到平行线的特点。
五、教学过程我会通过一些生活中的实例来引入平行的概念，让大家对平行有一个直观的感受。
然后，我会详细讲解平行的定义和判断两条线是否平行的方法。
接着，我会给大家一些实际的题目，让大家动手实践，巩固所学的知识。
我会给大家一些作业，让大家在家里复习和巩固。
六、板书设计我会设计一些简洁明了的板书，帮助大家理解和记忆平行的概念和判断方法。
七、作业设计今天的作业是让大家画出五组平行线，并写一篇小短文，讲述你理解的平行是什么。
八、课后反思及拓展延伸在课后，我会反思今天的教学效果，看看大家是否掌握了平行的概念和判断方法。
同时，我也会给大家一些拓展延伸的任务，比如找一些生活中的平行现象，让大家更好地理解和应用这个知识。
这就是我今天的教案，希望大家能够通过我的讲解，真正理解和掌握平行的概念。
让我们一起开始吧！重点和难点解析在上述教案中，有几个重点和难点是我认为需要特别关注的。
如何引入平行的概念，让学生对平行有一个直观的感受，这是教学中的一个重要环节。
平行线的定义和判断方法是教学的重点，也是学生理解和掌握的难点。
如何设计作业和实践环节，让学生能够将所学的知识应用到实际问题中，这也是教学中的一个重要环节。
七年级数学下册 平行线的判定教案 青岛版
平行线的判定教学目的：1．掌握平行线的判定定理；理解判定公理的形成。
2．使学生能根据判定定理进行简单的推理论证。
重点难点：判定定理的应用教学过程：一、温习旧知识首先引导学生复习上节课所讲的平行线的定义、平行公理及其推论，然后让学生判断以下语句是否正确，并说明道理：1．两条直线不相交，就叫做平行线；2．与一条直线平行的直线只有一条；3．如果直线a、b都和c平行，那么a、b就平行。
二、探究新知识1．平行线判定公理〔1〕提出新问题：如果只有a、b两条直线，如何判断它们是否平行？〔2〕进行观察比较，得出初步结论由刚刚的演示发现：画平行线仍借助了第三条直线，但是要用与a、b都相交的第三线，根据“三线八角〞的名称，在画平行线的过程中，实际上是保证了同位的两个角都是45°或60°，……因此，得出“猜想〞：如果同位角相等，那么两直线平行。
“〔4〕及时稳固，及时反响。
练习1：如图，∠1=150°，∠2=150°，a//b吗？练习2：如图，∠C=31°，当∠ABE= 度时，就能使BE//CD？2．平行线判定定理〔1〕首先以简单的实例说明需要，引出新问题〔“内错角相等，两直线平行〞的判定〕：如图1，如何判断这块玻璃板的上、下两边平行？添加出截线后〔图2〕，比照判定公理图，发现无法定出∠1的同位角，再结合图3，让学生思考、试答。
让学生总结出结论：〔“同旁内角互补，两直线平行〞的判定〕。
如何判断如图4所示的玻璃板的上下两边平行三、新知识的应用练习1：由∠DCE=∠D ，可判断哪两条直线平行？由∠1=∠2，可判断哪两直线平行？由∠D+∠BAD=180°，可判断哪两条直线平行？练习2：∠1=45°，∠2=135°，21//l l 吗？为什么？其中练习二找三名方法不同的同学答复。
四、本节课小结1．概括“判定两条直线平行〞的各种方法。
2．师生共同回忆表达推理论证的要求，并结合判定定理的证明过程熟悉表达推理证明的要求，特别强调必须是“前因后果〞的步骤。
《第9章 平行线》教案 (公开课获奖)教案 2022青岛版 (1)
平行线课标要求：1、同位角、内错角、同旁内角的概念，熟练识别同位角、内错角、同旁内角2、平行线的判定定理和性质定理3、平行线之间的距离教材分析图形的判定与图形的性质，是研究图形时必须要解决的问题。
二者的不同之处在于平行线是条件还是结论。
教科书通过学生已学过的平行线的画法中，有同位角相等画出的两直线就平行这一数学事实，得出“同位角相等，两直线平行”的判定方法。
这一方法是判定两直线平行的基本方法，利用这一方法，通过对顶角和邻补角关系分别推出平行线的另外两种判定方法。
对平面内的两条直线来说，只有平行线才有距离的概念，两条相交直线没有距离的概念。
求两条平行直线之间的距离的方法是：在两条平行线中的任意一条上取任意一点做另一条直线的垂线段，垂线段的长就是这两条平行线之间的距离。
这实际上是将求两条平行线间的距离，转化为求一个点到一条直线的距离。
学生分析通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索。
教学环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点。
思考探究观察分析：引导学生自己动手，过直线外一点画已知直线的平行线，观察过程，提问：为什么用两个三角尺按照平移的方法画出来的直线一定平行于已知直线呢？解疑综合归纳：两条直线被第三条直线所截，同位角相等，两直线平行。
由这个方法能否得出平行线的另外两个判定方法呢？教学目标1．知识与技能：（1）从“用三角尺和直尺画平行线的活动过程中发现”同位角相等，两直线平行；培养学生动手操作，主动探究及合作交流的能力。
（2）会用平行线的判定方法判定两直线平行，初步学会用几何语言进行简单推理和表述。
2．过程与方法：在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己地探索过程和结果，从而进一步加强学生分析，概括、表达能力。
3．情感态度价值观：让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度。
第9章平行线9.4平行线的判定教案新版青岛
平行线的判定学生自主学习小组讨论（提问问题、导学探究讨论内容、方式等）任务一回想用一副三角尺画平行线的方法，并用这个方法画直线b的平行线a。
感谢您的下载，特赠送精品文章《良好学习习惯的养成教育》祝你学习进步，学业有成。
世界上最可怕的力量是习惯，世界上最宝贵的财富也是习惯。
一个班级, 一个企业，一个国家，一个民族是如此，对于人的一生，更是如此。
生而为人，每个人都需要踏踏实实地做人，而良好的做人习惯正是帮助我们构建成功人生所必需的。
好习惯是一个人终身的财富。
习惯是一个人的资本，你有了好习惯，你一辈子都有用不完的利息，你有了坏习惯，你一辈子有偿还不了的债务。
管得住自己，你是习惯的主人，管不住自己，你是习惯的奴隶，做主人还是做奴隶；全在于自己的选择。
行为养成习惯，习惯形成性格，性格决定命运。
可见，中学生良好的学习习惯的养成至关重要！一、什么是学习习惯所谓习惯，就是经过重复练习而巩固下来的思维模式和行为方式。
学习习惯，就是在不间断的学习实践中养成的那种自自然然表现出来的学习上的习性。
学习习惯一旦养成，它便会以情不自禁、不期而至的方式持续下来，犹如物理学中的惯性力量。
“良好的学习习惯是一种自觉的学习行为，因而能提高学习效率”。
二、中学生必须养成哪些良好的学习习惯？1.尊重与欣赏老师的习惯亲其师，信其道。
一个学生同时面对的各学科教师，长短不齐,在所难免。
所以学生要学习好，除了我们老师努力提高能力水平，适应学生外，学生更要尊重老师，适应老师，并学会欣赏自己的老师。
不同层次的老师，学生用不同的方式，眼睛向内、提高自我的方式去适应，与老师共同进步。
从现在适应老师，长大了适应社会。
不会稍不如意就埋怨环境。
2.自学预习的习惯自学是获取知识的主要途径。
就学习过程而言，教师只是引路人，学生是学习的真正主体，学习中的大量问题，主要*自己去解决。
阅读是自学的一种主要形式，通过阅读教科书，可以独立领会知识，把握概念本质内涵，分析知识前后联系，反复推敲，理解教材，深化知识，形成能力。
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图形的判定与图形的性质，是研究图形时必须要解决的问题。二者的不同之处在于平行线是条件还是结论。
教科书通过学生已学过的平行线的画法中，有同位角相等画出的两直线就平行这一数学事实，得出“同位角相等，两直线平行”的判定方法。这一方法是判定两直线平行的基本方法，利用这一方法，通过对顶角和邻补角关系分别推出平行线的另外两种判定方法。
、本节中你学习了那些内容？
、你有哪些收获和体会？
五、课堂练习
，练习题、、.
教师对练习进行总结。
六、布置作业
习题组第、、题，组第题。
六、教学反思
本节课从学生所熟悉的知识平行线的画法入手，引入平行线的判定方法，在此基础上提出：两条直线线被第三条直线所截形成的内错角相等时，是否两直线也平行?同旁内角之间又分别有怎样的关系时两直线平行呢?由此激发学生求知的欲望，也给学生提供了探索所学内容的平台，鼓励学生大胆猜想、积极思考，培养学生主动参与的热情。
同位角相等、内错角相等和同旁内角互补的三个结论。根据
什么条件能判定两条直线平行呢？（教师分析这一问题与上
节所解决问题的不同，板书课题然后让学生用两个三角尺经
过直线外一点，画直线的平行线。）
提问：为什么用这个方法画出的直线，一定平行于直线
呢？ 与 具有什么位置关系？
学生交流。
教师：在画图过程中，因为保持 ，所以画出的直线平行于直线。
难点：用数学语言表达简单的说理过程。
四、教学方法
通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索。教学环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点。
思考探究观察分析：引导学生自己动手，过直线外一点画已知直线的平行线，观察过程，提问：为什么用两个三角尺按照平移的方法画出来的直线一定平行于已知直线呢？
七、教师个人介绍
省份：山东省学校：青州市何官初中姓名：李东鹏
职称：教师电话：电子邮件：
通讯地址：山东潍坊青州何官镇何官初中
（演示课件）两条直线被第三条直线所截，同位角相等，两直线平行。
教师：有了这个判定方法，在两条直线被第三条直线所截时，就可以根据同位角的相等，判定两条直线的平行关系了。想一想这个判定方法与上一节所学的平行线的性质有什么区别和联系吗？
学生交流，教师总结。
教师：（演示课件）如图所示，直线、被
直线所截，已知 ，请你补充一个合
由此又得到平行线的两个判定方法（演示课件）：
两条直线被第三条直线所截，内错角相等，两直线平行。
两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补，两直线平行。
三、应用举例
教师（演示课件）：
如图，已知 ，你能说出哪两条直线平行吗？为什么？
学生：交流、议论、回答。
教师： ,因为同位角 和 相等。为了使 ，
要让 等于哪个角？
理的条件，使得 。
由学生讨论、交流、发现。根据学生的回答，
课件演示几种不同的答案:
（） ，（） ，
（） ，（） 。
引导学生根据“同位角相等，两直线平行”用简单推理得出（）（）（）是正确的。请学生思考（）为什么不能作为判定方法，教师总结。
教师：因为 与 是对顶角，如果 ，那么 ， ，所以 。另一方面因为 与 互补，如果 ，那么 ， ，所以 。
学生：交流、议论、回答。
教师： 。因为 和 是内错角，内错角相等，两
直线平行。
学生：交流、议论、回答。
教师：当 和 满足什么条件时， ？
学生：交流、议论、回答。
教师： .因为 和 是同旁内角，同旁内角互补，两直线平行。
上面的例子，分别使用了平行线的三个判定方法。这三个方法非常重要，课后要经常复习。
四、小结
对平面内的两条直线来说，只有平行线才有距离的概念，两条相交直线没有距离的概念。求两条平行直线之间的距离的方法是：在两条平行线中的任意一条上取任意一点做另一条直线的垂线段，垂线段的长就是这两条平行线之间的距离。这实际上是将求两条平行线间的距离，转化为求一个点到一条直线的距离。
【教学重பைடு நூலகம்与难点】
重点：平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行。
在整个教学过程中，充分发挥学生的主体作用，使学生在探索和合作交流的过程中发现知识、巩固知识、形成能力，教师在此过程中扮演了参与者、合作者、引导启迪者的角色。教学时要多鼓励学生之间的交流，鼓励他们表达各自的发现，及对发现的合理解释。并在交流中选择合适的解决问题的策略，丰富学生的活动经验，提高思维水平。
解疑综合归纳：两条直线被第三条直线所截，同位角相等，两直线平行。由这个方法能否得出平行线的另外两个判定方法呢？
五、 教学过程
一、复习提问
（）如图，两条直线、被第三条直线所截，
与 ， 与 ， 与 各是什么关系的
角？
（）叙述平行线的性质。
学生活动：回忆，并给出正确的回答。
二、教学过程
教师：上一节我们在已知两条直线平行的前提下，得出了
全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选
教案设计
一、教案背景
，面向学生：中学，学科：数学
，课时：
，学生课前准备：
一、课前预习了解
二、完成课后习题
二、教学课题
了解：平行线的三个判定方法，会运用这三个判定方法进行简单的说理，培养学生观察、
分析、归纳、概括和逻辑思维能力。
掌握：平行线的三个判定方法。