统计学课件：数据的描述
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统计学--第二章统计数据的描述PPT课件
可见，开口组的组中值既假定变量值是均匀分 布或对称分布，又假定组距与邻近组组距相等。
统计先是思维而后才是数学
.
41
例：组中值计算
按周加工零件数 分组
80以下 80—90 90—100 100—110 110—120 120—130 130以上 合计
组中值
75 85 95 105 115 125 135 ——
录取 未录取 报考人数
工程系
男生 女生
300
100
300
100
600
200
财经系
男生 女生
50
100
150
300
200
400
工程系：男女录取比率50%，财经系：男女录取比率25%。
说明的问题：对数据 1.要从不同的角度进行分析； 2.要注意结构或是权数的影响。
统计先是思维而后才是数学
.
5
2.1 统计数据的整理
按周加工零件数分组 80—90 90—100 100—110 110—120 120—130 合计
次数（频数） 3
7 13 5 2
30
频率（%） 10
23.33 43.33 16.67 6.67 100
统计先是思维而后才是数学
重合组限、闭口组限
.
31
对于重合组限的形式，为解决“不重”的 问题，统计分组时习惯上规定“上组限不 在内”，即当相邻两组的上下限重叠时， 恰好等于其一组上限的变量值不算在本组 内，而计算在下一组内。
1. 按一定顺序将数据排列，以发现一些明显的特征或趋 势，找到解决问题的线索
2. 排序有助于对数据检查纠错，以及为重新归类或分组 等提供依据
3. 在某些场合，排序本身就是分析的目的之一 4. 排序可借助于计算机完成
统计先是思维而后才是数学
.
41
例：组中值计算
按周加工零件数 分组
80以下 80—90 90—100 100—110 110—120 120—130 130以上 合计
组中值
75 85 95 105 115 125 135 ——
录取 未录取 报考人数
工程系
男生 女生
300
100
300
100
600
200
财经系
男生 女生
50
100
150
300
200
400
工程系：男女录取比率50%，财经系：男女录取比率25%。
说明的问题：对数据 1.要从不同的角度进行分析； 2.要注意结构或是权数的影响。
统计先是思维而后才是数学
.
5
2.1 统计数据的整理
按周加工零件数分组 80—90 90—100 100—110 110—120 120—130 合计
次数（频数） 3
7 13 5 2
30
频率（%） 10
23.33 43.33 16.67 6.67 100
统计先是思维而后才是数学
重合组限、闭口组限
.
31
对于重合组限的形式，为解决“不重”的 问题，统计分组时习惯上规定“上组限不 在内”，即当相邻两组的上下限重叠时， 恰好等于其一组上限的变量值不算在本组 内，而计算在下一组内。
1. 按一定顺序将数据排列，以发现一些明显的特征或趋 势，找到解决问题的线索
2. 排序有助于对数据检查纠错，以及为重新归类或分组 等提供依据
3. 在某些场合，排序本身就是分析的目的之一 4. 排序可借助于计算机完成
统计数据的描述 PPT课件
152 124 129 116 100 103 92 95 127 104
105 117
97
119 108
88
114 105
123
115 110
115
87 107
119
103 137
138
118 120
112
142 136
146
135 117
113
125 108
126
(1)根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并计 算出累积频数和累积频率； (2)如果按规定：销售收入在125万元以上为先进企业，115 万～125万元为良好企业，105万～115万元为一般企业， 105万元以下为落后企业，按先进企业、良好企业、一般企 业、落后企业进行分组。
等距分组表（上下组限重叠）
表2.7 某车间30名工人周加工零件数分组表
按周加工零件数分组
80~90 90~100 100~110 110~120 120~130 合计
频数（人）
3 7 13 5 2 30
频率（%）
10 23.33 43.33 16.67 6.67 100
“上组限不在内”
等距分组表（上下组限间断）
适合于连续变量或变量值较多的情况 需要遵循“不重不漏”的原则 可采用等距分组，也可采用不等距分组
~ ~ ~ ~
组距分组步骤
1. 确定组数：组数的确定应以能够显示数据的分 布特征和规律为目的。一般5——15组 2. 确定组距：组距(class width)是一个组的上限与 下限之差，可根据全部数据的最大值和最小值 及所分的组数来确定。即 组距＝( 最大值 - 最小值)÷ 组数 注：为便于计算，组距一般取5或10的倍数。 3. 统计出各组的频数并整理成频数分布表
105 117
97
119 108
88
114 105
123
115 110
115
87 107
119
103 137
138
118 120
112
142 136
146
135 117
113
125 108
126
(1)根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并计 算出累积频数和累积频率； (2)如果按规定：销售收入在125万元以上为先进企业，115 万～125万元为良好企业，105万～115万元为一般企业， 105万元以下为落后企业，按先进企业、良好企业、一般企 业、落后企业进行分组。
等距分组表（上下组限重叠）
表2.7 某车间30名工人周加工零件数分组表
按周加工零件数分组
80~90 90~100 100~110 110~120 120~130 合计
频数（人）
3 7 13 5 2 30
频率（%）
10 23.33 43.33 16.67 6.67 100
“上组限不在内”
等距分组表（上下组限间断）
适合于连续变量或变量值较多的情况 需要遵循“不重不漏”的原则 可采用等距分组，也可采用不等距分组
~ ~ ~ ~
组距分组步骤
1. 确定组数：组数的确定应以能够显示数据的分 布特征和规律为目的。一般5——15组 2. 确定组距：组距(class width)是一个组的上限与 下限之差，可根据全部数据的最大值和最小值 及所分的组数来确定。即 组距＝( 最大值 - 最小值)÷ 组数 注：为便于计算，组距一般取5或10的倍数。 3. 统计出各组的频数并整理成频数分布表
第三章统计数据的描述概要PPT课件
对象的不同而变化的。
如：某地区工业企业职工总数
以该地区每个工业企业职工为总体单位时——总体总量
以该地区每个工业企业为总体单位时——标志总量
7
-
(2)按反映的时间状况——时期指标和时点指标
时期指标——流量 反映总体在一段时期内活动过程的总量， 指标数值可以累计相加， 数值大小和时间的长短有直接关系；
2、作用
最常用的对比分析方法；
使一些不能直接对比的现象有了共同对比的基础； 是经济管理和考核评价企业经济活动状态的重要指标。
9-Leabharlann 3、表现形式百分数：分母抽象成100的比值
相对数的表现形式无名数千 成分 数数
系数（倍数）
有名数——复名数
10
-
（二）相对指标在社会经济分析中的应用
根据研究的目的不同、对比的基础不同，分为： 计划完成相对数——检查计划完成程度 结构相对数——反映现象的结构和分布 比例相对数——反映现象内部比例关系 比较相对数——评价不同单位的实力、优劣 强度相对数——反映现象强度、密度和普遍程度 动态相对数——反映现象发展变化的状态
343.3 477.6 739.1 1510.2 4283.0 6280.0 6859.6 7702.8 8472.2 9421.6 10493.0 11759.5 13785.8 15780.8 17174.7
农村与城镇之 农村居民家庭恩格 城镇居民家庭恩格
比（%）
尔系数（%）
尔系数（%）
38.9
17
-
例2和例3计划完成百分数都大于100%
但是一例完成了计划，一例没有完成计 划，这就表明，在分析计划完成情况时，要注 意计划任务数的性质差异。若计划任务是正指 标，如产值、利润等，其计划完成相对数大于 100％为超额完成计划；若计划任务是逆指标， 如产品成本、原材料消耗量等，其计划完成相 对数小于100%为超额完成计划。
统计数据的描述(统计学)
可以添加误差线来表示数据的波动范 围。
适用于展示定类变量和定比变量的数 据，如示时间序列数 据的变化趋势，便于 观察数据随时间的变 化规律。
可以添加趋势线来预 测未来的发展趋势。
适用于展示定比变量 的数据，如某品牌在 不同年份的销售数据。
饼图
用以展示分类数据的占比关系， 便于比较不同类别之间的比例大
在统计学中，许多随机变量遵循正态分布，例如人类的身高、考试分数 等。
偏态分布
偏态分布是指数据分布不对称的情况， 即数据偏向某一方向。
偏态分布的原因可能是数据本身的特性 偏态分布的描述需要使用中位数、均值
或测量误差。
和众数等统计量来全面了解数据特征。
峰态分布
峰态分布是指数据分布的形状 较为尖锐或平坦的情况。
峰态分布的判断可以使用峰 度系数来衡量，该系数描述 了数据分布的陡峭程度。
在峰态分布中，数据值在均值 附近较为集中，远离均值的数 据较少，形成较为尖锐或平坦
的分布形状。
05
数据的异常值处理
识别异常值的方法
统计检验法
通过统计检验，如Z分数、IQR等方 法，识别出异常值。
经验判断法
根据业务经验和专业知识，判断某些 数据是否异常。
小。
适用于展示定类变量的数据，如 某公司各部门的销售额占比。
可以添加图例来解释各部分所代 表的含义。
散点图
用以展示两个变量之间的相关 关系，便于发现变量之间的关 联和趋势。
适用于展示定比变量的数据， 如广告投入与销售额之间的关 系。
可以添加回归线来表示变量之 间的线性关系。
03
统计数据的数值描述
THANKS
感谢观看
统计数据的描述(统 计学)
第四章 统计数据描述 《统计学》PPT课件
（二）集中趋势的涵义
集中趋势是指一组数据向某一点集中的情况。
测定集中趋势也就是寻找数据一般水平的代表值。常用 的测定集中趋势的特征量有数值平均数和位置平均数两大类。
数值平均数即统计数列中任何一项数据的变动，都将在 一定程度上影响到平均数结果，也就是根据所有变量值来计 算的，如算术平均数。
位置平均数，通常不是对数列中的所有各项数据进行计 算的结果，而是根据总体中处于特殊位置上的个别单位或部 分单位的标志值来确定的代表值，因此，某些数据的变动， 不一定会影响到位置平均数的水平，如中位数、众数。尽管 如此，位置平均数对整个总体仍具有非常直观的代表性。
计划完成相对数＝
实际完成的百分数 计划规定的百分数 100%
（3.3）
这种方法适用于考核各种现象的增长率、降低率的计划完成情况。 例如：某企业某种产品单位成本计划规定比上期降低7%，实际单 位成本比上期降低8.5%，则其计划完成程度为：
计划完成相对数＝实计际划完规成定的的百百分分数数 100%
＝
1 8.5% 1 7%
（二）相对指标的计算方法
相对指标是两个有联系的数值之比，以反 映相关事物之间的数量关系。由于研究目的和 分析角度不同，因此它们之间的联系便不同， 形成了各种相对指标。在统计中，一般将其归 为以下几种，即计划完成情况相对指标，结构 相对指标，比例相对指标，比较相对指标，强 度相对指标，动态相对指标，现分别介绍如下：
（二）总量指标的分类
按其反映的 时间状况
时期指标（反映现象在一段时间内活动过程的成果） 时点指标 （反映现象在某一时刻（瞬间）的状况 ）
按其反映的 个体单位总量（反映总体中某一数量标志总量指标 ） 内容不同 总体单位总量（反映总体中单位数的总量指标 ）
《统计数据的描述》PPT课件
计划完成相对数＝（实际完成数÷同期计划数）×100％
精选ppt
〔例1〕 某公司2000年计划销售某种产品30万件，实 际销售32万件。则: 该公司2000年销售计划完成相对数＝32/30=106.7％， 超额6．7％完成计划。
精选ppt
（3）计划完成相对数的派生公式
A.计划数为绝对数
计划完成相对数＝（实际完成数÷同期计划数）×100％
适用于当计划任务是用计划提高的百分数或计划降低的百分
数规定的时候。Hale Waihona Puke 劳动生产率计划提高百分数、产品的成本
降低率、流通费用降低率。
精选ppt
〔例2〕某企业某种产品的产值计划要求增长10％， 该种产品的单位成本计划要求下降5％，而实际产 值增长了15％，实际单位成本下降了3％，则计划完 成程度指标为： 产值计划完成相对数＝115％÷110％＝104.55％ 单位成本计划完成相对数＝（100％－3％）÷（100 ％－5％）＝102.11％
适用于研究分析社会经济现象的规模或水平的计划完成程度。
B.计划数为平均数
计划完成相对数＝（实际平均水平÷计划平均水平）×100％
适用于计划任务用平均数来表示的情形，例如：劳动生产
力、单位产品成本、单位产品原材料消耗量等。
C.计划数为相对数
计划完成相对数＝〔实际完成数（％）÷计划完成数（％）〕
×100％
利润总额
500万元
资金占用 资金利润率 3000万元 16.7%
不可比 不可比 可比
5000万元 40000万元 12.5%
精选ppt
(三)相对指标的表现形式
• 无名数:是一种抽象化的数值.通常表示为成数,系 数,倍数,百分数,千分数等.对比双方为同类事物， 性质、形态、计量单位相同
精选ppt
〔例1〕 某公司2000年计划销售某种产品30万件，实 际销售32万件。则: 该公司2000年销售计划完成相对数＝32/30=106.7％， 超额6．7％完成计划。
精选ppt
（3）计划完成相对数的派生公式
A.计划数为绝对数
计划完成相对数＝（实际完成数÷同期计划数）×100％
适用于当计划任务是用计划提高的百分数或计划降低的百分
数规定的时候。Hale Waihona Puke 劳动生产率计划提高百分数、产品的成本
降低率、流通费用降低率。
精选ppt
〔例2〕某企业某种产品的产值计划要求增长10％， 该种产品的单位成本计划要求下降5％，而实际产 值增长了15％，实际单位成本下降了3％，则计划完 成程度指标为： 产值计划完成相对数＝115％÷110％＝104.55％ 单位成本计划完成相对数＝（100％－3％）÷（100 ％－5％）＝102.11％
适用于研究分析社会经济现象的规模或水平的计划完成程度。
B.计划数为平均数
计划完成相对数＝（实际平均水平÷计划平均水平）×100％
适用于计划任务用平均数来表示的情形，例如：劳动生产
力、单位产品成本、单位产品原材料消耗量等。
C.计划数为相对数
计划完成相对数＝〔实际完成数（％）÷计划完成数（％）〕
×100％
利润总额
500万元
资金占用 资金利润率 3000万元 16.7%
不可比 不可比 可比
5000万元 40000万元 12.5%
精选ppt
(三)相对指标的表现形式
• 无名数:是一种抽象化的数值.通常表示为成数,系 数,倍数,百分数,千分数等.对比双方为同类事物， 性质、形态、计量单位相同
第四章 统计数据的描述PPT课件
某日三种蔬菜的批发成交数据
蔬菜 名称
甲 乙 丙
批发价格(元) Xi
1.20 0.50 0.80
成交额(元) XiFi 18000 12500 6400
2
3、 总量指标的分类
按其反映的内容不同可分为：
- 总体单位总量 —— 说明总体的单位数数量。
- 标志总量—— 说明总体中某个标志值总和的量。
按其反映的时间状况不同可分为：
时期指标 —— 反映现象在某一时期发展过程的总
数量。(可连续计数，与时间长短有关，是累计 结果)
时点指标 —— 反映现象在某一时刻的状况。 (间
（二）应注意正确选择对比基数 （三）应注意相对指标与总量指标的结合运用 （四）应注意多种相对指标结合运用
9
第三节、集中趋势的测度
数据的特征和测度
集中趋势
均值 中位数 众数
离散程度
分布的形状
异众比率 四分位差 方差和标准差 离散系数
偏态 峰度
10
第三节、集中趋势的测度
算术平均数（均值）
(mean) 1. 集中趋势的测度值之一 2. 最常用的测度值 3. 一组数据的均衡点所在 4. 易受极端值的影响 5. 用于数值型数据，不能用于分类数据和顺序
N
X
Xi
i1
X1 X2 X3 X4 X5 X6
N
6
10591368 6
8.生 产 车 间 50 名 工 人 日 加工零件数如下 （单位：个）。 试采用单变量值 对数据进行分组 。
117 122 124 129 139 107 117 130 122 125 108 131 125 117 122 133 126 122 118 108 110 118 123 126 133 134 127 123 118 112 112 134 127 123 119 113 120 123 127 135 137 114 120 128 124 115 139 128 124 121
《统计学》2数据的描述
第二章统计数据的描述【说明】（一）统计数据的分类、表达形式1.按数据的计量尺度不同划分•分类数据---列名尺度、定类尺度、名义尺度的计量结果对事物进行分类的结果，数据表现为类别，用文字来表述⏹表现为类别，用文字来表述⏹•顺序数据----定序尺度的计量结果对事物类别顺序的测度⏹数值型数据----定距尺度、定比尺度的计量结果⏹对事物的精确测度⏹结果表现为具体的数值⏹2.按采集方法划分1、观测数据(observational data)2、试验数据(experimental data)3.按时间状况划分•截面数据(cross-sectional data)在相同或者近似相同的时间点上采集的数据⏹描述现象在某一时刻的变化情况⏹•时间序列数据(time series data)在不同时间上采集到的数据⏹描述现象随时间变化的情况⏹（二）数据的表现形式绝对数按其所反映的时间状况不同,划分为：时期数、时点数⏹（计量单位有实物单位、价值单位、复合单位）相对数包括：比例（Proportion）、比率（Ratio）⏹（计量单位有百分比、千分比）统计数据的描述过程一、第一个环节——统计数据的搜集（一）统计数据的来源（渠道）（二）统计数据的搜集方式、方法（三）统计数据的质量要求（评价标准）1. 精度：最低的抽样误差或者随机误差2. 准确性：最小的非抽样误差或者偏差3. 关联性：满足用户决策、管理和研究的需要4. 及时性：在最短的时间里取得并发布数据5. 一致性：保持时间序列的可比性6. 最低成本：以最经济的方式取得数据二、第二个环节——统计数据的整理【重点】数据的整理与显示的基本原则：要弄清所面对的数据类型，因为不同类型的数据，所采取的处理方式和方法是不同的；•对分类数据和顺序数据主要是进行分类整理；•对数值型数据则主要是进行分组整理；•适合于低层次数据的整理和显示方法也适合于高层次的数据；但适合于高层次数据的整理和显示方法并不适合于低层次的数据。
统计数据描述性分析PPT课件
识别异常值
描述性统计可以帮助我们 识别异常值，即远离数据 集中心的值，这些值可能 会对数据分析产生影响。
提供决策依据
通过描述性统计，我们可 以了解数据的总体情况， 为进一步的数据分析提供 决策依据。
描述性统计的常用指标
01
02
03
04
均值
均值是数据集中所有数值的和 除以数值的数量，用于表示数
据的集中趋势。
通过实地观察记录数据， 适用于难以通过问卷等
方式获取的数据。
通过实验设计获取数据， 适用于需要控制变量的
实验研究。
通过查阅文献资料获取 数据，适用于历史数据 或无法直接获取的数据。
数据整理的步骤
数据清洗
去除重复、错误或不完整的数 据，确保数据质量。
数据分类
将数据按照一定的标准进行分 类，便于后续分析。
散点图
总结词
用于展示两个变量之间的关系，体现变量之间的关联程度
详细描述
散点图通过将数据点在坐标系上标出并连接成线来展示两个 变量之间的关系，能够反映变量之间的关联程度和趋势。适 用于展示两个变量之间的相关性分析。
05 数据的数值描述
数据的集中趋势描述
平均数
表示数据的集中趋势，计算所有数值的和除以数 值的数量。
样本代表性
在选择样本时，要确保样本具有代表性，能 够反映总体情况。
结论的可信度
在分析过程中，要注意排除偶然因素和误差 的影响，确保结论的可信度。
07 案例分析
案例一：销售数据描述性分析
总结词
通过销售数据的描述性分析，了解销 售情况，发现潜在问题，为决策提供 依据。
01
02
收集销售数据
收集一定时间段内的销售数据，包括 销售额、销售量、销售渠道、客户信 息等。
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
5
10
115~120
8
16
120~125
14
28
125~130
10
20
130~135
6
12
135以上
4
8
合计
50
100
15
3.1.2 列联表（Contingency table ）
❖ 同时根据两个变量分组，汇总得到的结果称为列 联表。列联表反映的是两个变量的联合分布，可 以用来分析两关变量之间的关系。也称为交叉分 组表（Cross tabulation）。
8
19.05%
❖通过频数分布表可以发 70-80
12
28.57%
现数据分布的特征。 80-90
15
35.71%
90以上
4
9.52%
合计
42 100.00%
❖频数（frequency) ：每个组中的数据个数，也称次 数。
❖频率（relative frequency) ：频数/总数据个数。
7
分组方法
分组方法
12
等距分组表：上下组限间断
某车间50名工人日加工零件数分组表
按零件数分组
频数（人）
频率（%）
105~109
3
6
110~114
5
10
115~119
8
16
120~124
14
28
125~129
10
20
130~134
6
12
135~139
4
8
合计
50
100
13
（上下组限重叠，上组限不在内)
某车间50名工人日加工零件数分组表
17
3.1.3 常用统计图
数据类型
定性数据
定量数据
条
饼
线
点
直箱 茎
形 图
图
图
图
方线 叶 图图 图
18
圆形图 (Pie Chart)
❖ 也叫饼图，它是用圆形及圆内扇形的面积 来表示数值大小的图形。主要用于总体内 部的结构，各组成部分所占比例等。
其他 马来－印
讲世界各种语言的人数
中国北方
印地语
西班牙语
的统计方法。 ▪ 关键：选择分组变量和划分各组界限 ▪ 例如按照考试成绩把学生分为优、良、中、及
格、不及格。 ❖ 统计分组的结果是形成频数分布(分布数列，
Frequency Distribution)。
6
统计分组
❖ 两个构成要素：
成绩
人数
频率
▪ 各组的分组界限
60以下
3
7.14%
▪ 每组中的次数或频率 60-70
按品质变量分组
按数量变量分组
单变量值分组
组距分组
等距分组
不等距分组
8
单变量值分组
❖ 将一个变量值作为一 组，适合于离散变量 ，适合于变量值较少 的情况。
▪ 例如某学院2012年 毕业研究生毕业时 发表论文篇数的频 数分布表（右表） 。
发表论 文篇数
2 3 4 5 6 合计
人数
6 8 5 3 2 24
按零件数分组
频数（人）
频率（%）
105~110
3
6
110~115
5
10
115~120
8
16
120~125
14
28
125~130
10
20
130~135
6
12
135~140
4
8
合计
50
100
14
等距分组表：（使用开口组）
某车间50名工人日加工零件数分组表
按零件数分组
频数（人）
频率（%）
110以下
3
6
110~115
4
§ 3.1 统计图与统计表 ❖ 变量分为定性变量和定量变量：
▪ 定性变量主要反映现象的分类情况， ▪ 定量变量主要反映现象的数值大小；
❖ 因此对不同的变量采用的图形表示也不相同 ❖ 绘制统计图一般都需要先对数据进行统计分组，
在得到的频数分布表的基础上制图。
5
§ 3.1.1 统计分组与频数分布 ❖ 统计分组：就是按照研究目的将数据分成若干组
9
组距分组
❖ 将变量值的一个区间作为一组，适合于连续变 量，适合于变量值较多的情况。
❖ 分组必须遵循“不重不漏”的原则。 ❖ 分为等距与不等距分组。
▪ 各组组距都相等时为等距分组。 ▪ 为了避免有些组中的频数很少甚至是空白的
情况，有时也可以采用不等距（异距）分组 。 ❖ 应用中可能需要把第一组和/或最后一组设为开 口组。
英语 阿拉伯语 孟加拉语 葡萄牙语
俄语 日语 德语 法语
左图给出了说世界各种主 要语言人数的比例(SPSS数 据：language.sav)。 该图看不出具体说各种语 言的具体人数，但可以看 出比例，而且如果知道世 界总人口，也可以大致推 算出说各种语言的人数。
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条形图（Bar Chart)
❖ 用宽度相同的条形高度或长短来表示数据 变动的图形，条形的排列可以横排，也可 以纵排。条形图有单式、复式等形式。
❖ 有些特征大略了解一下就可以得到： ▪ 这些数据的大致范围 ▪ 是定性还是定量 ▪ 有多少变量 ▪ 收集该数据的目的等等
3
数据的描述 ❖ 数据的描述就像给人画像一样，使数据能反映出
其关键特征。 ❖ 本章的教学目的，给数据画像。
❖ 本章要回答的问题 ▪ 常用的统计图表有哪些？如何绘制和解释其含 义？ ▪ 通常使用哪些数值指标描述数据的特征？如何 计算？
❖ 列联表一般根据两个定性变量进行编制，如果是 定量变量则需要先对单个变量进行分组。
❖ 列联表中的数字为交叉单元格中的频数或频率。 ❖ 以列联表为基础可以对两个变量之间的关系进行
多种统计检验。
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列联表举例
市场营销专业 统计学专业
男生
10
20
女生
30
15
合计
40
35
合计
30 45 75
市场营销专业的男生有10人。
❖ 1、 下 限：一个组的最小可能值 ❖ 2、 上 限：一个组的最大可能值 ❖ 3、 组 距：上限与下限之差 ❖ 4、 组中值：下限与上限之间的中点值，（下限
+上限）/2。
开口组的组中值可以按以下方法计算： 缺下限：上限-邻组组距/2 缺上限：下限+邻组组距/2
但许多作者认 为无法计算开 口组的上限或 下限。
数据的描述
❖统计图与统计表 ❖数据集中趋势的数值描述 ❖数据离散程度的数值描述 ❖数据分布的形态
数据的描述 ❖ 数据的描述----概括数据的特征
如
同
给
如同给人画像一样
人
画
像
一
样
2
数据的描述
❖当我们面对一大堆数据时，往往眼花缭乱。没有 人能够记住那些巨大的数据中的所有数值， 但仍可以对数据形成一些印象。
讲世界各种语言的人数4000来自30002000
1000
0 中国北印方地语西班牙英语语 阿拉伯孟语加拉葡语萄牙俄语语 日语 德语 法语 马来－其印他
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组距分组的步骤
1、确定组数：通常为5到15 (20)组。 Sturges 提出的经验公式：分组组数K应满足
2 K n, K 1 lg( n) lg( 2)
2、确定组距和各组界限，建议为5,10…的倍数。 组距≈( 最大值 - 最小值）÷ 组数 3、根据分组整理成频数分布表
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组距分组中的基本概念