RBF神经网络设计

四、RBF网络应用于模式分类
index1=find(f==1); index2=find(f==2); index3=find(f==3); index4=find(f==4); line(p(1,index1),p(2,index1),p(3,index1),'linestyle','none','marker','*','color','g'); line(p(1,index2),p(2,index2),p(3,index2),'linestyle','none','marker','*','color','r'); line(p(1,index3),p(2,index3),p(3,index3),'linestyle','none','marker','+','color','b'); line(p(1,index4),p(2,index4),p(3,index4),'linestyle','none','marker','+','color','y'); box;grid on;hold on; title('网络训练结果'); xlabel('A'); ylabel('B'); zlabel('C'); %对测试样本进行分类 pConvert=importdata('C:\Users\Administrator\Desktop\RBF\rbf_simulate_dat a.dat'); p=pConvert'; a=sim(net,p)
径 向 基 函 数 RBF 神 经 网 络 （ 简 称 径 向 基 网 络 ） 是 由 J.Moody 和
C.Darken于20世纪80年代末提出的一种神经网络结构，RBF神经网 络是一种性能良好的前向网络，具有最佳逼近及克服局部极小值问
题的性能。
二.径向基函数的网络结构
径向基函数的网络结构
二.径向基函数的网络结构
四、RBF网络应用于模式分类
line(p(1,index1),p(2,index1),p(3,index1),'linestyle','none','marker','*','color','g'); line(p(1,index2),p(2,index2),p(3,index2),'linestyle','none','marker','*','color','r'); line(p(1,index3),p(2,index3),p(3,index3),'linestyle','none','marker','+','color','b'); line(p(1,index4),p(2,index4),p(3,index4),'linestyle','none','marker','+','color','y'); box;grid on;hold on; axis([0 3500 0 3500 0 3500]); title('训练用样本及其类别'); xlabel('A'); ylabel('B'); zlabel('C'); % RBF网络的创建和训练过程 net=newrb(p,t,0,410,28,2); A=sim(net,p) plot3(p(1,:),p(2,:),p(3,:),'r .'),grid;box; axis([0 3500 0 3500 0 3500]) for i=1:29,text(p(1,i),p(2,i),p(3,i),sprintf(' %g',A(i))),end hold off f=A';
2092.62
2205.36 2949.16 2802.88 2063.54 1739.94
3177.21
3243.74 3244.44 3017.11 3199.76 1675.15
584.32
1202.69 662.42 1984.98 1257.21 2395.96
2
2 2 2 2 3
2
2 2 2 2 3
四、RBF网络应用于模式分类
基于MATLAB的RBF模式分类程序如下： clear; clc; %网络训练目标 pConvert=importdata('C:\Users\Administrator\Desktop\RBF\rbf_train_sample_dat a.dat'); p=pConvert'; t=importdata('C:\Users\Administrator\Desktop\RBF\rbf_train_target_data.dat'); plot3(p(1,:),p(2,:),p(3,:),'o'); grid;box; for i=1:29,text(p(1,i),p(2,i),p(3,i),sprintf(' %g',t(i))),end hold off f=t'; index1=find(f==1); index2=find(f==2); index3=find(f==3); index4=find(f==4);
rbf_simulate_data.dat文件 内容及格式
rbf_train_target_data.dat文件内容及格式
四、RBF网络应用于模式分类
（2）设置径向基函数的分布密度 Spread 为径向基层的分布密度，又称散布常数，默认值为 1 。散布常数是 RBF网络设计过程中一个非常重要的参数。一般情况下，散布常数应该足够大， 使得神经元响应区域覆盖所有输入区间。 （3）调用newrb构建并训练径向基函数神经网络； 在MATLAB中，构建径向基函数网络的函数文件有两个，分别为newrbe( )函数 和newrb()函数。应用newrbe( )函数可以快速设计一个径向基函数网络，并且 使得设计误差为0，调用方式如下： net=newrbe(p,t,spread); 其中，p为输入向量；t为期望输出向量（目标值），spread为径向基层的散布 常数，默认值为1。输出为一个径向基网络，其权值和阈值完全满足输入和期望 值关系要求。 由newrbe( )函数构建的径向基函数网络，其径向基层（第一层）神经元数 目等于输入向量的个数，那么在输入向量较多的情况下，则需要很多的神经元， 这就给网络设计带来一定的难度。函数 newrb( )则可自动增加网络的隐含层神 经元数目，直到均方差满足精度或神经元数目达到最大为止。
第三层为输出层，它对输入模式做出响应，输出层神经元的作用函
数为线性函数，对隐含层神经元输出的信息进行线性加权后输出， 作为整个神经网络的输出结果。
三.径向基函数网络参数选择
四、RBF网络应用于模式分类
以酒瓶分类三元色数据为例，希望将数据按照颜色数据所表征的特 点，将数据按各自所属的类别归类。其中，前29组数据已确定类别， 后30组数据待确定类别。 （1）从样本数据库中获取训练数据 取前29组数据作为训练样本。为了编程方便，先对这29组数据按 类别进行升序排序。重新排序后的数据如下表所示。
四、RBF网络应用于模式分类
newrb定义为net= newrb(p,t,GOAL,SPREAD,MN,DF)，各个参数的定义如下： P——Q个输入向量的R×Q维矩阵。这里Q=29，R=3 T——Q个目标类别向量的S×Q维矩阵。这里S=1 GOAL——期望的均方误差值，默认时为0.0。这里选择默认值 SPREAD——径向基函数的散布常数，默认时为1.0 MN——神经元的最大数目，默认时等于Q。这里设置为28 DF——每次显示时增加的神经元数目，默认时为25，并且返回一个新的径向基 函数网络。这里设置为2。 （4）调用sim，测试RBF网络的训练效果 （5）再次调用sim识别样本所属类别
1
6
16 25 8 14
877.88
1418.79 1449.58 2352.12 2297.28
2031.66
1775.89 1641.58 2557.04 3340.14
3071.18
2772.9 3405.12 1411.53 535.62
1
1 1 2 2
1
1 1 2 2
15
18 19百度文库22 24 1
序 4 6 16 25 8 14 15 18 19 22 号 A 864.45 877.88 1418.79 1449.58 2352.12 2297.28 2092.62 2205.36 2949.16 2802.88 B 1647.31 2031.66 1775.89 1641.58 2557.04 3340.14 3177.21 3243.74 3244.44 3017.11 C 2665.9 3071.18 2772.9 3405.12 1411.53 535.62 584.32 1202.69 662.42 1984.98 分类结果 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2
基于RBF网络数据分类设计
主 单
讲：周润景 教授 位：电子信息工程学院
目 录
RBF神经网络简介 径向基函数的网络结构 径向基函数网络参数选择
RBF网络应用于模式分类 总结
一. RBF神经网络简介
从对函数的逼近功能而言，神经网络可分为全局逼近和局部逼近。
局部逼近网络具有学习速度快的优点。径向基函数（ Radial Basis Function，RBF）就属于局部逼近神经网络。
3
1756.77
1652
1514.98
3
3
RBF网络结果与原始数据对比
7 11 17 20 21 26 2 5 9 10 12 13 23 27 28 29 1803.58 1571.17 1845.59 1692.62 1680.67 1651.52 373.3 222.85 401.3 363.34 104.8 499.85 172.78 341.59 291.02 237.63 1583.12 1731.04 1918.81 1867.5 1575.78 1713.28 3087.05 3059.54 3259.94 3477.95 3389.83 3305.75 3084.49 3076.62 3095.68 3077.78 2163.05 1735.33 2226.49 2108.97 1725.1 1570.38 2429.47 2002.33 2150.98 2462.86 2421.83 2196.22 2328.65 2438.63 2088.95 2251.96 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
四、RBF网络应用于模式分类
运行程序后，系统首先输出训练用样本及其类别分类图，如下图a所示。 接着输出RBF网络的训练结果图，如下图b所示。
图a 训练用样本及其类别分类图
图b RBF网络的训练结果图
RBF网络结果与原始数据对比
序 号
4
A
864.45
B
1647.31
C
2665.9
目标结果
1
RBF网络分类结果
输入层到隐含层为非线性映射,基函数是高斯函数：
|| x - ci ||2 Ri x exp 2 2 i
二.径向基函数的网络结构
RBF神经网络的拓扑结构是一种三层前向网络： 输入层由信号源结点构成，仅起到数据信息的传递作用，对输入信
息不进行任何变换；
第二层为隐含层，结点数视需要而定，隐含层神经元的核函数（作 用函数）为高斯函数，对输入信息进行空间映射变换；
四、RBF网络应用于模式分类
将排序后的数据及其类别绘制在三维图中直观地表示出来，作为 RBF网络训练时应达到的目标。排序后的数据及其类别的三维图如下图 所示。
四、RBF网络应用于模式分类
将样本数据及分类结果分别存放到“.dat”文件中。数据文件内容及格式如下图 所示。
rbf_train_sample_data.dat 文件内容及格式
四、RBF网络应用于模式分类
24 1 3 7 11 17 20 21 26 2 5 9 10 12 13 23 27 28 29 2063.54 1739.94 1756.77 1803.58 1571.17 1845.59 1692.62 1680.67 1651.52 373.3 222.85 401.3 363.34 104.8 499.85 172.78 341.59 291.02 237.63 3199.76 1675.15 1652 1583.12 1731.04 1918.81 1867.5 1575.78 1713.28 3087.05 3059.54 3259.94 3477.95 3389.83 3305.75 3084.49 3076.62 3095.68 3077.78 1257.21 2395.96 1514.98 2163.05 1735.33 2226.49 2108.97 1725.1 1570.38 2429.47 2002.33 2150.98 2462.86 2421.83 2196.22 2328.65 2438.63 2088.95 2251.96 2 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4