全等三角形的判定二：全等三角形角边角判定的基本练习

全等三角形的判定二

一．判定复习

角边角公理：两个三角形两组角及两组角的夹边对应相等的两个三角形全等。简写为：边角边公理。（ASA）

角角边推论：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。简写成“角角边”或（AAS）

1、如图，∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DCB，试说明△ABC≌△DCB.

A D

B C

2、已知：如图，∠DAB=∠CAB，∠DBE=∠CBE。求证：AC=AD.

D

A B E

C

3、已知：如图 , AB=AC , ∠B=∠C，BE、DC交于O点。求证：BD=CE.

A

D O E

B C

4、如图：在△ABC和△DBC中,∠ABD=∠DCA,∠DBC=∠ACB,求证：AC=DB.

A D

B C

5、如图，D、E分别在AB、AC上，且AD=AE，DB=DC，∠B=∠C，求证：BE=CD.

B

D

A

E C

6、如图，已知：AE=CE，∠A=∠C，∠BED=∠AEC，求证：AB=CD.

A

E

C B D

7、已知：如图，A B∥DE，A C∥DF，BE=CF，求证：∠A=∠D.

A D

B E

C F

8、已知：如图，AD∥BC，AB∥DC，求证：AB=DC.

A D

B C

9、如图, AB∥CD, AD、BC交于O点, EF过点O分别交AB、CD于E、F，且AE=DF,

求证：O是EF的中点．

A E B

O

C F D

10.如图，在△ABE中，AB＝AE,AD＝AC,∠BAD＝∠EAC, BC、DE交于点O.

求证：(1) △ABC ≌△AED ； (2) OB ＝OE .

11.如图，D 是等边△ABC 的边AB 上的一动点，以CD 为一边向上作等边△EDC ， 连接AE ，找出图中的一组全等三角形，并说明理由．

12、已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D ，求证：AC=AD

E

E

D

C

B

A

13、已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD交于O点，AE=AD，∠B=∠C. 求证：AB=AC

14、已知：如图，AC和BD相交于点O，∠B=∠C，AO=DO。求证：AB=CD