中考数学一轮复习全套资料1

2013年中考数学一轮复习全套资料1

第2课时特殊的平行四边形 A级基础题

1．(2012年湖北宜昌)如图X4－3－14，在菱形ABCD中，AB＝5，∠BCD ＝120°，则△ABC的周长等于( ) 图X4－3－14 A．20 B．15 C．10 D．5 2．(2011年四川绵阳)下列关于矩形的说法中正确的是( ) A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相平分的四边形是矩形C．矩形的对角线互相垂直且平分 D．矩形的对角线相等且互相平分3．(2011年江苏无锡)菱形具有而矩形不一定具有的性质是( ) A．对角线互相垂直 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．对角互补 4．(2012年湖南张家界)顺次连接矩形四边的中点所得的四边形一定是( ) A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．等腰梯形 5．(2012年天津)如图X4－3－15，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME＝MC，以DE为边作正方形DEFG，点G

在边CD上，则DG的长为( ) 图X4－3－15 A.3－1 B．3－5 C.5＋1 D.5－1 6．(2011年湖南益阳)如图X4－3－16，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于C，D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是( ) A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．等腰梯形 7．(2012年吉林长春)如图X4－3－17，□ABCD

的顶点B在矩形AEFC的边EF上，点B与点E，F不重合，若△ACD

的面积为3，则图中阴影部分两个三角形的面积和为

________． 8．(2012年黑龙江哈尔滨)如图X4－3－18，四边形ABCD 是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，∠AED＝2∠CED，点G是DF的中点，若BE＝1，AG＝4，则AB的长为

________． 9．(2011年陕西)如图X4－3－19，在正方形ABCD中，点G是BC上任意一点，连接AG，过B，D两点分别作BE⊥AG，DF⊥AG，垂足分别为E，F两点，求证：△ADF≌△BAE.

10．(2012年浙江温州)如图X4－3－20，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6 cm，BC＝8 cm.将△ABC沿射线BC方向平移10 cm，得到△DE F，A，B，C的对应点分别是D，E，F，连接AD.求证：四边形ACFD是菱形．

11．(2012年湖北恩施)如图X4－3－21，在△ABC中，AD⊥BC于D，点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点．求证：四边形AEDF是菱形．12．如图X4－3－22，在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，四边形ABDE是平行四边形．求证：四边形ADCE是矩形．

B级中等题 13．(2012年湖南衡阳)如图X4－3－23，菱形ABCD的周长为20 cm，且tan∠ABD＝43，则菱形ABCD的面积为________cm2. 图X4－3－23 14．(2012年四川宜宾)如图X4－3－24，已知正方形ABCD的边长为1，连接AC，BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE＝____________. 15．(2012年河南)如图X4－3－25，在菱形ABCD中，AB＝2，∠DAB＝60°，点E是AD边的中点．点M是AB边上一动点(不与点A重合)，延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN. (1)求证：四边形AMDN是平行四边形； (2)填空：①当AM的值为________时，四边形AMDN是矩形；②当AM的值为______时，四边形AMDN是菱形．图X4－3－25 C级拔尖题 16．(2012年江苏南通)在菱形ABCD中，∠B ＝60°，点E在边BC上，点F在边CD上． (1)如图X4－3－26(1)，若E是BC的中点，∠AEF＝60°，求证：BE＝DF； (2)如图X4－3－26(2)，若∠EAF＝60°，求证：△AEF是等边三角形．选做题 17．(2012年黑龙江)在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，若点D在线段BC上，以AD为边长作正方形ADEF，如图X4－3－27(1)，易证：∠AFC＝∠ACB ＋∠DAC； (1)若点D在BC的延长线上，其他条件不变，写出∠AFC，∠ACB，∠DAC的关系，并结合图X4－3－27(2)给出证明； (2)如图X4－3－27(3)，若点D在CB的延长线上，其他条件不变，直接写出∠AFC，∠ACB，∠DAC的关系式．

第3课时梯形 A级基础题 1．(2012年四川乐山)下列命题是假命题的是( ) A．平行四边形的对边相等 B．四条边都相等的四边形是菱形 C．矩形的两条对角线互相垂直 D．等腰梯形的两条对角线相等 2．(2011年山东滨州)如图X4－3－28，在一张

△ABC纸片中，∠C＝90°，∠B＝60°，DE是中位线，现把纸片沿中位线DE剪开，计划拼出以下四个图形：①邻边不等的矩形；②等腰梯形；③有一个角为锐角的菱形；④正方形．那么以上图形一定能被拼成的个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4

3．(2012年福建漳州)如图X4－3－29所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，∠B＝80°，则∠D的度数是( ) A．120° B．110° C．100° D．80° 4．(2011年广西来宾)在直角梯形ABCD中(如图

X4－3－30所示)，已知AB∥DC，∠A＝90°，∠B＝60°，EF为中位线，且BC＝EF＝4，那么AB等于( ) A．3 B．5 C．6 D．8 5．(2012年江苏无锡)如图X4－3－31，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝3，AB

＝5，BC＝9，CD的垂直平分线交BC于点E，连接DE，则四边形ABED 的周长等于( ) A．17 B．18 C．19 D．20 6．(2012年山东烟台)如图X4－3－32，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且点B的坐标为(4,0)，点D的坐标为(0,3)，则AC长为( ) A．4 B．5 C．6 D．不能确定 7．(2012年江苏南通)如图X4－3－33，在

梯形ABCD中，AB∥DC，∠A＋∠B＝90°，AB＝7 cm，BC＝3 cm，AD

＝4 cm，则CD＝______cm. 8．(2012年四川内江)如图X4－3－34，四边形ABCD是梯形，BD＝AC且BD⊥AC，若AB＝2，CD＝4，则S梯

形ABCD＝________. 9．(2012年湖南长沙)如图X4－3－35，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝2，∠B＝60°，则BC的长为

________． 10．(2012年湖北襄阳)如图X4－3－36，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为BC的中点，BC＝2AD，EA＝ED，AC与ED相交于点F.求证：梯形ABCD是等腰梯形．

11．(2012年江苏盐城)如图X4－3－37所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BDC＝90°，E为BC上一点，∠BDE＝∠DBC. (1)求证：DE＝EC； (2)若AD＝12BC，试判断四边形ABED的形状，并说明理由． 12．(2012年江苏苏州)如图X4－3－38，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB＝CD，延长线段CB到点E，使得BE＝AD，连接AE，AC. (1)求证：△ABE≌△CDA；

(2)若∠DAC＝40°，求∠EAC的度数．图X4－3－38 B级中等题13．(2012年湖北咸宁)如图X4－3－39，在梯形ABCD中，AD∥BC，

∠C＝90°，BE平分∠ABC且交CD于E，E为CD的中点，EF∥BC交AB于F，EG∥AB交BC于G，当AD＝2，BC＝12时，四边形BGEF的周长为________．图X4－3－39 14．(2012年四川达州)如图X4－3－40，在梯形ABCD中，AD∥BC，E，F分别是AB，CD的中点，则下列

结论：①EF∥AD；②S△ABO＝S△DCO；③△OGH是等腰三角形；④BG