数学活动 平面镶嵌教学设计
《数学活动 平面镶嵌》教学设计(湖北省县级优课)
平面图形的镶嵌教学目标：知识与能力1、认识平面镶嵌，了解平面的定义；2、知道平面镶嵌的条件，会用简单的平面图形进行平面镶嵌。
过程与方法让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程，发展学生的合情推理能力和语言表达能力。
情感态度与价值观通过学生间交流、探索，进一步激发学生的学习热情与求知欲望，养成良好的数学思维品质。
教学重点：知道平面镶嵌的条件，认识平面镶嵌教学难点：理解平面镶嵌的条件教学工具：PPT课件教学过程：活动一：请你欣赏（1）正方形镶嵌；（2）正三角形和正方形的镶嵌；（3）正方形和正八边形的镶嵌；（4）正六边形的镶嵌；（5）正三角形镶嵌；（6）正三角形和正六边形的镶嵌。
设计意图：让学生初步认识平面镶嵌，从而引出课题——平面镶嵌活动二：仔细观察观察以下图案，说明它们都是由哪些几可图形组成？（1）正方形的镶嵌；（2）正六边形的镶嵌；（3）正方形的镶嵌；（4）正三角形和正六边菜；（5）正三角形；（6）正三角形设计意图：让学生进一步认识平面镶嵌，从而归纳出平面镶嵌的定义活动三：观察分析观察以下图形并思考在镶嵌时如何做到既元缝隙又不重叠？（1）正三角形的镶嵌；（2）正方形和正八边形；（3）正六边形；（4）正三角形和正六边形。
设计意图：让学生通过猜想、探索、推理、归纳，得出镶嵌的条件，条件1 围绕在同一个顶点处几个角的和为360度。
活动四：探究：正多边形进行镶嵌1、若只用一种正多边形进行镶嵌有三种，即正三、正四、正六边形。
设计意图：让学生加深理解镶嵌的条件，认识能用一种正多边形进行平面镶嵌的几种图形。
让学生先得出结论，然后验证结论。
2、若用两种正多边形进行镶嵌，一般有4种，即①正三和正四（60×3＋90×2）②正三和正六（6×2＋120×2或60×4＋120×1）④正3和正12（60×1＋150×2）设计意图：通过学生间交流、探索，进一步激发学生的学习热情与求知欲望，养成良好的数学思维品质。
初中数学镶嵌问题教案
初中数学镶嵌问题教案一、教学目标：1. 让学生理解平面镶嵌的概念，掌握正多边形镶嵌的条件。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察能力、动手操作能力和合作意识。
二、教学内容：1. 平面镶嵌的定义及条件。
2. 正多边形镶嵌的条件及方法。
3. 实际例子中的应用。
三、教学过程：1. 导入：利用图片展示一些生活中的镶嵌图案，如瓷砖、地毯等，引导学生观察并提问：“这些图案有什么特点？它们是如何铺满整个平面的？”2. 新课讲解：（1）平面镶嵌的定义：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌。
（2）正多边形镶嵌的条件：正多边形的每一个内角必须能整除360°，才能进行平面镶嵌。
（3）正多边形镶嵌的方法：通过围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角（360°），从而实现平面镶嵌。
3. 实例分析：（1）正三角形、正方形、正六边形的镶嵌：分别计算它们的内角，判断是否能整除360°，从而得出它们能否进行平面镶嵌。
（2）其他多边形的镶嵌：通过举例，如正五边形、正七边形等，让学生判断它们是否能进行平面镶嵌。
4. 动手操作：让学生分组进行动手操作，尝试用正三角形、正方形、正六边形等正多边形进行平面镶嵌，并观察镶嵌效果。
5. 练习巩固：（1）课后作业：让学生运用所学知识，解决一些实际问题，如家居装修中的瓷砖铺设、地毯图案设计等。
（2）课堂练习：穿插一些有关镶嵌问题的练习题，让学生即时巩固所学知识。
6. 总结：本节课主要学习了平面镶嵌的概念、条件及方法，以及实际例子中的应用。
通过观察、操作、练习，使学生掌握正多边形镶嵌的条件，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四、教学反思：在教学过程中，要注意引导学生观察、思考，培养学生的观察能力和动手操作能力。
同时，通过实际例子，让学生了解平面镶嵌在生活中的应用，提高学生的学习兴趣。
数学活动《平面镶嵌》教学案
数学活动《平面镶嵌》教学案
教学目标：
通过对平面镶嵌问题的探究，体会有关数学知识在平面镶嵌问题中的应用，并能运用几种图形进行简单的镶嵌设计。
教学重点：平面镶嵌的条件
教学难点：平面镶嵌的条件
教学方法：启发
教学课时：一课时
教具：三角板、教科书、多媒体
教学过程：
一、图片欣赏：
1、欣赏生活中的平面镶嵌的图片。
2、由欣赏的图片，你能知道什么是平面镶嵌吗？
二、问题探究：
1、仅用一种正多边形铺地面，哪些正多边形能单独铺满地面？
（1）你会用大小完全相同的正三角形地砖铺满地面吗？你会用大小完全相同的正方形地砖铺满地面吗？你会用形状、大小完全相同的长方形地砖铺满地面吗？请动手试一试！（分组讨论，动手操作，然后交流自己的拼法）(2）形状、大小完全相同的正五边形能否镶嵌？形状、大小完全相同的正六边形能否镶嵌？你还能找到能够镶嵌的其他正多边形吗？
(学生用准备的形状、大小相同的等边三角形、正方形、正五边形、正六边形，分别进行拼图。
)
2、平面镶嵌的特点是什么？
3、探究交流：
（1）什么样的正多边形能够铺满地面?
（2）用边长相等的两种正多边形铺地面，哪两种正多边形能铺满地面？
4、讨论：
（1）正方形和正八边形能否铺满地面?
（2）正三角形和正十二边形能否铺满地面?
（3）正方形和正六边形能否铺满地面？
5、探究：用几个形状、大小相同的任意三角形能镶嵌成一个平面图案吗？四边形呢？
二、板书设计：
平面镶嵌的定义：
镶嵌成平面图案的条件是:多边形围绕某一点的内角和为360°.
用几个大小、形状相同的任意三角形,任意四边形都能镶嵌成平面图案. 三、作业：设计一副平面镶嵌的图形。
《平面图形的镶嵌》教学设计（5篇）
《平面图形的镶嵌》教学设计（5篇）第一篇：《平面图形的镶嵌》教学设计课题学习《平面图形的镶嵌》教学设计教学内容平面图形的镶嵌教学目标1.知识与技能：（1）通过探索平面图形的镶嵌，使学生了解平面图形镶嵌的概念，了解任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面图形，并能运用这几种图形进行简单的平面图形镶嵌设计；（2）培养学生观察、动手操作能力。
2.过程与方法：引导学生在图形镶嵌和拼图解题的过程中，通过观察、判断、归纳、总结并发现规律，并能用所发现的规律去解决一些实际问题，进一步发展学生的合情推理能力。
3.情感、态度与价值观：（1）让学生进一步体会平面图形在现实生活中的广泛应用；（2）开发、培养学生的实践能力、创新意识和团结协作精神；（3）让学生在活动中感受数学的美，进一步发展学生的审美情趣。
教材分析“平面图形的镶嵌”是第3章四边形后面的课题学习,要求学生对多边形内角和其及图形的变换有较深的认识,会利用图形的变换进行平面图形的镶嵌设计,是第3章四边形的拓展与引申.教学重点探索多边形镶嵌的条件的过程以及多边形镶嵌的条件。
教学难点寻找多边形镶嵌的条件,并如何运用镶嵌的条件解决问题。
教与学互动设计一、欣赏图案，引入课题概念1、用多媒体展示一组美丽的平面图形镶嵌的图案，让学生欣赏(如图1).提问学生这些图案有什么共同特征？让同学们分组讨论、交流.共同特征：①这些图案是用一种或几种形状相同的图形组成的;②这些图形不但是形状相同，而且大小也一样,也就是全等的图形;③这些图形与图形之间没有缝隙，也没有重叠。
2、引入本课课题及“平面图形的镶嵌”的概念归纳:这些图案是“用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此间不留空隙、不重叠地铺成一片”，这就是数学上“平面图形的镶嵌”，又称做“平面图形的密铺”。
这节课，我们一起来进行课题学习“平面图形的镶嵌”。
多媒体投影本课课题及“平面图形的镶嵌”的概念: 用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此间不留空隙、不重叠地铺成一片，这叫做平面图形的镶嵌，或平面图形的密铺.3、让学生举出一些生活中身边的镶嵌图案在我们生活中，有许多图案是“平面图形的镶嵌”。
人教版初中数学课标版八年级上册第十一章数学活动 平面镶嵌 教学设计
人教版初中数学课标版八年级上册第十一章数学活动平面镶嵌教学设计人教版初中数学课标版八年级上册第十一章数学活动平面镶嵌教学设计平面镶嵌教学设计【教学目标】知识目标：平面图形的镶嵌，镶嵌的条件.能力目标：1、通过积极探索平面图形的平面方形，晓得任一全系列等三角形、四边形或正三角形正方形、正六边形可以进行简单的镶嵌设计.2、通过学生活动积极探索正多边形方形的条件，探究两种边长成正比的正多边形可以方形的条件.情感价值目标：在探索活动过程中，培养学生的合作交流意识和一定的审美情感，使学生进一步体会平面图形在现实生活中的广泛应用.【学生起点能力】在此之前，学生已自学了多边形内角和科学知识,这为本节活动课起至着铺垫促进作用.该活动课的内容彰显了多边形在现实生活中的应用领域价值的一个方面，也在研发、培育学生创造性思维【教学重难点】教学重点：多边形平面镶嵌的条件教学难点：探究两种边长成正比的正多边形方形的条件.【教学准备工作】1、学生分组：6人2、多媒体教学图片.【学生课前准备工作】每小组准备若干个彩色的全等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形、任意三角形、任意四边形.【教学过程】一、创设情境，导入新课（多媒体展现各种地砖照片）老师：在这些地砖中有哪些基本的几何图形？学生：正三角形，正方形，正六边形等等.老师：为什么它们就能够挂满地面，砌成美丽的图案呢？恳请同学们想一想工人铺地砖时必须特别注意什么？第1页（学生各抒己见）平面镶嵌概念提出：从数学角度看，用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，就叫作平面方形.平面镶嵌的条件：1.用一种或几种全等图形进行拼接,2.各顶点处各内角的和就是360,3.相连多边形存有公共边.二、交流对话，探究新知（一）、同种正多边形的镶嵌：老师：（1）用若干个全等的等边三角形若想形成方形图形？”学生六人为一小组，动手比拼一拼。
（学生动手实践得出正三角形能够进行镶嵌.）老师：正三角形为什么可以铺成一个平面？（学生说道理由，通常学生不能从堆叠点处去考量。
镶嵌数学教案参考
镶嵌数学教案参考一、教学目标：知识与技能目标：1. 理解平面镶嵌的基本概念和特点；2. 学会平面镶嵌的方法和技巧；3. 能够运用平面镶嵌解决实际问题。
过程与方法目标：1. 通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和思维能力；2. 学会用数学语言描述和分析镶嵌问题；3. 学会与他人合作探究，培养团队精神和沟通能力。
情感态度与价值观目标：1. 培养学生对数学的兴趣和好奇心；2. 培养学生勇于探索、坚持真理的精神；3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。
二、教学内容：第一课时：平面镶嵌的基本概念1. 镶嵌的定义2. 镶嵌的特点第二课时：平面镶嵌的方法与技巧1. 简单的平面镶嵌方法2. 复杂图形的镶嵌方法第三课时：平面镶嵌的实际应用1. 平面镶嵌在生活中的应用2. 平面镶嵌在其他领域的应用第四课时：平面镶嵌的拓展与提高1. 平面镶嵌的规律与性质2. 平面镶嵌的推广与应用第五课时：镶嵌问题实践活动1. 设计与制作镶嵌作品2. 欣赏与评价镶嵌作品三、教学重点与难点：重点：1. 平面镶嵌的基本概念和特点；2. 平面镶嵌的方法和技巧；3. 平面镶嵌的实际应用。
难点：1. 平面镶嵌的规律与性质；2. 平面镶嵌的拓展与提高。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究镶嵌问题；2. 运用观察、操作、思考、交流等教学活动，培养学生的空间想象能力和思维能力；3. 结合多媒体辅助教学，直观展示镶嵌图形的魅力；4. 鼓励学生参与实践活动，培养学生的动手能力和创新能力。
五、教学评价：1. 学生能够理解平面镶嵌的基本概念和特点，掌握平面镶嵌的方法和技巧；2. 学生能够运用平面镶嵌解决实际问题，培养运用数学知识解决实际问题的意识；3. 学生在实践活动中的表现，如设计、制作、欣赏和评价镶嵌作品的能力；4. 学生在团队协作中的表现，如沟通、合作、探究的能力。
六、教学准备：1. 教师准备相关的镶嵌图形素材，如图片、模型等；2. 学生准备纸张、彩笔、剪刀等绘画和动手操作工具；3. 准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等；4. 准备实践活动场地和相关材料。
数学综合实践课《平面图形的镶嵌》教案
数学综合实践课《平面图形的镶嵌》教案一、教学目标1. 让学生了解平面图形的镶嵌概念，理解平面图形镶嵌的条件。
2. 培养学生观察、分析、解决问题的能力，提高空间想象能力。
3. 培养学生合作学习的精神，提高学生的动手实践能力。
二、教学内容1. 平面图形的镶嵌概念及其特点。
2. 平面图形镶嵌的条件。
3. 镶嵌在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 重点：平面图形的镶嵌概念、特点和条件。
2. 难点：平面图形镶嵌的判断和实际应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究平面图形的镶嵌特点。
2. 利用实物模型和多媒体辅助教学，帮助学生直观理解平面图形镶嵌。
3. 组织学生进行合作交流，提高学生的实践操作能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过展示一些生活中的镶嵌图案，引导学生关注平面图形的镶嵌现象。
2. 探究新知：讲解平面图形的镶嵌概念、特点和条件。
3. 实例分析：分析一些典型的平面图形镶嵌案例，让学生学会判断镶嵌。
4. 实践操作：学生分组进行镶嵌实践活动，制作平面图形镶嵌作品。
5. 总结提升：引导学生总结镶嵌的条件和判断方法，探讨镶嵌在实际生活中的应用。
6. 作业布置：让学生课后收集生活中的镶嵌图案，分析其特点和条件。
7. 课后反思：教师对本次课程进行总结，分析教学效果，为学生提供改进建议。
六、教学策略1. 利用多媒体展示不同类型的平面图形镶嵌案例，帮助学生直观理解镶嵌概念。
2. 设置富有挑战性的问题，激发学生的思考和探究兴趣。
3. 组织学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的团队协作能力。
4. 鼓励学生提出自己的观点和想法，充分尊重学生的个性发展。
七、教学准备1. 准备相关的多媒体教学资源，如平面图形镶嵌的图片、视频等。
2. 准备一些平面图形镶嵌的实际案例，以便进行实例分析。
3. 准备一些平面图形镶嵌的制作材料，如纸张、剪刀、胶水等。
八、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、思考问题的方式和合作交流的能力。
平面镶嵌教学设计人教版数学八年级上册
3.知识拓展：教师引导学生思考平面镶嵌在实际生活中的应用，如建筑设计、艺术创作等，增强学生的应用意识。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：教师将学生分成若干小组，每组选择一种平面镶嵌图形，讨论其镶嵌条件、特点和应用。
-设计意图：培养学生的创新意识和解决问题的能力，提高学生对数学知识的运用能力。
5.课堂小结，总结反馈：通过师生互动，总结本节课所学内容，强调平面镶嵌的重点和难点，及时给予学生反馈，指导学习方法。
-设计意图：帮助学生系统梳理知识，形成知识网络，提高学习效率。
6.布置作业，拓展延伸：布置分层作业，满足不同层次学生的需求，同时设置拓展性题目，激发学生的探究欲望，提高学生的数学素养。
4.通过对实际问题的探讨，培养学生运用平面镶嵌知识解决实际问题的能力，提高学生的应用意识。
5.定期进行课堂小结和课后作业，巩固所学知识，形成系统的知识体系。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对平面镶嵌的兴趣，激发他们探索数学奥秘的热情。
2.通过合作学习，培养学生的团队精神和沟通能力，使他们学会尊重他人，善于倾听。
2.提出问题：教师提问：“这些图案是如何构成的？它们有什么共同特点？”鼓励学生积极思考，为平面镶嵌的概念做铺垫。
3.引出概念：在学生观察和思考的基础上，教师顺势引出平面镶嵌的概念，并简要介绍其基本性质和应用。
（二）讲授新知
1.知识讲解：教师详细讲解平面镶嵌的定义、性质、分类等，通过板书和多媒体演示，让学生直观地理解镶嵌的原理。
4.课后作业：教师布置适量的课后作业，巩固所学知识，拓展学生思维。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的平面镶嵌知识，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，特布置以下作业：
平面镶嵌说课稿（最终5篇）
平面镶嵌。
发现三：
多边形能进行平面镶嵌的条件：
1、拼接在同一点的各个角的度数和是360°；
2、相邻的多边形有公共边。
四． 作业布置
课外作业:设计一个平面镶嵌图案
要求： 1.如果用正多边形镶嵌，设计时必须用两种正多边形进行平面镶嵌。
2.也可以用不规则图形设计丰富多彩的镶嵌图案。可以用彩纸拼，也可自己涂色。
四、对案例的反思 ．本节课应用的是正多边的知识，因此在用哪种正多边形可以完成平面图形的完全镶嵌这一个问题上可以进一步深化，可引导学生用数学的方法来证明只有正三角形、正方形、正六边形这三种正多边形能达到目的的正确性，从而进一步培养学生逻辑思维的严谨性。．无空隙这一说法如何用数学语言来叙述？可引导学生归结为如下结论：拼接后各正多边形的顶点及边都是公共顶点与公共边。．学生对本课主题很感兴趣，但教学手段略显单一。是否可以设计多媒体教学课件，在演示时会更直观。．留给学生课后研究的问题，应该更具有思考性及可探究性，本节课留给学生探索的问题的可操作性及探究性都有点牵强。可否让学生进一步观察，为什么平常用的地砖一般都是正方形的，而贴在墙上的墙砖却是长方形的，这种长方形墙砖的长与宽的比例是多少？为什么这样设计？让学生在探究过程中体验数学美在生活中的应用。
教学目标：1.知识与技能：学生通过探索平面图形的镶嵌，理解平面镶嵌的含义及平面镶嵌的条件。
2.过程与方法：通过动手探究同一种正多边形和两种正多边形能否镶嵌成一个平
面图案和镶嵌成平面图案的条件这一过程，培养学生理性的思考方式和善于发现数学问题的能力。
3．情感态度与价值观：在和谐、愉悦的氛围中培养学生合作、探索、创新精神，让学生在充分感受数学美的同时，体验数学活动过程中成功的喜悦，提高学生的学习兴趣。教学重难点：平面镶嵌的概念和平面镶嵌的条件。
数学综合实践课《平面图形的镶嵌》教案
数学综合实践课《平面图形的镶嵌》教案一、教学目标：1. 让学生了解平面图形镶嵌的概念，学会用简单的几何图形进行镶嵌。
2. 培养学生观察、分析、解决问题的能力，提高空间想象能力。
3. 培养学生合作学习的精神，提高学生的动手操作能力。
二、教学内容：1. 平面图形镶嵌的定义及特点。
2. 常见几何图形的镶嵌方法。
3. 镶嵌图案的设计与创作。
三、教学重点与难点：1. 重点：让学生掌握平面图形镶嵌的方法，学会设计简单的镶嵌图案。
2. 难点：如何运用不同的几何图形进行创新性的镶嵌设计。
四、教学准备：1. 教师准备镶嵌图案的示例及素材。
2. 学生准备剪刀、彩纸、直尺、圆规等工具。
五、教学过程：1. 导入新课：通过展示一些生活中的镶嵌图案，引导学生关注镶嵌现象，激发学生的学习兴趣。
2. 知识讲解：介绍平面图形镶嵌的定义及特点，讲解常见几何图形的镶嵌方法。
3. 动手实践：学生分组进行镶嵌图案的设计与制作，教师巡回指导。
4. 作品展示：学生展示自己的镶嵌作品，分享创作过程中的心得体会。
5. 总结评价：教师对学生的作品进行评价，总结本节课的学习内容。
6. 拓展延伸：鼓励学生课后搜集更多的镶嵌图案，进行创新性的设计制作。
六、教学评价：1. 学生能理解平面图形镶嵌的概念，并能够运用不同的几何图形进行简单的镶嵌设计。
2. 学生能够通过实践活动，提高观察、分析、解决问题的能力，以及空间想象能力。
3. 学生在创作过程中能够展现出合作学习的精神，以及动手操作的能力。
七、教学策略：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索、发现和解决问题。
2. 通过实践活动，让学生在操作中感知、理解和掌握平面图形镶嵌的方法。
3. 鼓励学生进行合作学习，培养学生的团队精神和沟通能力。
八、教学步骤：1. 引导学生观察生活中的镶嵌图案，引发学生对镶嵌现象的兴趣。
2. 讲解平面图形镶嵌的定义及特点，引导学生理解镶嵌的基本原理。
3. 教授常见几何图形的镶嵌方法，让学生掌握镶嵌的基本技巧。
数学活动 平面镶嵌教学设计
《平面镶嵌》教案【教材解析】《平面镶嵌》是人教版八年级上册第十一章数学活动课内容.本节课由生活中存在的大量平面镶嵌图案来引入平面镶嵌的定义，然后以多边形内角和、正多边形的性质，以及二元一次方程为基础，探究一种正多边形平面镶嵌，两种正多边形平面镶嵌，及一种任意多边形的平面镶嵌这三个问题.本节课意在让学生经历对生活中平面图形镶嵌的观察、实验操作、分析、欣赏等过程，初步掌握简单平面镶嵌的的规律，让学生历经从实际问题抽象出数学问题，建立数学模型，以此提高数学思维能力.【教学目标】1.通过观赏图片学习平面镶嵌的定义，并通过观察镶嵌的图形归纳平面镶嵌的条件；2.会辨别可以镶嵌的特殊图形或一般图形，能用两种或两种以上正多边形进行平面镶嵌；3.在探索图形镶嵌条件的过程中，渗透由特殊到一般和方程的思想；4.在活动中经历观察、操作、交流等过程，培养学生协作能力和审美能力，激发学生的创造性思维，让学生感受数学与实际生活的紧密联系.【教学重点】掌握正多边形平面镶嵌的条件，能用两种常见的正多边形进行简单的平面镶嵌，了解可以镶嵌的任意多边形有哪些.【教学难点】通过构建方程归纳两种正多边形镶嵌的条件.【学情分析】八年级学生，思维活跃，求知欲强，有一定的独立思考问题的能力.在本节课之前，学生已经学习了多边形内角和、正多边形的性质等相关知识。
而通过镶嵌的学习，学生可以进一步丰富对图形的认识和感受，且通过动手操作，合作探究等过程，加深学生对镶嵌的认识，发现其内在规律，将感性认识上升到理性认识.【教学思路】创设情景----探究新知----小结反思----练习巩固.【教学过程】一、赏图获新知.1、课件展示埃舍尔版图《飞鸟与鱼》，引入平面镶嵌的课题.提问：从图中能看到什么？它们在位置关系上有什么特征？2、观察生活中的平面镶嵌，给出定义：用一些封闭的平面图形把一块平面既无空隙，又不重叠地全部覆盖，叫做平面镶嵌.3、课件展示动画拼图，巩固平面镶嵌的定义.提问：观察以下几组图案，哪组是平面镶嵌？哪组不是？为什么？3、观察公共顶点处的各个角，归纳平面镶嵌的条件：每个顶点处的角度和为360度.【设计意图】创设生活中的实际情境，用以激发学生的学习热情和求知欲，并引出课题，给出定义.再通过观察观反例与平面镶嵌图案的区别，加深对镶嵌定义的理解.最后，通过观察公共顶点处的各角度的数量关系，得出图形平面镶嵌的条件，培养学生的观察、归纳、和概括能力.二、拼图探规律.活动要求：1、三人一组；2、准备好正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形、正十二边形、任意全等三角形、任意全等四边形各若干个；3、合作拼图、展示交流；4、记录数据，探索规律.活动一：用一种正多边形的平面镶嵌.学生分小组，分别用正三角形、正方形、正五边形、正六边等多边形进行平面镶嵌，并记录镶嵌时各内角度数的数量关系.指名小组通过手机希沃软件，直接在电子白板上展示拼图的成果，并讲解镶嵌的过程收集整理数据图形名称每个内角度数使用的个数角度数量关系归纳：一种正多边形镶嵌的条件：正多边形每一个内角的度数能整除360度.【设计意图】学生通过实验操作，更直观的感受哪些正多边形可以进行平面镶嵌，哪些不行。
数学人教版八年级上册平面镶嵌-教学设计
《平面镶嵌》教学设计一、教学目标知识技能：掌握镶嵌基本原理。
数学思考：通过拼图操作，探究发现用正多边形和任意多边形单独镶嵌和多种正多边形进行组合镶嵌的原理。
问题解决：经历数学化的过程，培养学生用数学的眼光来观察、分析实际问题的意识，提高数学的应用能力。
利用学具，进行探究与交流，培养良好的学习习惯。
通过小组讨论，培养学生动手能力与合作精神。
情感态度：经历生活中平面图形镶嵌的观察、分析、欣赏等过程，感受几何构图的简单美、和谐美。
在探索性活动中，开发、培养学生的创造性思维，使其感受数学来源于生活又应用于生活的辩证二、教学设想：学生的学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
这节课就是让学生在已有知识的基础上通过观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程，发现知识，理解知识，并能利用所学知识解决实际问题。
使学生感受到数学与生活的密切联系的同时发展学生的数学能力。
三、总体思路：学生以小组为单位完成学习活动。
教学中重视学生的动手操作，自主探索与合作交流。
教师以引导者、参与者、合作者的形象介入到学生的学习过程中，引导学生积极思考，自由发言。
①课前准备，学生以小组为单位分工合作，制作任意三角形，任意四边形及正多边形②创设情景，导入镶嵌主题③探索新知，学生在实际操作经历知识的发现过程。
④交流发现，总结能镶嵌的图形在一个拼接点处的特点。
⑤创意空间，用两种或两种以上的正多边形能否镶嵌，发展学生的推理能力⑥练习，检测新知⑦总结发言，你所理解的镶嵌。
⑧布置作业：利用所学知识为我们教室的地面设计一种你认为漂亮的图案。
教学流程图教学过程：。
数学活动平面镶嵌-人教版八年级数学上册教案
数学活动：平面镶嵌-人教版八年级数学上册教案本文为人教版八年级数学上册的教案，旨在让学生通过平面镶嵌的活动，体会到数学的美妙和实用性，并在实践中锻炼自己的逻辑思维和动手能力。
一、教学目标1.了解平面镶嵌的概念和原则；2.掌握平面镶嵌的构造方法；3.培养学生的逻辑思维和动手能力。
二、教学重难点1.平面镶嵌的教学概念和原则；2.平面镶嵌的详细构造方法；3.如何培养学生的逻辑思维和动手能力。
三、教学准备1.平面镶嵌的实物样本；2.笔记本电脑、投影仪等教学设备；3.相关的参考资料。
四、教学过程1. 导入通过投影仪或者手写板展示平面镶嵌的实物样本，让学生认识到它的美妙和实用性，并回答以下问题：•平面镶嵌是什么？有哪些应用？•如何判断两个图形能否平面镶嵌？2. 讲解引导学生认识平面镶嵌的原则和准则，通过讲解让学生了解平面镶嵌的详细构造方法，包括平面镶嵌的基本类型、构造步骤等。
3. 演示在投影仪或者手写板上演示平面镶嵌的构造过程，并引导学生一起分析和讨论，从中体会数学的美妙和实用性。
4. 实践让学生分组进行平面镶嵌的实践活动，让他们亲身体验平面镶嵌的构造，通过实践锻炼学生的逻辑思维和动手能力。
5. 总结引导学生对平面镶嵌的概念和构造方法进行总结和归纳，让他们能够准确地理解和掌握平面镶嵌的相关原则和技巧。
五、教学扩展1.让学生自己设计平面镶嵌的实物样本，从中发掘他们的创造力和想象力；2.使用平面镶嵌的原理和技巧，探究更多数学问题，如面积、周长等。
六、教学评价1.学生能够准确地理解和掌握平面镶嵌的概念和构造方法；2.学生能够熟练地运用平面镶嵌的原理和技巧，设计和构造出实物样本；3.学生的逻辑思维和动手能力得到了锻炼和提高。
七、教学反思本次教学活动采用了导入、讲解、演示、实践和总结的教学模式，教学过程比较流程化和系统化，让学生能够在实践中理解和掌握平面镶嵌的相关原则和技巧，但在实践环节上需要更好地引导和帮助学生，让他们能够充分发挥自己的创造力和想象力，从而提高教学效果。
数学活动平面镶嵌-人教版八年级数学上册教案
数学活动：平面镶嵌教学目标1.掌握平面镶嵌的基本概念和相关术语。
2.理解平面镶嵌的性质和分类方法。
3.能够应用平面镶嵌的知识解决实际问题。
教学重点1.平面镶嵌的定义与性质。
2.如何分类平面镶嵌。
教学难点1.平面镶嵌的制作。
2.平面镶嵌的分类和判断方法。
教学过程导入通过展示一些具有美感的平面镶嵌图形，向学生介绍平面镶嵌的概念，并引导学生猜测平面镶嵌的分类方法和性质。
讲解平面镶嵌的定义与性质平面镶嵌是由若干个不重叠的正多边形组成的平面图形，其中任何一个正多边形的一个外接圆内部都不包含其他正多边形的内部。
平面镶嵌中，每个正多边形都称为一个“片”，而两个相邻的“片”之间则称为一条“边”。
平面镶嵌的性质如下：1.所有正多边形的个数相等。
2.每个交点周围的角的和等于360度。
3.只存在一种不重叠的平面镶嵌图形。
平面镶嵌的分类和判断方法平面镶嵌的分类方法有以下几种：1.简单多边形镶嵌：由一个简单多边形构成的平面镶嵌。
2.复杂多边形镶嵌：由两个或两个以上简单多边形构成的平面镶嵌。
3.单位镶嵌：由同种规则正多边形构成的平面镶嵌。
4.一般镶嵌：由种类不同或大小不同但敞口相等的正多边形构成的平面镶嵌。
平面镶嵌的判断方法如下：1.通过单个片的等边性和平行性判断。
2.通过交点周围的角的和等于360度判断。
3.判断是否存在拐角或凸角。
平面镶嵌的制作和应用让学生们通过量角器、直尺等平面几何工具来自行制作平面镶嵌图形，并让他们在制作的过程中掌握平面镶嵌的基本规律和制作方法。
制作完后，让学生们分别进行鉴定和分类，并让他们了解平面镶嵌的实际应用场景。
拓展练习在巩固和深化平面镶嵌知识的基础上，对学生进行实际应用的拓展练习，让学生尝试运用平面镶嵌的知识解决实际问题。
总结平面镶嵌是数学中非常重要的一部分，它不仅拥有美妙的图形，而且在很多实际应用中也能发挥巨大的价值。
要想掌握平面镶嵌的知识，需要对它的分类、制作、判断等方面有足够的了解和掌握。
找规律平面镶嵌教案设计
找规律平面镶嵌教案设计。
一、教学目标通过本课程的学习，学生应该能够：1.通过观察图形、寻找规律、归纳得到平面镶嵌的规律和方法。
2.运用找规律方法解决平面镶嵌问题。
3.熟练掌握各种平面镶嵌方式的制作方法。
二、教学内容本课程的内容主要包括三部分：寻找规律、平面镶嵌的方法、制作基础。
1.寻找规律在这一环节，可以让学生观察不同图形的平面镶嵌方式，并引导学生运用找规律的方法，通过观察、归纳的方式寻找其中的相似性，推导出平面镶嵌的规律。
例如，可以给学生展示一个由正方形构成的六边形，让学生思考如何用相同的方式构成更复杂的图形。
此环节旨在培养学生的观察力、归纳能力和逻辑思考能力。
2.平面镶嵌的方法在这一环节，要介绍几种不同的平面镶嵌方式，如：菱形镶嵌、正方形镶嵌、六边形镶嵌等，使学生了解这些方式的特点、优劣和应用范围。
并且要指导学生如何画出这些图形的制作步骤，这样才能更好地让学生掌握其制作方法。
3.制作基础为了让学生更好地掌握平面镶嵌的制作方法，在这一环节，可以引导学生进行简单的实践操作，让学生动手制作一些基础的平面镶嵌作品，并让学生在制作过程中加深对各种平面镶嵌的理解和掌握。
三、教学步骤1.前置知识：引导学生回顾几何学基础知识，如：图形的基本特征、几何变换等。
2.寻找规律：展示一些平面镶嵌示例并带领学生探究相似性和规律。
3.平面镶嵌的方法：介绍几种不同的平面镶嵌方式并重点讲解其制作方法。
4.基础实践：分配学生制作基础的平面镶嵌作品，指导学生完成制作，同时在制作过程中注意指导学生观察、归纳、总结，以加深其对各种平面镶嵌方式的理解和掌握。
5.总结归纳：在学生完成基础制作后，让学生进行展示，并指导学生归纳总结各种平面镶嵌方式的优缺点、应用范围、制作方法等。
四、教学方法本课程主要采用课堂讲授与实践相结合的方式进行。
1.课堂讲授课堂讲授主要为学生介绍平面镶嵌的方法、制作步骤和注意事项等，同时引导学生观察、归纳、总结各种平面镶嵌方式的共性与差异。
11.3《﹡数学活动 平面镶嵌》教学设计 2022--2023学年人教版八年级数学上册
11.3《数学活动：平面镶嵌》教学设计1. 教学背景本节课是人教版八年级数学上册第11章《几何图形的认识》中的第3节——平面镶嵌。
学生在此前已经学习了平面镶嵌的相关概念，本节课旨在通过设立活动的方式帮助学生深入理解和掌握平面镶嵌的相关知识，以及运用所学知识解决实际问题的能力。
2. 教学目标1.了解平面镶嵌的基本概念；2.运用所学知识设计并完成一个简单的平面镶嵌；3.运用所学知识解决实际问题。
3. 教学重点和难点3.1 教学重点1.平面镶嵌的基本概念；2.设计并完成一个简单的平面镶嵌。
3.2 教学难点1.运用所学知识解决实际问题。
4. 教学准备1.课前准备设计好平面镶嵌的模板，提前准备好卡纸、剪刀、胶水和彩笔等教学工具；2.确定学生的合作小组，并保证每个小组都有充足的教学工具。
5.1 活动1：展示平面镶嵌作品1.引入：教师将自己所做的平面镶嵌作品展示给学生，通过介绍自己所做的作品的制作过程和设计思路，激发学生的制作兴趣。
2.活动：让学生分组，自由制作自己的平面镶嵌作品，并告诉他们可以采用自己喜欢的模板进行设计。
3.总结：让每个小组展示自己所做的平面镶嵌作品，并让其他小组成员进行点评和评分，从而提高学生制作平面镶嵌作品的兴趣和能力。
5.2 活动2：运用平面镶嵌解决实际问题1.引入：让学生观察教室内的某件复杂物品，如椅子、茶几等，提出关于该物品表面的一些问题，引导学生思考如何通过平面镶嵌的方法来解决这些问题。
2.活动：让学生分组，选择一个感兴趣的物品，并运用平面镶嵌的方法来解决相关问题，完成平面镶嵌的设计和制作。
3.总结：每个小组展示自己所制作的平面镶嵌作品，并运用自己的作品来展示他们是如何解决实际问题的，从而加深对平面镶嵌的理解和运用能力。
6. 教学评估1.活动1评估：通过对学生所做的平面镶嵌作品进行评分，考察学生的制作能力和对平面镶嵌的掌握程度。
2.活动2评估：通过对学生展示的平面镶嵌作品进行点评和提问，考察学生对实际问题的解决能力和运用所学知识的能力。
镶嵌数学教案参考
镶嵌数学教案参考第一章：认识镶嵌1.1 学习目标：了解镶嵌的概念和特点能够识别简单的平面镶嵌图案1.2 教学内容：介绍镶嵌的定义和基本原理展示不同种类的平面镶嵌图案引导学生观察和分析镶嵌图案的特点1.3 教学活动：引入镶嵌的概念，让学生初步了解展示不同种类的平面镶嵌图案，让学生观察和分析引导学生通过实际操作，尝试制作简单的镶嵌图案1.4 作业与评估：让学生绘制一个简单的镶嵌图案，并写一篇短文介绍镶嵌的特点和意义第二章：平面镶嵌的计算2.1 学习目标：学习平面镶嵌的计算方法能够计算给定图形的镶嵌面积和角度2.2 教学内容：介绍平面镶嵌的计算方法和公式展示如何计算给定图形的镶嵌面积和角度2.3 教学活动：复习上一章的内容，引导学生回顾镶嵌的概念和特点讲解平面镶嵌的计算方法和公式让学生通过实际操作，尝试计算给定图形的镶嵌面积和角度2.4 作业与评估：给学生发放一些计算题目，让他们独立完成并提交第三章：三维镶嵌3.1 学习目标：了解三维镶嵌的概念和特点能够识别不同种类的三维镶嵌图案3.2 教学内容：介绍三维镶嵌的定义和基本原理展示不同种类的三维镶嵌图案3.3 教学活动：引入三维镶嵌的概念，让学生初步了解展示不同种类的三维镶嵌图案，让学生观察和分析引导学生通过实际操作，尝试制作简单的三维镶嵌图案3.4 作业与评估：让学生绘制一个简单的三维镶嵌图案，并写一篇短文介绍三维镶嵌的特点和意义第四章：镶嵌的应用4.1 学习目标：学习镶嵌在实际生活中的应用能够运用镶嵌知识解决实际问题4.2 教学内容：介绍镶嵌在建筑、艺术和科学等领域的应用展示镶嵌在实际问题中的应用实例4.3 教学活动：复习前三章的内容，引导学生回顾镶嵌的概念、计算和三维镶嵌讲解镶嵌在实际生活中的应用和意义让学生通过实际操作，尝试解决一些与镶嵌相关的实际问题4.4 作业与评估：给学生发放一些实际问题题目，让他们独立完成并提交第六章：几何图形的镶嵌6.1 学习目标：学习如何使用几何图形进行镶嵌能够设计出具有特定形状和颜色分布的镶嵌图案6.2 教学内容：介绍如何使用几何图形进行镶嵌展示如何设计出具有特定形状和颜色分布的镶嵌图案6.3 教学活动：复习前四章的内容，引导学生回顾镶嵌的概念、计算、三维镶嵌和应用讲解如何使用几何图形进行镶嵌让学生通过实际操作，尝试设计出具有特定形状和颜色分布的镶嵌图案6.4 作业与评估：给学生发放一些设计镶嵌图案的题目，让他们独立完成并提交第七章：计算机辅助设计7.1 学习目标：学习如何利用计算机软件进行镶嵌设计能够利用计算机软件创作出复杂且精美的镶嵌作品7.2 教学内容：介绍如何利用计算机软件进行镶嵌设计展示如何利用计算机软件创作出复杂且精美的镶嵌作品7.3 教学活动：讲解如何利用计算机软件进行镶嵌设计引导学生通过实际操作，尝试利用计算机软件创作出镶嵌作品7.4 作业与评估：让学生利用计算机软件设计并提交一个镶嵌作品第八章：镶嵌与坐标系8.1 学习目标：学习如何利用坐标系描述镶嵌图案能够利用坐标系对镶嵌图案进行分析和变换8.2 教学内容：介绍如何利用坐标系描述镶嵌图案展示如何利用坐标系对镶嵌图案进行分析和变换8.3 教学活动：讲解如何利用坐标系描述镶嵌图案引导学生通过实际操作，尝试利用坐标系对镶嵌图案进行分析和变换8.4 作业与评估：给学生发放一些关于坐标系和镶嵌图案分析的题目，让他们独立完成并提交第九章：镶嵌与概率9.1 学习目标：学习如何利用概率计算镶嵌图案的出现概率能够利用概率对镶嵌图案进行分析和判断9.2 教学内容：介绍如何利用概率计算镶嵌图案的出现概率展示如何利用概率对镶嵌图案进行分析和判断9.3 教学活动：讲解如何利用概率计算镶嵌图案的出现概率引导学生通过实际操作，尝试利用概率对镶嵌图案进行分析和判断9.4 作业与评估：给学生发放一些关于镶嵌图案概率计算的题目，让他们独立完成并提交第十章：综合镶嵌项目10.1 学习目标：综合运用所学的镶嵌知识解决实际问题能够完成一个具有创新性和实用性的镶嵌项目10.2 教学内容：介绍如何综合运用所学的镶嵌知识解决实际问题展示如何完成一个具有创新性和实用性的镶嵌项目10.3 教学活动：讲解如何综合运用所学的镶嵌知识解决实际问题引导学生通过实际操作，尝试完成一个具有创新性和实用性的镶嵌项目10.4 作业与评估：让学生完成一个具有创新性和实用性的镶嵌项目，并提交项目报告和成果展示重点和难点解析1. 认识镶嵌：理解镶嵌的概念和特点，以及如何识别简单的平面镶嵌图案。
11.3《数学活动平面镶嵌》教案
b.平面镶嵌的性质：掌握平面镶嵌图形的内角和等于360度，并能够应用于实际问题的解决中。
-举例：分析正六边形镶嵌时，每个内角为120度，六个内角和为720度，如何通过分割和组合使内角和符合360度要求。
c.判断图形能否进行密铺的方法：学会使用图形的内角和、边数等性质来判断一种图形是否能够进行平面镶嵌。
1.理论介绍：首先，我们要了解平面镶嵌的基本概念。平面镶嵌是指将一种或多种几何图形无重叠地铺满平面的过程。它在建筑设计、艺术创作等领域有着广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何使用正方形和三角形组合进行平面镶嵌，以及它如何帮助我们解决实际问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平面镶嵌的性质和判断图形能否进行密铺的方法。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《平面镶嵌》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过地面瓷砖铺设的情况？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平面镶嵌的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平面镶嵌相关的实际问题，如如何使用正六边形进行镶嵌。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何使用不同形状的图形进行平面镶嵌。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
人教版数学八年级上册11.3数学活动《平面镶嵌》教学设计
人教版数学八年级上册11.3数学活动《平面镶嵌》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级上册11.3数学活动《平面镶嵌》主要让学生通过实践活动，了解平面镶嵌的概念，掌握平面镶嵌的方法，培养学生的动手操作能力和空间想象能力。
教材中给出了镶嵌的基本方法和步骤，以及一些典型的镶嵌图案。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面图形的性质，具备了一定的空间想象能力。
但对于平面镶嵌这一概念和方法，可能还比较陌生，需要通过实践活动来理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：理解平面镶嵌的概念，掌握平面镶嵌的方法，能运用平面镶嵌的知识解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过实践活动，培养学生的动手操作能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：平面镶嵌的概念和方法。
2.难点：如何运用平面镶嵌的知识解决实际问题。
五. 教学方法1.自主探究：让学生在课堂上自主探索，发现问题，解决问题。
2.合作交流：鼓励学生之间的合作交流，共同完成实践活动。
3.引导启发：教师在课堂上引导学生思考，启发学生解决问题。
六. 教学准备1.准备一些平面镶嵌的图案，用于展示和参考。
2.准备一些平面图形，如正方形、三角形等，用于实践活动。
3.准备黑板和粉笔，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些生活中的镶嵌图案，如地砖、墙面等，引导学生思考镶嵌的概念，引发学生的兴趣。
2.呈现（10分钟）教师向学生介绍平面镶嵌的定义和方法，通过示例让学生理解平面镶嵌的过程。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，每组选择一种平面图形进行镶嵌。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）教师邀请几名学生上台展示他们的镶嵌作品，让其他学生评价和思考，通过实践活动加深对平面镶嵌的理解。
5.拓展（5分钟）教师引导学生思考如何运用平面镶嵌的知识解决实际问题，如地砖的铺设、墙面的装饰等。
《数学活动 平面镶嵌》教学设计(江西省省级优课)
第十一章数学活动平面镶嵌一、内容和内容解析1．内容多边形的平面镶嵌.2．内容解析本节数学活动是在学习了多边形及其内角和的基础上展开的，通过活动探究引导学生发现多边形平面镶嵌的条件，并运用于探究活动。
它体现了多边形及其内角和知识在实际生活中的应用.本节教材从生活中存在的平面镶嵌图案入手，引出平面镶嵌的概念，然后探究了三个问题：一是一种正多边形的镶嵌问题，引导学生通过动手操作、观察，发现规律：公共顶点处各角的和为3600，然后分析得到只有正三角形、正方形和正六边形能单独镶嵌；二是边长相同的两种正多边形的镶嵌问题，学生动手操作得到正三角形与正方形镶嵌后，引导学生运用规律：公共顶点处各角的和为3600，借助方程思想探究两种正多边形平面镶嵌的问题；三是形状、大小相同的任意三角形、四边形的镶嵌问题，学生动手镶嵌后，引导学生依据三角形、四边形的内角和阐述能够镶嵌的原理.本节课的学习，通过让学生动手操作，经历从生活经验抽象出数学问题，综合应用已有知识解决问题的过程。
从而加深对相关知识的理解，并培养动手能力、归纳能力，以及理论与实践相结合的能力.基于以上分析，确定本节的教学重点：通过动手操作发现并运用平面镶嵌的规律解决问题.二、目标和目标解析1．目标（1）理解平面镶嵌的定义.（2）掌握多边形平面镶嵌的条件；体会从特殊到一般，从简单到复杂的研究问题的方法.（3）在数学活动中培养动手操作、合作探究、归纳总结的能力，积累数学活动的基本经验.2．目标解析达成目标（1）的标志：学生能辨别平面镶嵌，会用多边形进行平面镶嵌.达成目标（2）的标志：学生能运用多边形平面镶嵌的条件，探究正多边形以及形状、大小相同的任意三角形、四边形的镶嵌问题；能理解特殊问题的结论并运用到一般问题中去.达成目标(3)的标志：学生在小组活动中积极动手操作，敢于发表自己的想法，并能积极合作归纳出规律。
积累了数学活动的基本经验：提出问题→动手实践→寻求规律→归纳总结.三、教学问题诊断分析八年级学生思维活跃，求知欲强，对于新学年的第一次活动课兴趣高昂。
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《平面镶嵌》教案
【教材解析】《平面镶嵌》是人教版八年级上册第十一章数学活动课内容.本节课由生活中存在的大量平面镶嵌图案来引入平面镶嵌的定义，然后以多边形内角和、正多边形的性质，以及二元一次方程为基础，探究一种正多边形平面镶嵌，两种正多边形平面镶嵌，及一种任意多边形的平面镶嵌这三个问题.本节课意在让学生经历对生活中平面图形镶嵌的观察、实验操作、分析、欣赏等过程，初步掌握简单平面镶嵌的的规律，让学生历经从实际问题抽象出数学问题，建立数学模型，以此提高数学思维能力.
【教学目标】
1.通过观赏图片学习平面镶嵌的定义，并通过观察镶嵌的图形归纳平面镶嵌的条件；
2.会辨别可以镶嵌的特殊图形或一般图形，能用两种或两种以上正多边形进行平面镶嵌；
3.在探索图形镶嵌条件的过程中，渗透由特殊到一般和方程的思想；
4.在活动中经历观察、操作、交流等过程，培养学生协作能力和审美能力，激发学生的创造性思维，让学生感受数学与实际生活的紧密联系.
【教学重点】掌握正多边形平面镶嵌的条件，能用两种常见的正多边形进行简单的平面镶嵌，了解可以镶嵌的任意多边形有哪些.
【教学难点】通过构建方程归纳两种正多边形镶嵌的条件.
【学情分析】八年级学生，思维活跃，求知欲强，有一定的独立思考问题的能力.在本节课之前，学生已经学习了多边形内角和、正多边形的性质等相关知识。
而通过镶嵌的学习，学生可以进一步丰富对图形的认识和感受，且通过动手操作，合作探究等过程，加深学生对镶嵌的认识，发现其内在规律，将感性认识上升到理性认识.
【教学思路】创设情景----探究新知----小结反思----练习巩固.
【教学过程】
一、赏图获新知.
1、课件展示埃舍尔版图《飞鸟与鱼》，引入平面镶嵌的课题.
提问：从图中能看到什么？它们在位置关系上有什么特征？
2、观察生活中的平面镶嵌，给出定义：用一些封闭的平面图形把一块平面既无空隙，又不重叠地全部覆盖，叫做平面镶嵌.
3、课件展示动画拼图，巩固平面镶嵌的定义.
提问：观察以下几组图案，哪组是平面镶嵌？哪组不是？为什么？
3、观察公共顶点处的各个角，归纳平面镶嵌的条件：每个顶点处的角度和为360度.
【设计意图】创设生活中的实际情境，用以激发学生的学习热情和求知欲，并引出课题，给出定义.再通过观察观反例与平面镶嵌图案的区别，加深对镶嵌定义的理解.最后，通过观察公共顶点处的各角度的数量关系，得出图形平面镶嵌的条件，培养学生的观察、归纳、和概括能力.
二、拼图探规律.
活动要求：1、三人一组；
2、准备好正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形、
正十二边形、任意全等三角形、任意全等四边形各若干个；
3、合作拼图、展示交流；
4、记录数据，探索规律.
活动一：用一种正多边形的平面镶嵌.
学生分小组，分别用正三角形、正方形、正五边形、正六边等多边形进行平面镶嵌，并记录镶嵌时各内角度数的数量关系.
指名小组通过手机希沃软件，直接在电子白板上展示拼图的成果，并讲解镶嵌的过程
收
集
整
理
数
据
图形名
称
每个内角度
数
使用的个
数
角度数量
关系
归纳：一种正多边形镶嵌的条件：正多边形每一个内角的度数能整除360度.
【设计意图】学生通过实验操作，更直观的感受哪些正多边形可以进行平面镶嵌，哪些不行。
在操作的过程中，通过数据反映，正五边形不能进行平面镶嵌的原因是和其每个内角的度数有关，引发学生更深层次去探讨用一种正多边形进行平面镶嵌的条件，进一步使学生对平面镶嵌由感性认识上升到理论认识.
活动二：两种正多边形的平面镶嵌.
各小组尝试任意用两种正多边形进行镶嵌，找出哪些可以哪些不行，并记录各内角之间的数量关系.
指名小组展示在电子白板上，并讲解镶嵌过程及结论.
引导学生思考除了通过实践操作的方法来确定两种正多边形镶嵌的个数，还可以通过构建方程来确定个数.
归纳：设两种正多边形的内角分别为α、β，两种正多边形的个数分别为x 、y（x 、y 均为正整数）。
其关系应满足：αx+ βy=360°，镶嵌的个数即为这个关于x、y的方程的正整数解.
【设计意图】通过分组实验探索哪两种正多边形平面镶嵌，使学生掌握两种正多边形镶嵌的条件，并引入二元一次方程，将几何问题代数化.通过讨论二元一次方程整数解的方式，进一步深入探讨两种正多边形平面镶嵌的条件.这也是本节课的难点.在这个环节中，还可以适时引导学生探讨，超过两种正多边形可否进行镶嵌，以此来发散学生思维.
活动三：用一种任意多边形进行平面镶嵌.
各小组分别用全等的任意三角形和四边形进行镶嵌，思考其镶嵌个数与内角和之间的关系. 指名小组展示在电子白板上，并讲解镶嵌过程及结论.
归纳：一种任意多边形平面镶嵌的条件：任意多边形内角和能整除360度.
【设计意图】这是对图形镶嵌条件的探索由特殊图形过渡到一般图形，有前面活动一、活动二为基础，活动三不难得出结论。
而现阶段，学生需要了解的是，可以进行平面镶嵌的一种任意多边形只有三角形和四边形.对于其它可以镶嵌的一般多边形，本节课的最后会做出适当的介绍.
三、归纳小结，交流感悟.
谈一谈，通过本节课，你有哪些收获和体会？
【设计说明】学生畅所欲言发表自己的感悟.对本节课有一个完整的回顾，加深了对新知的系统理解和认知，同时也提高了学生的概括能力和表达能力.
四、作业.
请用任意几何图形设计一个平面镶嵌图案，比比谁设计的更漂亮.
【设计说明】不管是正多边形还是一般多边形，一种或者两种，甚至更多的图形都可以镶嵌出美丽的图案，这个环节，充分体现了活动课的特征，学生可以自由的设计图案，发挥自己的想象力，培养审美情趣和创造性思维.
五、观赏视频，感受镶嵌之美！
课件展示视频，对生活中的平面镶嵌图案进行展示，并适当介绍了一些除了三角形和四边形以外的任意多边形的镶嵌.
【设计意图】让学生感受镶嵌图形之美，更能感受数学之美.对任意多边形平面镶嵌的进一步介绍，引发学生的探索欲、求知欲，以及激发学生学习数学的热情.。