走进数学王国电视邀请赛----行程问题真题汇总
【奥数题】人教版小学数学六年级上册奥数思维拓展：行程问题(试题)含答案与解析
奥数思维拓展：行程问题（试题）一、选择题1．小张从家到单位有两条一样长的路。
一条是平路、另一条是一半上坡路，一半下坡路，小张上班走这两条路所用的时间一样多。
已知下坡的速度是平路的1.5倍，那么上坡的速度是平路的（）倍。
A．35B．25C．14D．342．15辆车组成一列车队以速度v经过主席台，已知主席台长度为L，车长为S，每辆车之间的距离为车长的15倍，请问这列车队经过主席台需要多少时间？（）。
A．225S LV+B．240S LV+C．2252S LV+D．2102S LV+3．已知A、B两地相距300米．甲、乙两人同时分别从A、B两地出发，相向而行，在距A地140米处相遇；如果乙每秒多行1米，则两人相遇处距B地180米．那么乙原来的速度是每秒（）米．A．235B．245C．3D．315二、填空题4．甲、乙两人同时从A、B两地开车相向而行，经过2小时在距中点21千米处相遇。
甲的平均速度为x千米/小时，乙比甲的34少6千米，乙的平均速度为( )千米小时；已知60x=，那么A、B两地相距( )千米。
5．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们相遇时，甲比乙多行90米，相遇后乙的速度减少50%，甲到B地后立即调头，追上乙时离A地还有90米，那么A、B两地间的距离为( )米。
6．李阳和明明同时从公园的南、北门出发，相向而行，李阳每分钟行走100米，明明速度与李阳的速度比是4∶5，两人出发20分钟后相遇，公园南、北门相距( )米。
7．平时在微风吹送下，一帆船由甲地经3小时到达乙地．今天这船照例在微风中从甲地出发，行驶了全程的13；由于风向骤变，船继而以原速度的25行驶了8千米，接着风向又变得顺起来，而且风力加大，这时船以最初的速度的2倍行驶，到达乙地时比往常迟36分钟．则甲乙两地相距_______千米．8．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，乙的速度是甲的2，二人相遇后继续3行进，甲到B地、乙到A地后立即返回．已知两人第二次相遇的地点距第三次相遇的地点是100千米，那么，A、B两地相距( )千米．9．（2003年迎春杯）甲、乙两人同时同地同向出发，沿环形跑道匀速跑步．如果出发时乙的速度是甲的2.5倍，当乙第一次追上甲时，甲的速度立即提高25%，而乙的速度立即减少20%，并且乙第一次追上甲的地点与第二次追上甲的地点相距100米，那么这条环形跑道的周长是_______米．三、解答题10．A、B两地相距840千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，经过6时相遇，已知两车的速度比是3∶4，甲、乙两车每时分别行驶多少千米？11．甲、乙两车从相距900km的两地相向而行，乙车速度为每小时100km。
走进数学王国
走进数学王国第三届走进数学王国试题一、填空1.下面是一串有规律的数：9、20、33、48、65、84、……第41个数是（）2.今年是中华人民共各国成立60周年，在下面的方格图中，每个小方格的边长是7厘米。
图中“60”所占的面积是（）平方厘米。
（图略）3.一排椅子共有20个座位,部分座位已经有人就座.小红后来一看,她无论坐在何处都要与已经就座的人相邻.在小红来之前已经就座的至少有( )人.4.有一根180厘米长的绳子.小明从一端开始,每隔3厘米标一个记号.小红从另一端开始,每隔4厘米标一个记号.如果在有记号的地方剪开,这根绳子一共被剪成了( )小段.5.图略每个大圆上五个数的和有( )种不同的可能.6.一副扑克牌上有54张,其中四种花色的牌各有13张,还有大、小王各1张。
从中至少摸出( )张,才能保证其中一定有4张牌的花色相同.7.图略在6×6的方格中画一条直线最多可以穿过( )个小方格.8.小红带51元钱去买笔.有单价分别为2元、3元、4元、和5元四种价格的笔。
小红每种价格的笔都至少买2枝。
小红最多可以买（）枝笔。
9.图略10.将0、2、3、5、8五张数学卡片。
任意抽取三张摆成三位数，那么摆成偶数的可能性是（）。
11.五年级某班有一些同学参加了课外兴趣活动。
参加音乐兴趣活动的占全班人数的4/9；参加美术兴趣活动的占全班人数的3/5；两项活动都参加的有8人；两项活动都没参加的有6人；这个班的同学一共有（）人。
12.图略至少需要（）个小正方体。
二、解答1。
老师和学生一共44人去参加义务植树活动。
老师每人植5棵，学生每人植2棵，正好一共植了100棵。
参加植树的老师和学生各有多少人？2图略：3.某学校有若干名学生参加<走进数学王国>电视邀请赛,其中男生人数与女生人数的比为8:5.后来又有20名女生参加报名参赛.这时女生人数占参赛总人数的5/11.现在参赛的学生共有多少人?4.参加今年国庆阅兵的徒步方队、装备方队和空中梯队共有56个。
第一讲 行程问题1--五年级数学思维拓展含参考答案
第1讲行程问题1系是: 路程=速度×时间如果用字母s表示路程，t表示时间，v表示速度。
那么，上面的数量关系可用字母表示为: s=vt。
行程问题的内容丰富多彩、千变万化。
主要有一个物体的运动和两个或几个物体的运动两大类。
两个或几个物体的运动又可以分为相遇问题、追及问题两类。
这一讲我们讨论一个物体运动的问题和一些简单的相遇问题。
例1小明上学时坐车，回家时步行，在路上一共用了90分钟，如果他往返都坐车，全部行程需30分钟。
如果他往返都步行，需多少分钟?【思路点拨】根据“往返都坐车，全部行程需30分钟”可以算出单程坐车需15分钟。
再根据“上学时坐车，回家时步行，在路上一共用了90分钟”可以算出单程步行需要的时间:90-15=75(分)。
应用上述两个条件，求出了单程步行需要的时间，就可算出往返都步行需要多少分钟了。
例2甲、乙两城相距280千米，一辆汽车原定用8小时从甲城开到乙城。
汽车行驶了一半路程后，在中途停留30分钟。
如果汽车要按原定时间到达乙城，那么，在行驶后半段路程时，应比原来的时速加快多少?【思路点拨】要求汽车比原来的时速快多少，应知道汽车行驶后半段的时速和原来的时速。
原来的时速可以用280÷8求出。
要求行驶后半段的时速，关键是搞清楚行驶后半段所用的时间。
行驶前半段用去4小时，又在中途停留30分钟，行驶后半段只剩3.5小时了，用(280÷2)÷3.5即可求出行驶后半段的时速。
例3一列火车于下午1时30分从甲站开出，每小时行60千米。
1小时后，另一列火车以同样的速度从乙站开出，当天下午6时两车相遇。
甲、乙两站相距多少千米?【思路点拨】将两列火车各自所行驶的路程加起来就是甲、乙两站相距多少千米。
也可以这样思考:因为这两辆列车是从两站面对面行驶，可运用相遇问题的解法来求解。
具体思路是:速度和×相遇时间(两车同时行驶的时间)=共行总路程。
一列火车先行1小时后，两车行驶可看作相遇问题。
小升初典型奥数：行程问题(讲义)-2023-2024学年六年级下册数学全国通用
3．A，B两地相距540千米．甲、乙两车往返行驶于A，B两地之间，都是到达一地之后立即返回，乙车较甲车快．设两辆车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中P地．那么到两车第三次相遇为止，乙车共走了多少千米？
13．上海小学有一长 米长的环形跑道，小亚和小胖同时从起跑线起跑，小亚每秒钟跑 米，小胖每秒钟跑 米．
小亚第一次追上小胖时两人各跑了多少米？
小亚第二次追上小胖两人各跑了多少圈？
14．龟兔进行1000米的赛跑，小兔心想：我1分钟能跑100米，而你乌龟每分钟只能跑10米，哪是我的对手．比赛开始后，当小兔跑到全程一半时，发现把乌龟甩得老远，便在路旁睡着了．当乌龟跑到距终点还有40米时，小兔醒了拔腿就跑．当胜利者到达终点时，另一个距终点还有几米？
10．甲乙两车从相距800千米的两地同时相向而行，已知甲车每小时行42千米，乙车每小时行58千米，两车相遇时乙车行了多少千米？
11．一列火车通过一条长1260米的桥梁（车头上桥到车尾离桥）用了60秒，用同样的速度火车穿越2010米的隧道用了90秒，这列火车的车速和车身长度分别是多少？
12．甲、乙两站从上午6时开始每隔8分同时相向发出一辆公共汽车，汽车单程运行需45分。有一名乘客乘坐6点16分从甲站开出的汽车，途中他能遇到几辆从乙站开往甲站的公共汽车？
＝54000÷10÷60
＝90（分钟）
他们应该是7：30出发的。
答：小明和小红出发时间是7：30。
2024年小学五年级行程问题奥数题及答案
观察可知，老母牛一开始在火车的中心的左端。在相遇过程中，火车走了：2个桥长-1英尺;母牛走了：0.5个桥长-5英尺;在追及过程中：火车走了：3个桥长-0.25英尺;母牛走了：0.5个桥长+4.75英尺。则在相遇和追及过程中：火车共走了5个桥长-1.25英尺;同样的时间，母牛走了1个桥长-0.25英尺。所以火车的速度是母牛狂奔时的5倍。母牛的速度为90÷5=18英里/小时。又根据2个桥长-1英尺=2.5个桥长-25英尺所以0.5个桥长=24英尺。1个桥长=48英尺。
答案
1.解答：假设AB两地之间的距离为480÷2=240 (千米)，那么总时间=480÷48=10 (小时)，回来时的速度为240÷（10-240÷4）=60 (千米/时)。
2.解答：设赵伯伯每天上山的路程为12千米，那么下山走的路程也是12千米，上山时间为12÷3=4 小时，下山时间为12÷6=2 小时，上山、下山的平均速度为：12×2÷（4+2）=4 （千米/时），由于赵伯伯在平路上的速度也是4 千米/时，所以，在每天锻炼中，赵伯伯的平均速度为 4千米/时，每天锻炼3 小时，共行走了4×3=12 （千米）=12000 （米）。
答案解析：
第一次提前20分钟是因为张工程师自己走了一段路，从而导致汽车不需要走那段路的来回，所以汽车开那段路的来回应该是20分钟，走一个单程是10分钟，而汽车每天8点到张工程师家里，所以那天早上汽车是7点50接到工程师的，张工程师走了50分钟，这段路如果是汽车开需要10分钟，所以汽车速度和张工程师步行速度比为5:1，第二次，实际上相当于张工程师提前半小时出发，时间按5:1的比例分配，则张工程师走了25分钟时遇到司机，此时提前(30-25)x2=10(分钟)。
2024年小学五年级行程问题奥数题及答案
五年级下册数学竞赛试题- 11讲 行程综合(一) 全国通用(含答案)
五年下册奥数试题-行程问题（一）姓名得分【名师解析】在环形跑道上，速度快的在前，慢的在后。
追及距离=速度差×时间。
解决行程问题时，要注意充分利用图示把题中的情节形象地表示出来，有助于分析数量关系，有助于迅速地找到解题思路。
【例题精讲】例题1、在4点至5点之间，请问在何时时钟的分针与时针重合在一起？练习、在7点至8点之间，请问在何时时钟的分针与时针重合在一起？例题2、在16点16分这个时刻，钟表盘面上时针和分针的夹角是多少度？练习、在7点40分这个时刻，钟表盘面上时针和分针的夹角是多少度？例题3、现在是11点整，再过多少分钟，时针和分针第一次垂直？练习、现在是4点整，再过多少分钟，时针和分针第一次垂直？例4、上午8时8分，小明骑自行车从家里出发。
8分钟后每爸爸骑摩托车去追他。
在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立即回家。
到家后他又立即回头去追小明。
再追上他的时候，离家恰好是8千米（如图33-2所示），这时是几时几分？练习、A、B两地相距21千米，上午8时甲、乙分别从A、B两地出发，相向而行。
甲到达B地后立即返回，乙到达A地后立即返回。
上午10时他们第二次相遇。
此时，甲走的路程比乙走的多9千米，甲一共行了多少千米？甲每小时走多少千米？例题5、甲、乙、丙三人，每分钟分别行68米、70.5米、72米。
现甲、乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙和乙相遇后，又过2分钟与甲相遇。
东、西两镇相距多少器秒年米毫？练习、有甲、乙、丙三人，甲每分钟行70米，乙每分钟行60米，丙每分钟行75米，甲、乙从A地去B地，丙从B地去A地，三人同时出发，丙遇到甲8分钟后，再遇到乙。
A、B 两地相距多少千米？选讲、右图的二个圆只有一个公共点A，大圆直径48厘米，小圆直径30 厘米.二只甲虫同时从A点出发，按箭头所指的方向以相同速度分别沿二个圆爬行.问：当小圆上的甲虫爬了几圈时，二只甲虫相距最远？练习、甲、乙二人在同一条椭圆形跑道上作特殊训练：他们同时从同一地点出发，沿相反方向跑，每人跑完第一圈到达出发点后立即回头加速跑第二圈，跑第一圈时，的速度是甲速度的，甲跑第二圈时速度比第一圈提高了，乙跑第二圈时速度提高了 .已知甲、乙二人第二次相遇点距第一次相遇点190米，问：这条椭圆形跑道长多少米？[综合精练]1、在2点至3点之间，请问在何时时钟的分针与时针重合在一起？2、在5点40分这个时刻，钟表盘面上时针和分针的夹角是多少度？3、现在是7点整，再过多少分钟，时针和分针第一次在一条直线上？4、张师傅上班坐车，回家步行，路上一共要用80分钟。
2009年第三届武汉市走进数学王国电视邀请赛决赛试卷详细的参重点
2009年第三届武汉市走进数学王国电视邀请赛决赛试卷详细的参考答案1、第一个数 =9第二个数 =9+11第三个数 =9+11+13发现规律:第 N 个数则会等于以 9为首项,公差为 2,且项数为 N 的等差数列。
现在求第 41个数,那么第 41个数会等于首项为 9,项数为 41项,末项为 9+(41-1 *2=89的等差数列。
所以第 41个数等于(9+89 *41除以 2=20092、每个小方格面积为 7*7=49平方厘米。
再按照一定顺序数出里面的小方格一共有 41个,所以“60” 所占方格面积为 49*41=2009平方厘米。
3、应该至少但是要保证符合题目条件,那么两人之间必须有两个空位置,同时一侧可以有一个空位置。
所以图示我们知道:空人空、空人空、空人空、可见从左到右边的周期为“ 空人空” 所以 20除以 3=6、、、、、、 2可见一共有 6个这样的周期, 最后两个人是属于第七个周期的前两个。
每个周期中必须有一个人坐着,所以一共有 6*1+1=7(人。
4、180除以 3=60(段包括两端的点那么就有 60+1=61个点涂色。
180除以4=45(段包括两端的点那么会有 45+1=46个点涂色。
同时哪些点是重复涂色的。
其实就是 3和 4的公倍数处就会重复涂点。
180除以(3, 4 =180除以 12=15(段包括两点的点那么一共会有 15+1=16个点涂色。
这 16个点是被重复涂色的点。
所以61+46-16=91个点。
这个包括两端的两个点, 所以除去两端的点还剩下中间一共 91-2=89个点。
所以就知道可以剪成 89+1=90段了。
(其实可以把点看成是植树问题中的棵树,段看成植树问题中的段数理解起来更加简单5、两个圆圈中数字的和相加, 其实也就是中间两个小圆圈中的数字会重复加一次, 那么假设中间小圆圈内数字为 A 和 B ,那么两个圆圈和相加为(1+2+、、、、、、 +8 +(A+B =36+A+B 那么每个圆内和为多少呢? 36+A+B除以 2必须整除, 所以 A+B的和必须为偶数, 那么 A+B的值,怎么去取呢?只有当 A 和B 的奇偶性相同时才可以。
数学王国
武汉市第一届《走进数学王国》电视邀请赛决赛试卷答案参考答案:一.(1)233/377(2)20(3)14056 或26104(4)15(5)16(6)7(7)324(8)25(9)10258(10)4(11)4(12)3二.(1)2分的5枚;5分的12枚(2)67.2平方厘米(3)第3种(4)56盆(5)7次(6)756米第二届《走进数学王国》电视邀请赛决赛试卷一、填空。
（每题6分，共72分）1.已知“数”、“学”、“王”、“国”四个汉字分别代表从小到大的四个连续自然数，且2.今天是2008年12月20日，星期六，这个月所有星期六的日期数的总和是66，明年12月份所有星期六的日期数的总和是（62）。
3.李老师用一根27厘米长的铁丝正好围成了一个三角形，并且三条边长的厘米数是三个不同的质数，这个三角形的最长边与最短边相差（10）厘米。
4.小强和小刚两个同学在一条环形跑道上练习跑步，他们同时从同一地点朝着同一方向出发，其中小强的速度是小刚的2.5倍。
当小强第一次追上小刚时，小刚已经跑了240米。
这条环形跑道的全长是（360）米。
5.小红和小兰两人各有一些画片，每人的画片都不到50张。
小红对小兰说：“如果我给你若干张画片，我的画片就是你的3倍”。
小兰对小红说：：“如果我给你同样张数的画片，你的画片就是我的4倍”。
小红原来有（31）张画片。
6.下图中有许多不同的长方形。
其中，同时包含有“走进数学王国”六个汉字的长方形有（16）个。
7.小明给猴子分香蕉，第一只猴子分得1根香蕉，第二只猴子分得2根香蕉，第三只猴子分得3根香蕉……依此类推，每后一只猴子都比前面一只猴子多分得1根香蕉。
如果平均分配，每只猴子可分得5根香蕉。
小明为这些猴子共准备了（45）根香蕉。
8.一艘货船上卸下了若干台机器，这些机器的总质量是19吨，但每台机器的质量都不超过1吨。
如果用载重3吨的汽车把这些机器运到仓库，那么至少需要（9）辆这样的汽车才能保证一次运完。
2020年小升初数学《走进名校》专项冲刺复习——行程问题(含答案)
2020年小升初数学《走进名校》专项冲刺复习——行程问题[同步巩固演练]1、（全国小奥赛试题）甲火车4分钟行进的路程等于乙火车5分钟行进的路程。
乙火车上午8：00从B站开往A站，开出若干分钟后，甲火车从A站出发开往B站。
上午9:00两列火车相遇，相遇的地点离A,B两站的距离的比是15:16，那么，甲火车从A站发车的时间是___________点__________分。
2、甲、乙两人同时由A地出发到B地，甲骑车每分钟行250米，乙步行每分钟行90米，甲骑车到B地后立即返回，在离B地3.2千米处与乙相遇，求A、B两地之间的距离。
3、（全国小奥赛试题）小张、小王、小李同时从湖边同一地点出发，绕湖行走。
小张速度是每小时5.4千米，小王速度是每小时4.2千米，他们两人同方向行走，小李与他们反方向行走，半小时后小张与小李相遇，再过5分钟，小李与小王相遇。
那么绕湖一周的行程是_________千米。
4、小王骑自行车从家去县城，原计划每小时行12千米，由于有事晚出发了半小时，要想按时到达，必须比原计划每小时多行4千米，县城距小王家多少千米？5、快慢两列火车相向而行，快车的车长是50米，慢车的车长是80米，快车的速度是慢车速度的3倍，如果坐在慢车上的人见快车从窗口驶过的时间是5秒，那么坐快车的人见慢车从窗口驶过的时间是多少秒？6、（黑龙江哈尔滨第十三届“萌牙杯”数学竞赛）一列火车车头及车身共41节，每节车身及车头长都是30米，节与节间隔1.5米，这列火车以每分钟1千米的速度穿过山洞，恰好用了2分钟。
这个山洞有多长？7、一船逆水而上，船上某人有一件东西掉入水中，当船调回头时已过5分钟。
若船的静水中速度为每分钟50米，问再经过多长时间船才能追上所掉的东西？[能力拓展平台]1、一条长400米的环形跑道，甲、乙二人同时从某一点沿跑道向相反的方向跑，1分钟后相遇；如果二人向同一方向跑，10分钟后相遇，已知甲比乙快，求甲、乙二人的速度。
武汉市走进数学王国竞赛第一至第四届预、决赛试题及答案
2007武汉市首届《走进数学王国》电视邀请赛初赛试题1、小红和小明两人要买同样的杂志，小红买一本要0.8元，小明买一本要1.4元，如果他们两人和买一本就还剩2.8元，这本杂志的价值是多少元？2、一个湖泊沿湖一周的长度是1800米，沿着湖泊的周围每隔12米载一棵柳树，每两棵柳树之间按同样的××分别栽一棵桃树和一棵杨树，沿着湖泊的周围一共载了多少棵树？3、一位射箭运动员在标准靶上用十支箭射中90环，这位运动员有4支箭射中的都是10环，其余6支箭分别射中的是7环、8环、和9环，射中9环的箭有几支？4、电视台准备露出一部8集的儿童电视剧，要3天播完，每天至少要播出1集，那么按每天播出数的不同可以有多少种不同的播出安排？5.、一本书有96页，小华第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，小华第三天看从哪一页看起？6、同学们出行“迎奥运”的知识竞赛，1号选手共抢答12题，最后得分72分，答对一题加10分，答错一题扣6分，他答错了几题？7、下面是一个立方体的三个不同角度的三张照片。
这个立方体的展开图是右图四幅中的哪一幅？8、小强用不同的正方体木块搭了一个模型，然后从不同角度观察，小强搭这个模型一共用多少个正方体木块？9.一只电子猫在周长为240米环形跑道上跑了一圈，前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒3米，这只电子猫跑后120米用了多少秒？10、下图是五（2）班同学四项体育项目达标人数的统计图。
五（2）班同学要少有多少人？11、星期五，小梅、小军和小芳三个同学在图书馆相会。
小梅：我每隔一天来一次。
小军：我每隔两天来一次。
小芳：我每隔三天来一次。
管理员：每逢星期三闭馆，如果规定来的日子正好是闭馆日，那就次日来吧！从这天开始，这三个同学就按这个规律来图书馆，那他们下次再图书馆相会时星期几呢？12.、在右图中，大三角的左、右两边部分成了三等份，已知这个大三角形的面积是36平方厘米，那么，涂色部分的面积是多少平方厘米？2007年武汉市第一届“走进数学王国”竞赛决赛试卷一、填空。
(2021年整理)奥数行程问题归纳总结及部分例题及答案
(完整版)奥数行程问题归纳总结及部分例题及答案编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整版)奥数行程问题归纳总结及部分例题及答案）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为(完整版)奥数行程问题归纳总结及部分例题及答案的全部内容。
(完整版）奥数行程问题归纳总结及部分例题及答案编辑整理：张嬗雒老师尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布到文库，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是我们任然希望 (完整版)奥数行程问题归纳总结及部分例题及答案这篇文档能够给您的工作和学习带来便利.同时我们也真诚的希望收到您的建议和反馈到下面的留言区，这将是我们进步的源泉，前进的动力.本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请下载收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步,以下为〈(完整版）奥数行程问题归纳总结及部分例题及答案> 这篇文档的全部内容。
奥数行程：多人行程的要点及解题技巧行程问题是小学奥数中难度系数比较高的一个模块,在小升初考试和各大奥数杯赛中都能见到行程问题的身影.行程问题中包括：火车过桥、流水行船、沿途数车、猎狗追兔、环形行程、多人行程等等。
每一类问题都有自己的特点，解决方法也有所不同,但是，行程问题无论怎么变化，都离不开“三个量,三个关系”：这三个量是：路程(s）、速度(v)、时间（t）三个关系：1。
简单行程：路程=速度×时间2.相遇问题:路程和=速度和×时间3。
追击问题：路程差=速度差×时间牢牢把握住这三个量以及它们之间的三种关系,就会发现解决行程问题还是有很多方法可循的.如“多人行程问题”,实际最常见的是“三人行程"例：有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走,乙、丙二人同方向行走,甲与乙、丙相背而行。
【小升初】小学数学《行程问题专题课程》含答案
17.行程问题知识要点梳理一、基本公式：1.路程＝速度×时间2.速度＝路程÷时间3.时间＝路程÷速度二、问题类型1.相遇问题：①相遇时间＝总路程÷速度和②速度和＝总路程÷相遇时间③总路程＝速度和×相遇时间2.追及问题：①追及时间＝路程差÷速度差②速度差＝路程差÷追及时间③路程差＝速度差×追及时间3.流水行船问题：①顺水速度＝船速＋水速②逆水速度＝船速－水速③船速＝(顺水速度＋逆水速度）÷2④水速＝(顺水速度－逆水速度）÷24.列车过桥问题：(1) 火车过桥（隧道）：火车过桥（隧道）时间＝(桥长＋车长）÷火车速度(2) 火车过树（电线杆、路标）：火车过树（电线杆、路标）时间＝车长÷火车速度(3) 火车过人:①火车经过迎面行走的人:迎面错过的时间＝车长÷（火车速度＋人的速度）②火车经过同向行走的人:追及的时间＝车长÷(火车速度－人的速度）(4) 火车过火车：①错车问题：错车时间＝(快车车长＋慢车车长）÷（快车速度＋慢车速度）②超出问题:错车时间＝(快车车长＋慢车车长）÷（快车速度－慢车速度）考点精讲分析典例精讲考点1 一般行程问题【例1】小王骑公共自行车从家去上班，每分钟行350米，用了20分钟，下午下班沿原路回家，每分钟比去时多骑50米，多少分钟到家？【精析】先根据路程＝速度×时间，求出家到单位的距离，再求出下班的速度，最后根据时间＝路程÷速度即可解答。
【答案】350×20＝7000(米）350＋50＝400 (米/分）7000÷400＝17.5(分钟)答:17.5分钟到家。
【归纳总结】本题考查知识点：依据速度，时间以及路程之间的数量关系解决冋题。
考点2 相遇问题【例2】甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A 城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时。
行程问题-数学思维拓展四年级上册含参考答案
行程问题-数学思维拓展四年级上册一、选择题1．在2022年11月27日的厦门国际马拉松赛比赛中，选手需要从会展中心出发，到湖滨南路再进行折返，全长共计42千米。
小明也参加了此次比赛，在未折返前，他花了1小时10分钟，折返后，又花了1小时25分钟。
小明折返前的速度与折返后的速度相比较（）。
A．更快B．更慢C．一样快D．无法比较2．“天问一号”5秒约飞行150千米。
根据这一数据，下面正确的是（）。
A．10秒飞行1500千米B．1秒飞行15千米C．25秒飞行750千米3．王老师每天以134米/分的速度骑车上班，他从家到学校需要骑12分钟，王老师家到学校大约有多少米？图竖式中箭头所指的表示什么，你赞同哪位同学的想法？（）4．北京到天津的公路长120千米，一辆货车从北京到天津要行2小时，这辆货车的平均速度是（）。
A．60米/分B．60千米/时C．60米时D．60千米/分5．小明家新买了一辆汽车，行驶了大约2000千米，仪表盘显示累计平均速度是50千米/时。
下面说法合理的是（）。
A．这辆车在已经行驶的2000千米内，每小时都正好行驶50千米B．随着行驶路程的增加，平均速度不会发生变化C．这辆汽车的平均速度随着行驶路程的增加一定也会增加D．随着行驶路程的增加，这辆汽车的累计平均速度，可能会在50千米/时上下浮动6．（如下图）小明和小丽同时从甲、乙两地出发，相向而行，小明的速度是65米/分，小丽的速度是60米/分，他们相遇的地点应该在（）。
A．中点B．中点左边C．中点右边D．无法确定二、填空题7．小华家到学校的路程为910米。
他用13分钟从家走到学校，平均速度是( )米/分，解决这个问题的数量关系式是( )。
8．一辆车从A城到B城行驶了4小时，它的平均速度如图所示，这辆车从A城到B城的平均速度应是( )km/h，A城到B城的距离是( )km。
9．甲乙在环形跑道上跑步，他们从同一个地点同时出发反向而行，甲每秒跑4米，乙每秒跑6米，40秒后相遇。
(奥数典型题)行程问题-2023-2024学年六年级下册小升初数学思维拓展含答案
(奥数典型题)行程问题-2023-2024学年六年级下册小升初数学思维拓展第8讲行程问题【知识点归纳】1.、速度：指单位时间内所行的路程。
因为速度＝路程÷时间，所以速度的单位名称是路程单位/时间单位，即千米/时，米/分，米/秒，千米/分……2、路程、时间与速度的关系：（1）已知路程和时间，求速度：速度＝路程÷时间；（2）已知路程和速度，求时间：时间＝路程÷速度；（3）已知速度和时间，求路程：路程＝速度×时间。
在路程、时间和速度三个量中，知道其中的任何两个量，都能求出第三个量。
【方法总结】1、路程、时间和速度之间的关系：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间1．客车和货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，3h相遇，相遇后客车又行驶2h到达乙地，已知货车每时行驶50km，问甲、乙两地相距多少千米？2．甲乙两列火车分别从南、北两地同时相对开出，6小时后相遇。
甲车的速度是120千米/时，乙车的速度是130千米/时。
求南、北两地的路程。
（先画图整理条件和问题，再解答。
）3．客、货两车同时从甲乙两地相对开出在离乙地80千米的地方第一次相遇，相遇后继续行驶，到达对方出发点后立即返回，第二次在距离甲地50千米的地方相遇。
求甲、乙两地间相距多少千米？（画图可以帮助理解!）4．甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。
相遇后甲比原来速度增加2米/秒，乙比原来速度减少2米/秒，结果都用24秒同时回到原地。
求甲原来的速度。
5．从电车总站每隔一定时间开出一辆电车。
甲和乙两人在一条街上沿着同一方向步行，甲每分钟步行82米，每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车；乙每分钟步行60米，每隔10分15秒遇上迎面开来的一辆电车。
则电车总站每隔多少分钟开出一辆电车？6．甲乙两地相距1200千米。
一辆大客车和一辆小客车分别从两地同时出发，相向而行，6小时相遇。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
走进数学王国电视邀请赛----行程问题真题汇总
第一届初赛第9题
一只电子猫在周长为240米的环形跑道上跑了一圈。
前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑3米。
这只电子猫跑后120米用了多少秒？
第一届决赛解答题第6题
小花猫和小花狗是一对好朋友，它们分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。
小花猫到达乙地后立即返回甲地，小花狗到达甲地后立即返回乙地，于是它们在距第一次相遇的地方204米处第二次相遇。
小花猫：我去往乙地时的速度是小花狗的4/5，我返回甲地的速度比去时提高了1/4。
小花狗：我返回乙地时的速度比去时提高了1/3。
问：甲、乙两地之间的距离是多少米？
第二届初赛第11题
一天，小华从家里出发到电视台去录制节目，小华走后不久，妈妈发现小华忘带钥匙就立即去追，将钥匙交给小华后立即返回，小华接到钥匙后又行了5分钟才到电视台，这时妈妈也刚好到家。
已知妈妈的速度是小华的2倍，问：妈妈是在小华出发后多少分钟后才发现他忘带钥匙的？
第二届决赛解答题第6题
小花猫和小花狗是一对好朋友，它们分别从A、B两地同时出发，相向而行。
小花猫每分钟行80米，小花狗每分钟行100米，它们在途中的C处相遇。
小花猫：如果我先行9分钟，我们就将在途中D点相遇。
小花狗：D点距中点的距离是280米。
问：A、B两地之间的距离是多少米？
第三届初赛第6题
小明和爷爷两人沿着湖边散步，他们从湖边某地同时出发，同向而行，小明6分钟走一圈，爷爷9分钟走一圈，当小明第一次追上爷爷时，爷爷走了多少圈？
第三届初赛第13题
甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，4小时后两车相遇，相遇后两车继续按各自的原速度向前行驶了3小时，这时甲车距B地还有135千米，乙车距A地还有30千米，乙车比甲车每小时多行多少千米？
第三届决赛解答题第6题
小明和爷爷两人沿着湖边散步，他们从湖边某地同时出发，同向而行。
如果他们两人都慢走，小明走3圈就可以追上爷爷；如果他们两人都快走，小明走6圈就可以追上爷爷，已知他们两人快走的速度都比慢走每分钟多行9米，那么小明快走的速度是每分钟多少米？
第四届初赛第10题
小兔的家和小猫的家分别在树林的东西两方，一天它们分别从自己的家同时出发，相向而行。
小兔说：走了3分钟，我和小猫还相距300米；小猫说：又走了5分钟，我和小兔还是相距300米。
问：小兔的家和小猫的家相距多少米？。