2018年六年级奥林匹克数学竞赛模拟试题

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六年级上册奥数竞赛试卷_全国通用(含答案)

小学六年级奥数竞赛试卷一、填空题（共23小题，每小题3分，满分69分）1．（3分）计算：（12345+23451+34512+45123+51234）÷5=2．（3分）比较大小：（填＞、＜或=）3．（3分）分数化成循环小数后，小数部分左起第2004个数字是．4．（3分）边长24厘米的等边三角形ABC，被分成面积相等的4个小三角形（如图）．那么线段DF比BE长厘米．5．（3分）A、B两点分别是长方形的长和宽的中点，那么，阴影部分（如图）占长方形面积的（填几分之几）．6．（3分）三角形ABC中（如图），DE将三角形分成甲、乙两部分．那么乙的面积是甲的面积的倍．7．（3分）计算：．8．（3分）……+++1+2+4+8+16+……+256+512=．9．（3分）一个长方形，如果长和宽都增加4米，则面积增加88平方米．原来长方形的周长是米．10．（3分）某个自然数与10的和与差均为完全平方数，这个自然数是．11．（3分）一筐苹果不足60个，若把它平均分给几个同学，则每人恰好分6个；若只分给其中几个女同学，则每个女同学可分到10个．共有位男同学．12．（3分）小王与甲、乙、丙、丁四人一起打乒乓球，每两人打一局，已知甲已打4局，乙已打3局，丙已打2局，丁已打1局．那么小王已打了局．13．（3分）100以内只有10个不同约数的自然数是．14．（3分）分母小于10且最接近1.14的最简分数是．15．（3分）两个自然数的和与差的积是41，那么这两个自然数的积是．16．（3分）两个循环小数0.96925和0.925，在小数点后第数位上首次同时出现数字7？17．（3分）等腰直角三角形的面积是4.5平方厘米，由8个这样的三角形组成一个正方形，这个正方形的周长是厘米．18．（3分）一个六位数的左边第一位数字是1．如果把这个数字移到最右边，所得的新六位数是原数的3倍．原数是．19．（3分）对于小数0.0123456，要使它成为循环小数且小数部分左起第100位上数字是4，那么两个循环点应分别加在和这两个数字上．20．（3分）甲、乙两个自然数，它们的和被3除余1，它们的差能被3整除．那么甲数被3除的余数是．21．（3分）有四个分数：，其中最大的分数与最小的分数之和是．22．（3分）有两堆棋子，若从第一堆拿1枚放到第二堆中去，则第二堆的棋子数是第一堆的2倍；若从第二堆拿1枚放到第一堆中去，则两堆棋子数恰好相同．第一堆有枚，第二堆有枚．23．（3分）长方形的长和宽各是9厘米和4厘米，要把它剪成大小、形状都相同的两块，并使它们拼成一个正方形．2018年小学六年级奥数竞赛试卷参考答案与试题解析一、填空题（共23小题，每小题3分，满分69分）1．【分析】根据题意，被除数中的五个加数，每个数位上数字的和都是1+2+3+4+5=15，然后再根据数位知识拆分解答即可．【解答】解：（12345+23451+34512+45123+51234）÷5=（1+2+3+4+5）×（10000+1000+100+10+1）÷5=15×11111÷5=3×11111=33333故答案为：33333．【点评】解答此题，应仔细观察，认真分析式中数据，运用运算技巧或运算定律合理简算．2．【分析】根据题意，将这两个数分别转化成与另一个分数的和，然后比较这两个分数的大小，然后推论出原来两个数的大小即可．【解答】解：根据题意得因为所以故答案为＞．【点评】本题考查了比较大小．3．【分析】=0.3571428571428…，首先分析循环小数0.3571428571428…的循环节有几位数字，然后用2004除以循环节的位数，余数是几，第2004位上的数字就是循环节的第几位数字．【解答】解： =0.3571428571428…，循环节为571428，有6位数字，因为（2004﹣1）÷6=333…5，循环节中第5个数是2，故答案为：2．【点评】解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解．4．【分析】根据等边三角形的特征，以及三角形的高一定时，面积比等于底边比解答即可．【解答】解：根据题意可得：S △ABD =S △BED =S △DEF =S △CEF ，所以，S △BED ：（S △DEF +S △CEF ）=1：2，所以，BE ：EC=1：2所以，BE=24×=8厘米，同理，S △ABD ：S △ABC =1：4，所以，AD ：AC=1：4，所以，CD ：AC=（4﹣1）：4=3：4，又因为，DF=CF ，所以，DF=24××=9厘米，所以，DF ﹣BE=9﹣8=1厘米；故答案为：1．【点评】此题考查了三角形的高一定时，三角形的面积与底成正比的性质的灵活应用． 5．【分析】根据题意，设长方形的长和宽分别为a ，b ，则长方形的面积是ab ，小三角形的面积=，阴影部分的面积=长方形面积的一半﹣小三角形的面积=，阴影部分占长方形面积的，据此回答．【解答】解：根据题意设长方形的长和宽分别为a ，b ，则长方形的面积是ab ，小三角形的面积=阴影部分面积=，阴影部分（如图）占长方形面积的．故答案为．【点评】本题考查了长方形的面积和三角形的面积问题．6．【分析】根据三角形的高一定时，面积比等于底边比解答即可．【解答】解：连接BD ，如下图：△ADE 与△BDE 等高，且AE ：EB=3：6=1：2，所以，S △ADE =S △BDE =1：2，所以，S △BDE =2×甲，同理，AD ：DC=4：4=1：1，所以，S △BCD =S △ABD =（2+1）×S △ADE =3×甲，所以，乙=S △BDE +S △BCD =2×甲+3×甲=5×甲；故答案为：5．【点评】此题考查了三角形的高一定时，三角形的面积与底成正比的性质的灵活应用． 7．【分析】通过观察，可把原式分为两部分，即﹣，约分计算．【解答】解：=﹣=1﹣= 【点评】仔细分析数据，采取灵活的方法，进行简算．8．【分析】本题可以把分数部分和整数部分分开计算，然后再相加即可．【解答】解：+1+2+4+……+256+512=1﹣+210﹣1 =1024﹣=【点评】本题考查的是分数的简算及等比数列的求和．9．【分析】由于原来长方形的长×4+原来长方形的宽×4+4×4=88平方厘米，根据乘法分配律可求原来长方形的长+宽，从而求得原来长方形的周长．【解答】解：根据题意得（88﹣4×4）÷4×2=36（米）故答案为：36．【点评】考查了长方形的周长和面积，本题的关键是运用运算律将原来长方形的长+宽看作一个整体，有一定的难度．10．【分析】根据题意，设这个自然数为m，，两个方程相减可得：A2﹣B2=（A﹣B）×（A+B）=20，把20写成两个数的乘积的形式可得出关于A、B的二元一次方程，由此利用加减消元法即可解答，求出A、B的值即可求出m解决问题．【解答】解：设这个自然数为m，，所以A2﹣B2=（A﹣B）×（A+B）=20，因为20=1×20=2×10=4×5，而（A﹣B）与（A+B）同奇同偶，所以只能是，解得，所以m=62﹣10=26．故答案为：26．【点评】此题较为复杂，关键是利用平方差公式得出（A﹣B）×（A+B）=20进而得出关于A、B的二元一次方程组，解这个方程组即可解答问题．11．【分析】根据题意可知：这筐苹果的总个数，即是6的倍数又是10的倍数，且6和10的最小公倍数是30，据此分析解答即可．【解答】解：[6，10]=3030÷6﹣30÷10=2（个）故填：2【点评】本题考查的是用公倍数解决问题．12．【分析】共5位选手参赛，每两个人都要比赛一场，则每个选手都要与其他四位各赛一局，每个人共赛四局．根据题意通过连线可知：据此解答即可．【解答】解：根据题意画图如下：通过观察连线可知已经打了6局（实线），没打的有4局（虚线），其中小王已打了2局．故答案为：2．【点评】根据赛制及每人比赛的场数之间的逻辑关系进行分析是完成本题的关键．本题用连线画图的方法更加直观具体．13．【分析】此题巧用求一个数约数的方法，从最小的质因数着手，分析不同的情形，得出结论．【解答】解：因数有10个，根据10=2×5=1×10，其中1×10不合要求，舍去；可写成a×b4形式（a、b是质数）这时只能取a=3或5，b=2时符合条件，当a=3，b=2时，这个数为3×25=48当a=5，b=2时，这个数为5×25=80故答案为：48和80．【点评】此题主要考查一个合数的约数个数的计算公式的逆用：a=pα×qβ×rγ（其中a 为合数，p、q、r是质数），则a的约数共有（α+1）（β+1）（γ+1）个约数．14．【分析】因为=和1.14的小数部分0.14比较接近，据此分析解答即可．【解答】解：因为=和1.14的小数部分0.14比较接近，所以分母小于10且最接近1.14的最简分数是．故填：【点评】本题考查的是简单的分数问题．15．【分析】从两个自然数的和与差的积是41入手，41是质数，也就是1×41=41，可见它们的差是1，和是41，这是两个连续的自然数分别为20、21．然后计算其乘积即可．【解答】解：首先注意到41是质数，两个自然数的和与差的积是41，可见它们的差是1，这是两个连续的自然数，大数是21，小数是20，所以这两个自然数的积是20×21=420．故答案为：420．【点评】此题考查质数与合数．16．【分析】第一个循环小数出现数字7的周期是7个数字，第二个循环小数出现数字7的周期是5个数字，首次同时出现数字7即是7的倍数又是5的倍数，据此解答即可．【解答】解：[7，5]=35故填：35【点评】本题考查的是周期问题．17．【分析】这个大正方形的面积就是8个小三角形的面积和，求出这个大正方形的面积，再根据正方形的面积求出它的边长，根据正方形的周长公式求出它的周长．【解答】解：拼成的正方形如图：面积是：4.5×8=36（平方厘米）；大正方形的面积是36平方厘米，36=6×6，那么它的边长就是6厘米；周长：6×4=24（厘米）；故答案为：24．【点评】本题关键是知道拼成正方形的面积就是原来三角形的面积和，由此求解．18．【分析】把这个六位数的后面的五位数设为x，则根据位置原理可知：原来的六位数可以表示为：1000000+x；新的六位数可以表示为：10x+1，据此分析解答即可．【解答】解：设原来六位数的后面的五位数为x，则有：3（10000000+x）=10x+13000000+3x=10x+17x=299999x=42857则原来的六位数是：142857故填：142857．【点评】本题考查的是位置原理．19．【分析】根据题意可知：第100位上的数字是4，则第102位上的数字一定是6，第一个6是在第7位，则中间的95位一定是循环节的倍数，据此分析解答即可．【解答】解：根据题意可知：第100位上的数字是4，则第102位上的数字一定是6，第一个6是在第7位，则中间的95位一定是循环节的倍数．95÷7=13 (4)95÷6=15 (5)95÷5=19即循环节的位数是5位，所以两个循环点分别加在2和6上面．【点评】本题考查的是循环小数的循环节及周期问题．20．【分析】根据同余定理和差能被3整除，得出甲乙除以3的余数是相同的，设甲为3x+a，乙为3y+a，由此求解．【解答】解：设甲为3x+a，乙为3y+a，差能被3整除，所以甲乙除以3的余数是相同的则a的取值为0或者1或者2．甲乙的和为：3（x+y）+2a，其除以3余1，所以2a除以3余1，a只能为2故答案为：2．【点评】此题主要考查同余定理的灵活应用．21．【分析】分数的大小比较有两种方法：①分母相同，分子越大这个分数就越大；②分子相同，分子越大这个分数就越小，据此分析解答即可．【解答】解：首先，且，所以最大的分数是，最小的分数是=故填：【点评】本题考查的是分数的大小比较及异分母的分数相加减．22．【分析】“若从第二堆拿1枚放到第一堆中去，则两堆棋子数恰好相同”这个条件，说明第二堆比第一堆多2个；再结合“若从第一堆拿1枚放到第二堆中去，则第二堆的棋子数是第一堆的2倍”条件得知：当第二堆比第一堆的棋子多2+1×2=4个，此时第二堆的棋子数是第一堆的2倍，这说明第一堆此时有4个，进而即可求得原来有4+1=5个，之后也就可求得第二堆的数量了．【解答】解：1×2+2×2=4（个）4+1=5（个）5+2=7（个）故：两空分别为5、7．【点评】此题并不难，关键是理解好“若从第一堆拿1枚放到第二堆中去，则第二堆的棋子数是第一堆的2倍；若从第二堆拿1枚放到第一堆中去，则两堆棋子数恰好相同”的意思．23．【分析】已知长方形面积9×4=36（平方厘米），所以正方形的边长应为6厘米，因此可以把长方形上半部剪下6厘米，下半部剪下3厘米，分成相等的两块，合起来正好拼成一个边长为6厘米的正方形．【解答】解：如下图所示：【点评】图形拆拼解决的关键点：把一个几何图形剪成几块形状相同的图形，或是把一个几何图形剪开后拼成另一种满足某种条件的图形，完成这样的图形剪拼，需要考虑图形剪开后各部分的形状、大小以及它们之间的位置关系．。

2018年六年级奥林匹克数学竞赛模拟试题(含答案)小升初适用

2.一次数学竞赛，每做对一道题得 8 分，做错一道题倒扣 5 分，小明 10 道题全部做完，得了 41 分，他做对了几道题？
2
学校________________ 班级_________________ 姓名_______________ 学号_____________
—————————————————————————密———————封———————线—————————————————————————
钟截完，表面积增加了_________平方米。
10. 狗追兔子，开始追时狗与兔子相距 30 米，追了 48 米后，狗与兔子相距 6 米，狗还
要追_________米才能追上兔子？
二、判断。（每题 1 分，共 5 分）
1.当棱长是 6cm 时，正方体的体积和表面积相等。
（）
2.一幅三角板（2 个）可以拼出 10 个不同的角。
4. 两个连续偶数的和是 34，这两个数分别是_________、_________。它们的最大公约
数是_________，最小公倍数是_________.
5. 一个长方体的三个不同面的面积分别是 6、10、15，这个长方体的体积是__________.
6. 用 1 元、2 元、5 元的纸币凑成 10 元，共有_________种不同的凑法。
一、填空。（每题 2 分，20 分）
1. 甲数的 5 等于乙数的 30%，甲数是乙数的________. 12
时间：120 分钟满分：150 分
2. 现在是 4 点整，再过_______分钟，时针和分针第一次重合。
3. 一个自然数除以 3 余 2，除以 5 余 3，除以 7 余 2，这个数最小是________.
7. 某班一次数学测验只有两道题，结果全班 19 人全对，第一题 25 人对，第二题 18 人

小学数学奥林匹克竞赛真题集锦及解答-2018年

小学数学奥林匹克竞赛真题集锦及解答-2018年小学数学奥林匹克竞赛真题集锦及解答一、填空题1.三个连续偶数，中间这个数是m，则相邻两个数分别是m-2和m+2.2.有一种三位数，它能同时被2、3、7整除，这样的三位数中，最大的一个是966，最小的一个是126.解题过程：2×3×7=42；求三位数中42的倍数126、168、……966.3.___发现：小表妹和读初三哥哥的岁数是互质数，积是144，小表妹和读初三哥哥的岁数分别是9岁和16岁。

解题过程：144=2×2×2×2×3×3；（9、16）=1.4.一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字的个数，第二个数字表示这个数中数字1的个数，第三个数字表示这个数中数字2的个数，第四个数字等于这个数中数字3的个数，那么这个四位数是1210.5.2310的所有约数的和是6912.解题过程：2310=2×3×5×7×11；约数和=（1+2）×（1+3）×（1+5）×（1+7）×（1+11）。

6.已知2008被一些自然数去除，得到的余数都是10，这些自然数共有11个。

解题过程：2008-10=1998；1998=2×33×37；约数个数=（1+1）×（1+3）×（1+1）=16（个）。

其中小于10的约数共有1，2，3，6，9；16-5=11（个）。

7.从1、2、3、…、1998、1999这些自然数中，最多可以取多少个数，才能使其中每两个数的差不等于4？1000.解题过程：1，5，9，13，……1997（500个）隔1个取1个，共取250个。

2，6，10，14，……1998（500个）隔1个取1个，共取250个。

3，7，11，15，……1999（500个）隔1个取1个，共取250个。

2018年六年级奥林匹克数学竞赛模拟试题(3)(附答案)

2009 1 2010 2011
2. 20.07 39 200.7 4.1 40 10.035
学校________________
1 1 等于乙数的，甲数大于乙数。 9 7 1 。 100
（（（（
பைடு நூலகம்
））））
3.
5 12 1 1 5 22 25 7 13 7 7 13
4.解方程： x :
10 0.3 x 12 7
3.圆柱的底面积一定，它的体积和高成正比例。 4.在 15 后面添上“%”，所得的数就缩小到原来的
5.把一个长方形框架拉成一个平行四边形，它的面积不变，周长变小。
6 3 11 11 4 4 0 .6 4 5 5. 5 17 5 17 15 15
2.甲、乙、丙三所学校共有学生 2900 人，如果甲校学生人数减少
1 ，乙校学生人数增加 11
14 人，则三校学生人数相等。甲、乙、丙三校各有学生多少人？
6. 2 4
1 1 1 1 1 1 1 1 6 8 10 12 14 16 18 6 12 20 30 42 56 72 90
5 1 ，甲车再行全程的，可到达 B 地，求 A、B 两地相距多 8 6
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提高卷
一、填空题。（每题 3 分，共 15 分） 1.在算式 A B C 110 C 中， A, B, C 是三个互不相等的质数，那么 C 为 ( )。 2.已知等腰三角形三边的长分别是 4 x 2 ， 15 6 x ， 1 x 则它的周长可能是（）。 3.如右图，半径为 1cm 的圆在周长为 20cm 的三角形外贴着边做无滑动的滚落，若圆绕三角形滚动一周，则圆心走过的路径长为（）cm。（取 3.14） 4. a、b、c 是三个不相同的自然数，且 a b c 18 ，则 a b c 的最大值为（）。 5.如果 a 表示自然数，那么要使

六年级奥数竞赛试卷(含答案)2018.5

六年级奥数竞赛试卷（含答案）2018.6班级姓名得分一、填空：（40分）1、19931992的分子减去一个数、分母加上这个数后，分数值是32。

这个数是（） 2、一个等腰三角形两个内角度数的比是1：2，这个三角形按角分类不可能是（）三角形。

3、一家商场开展假日酬宾活动，凡购物满100元（不足100元不计），回赠35元现金。

现有250元现金，最多能买到（）元物品。

4、把一个高5厘米的圆柱切拼成一个长方体，表面积增加了20平方厘米，圆柱的体积是( )5、一次数学比赛共20题，规定做对一题得5分，不做或做错扣1分，小明得了64分，他做对了( )题。

6、三条边长分别是6厘米、8厘米、10厘米的直角三角形。

将它的最短边对折到斜边相重合（如图）图中阴影部分面积是（）平方厘米7、某小学组织六年级学生春游，学校买了132瓶汽水分给每个学生．如果每5个空瓶又可换得1瓶汽水，那么这些汽水瓶最多可换得( )瓶汽水.8、有相同尺寸的6种袜子各20只，每次至少取出( )只，才能保证有3双。

9、一个圆柱的高增加4厘米,表面积就增加125.6平方厘米,这时这个圆柱的体积增加了( ).10、A 、B 两个长方形的周长相等，A 的长与宽的比是3：2，乙的长与宽的比是7：5，A 、B 面积的比是（）二、计算（24分）1. 脱式计算(能简便的要简便) 327-59+33 （8×0.8）×125 15×[（48+24）÷18]101+102+103+……+20241+81+161+ …… + 10241504948143213211⨯⨯+⋅⋅⋅+⨯⨯+⨯⨯三、解决问题（36分）1、一架飞机带的燃料最多可以飞行6小时，飞去时顺风，每小时可以飞1500千米飞回时逆风，每小时可以飞1200千米这架飞机最多飞多远就要往回飞？2、一个长宽高分别是60厘米、40厘米、30厘米的长方体水槽，盛水高度是20厘米。

六年级奥数竞赛试卷(含答案)2018.6

六年级奥数竞赛试卷（含答案）2018.6班级姓名得分一、填空：（36分）1、右图中，共有（）条线段，线段BC=5厘米，E 是DC 的中点，阴影面积是15厘米，长方形的面积是（）。

2、一根底面半径4cm ，长50cm 的圆柱体木料，如果把它锯成3等份，需6分钟，如果锯成5等份，要（）分钟，这时每一小段的体积是（）cm 3。

3、鸡和兔共18只，数数后发现腿有62条，则鸡有（）只。

4、有4枚1元的硬币和8枚5角的硬币，现在要取4元钱去买一本杂志，共有（）种取法。

5、有两个圆，它们的面积之差是209平方厘米，已知大圆的周长是小圆周长的10/9倍，小圆的面积是（）。

6、一个圆锥形沙堆，底面半径10米，高4.5米，用这堆沙在5米宽的公路上铺2厘米厚的路面，可以铺（）米？7、109＋10099＋1000999＋……＋10000000099999999，这个算式结果的整数部分是（）. 8、有10人去划船，只有一条船，每次可以上6人，船上同学在划船时，其余同学在岸上玩，这条船共划了3小时，每人在岸上玩了（）小时9、A 、B 、C 、D ，4人中有一人获奖，有人问时，A 说我不是，B 说是D ，C 说是B ，D 说我不是。

4人中有只有一人没有说真话。

是 ( )获的奖二、计算（32分）1. 脱式计算(能简便的要简便)0.9+9.9+99.9 0.125×0.25×6.4×0.511101（2）+10011（2）（411 + 215 ）×11×15112111333÷37 1+21+61+121…………+11012、计算阴影部分的面积（单位：厘米）四、解决问题（30分）1、把一个底面周长是31.4分米的圆锥体木料，沿底面直径竖直剖开,表面积增加了60平方厘米，这个圆锥柱的体积是多少立方厘米?2、一辆汽车在甲、乙两站之间行驶，往返一次共用去4小时（停车时间不算在内）。

奥林匹克试题(竞赛)-数学六年级-通用版

奥林匹克试题(竞赛)-数学六年级-通用版奥林匹克试题(竞赛)-数学六年级-通用版一、选择题1. 下面哪个数是一个偶数？A. 13B. 20C. 25D. 332. 已知a = 2, b = 3, c = 4，那么a^2 + b^2 - c^2的值是多少？A. 7B. 9C. 12D. 153. 请根据下图，填写空白处的数字。

[图片]二、填空题1. 在数轴上标出数-5和3。

-5（________）32. 在下列等式中，填入√符号，使等式成立。

9 = （________）813. 将下列两个数用小数表示，并计算它们的和。

2/5 + 1/3 = （________）三、解答题1. 计算：45 + 27 - 8 ÷ 4 = （显示所有计算步骤）2. 根据下图，回答问题。

[图片](1) 阳光山庄有多少个棚子？(2) 如果每个棚子有14个苹果树，阳光山庄共有多少个苹果树？四、综合题在一个学校的图书馆里，有以下4本书：- 《数学竞赛入门》- 《奥林匹克数学训练》- 《趣味算术游戏》- 《数学世界的新发现》1. 如果数学竞赛入门书籍的借阅数量是其他三本书的总和，那么数学竞赛入门书籍的借阅数量是多少？2. 如果从图书馆借阅了两本数学世界的新发现书籍，剩下的书籍数量与借阅前相比，比例是多少？五、判断题1. 一个正方形有四条边相等。

（）2. 8的平方根是4。

（）3. 分子比分母小的分数，它的值一定小于1。

（）六、应用题小明乘地铁去公园游玩，公园的入口离地铁站有5公里。

小明需要步行1公里到达他家附近的地铁站，然后乘地铁4站到达公园附近。

每站地铁距离1.2公里。

1. 小明乘地铁需要多长时间才能到达公园附近？2. 如果小明骑自行车的速度是每小时10公里，他从家骑车到公园的时间比乘地铁快吗？七、解决问题根据以下数据，回答问题：```9 + 2 = 113 -4 = 76 × 8 = 4810 ÷ 2 = 5```1. 把+-×÷符号填入方框中，使等式成立。

2018年小学六年级奥数题集及答案

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小学六年级奥数题(答案附后）1。

某市举行小学数学竞赛,结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人，及格的人数比不低于80分的人数多22人，恰是不及格人数的6倍，求参赛的总人数？2.电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售，观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？3。

甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40％，再从甲存款中提120元给乙.这时两人钱相等，求乙的存款4.由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。

再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75％，那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？5。

小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少1/4！”小亮说：“你要是能给我你的1/6,我就比你多2个了。

”小明原有玻璃球多少个？6.搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时。

有同样的仓库A和B,甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运。

最后两个仓库货物同时搬完。

问丙帮助甲、乙各多少时间？7.一件工作,若由甲单独做72天完成，现在甲做1天后，乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起工作，三人再一起工作4天，完成全部工作的1/3,又过了8天，完成了全部工作的5/6，若余下的工作由丙单独完成,还需要几天？8.股票交易中,每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的1％和2％分别交纳印花税和佣金(通常所说的手续费)。

六年级数学奥林匹克竞赛模拟试卷一八

1 模拟试卷.18 姓名得分一、填空题：2．将2004加上一个整数，使和能被23与31整除，加的整数要尽可能小，那么所加的整数是______．看过的还多48页，这本书共有______页．4．如图，每一横行、每一竖行和对角线上三个数之和均相等，则x=______．5．下面的字母算式中，每一个字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字．如果CHINA 代表的五位数能被24整除，那么这个五位数是______．6．有四个数，每次选取其中两个数，算出它们的和，再减去另外两个数的平均数，用这种方法计算了六次，分别得到以下六个数：43、51、57、63、69、78．那么原来四个数的平均数是_______．7．有一枚棋子放在图中的1号位置上，现按顺时针方向，第一次跳一步，跳到2号位置；第二次跳两步，跳到4号位置；第三次跳三步，又跳到1号位置；……，这样一直进行下去，______号位置永远跳不到．这样的分数中最小的一个是______．9．如图，等边三角形ABC 的边长为100米，甲自A 点，乙自B 点同时出发，按顺时针方向沿着三角形的边行进．甲每分钟走60米，乙每分钟走90米，在过每个顶点时各人都因转弯而耽误10秒钟，那么乙在出发______秒之后追上甲．10．把一个大长方体木块表面上涂满红色后，分割成若干个同样大小的小长方体，其中只有两个面是红色的小长方体恰好是12块，那么至少要把这个大长方体分割成_______个小长方体．二、解答题：1．计算： 2．一件工作，甲独做要8小时完成，乙独做要12小时完成．如果先由甲工作1小时，然后由乙接替甲工作1小时，再由甲接替乙工作1小时，……，两人如此交替工作那么完成任务时共用了多少小时？3．如图，在一个梯形内有两个三角形的面积分别为10和12，已知梯 4．一个自然数除以6得到的商加上这个数除以7的余数，其和是11，求所有满足条件的自然数．。

2018年六年级奥林匹克数学竞赛模拟试题(2)

2. 甲、乙两种商品的成本共 3000 元，商品甲按 40%的利润率定价，商品乙按 30%的利润率定价，后来应顾客的要求，两种商品都按定价打八折出售，结果仍获利 277 元，甲、乙商品的成本各是多少元？
五、面积计算（3+3=6） 1.下图中阴影部分的面积是 10 平方厘米， AD DB, CE EB, 求 ABC 的面积。 3. 蜘蛛有 8 只脚，蜻蜓有 6 只脚和 2 对翅膀，苍蝇有 6 只脚和 1 对翅膀，现有蜘蛛、蜻蜓、苍蝇共 18 只，共有 118 只脚和 20 对翅膀，问：蜻蜓比苍蝇多几只？
1 1 ，小亮比原来增加了，已知两人第一次相遇处距返回途中第二次相遇处 35 5 4
个数从大到小排列，第 3 个数是（排多 2 个座位，这个剧院有（是（）。
6.一个剧院有 22 排座位，第一排有 36 个座位，从第二排开始，每一排都比它的前一 7.两个数的最大公因数是 12，最小公倍数是 180，且大数不是小数的倍数，这两个数 8.在含盐率为 3%的 475 克盐水中，加入 25 克盐，这时盐水的含盐率是（每人栽 10 棵。如果单分给男生栽，平均每人栽（）棵。）。 1.
2.如图，正方形 ABCD 的对角线 AC 为 2 厘米，图形 ABC 是以 AC 为直径的半圆，图形 DAC 是以 D 为圆心、 AD 为半径的圆的一部分，求阴影部分的面积。 4. 已知盐水若干千克，第一次加入一定量的水后，盐水浓度变为 3%，第二次加入同样多的水后，盐水浓度变为 2%，求第三次加入同样多的水后盐水的浓度。
2
1 1 1 1 1 1 2 3 4 5 3 15 35 63 99
2.
1 1 32
1
1 1 x
98 101
1

完整版六年级世界少年奥林匹克数学竞赛.模拟试卷及问题详解doc

适用标准文档六年级世界少年奥林匹克数学比赛全真模拟卷（一）姓名一、填空题（每题 6 分，共 48 分）l 、有若干个小朋友，他们的年龄各不一样样。

将他们的年龄分别填入式子：1＜5＜3的□中，都能使不2 □4等式成立。

这些小朋友最多有几个。

2、一项工程，甲、乙两队合作20 天完成，乙丙两队合作60 天完成，丙丁两队合作30 天完成，甲丁合作几日完成。

3、有一个分数，它的分母比分子多 4. 假如把分子、分母都加上9，获取的分数约分后是7，这个分数是9多少？4、在 3:5 里，假如前项加上6，要使比值不便，后项应加（）。

5、两车同时从甲乙两地相对开出，甲每小时行48 千米，乙车每小时行54 千米，相遇时两车离中点36 千米，甲乙两地相距多少千米。

6、学校五（ 1）班 40 名学生中，年龄最大的是13 岁，最小的是11 岁，那么此中必有（）名学生是同年同月出生的。

7、某商品按每个 5 元利润卖出11 个的价格，与按每个11 元的利润卖出10 个价格相同多。

这个商品的成本是（）元。

8、一把钥匙只好开一把锁。

此刻有 4 把钥匙 4 把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁，最多要试（）次才能配好所有的钥匙和锁。

二、计算题（每题8 分，共 16 分）9、计算： 6.8 ×8＋0.32 ×÷ 25 25适用标准文档10、算：1 + 1+ 1 +⋯⋯＋ 99 1 1 2 2 3 3 4 100三、解答（ 11、 12、 13 ，每 10 分， 14 12 分， 15 14 分，共 56 分）11、算出内正方形的面。

12、一个正方体的表面是 384 平方分米，体是 512 立方分米，个正方体棱的和是多少？13、“ IMO ”是国数学奥林匹克的写，把三个字母写成三种不一样样色，有五种不一样样色的笔，按上述要求能写出多少种不一样样色搭配的“IMO ”？14、在 1～ 100 的自然数中，是 5 的倍数或是 7 的倍数的数有多少个？15、若笔本 3 本、笔 5 支、格尺 1 个，共需 6.10 元；若笔本4 本、笔7 支、格尺 1 个，共需 7.92 元。

2018小学数学奥林匹克试题和解答

2018届小学数学奥林匹克竞赛初赛1.计算：= 。

2.1到1989这些自然数中的所有数字之和是。

3.把若干个自然数，2，3，……乘到一起，如果已知这个乘积的最末13位恰好都是零，那么最后出现的自然数最小应该是。

4.在1，，，，，…，，中选出若干个数，使它们的和大于3，至少要选个数。

5.在右边的减法算式中，每一个字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字，那么D+G= 。

6.如图，ABFD和CDEF都是矩形，AB的长是4厘米，BC的长是3厘米，那么图中阴影部分的面积是平方厘米。

7.甲乙两包糖的重量比是4：1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲乙两包糖的重量比变为7:5，那么两包糖重量的总和是克。

8.设1，3，9，27，81，243是六个给定的数，从这六个数中每次或者取一个，或者取几个不同的数求和（每个数只能取一次），可以得到一个新数，这样共得到63个新数。

如果把它们从小到大依次排列起来是1，3，4，9，12……那么第60个数是。

9.有甲、乙、丙三辆汽车各以一定的速度从A地开往B地，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙。

甲比乙又晚出发20分钟，出发后1小时40分追上丙，那么甲出发后需用分钟才能追上乙。

10.有一个俱乐部，里面的成员可以分成两类，第一类是老实人，永远说真话；第二类是骗子，永远说假话。

某天俱乐部全体成员围着一张圆桌坐下，每个老实人的两旁都是骗子，每个骗子的两旁都是老实人。

记者问俱乐部成员张三：俱乐部共有多少成员？张三回答：有45人。

李四说：张三是老实人。

那么张三是老实人还是骗子？张三是。

11.某工程如果由第一、二、三小队合干需要12天才能完成；如果由第一、三、五小队合干需要7天完成；如果由第二、四、五小队合干4天完成；如果由第一、三、四小队合干需要42天才能完成。

那么这五个小队一起合干需要天才能完成这项工程。

12把一个两位数的个位数字与其十位数字交换后得到一个新数，它与原来的数加起来恰好是某个自然数的平方，这个和数是。

六年级下册数学试题-奥数竞赛试卷全国通用(含答案)

2018年小学六年级奥数竞赛试卷1．找规律填数．①、、、、、；②、、、、、．2．计算．3．用简便方法计算．174×4．5．小明上学时坐车，回家时步行，在路上一共用了90分，如果他往返都坐车，全部行程需30分，如果他往返都步行需多少分？6．如图是边长为4厘米的正方形，AE＝5厘米，求OB是多少厘米？7．某小学四、五、六年级共有学生430人，已知五年级与四年级人数的比是5：4，六年级人数是五年级的，六年级比四年级多多少人？8．有11个自然数，在计算平均数保留两位小数时，小红算成了12.41，他跟正确答案一对照，发现百分位上算小了，那么正确的商约是多少？9．A＝33332÷33334 B＝22221÷22223A与B比较，大．10．一个分数，它的分子增加2可约简为，分子减1可约简为，原来这个数是．11．一个分数，如果分母加上3可约分为，如果分母减去3可约分为，原来的分数是．12．一桶油100千克，食堂第一天吃去，第二天吃去了余下的，第二天吃去多少千克？还剩多少千克？13．书橱里，第二层比第一层多放24本书，如果从第一层拿8本放入第二层，这时第一层的本数是第二层的．两层共放了多少本书？14．甲乙两队合修一条公路，15天可以完成任务，甲乙两队的工效比为3：2，甲、乙两队每天各能完成这项工程的几分之几？15．修一条路，甲队独修10天可以完成，乙队独修15天可以完成．两队合作时，甲队另有任务停工了5天，修完这条路共用了多少天？16．水果店进了一批苹果，进价每千克4.5元，实际每千克售价为6元，如果一次进苹果250千克，先按定价卖了180千克，然后再打八折销售，售完后共可盈利多少元？17．一种皮大衣，由于急于资金回笼，决定降价出售．每件先降低300元，后来又降低10%，一件卖855元，问这种皮大衣原价多少元？18．求图中阴影部分的面积．19．六年级共有395名学生，男生的与女生的共251人，六年级有男生多少人？20．修一条公路，甲独修要40天，乙独修要24天，现在两队同时从两端开工，结果在距中点60米处相遇，这条这公路长多少米？21．暑假里，妈妈批发“三明治”与“蛋筒”两种冷饮共用去24元，三明治的单价是付钱总数的，蛋筒单价是三明治的，三明治和蛋筒各买了几支？22．火车A从甲站到乙站需5小时，火车B从乙站到甲站需6小时，两列火车同时从两站出发相向而行，火车B中途停车卸货用去1小时30分钟，相遇时火车A行了几小时？2018年小学六年级奥数竞赛试卷参考答案与试题解析1．找规律填数．①、、、、、；②、、、、、．【分析】①规律：分子每次递增3，分母每次递增4；②规律：、＝、、＝，分子是从1开始的自然数列，分母都是16；据此解答即可．【解答】解：①＝，＝；②、、、、、＝；故答案为：，；，．【点评】数列中的规律：关键是根据已知的式子或数得出前后算式或前后数之间的变化关系和规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．2．计算．【分析】（1）根据拆项公式＝﹣拆项后通过加减相互抵消即可简算．（2）根据拆项公式拆项后通过加减相互抵消即可简算．【解答】解：（1）＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝（2）＝﹣+﹣+﹣……﹣+＝【点评】本题考查了分数拆项公式的灵活应用．3．用简便方法计算．174×【分析】这两道题根据乘法的分配律简算即可．【解答】解：（1）＝（1003﹣1）×＝1003×﹣1×＝1001﹣＝（2）174×＝174×0.75+125×0.75＝（174+125）×0.75＝299×0.75＝（300﹣1）×0.75＝300×0.75﹣1×0.75＝225﹣0.75＝224.25【点评】本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解和灵活应用．4．【分析】根据拆项公式＝（﹣）×拆项后通过加减相互抵消即可简算．【解答】解：＝（﹣+﹣+…+﹣+﹣）＝（﹣）＝＝【点评】本题考查了分数拆项公式＝（﹣）×的灵活应用．5．小明上学时坐车，回家时步行，在路上一共用了90分，如果他往返都坐车，全部行程需30分，如果他往返都步行需多少分？【分析】根据题意，往返都坐车，全部行程需30分，即单程坐车需要30÷2＝15分钟，上学时坐车，回家时步行，在路上一共用了90分，则单程步行用时90﹣15＝75分钟，往返都步行用时＝75×2＝150分，据此回答．【解答】解：根据题意得（90﹣30÷2）×2＝75×2＝150（分）答：如果他往返都步行需150分．【点评】本题考查了时间问题．6．如图是边长为4厘米的正方形，AE＝5厘米，求OB是多少厘米？【分析】连接BE、AF可以看出，三角形ABE的面积是正方形面积的一半，再依据三角形面积公式就可以求出OB的长度．【解答】解：如图连接BE、AF，则BE与AF相交于D点S△ADE ＝S△BDF则S △ABE ＝S 正方形＝×（4×4）＝8（平方厘米）；OB ＝8×2÷5＝3.2（厘米）；答：OB 是3.2厘米．【点评】此题主要考查三角形和正方形的面积公式，将数据代入公式即可．7．某小学四、五、六年级共有学生430人，已知五年级与四年级人数的比是5：4，六年级人数是五年级的，六年级比四年级多多少人？【分析】五年级与四年级人数的比是5：4＝15：12；又因为六年级人数是五年级的，所以六年级人数：五年级人数：四年级人数＝16：15：12，然后把四、五、六年级的总人数430人，按16：15：12的比例分配即可．【解答】解：5：4＝15：12所以，六年级人数：五年级人数：四年级人数＝16：15：1216+15+12＝43430×＝160（人）430×＝120（人）160﹣120＝40（人）答：六年级比四年级多40人．【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．关键是求出四、五、六年级人数的连比．8．有11个自然数，在计算平均数保留两位小数时，小红算成了12.41，他跟正确答案一对照，发现百分位上算小了，那么正确的商约是多少？【分析】因为自然数都是整数，所以这11个自然数的和一定是一个整数；由题意“他跟正确答案一对照，发现百分位上算小了”可知：这11个数的平均数应在12.41～12.49之间；因为12.41×11＝136.51，12.49×11＝137.39，所以可以知道这11个自然数的和一定是137；用137除以11，结果是约等于12.45．【解答】解：这11个数的平均数应在12.41～12.49之间，12.41×11＝136.5112.49×11＝137.39136.51＜137＜137.39所以，这11个自然数的和一定是137，137÷11≈12.45答：正确的商约是12.45．【点评】解答此题的关键是先结合题意，推导出这11个数的和的取值范围，进而根据平均数和数量和总数三者之间的关系，求出正确的答案．9．A＝33332÷33334 B＝22221÷22223A与B比较，A大．【分析】根据题意，分别求出A，B值，根据分数比较大小，分子相同时，分母大的反而小进行判断即可．【解答】解：根据题意得因为所以所以A＞B．故答案为A．【点评】本题考查了比较大小．10．一个分数，它的分子增加2可约简为，分子减1可约简为，原来这个数是．【分析】根据题意，可以设原来这个分数的分子是2x﹣2，分母是3x，则根据分子减1可约简为，列出方程，解出未知数，求出分数即可．【解答】解：设原来这个分数的分子是2x﹣2，分母是3x，则6x﹣9＝3x3x＝9x＝3所以原分数为．故答案为．【点评】本题考查了分数应用题．11．一个分数，如果分母加上3可约分为，如果分母减去3可约分为，原来的分数是．【分析】分子不变，如果分母加上3可约分为，即分母是分子的5倍；如果分母减去3可约分为，即分母是分子的2倍；前后两次变化相差了3+3＝6，相当于分子的5﹣2＝3倍，然后根据差倍公式：数量差÷（倍数﹣1）＝较小数进一步解答即可．【解答】解：（3+3）÷（5﹣2）＝6÷3＝22×5﹣3＝7所以，原来的分数是．故答案为：．【点评】此题属于差倍问题，关键是求出数量差和倍数差；运用关系式：数量差÷（倍数﹣1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）．12．一桶油100千克，食堂第一天吃去，第二天吃去了余下的，第二天吃去多少千克？还剩多少千克？【分析】根据题意，一桶油100千克，食堂第一天吃去，第一天吃去千克，余下100﹣4＝96千克，第二天吃去了余下的，第二天吃了千克，还剩96﹣6＝90千克，据此回答．【解答】解：根据题意得＝100﹣4＝96（千克）（千克）96﹣6＝90（千克）答：第二天吃去6千克，还剩90千克．【点评】本题考查了分数的应用．13．书橱里，第二层比第一层多放24本书，如果从第一层拿8本放入第二层，这时第一层的本数是第二层的．两层共放了多少本书？【分析】根据题意设第一层有书x 本，则第二层有书（x+24）本，如果从第一层拿8本放入第二层，此时第二层有书（x+24+8）本，第一层有书（x ﹣8）本，根据这时第一层的本数是第二层的，列出方程，解出第一层第二层的书本数，求和即可．【解答】解：根据题意设第一层有书x 本，则第二层有书（x+24）本，则7x ﹣56＝3x+964x ＝152x ＝3838+24＝62（本）38+62＝100（本）答：两层共放了100本书．【点评】本题考查了分数应用题．14．甲乙两队合修一条公路，15天可以完成任务，甲乙两队的工效比为3：2，甲、乙两队每天各能完成这项工程的几分之几？【分析】把修一条公路的工作量看作单位“1”，那么甲、乙两队的工作效率和是，然后把它按3：2的比例分配即可求出各自的工作效率．【解答】解：×＝×＝答：甲、乙两队每天分别能完成这项工程的、．【点评】本题考查了按比例分配问题和工程问题的综合应用，关键是理解按比例分配问题的结构和特征．15．修一条路，甲队独修10天可以完成，乙队独修15天可以完成．两队合作时，甲队另有任务停工了5天，修完这条路共用了多少天？【分析】把这项工程看成单位“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率是；乙单独修了5天，由此求出乙的工作量×5＝；剩下的工作量1﹣＝是甲、乙合作完成的工作量，用这个工作量除以甲、乙的工作效率和就是甲、乙合作工作了几天，进而求出共用了几天．【解答】解：1﹣×5＝1﹣＝÷（+）+5＝4+5＝9（天）答：修完这条路共用了9天．【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看作单位“1”，再利用它们的数量关系解答．16．水果店进了一批苹果，进价每千克4.5元，实际每千克售价为6元，如果一次进苹果250千克，先按定价卖了180千克，然后再打八折销售，售完后共可盈利多少元？【分析】根据“商品的销售利润＝（销售价﹣成本价）×销售量”，把250千克分两部分计算各自的利润，再相加即可．【解答】解：（6﹣4.5）×180＝1.5×180＝270（元）（250﹣180）×（6×80%﹣4.5）＝70×0.3＝21（元）270+21＝291（元）答：售完后共可盈利291元．【点评】商品利润＝商品售价﹣商品进价，商品的销售利润＝（销售价﹣成本价）×销售量．17．一种皮大衣，由于急于资金回笼，决定降价出售．每件先降低300元，后来又降低10%，一件卖855元，问这种皮大衣原价多少元？【分析】根据题意，这种皮大衣第二次降价前的价格＝855÷（1﹣10%）＝950（元），根据“每件先降低300元”，求出原价＝950+300＝1250（元），据此回答．【解答】解：根据题意得855÷（1﹣10%）+300＝＝950+300＝1250（元）答：这种皮大衣原价1250元．【点评】本题考查了分数应用题．18．求图中阴影部分的面积．【分析】（1）阴影部分的面积＝大正方面积的一半+小正方形的面积﹣下方答三角形的面积；（2）阴影部分的面积＝（圆的面积﹣三角形面积）×2．【解答】解：根据题意得（1）S阴＝＝32+36﹣42＝26（平方厘米）S阴＝＝（78.5﹣50）×2＝28.5×2＝57（平方厘米）故答案为：26；57．【点评】本题考查了组合图形的面积．19．六年级共有395名学生，男生的与女生的共251人，六年级有男生多少人？【分析】根据题意，可以设男生有x人，则女生有（395﹣x）名，根据男生的与女生的共251人，列方程解答即可．【解答】解：设男生有x人，则女生有（395﹣x）名．则x＝210答：六年级有男生210人．【点评】本题考查了分数应用题．20．修一条公路，甲独修要40天，乙独修要24天，现在两队同时从两端开工，结果在距中点60米处相遇，这条这公路长多少米？【分析】把这条公路的总长度看成单位“1”，甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，它们的和就是合作的工作效率；用总工作量除以合作的工作效率就是完成工程需要的时间，再用工作时间分别乘它们的工作效率求出它们分别完成了总工程量的几分之几；在距中点600米处相遇，那么甲队就比乙队少修了60×2米，它对应的分数应是两队完成的工作量的差，由此用除法求出总长度；进而求解．【解答】解：两队合修需要：1÷（+）＝1÷＝15（天）这段公路长：60×2÷（×15﹣×15）＝120÷（）＝120÷＝480（米）；答：这条这公路长480米．【点评】把总工作量看成单位“1”，利用工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，求出它们的工作量之间的关系，再根据基本的数量关系求解；注意理解“距中点60米处相遇”那么它们的工作量差应是2个60米．21．暑假里，妈妈批发“三明治”与“蛋筒”两种冷饮共用去24元，三明治的单价是付钱总数的，蛋筒单价是三明治的，三明治和蛋筒各买了几支？【分析】根据题意，三明治的单价是付钱总数的，付钱总数是24元，根据分数乘法的意义，则三民治的单价是（元）；蛋筒单价是三明治的，蛋筒的单价是（元），设三明治买了x支，蛋筒买了y支，根据题意可得不定方程x+y＝24，求出它的整数解即可，【解答】解：（元）（元）设三明治买了x支，蛋筒买了y支，x+y＝24整理得：y＝48﹣3x则，3x＜48，即，x＜16所以三明治买了1～15支，对应着蛋筒分别买了45、42、38、…、3支（公差为3）；答：三明治买了1、2、3、4、…14、15支，对应着蛋筒分别买了45、42、38、…、3支（公差为3）．【点评】本题考查了不定方程和分数乘法应用题的实际应用，关键列出不定方程．22．火车A从甲站到乙站需5小时，火车B从乙站到甲站需6小时，两列火车同时从两站出发相向而行，火车B中途停车卸货用去1小时30分钟，相遇时火车A行了几小时？【分析】由“火车A从甲站到乙站需5小时，火车B从乙站到甲站需6小时”得知：火车A每小时行甲、乙两站距离的，火车B每小时新两站距离的；据“火车B中途停车卸货用去1小时30分钟”得知，火车A比B多行了1.5小时，此时间内火车A行了两站距离的，也就是说两火车共行了两站的时相遇，相遇时两车都行驶了÷（+）＝小时，然后用这个时间加上1.5小时就是火车A共行的时间．【解答】解：1小时30分钟＝1.5小时×1.5＝（1﹣）÷（+）＝（小时）+1.5＝（小时）相遇时火车A行了小时．【点评】此题并不难，只要灵活运用“行程问题”公式即可．。

2018年六年级奥林匹克数学竞赛模拟试题

乙仓库原有的快件数之比是 4 : 3 ，再从乙仓库发走快件 560 件，则乙仓库余下的快 1
件数比甲仓库余下的快件数的还要多 210 件，请你求出：甲、乙两个仓库原有快
5
件多少件？
2.下图中 ABC 被线段 ED 分成甲、乙两部分， AE 2 AB, BD 1 BC 。请问：
5
3
甲、乙两部分的面积比是多少？
学校________________ 班级_________________ 姓名_______________ 学号_____________
——————————————————————————密———————封———————线—————————————————————————
2018 年六年级奥林匹克数学竞赛模拟试题
7
4.快车和慢车同时从两地相对开出，快车每小时行 48 千米，慢车的速度是快车的，
8
两车开出后行驶 2 小时的路程正好是两地距离的 60%，求两地的距离。
六、应用题（每题 7 分，共 35 分） 1.甲、乙两个仓库共有粮食 600 吨，如果从甲仓库调出 10%，送入乙仓库，则甲、乙
仓库的粮食质量比是 3 : 2 。甲、乙两个仓库原来各有粮食多少吨？
5.商店里进了 1200 件西服，每件成本 80 元，按 25%的利润定价出售，当卖出这批西服的 80%以后，剩下的打九折出售，剩下的衣服共卖多少元？
学校________________ 班级_________________ 姓名_______________ 学号_____________
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小学六年级数学奥林匹克竞赛模拟试卷

模拟试卷.38 姓名得分一、填空题：1．［240-（0.125×76＋12.5％×24）×8］÷14=______．2．下面的加法算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。

那么这些不同的汉字代表的数字之和是______．3．如图，长方形ABCD的面积是1，E是BC边的中点，F是CD边的中点。

那么阴影部分的面积等于______．4．一个数除以9余8，除以6余5，这个数加上1就能被5整除，则符合条件的最小自然数是______．5．印刷某一本书的页码时，所用数码的个数是975个（如第23页用2个数码，第100页用3个数码），那么这本书应有的页数是______．6．将1至1997的自然数，分成A、B、C三组：A组：1，6，7，12，13，18，19，…B组：2，5，8，11，14，17，20，…C组：3，4，9，10，15，16，21，…则（1）B组中一共有______个自然数；（2）A组中第600个数是______；（3）1000是______组里的第______个数．则（1）2*（6*7）=______；（2）如果x*（6*7）=109，那么x=______．9．用等长的火柴棍为边长，在桌上摆大小相同的三角形（如图）．摆6个三角形至少用12根，那么摆29个三角形，至少要用______根．10．一个长方体的体积是1560，它的长、宽、高均为自然数，它的棱长之和最少是______．二、解答题：1．小明妈妈比他大26岁，去年小明妈妈的年龄是小明年龄的3倍，小明今年多少岁？2．一件工作，甲独做10小时完成，乙独做12小时完成，丙独做15小时完成，现在三人合作，但甲因中途另有任务提前撤出，结果6小时完成，甲只做了多少小时？3．甲、乙、丙三种糖果每千克分别是14元、10元、8元．现把甲种糖果4千克，乙种糖果3千克，丙种糖果5千克混合在一起，问买2千克这种混合糖果需多少元？4．甲、乙两人沿铁路线相向而行，速度相同．一列火车从甲身边开过用了6秒，4分后火车又从乙身边开过用了5秒，那么从火车遇到乙开始，再过多少分甲、乙两人相遇？模拟试卷.36 姓名得分一、填空题：a×b=______，a÷b______．2．用长短相同的火柴棍摆成5×1997的方格网，每一个小方格的边长为一根火柴棍长（如图），共需用______根火柴棍．要分别装入小瓶并无剩余，并且每瓶重量相等，照这种装法，最少要用______个瓶子．4．一块长方形耕地如图所示，已知其中三块小长方形的面积分别是15、16、20亩，则阴影部分的面积是______亩．5．现有大小油桶40个，每个大桶可装油5千克，每个小桶可装油3千克，大桶比小桶共多装油24千克，那么，大油桶一个，小油桶______个．6．如图，把A，B，C，D，E，F这六个部分用5种不同的颜色着色，且相邻的部分不能使用同一种颜色，不相邻的部分可以使用同一种颜色，那么这幅图一共有______种不同的着色方法．7．“123456789101112…282930”是一个多位数，从中划去40个数字，使剩下的数字（先后顺序不能变）组成最大的多位数，这个最大的多位数是______．8．一水库存水量一定，河水均匀流入水库内．5台抽水机连续抽10天可以抽干；6台同样的抽水机连续抽8天可以抽干。

2018年六年级奥林匹克数学竞赛模拟试题(含答案)小升初适用

3
7
__________头牛。
8.一个小数的小数点向右移动两位后与原数相加的和等于 13.938，原数是__________.
9.甲乙两人到图书城购书，共带去 54 元。甲用去自己钱的 4 ，乙用去自己钱的 75%，两 5
人剩下的钱数正好相等，问甲带________元，乙带__________元。
3
（
）
4.两个自然数的积一定是合数。
（
）
5.1+2+3+……+2006 的和是奇数。
（
）
三、选择题。（每题 2 分，共 10 分）
1. 1 + 2 + 2 + 5 + 7 + 9 + 10 + 11 + 19 等于（
）
3 4 5 7 8 20 21 24 35
A. 1 3
B. 5
C. 1
D. 3
2
2.从甲地到乙地快车要 6 小时，慢车要 8 小时，如果两车同时从甲、乙两地相对开出，
学校________________ 班级_________________ 姓名_______________ 学号_____________
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2018 年六年级奥林匹克数学竞赛模拟试题
时间：120 分钟满分：150 分
一、填空。（每题 2 分，共 20 分）
1.有一个正方体，六个面上的数字分别是 1，2，3，4，5，6，掷一次正方体得到合数的
可能性是_________，得到偶数的可能性是_________.

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