第二章习题复习课程

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人教版数学七年级上册第二章：复习-教案

第二章整式的加减复习题教材分析（一）地位和作用：本节课是人教版七年级数学第二章的复习课。

本章的主要内容是：单项式、多项式、整式、同类项的概念；用字母列式表示数量关系，合并同类项法则，去括号法则以及整式的加减运算。

通过本节课的学习，熟练掌握整式的加减法运算，为后面学习整式的乘除法和因式分解奠定基础。

(二)教学目标分析知识技能：梳理整式的相关概念，归纳概念之间的区别与联系．数学思考：进一步体会用字母表示数的意义，体会“数式通性”，体会蕴含在具体问题中的数学思想和规律．在教与学的过程中，引导学生有条理的思考，培养学生清楚表达思维过程的能力。

问题解决：在正确合并同类项、准确运用去括号时的符号变化规律的基础上，达到可以熟练地进行整式的加减运算．情感态度：让学生在轻松愉快的游戏中再次领悟整式的相关概念，激发学生学习数学兴趣，养成认真倾听他人发言的习惯，感受与同伴交流的乐趣.（三）教学重难点分析重点：概念之间的内在联系，以及可以熟练地进行整式的加减运算.难点：学情分析本节课在学生已经学习完本章的全部知识后，进行专题复习提高。

七年级学生已经具备了初步分析问题和解决问题的能力；在新的课改理念的指导下如何调动学生的学习热情，让自主学习、合作探究成为课堂教学的主流，教师要鼓励他们大胆尝试，敢于发表自己的看法，从中获得成功的体验。

教法分析教学过程不只是知识的（传）授——（接）受过程，也不是机械的告诉与被告诉的过程，而是一个学习者主动学习的过程．因而，考虑到学生的认知水平，以及本节课要让学生再次领悟整式的相关概念；灵活应用所学知识解决问题；因此，我采用启发、引导、设疑等教学方法，让学生始终处于主动学习的状态，课堂上教师起主导作用，给学生有充分的思考机会，使课堂气氛活泼，有新鲜感。

学法指导根据新课程标准理念，学生是学习的主体，教师只是学习的组织者，引导者，合作者．本节课主要通过老师的引导让学生解决现实生活中的实际问题，提高应用所学知识解决实际问题的能力，因此教师要有组织、有目的、有针对性的引导学生并参入到学习活动中，鼓励学生采用动手实践、自主探索，合作交流的学习方式，培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯与能力，使学生真正成为学习的主人。

第二章细胞和组织的适应、损伤与修复习题含答案疾病学基础期末复习资料.doc

第二章细胞和组织的适应、损伤与修复习题一、单选题1.萎缩主要是由于A.缺乏营养物质B.神经发生了某些病变，造成萎缩C.各组织器官的实质的细胞体积缩小造成的D.缺乏一些激素E.一种特殊因子的作用2.全身营养不良时.首先发生萎缩的组织或器官是：A.骨骼肌B.脂肪组织C.肝D.脑E.心肌3.四肢骨折石膏固定后引起的骨骼肌萎缩.主要属于:A.神经性萎缩B.废用性萎缩C.压迫性萎缩D.营养不良性萎缩E.生理性萎缩4.一种成熟的组织变成另一种成熟组织的过程称：A.机化B.钙化C.分化D.化生E.适应5.常见的变性现象有A.细胞由于某种原因而水肿B.脂肪沉积在非脂肪细胞内C.玻璃样变D.以上二者都对E.前三者都不对6.脂肪变性最常见于A.肝B.肺C.心D.肾E.脂肪组织7.虎斑心见于：A.白喉B.中毒C.严重贫血D.肥胖E.高脂血症8.血管壁玻璃样变主要发生于A.细动脉B.小动脉C.微动脉D.中动脉E.大动脉9.细胞坏死的主要形态学标志A.细胞浆的变化B.细胞间质的变化C.细胞膜的变化D.细胞核的变化E.以上都不对10.液化性坏死主要发生于：A.肺B.肾C.脑D.心E.肝11.易发生干性坏疽的器官是:A.肺B.阑尾C.膀胱D.四肢E.子宫12.下列哪种组织再生能力最强:A.腺体B.骨骼肌C.神经细胞D.软骨E.平滑肌13.肉芽组织的组成成分主要是A.新生的纤维细胞和毛细血管B.新生的成纤维细胞和毛细血管C.新生的成纤维细胞和炎细胞D.新生的纤维细胞和炎细胞E.胶原纤维形成14.下列哪项不符合二期愈合的特点A.组织缺损大B.创缘不齐C.愈合时间长D.愈合后形成微痕E.伤口感染15.某人患阑尾炎，术后，伤口感染，一个月后才愈合，则属于A.一期愈合B.二期愈合C.三期愈合D.四期愈合E.五期愈合二、多选题1.引起萎缩的原因有（）A.局部缺血B.局部长期受压C.下肢骨折长期卧床D.慢性消耗性疾病2.可发生鳞状上皮组织转化的部位有（）A.子宫颈黏膜B.支气管黏膜C.阴道壁黏膜D.膀胱黏膜3.健康的肉芽是：A.鲜红色B.对细菌的侵入有抵抗力C.触之易出血D.分泌物多4.肝细胞脂肪变性的发生原因为（）A.脂蛋白合成减少B.中性脂肪合成过多C.脂肪酸氧化障碍D.载脂蛋白异常5.凋亡的病理特点有（）A.细胞质膜不破裂B.无炎症反应C.必有凋亡小体形成D.凋亡小体被巨噬细胞吞噬、降解三、填空题1.组织的适应在形态上表现为、、和2.变性常见有、和 o3.玻璃样变性的类型有、和。

第二章复习与提高——高一化学人教版(2019)必修第一册洞悉课后习题

第二章复习与提高——高一化学人教版（2019）必修第一册洞悉课后习题【教材课后习题】1.下列物质中，既含有氯分子，又含有氯离子的是()。

A.氯化钠溶液B.新制氯水C.漂白粉D.液氯2.下列物质中，不能由单质直接化合生成的是()。

A.2CuClB.2FeClC.HClD.3AlCl 3.在相同体积、相同物质的量浓度的酸中，一定相等的是()。

A.溶质的质量B.溶质的质量分数C.溶质的物质的量D.氢离子的物质的量4.下列说法中，正确的是()。

A.22.4L 2N 中一定含有2molNB.80gNaOH 溶解在1L 水中，所得溶液中溶质的物质的量浓度为2mol/LC.在标准状况下，20mL 3NH 和60mL 2O 所含分子个数比为1：3D.18g 2H O 在标准状况下的体积约为22.4L5.钠长期置于空气中，最后形成的物质是________（填化学式），该物质与氯化钙溶液混合后，发生反应的离子方程式为________。

6.CO 和2CO 是碳的两种重要氧化物。

（1）在标准状况下，5.6LCO 的物质的量是________，质量是________。

（2）11g 2CO 的体积是________（标准状况）。

（3）相同质量的CO 和2CO 所含的原子个数比是________。

7.现有X 、Y 、Z 三种元素。

①X 的单质可以在Z 的单质中燃烧，生成XZ ，燃烧时火焰为苍白色。

②x 的单质可与Y 的单质化合，生成2X Y 。

2X Y 在常温下为液体。

③Z 的单质溶于2X Y 中，所得溶液具有漂白性。

请填写下列空白。

（1）X 、Y 、Z 的元素符号分别为_______、_______、_______。

（2）将XZ 的水溶液滴入23Na CO 溶液中，有气泡产生，反应的离子方程式为_______。

X Y中，反应的化学方程式为_______。

（3）Z的单质溶于28.在日常生活中常常会使用消毒剂、清洁剂等。

（1）曾有报道，在清洗卫生间时，因混合使用“洁厕灵”（主要成分是稀盐酸）与“84”消毒液（主要成分是NaClO）而发生氯气中毒事件。

病原生物与免疫学基础第二章细菌概述练习题下复习课程

病原生物与免疫学基础第二章细菌概述练习题下病院生物与免疫学基础考纲要求：一、理解正常菌群、条件致病菌、医院获得性感染的概念二、理解常用物理灭菌方法及应用范围三、掌握内毒素与外毒素的区别四、掌握细菌的感染途径及感染范围习题链接：一、名词解释1.消毒2.灭菌3.感染4.医院感染5.毒血症6.菌血症二、填空题1.细菌毒力由和构成。

2.荚膜本身没有毒性作用，但具有和的作用。

3.细菌的侵袭性物质包括和。

4.细菌的致病因素除了毒力外，还与和有关。

5.感染的来源（传染源）包括和。

6.传染病流行与传播的三个基本环节包括、、。

7.显性感染根椐病情缓急不同，可分为和。

8.正常菌群转变为条件致病菌的特定条件有、、。

10.煮沸法消毒时加入碳酸氢钠是为了和。

11.紫外线杀菌的机理是。

12.用途最广，效果最好的化学消毒剂是。

三、单选题1.最常用最有效的消毒灭菌方法是（）A.煮沸法B.间歇灭菌法C.高压蒸汽灭菌法D.巴氏消毒法2.人体中没有正常菌群存在的部位是（）A.皮肤B.口腔C.结肠D.血液3.紫外线杀菌最有效的波长是（）A.200~300nmB.265~266nmC.270~280nmD.250~260nm4.高压蒸汽灭菌法灭菌不适用的是（）A.手术衣B.牛奶C.纱布D.手术器械5.热力杀菌的原理是（）A.氧化作用B.蛋白质变性凝固C.电解质浓缩D.细菌溶解6.高压蒸汽灭菌法最常用的方法是（）A.620C，30minB.1000C,5minC.121.30C，15~20minD.1000C，1~2h7.用于皮肤消毒的乙醇浓度是（）A.60~70%B.70~80%C.70~75%D.90~95%8.能治疗和紧急预防由外毒素引起的疾病的是（）A.外毒素B.内毒素 C。

类毒素D.侵袭性酶 E.抗毒素9.毒性强，具有选择性毒害作用的是（）A.荚膜B.菌毛C.鞭毛D.内毒素E.外毒素10.内毒素的毒性成分是（）A.特异性多糖B.脂多糖C.脂质 AD.脂蛋白E.核心多糖11.能被甲醛脱毒成类毒素的物质是（）A.外毒素B.内毒素C.透明质酸酶D.血浆凝固酶E.溶纤维蛋白酶12.病原菌致病性的强弱主要取决于细菌的（）A.基本结构B.特殊结构C.毒力D.侵入门户E.侵入数量13.关于细菌外毒素特点叙述正确的是（）A.化学成分是脂多糖B.免疫原性弱C.毒性弱D.对组织器官有选择性毒害作用14.与细菌致病性无关的物质是（）A.荚膜B.菌毛C.鞭毛D.芽孢E.侵袭素15.与内毒素作用无关的是（）A.发热反应B.白细胞反应C.肌肉松驰性麻痹D.DICE.休克16.能产生细胞毒素的细菌是（）A.白喉棒状杆菌B.破伤风梭菌C.霍乱弧菌D.产气荚膜梭菌E.肉毒梭菌17.用于预防接种的生物制品是（）A.抗毒素B.类毒素C.内毒素D.外毒素E.抗生素18.能引起内毒素休克的细菌成分是（）A.菌体抗原B.鞭毛抗原C.脂蛋白D.脂多糖 ,E.肽聚糖19.具有毒性作用，只有在菌体裂解后才能释放的物质是（）A.外毒素B.内毒素C.类毒素D.细菌素E.抗毒素20.隐性感染者携带某些病原体，但不出现临床症状，称为（）A.健康携带者B.恢复期携带者C.病人D.易感者E.不感染21.属于内源性传染的是（）A.病人传染B.带菌者传染C.空气传染D.带菌的动物传染E.潜伏感染四、简答题1.简述常用的热力灭菌法2.简述全身感染的临床类型3.简述细菌感染的途径综合分析题毒素是细菌在代谢过程中合成的对机体有毒害作用的物质，包括内毒素和外毒素。

新课程标准数学必修5第二章课后习题解答[唐金制]

新课程标准数学必修5第二章课后习题解答第二章数列2．1数列的概念与简单表示法练习（P31） 1、2、前5项分别是：1,0,1,0,1--.3、例1（1）1(2,)1(21,)n n m m N na n m m N n⎧-=∈⎪⎪=⎨⎪=-∈⎪⎩**；（2）2(2,)0(21,)n n m m N a n m m N ⎧=∈⎪=⎨=-∈⎪⎩**说明：此题是通项公式不唯一的题目，鼓励学生说出各种可能的表达形式，并举出其他可能的通项公式表达形式不唯一的例子.4、（1）1()21n a n Z n +=∈-；（2）(1)()2n n a n Z n +-=∈；（3）121()2n n a n Z +-=∈ 习题2.1 A 组（P33） 1、（1）2,3,5,7,11,13,17,19；（2）（3）1,1.7,1.73,1.732,…1.732050； 2,1.8,1.74,1.733,…,1.732051.2、（1）11111,,,,491625；（2）2,5,10,17,26--.3、（1）（1），4-，9，（16-），25，（36-），49； 12(1)n n a n +=-；（2）1，（，2；n a =4、（1）1,3,13,53,2132；（2）141,5,,,5454--.5、对应的答案分别是：（1）16,21；54n a n =-；（2）10,13；32n a n =-；（3）24,35；22n a n n =+.6、15,21,28； 1n n a a n -=+. 习题2.1 B 组（P34）1、前5项是1,9,73,585,4681.该数列的递推公式是：1118,1n n a a a +=+=.通项公式是：817n n a -=.2、110(10.72)10.072a =⨯+=﹪； 2210(10.72)10.144518a =⨯+=﹪； 3310(10.72)10.217559a =⨯+=﹪； 10(10.72)n n a =⨯+﹪.3、（1）1,2,3,5,8；（2）358132,,,,2358.2．2等差数列练习（P39）1、表格第一行依次应填：0.5，15.5，3.75；表格第二行依次应填：15，11-，24-.2、152(1)213n a n n =+-=+，1033a =.3、4n c n =4、（1）是，首项是11m a a md +=+，公差不变，仍为d ；（2）是，首项是1a ，公差2d ；（3）仍然是等差数列；首项是716a a d =+；公差为7d . 5、（1）因为5375a a a a -=-，所以5372a a a =+. 同理有5192a a a =+也成立；（2）112(1)n n n a a a n -+=+>成立；2(0)n n k n k a a a n k -+=+>>也成立. 习题2.2 A 组（P40）1、（1）29n a =；（2）10n =；（3）3d =；（4）110a =.2、略.3、60︒.4、2℃；11-℃；37-℃.5、（1）9.8s t =；（2）588 cm ，5 s. 习题2.2 B 组（P40）1、（1）从表中的数据看，基本上是一个等差数列，公差约为2000，52010200280.2610a a d =+=⨯ 再加上原有的沙化面积5910⨯，答案为59.2610⨯；（2）2021年底，沙化面积开始小于52810 hm ⨯. 2、略. 2．3等差数列的前n 项和练习（P45） 1、（1）88-；（2）604.5.2、59,11265,112n n a n n ⎧=⎪⎪=⎨+⎪>⎪⎩ 3、元素个数是30，元素和为900.习题2.3 A 组（P46）1、（1）(1)n n +；（2）2n ；（3）180个，和为98550；（4）900个，和为494550.2、（1）将120,54,999n n a a S ===代入1()2n n n a a S +=，并解得27n =；将120,54,27n a a n ===代入1(1)n a a n d =+-，并解得1713d =.（2）将1,37,6293n d n S ===代入1(1)n a a n d =+-，1()2n n n a a S +=，得111237()6292n n a a a a =+⎧⎪⎨+=⎪⎩；解这个方程组，得111,23n a a ==.（3）将151,,566n a d S ==-=-代入1(1)2n n n S na d -=+，并解得15n =；将151,,1566a d n ==-=代入1(1)n a a n d =+-，得32n a =-.（4）将2,15,10n d n a ===-代入1(1)n a a n d =+-，并解得138a =-；将138,10,15n a a n =-=-=代入1()2n n n a a S +=，得360n S =-. 3、44.5510⨯m. 4、4.5、这些数的通项公式：7(1)2n -+，项数是14，和为665.6、1472.习题2.3 B 组（P46）1、每个月的维修费实际上是呈等差数列的. 代入等差数列前n 项和公式，求出5年内的总共的维修费，即再加上购买费，除以天数即可. 答案：292元.2、本题的解法有很多，可以直接代入公式化简，但是这种比较繁琐. 现提供2个证明方法供参考. （1）由 61615S a d =+，1211266S a d =+，18118153S a d =+ 可得61812126()2()S S S S S +-=-. （2）1261212126()()S S a a a a a a -=+++-+++7812a a a =+++126(6)(6)(6)a d a d a d =++++++126()36a a a d =++++636S d =+同样可得：1812672S S S d -=+，因此61812126()2()S S S S S +-=-.3、（1）首先求出最后一辆车出发的时间4时20分；所以到下午6时，最后一辆车行驶了1小时40分.（2）先求出15辆车总共的行驶时间，第一辆车共行驶4小时，以后车辆行驶时间依次递减，最后一辆行驶1小时40分. 各辆车的行驶时间呈等差数列分布，代入前n 项和公式，这个车队所有车的行驶时间为2418531522S +=⨯= h. 乘以车速60 km/h ，得行驶总路程为2550 km. 4、数列1(1)n n ⎧⎫⎨⎬+⎩⎭的通项公式为111(1)1na n n n n ==-++ 所以111111111()()()()1122334111n nS n n n n =-+-+-++-=-=+++ 类似地，我们可以求出通项公式为1111()()n a n n k k n n k==-++的数列的前n 项和. 2．4等比数列练习（P52） 1、2、由题意可知，每一轮被感染的计算机台数构成一个首项为180a =，公比为20q =的等比数列，则第5轮被感染的计算机台数5a 为 447518020 1.2810a a q ==⨯=⨯.3、（1）将数列{}n a 中的前k 项去掉，剩余的数列为12,,k k a a ++. 令,1,2,k i b a i +==，则数列12,,k k a a ++可视为12,,b b .因为11(1)i k i i k ib a q i b a ++++==≥，所以，{}n b 是等比数列，即12,,k k a a ++是等比数列.（2）{}n a 中的所有奇数列是135,,,a a a ，则235211321(1)k k a a a q k a a a +-=====≥.所以，数列135,,,a a a 是以1a 为首项，2q 为公比的等比数列.（3）{}n a 中每隔10项取出一项组成的数列是11223,,,a a a ，则1112231111121110(1)k k a a a q k a a a +-=====≥所以，数列11223,,,a a a 是以1a 为首项，11q 为公比的等比数列.猜想：在数列{}n a 中每隔m （m 是一个正整数）取出一项，组成一个新的数列，这个数列是以1a 为首项，1m q +为公比的等比数列.4、（1）设{}n a 的公比为q ，则24228511()a a q a q ==，而262837111a a a q a q a q ⋅=⋅= 所以2537a a a =⋅，同理2519a a a =⋅ （2）用上面的方法不难证明211(1)nn n a a a n -+=⋅>. 由此得出，n a 是1n a -和1n a +的等比中项. 同理：可证明，2(0)nn k n k a a a n k -+=⋅>>. 由此得出，n a 是n k a -和n k a +的等比中项(0)n k >>. 5、（1）设n 年后这辆车的价值为n a ，则13.5(110)n n a =-﹪. （2）4413.5(110)88573a =-≈﹪（元）. 用满4年后卖掉这辆车，能得到约88573元.习题2.4 A 组（P53）1、（1）可由341a a q =，得11a =-，6671(1)(3)729a a q ==-⨯-=-. 也可由671a a q =，341a a q =，得337427(3)729a a q ==⨯-=-（2）由131188a q a q =⎧⎪⎨=⎪⎩，解得12723a q =⎧⎪⎨=⎪⎩，或12723a q =-⎧⎪⎨=-⎪⎩（3）由416146a q a q ⎧=⎪⎨=⎪⎩，解得232q =，862291173692a a q a q q a q ==⋅==⨯=还可由579,,a a a 也成等比数列，即2759a a a =，得22795694a a a ===.（4）由411311156a q a a q a q ⎧-=⎪⎨-=⎪⎩①②①的两边分别除以②的两边，得2152q q +=，由此解得12q =或2q =. 当12q =时，116a =-. 此时2314a a q ==-. 当2q =时，11a =. 此时2314a a q ==. 2、设n 年后，需退耕n a ，则{}n a 是一个等比数列，其中18(110),0.1a q =+=﹪.那么2005年需退耕5551(1)8(110)13a a q =+=+≈﹪（万公顷） 3、若{}n a 是各项均为正数的等比数列，则首项1a 和公比q 都是正数. 由11n n a a q-=11(1)22)n n qq --===.那么数列{}n a为首项，12q 为公比的等比数列.4、这张报纸的厚度为0.05 mm ，对折一次后厚度为0.05×2 mm ，再对折后厚度为0.05×22 mm ，再对折后厚度为0.05×32 mm. 设00.05a =，对折n 次后报纸的厚度为n a ，则{}n a 是一个等比数列，公比2q =. 对折50次后，报纸的厚度为505050131000.052 5.6310 mm 5.6310 m a a q ==⨯≈⨯=⨯这时报纸的厚度已经超出了地球和月球的平均距离（约83.8410 m ⨯），所以能够在地球和月球之间建一座桥.5、设年平均增长率为1,105q a =，n 年后空气质量为良的天数为n a ，则{}n a 是一个等比数列.由3240a =，得2231(1)105(1)240a a q q =+=+=，解得10.51q =≈ 6、由已知条件知，,2a bA G +==，且02a b A G +-== 所以有A G ≥，等号成立的条件是a b =. 而,a b 是互异正数，所以一定有A G >.7、（1）2±；（2）22()ab a b ±+. 8、（1）27，81；（2）80，40，20，10. 习题2.4 B 组（P54）1、证明：由等比数列通项公式，得11m m a a q -=，11n n a a q -=，其中1,0a q ≠所以 1111m m n m n n a a q q a a q---== 2、（1）设生物体死亡时，体内每克组织中的碳14的原子核数为1个单位，年衰变率为q ，n 年后的残留量为n a ，则{}n a 是一个等比数列. 由碳14的半衰期为5730则 57305730112n a a qq===，解得157301()0.9998792q =≈ （2）设动物约在距今n 年前死亡，由0.6n a =，得10.9998790.6n n a a q ===. 解得 4221n ≈，所以动物约在距今42213、在等差数列1，2，3，…中，有7108917a a a a +==+，1040203050a a a a +==+ 由此可以猜想，在等差数列{}n a 中若*(,,,)k s p q k s p q N +=+∈，则k s p q a a a a +=+. 从等差数列与函数之间的联系的角度来分析这个问题：由等差数列{}n a 的图象，可以看出k p a k a p =，s q a sa q=根据等式的性质，有k s p q a a k sa a p q++=++，所以k s p q a a a a +=+. 猜想对于等比数列{}n a ，类似的性质为：若*(,,,)k s p q k s p q N +=+∈，则k s p q a a a a ⋅=⋅. 2．5等比数列的前n 项和练习（P58） 1、（1）6616(1)3(12)189112a q S q --===--. （2）1112.7()9190311451()3n n a a q S q----===----. 2、设这个等比数列的公比为q（第3题）所以 101256710()()S a a a a a a =+++++++555S q S =+55(1)q S =+50=同理 1015105S S q S =+.因为 510S =，所以由①得 5101051416S q q S =-=⇒= 代入②，得1015105501610210S S q S =+=+⨯=.3、该市近10年每年的国内生产总值构成一个等比数列，首项12000a =，公比 1.1q =设近10年的国内生产总值是10S ，则10102000(1 1.1)31874.81 1.1S -=≈-（亿元）习题2.5 A 组（P61）1、（1）由34164641a q a ===--，解得4q =-，所以144164(4)5111(4)a a q S q ---⨯-===---. （2）因为2131233(1)S a a a a q q --=++=++，所以2113q q --++=，即2210q q --=解这个方程，得1q =或12q =-. 当1q =时，132a =；当12q =-时，16a =.2、这5年的产值是一个以1138 1.1151.8a =⨯=为首项， 1.1q =为公比的等比数列所以5515(1)151.8(1 1.1)926.75411 1.1a q S q -⨯-==≈--（万元） 3、（1）第1个正方形的面积为42cm ，第2个正方形的面积为22cm ，…，这是一个以14a =为首项，12q =为公比的等比数列所以第10个正方形的面积为99710114()22a a q -==⨯=（2cm ）（2）这10个正方形的面积和为77110101422821112a a qS q---⨯-===---（2cm ）4、（1）当1a =时，2(1)(1)(2)()12(1)2n n na a a n n --+-++-=-----=-当1a ≠时，22(1)(2)()()(12)n n a a a n a a a n -+-++-=+++-+++(1)(1)12n a a n n a -+=-- （2）1212(235)(435)(35)2(12)3(555)n n n n -------⨯+-⨯+-⨯=+++-+++11(1)5(15)323(1)(15)2154n n n n n n ----+-⨯-⨯=+--- （3）设21123n n S x x nx -=++++……①则 212(1)n n n xS x x n x nx -=+++-+……②①－②得，21(1)1n n n x S x x x nx --=++++-……③当1x =时，(1)1232n n n S n +=++++=；当1x ≠时，由③得，21(1)1n n n x nx S x x -=--- 5、（1）第10次着地时，经过的路程为91002(50251002)-++++⨯1291911002100(222)2(12)100200299.61 (m)12------=+⨯+++-=+⨯≈- （2）设第n 次着地时，经过的路程为293.75 m ，则1(1)12(1)12(12)1002100(222)100200293.7512n n ---------+⨯+++=+⨯=-所以130********.75n --⨯=，解得120.03125n -=，所以15n -=-，则6n = 6、证明：因为396,,S S S 成等差数列，所以公比1q ≠，且9362S S S =+即，936111(1)(1)(1)2111a q a q a q q q q---⨯=+--- 于是，9362q q q =+，即6321q q =+ 上式两边同乘以1a q ，得741112a q a q a q =+ 即，8252a a a =+，故285,,a a a 成等差数列习题2.5 B 组（P62） 1、证明：11111()(1())1n n n n n n n n n b bb a b a a a b b a a b aa ab a+++---+++=+++==--2、证明：因为7714789141277()S S a a a q a a a q S -=+++=+++= 141421141516211277()S S a a a q a a a q S -=+++=+++=所以71472114,,S S S --成等比数列3、（1）环保部门每年对废旧物资的回收量构成一个等比数列，首项为1100a =，公比为 1.2q =. 所以，2010年能回收的废旧物资为89100 1.2430a =⨯≈（t ）（2）从2002年到2010年底，能回收的废旧物资为9919(1)100(1 1.2)208011 1.2a q S q --==≈--（t ）可节约的土地为165048320⨯=（2m ） 4、（1）依教育储蓄的方式，应按照整存争取定期储蓄存款利率计息，免征利息税，且若每月固定存入a 元，连续存n 个月，计算利息的公式为()2a na n+⨯月利率.因为整存整取定期储蓄存款年利率为2.52﹪，月利率为0.21﹪故到期3年时一次可支取本息共(505036)360.2118001869.932+⨯⨯⨯+=﹪（元）若连续存6年，应按五年期整存整取定期储蓄存款利率计息，具体计算略. （2）略.（3）每月存50元，连续存3年按照“零存整取”的方式，年利率为1.89﹪，且需支付20﹪的利息税所以到期3年时一次可支取本息共1841.96元，比教育储蓄的方式少收益27.97元.（4）设每月应存入x 元，由教育储蓄的计算公式得36(36)0.2136100002x x x +⨯+=﹪解得267.39x ≈（元），即每月应存入267.39（元）（5）（6）（7）（8）略5、设每年应存入x 万元，则2004年初存入的钱到2010年底利和为7(12)x +﹪，2005年初存入的钱到2010年底利和为6(12)x +﹪，……，2010年初存入的钱到2010年底利和为(12)x +﹪. 根据题意，76(12)(12)(12)40x x x ++++++=﹪﹪﹪根据等比数列前n 项和公式，得7(12)(1 1.02)401 1.02x +-=-﹪，解得52498x ≈（元）故，每年大约应存入52498元第二章复习参考题A 组（P67）1、（1）B ；（2）B ；（3）B ；（4）A .2、（1）212n n n a -=；（2）12(1)(21)1(2)n n n a n +--=+；（3）7(101)9n n a =-；（4）1(1)n n a =+-或1cos n a n π=+.3、4、如果,,a b c 成等差数列，则5b =；如果,,a b c 成等比数列，则1b =，或1-.5、n a 按顺序输出的值为：12，36，108，324，972. 86093436sum =.6、81381.9(10.13)1396.3⨯+≈﹪（万） 7、从12月20日到次年的1月1日，共13天. 每天领取的奖品价值呈等差数列分布.110,100d a ==. 由1(1)2n n n S a n d -=+得：1313121001310208020002S ⨯=⨯+⨯=>. 所以第二种领奖方式获奖者受益更多.8、因为28374652a a a a a a a +=+=+=所以34567285450()2a a a a a a a +++++==+，则28180a a +=.9、容易得到101010,1012002n n na n S +==⨯=，得15n =.10、212212()()()n n n n S a a a a nd a nd a nd ++=+++=++++++2121()n a a a n nd S n d =++++⨯=+32122312(2)(2)(2)n n n n S a a a a nd a nd a nd ++=+++=++++++2121()22n a a a n nd S n d =++++⨯=+容易验证2132S S S =+. 所以，123,,S S S 也是等差数列，公差为2n d . 11、221(1)(1)4(1)221a f x x x x x =+=+-++=-- 223(1)(1)4(1)267a f x x x x x =-=---+=-+ 因为{}n a 是等差数列，所以123,,a a a 也是等差数列. 所以，2132a a a =+. 即，20286x x =-+. 解得1x =或3x =. 当1x =时，1232,0,2a a a =-==. 由此可求出24n a n =-. 当3x =时，1232,0,2a a a ===-. 由此可求出42n a n =-.第二章复习参考题B 组（P68）1、（1）B ；（2）D .2、（1）不成等差数列. 可以从图象上解释. ,,a b c 成等差，则通项公式为y pn q =+的形式，且,,a b c 位于同一直线上，而111,,a b c 的通项公式却是1y pn q =+的形式，111,,a b c不可能在同一直线上，因此肯定不是等差数列.（2）成等比数列. 因为,,a b c 成等比，有2b ac =. 又由于,,a b c 非零，两边同时取倒数，则有21111b ac a c==⨯. 所以，111,,a b c也成等比数列.3、体积分数：60.033(125)0.126⨯+≈﹪，质量分数：60.05(125)0.191⨯+≈﹪.新课程标准数学必修5第二章课后习题解答（第11页共11页） 4、设工作时间为n ，三种付费方式的前n 项和分别为,,n n n A B C . 第一种付费方式为常数列；第二种付费方式为首项是4，公差也为4的等差数列；第三种付费方式为首项是0.4，公比为2的等比数列. 则38n A n =，2(1)44222n n n B n n n -=+⨯=+， 0.4(12)0.4(21)12n n n C -==--. 下面考察,,n n n A B C 看出10n <时，380.4(21)n n >-.因此，当工作时间小于10天时，选用第一种付费方式.10n ≥时，,n n n n A C B C ≤≤因此，当工作时间大于10天时，选用第三种付费方式.5、第一星期选择A 种菜的人数为n ，即1a n =，选择B 种菜的人数为500a -.所以有以下关系式：2118030a a b =⨯+⨯﹪﹪3228030a a b =⨯+⨯﹪﹪……118030n n b a a b --=⨯+⨯﹪﹪500n n a b += 所以111502n n a a -=+，115003502n n n b a a -=-=- 如果1300a =，则2300a =，3300a =，…，10300a =6、解：由1223n n n a a a --=+得 1123()n n n n a a a a ---+=+以及1123(3)n n n n a a a a ----=--所以221213()37n n n n a a a a ---+=+=⨯，221213(1)(3)(1)13n n n n a a a a ----=--=-⨯.由以上两式得，11437(1)13n n n a --=⨯+-⨯ 所以，数列的通项公式是11137(1)134n n n a --⎡⎤=⨯+-⨯⎣⎦ 7、设这家牛奶厂每年应扣除x 万元消费基金2002年底剩余资金是1000(150)x +-﹪2003年底剩余资金是2[1000(150)](150)1000(150)(150)x x x x +-+-=+-+-﹪﹪﹪﹪ ……5年后达到资金 54321000(150)(150)(150)(150)(150)2000x x x x +-+-+-+-+=﹪﹪﹪﹪﹪ 解得 459x ≈（万元）。

高中数学选修1-2第二章课后习题解答

高中数学高中数学新课程标准数学选修1—2第二章课后习题解答第二章推理与证明2．1合情推理与演绎推理练习（P30）1、由12341a a a a ====，猜想1na=.2、相邻两行数之间的关系是：每一行首尾的数都是1，其他的数都等于上一行中与之相邻的两个数的和.3、设111O PQ R V -和222O P Q R V -分别是四面体111O PQ R -和222O P Q R -的体积，的体积，则111222111222O PQR O P Q R V OP OQ OR V OP OQ OR --=××. 4、略. 练习（P33）1、略.2、因为通项公式为n a 的数列{}n a ，若1n na p a +=，p 是非零常数，则{}n a 是等比数列；是等比数列； …………………………大前提…………………………大前提又因为0cq ¹，则q 是非零常数，则11n n nna cq q a cq ++==；……………………小前提……………………小前提所以，通项公式为(0)n n a cq cq =¹的数列{}n a 是等比数列.……………………结论……………………结论 3、由A D B D >，得到ACD BCD Ð>Ð的推理是错误的. 因为这个推理的大前提是因为这个推理的大前提是“在同一“在同一个三角形中，大边对大角”，小前提是“AD BD >”，而AD 与BD 不在同一个三角形中. 4、略.习题2.1A 组（P35） 1、2(1)n -（n 是质数，且5n ³）是24的倍数.2、21n a n =+()n N *Î. 3、2F V E +=+. 4、当6n £时，122(1)n n -<+；当7n =时，122(1)n n -=+；当8n =时，122(1)n n ->+()n N *Î.5、212111(2)n n A A A n p++³-（2n >，且n N *Î）. 6、121217n n b b b b b b -=（17n <，且n N *Î）.7、如图，作DE ∥AB 交BC 于E . 因为两组对边分别平行的四边形是平行四边形，因为两组对边分别平行的四边形是平行四边形，因为两组对边分别平行的四边形是平行四边形，又因为AD ∥BE ，AB ∥DE . 所以四边形所以四边形ABED 是平行四边形是平行四边形.. 因为平行四边形的对边相等因为平行四边形的对边相等因为平行四边形的对边相等. . DEBAC（第7题）又因为四边形ABED 是平行四边形是平行四边形. .所以所以AB DE =.因为与同一条线段等长的两条线段的长度相等，因为与同一条线段等长的两条线段的长度相等，因为与同一条线段等长的两条线段的长度相等，又因为AB DE =，AB DC =, 所以DE DC = 因为等腰三角形的两底角是相等的. 又因为△DEC 是等腰三角形是等腰三角形, , 所以DEC C Ð=Ð 因为平行线的同位角相等因为平行线的同位角相等又因为DEC Ð与B Ð是平行线AB 和DE 的同位角的同位角, , 所以DEC B Ð=Ð 因为等于同角的两个角是相等的，因为等于同角的两个角是相等的，又因为DEC C Ð=Ð，DEC B Ð=Ð, 所以B C Ð=Ð习题2.1B 组（P35） 1、由123S =-，234S =-，345S =-，456S =-，567S =-，猜想12n n S n +=-+.2、略.3、略. 2．2直接证明与间接证明练习（P42）1、因为442222cos sin (cos sin )(cos sin )cos 2q q q q q q q -=+-=，所以，命题得证. 2、要证67225+>+，只需证22(67)(225)+>+，即证1324213410+>+，即证42210>，只需要22(42)(210)>，即证4240>，这是显然成立的. 所以，原命题得证.3、因为、因为222222222()()()(2sin )(2tan )16sin tan a b a b a b a a a a -=-+==，又因为又因为 sin (1cos )sin (1cos )1616(tan sin )(tan sin )16cos cos ab a a a a a a a a a a +-=+-=×22222222sin (1cos )sinsin161616sin tan cos cos aa aa a a aa-===，从而222()16a b ab -=，所以，命题成立.说明：进一步熟悉运用综合法、分析法证明数学命题的思考过程与特点.练习（P43）1、假设B Ð不是锐角，则90B Ð³°. 因此9090180C B Ð+Ð³°+°=°. 这与三角形的内角和等于180°矛盾. 所以，假设不成立. 从而，B Ð一定是锐角.2、假设2，3，5成等差数列，则2325=+.所以22(23)(25)=+，化简得5210=，从而225(210)=，即2540=，这是不可能的. 所以，假设不成立. 从而，2，3，5不可能成等差数列. 说明：进一步熟悉运用反证法证明数学命题的思考过程与特点.习题2.2A 组（P44） 1、因为、因为(1tan )(1tan )2A B ++=展开得展开得1tan tan tan tan 2A B A B +++=，即tan tan 1tan tan A B A B +=-. ① 假设1tan tan 0A B -=，则cos cos sin sin 0cos cos A B A B A B -=，即cos()0cos cos A B A B += 所以cos()0A B +=.因为A ，B 都是锐角，所以0A B p <+<，从而2A B p+=，与已知矛盾.因此1tan tan 0A B -¹.①式变形得①式变形得 tan tan 11tan tan A BA B +=-，即tan()1A B +=. 又因为0A B p <+<，所以4A B p+=.说明：本题也可以把综合法和分析法综合使用完成证明. 2、因为PD ^平面ABC ，所以PD AB ^. 因为AC BC =，所以ABC D 是等腰三角形. 因此ABC D 底边上的中线CD 也是底边上的高，也是底边上的高，因而CD AB ^ 所以AB ^平面PDC . 因此AB PC ^.3、因为,,a b c 的倒数成等差数列，所以211b ac =+.假设2B p<不成立，即2B p³，则B 是ABC D 的最大内角，的最大内角，所以,b a b c >>（在三角形中，大角对大边），从而从而 11112a c b b b +>+=. 这与211b a c =+矛盾.所以，假设不成立，因此，2B p<.习题2.2B 组（P44） 1、因为、因为 1tan 12tan aa-=+，所以12tan 0a +=，从而2sin cos 0a a +=.另一方面，要证另一方面，要证3sin 24cos2a a =-，只要证226sin cos 4(cos sin )a a a a =-- 即证即证 222sin 3sin cos 2cos 0a a a a --=，即证即证 (2s i n c o s )(s i n 2c o s a a a a+-= 由2sin cos 0a a +=可得，(2sin cos )(sin 2cos )0a a a a +-=，于是命题得证.说明：本题可以单独使用综合法或分析法进行证明，但把综合法和分析法结合使用进行证明的思路更清晰.2、由已知条件得、由已知条件得2b ac = ① 2x a b =+，2y b c =+ ②要证2a cx y +=，只要证2ay cx xy +=，只要证224ay cx xy +=由①②，得由①②，得22()()2ay cx a b c c a b ab ac bc +=+++=++， 24()()2x y a b b c a b b a c b c a b a c b c=++=+++=++，所以，224ay cx xy +=，于是命题得证.第二章复习参考题A 组（P46）1、图略，共有(1)1n n -+（n N *Î）个圆圈.2、333n 个（n N *Î）.3、因为2(2)(1)4f f ==，所以(1)2f =，(3)(2)(1)8f f f ==，(4)(3)(1)16f f f ==………… 猜想()2n f n =.4、如图，设O 是四面体A BCD -内任意一点，连结AO ，BO ，CO ，DO 并延长交对面于A ¢，B ¢，C ¢，D ¢，则，则1O A O B O C O D A A B B C C D D ¢¢¢¢+++=¢¢¢¢ 用“体积法”证明：用“体积法”证明： O A O B O C O DA AB BC CD D¢¢¢¢+++¢¢¢¢ O B C D O C D AO D A B OA B C A B C D BC D A CD AB D A B CV VV V V VVV --------=+++1A B C D A B C DVV --==5、要证、要证(1tan )(1tan )2A B ++= 只需证只需证 1tan tan tan tan 2A B A B +++=即证即证t a n t a n 1t a n t a A B A B +=- 由54A B p +=，得tan()1A B +=. ①又因为2A B k p p +¹+，所以tan tan 11tan tan A BA B+=-，变形即得①式.所以，命题得证. 第二章复习参考题B 组（P47）1、（1）25条线段，16部分；部分；（2）2n 条线段；条线段；（3）222n n ++部分. 2、因为90BSC Ð=°，所以BSC D 是直角三角形.A BCDA'B'D'C'（第4题）在Rt BSC D 中，有222BC SB SC =+.类似地，得类似地，得 222AC SA SC =+，222AB SB SA =+ 在ABC D 中，根据余弦定理得中，根据余弦定理得2222cos 02AB AC BC SA A AB AC AB AC+-==>××2222cos 02AB BC AC SB B AB BCAB BC+-==>×× 2222cos 02BC AC AB SC C BC ACBC AC +-==>×× 因此，,,A B C 均为锐角，从而ABC D 是锐角三角形. 3、要证、要证cos 44cos 43b a -= 因为因为 cos 44cos 4cos(22)4cos(22)b a b a -=´-´ 2212sin 24(12sin 2)b a =--´-222218s i n c o s 4(18s i n c o s )b b a a =--´-222218s i n (1s i n )4[18s i n (1s i n )]bb a a=---´-- 只需证只需证 222218sin (1sin )4[18sin (1sin )]3b b a a ---´--= 由已知条件，得由已知条件，得 sincos sin2q q a +=，2sin sin cos b q q =，代入上式的左端，得代入上式的左端，得 222218sin (1sin )4[18sin (1sin )]b b a a ---´-- 2238sin cos (1sin cos )32sin (1sin )q q q q a a =---+-2238sin cos 8sin cos 2(12sin cos )(32sin cos )q q q q q q q q =--+++-222238s i n c o s 8s i nc o s 68s i n c o s 8s i nc o sq q q q q q q q =--++-+ 3= 因此，cos 44cos 43b a -=。

八年级数学上册第2章习题课件：第二章复习课(北师大版)

观察所得结果，总结存在的规律，运用得到的规律可得
＝ 102 014
.
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第二章复习课
19．计算： (1)( 7＋ 5)( 7－ 5)－( 3＋3 2)2； (2) 48÷(－ 3)－ 12× 12＋ 24.
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第二章复习课
解：(1)原式＝7－5－(3＋6 6＋18) ＝2－21－6 6 ＝－19－6 6.
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第二章复习课
类型之五二次根式
17．[2019秋·南昌期末]下列各式中，不属于二次根式的是( B )
A. 54
B．－2
C. 0.5
D． x2＋1
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第二章复习课
18．计算下列各式的值： 92＋19； 992＋199； 9992＋1 999； 9 9992＋19 999.
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第二章复习课
类型之二实数的概念
7．下列各数：－6， 2 ，π，0.707 007 000 7…(相邻两个7之间依次多1个
0)，其中无理数的个数是( B ) A．4
B．3
C．2
D．1
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第二章复习课
8．把下列各数分别填在表示它所属的集合里：
0，－35， 9，－3.1，－2，34，－π2.
第二章复习课
第二章实数
第二章复习课
类型之一求平方根、算术平方根与立方根
1．实数0.5的算术平方根等于( C )
A．2
B． 2
C．
2 2
D．12
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数据库学习课程第二章习题和答案

数据库学习课程第二章习题和答案一.单项选择1.SQL语言是 B 的语言,易学习.A 过程化B 非过程化C 格式化D 导航式提示:SQL是一种介于关系代数与关系演算之间的结构化查询语言,它是高度非过程化的.2.SQL语言是 C 语言.A 层次数据库B 网络数据库C 关系数据库D 非数据库提示:SQL是关系数据库标准语言.3.SQL语言具有 B 的功能.A 关系规范化,数据操纵,数据控制B 数据定义,数据操纵,数据控制C 数据定义,关系规范化,数据控制D 数据定义,关系规范化,数据操纵提示:SQL语言自身不具备关系规范化功能.4.在SQL中,用户可以直接操作的是 D .A 基本表B 视图C 基本表和视图D 基本表和视图5.在SQL语言中,实现数据检索的语句是 A .A SELECTB INSERTC UPDATED DELETE6.SELECT语句执行结果是 C .A 数据项B 元组C 表D 数据库7.在SQL语句中,对输出结果排序的语句是 B .A GROUP BYB ORDER BYC WHERED HA VING8.在SELECT语句中,需对分组情况满足的条件进行判断时,应使用 D .A WHEREB GROUP BYC ORDER BYD HA VING9.在SELECT语句中使用*表示 B .A 选择任何属性B 选择全部属性C 选择全部元组D 选择主码10.在SELECT语句中,使用MAX(列名)时,该”列名”应该 D .A 必须是数值型B 必须是字符型C 必须是数值型或字符型D 不限制数据类型11.使用CREATE TABLE语句创建的是 B .A 数据库B 表C 试图D 索引12.下列SQL语句中,修改表结构的是 A .A ALTERB CREATEC UPDATED INSERT13.在SQL中使用UPDATE语句对表中数据进行修改时,应使用的语句是 D .A WHEREB FROMC V ALUESD SET14.视图建立后,在数据库中存放的是 C .A 查询语句B 组成视图的表的内容C 视图的定义D 产生视图的表的定义15.以下叙述中正确的是 B .A SELECT命令是通过FOR子句指定查询条件B SELECT命令是通过WHERE子句指定查询条件C SELECT命令是通过WHILE子句指定查询条件D SELECT命令是通过IS子句指定查询条件16.与WHERE AGE BETWEEN 18 AND 23完全等价的是 D .A WHERE AGE>18 AND AGE<23B WHERE AGE<18 AND AGE>23C WHERE AGE>18 AND AGE<=23 D WHERE AGE>=18 AND AGE<=2317.在查询中统计记录(元组)的个数时,应使用 C 函数.A SUMB COUNT(列名)C COUNT(*)D A VG18.在查询中统计某列中值的个数应使用 B 函数.A SUMB COUNT(列名)C COUNT(*)D A VG19.已知基本表SC(S#,C#,GRADE),其中S#为学号,C#为课程号,GRADE为成绩.则”统计选修了课程的学生人数”的SQL—SELECT语句为 A .A SELECT COUNT(DISTINCT S#)FROM SCB SELECT COUNT(S#)FROM SC C SELECT COUNT()FROM SCD SELECT COUNT(DISTINCT *)FROM SC20.在数据库中有如图所示的两个表,若职工表的主码是职工号,部门表的主码是部门号,SQL 操作 B 不能执行.A 从职工表中删除行(‘025’,’王芳’,’03’,720)B 将行(‘005’,’乔兴’,’04’,750)插入到职工表中C 将职工号为”001”的工资改为700D 将职工号为”038”的部门号改为’03’提示:由于职工表中的职工号为主码,不能向其中插入同主码的记录.21.若用如下SQL语句创建一个表studentCREATE TABLE student(NO CHAR(4) NOT NULL,NAME CHAR(8) NOT NULL,SEX CHAR(2),AGE INT)可以插入到student 表中的是 B .A (‘1031’,’曾华’,男,23)B (‘1031’,’曾华’,NULL,NULL)C (NULL,’曾华’,’男’,’23’)D (‘1031’,NULL,’男’,23)提示:A 中性别SEX 属性值格式不正确,C 中NO 属性值不能为空,D 中NAME 属性值不能为空.22.假设学生关系是S(S#,SNAME,SEX,AGE),课程关系是C(C#,CNAME,TEACHER),学生选课关系是SC(S#,C#,GRADE).要查询选修”COMPUTER ”课程的”女”同学的姓名,将涉及关系 D .A SB SC,C C S,SCD S,SC,C 二.填空1.SQL 语言的数据定义功能包括定义数据、定义基本表、定义视图、定义索引。

湘教版七上数学第2章代数式复习习题课件

4．下列式子中，符合代数式书写规范的是( C )
A．mb·4
B．213a2b
x＋y C. 4
D．a－3 kg
5．下列关于单项式－3x5y2的说法中，正确的是( D ) A．系数是－35，次数是 2 B ．系数是35，次数是 2 C．系数是－3，次数是 3 D ．系数是－35，次数是 3
6．多项式12x|m|－(m－4)x＋7 是关于 x 的四次三项式，则 m 的值是( C ) A．4 B．－2 C．－4 D．4 或－4
17．已知y＝x－1，求(x－y)2＋(y－x)＋1的值．解：因为y＝x－1，所以y－x＝－1，x－y＝1. 所以(x－y)2＋(y－x)＋1＝12＋(－1)＋1＝1.
18．已知A＝－3x2－2mx＋3x＋1，B＝2x2＋2mx－1，且2A＋3B的值与x无关，求m的值．
解：2A＋3B＝2(－3x2－2mx＋3x＋1)＋3(2x2＋2mx－1) ＝(2m＋6)x－1. 因为2A＋3B的值与x无关，所以2m＋6＝0，即m＝－3.
2．某公园的门票价格如下：成人票20元/张，学生票10元/ 张，满50人可以购买团体票(全部打8折)．设一旅游团共有x(x＞50)人，其中学生有a人．
(1)用代数式表示该旅游团应付的门票费；
解：学生应付的门票费为10×0.8×a＝8a(元)，成人应付的门票费为20×0.8×(x－a)＝16(x－a)(元)． 16(x－a)＋8a＝16x－8a，所以该旅游团应付的门票费为(16x－8a)元．
16．已知代数式mx2－mx－2与代数式3x2＋mx＋m的和为单项式(m是常数)，求m的值．解：mx2－mx－2＋(3x2＋mx＋m) ＝mx2－mx－2＋3x2＋mx＋m ＝(m＋3)x2＋m－2. 当m＋3＝0或m－2＝0，即m＝－3或m＝2时，两个代数式的和为单项式．综上所述，m的值为－3或2.

北师版八年级上册数学教材课后习题课件第二章复习题

（1）±1.5，1.5. （3） 7 ，7 .
66
（2）±19，19. （4）102，102.
3.求下列各数的立方根：
(1) 512; (2)0.008; (3) 27 ; (4)106. 64
解：立方根分别是：
（1）-8.
（2）0.2.
（3）
3 4
.
（4）102.
4.求下列各式的值：
(1) 25 ; (2) 3 0.125; (3) 4 ;
北师版
八（上）数学教材习题
第二章复习题
1.把下列各数填入相应的集合内：
1 , 3 11,0.3, , 25, 3 27,0,
7
2
0.5757757775···（相邻两个5之间7的个数逐次加1）.
（1）正数集合{
}；
（2）负数集合{
}；
（3）有理数集合{
}；
（4）无理数集合{
}.
（1）3 11, 0.3，，25，0.5757757775 （相邻两个5之间的个数逐次加1），
解：如图，这个正方形的边长是 5.
11
18.一个圆的半径为1cm，和它等面积的正方形的边长是多少厘米？（结果精确到0.01cm）
解：设和它等面积的正方形的边长是x cm. 则x²=π，x= ≈1.77（cm）. 即和它等面积的正方形的边长约1.77 cm.
19.一个正方体形状的木箱容积是4m³，求此木箱的棱长（结果精确到0.1m）.
15.判断题：（1）不带根号的数都是有理数；（2）两个无理数的和还是无理数.
（╳ ）（╳ ）
16.“无理数就是开方开不尽的数”这句话对吗？请举例说明. 解：不对，如无理数π，0.101 001 000 100001··· （相邻两个1之间0的个数逐次加1).

《毛概》第二章复习题 (加)--★【汉魅HanMei—课程讲义】

第二章新民主主义革命的总路线和基本纲领一、单项选择题(在备选答案中选出一个正确答案)1.标志着中国半殖民地半封建化的起点是（）A.《南京条约》的签订B.《天津条约》的签订C.《马关条约》的签订D.《辛丑条约》的签订2.标志着中国半殖民地半封建的基本形成是（）A.《南京条约》的签订B.《天津条约》的签订C.《马关条约》的签订D.《辛丑条约》的签订3．近代中国的社会性质是( )。

A．帝国主义的殖民地 B．封建社会 C．资本主义社会 D．半殖民地半封建社会4．近代阻碍中国独立发展的根本原因是( ).A．农民革命斗争的失败 B．中国封建主义的统治C．中国资产阶级的软弱 D．帝国主义的侵略5.近代中国社会各种矛盾中最主要的矛盾是（）A．资产阶级和无产阶级的矛盾 B．帝国主义和中华民族的矛盾C．封建主义和人民大众的矛盾 D．地主阶级和农民阶级的矛盾6．旧民主主义革命转变为新民主主义革命的标志是( )。

A．戊戌变法运动 B．新文化运动 C．五四运动 D．国民革命运动7．近代中国第一次彻底反帝反封建的革命运动是( )。

A．太平天国运动 B．义和团运动 C．五四运动 D．国民革命运动8．20世纪的中国经历了三次历史性巨变，其中在以毛泽东为核心的中共第一代领导集体的领导下发生的历史性巨变是指( )，A．推翻清王朝，结束封建帝制 B．进行国民革命，推翻北洋军阀政权．C．进行人民革命，建立中华人民共和国和社会主义制度D.实行改革开放，进行社会主义现代化建设9．新民主主义革命的性质是( )。

A．无产阶级革命 B．农民阶级革命C．新式的特殊的资产阶级民主主义革命 D．旧式资产阶级民主主义革命10．新民主主义经济纲领中对民族资本主义采取( )。

A．打击政策 B．限制政策 C．赎买政策 D．保护政策11．新旧民主主义革命的开端是( )。

A．辛亥革命 B．五四运动 C．中国共产党成立 D．新文化运动12.20世纪中国的第一次历史性巨变( )。

幼儿园课程第二章练习题带解析

自考专科学前教育第二章幼儿园课程设计章节练习一、单项选择题1.幼儿园课程设计对第一步是（）A. 确立课程理念B. 制定课程目标C. 选择课程内容D. 制定课程计划2.幼儿园课程注重的是学科知识（）A.学术价值B.一般发展价值C.社会价值D.研究价值3.“幼儿园课程目标的制定应考虑到本国、本地、本园及本班幼儿的实际情况。

”这是制定幼儿园课程目标时（）A.整体性原则的要求B.连续性原则的要求C.可行性原则的要求D.时代性原则的要求4.以具体的、可观察或可操作的行为来表达的课程目标称为（）A.教育目标B.发展目标C.表现性目标D.行为目标5.首先探讨课程目标具体化、标准化的是（）A.博比特B.泰勒C.布鲁姆D.梅杰6.幼儿园课程内容的主要表现形式是（）A.教材B.活动C.经验D.环境7.我国1981年颁布的《幼儿园教育纲要（试行草案）》将课程内容分为体育、语言、常识、计算、音乐和美术六科，这是（）A.按学科结构划分B.按活动对象的性质划分C.按课题或问题领域划分D，按幼儿心理发展领域划8.凯米一德弗里斯课程的课程内容包括三部分，即日常生活活动、来自皮亚杰理论启示的活动和（）A.教学活动B.区域活动C.生活活动D.传统活动9.幼儿园课程内容的选择应充分考虑幼儿的“最近发展区”，这是选择幼儿园课程内容时（）A.遵循目的性原则的必然要求B.遵循生活化原则的必然要求C.遵循适宜性原则的必然要求D遵循兴趣性原则的必然要求10.强调课程应加强幼儿所获得的经验之间的有机联系，帮助幼儿逐渐获得统一的观点，并逐渐增强经验对行为的指导作用，体现了幼儿园课程组织的（）A.顺序性B.连续性C.整合性D.主体性11.强调要将每一后续经验都建立在先前经验的基础上，且必须更广泛、更深入地探究所涉及的事物，体现了幼儿园课程内容组织的（）A.连续性B.整合性C.平衡性D.顺序性12.被认为是传递知识技能最经济有效的课程类型是（）A.经验课程B.学科课程C.核心课程D.隐性课程13.幼儿园的环境创设主要是指（）A.购买大型玩具B.安装塑胶地板C.创造良好的物质环境和精神环境D.选择较清静的场所二、判断题1.我国的幼儿园大都采用以身心发展为框架建构的课程目标体系。

新课程标准数学必修2第二章课后习题解答[唐金制]

A 新课程标准数学必修2第二章课后习题解答第二章点、直线、平面之间的位置关系2．1空间点、直线、平面之间的位置关系练习（P43） 1、D ； 2、（1）不共面的四点可确定4个平面；（2）共点的三条直线可确定1个或3个平面 3、（1）× （2）√ （3）√ （4）√4、（1）A ∈α，B ∉α；（2）M ∉α，M ∈a ；（3）a ⊂α a ⊂β练习（P48） 1、（1）3条。

分别是BB ’，CC ’，DD ’. （2）相等或互补2、（1）∵BC ∥B ’C ’，∴∠B ’C ’A’是异面直线A ’C ’与BC 所成的角。

在RT△A ’B ’C ’中，A ’B ’B ’C ’B ’C ’A ’=45°.因此，异面直线A ’C ’与BC 所成的角为45°（2）∵AA ’∥BB’，∴∠B ’BC ’是异面直线AA ’与BC ’所成的角。

在RT △B ’BC ’中，B ’C ’BB ’=AA=2，∴BC ’=4，∠B ’BC ’=60°.因此，异面直线AA ’与BC ’所成的角为60°练习（P49） B练习（P50）三个平面两两相交，它们的交线有一条或三条习题2.1 A 组（P51）1、图略 2、图略3、（1）√ （2）× （3）√ （4）× （5）×4、（1）θ，（2）8，（3）2，（4）平行或在这个平面内，（5）b ∥平面α或b 与α相交，（6）可能相交，也可能是异面直线。

5、两条平行直线确定一个平面，第三条直线有两点在此平面内，所以它也在这个平面内。

于是，这三条直线共面。

6、提示：利用平行关系的传递性证明AA ’∥CC ’，又利用相等关系的传递性证明AA ’=CC ’，因此，我们可得平行四边形ACC ’A ’，然后由平行四边形的性质得AB=A ’B ’，AC=A ’C ’，BC=B ’C ’，因此，△ABC ≌△A ’B ’C ’。

高等数学第二章习题.doc

第二章极限与连续第一节数列的极限一、观察下列数列｛%…｝的变化趋势，判断是否有极限？若有极限，写出其极限1、2、3^ x z/=lnn4、心=1 + (_1)“ 丄n二、利用数列极限的定义证明:、v 3n + l 3K lim --------- =—；n* 2/7 + 1 22.lim0.999_9=l三、设数列｛x I满足lim兀=01〃T8 n 证明:lim £H—>oo2/1-12〃（-1）〃第二节函数的极限一、填空题1、当x->2吋,y“T4,问当5取_时，只要Ov|兀-2|v5,必有卜-4|<0.001.丫2_12^当兀T8时，y = —------------- 1,问当z取__________ 时，只要\x\ > z,必有|y-l| <0.01.”+3二、用函数极限的沱义证明：三、试证:函数/（兀）当JVTX。

时极限存在的充分必要条件是左极限、右极限各自存在并且相等.四、讨论：函数0（兀）二包在兀T0时的极限是否存在?第三节极限的性质填空题1、 limx —» 2— 3 x-32. v x~l lim——XT 】- 1 3、 4、 5、 limHT8（〃 + l ）G +2）（〃 + 3）limx 2 sin —= “TO x / 】• COS X 6、 lim -----------XTZ x+ 厂 r .. 4x 4 - 2x 2 + x 7^ lim -------- ； ------z ） 32 + 2x8、 lim•Y T8（2兀一 3严（3兀+ 2严二、求下列各极限2、 lim U + /?）2-x2 D h3、lim （— ------- 二）z \-x \-x 34、lim"Tv 2 + ijxlim （l + 丄 +第四节无穷大、无穷小一、填空题1、凡无穷小量皆以 _________ 为极限2、lim /（兀）=A是/（x） = A + Q _ 条件，（其中limo = 0）XT々）尤-»心3、在同一过程中，若/（兀）是无穷大，则 ____ 是无穷小.4^当XT O时，无穷小l-cosx与mx n等价，贝ij m = ____________ ,n ____ .i _L?r二、根据定义证明:当XT O时,函数丁 =匸2是无穷大，问兀应满足什么条件,x能使卜|〉104・三、证明函数y = -sin丄在区间（0,1］上无界，但当XT（）+时，这个函数不是无穷大. XX四、证明:当兀->0时，兀'一1与3兀2 -兀一2是同阶无穷小第五节极限的存在准则一、填空题-…sin 2x“ sin cox 1、 lim --------- =2、.hm ----------- =go sin 3x 3、cotx lim ------------ = 4、 lim x ・ cot 3x=XT O %XT O 5、 sinx lim =6> 1 lim(l +兀)* =XT8 2X大TO 1 + x 八]r7、 lim( )2r- 8、 lim(l — —Y =XToo %28X二、求下列各极限1 — cos2x1、 lim -------------2、 lim(tanx),an2xgo xsmx4三、利用极限存在准则证明数列V2J2+V2J2+V2+V2,……的极限存在，并求出该极限.3、血(斗XT® x-a 4、 lim("d"T8 n * 1 )"第六节：连续函数及其性质填空题21、 ____________________________________ 指出尸 x j 在x = l 是第 ______ 类间断点；在x = 2是第 _____________________________ 类间断点.兀2 — 3x + 2 2、 _________________________________ 指出• J 在x = 0是第 ________ 类间断点；在x = l 是第 _____________________________ 类间断点；在x|(x 2 -1) x = -1是第类间断点 3、limln(2cos2x) = _________ .61-®二、讨论函数 /(x)=lim —— 的连续性，若有间断点，判断其类型.三、指出下列函数在指定范围内的间断点，并说明这些间断点的类型，如果是可去间断点则补充或改变函数的定义使它连续.X2、/(%)=——在XG R 上tanx4.1、 /(兀)=四.五、六、使x<0设f(x) = < 1 , X =()已知/(%)在x = 0处连续，试确定G和b ln(b + x + x ), x>0设Q>0，b>0,证明方程x = asinx + b，至少有一个不超过a^b正根若/（%）在［d,b］上连续，a<x l<x2<-'<x n<b则在［兀］，暫］上必有丁© = /（西）+ /（兀2）+ ……+ /（£）的值.复习题二一、选择题：X1、函数/(X )= —在定义域为()1 + JT(A)有上界无下界； (B)有下界无上界； (C)有界，且 ^</(x)<^ ；(D)有界，且—25—^52 •L1 +厂2、当XTO 时，下列函数哪一•个是其它三个的高阶无穷小() (A) x 2 ；(B) 1-cosx ；(C) x-tanx ； (D) ln(l + x)3、设认冲则当()时有卿甞:當:二篇遗(A) m > /7 ；(B) m - n ； (C) m < n ；(D) m. n 任意取4、设 f(x)= :U 则 limgO< X< 1XTO(A)-l ； (B)l ； (C)0 ；(D)不存在5、 (A)l ；(B)-l ； (C)0； (D)不存在.二、求极限:1、v 2/ + 〃 + l lim -------------- — “T8 (i-/?y 2、1曲"-2XT 3x-33、lim(l + ;r)AXT O 4、lim x(e x -1)XT81x arctan ------四、讨论函数/(x)= --------------- 的连续性，并判断其间断点的类型.• 71sin —x2x< x>\试确定a 的值使/(x)在x = l 连续•x X5、当 xHO 吋，limcos —cos — .............. cos — ........................................................................ ；2 • 丄 x sin — 6、lim / *f 如 2 — i三、设冇函数/(x) =sin ax.五、证明奇次多项式:P(兀)=兔兀2“+1+坷兀2”+..・+夠出(勺北0)至少存在一个实根.六、若/(x)在|0,2°］上连续，/(0)=/(2G),证明在|0卫］上至少存在一点g ,使。

新课程标准数学选修2-3第二章课后习题解答[唐金制]

新课程标准数学选修2—3第二章课后习题解答第二章随机变量及其分布2．1离散型随机变量及其分布列练习（P45） 1、（1）能用离散型随机变量表示. 可能的取值为2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12. （2）能用离散型随机变量表示. 可能的取值为0，1，2，3，4，5. （3）不能用离散型随机变量表示.说明：本题的目的是检验学生是否理解离散型随机变量的含义. 在（3）中，实际值与规定值之差可能的取值是在0附近的实数，既不是有限个值，也不是可数个值. 2、可以举的例子很多，这里给出几个例子：例1 某公共汽车站一分钟内等车的人数；例2 某城市一年内下雨的天数；例3 一位跳水运动员在比赛时所得的分数；例4 某人的手机在1天内接收到电话的次数.说明：本题希望学生能观察生活中的随机现象，知道哪些量是随机变量，哪些随机变量又是离散型随机变量. 练习（P49）1、设该运动员一次罚球得分为X说明：这是一个两点分布的例子，投中看作试验成功，没投中看作试验失败. 通过这样的例子可以使学生理解两点分布是一个很常用的概率模型，实际中大量存在. 虽然离散型随机变量的分布列可以用解析式的形式表示，但当分布列中的各个概率是以数值的形式给出时，通常用列表的方式表示分布列更为方便.2、抛掷一枚质地均匀的硬币两次，其全部可能的结果为{正正，正反，反正，反反}. 正面向上次数X 是一个离散型随机变量， 1(0)({})0.254P X P ====反反2(1)({}{})0.54P X P ==== 正反反正1(2)({})0.254P X P ====正正因此X 的分布列为说明：这个离散型随机变量虽然简单，但却是帮助学生理解随机变量含义的一个很好的例子. 试验的全部可能的结果为{正正，正反，反正，反反}，随机量X 的取值范围为{0，1，2}，对应关系为正正→2 正反→1 反正→1 反反→0在这个例子中，对应于1的试验结果有两个，即“正反”和“反正”，因此用随机变量X 不能表示随机事件{正反}. 这说明对于一个具体的随机变量而言，有时它不能表示所有的随机事件.可以通过让学生们分析下面的推理过程存在的问题，进一步巩固古典概型的知识. 如果把X 所有取值看成是全体基本事件，即{0,1,2}Ω=.根据古典概型计算概率的公式有 1(1)({1})3P X P ===.这与解答的结果相矛盾. 原因是这里的概率模型不是古典概型，因此上面式中的最后一个等号不成立. 详细解释下：虽然Ω中只含有3个基本事件，但是出现这3个基本事件不是等可能的，因此不能用古典概型计算概率的公式来计算事件发生的概率.3、设抽出的5张牌中包含A 牌的张数为X ，则X 服从超几何分布，其分布列为5448552()iiC C P X i C -==，i =0，1，2，3，4.因此抽出的5张牌中至少3张A 的概率为(3)(3)(4)0.002P X P X P X ≥==+=≈.说明：从52张牌任意取出5张，这5张牌中包含A 的个数X 是一个离散型随机变量. 把52张牌看成是52件产品，把牌A 看成次品，则X 就成为从含有四件次品的52件产品中任意抽取5件中的次品数，因此X 服从超几何分布.本题的目的是让学生熟悉超几何分布模型，体会超几何分布在不同问题背景下的表现形式. 当让本题也可以用古典概型去解决，但不如直接用超几何分布简单. 另外，在解题中分布列是用解析式表达的，优点是书写简单，一目了然.4、两点分布的例子：掷一枚质地均匀的硬币出现正面的次数X 服从两点分布；射击一次命中目标的次数服从两点分布.超几何分布的例子：假设某鱼池中仅有鲤鱼和鲑鱼两种鱼，其中鲤鱼200条，鲑鱼40条，从鱼池中任意取出5条鱼，这5条鱼包含鲑鱼的条数X 服从超几何分布. 说明：通过让学生举例子的方式，帮助学生理解这两个概率模型. 习题2.1 A 组（P49） 1、（1）能用离散型随机变量表示.设能遇到的红灯个数为X ，它可能的取值为0，1，2，3，4，5.事件{X ＝0}表示5个路口遇到的都不是红灯；事件{X ＝1}表示5个路口其中有1个路口遇到红灯，其他4个路口都不是红灯；事件{X ＝2}表示5个路口其中有2个路口遇到红灯，其他3个路口都不是红灯；事件{X ＝3}表示5个路口其中有3个路口遇到红灯，剩下2个路口都不是红灯；事件{X ＝4}表示5个路口其中有4个路口遇到红灯，另外1个路口都不是红灯；事件{X ＝5}表示5个路口全部都遇到红灯. （2）能用离散型随机变量表示.定义 12345X ⎧⎪⎪⎪=⎨⎪⎪⎪⎩，成绩不及格，成绩及格，成绩中，成绩良，成绩优则X 是一个离散型随机变量，可能的取值为1，2，3，4，5.事件{X ＝1}表示该同学取得的成绩为不及格；事件{X ＝2}表示该同学取得的成绩为及格；事件{X ＝3}表示该同学取得的成绩为中；事件{X ＝4}表示该同学取得的成绩为良；事件{X ＝5}表示该同学取得的成绩为优.说明：本题是考查学生是否理解离散型随机变量的含义. 在（2）中，需要学生建立一个对应关系，因为随机变量的取值一定是实数，但这个对应关系不是唯一的，只要是从五个等级到实数的意义映射即可.2、某同学跑1 km 所用时间X 不是一个离散型随机变量. 如果我们只关心该同学是否能够取得优秀成绩，可以定义如下的随机变量：01km 4min11km 4min Y >⎧=⎨≤⎩，跑所用的时间，跑所用的时间它是离散型随机变量，且仅取两个值：0或1.事件{1}Y =表示该同学跑1 km 所用时间小于等于4 min ，能够取得优秀成绩；事件{0}Y =表示该同学跑1 km 所用时间大于4 min ，不能够取得优秀成绩.说明：考查学生在一个随机现象中能否根据关心的问题不同定义不同的随机变量，以简化问题的解答. 可以与教科书中电灯泡的寿命的例子对比，基本思想是一致的.3、一般不能. 比如掷一枚质地均匀的硬币两次，用随机变量X 表示出现正面的次数，则不能用随机变量X 表示随机事件{第1次出现正面且第2次出现反面}和{第1次出现反面且第2次出现正面}. 因为{X ＝1}＝{第1次出现正面且第2次出现反面}∪{第1次出现反面且第2次出现正面}，所以这两个事件不能分别用随机变量X 表示.说明：一个随机变量是与一个事件域相对应的，一个事件域一般是由部分事件组成，但要满足一定的条件. 对离散型随机变量，如果它取某个值是由几个随机变量组成，则这几个随机事件就不能用随机变量表示，比如从一批产品中依次取出几个产品，用X 表示取出的产品中次品的个数，这时我们不能用X 表示随机事件{第i 次取出次品，其他均为合格品}. 4、不正确，因为取所有值的概率和不等于1.说明：考查学生对分布列的两个条件的理解，每个概率不小于0，其和等于1，即（1）0i p ≥，1,2,,i n = ；（2）11ni i p ==∑.5、射击成绩优秀可以用事件{X ≥8}表示，因此射击优秀的概率为P {X ≥8}＝(8)(9)(10)0.280.290.220.79P X P X P X =+=+==++=说明：本题知识点是用随机变量表示随机事件，并通过分布列计算随机事件的概率. 6、用X 表示该班被选中的人数，则X 服从超几何分布，其分布列为104261030()iiC C P X i C -==， i =0，1，2，3，4.该班恰有2名同学被选到的概率为2842610304!26!1902!2!8!18!(2)0.31230!60910!20!C C P X C⨯⨯⨯====≈⨯.说明：本题与49页练习的第3题类似，希望学生在不同背景下能看出超几何分布模型. 习题2.1 B 组（P49） 1、（1）设随机抽出的3篇课文中该同学能背诵的篇数为X ，则X 是一个离散型随机变量，它可能的取值为0，1，2，3，且X 服从超几何分布，分布列为即（2112(2)(2)(3)0.667263P X P X P X ≥==+==+==.说明：本题是为了让学生熟悉超几何分布模型，并能用该模型解决实际问题.2、用X 表示所购买彩票上与选出的7个基本号码相同的号码的个数，则X 服从超几何分布，其分布列为7729736()iiC C P X i C -==， i =0，1，2，3，4，5，6，7.至少中三等奖的概率为52617072972972977736363697(5)0.00192752C C C C C C P X CCC≥=++=≈.说明：与上题类似同样是用超几何分布解决实际问题，从此题的结算结果可以看出至少中三等奖的概率近似为1／1000. 2．2二项分布及其应用练习（P54）1、设第1次抽到A 的事件为B ，第2次抽到A 的事件为C ，则第1次和第2次都抽到A 的事件为B C .解法1：在第1次抽到A 的条件下，扑克牌中仅剩下51张牌，其中有3张A ，所以在第1次抽到A 的条件下第2次也抽到A 的概率为3()51P C B =.解法2：在第1次抽到A 的条件下第2次也抽到A 的概率为()433()()45151n BC P C B n B ⨯===⨯.解法3：在第1次抽到A 的条件下第2次也抽到A 的概率为43()35251()451()515251P BC P C B P B ⨯⨯===⨯⨯. 说明：解法1是利用缩小基本事件范围的方法计算条件概率，即分析在第1次抽到A 的条件下第2次抽取一张牌的随机试验的所有可能结果，利用古典概型计算概率的公式直接得到结果. 解法2实际上是在原来的基本事件范围内通过事件的计数来计算条件概率. 第3种方法是利用条件概率的定义来计算. 这里可以让学生体会从不同角度求解条件概率的特点.2、设第1次抽出次品的时间为B ，第2次抽出正品的事件为C ，则第1次抽出次品且第2次抽出正品的事件为B C .解法1：在第1次抽出次品的条件下，剩下的99件产品中有4件次品，所以在第1次抽出次品的条件下第2次抽出正品的概率为95()99P C B =.解法2：在第1次抽出次品的条件下第2次抽出正品的概率为()59595()()59999n BC P C B n B ⨯===⨯.解法3：在第1次抽出次品的条件下第2次抽出正品的概率为595()9510099()599()9910099P BC P C B P B ⨯⨯===⨯⨯. 说明：与上题类似，可以用不同方法计算条件概率.3、例1 箱中3张奖券中只有1张能中奖，现分别由3人无放回地任意抽取，在已知第一个人抽到奖券的条件下，第二个人抽到奖券的概率或第三个人抽到奖券的概率，均为条件概率，它们都是0.例2 某班有45名同学，其中20名男生，25名女生，依次从全班同学中任选两名同学代表班级参加知识竞赛，在第1名同学是女生的条件下，第2名同学也是女生的概率. 说明：这样的例子很多，学生举例的过程可以帮助学生理解条件概率的含义. 练习（P55）1、利用古典概型计算的公式，可以求得()0.5P A =，()0.5P B =，()0.5P C =， ()0.25P AB =，()0.25P BC =，()0.25P AC =，可以验证()()()P AB P A P B =，()()()P BC P B P C =，()()()P AC P A P C =.所以根据事件相互独立的定义，有事件A 与B 相互独立，事件B 与C 相互独立，事件A 与C 相互独立.说明：本题中事件A 与B 相互独立比较显然，因为抛掷的两枚硬币之间是互不影响的. 但事件B 与C 相互独立，事件A 与C 相互独立不显然，需要利用定义验证, 从该习题可以看出，事件之间是否独立有时根据实际含义就可做出判断，但有时仅根据实际含义是不能判断，需要用独立性的定义判断. 2、（1）先摸出1个白球不放回的条件下，口袋中剩下3个球，其中仅有1个白球，所以在先摸出1个白球不放回的条件下，再摸出1个白球的概率是1／3.（2）先摸出1个白球后放回的条件下，口袋中仍然有4个球，其中有2个白球，所以在先摸出1个白球后放回的条件下，再摸出1个白球的概率是1／2.说明：此题的目的是希望学生体会有放回摸球与无放回摸球的区别，在有放回摸球中第2次摸到白球的概率不受第1次摸球结果的影响，而在无放回摸球中第2次摸到白球的概率受第1次摸球结果的影响.3、设在元旦期间甲地降雨的事件为A ，乙地降雨的事件为B .（1）甲、乙两地都降雨的事件为A B ，所以甲、乙两地都降雨的概率为()()()0.20.30.06P AB P A P B ==⨯=（2）甲、乙两地都不降雨的事件为A B ，所以甲、乙两地都不降雨的概率为()()()0.80.70.56P A B P A P B ==⨯=（3）其中至少一个地方降雨的事件为()()()A B AB A B ，由于事件A B ，A B 和AB 两两互斥，根据概率加法公式和相互独立事件的定义，其中至少一个地方降雨的概率为()()()0.060.20.70.80.30.44P AB P AB P A B ++=+⨯+⨯=.说明：与例3类似，利用事件独立性和概率的性质计算事件的概率，需要学生复习《数学3（必修）》中学过的概率性质. 4、因为()()A A B A B = ，而事件A B 与事件A B 互斥，利用概率的性质得到()()()P A P A B P A B =+ 所以()()()P A B P A P A B =-. 又因为事件A 与B 相互独立.故 ()()()()()(1())()()P A B P A P A P B P A P B P A P B =-=-=. 由两个事件相互独立的定义知A 与B 相互独立. 类似可证明A 与B ，A 与B 也都是相互独立的.说明：证明此题要求学生掌握概率的性质. 此题的结论是十分有用的，也是比较好理解的，比如事件A 与B 发生没有关系，当然与B 不发生也应该没有关系.5、例1 同时掷甲、乙两枚骰子，事件A 表示甲骰子出现的是4点，事件B 表示乙骰子出现的是4点，则事件A 与事件B 相互独立.例2 从装有5个红球3个白球的袋子中有放回地依次任意摸出两个球，事件A 表示第1次摸到红球，事件B 表示第2次摸到白球，则事件A 与事件B 相互独立.说明：要求学生不但能判断两个事件是否相互独立，而且能举例说明什么样的两个事件是相互独立的，特别掌握在有放回抽样中，两次抽样的结果是相互独立的，这是二项分布的基础. 练习（P58） 1、用A 表示抽到的这件产品的为合格品，i A 表示这件产品在第i 道工序中质量合格，i =1， 2，3，4，5. 则12345A A A A A A = ，1()0.96P A =，2()0.99P A =，3()0.98P A =，4()0.97P A =，5()0.96P A =，且12345,,,,A A A A A 相互独立. 所以()P A =1()P A 2()P A 3()P A 4()P A 5()P A 0.960.990.980.970.960.867=⨯⨯⨯⨯≈.说明：本题主要考查学生应用教科书56页的公式（1）解决实际问题的能力. 这里的难点是如何把这件产品合格用各道工序的合格表达出来. 实际上，各道工序都合格等价于产品合格，因此事件“各道工序合格之交”就是产品合格.2、将一枚硬币连续抛掷5次，正面向上的次数X 服从二项分布，其分布列为551()()2k P X k C ==，k =0，1，2，3，4，5.用表格的形式表示如下：说明：本题是最基本的二项分布的例子. 在写分布列时，如果是用第一种方式表示，一定要标出k 的取值范围.3、用事件B 表示仅第1次未击中目标，事件i A 表示该射手第i 次射击击中目标，i =0，1，2，3，4，则1234B A A A A =，因为4次射击可以看成4次独立重复试验，所以可以用56页的公式（1）计算B 发生的概率：1234()()()()()(10.9)0.90.90.90.0729P B P A P A P A P A ==-⨯⨯⨯=.说明：本题的关键是把4次射击看成4次独立重复试验，然后利用56页的公式（1）计算概率. 该题还可以修改成求4次射击都没有命中目标的概率，或者4次射击至少击中一次目标的概率.4、例1 某同学投篮命中率为0.6，他在6次投篮中命中的次数X 是一个随机变量，X ～(6,0.6)B .例2 在一次考试中有10道单选题，某同学一道题都不会，随机地选择答案，这10道单选题中答对的个数X 是一个随机变量，X ～(10,0.25)B .说明：希望学生不但能判断一个随机变量是否服从二项分布，而且能举出二项分布的例子，以加深对二项分布的理解. 习题2.2 A 组（P59）1、因为3个灯泡是并联，各灯泡是否能正常照明是彼此独立的，不受其他灯泡的影响，所以可以看成3次独立重复试验. 设这段时间内能正常照明的灯泡个数为X ，X 服从二项分布. 这段时间内吊灯能照明表示3个灯泡至少有1个灯泡能正常照明，即0X >，则吊灯能照明的概率为3(0)1(0)1(10.7)0.973P X P X >=-==--=.说明：可以让学生思考：如果这3个灯泡串联，那么这段时间内吊灯能照明的概率是多少？以此比较两种连接方法的可靠性. 2、（1）箱子中共有41n -个球，其中有白球2n 个，设事件B 表示摸到的n 个球都是白球，利用古典概型计算概率的公式得到241()nn n n C P B C-=.（2）设事件A 表示摸到的n 个球都是黑球，事件C 表示摸到的n 个球颜色相同，则C A B = ，2141()nn n n C P A C --=.又A 与B 互斥，所以22141()()()nnn n n n C C P C P A P B C --+=+=.在已知n 个球的颜色相同的情况下，设颜色是白色的概率为2221()()()()()nn nnn n C P BC P B P B C P C P C C C -===+说明：（2）中的计算同样可以利用古典概型计算概率的公式()()()n BC P B C n C =得到，但是这里的计数是基于原始的基本事件全体来计数.3、设有3个孩子的家庭中女孩的个数为X ～(3,0.5)B . 至少有2个是女孩等价于事件{X ≥2}，因此至少有2个女孩的概率为2333111(2)(2)(3)()()222P X P X P X C ≥==+==+=.说明：关键是把问题转化为二项分布的模型. 当然该问题也可以利用古典概型计算概率的公式直到得到.4、利用条件概率公式有(())()()()()P B C A P BA CA P B C A P A P A ==，因为B 和C 互斥，所以B A 和C A 也互斥，利用概率的加法公式有()()()P BA CA P BA P CA =+ .因此()()()()()()()()()()P BA P CA P BA P CA P B C A P B A P C A P A P A P A +==+=+ .习题2.2 B 组（P59）1、每局比赛只有两个结果，甲获胜或乙获胜，每局比赛可以看成是相互独立的，所以甲获胜的局数X 是随机变量，X 服从二项分布.（1）在采用3局2胜制中，X ～(3,0.6)B ，事件{2X ≥}表示“甲获胜”. 所以甲获胜的概率为2233(2)(2)(3)0.60.40.60.648P X P X P X C ≥==+==⨯⨯+=.（2）在采用5局3胜制中，X ～(5,0.6)B ，事件{3X ≥}表示“甲获胜”. 所以甲获胜的概率为(3)(3)(4)(5)P X P X P X P X ≥==+=+=332445550.60.40.60.40.60.683C C =⨯⨯+⨯⨯+≈.可以看出采用5局3胜制对甲更有利，由此可以猜测“比赛的总局数越多甲获胜的概率越大”，由此可以看出为了使比赛公平，比赛的局数不能太少. 在这个实际问题背景中，比赛局数越少，对乙队越有利；比赛局数越多，对甲队越有利. 说明：对于一个实际问题，最终目的是解决问题，而不是计算随机事件的概率. 本题背景中，应该根据计算出的概率结果对赛制提出提议.2、设事件1A 表示从甲箱子里摸出白球，事件2A 表示从乙箱子里摸出白球，因为从甲箱子里摸球的结果不会影响从乙箱子里摸球的结果，所以1A 和2A 是相互独立的.P (获奖)1212323()()()0.35410P A A P A P A ===⨯==.尽管两个箱子里装的白球比黑球多，但获奖的概率小于0.5. 原因是除了两个球全为白球外，还有可能两个球全为黑球或两个球中一个为白球另一个为黑球，两个球全为黑球的概率为2210.2545⨯==，两个球中一个为白球另一个为黑球的概率为10.30.20.5--=. 由两个箱子里装的白球比黑球多，只能推出摸出的两个球全为白球的概率大于摸出的两个球全为黑球的概率. 由于这两个事件的并不等于必然事件，因此不能推出获奖的概率大于0.5. 说明：问题的关键在于把几个事件的关系搞清楚，必然事件Ω={两个球全为白球} {两个球全为黑球} {一个为白球另一个为黑球}.3、（1）在有放回的方式抽取中，每次抽取时都是从这n 件产品中抽取，从而抽到次品的概率都为0.02. 可以把3次抽取看成是3次独立重复试验，这样抽到的次品数X ～(3,0.02)B ，恰好抽到1件次品的概率为1223(1)0.02(10.02)30.020.980.057624P X C ==⨯⨯-=⨯⨯≈.在无放回的方式抽取中，抽到的次品数X 是随机变量，X 服从超几何分布，X 的分布与产品的总数n 有关，所以需要分3种情况分别计算：①500n =时，产品的总数为500件，其中次品的件数为500×2％＝10，合格品的件数为490. 从500件产品中抽出3件，其中恰好抽到1件次品的概率为1210490350049048910304904892!(1)0.0578535004994985004994983!C CP X C ⨯⨯⨯⨯====≈⨯⨯⨯⨯.②5000n =时，产品的总数为5000件，其中次品的件数为5000×2％＝100，合格品的件数为4900. 从5000件产品中抽出3件，其中恰好抽到1件次品的概率为1210049003500030049004899(1)0.057647500049994998C C P X C⨯⨯===≈⨯⨯.③50000n =时，产品的总数为50000件，其中次品的件数为50000×2％＝1000，合格品的件数为49000. 从50000件产品中抽出3件，其中恰好抽到1件次品的概率为1210004900035000030004900048999(1)0.057626500004999949998C C P X C ⨯⨯===≈⨯⨯.（2）根据（1）的计算结果可以看出，当产品的总数很大时，超几何分布近似为二项分布. 这也是可以理解的，当产品总数很大而抽出的产品较少时，每次抽出产品后，次品率近似不变. 这样就可以近似看成每次抽样的结果是相互独立的，抽出产品中的次品件数近似服从二项分布. 说明：由于数字比较大，可以利用计算机或计算器进行数值计算. 另外，本题目也可以帮助学生了解超几何分布和二项分布之间的关系：第一，n 次试验中，某一事件A 出现的次数X 可能服从超几何分布或二项分布. 当这n 次试验是独立重复试验时，X 服从二项分布；当这n 次试验是不放回摸球问题，事件A 为摸到某种特性（如某种颜色）的球时，X 服从超几何分布.第二，在不放回n 次摸球试验中，摸到某种颜色球的次数X 服从超几何分布. 但是当袋子中的球的数目N 很大时，X 的分布列近似于二项分布，并且随着N 的增加，这种近似的精度也增加.2．3离散型随机变量的均值与方差练习（P64）1、不一定. 比如掷一枚硬币，出现正面的次数X 是随机变量，它取值0，1，取每个值的概率都为0.5，其均值是0.5的分布列为X 的均值是2说明：本题的目的是希望学生不要误解均值的含义，均值是随机变量取值的平均水平，它不一定是随机试验的结果之一.2、()00.110.220.330.240.150.1 2.3E X =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=. 说明：根据定义计算离散型随机变量的均值，是最基本的习题.3、X 的分布列为所求均值为()10.510.50E X =-⨯+⨯=.说明：要计算离散型随机变量的均值，一般首先写出该随机变量的分布列. 4、第1台机床生产零件的平均次品数1()00.410.320.230.11E X =⨯+⨯+⨯+⨯=，第2台机床生产零件的平均次品数2()00.310.520.20.9E X =⨯+⨯+⨯=.因为第2台机床生产零件的平均次品数2()E X 小于第1台机床生产零件的平均次品数1()E X ，所以第2台机床更好，其实际含义是随着产量的增加，第2台机床生产出的次品数要比第1台机床生产出的次品数小.说明：本题考查学生对随机变量均值含义的理解.5、同时抛掷5枚质地均匀的硬币，相当于做5次重复试验，出现正面向上的硬币数X 服从二项分布(5,0.5)B ，所以()50.5 2.5E X np ==⨯=.说明：教科书已给出二项分布的均值，本题可以直接利用这个结果. 练习（P68）1、()00.110.220.430.240.12E X =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=，22222()(02)0.1(12)0.2(22)0.4(32)0.2(42)0.1D X =-⨯+-⨯+-⨯+-⨯+-⨯=，1.095≈. 说明：这个分布列是对称的，对称轴是2X =，所以均值为2. 图象表示的分布列如下：2、()1E X c c =⨯=，2()()10D X c c =-⨯=.说明：随机变量X 满足()1P X c ==，其中c 为常数，这个分布称为单点分布，实际上，这里把常数看成是特殊的离散型随机变量. 因为该随机变量仅取一个值，当然刻画离散程度的量应该为0.3、随机变量的方差反映随机变量的取值稳定（或偏离）于均值的程度. 方差越大，随机变量的取值越分散；方差越小，随机变量的取值越集中于均值附近. 通常在均值相等的情况要比较方差的大小.例如，在本节63页例3中，三个方案的平均损失相等，通常我们会选择方差最小的方案. 再例如，有两种投资方案，它们的平均收益相同，但方差不同，是选择方差大的方案还是选择方差小的方案，这要因情况而定. 如果一个人比较喜欢冒险，那么应该选择方差大的方案；如果一个人喜欢稳定的收入，那么应该选择方差小方案. 如股票投资和储蓄两种方案，假设它们的平均收益相同，喜欢冒险的人一般会选择股票投资.说明：通过让学生举例子的方式，希望学生理解方差的含义. 习题2.3 A 组（P68）1、()20.1610.4430.4 1.32E X =-⨯+⨯+⨯=， 222()(21.32)0.16(11.32)0.44(31.32)0.42.9376D X =--⨯+-⨯+-⨯=，1.714≈. 说明：已知离散型随机变量的分布列，计算均值、方差和标准差属于最基本的习题. 2、13a b ==说明：利用均值的定义和分布列的性质即可求得.3、在同样的条件下连续射击10次，相当于做10次独立重复试验，击中靶心的次数X 服从二项分布(10,0.9)B ，所以()100.99E X np ==⨯=.说明：此题类似64页第5题，在教科书中已给出二项分布的均值的公式，本题可以直接利用这个结果，不用再按均值的定义重新计算.4、设X()20.1100.03500.011000.00510000.00052E X =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=.说明：如果发行彩票的公司按每张2元销售，并且中奖规则如题中所述，那么该公司一分钱也赚不到，连手续费都要自己出，没有公司会按这种方式发行彩票. 通常一张彩票可能中奖金额的均值要小于买一张彩票的金额，小的越多公司挣得越多，学生可以就某一种彩票的中奖情况进行分析.5、1()60.1670.1480.4290.1100.188E X =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=，222221()(68)0.16(78)0.14(88)0.42(98)0.1(108)0.18D X =-⨯+-⨯+-⨯+-⨯+-⨯ 1.6= 2()60.1970.2480.1290.28100.178E X =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯= 222222()(68)0.19(78)0.24(88)0.12(98)0.28(108.17D X =-⨯+-⨯+-⨯+-⨯+-⨯ 1.96=因为甲、乙两名射手射击的环数均值相等，而乙射手射击的环数方差比甲射手射击的环数方差大，所以可以说，甲、乙两名射手射击的平均水平没有差别，在多次射击中平均得分差别不会很大，但甲通常发挥比较稳定，多数得分在8环，而乙得分比较分散，近似平均分配在6～10环.说明：考查学生对离散型随机变量的均值和方差的理解. 习题2.3 B 组（P68）1、利用古典概型计算概率的公式计算试验成功的概率：205369P ===试验成功包含的基本事件个数基本事件总数.在30次试验中成功次数X 服从二项分布5(30)9B ，，成功次数X 的均值为550()3016.793E X np ==⨯=≈.说明：本题的关键是看出在30次试验中的成功次数X 服从二项分布和计算试验成功的概率p .2、设这台机器一周内可能获利X 万元，首先计算X 可能取每个值的概率：5(5)(10.1)0.59049P X ==-=， 145( 2.5)0.1(10.1)0.32805P X C ==⋅⋅-= 2235(0)0.1(10.1)0.0729P X C ==⋅⋅-=(1)1(5)( 2.5)(0)0.00856P X P X P X P X =-=-=-=-==即X()50.59049 2.50.3280500.0729(1)0.00856 3.764015E X =⨯+⨯+⨯+-⨯=.。

3动物生物学第二章原生动物门v复习课程

根据营养方式分为：
植鞭亚纲:具色素体（也有无色素体的）
自养，具皮膜或壁。（盘藻、团藻）
动鞭亚纲: 异养型，很多寄生种类。披发虫、
领鞭毛虫、原棉虫、变形鞭毛虫、锥虫、病原性的-杜氏利什曼原虫、鳃隐鞭虫。
1、植鞭亚纲
▪ 大部分为营养个体，具两根鞭毛，储存和运输营养物质，但不能繁殖。
▪ 另一部分个体为生殖个体，分别可以形成一个卵子或若干个精子。
•大核：1个，肾形。营养代谢、细胞分化→营养核。 •小核：2个，圆形。生殖、遗传→生殖核。
4）无专门的呼吸、循环胞器呼吸：靠表膜渗透循环：靠内质环流
5).草履虫的生殖
1）无性生殖——横二分裂： •小核先作有丝分裂，大核再作无丝分裂. •虫体从身体中部横缢。
横二分裂
接合生殖： • 2个母细胞交换了部分核物质经过一系列分裂变化，形成8个子细胞。
（一）代表动物：草履虫
Paramecium caudatum
1.生态和形态 • 有机质丰富的污水沟或池塘中。 • 体较大，长约150—300微米，前端钝园，后端稍尖，形似倒置的草鞋。
2.结构和功能 1）表膜：
分三层：最外层膜→覆盖在体表和纤毛上；中间层和内层膜→表膜泡镶嵌系统，表膜上有纤毛和口沟。
▪ 寄生在人体大肠、盲肠里，分泌溶化组织的物质。
▪ 食红血细胞→脓肿→ 赤痢→阿米巴痢。
▪ 可随血液至其他器官，急性病人可致死。
痢疾内变形虫按形态生活过程分3型：大滋养体、小滋养体、包囊
滋养体：原生动物摄取营养阶段。能活动、生长、摄食、繁殖，是寄生原虫的寄生阶段。
包囊：原生动物不摄取养料阶段，周围有囊壁包围，具有抵抗不良环境的能力，是原虫的感染阶段。

流体第二章习题

18
解：vx=6x, vy=6y, vz= -7t
由于流线微分方程为：
dx vx

dy vy

dz vz
当
dx vx

dy vy
dx dy 即： 6x 6y
则： y ln x ln c1 ln
19
即： y c1 x
当 dx vx dz vz
dx dz 即： 6x 7t
vx vy
dx dt dy dt
5 at 5 2
3 2

5
bt
3 2
2 5
xt
1
2
( y 2 )t
1
40
由流线方程
dx vx

dy vy
有
dx 5 2 xt
1

dy 5 2 ( y 2 )t
1
解得：
x c ( y 2)
代入已知条件解得：c = 201 所求流线方程为： x 201 ( y 2 )
u0 ,
t 0 , x 0 , y 0 代入上式则 x u 0 t , 代入上式得
27
得： 1 0 c
y
v0 ku 0
sin( ku 0 ) t v0 ku 0 sin( ku 0 ) x u0
消去 t 后得， y
28
2）求流线
由已知条件代入流线微分方程得： dx dy u0 v 0 cos( kx t )
10
解：以vx、vy,代入流线微分方程：
dx vx dy vy
得： 1 At 2x dx dy
分离变量得：
2 xdx