整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法(B卷)

A.y2
B.y2
C.y2
D.49y2
答案:C
16.若x,y互为不等于0的相反数，n为正整数,你认为正确的是
A.xn、yn一定是互为相反数
B.()n、()n一定是互为相反数
C.x2n、y2n一定是互为相反数
D.x2n－1、－y2n－1一定相等
答案:D
三、考查你的基本功(共24分)
17.计算(每小题3分，共12分)
A.1
B.－1
C.3
D.－3
答案:A
13.计算［(a2－b2)(a2+b2)］2等于
A.a4－2a2b2+b4
B.a6+2a4b4+b6
C.a6－2a4b4+b6
D.a8－2a4b4+b8
答案:D
14.已知(a+b)2=11,ab=2,则(a－b)2的值是
A.wenku.baidu.com1
B.3
C.5
D.19
答案:B
15.若x2－7xy+M是一个完全平方式，那么M是
B.
C.－
D.－5
答案:C
11.下列四个算
式:①4x2y4÷xy=xy3;②16a6b4c÷8a3b2=2a2b2c;③9x8y2÷3x3y=3x5y;
④(12m3+8m2－4m)÷(－2m)=－6m2+4m+2，其中正确的有
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
答案:B
12.设(xm－1yn+2)·(x5my－2)=x5y3,则mn的值为
(1)(a－2b+3c)2－(a+2b－3c)2;
(2)［ab(3－b)－2a(b－b2)］(－3a2b3);
(3)－2100×0.5100×(－1)2005÷(－1)－5;
(4)［(x+2y)(x－2y)+4(x－y)2－6x］÷6x.
答案: (1)原式=12ac－8ab;
(2)原式=(3ab－ab2－2ab+ab2)·(－3a2b3)
亮的解题过程错在哪儿，并给出正确的答案. 答案: 错在“－2×300×(－4)”, 应为“－2×300×4”,公式用错. ∴2962=(300－4)2=3002－2×300×4 +42 =90000－2400+16=87616. 四、生活中的数学(共14分) 20.(6分)如果运载人造星球的火箭的速度超过11.2 km/s(俗称第二宇
7.已知x2－5x+1=0,则x2+=________.
答案: 23 提示：∵x2－5x+1=0,∴x－5+=0,即
x+=5.两边平方得
x2+=23.
8.已知(2005－a)(2003－a)=1000,请你猜想(2005－a)2+(2003
－a)2=________.
答案: 2004 提示：(2005－a)2+(2003－a)2
答案: 5 a=b
4.要使式子0.36x2+y2成为一个完全平方式，则应加上________.
答案: 0.6xy(或－0.36x2或－y2)
5.(4am+1－6am)÷2am－1=________.
答案: 2a2－3a
6.29×31×(302+1)=________.
答案: 304－1
提示：把29×31转化为(30－1)(30+1).
(2)∵120+2x－x2 =121－(x2－2x+1) =121－(x－1)2, 当x=1时,即降价 1 元时，商家的总收入最多. 五、探究拓展与应用(共14分) 22.(8分)小明做了四个正方形或长方形纸板如图1所示a、b为各边的 长，小明用这四个纸板拼成图2图形，验证了完全平方公式. 小明说他还能用这四个纸板通过拼接、遮盖，组成新的图形，来验
=ab·(－3a2b3)=－3a3b4;
(3)原式=－(2×0.5)100×(－1)÷(－1)=－1;
(4)原式=〔x2－4y2+4x2－8xy+4y2－6x〕÷6x =x－y－1. 18.(6分)解方程 x(9x－5)－(3x－1)(3x+1)=5. 答案: 原方程可化为 9x2－5x－(9x2－1)=5, 9x2－5x－9x2+1=5, 5x=－4, x=－, ∴原方程的解为 x=－. 19.(6分)数学课上老师出了一道题：计算2962的值，喜欢数学的小 亮举手做出这道题，他的解题过程如下： 2962=(300－4)2=3002－2×300×(－4)+42 =90000+2400+16=92416 老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的错误，你认为小
=〔(2005－a)－(2003－a)〕2+2(2005－a)(2003－a)
=4+2×1000=2004.
二、相信你的选择(每小题3分,共24分)
9.若x2－x－m=(x－m)(x+1)且x≠0,则m等于
A.－1
B.0
C.1
D.2
答案:D
10.(x+q)与(x+)的积不含x的一次项，猜测q应是
A.5
宙速度)，则人造星球将会挣脱地球的束缚，成为绕太阳运行的恒星.一 架喷气式飞机的速度为1.8×106 m/h,请你推算一下第二宇宙速度是飞机 速度的多少倍？
答案: 飞机的速度为 1.8×106m/h= km/s=0.5 km/s, 11.2÷0.5=22.4. 答：第二宇宙速度是喷气式飞机速度的22.4倍. 21.(8分)商店经营一种产品，定价为12元/件，每天能售出8件，而每 降价x元，则每天可多售(x+2)件. (1)试写出降价x元后，每天的销售总收入是多少元？ (2)当x取何值时，商家的总收入最多？ 答案: (1)每天销售总收入为 (12－x)(8+x+2)=(12－x)(10+x) =(120+2x－x2)(元);
整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法(B卷)
班级：_______姓名：_______得分：_______发展性评语：
___________
一、请准确填空(每小题3分,共24分)
1.若a2+b2－2a+2b+2=0,则a2004+b2005=________.
答案: 0
提示：∵a2+b2－2a+2b+2=0,
证平方差公式.他说的是否有道理？如有道理，请你帮他画出拼成的图 形.如没有道理、不能验证，请说明理由.并与同伴交流.
图1 答案: 如下图折叠(参考)阴影部分面积.
(a+b)2=a2+2ab+b2 图2
两阴影部分面积相等, ∴(a+b)(a－b)=a2－b2. 23.(6分)计算. (2+1)(22+1)(24+1) =(2－1)(2+1)(22+1)(24+1)=(22－1)(22+1)(24+1) =(24－1)(24+1)=(28－1). 根据上式的计算方法，请计算 (3+1)(32+1)(34+1)…(332+1)－的值. 答案:
∴(a2－2a+1)+(b2+2b+1)=(a－1)2+(b+1)2=0.∴a=1,b=－1.
2.一个长方形的长为(2a+3b),宽为(2a－3b),则长方形的面积为
________.
答案: 4a2－9b2
3.5－(a－b)2的最大值是________，当5－(a－b)2取最大值时，a与b
的关系是________.