哈尔滨市第六十九中学教学设计-寇维冬

角的比较教学设计说课材料

学生的数学学习应当是现实的、有趣的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地从事数学活动。根据新的课程标准及本节课的教学内容和学生的情况，确定教学重点是：角的大小比较方法；角的和差倍分关系；教学难点是：从图形中观察角的和差倍分关系。

环节一 创设情景 导入新课

由学生感兴趣的足球话题谈起，利用多媒体播放一段足球比赛的录像，提出问题：选择哪位球员射门？通过问题的设置，学生会积极思考解决问题的方法，使学生自觉进入课堂角色，激发学生的求知欲及好奇心，使学生主动探索解决问题的方法，自然而然地引入新课。

环节二 尝试探讨 合作发现

这个环节包括两个活动。 活动一

活动内容及要求：利用手中的工具前后四人为一小组，研究手中两个角的大小关系. 工具：圆规、刻度尺、量角器、三角板等.

通过数学活动，鼓励在独立思考的基础上积极参与到对问题的探究上来，勇于发表自己的观点，善于理解他人的见解，在交流中受益并获得活动经验，在活动中得出角的几种比较方法。小组合作也为学生提供了一个充分探究与交流的空间，发展创新意识和实践能力，加深理解相关的数学知识。 活动二

活动内容及要求：利用一副三角板前后四人为一小组，可以画出哪些小于180°的角？

并写出相应的算式.

利用一副三角板

通过角的和差可以得到：15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°、165°. 展示以下三种情况：得到角的不等关系及和差倍分关系. 和差关系：∠AOC ＝∠AOB ＋∠BOC ；

∠AOB ＝∠AOC －∠BOC ； ∠BOC ＝∠AOC －∠

AOB.

O

B C

A

倍分关系：∠AOB ＝∠BOC ；

∠AOC ＝2∠AOB 或∠AOC ＝2∠BOC ；

∠AOB ＝

12∠AOC 或∠BOC ＝1

2

∠AOC.

A

C

B

O

电脑演示，引出三等分线、四等分线等.

从学生已有的生活经验和知识出发，为学生提供了一个宽松、民主且富有思考空间的学习环境，创造充分的数学活动和交流的机会，让学生经历由特殊到一般的过程，得出角的和差倍分关系，使学生的聪明才智得以激发，发展学生的认知结构。

通过引导学生尝试用语言或图形等清楚地表达解决问题的过程，巩固了所学知识，又使学生在自主的探索的过程中获得技能。

环节三巩固实践延伸拓展

如图，∠AOB＝90o，OC平分∠AOB，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC.求∠MON的度数？

N

M

O A

B

C

变式1：如图，∠AOC=30o，∠BOC=60o，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC.你能求出图中哪些角的度数？

变式2：如图，∠AOB＝90o，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC. 求∠MON的度数.

变式3：如图，∠AOB＝90o，ON平分∠BOC，∠MON＝45o. 你可以得出什么结论？

A

M

C

N

B

O

通过开放性问题的提出，充分发挥学生的想象力，拓展学生的思维空间，有助于巩固所学知识又锻炼学生对知识的灵活运用能力；旨在发挥学生的主体地位，培养学生发散思维和创新精神。

环节四归纳反思形成体验

先由学生谈各自的收获、体会、疑惑或新的发现等，然后教师总结提升。主要培养学生对知识的疏理、归纳、概括等能力，为学生创造交流、沟通、展示自我的机会，同时达到把所学新知纳入已有的认知结构中，形成体系。

环节五布置作业反馈回授

1、140页的2题；

2、149页的8题.

教学设计的说明

本节课的设计以学生的数学活动为主线，不追求知识的一步到位，注重知识的发生、发展过程，从而改变学生原有的学习方式，使学生成为数学学习的主人，达到促进学生的思维发展，提高学生能力。整个课堂渗透着实验、观察、类比、归纳等数学思想方法，充分反映了以学生为主教师为导的新理念。

数学教学设计

哈尔滨市第六十九中学

寇维冬