全国成人高考数学公式汇总

全国成人高考数学公式汇总

1. 平方差公式（a • b）（a -b）=a2-b2完全平方公式

（a _b）2 =a2_2ab b2

2. —兀二次方程ax2• bx • c = 0（a = 0）的求根公式

-b± Mb2-4ac

x .

2a

3. 充分条件与必要条件：

A= B A叫B的充分条件A二B A叫B的必要条件

A = BA叫B的充分必要条件（充要条件）

4. 函数定义域的求法：（1）分母不能为0；⑵偶次根内大于等于0；（3）对数的真数

大于0.

5. 函数的奇偶性：

奇函数（图象关于原点对称）:y=sinx、y=tanx、y=x n（n为奇数）

偶函数（图象关于y轴对称）：y=c（常量函数）、y=cosx、

y=x n（n为偶数）

奇+奇二奇、偶+偶二偶、奇+偶二非奇非偶、奇奇二偶、偶偶二偶、奇偶二奇

6. 二次函数的图象和性质：y=ax 2+bx+c（a工0）

7. (1)指数及其性质：n ,a n=n a , a n n a m a°= 1(a = 0)

a

⑵对数：log a 0 , log a^l

运算性质：吨伽円0" lOg a N, g譽晦M - g N

（3）指数函数、对数函数的图象和性质

8. 一元二次不等式的解法：

平方项系数变为正数「令ax2bx 0解方程“ 口决

口决：（大于号大于大根小于小根、小于号夹在两根之间）9.绝对值不等式的解法：x X a

x| £a = -a

11. 导数公式：(c) =0 (C 为常数),(x n) =nx n」(n N )

12. (1)利用导数判断单调性：y二「(x) • 0，增函数；y ：：：0 ,

减函数

(2)利用导数求切线方程：求导函数，把点横坐标代入导函数求导数即为k >

y -y o = f (x o)(x -x o)( k = f (x Q)=^y)

(3)求极值：求定义域，令导函数=0求根，列表(3行)■ 判断

(4)求最值：令导函数=0求根’求函数值(包括端点)，比

较大小

13. 特殊角的三角函数值:

三角函数值的符号：sin：: —二正三四负cos〉：一四正二三负

tan〉：一三正二四负

14. 同角三角函数的基本关系式

商数关系：tan〉二sin平方关系：sin乜=1

coset

15. 诱导公式：“函数同名称，符号看象限”

16. 两角和与两角差的三角函数公式:

sin （： ：） =sin ： cosL 二cosisin :

cos （: ：）二 cos: cos ： ^sin ： sin ： , tan （；二 I ）

ta ^—tan

仔 tana tan P

二倍角公式：sin2:・ =2sin 〉cos:・

tan 2.：:=

2tan 二

1 —tan

2 :-

2 2 2 2

cos2：二 cos ： -sin 2cos ： -1 =1 -2sin :,

17.正弦函数y =Asin （ x •：:

）的周期公式：T=— 血I

18.正弦定理 a _ b sin A sin B c

sinC

（正弦两边一对角，双角必定用

正弦）

余弦定理：a2二b2c2-2bccosA，（三边必定用余弦，还有两

边一夹角)

b2 = a2c2_2accosB ,

c2 = a2b2_2abcosC ,

三角形面积公式：S = tabsinC =’acsinB bcsin A

2 2 2

19. 向量 a =(x i,yj,b =氐』2)

|a|f；x；y1 , a _b=(X i _X2,y i 一y2), a ( X i, yj

中点坐标公式：X」X2, X」匝

2 2

20. 直线的斜率：k=tan：，

X2 —Xi

点斜式：y-y i=k(x-X i) 斜截式：y二kx • b(b为y轴上的

截距)

平行：k i =k2, b, =b2, 垂直：k i • k2=-1 ,

点到直线的距离公式：d _ AX。一By。一C

21. (1)圆的标准方程：(x-a)2• (y-b)2=r2

(2)直线和圆的位置关系：相离d>r,相切d=r,相交d

22. 椭圆(到两焦点距离之和为定长2a)

23.双曲线到两焦点距离之差的绝对值为定长2a）

24.抛物线(到焦点距离与到准线距离相等)

25.排列数公式:

全排列数：A：=n !二n(n -1)(n -2) 3 2 1

组合数：c m (c° =c n=1)

n n n n

A n

26.概率计算公式：P(A)=m (即事件A结果数 ) n 总结果数

互斥事件概率加法公式：P(A B)二P(A) P(B)

对立事件概率计算公式：P(A)=— P(A)

独立事件概率乘法公式：P(A・B)二P(A) ・P(B) 28.样本平均数：X，1(X1 X^ X n)

n

样本方差：S2J[(X1 —X)2(X2 -" (X n -"]

n