沿程损失阻力系数的FLUENT数值模拟计算报告 李济然

沿程损失阻力系数

工程力学2007级李济然 20071210114 一概述：

沿程损失水流流动过程中，由于固体壁面的阻滞作用而引起的摩擦阻力所造成的水头损失。流体流动中为克服摩擦阻力而损耗的能量称为沿程损失。沿程阻力损失与长度、粗糙度及流速的平方成正比，而与管径成反比，沿程能量损失的计算公式是:

h r=λv2/(2dg)

其中：l为管长，λ为沿程损失系数，d为管道内径，v2/(2g)为单位重力流体的动压头（速度水头），v为流体的运动粘度系数。

沿程损失能量损失的计算公式由带粘性的伯努利方程:

v12/(2g)+p1/(ρg)+z1=v22/(2g)+p2/(ρg)+z2+h f

推出:

h f=(p1-p2)/ (ρg)

其中：

v22/(2g)——单位质量流体的动能（速度水头）。流体静止时为0。

Z ——单位质量流体的势能（位置水头）。

p/(ρg)——单位质量流体的压力能（压强水头）。

又由量纲分析的π定理，得出Δp/(ρV2/2)=λL/d，计算出达西

λ=f(Re)由于摩擦因子λ=2Δpd/(LρV2)，则h f=λLV2/(2gD)

d Re=Vd/v和v=μ/ρ，则λ=f(R

e d)

湍流光滑管的沿程损失系数按卡门一普朗特（Karmn-Prandtl）公式:

1/λ1/2=2lg(Reλ1/2)-0.8

当105＜Re＜3×106时，尼古拉兹的计算公式为:

λ=0.0032+0.221Re-0.237

1．湍流粗糙管过渡区 :26．98（d/ε）8/7＜Re＜2308（d/ε）0.85为湍流粗糙管过渡区。该区域的沿程损失系数与按洛巴耶夫（Б.H.Лo6aeв）的公式进行计算，即

λ=1.42[lg(dRe/ε)]-2=1.42[lg(1.273qv/vε)]-2

2．湍流粗糙管平方阻力区:2308(d/ε)0.85

1/λ1/2=2lg(d/2ε)+1.74

关于沿程损失最著名的是尼古拉茨在1932～ 1933年问所做的实验(右图为实验装置图)。其测得曲线，从此得出了几个重要结论:

1．层流区:Re＜2320为层流

区。在该区域内，管壁的相对粗

糙度对沿程损失系数没有影响。

2．过渡区:2320＜Re＜4000

为由层流向湍流的转换区，可能

是层流，也可能是湍流，实验数据分散，无一定规律，如图中的区域所示。

3．湍流光滑管区:4000＜Re ＜26,98（d/ε）8/7，为湍流光滑管区。勃拉修斯（p.Blasius ）1911年用解析方法证明了该区沿程损失系数与相对粗糙度无关，只与雷诺数有关，并借助量纲分析得出了4×10e3＜Re ＜10e5范围内的勃拉休斯的计算公式为

λ=0.3164/Re 0.25

二 实验目的:

1、测量管道两端压差ΔP

2、应用粘性的伯努利方程,求出管道的沿程能量损失hf

3、根椐hf=λlv2/(2gd)，求出λ值，并绘出λ-f (Red)曲线。

三 实验原理:

由连通器原理，在管道上安装一根U 形管，U 形管两端与测压孔连通，U 形管中间有一阀门3与大气相通（见装置图），将要测量之溶液注入U 形管内，首先打开阀门3，用泵将管道中空气排出后，然后关闭阀门3。U 形管内溶液的密度ρ为已知，当管道两端测压孔处存在压差时， U 形管中的二液面将有高差h ∆，由此，根据水静力学基本方程

p g h ρ∆=∆，由测出的高差h ∆，可求出管道两端测压孔处的压差p ∆。

四实验装置图

五实验过程

1、打开水伐，将水箱放满水，打开管路中的阀门一和阀门二，

然后再打开泵的电源开关，检查整个实验装置水路是否畅通。

2、当实验装置水路稳定后，再利用阀门三将U形管中的气体排

出，随后观察U形管中之液面的变化。

3、计录U形管中两端的水压差高度h 。并记入记录表格。测读

时应尽量减少误差。

4、记录表格

λ1为布拉休斯解

管径d=42mm管长L=3000mm μ=0.0012kg/m*s ρ=999kg/m3

六计算模型：

研究湍流水力光滑区的达西摩擦因子与Re的关系。在FLUENT 中通过改变流速或者粘度系数控制Re，并进行数值模拟，从而计算出管中试验段两端的压力的差值，即可得到沿程损失阻力系数，再将所得的值与水力光滑区曲线对比，判断其是否正确。

模型:建立一个半径r=21mm，长l=5m的圆截面直管，其中前2m 是前置段，用来让湍流充分发展，后3m为实验段。假设其材料是光

kg/m，粘度系数滑的，没有摩擦，内部流体为水。设水的ρ为10003

μ为0.001kg/(m*s)。左图就是试算的velocity inlet后端y v云图，说明在试验段之前设置前置段还是十分有必要的。

由于液体的粘性力作用，在壁面附近有比较大的速度梯度，而且在入口端是湍流发展段，所以需要端面使用边界层网格加密，轴向在

入口处加密。具体步骤是：

1．做半径为0.22的圆。

2．做出x=0.022，y=0，z=5的点，并连接圆上与其对应的两点。

3．为该线line mesh，选择ratio 1.04，

让网格在圆附近加密。在此同时将将端面的

圆分成60等分线网格。

4．使用sweep命令，选上with mesh

选项，让直线绕圆周旋转成圆柱面，并且将

网格自动画好。

5. 端面上创建边界层网格，first percentage在这里取了

14,rows取5层。

6. 为端面直接画面网格，由于之前端面的圆已经分好了网格和

边界层网格，不用设定参数gambit自动画网格，完成后如下图。

7．在生成体的选项中选择sweep，勾选with mesh选项，让圆端面沿管轴线方向扫过，即可完成体网格的绘制。

8．最后选择求解器（solver）Fluent 5/6，设置入口、壁面和出口。

注意：在画边界层网格时有个方向选择问题，打开edge的list里面，每个edge其实可以点多次，具体多少次看该edge属于多少个face，通过试验，就可以看到边界层具体会向哪个方向生成。

七数值模拟及数据处理

由于光滑圆管，则达西摩擦因子λ只是Re的函数。Re<2000时，