苏科版-数学-七年级上册-4.1《从问题到方程》教学设计
苏科版七年级数学上册第四单元“从问题到方程”教案设计
苏科版七年级数学上册第四单元“从问题到方程”教案设计一、单元目标及课时安排单元目标1.使学生能够从实际问题出发，理解方程在解决实际问题中的应用价值。
2.让学生掌握一元一次方程的基本解法，并能够熟练运用于解决实际问题。
3.培养学生的数学建模能力和解决问题的能力，提高学生的数学素养。
课时安排●课时1：从实际问题出发，引入方程概念●课时2：讲解一元一次方程的基本解法●课时3：一元一次方程的实际应用与建模方法●课时4：课堂练习与项目实践二、从实际问题出发，引入方程概念教学目标●让学生了解方程是解决实际问题的重要工具。
●引导学生从实际问题中抽象出方程模型。
教学内容与步骤1.呈现实际问题情境（如：购买商品、行程问题等）。
2.引导学生分析问题，明确未知数。
3.指导学生将问题中的等量关系转化为数学表达式，即方程。
教学方法●问题导入法：通过实际问题激发学生的学习兴趣。
●讨论法：鼓励学生分组讨论，共同寻找问题的解决方案。
三、讲解一元一次方程的基本解法教学目标●让学生掌握一元一次方程的基本解法。
●培养学生独立解方程的能力。
教学内容与步骤1.回顾等式的性质。
2.讲解移项、合并同类项、系数化为1等解方程的基本步骤。
3.通过例题演示解方程的过程。
教学方法●讲授法：教师系统讲解一元一次方程的解法。
●练习法：学生跟随教师演示进行同步练习。
四、探讨一元一次方程及其实际意义教学目标●使学生理解一元一次方程在实际问题中的应用价值。
●培养学生的数学应用意识。
教学内容与步骤1.选择典型的实际问题（如：利润问题、浓度问题等）。
2.分析问题中的等量关系，建立一元一次方程。
3.讨论方程解的实际意义，并解释解与问题的联系。
教学方法●案例分析法：通过分析实际问题案例，引导学生理解方程的应用。
●讨论法：鼓励学生积极发言，讨论方程解的实际意义。
五、教授解决实际问题中涉及到的数学建模方法和技巧教学目标●让学生掌握数学建模的基本方法和技巧。
●培养学生运用数学建模解决实际问题的能力。
苏科版七年级数学上册《4.1从问题到方程》教学设计
苏科版七年级数学上册《4.1从问题到方程》教学设计一. 教材分析本节课的主题是从问题到方程，是苏科版七年级数学上册第四章第一节的内容。
本节课的主要目的是让学生理解方程的概念，并学会如何将实际问题转化为方程。
教材通过丰富的实例，引导学生认识方程在解决问题中的重要性。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念和运算有一定的了解。
但是，他们可能对将实际问题转化为方程的方法还不够熟悉。
因此，在教学过程中，需要通过具体的实例，让学生体会方程在解决问题中的作用，并逐步学会如何将问题转化为方程。
三. 教学目标1.让学生理解方程的概念，知道方程在解决问题中的重要性。
2.引导学生学会如何将实际问题转化为方程。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解方程的概念，并学会如何将实际问题转化为方程。
2.难点：引导学生学会如何将实际问题转化为方程。
五. 教学方法本节课采用问题驱动的教学方法，通过具体的实例，引导学生认识方程的概念，并学会如何将实际问题转化为方程。
同时，采用小组合作的学习方式，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例，用于引导学生理解方程的概念。
2.准备练习题，用于巩固学生的学习成果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何解决这个问题。
例如，给出一个实际问题：小明有苹果和香蕉两种水果，苹果的数量是香蕉的两倍，如果小明一共有10个水果，那么请问小明有多少个苹果和香蕉？2.呈现（10分钟）通过呈现实例，让学生理解方程的概念。
以小明的问题为例，引导学生列出方程：2x + y = 10，其中x表示香蕉的数量，y表示苹果的数量。
解释方程的含义，并让学生认识到方程在解决问题中的重要性。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试解决其他类似的问题。
例如，给出一个新的问题：小红有苹果和香蕉两种水果，苹果的数量是香蕉的三倍，如果小红一共有15个水果，那么请问小红有多少个苹果和香蕉？让学生列出方程并求解。
苏科版初中数学七年级上册4.1 从问题到方程 教案
4.1 从问题到方程教学目标：1.探索实际问题中的已知量和未知量之间的相等关系，并用方程描述，使学生初步感受用方程描述这种相等关系最简明；2.初步认识、体会方程与现实世界的密切联系；3.了解一元一次方程的概念．教学重点：探索实际问题中的相等关系并列出方程．教学难点：改变用算术方法解应用题的习惯，学习如何从实际问题转化为方程.一、情境导入，激发思考1.如图，天平左盘内有一袋食盐，天平右盘内有一些砝码，天平平衡时，你能说出食盐的质量吗？怎样描述天平平衡时数量之间的相等关系？2.（教学活动）已知天平左盘中放有食盐，在天平的右盘内放入砝码，你能称出食盐的质量吗？(设计意图：学生动手操作，激发学生的兴趣，体验天平平衡的相等关系）议一议:1．如图，天平的左盘中有两个相同的小球和一个质量为1g的小球，右盘中有一个5g的砝码．怎样描述天平平衡时所表示的数量之间的相等关系？小结：方程是表达数量之间相等关系的“天平”.（设计意图：体会到未知量与已知量之间的联系，再次感受平衡）2．篮球联赛规则规定：胜一场得2分，负一场得1分．某篮球队赛了12场，共得20分．怎样描述其中数量之间的相等关系？(分析）相等关系: 胜场的得分+负场的得分=20解:设该队胜x场,那么该队负(12-x)场,可列出方程:2x+(12-x)=20总结：实际问题中已知量和未知量之间的相等关系，可以用多种不同的方式描述．通过比较可以看出，用方程描述这种相等关系最简明．（设计意图：在小学知识的基础上，感受方程的简洁明了）想一想:3.我国古代问题：以绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺．绳长、井深各几尺？（设计意图：复杂关系中寻找不变量和等量关系，多种方法建立方程，思维的发散训练）二、合作探究，建构生成你觉得“从问题到方程”一般要经历哪些过程?（1）弄清题目中已知什么，求什么，找出题目中的相等关系；（2）设未知量为ｘ；（3）用ｘ表示出相关的量，根据相等关系列出方程.试一试:（学生练习）1.我们知道，按下图方式搭n条“小鱼”需要 [8+6（n-1）］根火柴棒.搭n条“小鱼”用了140根火柴棒，怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？2.今年小红5岁，爸爸32岁.（1）用代数式分别表示x年后小红与爸爸的年龄.（2）如果x年后小红的年龄是爸爸年龄的，怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？（设计意图：学生尝试练习，寻求等量关系建立方程）三、观察归纳,理解概念观察归纳：以上所列方程有什么特点？叫一元一次方程．数学小知识：宋元时期，中国数学家创立了“天元术”，用“天元”表示未知数进而建立方程。
苏科版数学七年级上册教学设计《4-1 从问题到方程》
苏科版数学七年级上册教学设计《4-1 从问题到方程》一. 教材分析《4-1 从问题到方程》这一节内容，主要让学生了解方程的定义，以及如何从实际问题中抽象出方程。
教材通过生活中的实例，引导学生理解方程的概念，感受方程在解决问题中的作用。
同时，培养学生运用数学语言表达现实世界的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数、代数等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力。
但是对于如何从实际问题中抽象出方程，以及如何运用方程解决问题，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，引导学生逐步理解方程的内涵。
三. 教学目标1.知识与技能：理解方程的定义，学会从实际问题中抽象出方程。
2.过程与方法：通过实例，体会方程在解决问题中的作用，培养运用数学语言表达现实世界的能力。
3.情感态度与价值观：感受数学与生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：方程的定义，从实际问题中抽象出方程。
2.难点：如何引导学生理解方程在解决问题中的作用，以及如何运用方程解决问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生感受方程在实际问题中的应用。
2.启发式教学法：引导学生主动思考，从问题中抽象出方程。
3.合作学习法：鼓励学生分组讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.教材：苏科版数学七年级上册。
2.课件：相关的生活实例和问题。
3.练习题：针对本节课内容的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如购物时发现找回的钱不对，引出方程的概念。
提问：什么是方程？方程在实际问题中的应用有哪些？2.呈现（15分钟）呈现一系列实际问题，如购物问题、速度与时间问题等。
引导学生思考如何用数学语言表达这些问题，并尝试列出方程。
3.操练（15分钟）学生分组讨论，共同解决问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）针对本节课的内容，进行课堂练习。
教师及时批改，给予反馈。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：如何判断一个方程是否成立？让学生尝试解决一些稍复杂的问题，提高他们的解决问题的能力。
苏科版七年级数学上册《4章 一元一次方程 4.1 从问题到方程》公开课教案_12
课题： 从问题到方程教材：苏科版教科书数学七年级上册第四章第一节授课教师：【教学目标】1、通过对多个实际问题的分析，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步，归纳并理解一元一次方程的概念，领悟一元一次方程的意义和作用.2、在学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的过程中，培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力.3、使学生经历把实际问题抽象为数学方程的过程，认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，初步体会建立数学模型的思想.【教学重点、难点】使学生理解问题情境，探究情境中包含的数量关系，最终用方程来描述和刻画事物间的相等关系．【教学方法】启发式讲授法【教学过程】1 情境导入回顾旧知今年进行的德国世界杯足球赛，吸引了全球的目光.你喜欢足球吗？下面来看一个与足球场有关的问题.引例 德国世界杯足球赛莱比锡赛场为长方形的足球场，周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？教师给出引例，带领学生进入到实际问题的情境中.1、算术方法：足球场长与宽的和为 310÷2=155（米）．由和差关系，得足球场的长度为（155+25）÷2=90（米），宽度为90-25=65（米）.2、方程方法：设足球场的长度为x 米，那么足球场的宽度能用含x 的式子表示为(25)x -米.根据“长方形的周长=（长+宽）×2”，列出方程：[]2(25)310x x +-=.教师指出，如何解出方程中的未知数x ，是今后要学习的知识.然后，请学生回顾方程的概念：含有未知数的等式，叫做方程.教师引导学生总结引例的研究方法，启发学生比较算术方法和方程方法的区别：用算术方法解决问题时，只能用已知数，而用方程方法解题时用字母表示的未知数也可以参与运算.算术方法主要运用逆向思维，列方程主要运用正向思维.2联系实际探究新知请同学们用方程来研究问题.例1 青藏铁路格尔木至拉萨段全长共1142千米，途中经过冻土路段和非冻土路段.若列车在冻土路段的速度为每小时80千米，非冻土路段的速度为每小时110千米，全程行驶时间为12小时，你能算出列车经过的冻土路段有多少千米吗？教师引导学生从实际问题列出方程.明确用方程研究问题，所以设列车经过的冻土路段为x 千米，然后分析发现两个相等关系：冻土路段路程+非冻土路段路程=全程冻土路段行驶时间+非冻土路段行驶时间=全程行驶时间可以利用第一个相等关系，得到非冻土路段行驶路程为(1142)x -千米，再将第二个相等关系用字母和数字表示出来，得到方程11421280110x x -+=. 例2 学校召开运动会，王平负责给同学们购买饮料.现在要选购两种饮料共40瓶，其中矿泉水1.5元一瓶，茶饮料2元一瓶.王平计划恰好花费65元购买这些饮料，那么两种饮料应该各买多少瓶呢？由学生尝试分析数量关系，找出相等关系，列出方程:购买矿泉水数量+购买茶饮料数量=总的选购数量购买矿泉水的费用+购买茶饮料的费用=总的花费预案1 设购买矿泉水的数量为x 瓶，根据第一个相等关系，得到购买茶饮料的数量为(40)x -瓶.根据第二个相等关系得到方程 1.52(40)65x x +-=.预案2 设购买茶饮料的数量为x 瓶，则购买矿泉水的数量为(40)x -瓶，得到方程65)40(5.12=-+x x .预案3 设购买购买矿泉水x 瓶，购买茶饮料y 瓶，可以列出两个方程40=+y x 和6525.1=+y x .教师指出预案3的方程也可以解决问题，这方面的知识将在今后进一步学习.例3 将一个底面半径是5厘米、高为36厘米的“瘦长”型圆柱钢材锻压成高为9厘米的“矮胖”型圆柱钢材，底面半径变成了多少厘米？（14.3取π）先请学生回忆小学学过的圆柱体积公式:圆柱体积=底面积×高再通过动画演示使学生注意到锻压前后圆柱的体积不变，然后由学生根据这一相等关系，设底面半径变成了x 厘米，列出方程: 914.336514.322⋅⋅=⨯⨯x3归纳概念，巩固练习只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程． 在研究了四个实际问题后，教师引导学生观察得到的方程：（1）[]2(25)310x x +-=；（2）11421280110x x -+=； （3）65)40(5.12=-+x x ；（4）40=+y x ，6525.1=+y x ;(5)914.336514.322⋅⋅=⨯⨯x ．找出前三个方程的共同特点：只含有一个未知数，并且未知数的指数都是1，进而归纳出一元一次方程的概念．（4）中的两个方程都分别含有两个未知数，并且未知数的指数都是1，它们都是二元一次方程.第5个方程中唯一的未知数的指数是2，它是一元二次方程.得出概念后，请同桌的学生互相举出一元一次方程的例子，进行辨析.练习1 判断下列式子是不是一元一次方程，为什么？（1）957=+x ；（2）63-x ； （3）2245x x -=；（4）236y +=-； （5）57=-y x ；（6）92>a ．练习2 列方程研究古诗文问题：隔墙听得客分银，不知人数不知银.七两分之多四两，九两分之少半斤.（注：在古代1斤是16两，半斤就是8两）师生理解古诗文：有几个客人在房间内分银子，每人分七两，最后多四两，每人分九两，最后还少八两，问有几个人？有几两银子？预案1 学生用x 表示人数，然后根据两种分法总银两数不变，得到方程8947-=+x x . 预案2 用x 表示总银两数，根据两种分法人数相同，得到方程 4879x x -+=. 然后，教师向学生介绍中国古代数学家在方程发展过程中所做贡献：在我国，“方程”一词最早出现于《九章算术》．全书共分九章，第八章就叫“方程”．12世纪前后，我国数学家用“天元术”来解题，即先要“立天元为某某”，相当于“设x 为某某”． 14世纪初，我国元朝数学家朱世杰创立了“四元术”，四元指天、地、人、物，相当于四个未知数．采用小组合作学习方式，以四人小组为单位合作设计一个实际问题，然后在全班小组交流. 4归纳小结教师引导学生从回顾知识和总结方法两个方面进行课堂小结．(1)回顾知识:方程、一元一次方程的概念．(2)总结方法:分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.设未知数列方程阅读教材相关内容，然后完成教材补充习题册教学设计说明（一）教学目标的确定本节课的教学目标是从知识与技能、过程与方法、情感与态度三个方面，根据《全日制义务教育数学课程标准》中关于“一元一次方程概念”的教学要求，结合学生的实际情况确定的．学生在小学时已经能较为熟练的运用算术方法解决问题，列出的算式只能用已知数；而方程是根据问题中的等量关系列出的等式，其中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数．通过比较，让学生感受到方程作为刻画现实世界有效模型的意义，明确列方程的关键就是根据题意找到“相等关系”，能用方程来描述和刻画事物间的相等关系．通过对实际问题的研究，学生可以初步认识到日常生活中的许多问题可以用数学方法解决，体验到实际问题“数学化”的过程．（二）教学过程的设计１．通过设置“世界杯赛场问题”这一情境来复习方程的概念，以激发学生的好奇心和主动参与学习的欲望．通过比较算术方法和方程方法的区别，初步体验从算术到方程是数学的进步．２．设置的例题与练习给学生提供了丰富多彩的、贴近学生生活实际的问题情境，以鼓励和培养学生应用数学知识解决实际问题的意识，并鼓励学生从不同的角度分析问题，根据不同的设法，列出不同的方程．在学习数学知识的同时，还渗透了对学生的人文教育．３．通过师生共同小结，发挥学生的主体作用，有利于学生巩固所学知识，培养学生归纳、概括的能力．作业安排是为了让学生更进一步落实课堂教学目标，选做题是为了满足不同层次学生的需求，为学有余力的学生提供发展空间.4.主要采用了启发式讲授的教学方法，以生活中的实际问题为例来创设情境，引导学生关注国家大事、身边小事、生产实践等.在课堂上努力营造一种学生自主探究和合作交流的氛围，引导学生去分析思考和归纳总结，进而达到对知识的“发现”和接受的目的．有意识地给学生创造一个欣赏数学、探索数学的平台, 渗透给学生由实际问题抽象为方程模型这一过程中蕴涵的符号化、模型化的思想.。
苏科版七年级上册(教案一)4.1从问题到方程
4.1从问题到方程（1）一、教材分析：1.学习目标：知识与技能：学会用方程描述问题中数量之间的相等关系.过程与方法：通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型.情感、态度与价值观：初步认识方程与现实世界的密切联系，感受数学的价值.2.重、难点：理解题意，寻求数量间的等量关系并列出方程.二、教材处理：1.情景创设：（1）天平称球（或硬币、铅笔等），见课本P114.（2）排球联赛，某队胜多少场？见课本P114.……建议根据实际情况，创设较多的与学生生活相关的实际问题，以激发学生学习兴趣. 2.学生活动、意义建构、数学理论：用天平演示实验后，学生思考问题一：可以用什么方法解决这个问题？问题二：你是如何解决这个问题的？借助方程能否解，怎样解？对排球队胜多少场的问题，学生思考问题一：猜一猜，该队胜了多少场？问题二：可以用什么方法解决这个问题？（尝试法；枚举法；列方程等）问题三：设该队胜了x场，能用方程来解吗？如何解？从而揭示课题——从问题到方程.3.数学运用：例1（补）：见教师教学参考资料“某校七年级共有216名师生参加某次活动，用一辆面包车和若干辆客车接送，已知这一辆面包车只能坐16人，还需用多少辆40座的客车？”学生思考一：设用x辆40座的客车，则客车能接送多少人？学生思考二：列方程，等量关系是什么？师提供正确的解题格式“设还需用x辆40座的客车.根据题意，得40x+16=216”.变式训练一：用四辆轿车和若干辆客车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆40座的客车？变式训练二：用轿车和客车共9辆车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆轿车和多少辆40座的客车？……思维拓展见课本P115试一试；也可补充题，见教师教学参考资料……习题处理，见课本P115练一练1，2，3.学生说清每小题的等量关系式，而后师小结.建议补充一些能借用一元一次方程来解的简单的实际问题，如行程问题、工程问题、形积问题、商品销售问题等，介绍一些名词，为后面的学习作一铺垫，但一定要控制难度. 4.回顾反思：（1）本课只是要求教师帮助学生在现实情境中，通过对多种实际问题的分析，感受方程是作为刻画现实世界模型的重要意义，建立方程思想.为第3单元作铺垫，对本章知识的学习起到提纲挈领的作用.（2）教学时，要在调动学生的积极性和激发他们的学习兴趣上下工夫.。
苏科版数学七年级上册4.1《从问题到方程》说课稿
苏科版数学七年级上册4.1《从问题到方程》说课稿一. 教材分析《苏科版数学七年级上册4.1》这一节的内容，是在学生已经掌握了代数基本概念和代数运算的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是通过实际问题引导学生理解方程的概念，学会列方程解决实际问题，从而培养学生的数学应用能力和解决问题的能力。
教材中通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题技巧。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们在数学学习方面已经有了一定的基础，对于代数知识也有一定的了解。
但他们在解决实际问题时，往往还不能灵活运用所学的代数知识，对于如何将实际问题转化为方程，如何选择合适的未知数等问题还不太清楚。
因此，在教学过程中，我需要注重引导学生理解方程的概念，并通过实际问题，让学生学会如何列方程解决问题。
三. 说教学目标1.知识与技能：通过本节课的学习，使学生理解方程的概念，掌握列方程解决实际问题的方法。
2.过程与方法：通过实际问题的引入，培养学生将实际问题转化为方程的能力，提高学生的数学应用能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极解决问题的态度，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：使学生理解方程的概念，学会列方程解决实际问题。
2.教学难点：如何引导学生将实际问题转化为方程，如何选择合适的未知数。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用问题驱动的教学方法，通过实际问题的引入，引导学生理解方程的概念，并通过示例，教会学生如何列方程解决问题。
同时，我会运用多媒体教学手段，展示实际问题的图像和数据，帮助学生更直观地理解问题，提高学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题，从而引出方程的概念。
2.讲解：通过示例，讲解如何将实际问题转化为方程，如何选择合适的未知数，并引导学生进行练习。
3.练习：让学生独立完成教材中的练习题，巩固所学知识，提高解题技巧。
4.1从问题到方程-苏科版七年级数学上册教案
4.1 从问题到方程-苏科版七年级数学上册教案
一、教学目标
1.理解从实际问题到方程的思想过程。
2.掌握列出简单一元一次方程的方法。
3.培养解决实际问题的数学建模能力。
二、教学重点
1.理解问题到方程思想过程。
2.掌握列出简单一元一次方程的方法。
三、教学难点
1.如何将实际问题转化为数学问题。
2.如何列出简单一元一次方程。
四、教学过程
1.引入新知
1.通过一个简单的题目引入新知：“一支笔加两个铅笔等于五支笔，铅笔减一只铅笔等于两只铅笔，求笔和铅笔各是几只？”
2.让学生用自己的语言描述这个问题。
2.解决问题
1.将问题转化为数学问题，找出变量；
2.列出方程；
3.求解方程。
3.讲解新知
1.定义一元一次方程；
2.介绍解方程的过程。
4.练习
1.让学生提供一些问题，并帮助他们将这些问题转换为数学问题；
2.让学生应用所学知识，列出相应的一元一次方程并求解。
5.总结
提醒学生复习一元一次方程的相关知识，加强练习。
五、教学反思
这节课主要教授如何将实际问题转换为数学问题，并通过建立方程进行求解。
学生需要理解如何将自然语言转化为数学语言并清晰呈现。
同时也需要理解什么是一元一次方程，如何列方程和解方程，并独立解决问题。
整节课呈现生动有趣，语言简洁，思维导向强烈，提高了学生的数学建模能力，培养了学生的数学思维方式。
但在实际操作时容易出错，需要老师提前准备好充分的例子，慢慢让学生感受到解题的感觉，增强学生的自信心。
苏科版七年级数学上册《4章 一元一次方程 4.1 从问题到方程》公开课教案_21
从问题到方程教材：义务教育课程标准实验教科书数学（苏科版）七年级上册第四章第一节（第一课时）从问题到方程一、教学目标（一）知识与能力目标1、探索实际问题中的相等关系，并用方程模型描述；2、通过对不同类型实际问题中的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型。
（二）过程与方法目标1、经历将一些实际问题抽象为数与代数问题（方程问题）的过程；2、经历用数学符号描述现实世界的过程，。
（三）情感态度与价值观目标1、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义；2、体验在生活中学数学、用数学的价值。
二、教学重、难点重点：感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。
难点：根据实际问题寻找等量关系列方程。
三、教学方法与教学手段：启发法、讲授法四、教学准备：PowerPoint课件五、教学过程（一）情景创设，引入新课1、年龄问题：学生的年龄13（或12）岁，由此引出下面的问题：1）老师的年龄加2（或减1）的13与你的年龄相等，你能知道老师的年龄吗？2）经过多少年以后，你的年龄是老师的年龄12？3）经过多少年以后，你的年龄是老师的年龄23？（这组年龄问题的设置，主要是希望在这样的上课环境中，能够缓解学生的紧张心理，调动学生参与课堂学习的积极性。
同时在解决问题的过程中，在与算术方法的比较中，初步感受方程解决某一类问题中的优越性，并通过问题解决与分析后引出课题）（二）引入天平，剖析典例问题1：如图，你能利用方程求蓝色小球的质量吗？问题2：某排球队参加排球联赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队赛了12场，得20分，该排球队胜了多少场？你能用方程描述数量之间的相等关系吗？（问题1通过天平引入，使学生对方程的相等关系有一个直观的体验；问题2解答过程结合天平的直观，让学生体验从相等关系到方程的完整过程）（三）介绍方程史，感受数学文化人类对方程的研究可以追溯到远古时代，大约3600年前，古代埃及人写在纸草书上的数学问题中就涉及了含有未知数的等式.中国对方程的研究也有悠久的历史.著名的中国古代数学著作《九章算术》中，就有专门用“方程”命名的一章.（四）解决实际问题，感受方程应用的广泛性你能用方程描述下列问题中数量之间的相等关系吗？1．一头半岁的蓝鲸体重22吨，90天后体重为30.1吨，蓝鲸体重平均每天增加多少吨？2．把50千克大米分装在3个同样大小的袋子里，装满后还剩余5千克.那么每个袋子可装多少千克大米？3．据资料，海拔每升高100m,气温下降0.6℃.现测得某山脚下的气温15.2℃，山顶的气温为12.4℃.这座山高多少米？4．甲、乙两同学学习计算机打字，甲打一篇3000字的文章与乙打一篇2400字的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打12个字，问甲每分钟打多少个字？5．一本学生用书的封面长比宽多6cm，面积为280cm ，这本书封面的宽是多少厘米？（1．五个问题涉及生活的不同方面，让学生体会到方程存在的广泛性，其中在两个问题解决之后（即学生有了亲身的经历和体验之后），对“从问题到方程”的过程进行具体的归纳，这样安排符合学生的认识规律，后三个问题的解决也能够达到巩固的效果。
苏科版七年级数学上册《4章 一元一次方程 4.1 从问题到方程》公开课教案_11
教学设计4.1从问题到方程教学年级：七年级（上）设计者：教材分析本章是在学完《代数式》之后展开的，有了字母表示数，列代数式的基础，接下来用代数式的眼光来分析问题。
“从问题到方程”是中小学应用题的衔接，让学生经历将实际问题转化为数学问题的过程，初步感受“数学建模”的方法，感受到方程也是刻画现实世界的一个有效模型，为下面的用方程解决实际问题作铺垫，对本章知识的学习起到提纲挚领的作用。
教材由天平称球的例子创设问题情境，旨在培养学生把生活中的实际问题转化为数学模型的能力，让学生感受到数学就在身边，激发学生去探究解决问题的方法。
学情分析七年级学生在此之前遇到应用题大都习惯用代数方法解决，碰到复杂的问题往往束手无策。
进入初中阶段更多的是用方程解决，根据题意列方程，正确的解方程，最后得到问题的解。
学生已经会用字母表示数，并会根据题意列代数式，教学时可以以符号语言描述数学问题入手，进而过渡到用数学符号语言描述实际问题形成方程。
强调从学生已有的生活经验出发，创设有助于学生自主学习的情境，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程，促使学生在老师的指导下活泼、主动、富有个性的学习.教学方法让学生主动的参与思维活动，并通过自主学习，合作交流，逐步积累一些数学经验，进一步感受方程是刻画现实世界的有效模型。
教学目标知识与技能：探索实际问题中的等量关系，并用方程描述；通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型；过程与方法：经历用数学符号语言（代数式）描述实际问题中的数量关系，从而抽象为数学问题（方程）的过程；情感、态度、与价值观：通过多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义；体验在生活中学数学，领悟数学来源于生活。
教学重难点：引导学生自主探索实际问题中的等量关系，并用方程描述等量关系，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。
教学过程：一、复习引入1、用代数式表示实际问题中的数量（鸡兔同笼）若用字母x表示鸡的个数，用字母y表示兔子的个数，则鸡的脚共有只，兔子的脚共有只，共有头个，共有脚只。
苏科版数学七年级上册4.1 从问题到方程 教案
4.1从问题到方程教学目标1．探索实际问题中的已知量和未知量之间的相等关系，并用方程描述，使学生初步感受用方程描述这种相等关系最简明；2．初步认识、体会方程与现实世界的密切联系；3．了解一元一次方程的概念．教学重、难点1.探索实际问题中的数量关系并列出方程；2.改变用算术方法解应用题的习惯，学习如何从实际问题转化为方程.教学过程(一)情景创设教师演示用天平称量物体，天平保持平衡，然后展示用天平称小球，并提出问题：如何描述天平平衡所表示的数量之间的相等关系？【设计意图】1、引起学生学习的兴趣，实现师生互动.2、从实际问题中数量之间的相等关系的描述，到用方程，从而引入新课.(二)探索活动1.对篮球联赛这个问题中的数量之间的相等关系描述，【设计意图】引导学生用方程描述数量之间的相等关系最简洁，感受方程是表达数量之间相等关系的“天平”，并形成从实际问题到方程的过程。
2.对于“以绳测井”、“搭小鱼所需火柴棒”“小红和他的爸爸的年龄”问题，【设计意图】让学生反复经历“从问题到方程”的过程，能熟练的用方程来描述数量之间的相等关系；从这些问题到所列的方程，为归纳一元一次方程做铺垫。
3．归纳出一元一次方程的概念，并出示辨析题和填空题对一元一次方程的概念进行考察。
【设计意图】从方程到一元一次方程的概念，让学生明了一元一次方程增加了内涵“含有一个未知数”、“未知数的次数是1”，通过设计正、反例，明确一次方程的概念。
（三）例题教学对于“两城市之间的路程”的问题，【设计意图】在了解了一元一次方程的概念后，再次经历从实际问题到一元一次方程的过程，规范解题步骤。
对于“蓝鲸体重”、“海拔温度”、“卫星离地面距离”问题，【设计意图】巩固所学，培养学生思维的开放性、灵活性、创造性.体会学数学用数学的快乐.从实际问题到一元一次方程的练习，为了强化解题的条理性和规范性，对于“古希腊数学家丢番图的年龄”问题【设计意图】“古希腊数学家丢番图的年龄”问题激发学生的学习数学的探究欲望，并能体验从实际问题到方程的解题步骤，以及学生从实际问题到方程能力的提升。
苏科版-数学-七年级上册-4.1 从问题到方程 教案
小结：像上面方程，它们都含有1个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。
教师主导活动
学生主体活动
方程的解
如方程 =4中， =？
方程 中的 呢？
请用小学所学过的逆运算尝试解决上面的问题。
解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。
【答案】1． 是方程 的解
2.解：设小华要x分钟才能完成.
根据题意列方程50x+700=2000
总结反思：
板书设计
（用案人完成）
当堂作业
课外作业
教学札记
答：“√”，不是打“×”：
① ；（）②3+4=7；（）
③ ；（）④ ；（）
⑤ ；（）⑥ ；（）
【答案】1：含有未知数的等式
2：判断下列是不是方程,是打“√”，不是打“×”：
1×②×
③× ④×
⑤× ⑥×
二、自主探究
1. 一元一次方程的概念
观察下面方程的特点
（1）4 =24；（2）1700+150=2450
例检验2和-3是否为方程 的解。
解：2是方程 的解；
-3不是方程 的解.
要点归纳：
1．这节课我们学习了什么内容？
2．什么是方程的解？如何检验一个数是否是方程的解？
拓展训练：
1．检验2和 是否为方程 的解。
2.老师要求把一篇有2000字的文章输入电脑，小明输入了700字，剩下的让小华输入，小华平均每分钟能输入50个字，问：小华要多少分钟才能完成？（请设未知数列出方程）
4.1从问题到方程
教学目标
1.理解什么是一元一次方程。
2.理解什么是方程的解及解方程，学会检验一个数值是不是方程的解的方法。
苏科版七年级数学上册《4章 一元一次方程 4.1 从问题到方程》公开课教案_24
4.1从问题到方程教学设计【教学目标】1.知识与技能：探索实际问题中的数量间的相等关系，并用方程描述；2.数学思考：通过对多种实际问题中的数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型；3.问题解决：通过教学初步培养学生观察、思考、分析问题的能力，增强应用意识，提高实践能力.4.情感、态度：通过小组内的交流，讨论与思考及小组展示，培养学生动脑探究能力，合作交流能力及团结友爱的精神,通过解题，培养学生先练习后反思的好习惯，从而提高学生学习数学的兴趣.【教学重点】理解现实情境中字母表示数的意义，会用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律.【教学难点】会用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律.【教学方法】自主探索、合作交流、小组展示.【课前导学与预习】一、提前完成《4.1从问题到方程》导学案.二、借助导学案，学生展示预习导航，解决问题，提出质疑.背景：1．如图，天平的左盘中有两个相同的小球和一个质量为1g的小球，右盘中有一个5g的砝码．怎样描述天平平衡时所表示的数量之间的相等关系？2．篮球联赛规则规定：胜一场得2分，负一场得1分．某篮球队赛了12场，共得20分．怎样描述其中数量之间的相等关系？三、探索、猜想与尝试：1.同学们，小学的时候我们就学过方程，我们把_______________________叫做方程.回忆所学过的知识，你能很快地列出符合题意的方程吗？设某数为x,根据题意列出方程：⑴某数的3倍比这个数大4：____________________________;⑵某数的一半减去该数的13等于6：____________________________;⑶某数的13与3的和等于这个数与2的差：________________________. 2.仔细观察上面的方程，它们只含有．．．_____个未知数，未知数的指数．．是_____，我们把这样的方程叫做___________________.3.根据上面的定义，试判断下列各式中，哪些是一元一次方程？⑴23x +; ⑵340x -=; ⑶321-=; ⑷21x x +=; ⑸32x x -= ; ⑹23x ->; ⑺11x x -=-; ⑻0x =; ⑼4x y +=; ⑽56m =+. 一元一次方程有：________________________.★你认为判别一元一次方程需要注意哪些方面？四、通过小组展示、互相讨论、教师与同学共同订正.⒈（我国古代数学问题）以绳测井.若将绳三折测之,绳多4尺；若将绳四折测之,绳多1尺.绳长,井深各几何?2.下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A.210x += B.10x= C.35x y += D.4232y y y -+=- 3.小明准备为希望工程捐款，他现在有20元钱，以后每月打算存10元.若设x 月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出x 的是（ ） A.1020100x -= B.2010100x +=C.2010100x -=D.1020100x += 4.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲让乙先跑5米，设x 秒后，甲可以追上乙，则下列方程不正确．．．的是 （ ） A.7 6.55x x =+ B.75 6.5x x -=C. (7 6.5)5x -=D.6.575x x =+ 5.某个月有五个星期三，这五天的日期和是80，那么这个月的1号是星期几？可设第一个星期一日期为x ， 根据题意，列方程得____________________.6.某商店一套西服的进价为1000元，按标价的80％销售可获利300元，若设该服装的标价为x 元，则可列方程为____________________.7.⑴七年级（1）班为奖励月考优秀优秀学生，用30元买了签字笔和圆珠笔共10支，其中圆珠笔每支2元，签字笔每支4元，问买了圆珠笔多少支？（只列方程不求解．．．．．．．） ⑵你能根据此方程编写一道与上面不同的应用题吗？五、我来总结1. 如何用方程描述实际问题的数量关系？2.用方程表达实际问题中数量关系的基本步骤是什么？3.一元一次方程的概念，如何判断一个方程是一元一次方程？六、请你谈谈本节课你有什么收获？你还有哪些疑问？（一）当堂检测：完成训练案（二）教学后记[设计意图] ：反思是进步的阶梯．从“问题到方程”这一本节课的主线，在寻找未知量，已知量与相等关系的过程中其实包括着这节课的教学目标与重难点，起到点题的作用.本环节重在对学习情况的总体反馈,对学习方法的指导分析,而不是简单重复或浓缩教学内容,教师对学生的学习成果以激励性语言进行评价,有助于学生后续学习,促进学生主动发展．。
苏科版七年级数学上册《4章 一元一次方程 4.1 从问题到方程》公开课教案_0
4.1从问题到方程（苏科版七上）教学目标：①探索实际问题中的等量关系，并用方程描述；②在学习中增强合作学习能力，以及初步培养自主探究问题的能力；③认识身边的城市，培养爱国主义情感。
教学重点：用方程表示实际问题中的等量关系教学难点：找出问题中的等量关系教学方法：教师引导，学生合作、交流、讨论、展示。
教学用品：投影仪、天平、小黑板、多媒体。
教学过程：一、引入古今中外，名人去世后，都立碑铭记，碑文上都记载他们的生平事迹，享年多少岁。
而著名的数学家丢番图，他的碑文是个迷：他生命的六分之一是幸福的童年再活十二分一，颊上长出了细细须又过了生命的七分之一才结婚再过5年他感到很幸福，得了一个儿子可这孩子光辉灿烂的生命只有他父亲的一半儿子死后，老人在悲痛中活了四年，结束了尘世的生涯。
”同学们，你知道丢番图去世时的年龄是多少吗？二、新授（一）请你猜一猜，已知天平左盘上有一袋食盐，右盘上是1g、2g、5g的砝码各1个，你能知道每袋食盐的质量吗？变式：已知天平左盘上有一袋食盐和1个2g的砝码，右盘上是2个5g的砝码，你能知道每袋食盐的质量吗？通过该题分析归纳出：方程是表达数量之间相等关系的“天平”（二）例1、七（1）班篮球队参加比赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队共赛了12场，共得20分，七（1）班胜了多少场？分析：你能猜出该队胜了多少场吗？找出相等关系：胜的分数 + 负的分数 = 20例2、学校七年级共有224名师生参加某次活动，要用两辆面包车和几辆客车接送。
已知一辆面包车可坐12人，还需要多少辆40座的客车？通过以上题分析归纳出用方程解决问题中的关键：首先要找出问题中的等量关系；其次要用代数式表示出相关量。
（三）1、学校为了美化环境,开展植树造林活动,小明种了一株树苗,开始时树苗高为30厘米,栽种后每周树苗长高约为10厘米,大约几周后树苗长高到1米? 分析：原来的高度+长高的高度=现在的高度2、把50kg大米分装在3个同样大小的袋子里，装满后还剩余5kg，如果设每个袋子可装大米xkg，那么可得方程。
苏教版七年级数学上册《4.1从问题到方程(第一课时)》教学设计
第四章一元一次方程4.1从问题到方程（第一课时）一、课前预习准备1、预习目标：1、弄清方程与实际问题的关系，知道方程是人们分析、解决实际问题的工具。
2、初步学会根据实际问题的意义设未知数，并列出方程。
3、初步感受方程是刻画现实世界的有效模型。
2、预习练习：（1）、甲、乙两数的和为10，并且甲比乙大2，现设乙数为x，则甲数可表示为，可列出等式为（2）、小文家有5.4亩桃树，他和爸爸、妈妈一起收摘，三天全部摘完。
结果妈妈比小文多摘0.6亩，而爸爸收摘的是小文的2倍。
若设小文摘了x亩，则妈妈摘了亩，爸爸摘了亩，它们应满足的等式为二、教学内容组织和教学环节设计1、情境创设某排球队参加排球联赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队赛了12场，共得20分。
该队胜了多少场？（是用尝试的方法，还是用枚举的方法？是否有更好的方法？）2、思索、交流问题1、在课外活动中，张老师发现同学们的年龄都是13岁，就问同学们：“今年我45岁，几年后你们的年龄将是我的年龄的三分之一？问题2、小明、小刚两人在学校运动场上练习长跑，运动场示意图如下，它的周长是400m，已知小明每分钟跑200m，小刚每分钟跑160m，两人同时从同一地点出发。
（1）同向而行，经过几分钟两人第一次相遇？（2）异向而行，经过几分钟两人第一次相遇？提示：解答本题的关键是数形结合，仔细分析，找出题目中各数量的相等关系式，同时要注意跑步的方向性。
总结：根据题意列方程的一般步骤是：（1）设出适当的未知数x（2）分析已知量和未知量的相等关系，这一步是非常重要的分析过程，但不要求写出来（3）把相等关系的左、右两边用含x的代数式表示出来，即列出方程。
3、应用、探究（例题选讲）例1、七年级（1）班分两组参加学校某项活动，第一组16人，第二组28人，现要重新分组，使两组人数相等。
你打算如何操作，使两组人数相等？例2、已知教室黑板的周长为760cm，长比宽的2倍还长50cm，求黑板的长和宽？注意解题的规范性！三、知识的链接与拓展A组：A、B两地相距280千米，甲、乙两车分别由A、B两地同时出发，相向而行。
苏科版-数学-七年级上册-4.1《从问题到方程》教案
《从问题到方程》教案教学目标(一)知识与能力目标.1、探索实际问题中的等量关系，并用方程描述；2、通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型.(二)过程与方法目标.1、会经历将一些实际问题抽象为数与代数问题(方程问题)的过程；2、经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程.(三)情感态度与价值观目标.1、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义；2、体验在生活中学数学、用数学的价值，感受学习数学的乐趣.教学重、难点引导学生自主探索实际问题中的等量关系，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义.教学方法自主探究、引导发现式教学.教学过程(一)情景创设，引入新课.小游戏：用学生的年龄和老师的年龄编题.【设计意图】1、增强学生学习的自信心，实现师生互动.2、使学生通过比较算术方法与方程方法优劣，经历将一些实际问题抽象为数与代数问题(方程问题)的过程，初步感受方程是解决实际问题的有效模型.从而引入新课.(二)激发探究，揭示新知.观察与思考：1、观看flash动画，如何称一个蓝色小球的质量？2、想一想：在图中平衡的天平上，蓝色小球重多少克？【设计意图】引导学生用方程的思想解决实际问题，感受方程是表达数量之间相等关系的“天平”.试一试：买5瓶饮料，4只面包.共花去15.8元钱.每瓶饮料2.2元，每只面包多少元？你能列出方程吗？【设计意图】以图片信息给出问题，培养学生自主探究及语言表达能力，初步感受方程.探索活动:做一做：1、某排球队参加排球比赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队共赛了12场，总得分为20分，请问该队胜了几场？请列出方程.分析：如果设他们胜了x场，那么负 ____ 场，你能用方程描述这个问题中数量之间的相等关系吗？相等关系：胜场得分+负场得分=总得分.2、国庆六十周年的阅兵场上，除了三军仪仗队外，每个方阵中的人数是相同的.如果将每横排25人改为每横排35人，这样就比原来的排数少4排，那么你知道每个方阵中有多少人吗？【设计意图】观看国庆六十周年的阅兵片段，增强民族自豪感，培养学生合作学习及语言表达能力.(三)小结反思，步步为赢.1、由实际问题到方程要经历哪些过程？(1).审清题意，找出相等关系；(2).恰当地设未知数x；(3).根据相等关系列出方程．2、你觉得用方程来描述问题中的相等关系方便吗？【设计意图】引导学生结合前面学习的感受，交流发言.(四)拓展提高、人人参与.巩固所学、拓展思维.1、为了预防甲型H1N1流感，校医李医生到防疫站买测温仪，如果买6只，她带的钱将剩余300元；如果买7只，她带的钱还少150元.你知道这款测温仪的价格吗？请列出方程.2、据资料，海拔每升高100m，气温下降0.6°C.现测得某山脚下的气温15. 2°C，山顶的气温为12.4°C.若设这座山高为xm，可得方程______________.【设计意图】巩固所学，培养学生思维的开放性、灵活性、创造性.体会学数学用数学的快乐.知识升华、回归生活.你能由你的生活感受编一个为下列方程的应用问题吗？1、2x+3=102、2x+3(x-1)=10(五)、收获体会、交流心得.说一说这节课你有什么收获？说出来，让我们一起来分享！(六)、布置作业、引导预习.思考：今天所列的方程，有什么共同特点？。
苏科版初中数学七年级上册4.1 从问题到方程 教案
4.1 从问题到方程一、教学目标（一）知识与能力目标1、探索实际问题中的等量关系，并用方程描述；2、通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型。
（二）过程与方法目标1、会经历将一些实际问题抽象为数与代数问题（方程问题）的过程；2、经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程。
（三）情感态度与价值观目标1、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义；2、在设计活动中，培养学生之间的合作交流和增强用数学的意识．体验成功的喜悦，激发学习数学的热情，从而增强自信心。
二、教学重难点引导学生自主探索实际问题中的等量关系，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。
三、教学过程（一）情景创设，引入新课今天我们开始学习第四章的第一节《从问题到方程》，要学会从实际问题中找到等量关系并用方程来描述。
数学来源于生活，又用之于生活！我们一起跟随小雪同学来走进我们的数学课堂：《小雪的一天》【设计意图】激发学生学习兴趣，渲染课堂气氛，实现师生互动。
（二）激发探究，揭示新知1、活动一：天平实验8:00，小雪来到爸爸的实验室(家中的),看到爸爸正在称某种蓝色小球的质量.此时天平平衡.观察天平的左右两边，如果设每个蓝色小球为xg，则左边托盘小球总重量为（2x+1）g，右边为5g。
现在天平是属于平衡状态，请问可以用怎样的数学式子来表示。
（2x+1=5）揭示：方程是表达数量之间相等关系的“天平”引入课题：今天这节课我们将学习：4.1从问题到方程若天平的左右两边各放500g和320g的盐，请问天平平衡吗？怎样使之平衡？假设从左边托盘拿出x克盐放入右边托盘后天平平衡，此时左右托盘的盐的质量分别用怎样的代数式表示？左边：500-x；右边：320+x。
根据：左边托盘的盐=右边托盘的盐可用方程：500-x=320+x来描述。
2、活动二：经济问题：10:00，小雪与妈妈到超市购物她们来到了手机柜台前,妈妈为农村的爷爷购买了一部手机，在九折优惠的基础上实际支付了900元。
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4.1从问题到方程（一）
教学目标：1，探索实际问题中的数量关系，并用方程描述。
2，通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初
步感受方程是刻画显示世界的有效模型。
教学重点：根据实际问题的等量关系列出方程。
教学难点：能正确找出问题中的等量关系。
教学关键：利用问题中的一些关键语句，正确找出等量关系。
教学方法与手段：小组讨论，观察，归纳。
教学过程：
一，导入
“大家见过天平吗？能说说它的工作原理吗？”“我们就利用天平这个工具学习今天的内容。
”
请大家小组讨论如下几个问题：
（1）用一架天平和1g，2g，5g的砝码各三个，能称出8g食盐么？你能画出示意图吗？
（2）能不能称出9g，13g，16g食盐?
（3）如果用两个5g和一个2g的砝码能称出8g食盐么？
二，新授
1,请大家思考下面这两个问题：
（1）图中2个相同小球的质量相等，你能知道每个小球的质量吗？（可以让同学们猜想，或者用数学方法得到答案。
）
（2）如果设这两个小球的质量都是xg，那么我们可以用怎样的方程描述该天平所表示的数量之间的相等关系？
先请同学试着用自己的语言说出这个图中存在的相等关系。
（天平此时保持平衡，说明左边的质量=右边的质量）。
再请每个
人列出相应方程（2x+1=5），并回忆方程的概念（含有未知数的等式叫做方程）。
2,请同学们思考这个问题：
“某足球队参加足球联赛，胜一场得2分，负一场得1分，共得20分，你猜该队可能胜了多少场。
”
先请同学用自己的各种方法说出答案，并解释验证。
“如果该队赛了12场呢？”
请同学找出这里存在的相等关系，然后设未知数，列方程。
解：设该队胜x场，那么负（12-x）场，数量之间的相等关系如下：胜场得分+负场得分=总得分，说出各项应用什么代数式表示。
得到方程：2x+(12-x)=20
3，试一试
（1）你今年13岁，你爸爸今年40岁，如果设x年以后你的年龄是你爸爸的1/2 ,如何用方程描述这个问题中数量之间的关系？（2）下周准备将我们班分成两组进行课外活动，第一组20人，第二组38人，现在要重新分组，使两组人数相同。
如果从第二组调x人到第一组去，那么可以用怎样的方程来描述这个问题中数量之间的相等关系。
（3）一卷公元前1600年左右遗留下的古埃及草卷中，记载了一些数学问题，有一个说：“啊哈，它的全部，它的1/7，其和为19。
”你能用方程描述这里数量之间的相等关系吗？
先说出等量关系，再列方程。
请同学写在练习本上。
三，练习
1，用方程描述下列实际问题中数量之间的相等关系（先用文
字语言描述等量关系）。
（1）一头半岁的蓝鲸体重22t ，90天后体重为30.1t ，如果设蓝鲸体重平均每天增加xt ，
（蓝鲸原来的体重+90天增长的体重=30.1）
可得方程：22+90x=30.1
（2）把50kg 大米分装在3个同样大小的袋里，装满后还剩余5kg ，设每个袋子装xkg ，
（3个袋子装的大米质量+剩余的大米质量=50）
可得方程：3x+5=50
（3）海拔每升高100m ，气温下降0.6℃，现测的某山山脚下气温为15.2℃，山顶气温为12.4℃，如果设这座山高xm ，
（下降的温度=山脚下的气温-山顶的气温）
那么可得方程：
2，根据题意列出方程：
（1），x 的一半与4的差是20 。
（2），x 为何值时，代数式4x-5与3x-6的值互为相反数。
（3），k 为何值时，k+1的值比3k+1的值小1。
（4）, 天平上左边51g 盐，右边45g 盐，从左边拿xg 盐去右边，天平才能平衡.
（5），爸爸对小明说：“今年我45岁，你11岁，n 年后你的年龄是我的三分之一。
四，小结
4.122.156.0100
-=⨯x
今天我们学习了什么内容？
（方程是刻画现实世界的有效模型，我们可以通过设未知数，再依据等量关系列出方程，从而将实际问题转化为数学模型——方程，最终解决问题。
）
你觉得列方程的关键是什么？
（找到问题中的等量关系！）
五，作业布置
1，完成p117习题4.1的1.2.3.4题。
2，找一找在生活中运用方程的例子。
六、课后反思：。