苏教版六上《表面涂色的正方体》优秀课件

23
5
n
33 (n－2)3
探索规律1
棱等分的 份数
2 3 4 5
n
三面涂色的位置
顶点处 顶点处 顶点处 顶点处 顶点处
ຫໍສະໝຸດ Baidu
三面涂色的个数
8 8 8 8
8
在顶点位置的正方体露出 3 个面，三面涂色的个数与顶点数相 同，无论是哪一种情况，三面涂色的个数都是8个 。
探索规律2
棱等 2面涂色 分的 的位置 份数
每个面有 (n－2)2 个 1面涂色的小正方体。 6个面有 (n－2) 2×6 个 1面涂色的小正方体。
每条棱被平均分成n份
没有涂色的小正方体有着怎样的规律呢？
13
23
33
棱平均分的份数
3
没有涂色的个数 131=1
4
5
238=8 332=727
每条棱被平均分成n份
棱平均分的份数
3
4
没有涂色的个数 13
棱平均分的份数 5
小正方体的个数 125
3面涂色的个数
8
2面涂色的个数
1面涂色的个数
棱平均分的份数 5
小正方体的个数 125
3面涂色的个数
8
2面涂色的个数 3×12=36
1面涂色的个数
棱平均分的份数 5
小正方体的个数 125
3面涂色的个数
8
2面涂色的个数 3×12=36
1面涂色的个数 9×6=54
8
8
8
2面涂色的个数 0×012=0 1×12=12 2×12=24 3×12=36
1面涂色的个数 0
6 4×6=24 9×6=54
每条棱有 n－2 个 2面涂色的小正方体。
每条棱被平均分成n份
每条棱有 n－2 个 2面涂色的小正方体。 12条棱有（n－2）×12 个 2面涂色的小正方体。
每条棱被平均分成n份
棱平均分的份数 4
小正方体的个数 64
3面涂色的个数
8
2面涂色的个数
1面涂色的个数
棱平均分的份数 4
小正方体的个数 64
3面涂色的个数
8
2面涂色的个数 2×12=24
1面涂色的个数
棱平均分的份数 4
小正方体的个数 64
3面涂色的个数
8
2面涂色的个数 2×12=24
1面涂色的个数 4×6=24
棱平均分的份数 5 小正方体的个数 125 3面涂色的个数 2面涂色的个数 1面涂色的个数
棱平均分的份数 2
3
4
5 ……
小正方体个数
8
27 64 125
3面涂色的个数 8
8
8
8
2面涂色的个数 0×12=0 1×12=12 2×12=24 3×12=36
1面涂色的个数 0
6 4×6=24 9×6=54
1×1
2×2
39×个3
每个面有 (n－2)×(n－2) 个 1面涂色的小正方体。
每条棱被平均分成n份
探索规律3
棱等分 的份数
2面涂色 的位置
3 面中间
4 面中间
5 面中间 n 面中间
大正方体一个面上有几 1面涂色的个数（列式） 个1面涂色的小正方体
（31-2）²
（4-42）²
（5-92）² （n-2）²
6 x（3-2）²
6 x（4-2）²
6 x（5-2）² 6 x（n-2）²
每个面中间位置的正方体露出1个面，一面涂色的个数与 面 有关，一个
1条棱上有几个两面涂 色的正方体（列式）
2面涂色的个数（列式）
3 棱上 3-2=1
12x（3-2）=12
4 棱上 4-2=2
12x（4-2）=24
5 棱上 5-2=3
12x（5-2）=36
n 棱上
n-2
12x（n-2）
在每条棱中间位置的正方体露出2个面，两面涂色的个数与 棱 有关，
1条棱等分成n份，那么1条棱上2面涂色的小正方体个数就有 n-2 个， 正方体有12条棱，所以两面涂色的小正方体个数为：12x（n-2）。
如果棱长被平均分成6份呢？
棱平均分的份数 2
小正方体个数
8
3面涂色的个数 8
2面涂色的个数 0
1面涂色的个数 0
3
4
5 ……
27 64 125
8
8
8
12 2×12=24 3×12=36
6 4×6=24 9×6=54
棱平均分的份数 2
3
4
5 ……
小正方体个数
8
27 64 125
3面涂色的个数 8
面上1面涂色的小正方体个数（有n-2）² 个，正方体有6个面，所以1 面涂色的小正方体个数为6：x（n-2）² 个。
在顶点位置的正方体露出 个面，三面涂色
的个数与
相同，无论是哪一种情况，三面
涂色的个数都是 。
在每条棱中间位置的正方体露出2个面，两面涂
色的个数与
有关， 1条棱等分成n份，那么
1条棱上2面涂色的小正方体个数就有
个，
正方体有12条棱，所以两面涂色的小正方体个数
为：
。
每个面中间位置的正方体露出1个面，一面涂色的
个数与 有关，一个面上1面涂色的小正方体个
数有
个，正方体有6个面，所以1面涂色
的小正方体个数为：
个。
表面涂色的正方体
棱平均分的份数 2 小正方体的个数 8 3面涂色的个数 8 2面涂色的个数 0 1面涂色的个数 0
3面涂色 ?个 2面涂色?个 1面涂色?个
活动一：
仔细观察，找一找，3面涂色的小正方体 有多少个？它们在原正方体的什么位置?
3面涂色
顶点
活动二：
2面涂色的是多少个？它们在原正方体的 什么位置？
2面涂色
棱的中间
活动三：
1面涂色的是多少个？它们在原正方体的 什么位置？
1面涂色
面的中间
3面涂色
2面涂色 1面涂色
顶点
棱的中间 面的中间
若正方体的棱长被平均分成4份、5 份，其中3面、2面、1面涂色的小正 方体各有多少个？
棱平均分的份数 4 小正方体的个数 64 3面涂色的个数 2面涂色的个数 1面涂色的个数