1.3有理数的加减法(含答案)-

1.3 有理数的加减法
●知识单一性训练
1.3.1 有理数的加法
一、有理数加法法则
1．下列计算正确的是（）
A．+（+20）+（-30）=10 B．（-31）+（-11）=-20
C．（-3）+（+3）=0 D．（-2.5）+（+2.4）=0.4
2．绝对值大于3而小于6的所有整数的和是（）
A．9 B．-9 C．0 D．1
3．若│x│=6，│y│=4，则x+y的值是（）
A．10或2 B．-2或-10 C．10 D．±10或±2
4．一天早晨的气温是-12℃，中午上升了5℃，半夜又下降了8℃，半夜的气温是（• ） A．-25℃ B．-9℃ C．1℃ D．-15℃
5．-10与+7的和的相反数是_______．
6．若a>0，b>0，则a+b______0．
7．（+3
5
）+（-
1
2
）=______．
8．已知两个数是3和-5，这两个数的和的绝对值是_______，这两个数的绝对值的和是______．9．计算．
（1）4
7
+（-
5
8
）；（2）（-3）+（-10）．
10．现有10箱苹果梨，称重记录如下（单位：kg）：
11，12，11.5，11.8，12.2，•12.3，13，12.5，11.7，12.3，求这10箱苹果梨的总重量．
二、有理数加法的运算律
11．如果两个有理数的和是正数，那么这两个数（） A．一定都是正数 B．一定都是负数
C．一定都是非负数 D．至少有一个是正数12．（-2）+4+（-6）+8+…+（-98）+100=________．13．用简便方法计算-19+28+19+（-8）=________．
14．计算31
4
+（-2
3
5
）+5
3
4
+（-8
2
5
）．
15．某商店在一周中每天的盈亏情况如下（盈为正）：+120，-25，-20，+30，-21，35，90，计算说明该周是盈还是亏．（单位：元）
16．某商业银行一天中午完成了7项业务，取出95元，存入50元，取出90•元，•存入130元，取出103元，存入30元，取出20元，则共增加多少元？
17．张村共有10块小麦田，今年的收成与去年相比（增产为正，减产为负）•的情况如下：55kg，79kg，-40kg，-25kg，10kg，-16kg，27kg，-5kg，31kg，4kg，• 今年的小麦总产量与去年相比情况如何？
若羌县中学 麦麦提江吉力力
- 3 -
1.3.2 有理数的减法
三、有理数减法法则
18．下列计算正确的是（ ）
A ．-2-5=-3
B ．-5-0=5
C ．-
12+1
2
=-1 D ．-1.5-（-0.5）=-1 19．一天广州的温度是+18℃，而吉林的温度是-22℃，这天广州比吉林的温度高（ ） A ．-4℃ B ．4℃ C ．40℃ D ．-40℃ 20．与（-a ）-（-b ）相等的式子是（ ） A ．（+a ）-（-b ） B ．（-a ）+b C ．（-a ）+（-b ） D ．（-a ）-（+b ） 21．关于算式-4-6，下列说法不正确的是（ ） A ．表示-4与6的差 B ．表示-4与-6的和 C ．表示-4与-6的差 D ．读作-4减去6
22．黄山的气温中午是零上2℃，下午下降了7℃，则下午的气温是______． 23．吉林某天的气温是-10～5℃，这天的温差是_____． 24．比-19小3的数是______，比-19小-3的数是______．
25．A ，B 两种海拔高度分别为100米、-20米，B 地比A 地低_______．
26．一种机器零件，图纸标明是Ф0.04
0.0230+-，合格品的最大直径与最小直径的差是_____． 27．已知m 是6的相反数，n 比m 的相反数小6，求m 比n 大多少．
28．一辆货车从超市出发，向东走了2km 到小明家，继续走了2.5km 到小奇家，又向西走了8.5km 到达小华家，最后回到超市．
（1）以超市为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km ，画数轴表示小明、小奇、小华家的位置；
（2）小华家距小奇家多远？
（3）货车共行驶了多少千米？
四、有理数加减混合运算
29．下列各式不成立的是（）
A．20+（-9）-7+（-10）=20-9-7-10
B．-1+3+（-2）-11=-1+3-2-11
C．-3.1+（-4.9）+（-2.6）-4=3.1-4.9-2.6-4
D．-7+（-18）+（-21）=-7-（18-21）-34
30．把（-23）+（-5）-（-4）-（+9）写成省略括号和的形式_______，可读作______．31．若│a│=8，│b│=1，c是最大的负整数，则a+b-c=________．
32．三个数-10，-7，+5的和比它们的绝对值的和小________．
33．从-1中减去-
1
12
与-
7
8
的和所得的差是_________．
34．某次外语竞赛，成绩85分以上为优秀，•现将某小组参加外语竞赛的同学成绩简记为10，-5，0，+8，-3，这几名同学的平均成绩是________．
35．计算:
（1）-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；（2）（-32
3
）-（-2
3
4
）-（-1
2
3
）-1.75．
36．根据下列条件，求a+（-b）-（-c）的值．
（1）a=3，b=-4，c=-5；（2）a=-6.5，b=12.7，c=-2.9．
37．小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：厘米）+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10．（1）小虫最后是否回到出发点A？
（2）小虫离开原点最远是多少厘米？
（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？
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●能力提升性训练
1．计算（-2000
56）+（-199923）+400034+（-112
）．
2．若m ，n 互为相反数，则│2+m+（-1）+n │的值是多少？
3．若│x-3│与│y+2│互为相反数，求x+y+3的值．
4．小明的妈妈是一个蔬菜经销商，一天妈妈到市场共购进8筐蔬菜，•称重的记录如下（单位：千克）：53，44，54，52，49，46，45，46．你能帮小明的妈妈计算出这些蔬菜的总重量吗？把你的做法写出来．
5．某日长春等五个城市的最高气温与最低气温记录如下：
哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？
6．某日小明在一条南北方向的公路上跑步，他从A地出发，每隔10•分钟记录下自己的跑步情况（向东为正方向，单位：m）．-1008，+1100，-976，+1010，-827，+946.1小时后他停下来信息，此时他在A地的什么方向？距A地多远？小明共跑了多少米？
7．计算1-3+5-7+9-11+…+97-99．
8．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所，已知青少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处，•若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m．
（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．
9．某水利勘察队，第一天向上游走了52
3
千米，第二天又向上游走了4
1
3
千米，•第三天向
下游走了4.5千米，第四天又向下游走了42
3
千米，试用有理数结合加法计算，•第四天
勘察队在出发点的什么位置？
10．计算
11111 122334989999100 +++++
⨯⨯⨯⨯⨯
g g g．
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- 7 -
●针对性训练
1．计算: （1）（-4）+（-7）； （2）1.3+（-2.7）； （3）67+（-73）； （4）（+3.8）+（-4.9）．
2．计算:
（1）（-41）+（+56）+（-21）+（-31）； （2）57+（-56）+16+（-27
）．
3．计算:
（1）-2.4+3.5-4.6+3.5； （2）3.75-（+1.5）-（-414）-（+81
2
）；
（3）（-412）-{32
5
-[-0.13-（-0.33）]}．
●中考全接触
1．（2006，临安）我市2005年的最高气温为39℃，，最低气温为零下7℃，则2005•年温差列式正确的是（）
A．（+39）-（-7） B．（+39）+（+7）
C．（+39）+（-7） D．（+39）-（+7）
2．（2005，济南）若a与2互为相反数，则│a+2│等于（）
A．0 B．-2 C．2 D．4
3．（2005，温州）计算-1+（+3）的结果是（）
A．-1 B．1 C．2 D．3
4．（2005，南京）比-1大1的数是（）
A．-2 B．-1 C．0 D．1
5．（2005，北京海淀）已知（1-m）2+│n+2│=0，则m+n的值为（）
A．-1 B．-3 C．3 D．不确定
6．（2005，浙江）计算-2-1的结果是（）
A．-3 B．-2 C．-1 D．3
7．（2006，浙江）计算1-2的结果是（）
A．-1 B．0 C．1 D．±1
8．（2006，哈尔滨）若x的相反数是-3，│y│=5，则x+y的值为（）
A．-8 B．2 C．8或-2 D．-8或2
9．（2005，湖州）计算1-3=_______．
10．（2005，安徽）冬季的某日，上海最低气温是3℃，北京最低气温是-5℃，这一天上海的最低气温比北京的最低气温高_______℃．
11．（中考预测题）若m，n互为相反数，则m+n=______．
12．（中考预测题）阅读理解题．下表列出了国外几个城市与北京的时差（•带正号的数表示同一时刻比北京时间早的小时数）．
（1）如果现在北京时间是9：30，那么现在纽约时间是多少？东京时间是多少？
（2）小明现在想给远在巴黎的表姐打电话，你认为合适吗？
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答案:
【知识单一性训练】
1．C [提示：根据加法法则可知，互为相反数的和为0，故选C ．] 2．C [提示：符合条件的整数有±4，±5，所以和为0，故选C ．]
3．D [提示：│x │=6，│y │=4，所以x=±6，±4，所以x+y=±2，±10，故选D ．] 4．D [提示：根据题意可列式-12+5-8=-15，故选D ．] 5．3 [提示：-（-10+7）=3．]
6．> [提示：因为a>0，b>0，属于两个正数相加，所以和为正，故a+b>0．] 7．
110 [提示：（+35）+（-12）=（+65)(1010+-）=110
．] 8．2 8 [提示：│3+（-5）│=2，│3│+│-5│=8．] 9．解：（1）
47+（-58）=32353
()565656
+-=-． （2）（-3）+（-10）=-13． 10．解：11+12+11.5+11.8+12.2+12.3+13+12.5+11.7+12.3=120.3（kg ）．
11．D [提示：例如：4+（-2）=2，排除A ；两负数之和仍是负数，排除B ；0+0=0，排除C ，故选D ．] 12．50 [提示：（-2）+4+（-6）+8+…+（-98）+100=25×2=50．] 13．20 [提示：-19+28+19+（-8）=[（-19）+19]+[28+（-8）]=20．] 14．解：3
14+（-235）+534+（-825）=（314+534）+[（-235）+（-82
5
）]=9+（-11）=-2． 15．解：120+（-25）+（-20）+30+（-21）+35+90=（120+30+35+90）+[（-25）+（-20）+
（•-21）]=275+（-66）=209（元），所以盈利209元．答：该周盈利209元． 16．提示：存入记为正，取出记为负，将各数加起来求和．
解：（-95）+（+50）+（-90）+（+130）+（-103）+（+30）+（-20）=-98（元）． 答：共增加-•98元．
17．解：55+79+（-40）+（-25）+10+（-16）+27+（-5）+31+4=（55+79+10+27+31+4）+[（-40）+（-16）+（-25）+（-5）]=120（kg ）．答：今年的小麦总产量与去年相比增产120kg ． 18．D [提示：-2-5=-7，-5-0=-5，-
12+1
2
=0，排除A ，B ，C ．] 19．C [提示：（+18）-（-22）=40℃，故选C ．] 20．B [提示：（-a ）-（-b ）=-a+b ．故选B ．] 21．C [提示：-4-6是省略加号的和的形式．] 22．-5℃ [提示：2-7=-5℃．]
23．15℃ [提示：5-（-10）=15℃．]
24．-22 -16 [提示：-19-3=-22，-19-（-3）=-16．] 25．120米 [提示：100-（-20）=120（米）．]
26．0.06 [提示：最大直径是30.04，最小直径是29.98，其差是30.04-29.98=0.06．] 27．解：因为m 是6的相反数，所以m=-6，又因为n 比m 的相反数小6，所以n=-6-•6=•-12，
所以m-n=-6-（-12）=-6+12=6，答：m比n大6．
28．解：（1）如图所示．（2）4.5-（-4）=8.5，小华家距小奇家8.5km．
（3）2+2.5+8.5+4=17，共行驶了17km．
29．D [提示：-7+（-18）+（-21）-34=-7-18-21-34．故选D．]
30．-23-5+4-9 负23，负5，正4，负9的和 [提示：先将减法统一成加法，再写成省略括号的和的形式，还可以读作负23减5加4减9．]
31．±8 -6 10 [提示：因为│a│=8，│b│=1，c是最大的负整数，
所以a=•±8，b=±1，c=-1，所以
①当a=8，b=1，c=-1时，a+b-c=8+1-（-1）=10．
②当a=-8时，b=1，c=•-1时，a+b-c=-8+1-（-1）=-6．
③当a=8，b=-1，c=-1时，a+b-c=8+（-1）-（-1）=8．
④当a=•-8，b=-1，c=-1时，a+b-c=-8+（-1）-（-1）=-8．]
32．34 [提示：（│-10│+│-7│+│+5│）-（-10-7+5）=34．]
33．-1
24
[提示：-1-（-
1
12
-
7
8
）=-
1
24
．]
34．87 [提示：85+（10-5+0+8-3）÷5=87．]
35．解：（1）-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28
=（-6-8-2-4.72-5.28）+（3.54+16.46）=-26+20=-6．
（2）（-32
3
）-（-2
3
4
）-（-1
2
3
）-1.75=（-3
2
3
）+2
3
4
+1
2
3
-1
3
4
=（-32
3
+1
2
3
）+（2
3
4
-1
3
4
）=-2+1=-1．
36．解：（1）当a=3，b=4，c=-5时，a+（-b）-（-c）=a-b+c=3-（-4）+（-5）=3+4-5=2．（2）当a=-6.5，b=12.7，c=-2.9时，a+（-b）-（-c）=a-b+c=-6.5-12.7-2.9=-22.1．37．解：（1）因为+5-3+10-8-6+12-10=0，所以小虫最后回到出发点A．
（2）•第一次爬行距离原点是5cm，第二次爬行距离原点是5-3=2（cm）•，• 第三次爬行距离原点是2+10=12（cm），第四次爬行距离原点是12-8=4（cm），
第五次爬行距离原点是│4-6│=│-2│（cm），第六次爬行距离原点是-2+12=10（cm），第七次爬行距离原点是10-•10=•0（cm），从上面可以看出小虫离开原点最远是12cm．（3）小虫爬行的总路程为：
│+5│+│-3│+│+10│+│-8│+│-6│+│+12│+│-10│=54（cm），
则小虫一共得到54•粒芝麻．
【能力提升性训练】
若羌县中学 麦麦提江吉力力 - 11 - 1．解：原式=[
（-2000）+（-56）]+[（-1999）+（-23）]+（4000+34）+[（-1）+（-12
）] =[（-2000）+（-1999）+（-1）+4000]+[（-56）+（-23）+34+（-12）]=0+（-114）=-114
． 2．解：因为m ，n 互为相反数，所以m+n=0，
所以│2+m+（-1）+n │=│2+（-1）+m+n │=•│1+m+n │=│1+0│=1．
3．解：因为│x-3│与│y+2│互为相反数，所以│x-3│+│y+2│=0，
所以│x-•3│=0，│y+2│=0，即x-3=0，y+2=0，
所以x=3，y=-2，所以x+y+3=3+（-2）+3=4．
4．解：取基数50，超过50的记为正，不足50的记为负，于是得
3，-6，4，2，-1，-4，-5，-4，
所以总质量为：50×8+[3+（-6）+4+2+（-1）+（-4）+（-5）+（-4）]
=400+（-11）=389（千克）．
5．解：2-（-12）=2+（+12）=14，3-（-10）=3+（+10）=13，3-（-8）=3+（+8）=11，12-2=10，
6-（-2）=6+（+2）=8，故五个城市中哈尔滨的温差最大，为14℃，大连的温差最小，•为8℃．
6．解：（-1008）+（+1100）+（-976）+（+1010）+（-827）+（946）
=[（-1008）+（-976）+（•-827）]+[（+1100）+（+1010）+（+946）]
=（-2811）+（3056）=+（3056-2811）=245（m ）•．•
│-1008│+│+1100│+│-976│+│1010│+│-827│+│+946•│
=•1008+•1100+•976+1010+827+946=5867（m ）．
答：小明在A 地南方，距A 地245m ，小明共跑了5867m ．
7．解：1-3+5-7+9-11+…+97-99=（1-3）+（5-7）+（9-11）+…+（97-99）
=-2+（-2）+（•-2）+…+（-2）=25×（-2）=-50．
8．解：（1）如图所示． （2）300-（-200）=500（m ）．
9．解：设向上游为正，则向下游为负，根据题意，得（+5
23）+（+413）+（-4.5）+（-423
）=10+（-916）=56（千米），答：第四天勘察队在出发点的上游56
千米处． 10．解：原式=（11-12
）+（12-13）+（13-14）+…（198-199）+（199-1100）=11-12+12-13+13-14+…198-199+199-1100=1-1100=99100．
【针对性训练】
1．解：（1）（-4）+（-7）=-（4+7）=-11．（2）1.3+（-2.7）=-（2.7-1.3）=-1.4．（3）67+（-73）=-（73-67）=-6．（4）（+3.8）+（-4.9）=-（4.9-3.8）=-1.1．2．（1）（-41）+（+56）+（-21）+（-31）=[（-41）+（-21）+（-31）]+（+56）=-（41+21+31）+（+56）=-93+（+56）=-（93-56）=-37．
（2）5
7
+（-
5
6
）+
1
6
+（-
2
7
）=[
5
7
+（-
2
7
）]+[（-
5
6
）+
1
6
]
=（5
7
-
2
7
）+（-
5
6
+
1
6
）=
3
7
+（-
2
3
）=
9141495
()()
2121212121
+-=--=-．
3．提示：去括号时，先去小括号，再去中括号，最后去大括号，每一步要认真仔细，不要跳步．
解：（1）-2.4+3.5-4.6+3.5=（-2.4-4.6）+（3.5+3.5）=-7+7=0．
（2）3.75-（+1.5）-（-41
4
）-（+8
1
2
）=3.75-1.5+4
1
4
-8
1
2
=（3.75+41
4
）+（-1.5-8
1
2
）=8+（-10）=-2．
（3）（-41
2
）-{3
2
5
-[-0.13-（-0.33）]}=（-4
1
2
）-{3
2
5
0.13+0.33}}
=（-41
2
）-{3
2
5
-0.2}=（-4.5）-（3.4-0.2）=-4.5-3.2=-7.7．
【中考全接触】
1．A
2．A [提示：a与2互为相反数，则a+2=0，所以│a+2│=0．]
3．C [提示：-1+（+3）=+（3-1）=2．]
4．C [提示：0-（-1）=1，故选C．]
5．A [提示：因为（1-m）2+│n+2│=0，且（1-m）2≥0，│n+2│≥0，
所以1-m=0，n+2=0，所以m=1，n=-2，所以m+n=1+（-2）=-1．]
6．A [提示：-2-1=-2+（-1）=-3．]
7．A [提示：1-2=1+（-2）=-1．]
8．C [提示：由题意可知x=3，y=±5，所以x+y=3+5=8，或x+y=3+（-5）=-2．]
9．-2
10．8 [提示：3-（-5）=8℃．]
11．0
12．解：（1）纽约时间：9：30-13+24=20：30，东京时间：9：30+1=10：30．（2）•巴黎时间：9：30-7=2：30，所以此时巴黎是半夜2：30，他这时打电话不合适．。