最新人教版数学六年级上册第八单元教案
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（1）确定一个同学的位置，用了几个数据？（2个）
（2）我们习惯先说列，后说行，所以第一个数据表示列，第二个数据表示行.如果这两个数据的顺序不同，那么表示的位置也就不同.比较（2，3）与（3，2）的不同.
{在比较中发现不同之处，从而加深学生对数对的更深了解.}
3、教学例2
（1）我们刚刚已经懂得如果表示班上同学所在的位置.现在我们一起来看看在这样的一张示意图上（出示示意图），如何表示出图上的场馆所在的位置.
教学难点：在具体的情境中用数对的形式来解决相关问题
课前准备
教师准备
课件
学生准备
预习
教学过程：
一、复习旧知，初步感知
1、教师提问：同学们，你能介绍自己座位所处的位置吗？
学生介绍位置的方式可能有以下两种：
（1）用“第几组第几个”描述.
（2）用在我的“前面”、“后面”、“左面”、“右面”来描述.让学生先说说
学生对照座位图初步感知，说出自己的位置.个别汇报，集体订正.
（2）学生练习用这样的方法来表示其他同学的位置.（注意强调先说列后说行）
（3）教学写法：××同学的位置在第二列第三行，我们可以这样表示：（2，3）.按照这样的方法，你能写出自己所在的位置吗？（学生把自己的位置写在练习本上，指名回答）
2、小结例1：
发现三：算式左边的加数和正好等于大正方形中每行(或每列)的小正方形个数的平方.
[算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和，正好是每行(或每列)小正方形个数的平方]
(3)运用规律解决问题.(可借助学具摆一摆)
①1＋3＋5＋7＝()2(1＋3＋5＋7＝42)
②1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝()2(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝72)
（2）依照例1的方法，全班一起讨论说出如何表示大门的位置.（3，0）
（在教学的过程中，教师要特别强调0列、0行，并指导学生正确找出.）
设计意图：教学时，观察、讨论相结合，引导学生借助不同的几何图形解决例题中的代数问题，使学生在理解、掌握例题中数与形关系的基础上，充分体会用数形结合方法解决问题的直观性，感悟数学的极限思想.
⊙巩固练习
1．完成教材108页1题.(让学生独立读题、分析、解答，鼓励用不同的方法解答)
2．完成教材108页2题.
③____________________＝92(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝92)
2．教学例2.
(1)课件出示例题.
(2)观察、试算、发现规律.
①观察算式中加数的特点，你有什么发现？
(从第二个数开始，每个数是前一个数的 )
②分步算一算，你有什么发现？
(发现加下去，等号右边的分数越来越接近1)
[第6个图形：红色6个，蓝色18个；第10个图形：红色10个，蓝色26个.根据图示可知：红色小正方形的个数与图形的序数(第几个)相同，蓝色小正方形的个数＝(图形的序数＋2)×3－图形的序数或蓝色小正方形的个数＝(图形的序数＋2)×2－2]
3．完成教材110页4题.
[因为小狗和小亮的行走时间相同，所以不必考虑小狗的行走路线.由“小亮走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终点”可知：小狗的速度是小亮的2倍，所以小亮走200m时，小狗走了200×2＝400(m)]
2、我们全班有48名同学，但大部分的同学老师都不认识，如果我要请你们当中的某一位同学发言，你们能帮我想想要如何表示才能既简单又准确吗？
3、学生各抒己见，讨论出用“第几列第几行”的方法来表述.
二、新知探究
1、教学例1
（1）如果老师用第二列第三行来表示××同学的位置，那么你也能用这样的方法来表示自己的位置吗？
(3)数形结合，验证规律.
①引导验证：你发现的规律成立吗？请结合图示进行验证.
②汇报、交流.
a．结合圆的面积验证：用一个圆的面积表示单位“1”，则原算式可表示为：
b．结合线段图验证：用一条线段表示单位“1”，则原算式可表示为：
(4)明确结论.
(5)交流对用“数形结合”的方法解决问题的感悟.
(数形结合的方法把抽象的代数问题形象化，使其直观、简洁、易懂)
课题Baidu Nhomakorabea教学内容）
数学广角——数与形
课时
教学目标：1、发现、理解“数与形”的关系.
2最新人教版数学六年级上册第八单元教案
3、在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验极限思想.
教学重点：借助数与形之间的关系解决实际问题.
教学难点：如何用形表示数.
课前准备
教师准备
PPT课件
学生准备
完全相同的小正方形纸卡若干
⊙课堂总结
通过本节课的学习，你学会了哪些解决问题的方法？
⊙板书设计
个性调整补充
课题（教学内容）
位置
课时
教学目标：1、能在具体的情境中，探索表示的方法，能用数对来表示某一物体的位置.
2、能借助方格图用数对来确定位置.
3、联系生活实际，用所学知识解决生活中与位置有关的问题.
教学重点：能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置.
教学过程：
⊙问题导入.
1．课件出示问题.
小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800m远的公园健身中心，用时20分钟.妈妈到了健身中心后直接返回家里，还是用了20分钟.小兰和爸爸一起在健身中心锻炼了10分钟.然后，小兰跑步回到家中，用了5分钟，而爸爸走回家中，用了15分钟.上面几幅图哪幅是描述妈妈离家的时间和离家距离的关系？哪幅是描述爸爸的？哪幅是描述小兰的？
⊙探究新知
1．教学例1.
(1)课件出示例题.
看图，把算式补充完整.
1＝()21＋3＝()21＋3＋5＝()2
(2)看图与算式，总结发现.
①观察、讨论.
仔细观察，看一看上面的图形和算式左边有什么关系？
②汇报发现.
发现一：算式左边的加数的个数与对应的大正方形中每行(或每列)的小正方形的个数相同；
发现二：算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和.
2．学生讨论、回答.
(图2是描述妈妈的，因为妈妈在健身中心没停留；图1是描述小兰的，因为她回家路上用了5分钟；图3是描述爸爸的)
3．揭示课题.
借助图形不但能帮我们直观了解小兰离家时间与离家距离的关系，还可以帮我们解决复杂的代数问题，这节课我们就来研究“数与形”.
设计意图：通过解决与图形有关的数学问题，使学生关注图形与数学的关系，在调动学生学习的积极性的同时，为新知的学习作铺垫.
（2）我们习惯先说列，后说行，所以第一个数据表示列，第二个数据表示行.如果这两个数据的顺序不同，那么表示的位置也就不同.比较（2，3）与（3，2）的不同.
{在比较中发现不同之处，从而加深学生对数对的更深了解.}
3、教学例2
（1）我们刚刚已经懂得如果表示班上同学所在的位置.现在我们一起来看看在这样的一张示意图上（出示示意图），如何表示出图上的场馆所在的位置.
教学难点：在具体的情境中用数对的形式来解决相关问题
课前准备
教师准备
课件
学生准备
预习
教学过程：
一、复习旧知，初步感知
1、教师提问：同学们，你能介绍自己座位所处的位置吗？
学生介绍位置的方式可能有以下两种：
（1）用“第几组第几个”描述.
（2）用在我的“前面”、“后面”、“左面”、“右面”来描述.让学生先说说
学生对照座位图初步感知，说出自己的位置.个别汇报，集体订正.
（2）学生练习用这样的方法来表示其他同学的位置.（注意强调先说列后说行）
（3）教学写法：××同学的位置在第二列第三行，我们可以这样表示：（2，3）.按照这样的方法，你能写出自己所在的位置吗？（学生把自己的位置写在练习本上，指名回答）
2、小结例1：
发现三：算式左边的加数和正好等于大正方形中每行(或每列)的小正方形个数的平方.
[算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和，正好是每行(或每列)小正方形个数的平方]
(3)运用规律解决问题.(可借助学具摆一摆)
①1＋3＋5＋7＝()2(1＋3＋5＋7＝42)
②1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝()2(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝72)
（2）依照例1的方法，全班一起讨论说出如何表示大门的位置.（3，0）
（在教学的过程中，教师要特别强调0列、0行，并指导学生正确找出.）
设计意图：教学时，观察、讨论相结合，引导学生借助不同的几何图形解决例题中的代数问题，使学生在理解、掌握例题中数与形关系的基础上，充分体会用数形结合方法解决问题的直观性，感悟数学的极限思想.
⊙巩固练习
1．完成教材108页1题.(让学生独立读题、分析、解答，鼓励用不同的方法解答)
2．完成教材108页2题.
③____________________＝92(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝92)
2．教学例2.
(1)课件出示例题.
(2)观察、试算、发现规律.
①观察算式中加数的特点，你有什么发现？
(从第二个数开始，每个数是前一个数的 )
②分步算一算，你有什么发现？
(发现加下去，等号右边的分数越来越接近1)
[第6个图形：红色6个，蓝色18个；第10个图形：红色10个，蓝色26个.根据图示可知：红色小正方形的个数与图形的序数(第几个)相同，蓝色小正方形的个数＝(图形的序数＋2)×3－图形的序数或蓝色小正方形的个数＝(图形的序数＋2)×2－2]
3．完成教材110页4题.
[因为小狗和小亮的行走时间相同，所以不必考虑小狗的行走路线.由“小亮走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终点”可知：小狗的速度是小亮的2倍，所以小亮走200m时，小狗走了200×2＝400(m)]
2、我们全班有48名同学，但大部分的同学老师都不认识，如果我要请你们当中的某一位同学发言，你们能帮我想想要如何表示才能既简单又准确吗？
3、学生各抒己见，讨论出用“第几列第几行”的方法来表述.
二、新知探究
1、教学例1
（1）如果老师用第二列第三行来表示××同学的位置，那么你也能用这样的方法来表示自己的位置吗？
(3)数形结合，验证规律.
①引导验证：你发现的规律成立吗？请结合图示进行验证.
②汇报、交流.
a．结合圆的面积验证：用一个圆的面积表示单位“1”，则原算式可表示为：
b．结合线段图验证：用一条线段表示单位“1”，则原算式可表示为：
(4)明确结论.
(5)交流对用“数形结合”的方法解决问题的感悟.
(数形结合的方法把抽象的代数问题形象化，使其直观、简洁、易懂)
课题Baidu Nhomakorabea教学内容）
数学广角——数与形
课时
教学目标：1、发现、理解“数与形”的关系.
2最新人教版数学六年级上册第八单元教案
3、在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验极限思想.
教学重点：借助数与形之间的关系解决实际问题.
教学难点：如何用形表示数.
课前准备
教师准备
PPT课件
学生准备
完全相同的小正方形纸卡若干
⊙课堂总结
通过本节课的学习，你学会了哪些解决问题的方法？
⊙板书设计
个性调整补充
课题（教学内容）
位置
课时
教学目标：1、能在具体的情境中，探索表示的方法，能用数对来表示某一物体的位置.
2、能借助方格图用数对来确定位置.
3、联系生活实际，用所学知识解决生活中与位置有关的问题.
教学重点：能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置.
教学过程：
⊙问题导入.
1．课件出示问题.
小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800m远的公园健身中心，用时20分钟.妈妈到了健身中心后直接返回家里，还是用了20分钟.小兰和爸爸一起在健身中心锻炼了10分钟.然后，小兰跑步回到家中，用了5分钟，而爸爸走回家中，用了15分钟.上面几幅图哪幅是描述妈妈离家的时间和离家距离的关系？哪幅是描述爸爸的？哪幅是描述小兰的？
⊙探究新知
1．教学例1.
(1)课件出示例题.
看图，把算式补充完整.
1＝()21＋3＝()21＋3＋5＝()2
(2)看图与算式，总结发现.
①观察、讨论.
仔细观察，看一看上面的图形和算式左边有什么关系？
②汇报发现.
发现一：算式左边的加数的个数与对应的大正方形中每行(或每列)的小正方形的个数相同；
发现二：算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和.
2．学生讨论、回答.
(图2是描述妈妈的，因为妈妈在健身中心没停留；图1是描述小兰的，因为她回家路上用了5分钟；图3是描述爸爸的)
3．揭示课题.
借助图形不但能帮我们直观了解小兰离家时间与离家距离的关系，还可以帮我们解决复杂的代数问题，这节课我们就来研究“数与形”.
设计意图：通过解决与图形有关的数学问题，使学生关注图形与数学的关系，在调动学生学习的积极性的同时，为新知的学习作铺垫.