山东省乐陵市九年级中考一轮复习导学案：第1课时实数、数的开方(8开版)

合集下载

中考数学一轮教材梳理复习课件：第1课实数

四大卫星导航系统之一的中国北斗卫星导航系统
全面建成．该卫星距离地面约 36 000 千米，将数
据 36 000 用科学记数法表示为( B )
A．3.6×103
B．3.6×104
C．3.6×105
D．36×104
首页
下一页
实数运算(7 年 5 考)
【例 4】(2018·广东)计算：|－2|－2 0180＋12 －1 .
三、计算题
10．(2019·深圳改编)计算： 16 －4cos 60°＋
1 6
－1＋(π－3.14)0.
解：原式＝4－4×12 ＋6＋1＝4－2＋6＋1＝9.
首页
下一页
11．(2019·北京)计算：|－ 3 |－(4－π)0＋2sin
60°＋14 －1.
解：原式＝
3
－1＋2×
3 2
＋4＝
3 －1＋
首页
下一页
6．(2019·包头)实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示．下列结论正确的是( C )
A. a>b C．－a>b
B．a>－b D．－a<b
首页
下一页
二、填空题 7．(2019·陕西)已知实数－12 ，0.16， 3 ，π，
25 ， 3 4 ，其中为无理数的是__3__，_π__，__3__4．
0
－
9
＋2sin
30°.
解：原式＝2＋1－3＋2×12
＝2＋1－3＋1 ＝1.
首页
下一页
15．如图，已知 A，B 两点在数轴上，点 A 表示的数为－10，OB＝3OA，点 M 以每秒 3 个单位长度的速度从点 A 向右运动．点 N 以每秒 2 个单位长度的速度从点 O 向右运动(点 M、点 N 同时出发)，经过几秒，点 M、点 N 分别到原点 O 的距离相等？

九年级中考一轮复习导学案：九年级数学学案导学(乐陵三中)

（二）：【课前练习】
1．|－22|的值是（）
A．－2 B.2 C．4 D．－4
2．下列说法不正确的是（） A．没有最大的有理数 B．没有最小的有理数 C．有最大的负数 D．有绝对值最小的有理数
0 3 ．在 2 、 s in 4 5 、、 0 9、 0 .2 0 2 0 0 2 0 0 0 2 、 0
1 / 111
凡读书...... 须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，“ 读书百遍，其义自见” 。谓读得熟，则不待解说，自晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。
凡读书...... 须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，“ 读书百遍，其义自见” 。谓读得熟，则不待解说，自晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。
1.使学生复习巩固有理数、实数的有关概念． 2.了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念，了解数的绝对值的几何意义。 3.会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小 4.画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较大小。有理数、无理数、实数、非负数概念；相反数、倒数、数的绝对值概念；实数的分类，绝对值的意义，非负数的意义。
A．有限小数是有理数 B．数轴上的点与有理数一一对应 C．无限小数是无理数 D．数轴上的点与实数一一对应 5．近似数 0.030 万精确到位，有个有效数字，用科学记数法表示为万二：【经

中考数学第一轮复习导学案

中考数学第一轮复习资料目录第一章实数课时1．实数的有关概念…………………………………………（ 1 ）课时2．实数的运算与大小比较……………………………( 4 ）第二章代数式课时3．整式及运算……………………………………………( 7 )课时4．因式分解…………………………………………………( 10 ）课时5．分式……………………………………………………( 13 )课时6．二次根式…………………………………………………（ 16 )第三章方程(组）与不等式课时7．一元一次方程及其应用……………………………( 19 )课时8．二元一次方程及其应用……………………………（ 22 )课时9．一元二次方程及其应用………………………………（ 25 )课时10．一元二次方程根的判别式及根与系数的关系…（ 28 )课时11．分式方程及其应用……………………………………（ 31 ）课时12．一元一次不等式（组)………………………………( 34 )课时13．一元一次不等式（组）及其应用……………………( 37 )第四章函数课时14．平面直角坐标系与函数的概念……………………( 40 ）课时15．一次函数…………………………………………………（ 43 )课时16．一次函数的应用………………………………………（ 46 ）课时17．反比例函数……………………………………………( 49 )课时18．二次函数及其图像…………………………………( 52 )课时19．二次函数的应用……………………………………( 55 )课时20．函数的综合应用（1）………………………………（ 58 )课时21．函数的综合应用（2）………………………………（ 61 )第五章统计与概率课时22．数据的收集与整理（统计1）……………………( 64 )课时23．数据的分析（统计2）………………………………( 67 )课时24．概率的简要计算(概率1）…………………………（ 70 )课时25．频率与概率（概率2）…………………………………（ 73 )第六章三角形课时26．几何初步及平行线、相交线………………………（ 76 )课时27．三角形的有关概念…………………………………( 79 ）课时28．等腰三角形与直角三角形…………………………( 82 ）课时29．全等三角形……………………………………………( 85 ）课时30．相似三角形……………………………………………( 88 ）课时31．锐角三角函数…………………………………………（ 91 ）课时32．解直角三角形及其应用……………………………( 94 )第七章四边形课时33．多边形与平面图形的镶嵌…………………………( 97 )课时34．平行四边形...................................................（ 100 )课时35．矩形、菱形、正方形 (103)课时36．梯形 (106)第八章圆课时37．圆的有关概念与性质 (109)课时38．与圆有关的位置关系 (112)课时39．与圆有关的计算 (115)第九章图形与变换课时40．视图与投影 (118)课时41．轴对称与中心对称 (121)课时42．平移与旋转 (124)第一章实数课时1．实数的有关概念【课前热身】1。

九年级中考一轮复习导学案：九年级数学学案导学

九年级中考一轮复习导学案：九年级数学学案导学九年级中考一轮复习导学案：九年级数学学案导学一、学案导学的重要性九年级是初中学习的最后阶段，也是中考的重要准备阶段。

在这一时期，进行有效的数学复习，帮助学生掌握基本知识和解题技巧，对于提高中考成绩至关重要。

而学案导学作为一种新型的教学方式，能够引导学生自主学习、主动探究，提高学习效果。

二、学案导学的实施步骤1、确定文章类型：首先需要明确本学案导学的文章类型，是记叙文、议论文还是说明文等。

对于九年级数学学案导学，本文属于说明文类型。

2、梳理思路：在明确文章类型后，需要梳理思路，将输入的关键词和内容按照逻辑顺序进行排列，形成一个清晰的思路。

3、展开情节：在思路形成后，可以依据逻辑顺序，展开情节，进行逐步说明和分析。

4、提取重点：在文章的正文部分，需要提取出本次复习中九年级数学学案中的重点知识点，并进行归纳总结。

5、补充细节：除了重点知识点外，还需要根据实际需要，补充一些细节和例子，以使文章更加完整和具体。

6、回归主题：最后，需要回归到主题上，对本次复习的重点知识点进行总结和回顾。

三、九年级数学学案导学具体内容1、知识点梳理：首先，我们需要将九年级数学教材中的知识点进行梳理，按照章节顺序列出知识点，并注明每个知识点的考试要求和难度。

2、知识点归纳：将知识点按照类别进行归纳，如几何、代数、概率等，以便学生进行分类复习。

3、经典例题：针对每个知识点，选取1-2道经典例题进行讲解，让学生更好地理解和掌握知识点。

4、练习题：根据知识点和经典例题，设计相应的练习题，让学生在解题过程中巩固知识，提高解题能力。

5、考试模拟：在学案导学的最后，加入2-3套中考数学模拟试题，让学生感受考试氛围，提高应试能力。

四、九年级数学学案导学注意事项1、注重基础：九年级数学学案导学应注重基础知识的复习和巩固，确保学生具备扎实的数学基础。

2、结合实际：在复习过程中，应结合实际例子，让学生更好地理解数学知识在实际生活中的应用。

【鲁教版】山东省中考数学一轮复习一《实数的有关概念》教学设计

【鲁教版】山东省中考数学一轮复习一《实数的有关概念》教学设计一. 教材分析山东省中考数学一轮复习一《实数的有关概念》教学设计以鲁教版教材为依据，主要涵盖实数的概念、性质和运算等方面的知识。

本节课是实数部分的第一节复习课，旨在帮助学生巩固实数的基本概念，为后续实数运算和应用打下坚实基础。

教材内容主要包括实数的定义、分类、表示方法以及实数的运算规则等。

二. 学情分析学生在之前的学习过程中，已经掌握了实数的基本概念和部分性质，但部分学生对实数的理解和运用仍有困难。

针对这一情况，教师在教学过程中要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习需求进行有针对性的辅导，提高学生的实数素养。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握实数的基本概念、性质和运算规则，提高实数运算能力。

2.过程与方法：通过复习和练习，培养学生独立思考、合作交流的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习实数的兴趣，培养学生的数学思维和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.实数的基本概念和分类。

2.实数的表示方法和运算规则。

3.实数在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究实数的基本概念和性质。

2.运用案例分析法，让学生通过具体实例理解实数的运算规则。

3.采用小组讨论法，培养学生的合作交流能力和解决问题的能力。

4.运用激励评价法，激发学生的学习兴趣和自信心。

六. 教学准备1.准备相关实数的教学案例和实例。

2.准备实数运算的练习题和测试题。

3.准备教学多媒体课件和教学素材。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾实数的基本概念，如实数的定义、分类等。

同时，让学生思考实数在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

呈现（10分钟）教师通过多媒体课件呈现实数的基本概念和性质，如实数的定义、分类、表示方法等。

同时，结合具体实例讲解实数的运算规则，如加减乘除、乘方等。

操练（10分钟）教师布置实数运算的练习题，让学生独立完成。

中考一轮复习《实数》数学复习学案

年级数学复习一——实数一、中考要求：1．主要考查实数及其相关概念，如：相反数、绝对值、倒数、平方根、算术平方根、立方根、无理数、实数等概念。

会进行实数的简单四则运算。

2．了解实数与数轴上的点一一对应关系，会用数轴比较大小。

3．科学记数法，近似数和有效数字，会按照题目要求取近似数。

二、知识要点： 1．实数的组成{}⎧⎧⎧⎫⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎨⎬⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎭⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数零负整数有理数有限小数或无限循环小数正分数实数分数负分数正无理数无理数无限不循环小数负无理数或实数0⎧⎪⎨⎪⎩正实数负实数强调：（1）分数一定是有理数（2）无限不循环小数叫无理数.从形式上看有以下三类无理数：⑴含π的数：如π＋2，31-π；⑵开不尽的方根：如39,2，sin60°；⑶无限不循环小数如1.212112….2．数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

实数与数轴上的点是一一对应的。

数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数。

3.相反数：只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，零的相反效是零．从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称．4.绝对值⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0()0(0)0(||a a a a a a 注意：（1）若a a =，则a_0，若a a =-，则a_0。

（2）从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离（3）绝对值 2x =的解为2±=x ；而22=-，不能写成 22±=-．5.倒数实数a(a ≠0)的倒数是a1。

强调：零没有倒数．6.科学记数法：10na ⨯，其中1≤a ＜10，n 为整数有效数字：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从左边第一个不是的数起，到止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．例如：15876保留两个有效数字是1.6×104，不能写成160007．⑴正数a 有______个平方根,它们互为________.其中正的平方根a 叫__________.负数没有平方根，0的平方根为______. ⑵ 任何一个实数a 都有立方根，记为 . ⑶ =2a ⎩⎨⎧<≥=)0( )0( a a a .（4）无理数的估算：记住常用的1.414≈1.732≈2.236≈3.162≈ 8．零指数幂和负指数幂：0a = ，其中；p a -= ，其中。

山东省乐陵市九级中考一轮复习导学案：一次函数

【基础知识梳理】1. 一次函数与一次方程（组）、一元一次不等式的关系：⑴ 当一次函数y=kx+b （k M 0）的函数值为0时，相应的自变量的值即为方程 kx+b=0 的解，因此可利用一次函数的图象求一元一次方程的近似解或一元一次不等式的解集.（2）二元一次方程的每一组解就是对应一次函数图象上的点的坐标（3）二元一次方程组的解就是对应两个一次函数图象的交点坐标 .因此可利用一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.2. 一次函数与日常生活、生产实践有着广泛联系，实际生活中利用一次函数解决生产、生活、市场经济相关的函数应用问题，帮助方案设计和选择作出最佳的决策.用一次函数解决实际问题时，要注重数形结合，做到眼中有式（解析式），脑中有图（图象）.【基础诊断】1、一次函数y=2x ・2的图象如图所示，则方程2x ^0的解为 _________________ 。

、（2014?枣庄）将一次函数y=x 的图象向上平移2个单位，平移后，若y >0,则的取值范围是（）3、弹簧的长度与所挂物体的质量的关系是一次函数，如图所示，则不挂物体时弹簧的长度是 ______ cm.4、如图所示，表示的是某航空公司托运行李的费用 y （元）与托运行李的质量x （千克）的关系，由图中可知行李的质量只要不超过 _________ 克，就可以免费托运.5、蜡烛在空气中燃烧的长度与时间成正比，如果一支原长 __ 15cm 的蜡烛4分钟后，其长度变为13cm,请写出剩余长度y （cm ）与燃烧时间x （分钟）的关系式为 .（不写x 的范围）一次函数（2）2、A. x >4B. x >- 4C. D .x >- 2【精典例题】例1.在同一坐标系下，函数y=2x，10与y=5x，4的图象如图所示：请根据图象回答:"2 Y_ _10(1)方程组丿一科—的解为______________ 。

中考数学一轮复习导学案(全套精华版)

中考数学一轮复习导学案
第一章数与式
§1.1
实数的运算（1）一、知识要点
有理数，相反数，倒数，绝对值，数轴，无理数，实数及大小比较，实数的分类．
二、课前演练
1．-5的相反数是；若a 的倒数是-3，则a =.2．某药品说明书上标明保存温度是(20±2)℃，请你写出一个适合药品保存的温度
℃.3.小明家冰箱冷冻室的温度为-5℃，调高4℃后的温度为（
）A．4℃B．9℃C．-1℃
D．-9℃4．在3.14，7，π和9这四个实数中，无理数是（）
A．3.14和7B．π和9C．7和9D．π和7三、例题分析例1(1)将(-5)0、(-3)3、(-cos30°)-2，这三个实数按从小到大的顺序排列，正确的顺序
是___________________________．
(2)已知数轴上有A 、B 两点，且这两点之间的距离为42，
若点A 在数轴上表示的数为32，则点B 在数轴上表示的数为．
例2(1)如图，数轴上A、B 两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是（
）
A．ab＞0B．a-b＞0C．a+b＞0D．|a|-|b|＞0(2)有一个数值转换器，原理如下：当输入的x=64时，输出的y 等于（）
A．2B．8C．32D．2210-1a b。

山东省九年级中考一轮复习导学案：第1课时实数、数的开方(8开版)

.
4. 下列各数比 3 小的数是（
） A ． 0 B． 1 C． 4
D． 1
5. 今年参观“ 5·18”海交会的总人数约为 489000 人，将 489000 用科学记数法表示为（）
A ． 48.9 10 4 B ． 4.89 10 5 C ． 4.89 10 4 D ． 0.489 106
6. 一种花瓣的花粉颗粒直径约为 0.0000065 米， 0.0000065 用科学记数法表示为（
6. 实数的大小比较
正数 0 ，0
负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而
；在数轴上的两个
数，右边的数总
左边的数 .
7. 实数的运算
（1）加法法则；
（2）减法法则；
（3）乘法法则；
（4）除法法则
8. 科学记数法
科学记数法：把一个整数或有限小数记成
___________ 的形式，其中 1 a 10 ， n 为
第一课时一、【基础知识梳理】
（一）实数
实数、数的开方
正整数
整数 ______
1. 实数
有理数
负整数正分数
_____ ______
________ 无限不循环小数
2. 数轴：规定了 _________ 、 ___________、 __________ 的直线叫数轴。实数与数轴上的点 __________，即每一个实数都可以用数轴上的一个点表示，反之，数轴上的每一个点都表示 3. 相反数：数 a 的相反数为 _____，0 的相反数是 ______. 在数轴上，表示互为相反数的两个
⑴一个正数有 ____ 个平方根，它们互为 _____________；
⑵０的平方根是 0；

中考数学一轮复习导学案(初中数学全套通用)20180723351

第1课时实数概念及运算姓名班级学习目标：1.理解平方根与立方根的意义，能估算一个数的平方根（立方根）的大致范围。

2.了解无理数和实数的概念，认识实数与数轴上的点一一对应，会求一个数的相反数与绝对值，会比较实数大小，了解近似数与有效数字概念，会按要求取近似值。

3.会进行实数的简单混合运算，并能用运算简化运算。

学习重难点：实数的概念，无理数的定义，科学计数法，实数的混合运算。

学习过程：一、知识梳理（一）实数概念1．整数和统称有理数；叫无理数；有理数和无理数统称．2.数轴的三要素为、和 . 数轴上的点与构成___对应.3.实数a的相反数为________. 若a，b互为相反数，则ba+= .4.非零实数a的倒数为______. 若，b互为倒数，则ab= .5.绝对值_______ (0)_______ (0)_______ (0)aa aa>⎧⎪==⎨⎪<⎩6.把一个数表示成10na⨯的形式，其中a满足______，n是整数.7.一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到_____.（二）实数的有关运算8. 实数加法法则：（1）同号两数相加，取_____符号，并把________相加；（2）异号两数相加，绝对值相等时，和为_____；绝对值不等时，取_____较大的数的符号，并用_______减去_______.9. 实数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的_________.10. 实数的乘法法则：两数相乘，同号得_____，异号得_____，并把________相乘.11. 实数的除法法则：两数相除，同号得_____，异号得_____，并把________相除.12.如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的．a的平方根用符号表示为．其中正的平方根又叫做a的，记作．13.如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的，记作．14.求一个数的平方根的运算叫做；求一个数的立方根的运算叫做．与乘方互为逆运算．三、精典题例例1 实数120.3π7--、、中，无理数的个数是（）A ．2B ．3C ．4D ．5 例2 估计20的算术平方根的大小在（） A ．2与3之间 B ．3与4之间 C ．4与5之间 D ．5与6之间例3 如图，A 、B 两点在数轴上表示的数分别是a 、b ，则下列式子中成立的是（） A ．0a b +＜B ．a b —＜—C ．1212a b ﹣＞﹣D ．0a b ﹣＞四、课堂练习1．银原子的直径为0.0003微米，把0.0003这个数用科学记数法表示应为（）． A ．30.310⨯－B ．4310⨯C ．5310⨯－D ．4310⨯－2．下列运算正确的是（）．A 3=±B ．33-=-C ．3=-D ．239-=3．在-5，30sin ︒，30tan ︒，3π，..0.23这六个实数中，无理数的个数为（）．A.1B.2C.3D.44．若21(2)0x y -++=，则xyz ＝（）． A ．－6B ．6C ．0D ．25．计算：301()20162-+= ．6．如果2a ＝，1b ＝－，比较大小：ba ab （填“＜”、“=”或“＞”）． 7．定义2a b a b =※－，则()123※※=______．8．若1(1)0nn+-=，则(1)n-＝．9．计算：（1）212552⨯+-－．（2）1sin 30π+32-0°+()（3）()2517 2.458612⎛⎫-+-+⨯- ⎪⎝⎭（4）2324(3)25--÷++-10．观察下面的规律：1=11122⨯－；111=2323⨯－；111=3434⨯－；…… 解答下面的问题：（1）若n 为正整数，请你猜想1(1)n n ⨯+＝；（2）求和：1111++++12233420152016⨯⨯⨯⨯＝ .微专题路径与最值（圆弧型路径）班级：姓名：学习目标：1.掌握动点运动过程中，产生的运动路径类型，及与之相关的最值问题 2.通过学习，进一步培养分析问题，解决问题的能力。

山东省中考数学科一轮复习教案之数与式1--4

第一篇数与式专题一实数一、中考要求：1．在经历数系扩X 、探某某数性质及其运算规律的过程；从事借助计算器探索数学规律的活动中，发展同学们的抽象概括能力，并在活动中进一步发展独立思考、合作交流的意识和能力． 2．结合具体情境，理解估算的意义，掌握估算的方法，发展数感和估算能力．3．了解平方根、立方根、实数及其相关概念；会用根号表示并会求数的平方根、立方根；能进行有关实数的简单四则运算．4．能运用实数的运算解决简单的实际问题，提高应用意识，发展解决问题的能力，从中体会数学的应用价值．二、中考热点：本章多考查平方根、立方根、二次根式的有关运算以及实数的有关概念，另外还有一类新情境下的探索性、开放性问题也是本章的热点考题．三、考点扫描 1、实数的分类：实数0⎧⎧⎪⎨⎨⎩⎪⎩正实数有理数或无理数负实数2、实数和数轴上的点是一一对应的．3、相反数：只有符号不同的两个数互为相反数．若a 、b 互为相反数，则a+b=0，1-=ab（a 、b ≠0） 4、绝对值：从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0()0(0)0(||a a a a a a5、近似数和有效数字；6、科学记数法；7、整指数幂的运算：()()m m mmn nmn m n m b a ab a a a a a ⋅===⋅+,, （a ≠0）负整指数幂的性质：pp pa a a⎪⎭⎫ ⎝⎛==-11零整指数幂的性质：10=a （a ≠0）8、实数的开方运算：()aa a a a =≥=22;0)(9、实数的混合运算顺序*10、无理数的错误认识：⑴无限小数就是无理数如1．414141···(41 无限循环）；（2）；（3）两个无理数的和、差、积、商也还是无理数，但它们的积却是有理数；（4）无理数是无限不循环小数，所以无法在数轴上表示出来，这种说法错误，每一个无理数在数轴上都有一个唯一位*11、实数的大小比较： (1).数形结合法(2).作差法比较(3).作商法比较 (4).倒数法: 如6756--与(5).平方法四、考点训练1有下列说法：①有理数和数轴上的点—一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④－17是17的平方根，其中正确的有（） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个2那么x 取值X 围是（）A 、x ≤2 B. x ＜2 C. x ≥2 D. x ＞2 3、－8）A ．2B ．0C ．2或一4D ．0或－44、若2m －4与3m －1是同一个数的平方根，则m 为（） A ．－3 B ．1 C ．－3或1 D ．－15、若实数a 和 b 满足 b=a+5+-a-5 ,则ab 的值等于_______6、在3－2的相反数是________，绝对值是______.7、81的平方根是（）A ．9B ．9C ．±9D ．±3 8、若实数满足|x|+x=0, 则x 是（）五、例题剖析1、设a=3－ 2 ，b=2－3，c =5－1,则a 、b 、c 的大小关系是（）A ．a ＞b ＞cB 、a ＞c ＞bC ．c ＞b ＞aD b ＞c ＞a化简|1－x|－2x -8x+162x-5的结果是，则x 的取值X 围是（）2、若A ．X 为任意实数B ．1≤X ≤4C ．x ≥1D ．x ＜43、阅读下面的文字后，回答问题：小明和小芳解答题目：“先化简下式，再求值：a+21-2a+a 其中a=9时”，得出了不同的答案，小明的解答：原式=a+21-2a+a = a+(1－a)=1，小芳的解答：原式= a+(a －1)=2a －1=2×9－1=17 ⑴___________是错误的；⑵错误的解答错在未能正确运用二次根式的性质： ________ 4、计算：20012002(2-3)(2+3)5、我国1990年的人口出生数为23784659人。

山东省乐陵市九年级中考一轮复习导学案：2课时整式加减、幂的运算

第二课时整式的加减、幂的运算【基础知识梳理】1.整式的有关概念______________________________叫做单项式，__________________叫做单项式的系数，____________________叫做单项式的次数。

_____________________________叫做多项式，__________________叫做多项式的次数。

______ ___和______ ____统称为整式。

2.同类项所含字母__________，且___________________指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。

3.合并同类项把一个多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项，合并同类项的法则为：____________________________________________________________________.4.去括号法则：________________________________________________.5.幂的运算法则同底数幂相乘，底数__________，指数_________，用字母表示为_____________________.幂的乘方，底数___________，指数____________，用字母表示为_____________________.积的乘方，__________________________________________，用字母表示为_____________________.同底数幂相除，底数__________，指数_________，用字母表示为_____________________.0_______.(0)a a =≠p p aa 1=-（a ≠0，p 为正整数）【基础诊断】1.下列说法错误的是（）A . 0和x 都是单项式;B . 3n xy 的系数是3n ,次数是2C . －3x y +和1x 都不是单项式;D . 21x x +和8x y +都是多项式 2. （2013珠海）计算22a -+2a 的结果为( )A ． a 3-B ．a -C ．23a -D ．2a -3x y -4x y 5．（2013浙江省温州市）化简：2(1)_______.a a +-=6.计算：23()m -=_____________，324[()]x =_____________，83()x x ÷-=_____________7．（2014•呼和浩特）某商品先按批发价a 元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单例1、（2013•新疆）若a ，b 为实数，且|a+1|+=0，则（ab ）2013的值是（）A ． 0B ． 1C ． ﹣1D ．±1解析：根据非负数的性质列式求出a 、b ，然后代入代数式进行计算即可得解．答案：解：根据题意得，a+1=0，b ﹣1=0，解得a=﹣1，b=1，所以，（ab ）2013=（﹣1×1）2013=﹣1．故选C ．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．A ． 1B ． aC ． ﹣aD ．﹣5a考点：合并同类项．分析：根据合并同类项的法则，可得答案．解答：解：原式=（3﹣2）a=a ，故选：B ．点评：本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变是解题关键．．（2014•毕节地区）若﹣2a b 与5a b 可以合并成一项，则m 的值是（）A ． 2B ． 0C ． ﹣1D ． 1考点：合并同类项分析：根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m 、n 的值，根据乘方，可得答案．解答：解：若﹣2a m b 4与5a n+2b 2m+n 可以合并成一项，，解得，mn=20=1，故选：D ．点评：本题考查了合并同类项，同类项是字母相同且相同字母的指数也相同是解题关键．【达标测试】A —基础训练一、选择题（每小题有四个选项，只有一个选项是正确的.）A ． a 2+a 2=a 4B ． 2a ﹣a=2C ．（ab ）2=a 2b 2D ．（a 2）3=a 5 A ．a a a =-23 B ．632a a a =⋅C ．326()a a =D ． ()3393a a =3、（2013泰安）下列运算正确的是（）A ．3x 3﹣5x 3=﹣2xB ．6x 3÷2x ﹣2=3xC ．（）2=x 6D ．﹣3（2x ﹣4）=﹣6x ﹣12 4、(2013年广东省)下列等式正确的是 A.1)1(3=-- B. 1)4(0=- C. 6322)2()2(-=-⨯- D. 2245)5()5(-=-÷-5．（2012济宁）下列运算正确的是（）A. ﹣2（3x ﹣1）=﹣6x ﹣1B. ﹣2（3x ﹣1）=﹣6x+1C. ﹣2（3x ﹣1）=﹣6x ﹣2D. ﹣2（3x ﹣1）=﹣6x+2二、填空题6.（2012梅州）若代数式﹣4x 6y 与x 2n y 是同类项，则常数n 的值为．7．（2013贵州铜仁，）照下图所示的操作步骤，若输入x 的值为5，则输出的值为_______________；8．（2013江苏泰州市）若2a-b=5,则多项式6a-3b 的值是．9.（2013四川成都）已知当1x =时，22ax bx +的值为3，则当2x =时，2ax bx + 的值为________三、解答题10（2014济南中考）化简：)4()3)(3(a a a a -+-+11.先化简，再求值：222224()(4)y x y x y -++-，其中，x =－28，y =18.12.当x =2时，代数式73-+bx ax 的值等于－19，求当x = －2时代数式的值．B 能力提升一、选择题（每小题有四个选项，只有一个选项是正确的.）1、(2013年深圳市)下列计算正确的是（）A.222)(b a b a +=+B.22)ab (ab =C.523)(a a = D.32a a a =⋅2、(2013年江西省)下列计算正确的是（）．A ．a 3+a 2=a 5B ．(3a －b )2=9a 2－b 2C ．a 6b ÷a 2=a 3bD ．(－ab 3)2=a 2b6 3. （2013安徽）某企业今年3月份产值为a 万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是（）A.（a -10％）（a +15％）万元B. a （1-10％）（1+15％）万元C.（a -10％+15％）万元D. a （1-10％+15％）万元4.如果423a b x y --与313a b x y +是同类项，那么这两个单项式的和为（） A. 32x y - B. 64x y - C. 3283x y - D. 64x y 5.（2011浙江宁波）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m cm ，宽为n cm ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（）A 、4mcmB 、4ncmC 、2（m+n ）cmD 、4（m －n ）cm二、填空题 6、（2013福省福州）已知实数a ，b 满足a+b=2，a ﹣b=5，则（a+b ）3（a ﹣b ）3的值是．7.化简2x 2+(-x 2+3xy +2y 2)-(x 2-xy +2y 2) ．；8.（2012滨州）根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为a 6的算式．9.（2013河北省）已知y=x-1，则()()12+-+-x y y x 的值为_________ 10.已知3a b -=-，2c d +=，则()()b c a d +--=_________.11.若0a >且2x a =，3y a =，则x y a -=_________.12．（2013浙江省温州市）某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人。

中考数学一轮复习第1讲实数概念与运算导学案

中考数学一轮复习第1讲实数概念与运算导学案一、知识梳理实数的概念1、实数、有理数、无理数、绝对值、相反数、倒数的概念。

(1)_____________叫有理数，_____________________叫无理数；______________叫做实数。

(2)相反数：①定义：只有_____的两个数互为相反数。

实数a的相反数是______0的相反数是________②性质：若a+b=0 则a与b互为______, 反之，若a与b 互为相反数，则a+b= _______(3)倒数：①定义：1除以________________________叫做这个数的倒数。

②a 的倒数是________(a0)(4)绝对值：① 定义：一般地数轴上表示数a的点到原点的_______, 叫数a的绝对值。

②2、平方根、算术平方根、立方根(1)平方根：一般地，如果_________________________,这个数叫a 的平方根，a 的平方根表示为_________.（a0）≥(2)算术平方根：正数a 的____的平方根叫做a 的算术平方根，数a 的算术平方根表示为为_____（a0）≥(3)立方根：一般地，如果_________,这个数叫a 的立方根，数a 的立方根表示为______。

注意：负数_________平方根。

实数的运算1、有效数字、科学记数法（1）有效数字：从一个数的_____边第一个_____起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。

（2）科学记数法：一个数M 可表示为a10n 或a10-n 形式，其中，n 为正整数，当/M/10时，可表示为__________形式，当/M/1时，可表示为____________形式。

⨯⨯1//10a ≤∠≥<2、实数的运算：（1）运算顺序：在进行混合运算时，先算______,再算_______，在最后算_________;有括号时，先算括号里面的。

（2）零指数：=__________（a≠0），负指数：=________（a≠0，p 是正整数）。

初中数学九年级中考总复习《第1课时实数的有关概念》导学案教师版精品

1.2.3.4. 第1课时实数的有关概念【知识梳理】实数的分类：整数（包括:正整数、0、负整数）和分数（包括:有限小数和无限环循小数）都是有理数.有理数和无理数统称为实数.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.实数和数轴上的点绝对值：它本身；相反数：0. 在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的绝对值，记作I 负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是O.b5E2RGbCAP符号不同、绝对值相等的两个数，叫做互为相反数.「对应a I,正数的绝对值是a的相反数是-a, 0的相反数是5.6.7.8.9.10.11.12.13. 有效数字：一个近似数，从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字.p1EanqFDPw '科学记数法：把一个数写成axi0n的形式（其中Ka<10,是整数），这种记数法叫做科学记数法如:407000=4.07 X105,0.000043=4.3 10K 5.DXDiTa9E3d:大小比较：正数大于0，负数小于0,两个负数，绝对值大的反而小. '数的乘方：求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运算的结果叫幕平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a,即x2=a那么这个数x就叫做a的平方根叫做二次方根）•一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它是身；负数没有平方根. RTCrpUDGiT .开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a，那么这个正数x就叫做算术平方根，0的算术平方根是0 . 5PCzVD7HxA立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a,即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根叫做三次方根），正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0. 开立方：求一个数a的立方根的运算叫做开立方.（也0本(也jLBHrnAlLg【思想方法】数形结合，分类讨论【例题精讲】1.下列运算正确的是（B -扩A. - -3=32. 2 的相反数是3.2 的平方根是（--3 C. .9 = 3 D. 3万=-3C.例4.《广东省2009年重点建设项目计划用科学记数法表示正确的是（）-.2(草案)XHAQX74J0X显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元,A . 7.26 1010 元B . 72.6 109 元11 C . 0.726 10 元 11D . 7.26 10 元例5•实数a , b 在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（）亠b -1 0 a 10 例5图aA . a b 0B . a -b ：：： 0C . ab 0D . — •；:- 0 b 例6. （改编题）有一个运算程序，可以使:a ®b = n ( n 为常数)时，得 (a +1) ® b = n +2, a ®(A . 2 - . 15 3B . 3 ：：15 ：： 4C . 4 ：：、15 ：： 5D . 14 ：：15 :: 161 ® 1 = 4,那么 2009® 2009 =(1 1•计算 - 1 2丿3（的结果是（)1 11A .—B .--C . —6 6 8 2.—2的倒数是（）1 1 A .—— B . —223•下列各式中，正确的是（ )现在已知【当堂检测】 C . 2 D . -2 b +1) = n -38•如果LI (-2) =1，贝y “~1”内应填的实数是() 3 3 2 23 A . B .一 C . D . 2 3 3 2 A . 1 B . -1 C . 1 _ 2a D . 2a-1 1 L a I-1 0 1 5. -2的相反数是（ )1D . ■ 2第4题图 A . 2 B . -2 1 C . 2 6.-5的相反数是，- 1-的绝对值是 2 ,「4 2 = 4•已知实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简7•写出一个有理数和一个无理数，使它们都是小于— 1的数 |1 -a | a 2的结果为（。