华南理工 线性代数 平时作业

13
12
标准
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5．设 f (x) 2x2 x 1， A
11 ，求矩阵 A 的多项式 f ( A) .
01
6．设矩阵 A
263 1 1 1 ,B 0 11
113 1 1 2 ，求 AB . 011
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7．设 A
1 01 1 1 1 ，求逆矩阵 A 1 . 2 11
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8．求 A
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《线性代数与概率统计》 作业题
一、计算题
1. 计算行列式 D
12 3 3 1 2. 2 31
解:
x1 3
3
2．计算行列式 3 x 5 3 ．
6 6 x4
（
密
封
线
内
不 答
题 ）
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1 2 14
0 12 1
3. 计算行列式 D
.
1 0 13
0 1 31
12
10
4．设 A
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,B
, 求 AB 与 BA .
22 411 4 1 1 30 2 1 1 2 1 1 1 3 的秩 . 31 2 2 11 4 2 2 60 8
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9. 解线性方程组
2x1 x2 x3 1 4x1 2x2 5x3 4 . 2x1 x2 2x3 5
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10. 解线性方程组
2 x1 x2 3x3 1
4 x1 2x2 5x3 4 .
2 x1
2x3 6
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11．甲、乙二人依次从装有 7 个白球， 3 个红球的袋中随机地摸 1 个球，求甲、 乙摸到不同颜色球的概率 .
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12. 一箱中有 50 件产品，其中有 5 件次品，从箱中任取 10 件产品，求恰有两 件次品的概率 .
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13．设有甲、乙两批种子，发芽率分别为 0.9 和 0.8 ，在两批种子中各随机取一 粒，求：（1）两粒都发芽的概率； （ 2）至少有一粒发芽的概率； （ 3）恰有一 粒发芽的概率 .
X1, X 2 ，且
X1 0 1 2 3
X2 0 1 2 3
Pk 0.4 0.3 0.2 0.1
Pk 0.3 0.5 0.2 0
若两人日产量相等，试问哪个工人的技术好？
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14．某工厂生产一批商品， 其中一等品点 1 ，每件一等品获利 3 元；二等品占 1 ，
2
3
每件二等品获利 1 元；次品占 1 ，每件次品亏损 2 元。求任取 1 件商品获利 X 的 6
数学期望 E( X ) 与方差 D ( X ) 。
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二、应用题
15．甲、乙两工人在一天的生产中，出现次品的数量分别为随机变量 分布列分别为：