单项式、多项式习题精选

单项式
一．选择题（共12小题）
1．（2012•遵义）据有关资料显示，2011年遵义市全年财政总收入202亿元，将202亿用科学记数法可表示（）
A．×102B．202×108C．×109，
D．
×1010
2．（2010•德宏州）单项式7ab2c3的次数是（）
A．3B．5C．6/
D．
7
3．（2004•杭州）下列算式是一次式的是（）
A．8B．4s+3t C．"
D．
4．下列各式：，，﹣25，中单项式的个数有（）
A．4个B．3个C．2个、
D．
1个
5．下列关于单项式的说法中，正确的是（）
A．系数是3，次数是2B．
系数是，次数是2
C．(
系数是，次数是3D．
系数是，次数是3
6．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）
A．﹣π，5B．﹣1，6C．^
﹣3π，6
D．﹣3，7 7．下面的说法正确的是（）
A．﹣2是单项式B．﹣a表示负数C．*
的系数是3D．
x++1是多项式
8．单项式﹣2πab2的系数和次数分别是（）
A．﹣2π、3B．﹣2、2C．：
﹣2、4
D．﹣2π
9．下列代数式中属于单项式的是（）
A．8xy+5B．C．&
D．π
10．单项式﹣xy2z的（）
A．系数是0，次数是2B．系数是﹣1，次数是2
(
C．
系数是0，次数是4D．系数是﹣1，次数是4
11．对单项式﹣ab3c，下列说法中正确的是（）
A．系数是0，次数是3B．系数是﹣1，次数是5
?C．系数是﹣1，次数是4D．系数是﹣1，次数是﹣5
12．在代数式：，m﹣3，﹣22，，2πb2中，单项式的个数为（）
C．3个D．4个
A．1个B．…
2个
二．填空题（共8小题）
13．（2012•南通）单项式3x2y 的系数为_________．
14．（2011•柳州）单项式3x 2y3的系数是_________．
15．（2010•肇庆）观察下列单项式：a，﹣2a 2，4a3，﹣8a4，16a5，…，按此规律第n个单项式是_________．（n是正整数）．
16．（2010•毕节地区）写出含有字母x，y的四次单项式_________．（答案不唯一，只要写出一个）—
17．（2009•青海）观察下面的一列单项式：x，﹣2x2，4x3，﹣8x4，…根据你发现的规律，第7个单项式为_________；第n个单项式为_________．
18．（2005•漳州）单项式﹣x3y2的次数是_________．
19．（2004•内江）写出一个系数是2004，且只含x，y两个字母的三次单项式_________．20．（2002•青海）单项式的系数是_________；次数是_________．
三．解答题（共6小题）
21．已知代数式﹣8x m y2是一个六次单项式，求m2﹣m的值．
22．已知|a+1|+（b﹣2）2=0，那么单项式﹣x a+b y b﹣a的次数是多少
23．附加题：观察下列单项式：x，﹣3x2，6x3，﹣10x4，15x5，﹣21x6…考虑他们的系数和次数．请写出第100个：_________．
24．有一串代数式：﹣x，2x2，﹣3x3，4x4，A，B，…，﹣19x19，20x20，…
（1）所缺的代数式A是_________，B是_________．
%
（2）试写出第2008个代数式和第2009个代数式．
（3）试写出第n个、第n+1个代数式．
25．已知（a﹣1）x2y a+1是关于x、y的五次单项式，试求下列式子的值．
（1）a2+2a+1；
（2）（a+1）2．
26．单项式2x3的系数是_________．
多项式
一．选择题（共10小题）
1．（2009•眉山）一组按规律排列的多项式：a+b，a2﹣b3，a3+b5，a4﹣b7，…，其中第10个式子是（）a10+b19B．a10﹣b19C．a10﹣b17D．a10﹣b21
*
A．
2．下列说法正确的是（）
若|a|=﹣a，则a＜0B．若a＜0，ab＜0，则b＞0
）
A．
C．式子3xy2﹣4x3y+12是七次三项式D．
若a=b，m是有理数，则
3．代数式x+yz，﹣2x，ax2+bx+c，0，，a，中（）
【A．有4个单项式，2个多项式B．有3个单项式，3个多项式
C．有5个整式D．以上答案均不对
￥
4．下列说法中，正确的有（）
①xy 的系数为；②﹣22a2b的次数是5；③多项式m2n﹣3mn+3n﹣1的次数是3；④x﹣y 和都是
整式．
A．1个B．2个C．3个D．%
4个
5．下列说法正确的是（）
A．
0、b 、都是整式
B．单项式a没有系数
C．没有加减运算的代数式是单项式，
D．
x2﹣2xy﹣y2由x2、﹣2xy、﹣y2三项组成
6．下列说法正确的是（）
A．6x﹣7的项是6x和7B．
和都是单项式
C．|
和x2+xy+y2都是多项式D．
m ，，﹣8，ab+c都是整式
7．下列说法中，正确的是（）
A．
单项式的系数是﹣2，次数是3
B．单项式a的系数是0，次数是0
~C．﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是1
D．
单项式的次数是2，系数为
8．下列说法正确的是（）
A．单项式﹣π的系数是﹣1"
B．
x2+xy+π+1的常数项是1
C．
是多项式D．
单项式的指数是
9．下列说法中错误的是（）
A、单项式是整式B．整式不一定是多项式
C、单项式3（x2+1）的系数是3 D．多项式的常数项是
，
10．下面的说法正确的是（）
A．﹣2不是单项式B．﹣a表示负数
C．单项式乘单项式结果是单项式D．|
+1是多项式
二．填空题（共11小题）
11．（2011•湛江）多项式2x2﹣3x+5是_________次_________项式．
12．（2004•南平）把多项式2x2﹣3x+x 3按x的降幂排列是_________．
13．（2003•福州）请你写出一个二次三项式：_________．
14．（1999•河南）多项式xy2﹣9xy+5x2y﹣25的二次项系数是_________．
15．当x=2时，多项式ax5+bx3+cx﹣5的值为7，则当x=﹣2时，这个多项式的值为_________．16．若a+b=0，则多项式a3+a2b﹣ab2﹣b3的值是_________．
17．当x=﹣3时，多项式ax3+bx3+cx﹣5的值是7，那么x=3时，它的值是_________．
18．已知单项式2x m+1是一次单项式，多项式3x n﹣1﹣x3﹣7是四次式，则代数式1﹣n2﹣m2004的值为
_________．
《
19．在下列式子①2πR；②；③5x+6y＞0；④23；⑤4x 2﹣5y3中，代数式有
_________，整式有
_________，单项式有
_________，一次单项式有
_________，多项式有
_________．（只填序号）
20．下列代数式中是整式的是_________，是多项式的是_________．（只填序号）
（1）；（2）；（3）；（4）﹣；（5）a+；（6）x3﹣y3；（7）．
21．单项式﹣6a2b的系数是_________，次数是_________；多项式a2b﹣ab+3常数项是
_________，系数是_________．
三．解答题（共5小题）
22．已知3x2y|m|﹣（m﹣1）y+5是关于x，y的三次三项式，求2m2﹣3m+1的值．
23．把多项式2π+r3﹣πr2﹣r按r升幂排列．
24．已知：多项式x2﹣（3k﹣1）xy﹣3y2+3mxy﹣8中不含xy项．求8k+1×4÷23m+2的值．
25．已知多项式2x5+（m+1）x4+3x﹣（n﹣2）x2+3不含x的偶次项，求多项式m2+mn﹣n2+（m﹣m2﹣mn）+（n+n2）的值．
26．把多项式﹣3ab+5b4﹣6a5﹣2a2b2分别按a的降幂和按b的升幂排列起来．
}
同类项
一、选择题（共10小题）
1．若ab x与a y b2是同类项，下列结论正确的是（）
A．x=2，y=1B．x=0，y=0C．x=2，y=0》
D．
x=1，y=1
2．下列各组中，是同类项的为（）
A．
a2b与ab2B．x2y与x2z C．2mnp与2mn}
D．
pq与qp
3．下列各组代数式中，是同类项的是（）
A．5x2y与2xy B．C．﹣2x2y与3x2y^
D．
83与x3 4．与a2b是同类项的是（）
A．b2c B．a2bc C．
﹣|
D．
（ab）2
5．若14x5y2和﹣31x3m y2的和是单项式，则式子12m﹣24的值是（）
A．﹣3B．﹣5C．﹣4，
D．
﹣6
6．﹣x2n﹣1y与8x8y是同类项，则代数式（2n﹣9）2006的值是（）
A．0B．1C．﹣1￥
D．
1或﹣1
7．下列各组单项式中，是同类项的是（）
A．2bc与2abc B．3x2y与3xy2C．a与1、
D．
与a2b 8．下列各对单项式是同类项的是（）
A．
x3y2与3x3y2B．﹣x与y C．3与3a)
D．
3ab2与a2b
9．下列各组式子中，是同类项的是（）
A．3xy与﹣2yx B．3x2y与﹣3xy2C．2x与2x2'
D．
5xy与5yz
10．π2与下列哪一个是同类项（）
A．a b B．a b2C．22'
D．
m
二、填空题：
11．若单项式3a m b2与﹣ab n是同类项，则m2﹣2n=_________．
12．如果﹣2x a y3与是同类项，则a b=_________．
13．若4x4y n+1与﹣5x m y2是同类项，则m+n=_________．
14．如果3x2y m与﹣2x n﹣1y3是同类项，那么m=_________，n=_________．
15．（2007•株洲）若2x3y m与﹣3x n y2是同类项，则m+n=_________．
16．若a m﹣2b n+7与﹣3a4b4是同类项，则m﹣n=_________．
17．已知单项式3a m b2与﹣a4b n﹣1的和是单项式，那么m=_________，n=_________．
【
18．若代数式3a5b m与﹣2a n b2是同类项，那么m=_________，n=_________．
19．若单项式x2y n与﹣2x m y3的和仍为单项式，则n m的值为_________．
20．（2007•深圳）若单项式2x2y m与x n y3是同类项，则m+n的值是_________．
合并同类项
一、选择题：
1．下列计算正确的是（）
A．3a2﹣2a2=1B．…
5﹣2x3=3x3
C．3x2+2x3=5x5D．a3+a3=2a3
2．下列运算结果正确的是（）
A．2+3m=5m B．/
5xy﹣3x=2y
C．﹣7a2b+7ba2=0D．2a+3=5a
3．把（x﹣3）2﹣2（x﹣3）﹣5（x﹣3）2+（x﹣3）中的（x﹣3）看成一个因式合并同类项，结果应是（）
A．﹣4（x﹣3）2﹣（x﹣3）B．~
C．4（x﹣3）2﹣（x﹣3）D．﹣4（x﹣3）2+（x﹣3）
4（x﹣3）2﹣x（x﹣3）
4．下列合并同类项错误的个数是（）
①5x6+8x6=13x12；②3a+2b=5ab；③8y2﹣3y2=5；④6a n b2n﹣6a2n b n=0
2个C．3个D．4个
A．1个&
B．
5．下列合并同类项中，正确的是（）
A．3x+3y=6xy$
2a2+3a3=5a5C．3m﹣3m=0D．7x﹣5x=2
B．
6．下列各题运算正确的是（）
A．3x+3y=6xy.
x+x=x2C．﹣9y2+16y2=7D．9a2b﹣9a2b=0
B．
7．下面的正确结论的是（）
A．0不是单项式;
52abc是五次单项式
B．
C．﹣4和4是同类项D．3m2n3﹣3m3n2=0
8．下列计算正确的是（）
B．3a﹣a=2C．2a3+3a2=5a5D．﹣a2b+2a2b=a2b
A．"
3a+b=3ab
9．下列各式的计算中，正确的是（）
A．'
B．10y2﹣8y2=2C．9a+a=10a2D．4xy2﹣6y2x=﹣2y2x 3a+5b=8ab
10．下列合并同类项的结果正确的是（）
B．3a﹣a=2C．3a+b=3ab D．a2﹣3a2=﹣2a2
A．…
a+3a=3a2
11．已知代数式ax+bx合并后的结果是零，则下列说法正确的是（）
A．!
B．a=b=x=0C．a+b=0D．a﹣b=0 a=b=0
二、填空题：
12．（1）﹣3x+2x=_________；（2）5m﹣m﹣8m=_________．
13．把（x﹣y）看作一个整体，合并同类项：5（x﹣y）+2（x﹣y）﹣4（x﹣y）=_________．
14．化简mn﹣4mn的结果是_________．
15．（2005•温州）计算：2xy+3xy=_________．
16．（2005•江西）计算：﹣2a2+4a2=_________．
17．（2009•贵港）计算：3a﹣2a=_________．
18．在代数式4x2﹣8x+5﹣3x2+6x﹣2中，4x2和_________是同类项，﹣8x和_________是同类项，﹣2和_________也是同类项，合并后是_________．
19．（2007•滨州）若﹣4x a y+x2y b=﹣3x2y，则a+b=_________．
20．（2007•重庆）计算：3x﹣5x=_________．
21．（2009•长春）化简：5a﹣2a=_________．
三、解答题：
22．当x=﹣1时，求代数式3x2+5x﹣（2x2+x﹣1）的值。

23．化简：①2x+（x﹣4）﹣（5x﹣4）②3（a2﹣2a﹣3）﹣5（﹣5a2﹣2）24．化简：（1）﹣9y+6（2）5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2）（3）3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2] （4）5a2﹣[a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）]
25．合并同类项：
（1）（2）3x2y﹣4xy2﹣3+5x2y+2xy2+5
（3）5x2﹣[3x﹣2（2x﹣3）﹣4x2] （4）3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）
26．合并同类项
（1）2x2+1﹣3x+7﹣3x2+5x （2）7xy﹣x2+2x2﹣5xy﹣3x2。